Las matemáticas del Póker – Odds y outs

O que você sabe sobre o jogo de poker? Você costuma brincar com os amigos? ou você é mais de um jogador de Poker Online? Você acha que a matemática pode se tornar um ótimo jogador ou é mais importante aleatoriamente? Em ambos os casos Eu recomendo que você esteja atento neste vídeo, vou analisar o poker em um nível matemático para que você saiba antes de jogar quais são suas possibilidades então vamos começar com o logo mas espere, espere! inscreva-se primeiro para não gostar e você não se inscreveu agora sim, vamos começar com o logo e vai ao video! Bem, aqui estou eu novamente no cassino

mas desta vez para mostrar outro jogo que é o Poker Infelizmente eles não me deixam gravar então eu vou me infiltrar, para ver se consigo tirar algumas fotos e eu vou te mostrar um pouco do que é a atmosfera e como as pessoas jogam então vamos! Poker Texas Hold'em sem limites é um jogo de French Deck até 23 jogadores simultaneamente onde o objetivo é eliminar todos os jogadores da mesa para ganhar todas as suas fichas ou simplesmente para ganhar tanto dinheiro quanto possível no modo de dinheiro Para fazer isso 2 cartas não visíveis para cada jogador são distribuídas e eles decidirão por turnos, com base em suas cartas se eles querem apostar, passar, desistir, pagar ou aumentar a aposta Depois que todos os jogadores tiverem tomado uma decisão o dealer pega 3 cartas de Flop visíveis que são usados ​​por cada jogador para combinar com suas cartas com o objetivo de obter a melhor mão possível e prossegue novamente para uma nova rodada de apostas Como o revendedor descobre um novo cartão o mesmo procedimento é repetido até que finalmente tenhamos 5 cartas descobertas Finalmente os jogadores que ainda estão na mesa eles mostram seus cartões e é dado como o vencedor do pote para o jogador que tem a melhor mão Os jogadores devem usar seu conhecimento e estratégia, desta forma tomar as melhores decisões que lhes permitirá ganhar Agora que você viu como o jogo funciona Vamos ver quais são as mãos e qual é a prioridade delas Primeiro, há o par composto por 2 cartas do mesmo valor É a mão menos valiosa que você pode vincular Mas o par duplo é melhor que um para os dois pares, formado por 2 pares e um único cartão, ganha o par Não é ruim mas não tão bom, como se você tivesse 3 cartas iguais e isso é que Three of a Kind, com 3 cartas do mesmo valor supera o par duplo Se você ligar 5 cartas seguidas, como 5,6,7,8,9 ou 10, J, Q, K, como você tem um Straight que supera o trio de um tipo e considera maior ou menor dependendo de seus valores Parece que as coisas estão melhorando! Mas melhor que o Straight é o Flush que é composto de 5 cartas do mesmo naipe independentemente do seu valor ou se eles são consecutivos É necessário marcar que no Poker quando falamos de Cor queremos dizer o mesmo terno e não a mesma cor A mão que ultrapassa o Flush é a Full ou Full House que combina um par e três de um tipo juntos algo muito raro de ver, embora não tanto como se você tivesse 4 cartas do mesmo valor e é que Four of Kind é a mão mais popular mas não é o mais alto e mesmo que isso te torne vencedor quase sempre pode ser superado por um Straight Flush uma mão contendo 5 cartas de valor consecutivas do mesmo naipe algo bastante original e difícil de ver mas mesmo essa mão pode ser superada por um Royal Flush 5 cartas consecutivas do mesmo naipe e de 10 a Ace o que torna a melhor mão possível você pode entrar no Poker mas também em algo quase impossível de ver E finalmente, se você não ligar qualquer uma dessas mãos simplesmente, o jogador com a carta mais alta ganha os casos de empate são explicados na web se você quiser consultar as regras mais profundamente Você já imaginou Que chance você tem de conseguir alguma dessas mãos? Você acha que é fácil conseguir um Straight ou um Four of a Kind? vamos ver! Para isso, vamos calcular, por exemplo qual é a probabilidade de obter um Four of a Kind? Para ter essa mão você precisa de 4 cartas do mesmo valor de 5 cartas que são distribuídas Esta é a maneira de obter 4 cartas iguais com 1 valor possível de 13 e 4 possíveis ternos de 4 multiplicado pelas formas de obter outro cartão com um valor diferente com 1 valor possível dos 12 restantes e logicamente 1 naipe de 4 O que realmente calcula para ambos são as formas de selecionar os valores pelas maneiras de selecionar os ternos Isso nos dá exatamente 624 maneiras possíveis de obter o Four of a Kind de todas as combinações de cinco cartas que você pode fazer mas quantos estão lá? Se considerarmos que um convés francês tem 52 cartas, e devemos selecionar 5 o número total de possibilidades são todas combinações possíveis de 52 elementos tomado 5 no momento, porque se você pensar sobre isso com cuidado não importa a ordem e não pode ser repetido Esse cálculo nos mostra que a probabilidade de obter um "Four of a Kind" antes de descobrir qualquer cartão é de aproximadamente 0,02% o que significa que você tem muito pouca chance de obtê-lo inicialmente sendo uma mão muito improvável mas o que você acha que as chances das outras mãos são? Se calcularmos as chances de todas as mãos nós obtemos a próxima mesa Como você vê, mãos importantes como Four of a Kind ou Full são muito difíceis de obter e vice-versa As mãos menos importantes são muito mais fáceis e mais prováveis O que faz muito sentido Observe também que a única mão que você pode freqüentemente aspiram a é um par desde mãos como o Three of a Kind, Flush ou mesmo os dois pares são bem complicados de se conseguir E o mais importante é que nenhuma mão chega a 50% e nem mesmo a soma de todos recebe 50 o que significa que na maior parte do tempo você não vai conseguir nada Você já viu isso uma boa mão, não é fácil e o que nós vamos ter normalmente nós vamos ter cartas que podem formar uma mão com as cartas restantes que ainda serão descobertas Ou colocar de outra forma, uma mão empate este sorteio terá uma certa probabilidade de ser completado, mas mas como calculamos isso? Se você já viu um torneio de pôquer na TV você certamente se lembrará de uma porcentagem mostrado ao lado dos cartões de cada jogador Isso não é nada mais que a probabilidade que todo mundo tem de ganhar e é baseado nos cartões dele bem como o resto dos jogadores incluindo cartões comunitários Se pensarmos sobre isso, esse cálculo só é possível porque a TV sabe as cartas de cada um deles Então só podemos ver quais as chances reais que todos têm são e quem está jogando melhor Se os jogadores pudessem saber a mão de seus rivais eles não teriam dificuldade em jogar ser capaz de calcular todas essas probabilidades com precisão Mas infelizmente isso não é possível porque não sabemos quais cartas eles têm É por isso que o poker é considerado um jogo de informação incompleto e imperfeito Portanto, os jogadores têm que tentar recuperar tanta informação quanto possível, para calcular algo que chega o mais perto possível, daquelas probabilidades Não parece fácil, certo? Para isso, vamos introduzir 2 conceitos matemáticos que são usados ​​no mundo do poker que são probabilidades e saídas e isso serve para calcular nossas probabilidades de completar um empate ou empates Imagine que você tenha um Flush Draw no Turn e você quer calcular as probabilidades de poder completá-lo, na última rodada de apostas Para pegar sua mão com a próxima carta você precisa de um que seja do mesmo naipe Como um bastão tem 13 cartas e 4 deles já saíram restam apenas 9 cartas no baralho que serviria para completar seu Flush Isto dá um total de 9 outs e se quisermos calcular as probabilidades para estes 9 outs, o que faremos é calcular as probabilidades qual é a probabilidade que é usada no Poker e que, ao contrário do habitual onde calculamos casos favoráveis ​​entre possíveis aqui, calculamos desfavorável entre favorável E por que assim? porque geralmente somos mais propensos não pegar o nosso sorteio, do que pegá-lo mas você verá isso mais tarde Os casos favoráveis ​​são precisamente os Outs e os desfavoráveis ​​são todos os possíveis exceto os favoráveis Quero dizer, todos, menos os Outs Finalmente, os possíveis são o montante de cartões que continuam a ser mostrados que calculamos subtraindo a o total de 52 cartas do baralho aqueles que já foram descobertos incluindo também os dos rivais Se você fizer o cálculo para suas 9 saídas você terá 4

11 chances ou colocar de outra maneira Para cada vez que você ganhar, você perderá 4,11 vezes o que equivale a 19,57% das possibilidades para combinar o Flush com o último cartão a ser descoberto Você acha que é pouco? Para calcular tudo isso não é algo muito prático por essa razão eu criei uma mesa onde você pode consultar as probabilidades que você tem com o Outs of your Draw ou Draws Se você der uma olhada, você pode ver que a tabela, basicamente consiste em 3 colunas quais são as probabilidades que podem ser calculadas nos estágios do Flop e Turn ordenada da esquerda para a direita, onde estamos principalmente interessado no primeiro e último Se quisermos consultar nosso Flush Draw com 9 outs no turn nós vemos o mesmo 411 que nós calculamos sozinhos Com estas tabelas você pode observar coisas interessantes assim um flush draw é mais provável do que qualquer Straight ou que um Straight Draw é mais provável se é Open-Ended do que se for um Straight Draw interno Observe também que qualquer sorteio que inclui 2 sorteios simultâneos como um straight e flush draw ao mesmo tempo será sempre mais provável que qualquer um separadamente Como pode ser completado de qualquer maneira aceita um maior número de outs Curioso, não é? Outro detalhe importante, é que você quase nunca tem mais de 50% de chance O que indica, como eu disse antes, que na maioria das vezes você não vai completar o seu sorteio A um nível prático, você pode calcular tudo isso sem tabelas com Regra de 4 e Regra de 2 multiplicando por 4 no flop para virar e rio ou por 2 na volta Essas regras fornecem um valor razoavelmente próximo e pode ser útil quando não temos nada à mão Se você usá-los para o seu Color Draw você tem que para seus 9 outs na volta são 9 x 2, que são 18 que é bem próximo do 1957 que marca a mesa Isso pode ser suficiente para muitos jogadores embora existam outras regras semelhantes para aproximar esses valores há também diferentes variantes de probabilidades se você está interessado no assunto Depois de ver isso, você pode ter as seguintes perguntas: Se normalmente temos uma pequena chance Qual é o ponto de apostar? não deveríamos apenas fazer isso quando temos a maioria das probabilidades? e o segundo mesmo que eu tenha calculado minhas probabilidades não pode meu oponente me bater com uma mão melhor que a minha? ou em outras palavras Que diferença você acha que existe entre calculando nossas probabilidades e nossas probabilidades reais? Para resolver suas dúvidas, criei uma calculadora de pôquer para o qual você tem um link na descrição onde vamos experimentar um pouco com todos esses conceitos Com isso você pode ver que um par simples de 7 tem mais probabilidades contra um ás, K ou que um Flush Draw é mais provável do que um par de reis legal no flop Você também pode ver que um par baixo como 66, não é uma mão tão boa porque pode ser facilmente superado por qualquer par mais alto Você pode consultar qualquer mão que precisar! Agora, vamos criar com nossa calculadora de pôquer seu flush draw E vamos supor que o seu oponente aspira a um draw menor com o par de J's Nós pressionamos o botão para calcular o resultado e vemos que suas chances de ganhar contra seus cartões são 20% que é bastante semelhante ao que calculamos Pode parecer que as probabilidades são suficientes para saber com certeza nossas probabilidades Mas imagine que as cartas permitissem ao seu adversário ter um sorteio maior como Four of Kind ou Full House Se nós recalcularmos seus números para essa situação possível vemos que o cálculo não é mais semelhante às probabilidades Isso acontece porque antes sua probabilidade de ganhar dependia apenas de se você completou o seu sorteio mas agora você também depende o rival para obter um maior sorteio o que diminui suas opções, para ser superado com uma mão melhor que o Flush Isso está ficando interessante! Note que o detalhe mais importante é que, embora o cálculo é diferente não é uma diferença muito grande porque ainda é mais difícil completar um Full ou um Four of a Kind do que um Flush O que lhe diz que quanto mais forte for o seu Draw mais confiável suas probabilidades médias serão já que será mais difícil para que haja outro projeto que possa modificá-los Para depender mais de nós mesmos nos traz informações mais completas e devemos aproveitar isso Mas na prática é fácil para os adversários ter melhores cartas do que você especialmente quando há muitos jogadores na mesa ou grandes apostas são feitas Então, você também deve considerar os possíveis Empates ou mãos, que seus rivais pode ter com as cartas da comunidade especialmente quando há grandes apostas Quando sua mão é maior para todos os possíveis sua vitória será assegurada mas quando você tem apenas um empate e não pode haver mãos mais seguras, com as cartas ainda a serem descobertas suas probabilidades reais serão, pelo menos, suas probabilidades A calculadora parece algo muito útil mas ainda não respondemos porque devemos apostar com uma probabilidade menor que 50%? Além disso, como calculamos essas probabilidades se não sabemos quais cartas nossos rivais têm? Quais cartas devemos jogar quando não sabemos o que são? Então, como fazemos isso? A resposta para todas estas perguntas será no próximo video do Poker Mathematics então, se você estiver interessado, assine o meu canal e logo você poderá ver a segunda parte e não mais, isso tem sido tudo então, obrigado pelo seu tempo e até o próximo vídeo, saudações!

Blockchain y la verdad matemática | Néstor Palao | TEDxMadrid

Tradutor: Carlos García Braschi Revisor: Elena Alcalde A cada dez anos, uma revolução Parece contraditório poder prever qual será a próxima mudança radical de paradigma

Mas durante a última era da tecnologia, esta revolução se provou verdadeira Nos anos 70, placas impressas apareceram que resultou nas placas-mãe Nos anos 80, PCs, computadores pessoais Nos anos 90, a Internet aparece Nos anos 2000, redes sociais e telefones inteligentes aparecem

E esse recurso cíclico, como podemos ver, está se repetindo Se os cálculos não me falharem, Parece que é hora de outra grande revolução Portanto, é hora de nos fazer a pergunta: Qual é a próxima grande revolução? A resposta é: "Blockchain" Desde os meus 14 anos tenho feito projetos na Internet, usando a tecnologia como meio de expressão e revolução Desde que usei a razão, vivi, respirei e adorei a tecnologia

Eu vi o mundo mudar, gerações reclamam de velocidade, da falta de valores e quão rápido o mundo cresce Eu vi cair e se livrar de grandes corporações, às instituições, aos maiores arranha-céus Mesmo para tudo o que pressupomos e tudo o que tomamos como certo, Eu vi isso cair Portanto, eu quero pensar e reconsiderar que este começo do milênio Representa uma mudança real e uma realidade em progresso contínuo Em quais instituições chega um momento em que tomamos por certo que estão em nós e garantem nossos direitos, mas muitas vezes vemos que isso é incerto

E relacionado a isso, vem o assunto sobre o qual eu quero lidar O blockchain É um protocolo que funciona abaixo do bitcoin, a moeda virtual que todos conhecerão Isso tem um grande problema, e é conhecido como duplo gasto, o "gasto duplo" O blockchain surge, quando é criado por volta de 2006, para dar uma resposta a isso

O problema é que algo que pode ser copiado infinitamente muitas vezes, como é o caso de uma moeda virtual, ser gasto apenas uma vez, sem que haja uma entidade ou uma instituição que a controle Portanto, aqui nos fazemos a pergunta: É possível eliminar instituições que tantos problemas de confiabilidade nos deram e quantas dúvidas nós criamos nesses últimos anos? A resposta é sim, a resposta é dada pelo blockchain A razão está na natureza com a qual a rede é criada: A descentralização O blockchain é uma rede global, composta por mais de 80000 computadores, Ela cresce a uma taxa incrível todos os dias Computadores de indivíduos em todo o mundo, que, em troca de armazenar uma cópia da rede, Eles recebem uma recompensa econômica

Pessoas no Japão, na Espanha, em qualquer lugar do mundo Funciona e a cada 10 minutos salva uma cópia da rede A cada 10 minutos, e dando nome a ele, por assim dizer, um novo bloco é criado Daí a cadeia de blocos, "blockchain" Nesses 10 minutos, nesse bloco, eles são armazenados cada uma das transações que são escritas e o saldo é calculado de cada uma das pessoas dentro da rede

Realmente funciona como um ótimo livro, digamos Em que cada transação da rede bitcoin é armazenada, que movimenta cerca de 200 milhões de dólares todos os dias Este grande livro contábil Ele abre o caminho para muitas outras maneiras e muitas outras inovações E realmente, nos faz pensar se nossa dependência de grandes corporações e grandes instituições É real e o que tem que ser Dizemos que o blockchain funciona como a verdade

É um ótimo banco de dados, um ótimo livro de contas em que qualquer pessoa de qualquer lugar do mundo, Apenas com um acesso à Internet, você pode escrever sobre isso E consultá-lo de qualquer lugar do mundo Tudo o que está escrito dentro do blockchain é imutável, Nunca pode ser excluído ou editado Como esta rede se torna imutável? Ou como podemos garantir que é imutável? Até agora, uma rede nunca havia sido criada com um número tão grande de membros, 80000 e crescendo, como eu disse

Se um dos membros foi destruído, ainda haveria dezenas de milhares de membros, que continuaria armazenando a informação, portanto é impossível eliminá-la Ao mesmo tempo, abre a estação para acreditar que a verdade imutável existe, e isso realmente não é necessário acreditar nas instituições para nossos processos diários ou para armazenar nossas informações Desde que podemos substituir e existe essa rede descentralizada que nos permite mudar a confiança pela verdade matemática Ao mesmo tempo, além de abrir muitas estradas em termos de pensar Se nossos processos são os certos em torno das instituições, abre a proibição e cria uma estrutura para muitas inovações, que eles estão realmente fazendo ou que estão prestes a começar Do exemplo que temos aqui, como certificar a propriedade industrial ou a propriedade intelectual de qualquer tipo de criação

Imagine um pequeno criador, que começa a produzir música ou um designer gráfico, não tem as habilidades para ir a uma agência de direitos, ou um notário para certificar suas obras O blockchain resolve a um custo muito baixo e a custo zero, provando que tudo que entra não pode ser eliminado Assim que testa e tem precedente da existência de seu trabalho, não há ninguém que possa questionar sua autoria As remessas de dinheiro são outro grande problema Se houver um imigrante na sala, para enviar dinheiro para seus países de origem, quase as agências que servem como intermediários eles fazem usura com os impostos que impõem, perto de 20%

Bitcoin e blockchain podem resolvê-lo instantaneamente e a custo zero, a um custo marginal apenas 55% da população da África Subsaariana não tem um documento de identidade, o que significa que eles não podem acessar para uma saúde de qualidade, para não ter uma história de seu sofrimento, ou para uma educação que eles merecem Isso poderia ser resolvido pelo blockchain Tendo sua identidade em todos os momentos, de qualquer lugar do mundo sem fornecer nenhum documento Procurando por você nessa rede, teria sua identidade global Outra das aplicações mais interessantes do blockchain, e esta é uma imagem de um campo em Honduras, é a certificação de propriedade e autoria de qualquer coisa

Ele levantou antes do assunto dos pequenos criadores, mas também qualquer tipo de contrato, ou mesmo, como é o caso, já está ocorrendo, para certificar a propriedade da terra Em lugares onde os governos eles roubam a propriedade de tudo que podem, se eles tivessem um registro de que isso realmente aconteceu e essa é a propriedade deles, o problema seria resolvido a um custo marginal E outra das grandes soluções que o blockchain fornece, É a possibilidade de seguir todo o possível De onde vem minha carne de hambúrguer? De onde vem o algodão da minha camisa? O que pode significar uma aplicação talvez marginal e não tão necessário no dia a dia Mas isso para a indústria farmacêutica, supõe perdas de bilhões, com a falsificação de medicamentos, uma prática que acontece todos os dias e cresce a cada ano em números exorbitantes

Simplesmente que o laboratório de origem insira no blockchain um identificador de cada pacote e o médico ao entregá-lo ao paciente verificar se ele é válido e isso foi introduzido pelo laboratório de origem, Esse problema pode ser resolvido Uma das ótimas aplicações e em que muitos bancos e muitas entidades estão trabalhando, é a criação de "contratos inteligentes", que funcionam como contratos condicionais em que se afirma que, se eu fizer isso, Esta pessoa por contrato receberá este benefício ou o que for acordado Eles funcionam como contratos condicionados, nos quais o blockchain é um oráculo Temos que pensar nessa rede como uma entidade que, como quando nossos ancestrais encontraram a primeira chama, Eles não sabiam que seria o fim de uma era e isso significaria muito, Estamos diante de uma inovação de alto nível Muitas pessoas na academia o comparam como se a Internet estivesse emergindo novamente

Mas as aplicações estão sendo encontradas, e inovações estão sendo desenvolvidas em torno dele Eles podem ser muito interessantes e resolver muitos problemas Ao mesmo tempo, assume a camada imutável e descentralizada com o qual a Internet sempre sonhou A Internet é um mundo cheio de barreiras, em segundo plano e muito controlado E encontrar uma aplicação e uma solução tecnológica que permita tudo difere na internet e é realmente um canal para o conhecimento e para a livre expressão É a solução Portanto, vamos eliminar a confiança da equação

Muito obrigado (Aplausos)

Una historia de reconocimiento, maestros y… matemáticas | Eduardo Sáenz de Cabezón | TEDxAlcoi

Tradutor: Eva Busquier Avaliador: Sebastian Betti Tenho problemas, Eu sou um matemático (Ri) Os matemáticos têm problemas, muitos problemas

Bem, eu sei que os outros também têm problemas Mas é que nós gostamos de problemas matemáticos Um bom problema é um presente para um matemático Excelente problema é um presente para toda a comunidade matemática E um problema clássico é um presente, eu acho, para toda a humanidade

E por que? Bem, eu vou te contar um problema da história, a sua solução, e um par de mensagens que trago de matemáticos para os mortais Vamos ver um pouco algo

algo um pouco antes Neste falar lá matemática Então equações, fórmulas, números

tudo isso Portanto, se há pessoas impressionáveis ​​aqui, que está passando por um colapso nervoso, menor nos tempos difíceis da conversa, tapaos olhos Encontrar apoiar uns aos outros, sentir o calor aqueles próximo, equipamentos médicos está disponível; tudo vai ficar bem, não se preocupe Estamos preparados? I começar Algum tempo atrás, alguns meses atrás, eu colocá-lo no quadro de avisos do departamento de matemática, onde eu trabalho, Eu coloquei um problema, problema, problema: É se o perímetro da praça é maior ou menor o comprimento da circunferência do círculo

Eu penso sobre isso Procure um pequeno problema Não é difícil, não é um problema difícil Eu vejo pessoas inquieto, querendo chorar como Vou dar a solução, não se preocupe Se alguém não quer ouvir, este é um desmancha-prazeres da minha palestra Vou dar-lhe a resposta Para resolver este problema Pedi às pessoas que me enviar soluções

Qualquer pessoa com uma solução que me fez vir Eu fiz obter a solução que você tem Se era mais simples mais complexo, Que queria E é isso que eu fiz

Eu resolvi também Suponha que podemos tirar a partir do centro do círculo – agora começar a matança, hein? Eu me importo

pessoas impressionáveis: começar fosco – A partir do centro do círculo que pode desenhar uma linha em torno do canto, ou o ponto central da praça Suponhamos que o raio do círculo é um Para este problema não é relevante Então, nesse triângulo que mede um lado Este outro, como é a metade do lado do quadrado, medida L significa

E este outro medidas L menos 1 Por L-1? Porque, se isso é 1, que é também um rádio, certo? Que outro rádio é um e tudo isso praça é L Para o que falta 1 para ser L é L menos 1, e lá está ele Temos aqui um retângulo com suas pernas e seu triângulo hipotenusa A hipotenusa e Hicks palavras são utilizados apenas para uma coisa na vida

Ao longo de sua vida, única usais por uma coisa: Teorema de Pitágoras Fora disso, não existem essas palavras, nunca usar É o seu momento de glória para dizer: "Eu sei o Teorema de Pitágoras O quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos" Esta é a magia de Pitágoras, que pode traduzir essas linhas, geometria, círculo, triângulo

equações em álgebra Com isso, podemos trabalhar, e fazer estas manipulações que os matemáticos fazem com álgebra, conclusões da geometria, linhas Então você colocar a equação que nos dá o Teorema de Pitágoras, as praças, aí está

estas manipulações matemáticas que fazemos com contas atrás e atinge o lado do quadrado é oito quintos Oito quintos Muito bem Você ficar em casa, e dizer, "oito quintos" Assim, o perímetro é quatro vezes maior que: 32/5

O comprimento da circunferência é 2 pi Ok, o que é maior? ¿32/5 ou 2 pi? Um pode tomar a calculadora e também pode-se dividir Este dividido entre dois: 16/5, por um lado, por outro pi E 16/5, quanto é? 16/5 é de 3,2, o que todos nós sabemos é maior do pi Porque pi é 3

14 estranho, certo? Então, queridos amigos, apenas a sua preocupação, agora você pode relaxar, não muito, mas você pode parar de chorar O perímetro do quadrado é maior do que a circunferência E se sente aliviado, assim, voltar a dormir à noite Bom Pois este é o problema, esta é a solução I recebeu 25 soluções para este problema 25 pessoas

Eu escrevi: professores, colegas de universidade, estudantes, filhos de alguns amigos Eu escrevi todas as soluções para este problema I recebeu 25 diferentes soluções, e 11 eram substancialmente diferente

Eles estão usando diferentes matemática Que ele tinha usado matemática antiga: potência de um ponto em relação à circunferência, triângulos semelhantes, áreas de triângulos Havia pessoas que usaram a matemática moderna: eles usaram coordenadas cartesianas, a equação do círculo Quem foi mesmo usada para resolver números complexos até mesmo a matemática mais moderno Mas todas as soluções, tudo Todos tinham em comum que em última análise dependia 32 é maior do pi Com tudo isso, decidi organizar uma palestra na minha universidade, e para dizer às pessoas no meu departamento e qualquer um que queriam essas soluções As diferentes maneiras de resolver este problema Eu parecia agradável

Porque eles tinham dado soluções diferentes, cada um segundo a sua bagagem, de acordo com suas preferências Poderíamos até dizer, de acordo com sua personalidade que tinham resolvido o problema Eu parecia um tema agradável para uma conversa I organizou uma palestra na minha escola, na Universidade de La Rioja eu preparei essa conversa Vieram os professores, que havia ordenado soluções, os estudantes vieram, professores vieram institutos, veio o meu professor! A quem me deu a minha matemática! Com o qual eu dei meus primeiros passos em matemática realmente

Com certeza seria orgulhoso, porque o cara que conheceu 15 anos, que introduziu em matemática, porque Olhe para ele! Agora palestras na universidade, pesquisando um PhD em matemática Claro que ele estava orgulhoso Bem, o fato é que a conversa era bom

Foi muito divertido No final estávamos discutindo, a discussão foi interessante, Nós debatido se ele pode não resolver o problema sem saber o quanto isso pi Desconhecem que pi é menor do que 3,2 Não sabendo se é 3 ou 4, 15 ou 16 Uma solução puramente geométrica, única explorar as relações entre o quadrado e círculo Eu tinha falado alguns amigos antes dessa conversa Então falamos lá e realmente não obtê-lo Bem, nós diria que seria uma boa solução, que

Três dias depois, recebi um e-mail com uma resposta para esse problema, uma solução que não usar o valor de pi apenas as relações utilizado entre o quadrado eo círculo Uma solução puramente geométrica Enviei meu professor de escola Muitos anos mais tarde, e depois de muitos matemática, ele ainda é meu professor

Ele continua o meu professor Ele continua a me ensinar Há professores que são para a vida e eu tenho a sorte de ter encontrado um Eu acho que todos nós podemos ser mestres de vida Você só precisa estamos sempre dispostos a aprender

Porque a educação é muitas coisas O ensino é muitas coisas E se há uma coisa que é ensinado, é para compartilhar o que aprenderam E se a pessoa não está disposta a continuar a aprendizagem ao longo da vida, Você não pode ser um professor toda a minha vida Então, aqui eu trago estas duas mensagens, de matemática para você

São duas mensagens muito óbvias Estas são mensagens que todos nós conhecemos O que acontece é que nos esquecemos, por vezes, e matemáticos, para a nossa profissão, nós lidar com eles todos os dias Um: "Um dos problemas é sempre uma oportunidade de aprender" Sempre sempre

Não só os problemas matemáticos, que são exercícios para aprender Cada problema é uma oportunidade para aprender Eles estão vindo problemas, com certeza, isso é inevitável Mas você pode decidir se você aprender com eles ou não Então a primeira coisa que eu trazer de matemáticos é: Um: "Um problema é uma oportunidade para aprender

" E em segundo lugar, para alcançar uma solução para um problema, existem maneiras diferentes Muitas maneiras diferentes Eles provavelmente vai depender do seu fundo, suas preferências, até mesmo a sua personalidade Se isso acontecer a um problema matemático, como ele não vai acontecer com os outros? Portanto, há muitas maneiras, é a segunda mensagem: "Há muitas maneiras de chegar a solução de um problema" Eu acho que depois ata vai fazer uma pequena idéia melhor por isso que os matemáticos gostamos ambos os problemas

Apesar de não ser apenas um problema de saber Se o perímetro de um quadrado é mais ou menos grande uma circunferência Assim, continuamos a aprender Felices problemas Muito obrigado (Aplausos)

Matemáticas, inversiones millonarias y BITCOIN

Olá amigos dos companheiros Muitas vezes me perguntam se a matemática pode ser usada para investir no mercado de ações

Se você é um truque para investir Se houver casos famosos de matemáticos que tiveram grandes sucessos ou grandes fracassos investir ou mesmo se os parceiros tiverem algo a ver com o bitcoin Essa moeda criptografada que parece ser uma revolução Todas essas perguntas têm um ótimo sim em resposta Menos um, eu não sei truques para investir

Sobre tudo mais eu vou para falar neste vídeo Vamos para isso Este vídeo sobre matemática, investimentos e bitcoin é patrocinado pela Libertex, que é uma aplicação com o qual você pode negociar, por exemplo, com bitcoin No Libertex você pode aprender a negociar com bitcoins Há aulas gratuitas e US $ 5000 para treinamento

Você pode começar a negociar com cinco dólares e você pode comprar e vender bitcoins Tem uma aplicação móvel e um site muito confortável e de fato em 2016 o aplicativo Libertex ganhou o prêmio "O financeiro" expo awards "como a melhor aplicação para o comércio, abaixo você pode encontrar os links abaixo se você estiver interessado e se você entrar através esses links o pessoal da Libertex vai dobrar seu primeiro depósito Primeira pergunta: A matemática pode ser usada para investir em ações ou outros investimentos? Eu acho que esta primeira pergunta tem uma resposta clara Claro que sim Em geral, a matemática é útil para tudo o que queremos quantificar, modelar ou tratar de uma forma quantitativa e, claro, os mercados de ações, os investimentos não são excepção É mais se não está te ajudando com a matemática e com os algoritmos, hoje é difícil fazer algo sério nesse campo

Seria uma coisa tremendamente longo para explicar todas as aplicações da matemática nestes assuntos Existem muitos matemáticos que trabalham em investimentos e mercados financeiros De fato, em muitas universidades ao redor do mundo, os estudos têm sido especializada em matemática financeira Claro que o Estatísticas e probabilidade são básicas e necessárias A teoria dos modelos, a análise da volatilidade incluindo a teoria do caos Eles servem para entender melhor os mercados

A matemática não vai ajudar você a decidir o que investimento em cada momento específico, mas eles vão ajudá-lo a entender melhor o mercado, as variáveis ​​que modificam o seu comportamento e saber identificar tendências e estratégias O estudo das tendências é a maior aplicação da matemática em um mundo onde existe muitos fatores que escapam de equações e formas Os mercados não são aleatórios, mas são muito próximos Nesse lugar onde Modelos matemáticos e o estudo do acaso andam de mãos dadas Segunda pergunta: Existem casos famosos de matemáticos que tiveram grandes sucessos ou fracassos? com seus investimentos? Aqui eu direi os dois casos proeminentes John Allen Paulos e Jim Simons Paulos é um famoso matemático e divulgador

Talvez o seu livro mais famoso seja "El hombre anumérico" mas o que nos interessa agora é "Um matemático investe no mercado de ações" Nesse livro Paulos conta sua própria experiência investindo no mercado de ações e contando sua experiência explica muitos conceitos matemáticos que têm a ver com investimentos, mercados financeiros, etc Além de coisas básicas A análise técnica explica as ondas de Elliot das leis de Pareto ou os esquemas de Ponzi que são um tipo de fraude Paulos conta como essas ferramentas são confiáveis Que parte da verdade matemática têm e que parte não? O curioso sobre o livro de Paulos é que ele ficou rico investindo no mercado de ações e depois ele perdeu tudo e é capaz de explicar o processo e tirar conclusões Seu é um livro muito interessante Escrito com humor, mas claro, se houver um matemático famoso por seus investimentos no mercado de ações que é Jim Simons

Simons é um bom matemático Professor no MIT e Harvard Ele foi dedicado à geometria e topologia fazendo contribuições notáveis ​​como as formas de Chern-Simons que aparecem na teoria quântica de campos Simons, embora tenha se dedicado a investimentos, retornou várias vezes em sua vida à matemática pura escrevendo artigos importante Mas vamos lá, o que tornou Simons famoso é que ele se fez bilionário com seus investimentos Ele inventou uma nova maneira de investir que era incrivelmente bem sucedido

O modelo da empresa Simons é formado quase exclusivamente por matemáticos físicos e matemáticos cientistas da computação que se dedicam a essa forma de investimento e que se baseia no uso de algoritmos e modelos matemáticos que analisam grandes quantidades de dados para identificar padrões de alterações muito pequenas que não são aleatórias Então eles investem lá e, se o fazem, muitas vezes os lucros se multiplicam Isso é o que Simons faz Automatizando o Operações usando algoritmos foram pioneiras em uma das técnicas de investimento mais agressivas, a HFT ou negociação de alta frequência

Simons também liderou o mercado de investidores por um longo tempo e tem sido assim por sua abordagem científica, matemática e algorítmica para o assunto Sua influência para o bem ou para o mal tem sido e é enorme De alguma forma ele tem mudou a maneira de investir Hoje o homem é aposentado e dedicado à filantropia com seus milhões Terceira pergunta: matemática tem algo a ver com bitcoin? Esta terceira questão nos leva a algo que começou como uma coisa estranha escondida e minoria e que está se tornando um novo paradigma em questões de valores e moedas

Em 2009, um misterioso personagem chamado Satoshi Nakamoto propôs um novo modelo monetário baseado em um protocolo de computador, o Bitcoin As moedas tradicionais Eles são baseados no fato de que há alguém que sabe quanto dinheiro você tem e se você é capaz de fazer uma transação Como enviar dinheiro para alguém comprar algo, levar dinheiro e isso também garante essa transação Esse alguém é o banco Isso permite que você faça isso porque você sabe quem você é para a sua carteira de identidade e que você está sujeito a uma autoridade

que cumpre várias funções Regule os bancos e garanta sua identidade Isso é basicamente o estado Então é um sistema baseado na identidade Centralizado por bancos e três, supervisionado por estados ou autoridades internacionais

E então Nakamoto, que ninguém sabe quem ele é, se ele é apenas uma pessoa, grupo, nada mesmo Ele propôs um novo paradigma Ou seja, uma moeda cujas transações são anônimas, que não são centralizadas, não há intermediários que desempenhem o papel dos bancos e que não sejam regulados pelo estados, mas pelo próprio protocolo que também é open source Mas é algo assim possível? Sim, é possível e é graças aos companheiros que geram duas características fundamentais do bitcoin

O anonimato e descentralização O anonimato é alcançado por meio de criptografia de chave pública-chave privada Ou seja, você não precisa saber quem você é Você precisa ter as senhas para operar No drifting, fizemos um vídeo sobre criptografia

Dê uma olhada O aplicativo para transações com bitcoin é mais ou menos assim, uma chave pública pode ser conhecida por todos É por isso que o público E é como se uma trava permitisse fechar algo Criptografar, que não pode ser lido, que não pode ser usado

Se você criptografar uma quantidade de moeda, somente você poderá usá-la descriptografar essa chave A chave privada é conhecida apenas por seu proprietário e é como uma chave que permite abrir seu cadeado Descriptografe o que você criptografou com sua senha Ok, então suponha que eu tenho um bitcoins e eu os tenho criptografado com minha chave pública Com meu cadeado

Desde que eu tenho minha chave privada, minha chave Eu posso usar esses bitcoins sempre que eu quiser, porque eu posso abrir o cadeado Como eu passo esses bitcoins para alguém? Para fazer um transferência ou um pagamento ou qualquer outra coisa Fácil, peço sua chave pública, seu cadeado e agora vamos com ele Meus Bitcoins estão sob o meu bloqueio ou na minha chave pública

Eu abro meu cadeado com minha chave privada Quer dizer Decifrei meus bitcoins e agora os criptografo com a chave pública do destinatário, com o cadeado Agora somente aqueles que têm a chave desse bloqueio podem usá-los Então eles são seus Passo de ser o único que pode usar essas moedas para o meu destinatário é o único que pode usá-los

Para fazer a transação o sistema Você só precisa saber se você tem o equilíbrio para fazê-lo e se você tem a chave Não é necessário saber quem você é É o segundo ponto de bitcoin é que a matemática é fundamental em uma moeda descentralizado Isso é possível por um algoritmo chamado SHA256 que fornece uma camada de segurança às transações e que depende não apenas de um banco ou de um estado, mas da comunidade de uma rede de computadores que não pode ser enganado e que Eles são uma ótima tecnologia chamada Block Chain Como seria muito tempo para dizer Block Chain agora eu preparei outro vídeo em que explico como essa tecnologia funciona e sua relação com a matemática, que é uma maravilha e está por trás entre outras coisas bitcoin E tem algo a ver bitcoin com investimentos e tudo isso? Bem Sim, claro para o bitcoin funcionar como qualquer outra moeda, como o dólar, três coisas devem acontecer

Um, isso funciona como um valor Algo assim como o ouro Que haja demanda e, portanto, as pessoas querem isso Isso já ocorre É por isso que o bitcoin é chamado de cyber gold Dois, isso é um meio de troca com o qual comprar e vender

Isso ainda não é generalizada, mas cada vez mais usada em mais sites está crescendo no momento de fazer este vídeo, junho de 2018 e será interessante ver como esta espera evolui E três, que seja uma unidade de medida para o valor das coisas Isso não vai tê-lo enquanto seu valor muda muito, mas se estabiliza Então, em termos de funcionamento do mercado bitcoins parece mais com ouro no momento do que o dólar, embora dependendo de como evolui Pode acabar parecendo o dólar também Eles são tópicos interessantes para saber sobre matemática e computação que permite que você entenda tudo um pouco melhor

Matemática feliz e até o próximo vídeo

La curiosa relación entre las matemáticas y ‘Juego de tronos’. Keith Devlin, matemático

O público realmente não entende nada de matemática Seu conceito de "matemática" está errado

Eu sei de onde vem: matemática que eles aprenderam na escola Mas esse tipo de matemática também não gostei Se você não vai além da matemática que ensina na escola, Você fica com uma impressão de matemática totalmente falsa É como se você gostaria de aprender a construir sua casa Afinal, você quer construir algo, então você deve primeiro aprender a usar madeira, como cortá-lo e ligá-lo ou como colocar os tijolos

Passe algum tempo aprendendo a montar as coisas O que você precisa se você quer construir uma casa Mas isso não é emocionante, é chato, eles são apenas as ferramentas do comércio A razão pela qual você está fazendo isso é poder dizer: "Eu vou construir uma casa Eu vou desenhar e vou fazer bonito " Você está realmente falando sobre arquitetura Para mim, matemática é como arquitetura

Matemática que são aprendidas nas escolas primárias Eles são o aprendizado básico para colocar tijolos e paredes de tijolos e junte-se à madeira Eles são as ferramentas do comércio O mesmo acontece quando você cozinha Se você nunca vai além de seguir uma receita olhando os detalhes e nunca chegar ao ponto em que você diz: "Vou tentar colocar algum sábio sobre eles" E você é criativo e diz: "Isso pode ser bom ou outro Vou colocar um pouco de limão

" Então começa a ser emocionante, divertido e criativo Isso também acontece com a matemática Se você não chegar à fase criativa, nunca fique empolgado Eu nunca cheguei à fase criativa da cozinha Para mim, cozinhar é, de uma maneira excelente, uma lata

Eu tenho que ficar com o básico e seguir as receitas Por muitas gerações, Ser matemático era aprender a tocar numa orquestra Você teve que aprender a tocar violino, piano, o violoncelo, a bateria Quanto mais instrumentos você tocar, melhor será a série de matemáticos Os instrumentos foram: aritmética, álgebra, trigonometria, geometria, cálculo, teoria da probabilidade, equações diferenciais

Essas coisas eram como os instrumentos da orquestra Desde o começo dos anos 90, Ser matemático é como ser o maestro de uma orquestra Você não precisa tocar em nenhum dos instrumentos, você só tem que entendê-los

Matemática, agora, é assim Ninguém realiza cálculos matemáticos à mão, eles são feitos por máquinas Ser um matemático hoje Consiste em dirigir uma maravilhosa orquestra de instrumentos Você só precisa ser criativo e dizer: "Eu quero ser capaz de fazer isso Requer uma coisa chamada cálculo, uma coisa chamada trigonometria

Apa, eu tenho um programa trigonométrico no computador e um programa de cálculo Eu deveria aprender como usá-los fazer coisas além disso " Você usou os filmes, música e linguística para explicar às pessoas a beleza da matemática, E para explicar até que ponto eles estão imersos em nossas vidas diárias Eu entendo que você tem uma teoria Sobre como a matemática pode ajudar você a entender melhor o 'Thrones Game' Houve um ou dois estudos sobre 'Jogo dos Tronos'

Eu fiz isso há dois anos Na verdade eles eram estudantes universitários do Oriente Médio das Américas Eles usaram as matemáticas usadas para analisar as redes de células terroristas É muito complexo Como você analisa uma célula terrorista? para saber quem é o líder, quem são as pessoas envolvidas? De fato, dessa forma você pode pegar muitos terroristas, analisando suas redes e descobrindo o tipo de padrões que as células geralmente têm

Ou seja, os métodos que aplicamos para entender quem são as pessoas-chave E isso só pode ser feito observando os padrões matemáticos das redes Alguns estudantes nos Estados Unidos, dois ou três anos atrás, eles aplicaram no 'Thrones Game' e disseram: "Eles estão matando todos esses personagens Quem seria o mais difícil de matar sem estragar a série? Quem é a pessoa mais importante em termos de redes? Se você matar essa pessoa, não haverá um único 'Game of Thrones', mas haveria muitos 'Throne Games' " Eles fizeram a análise, obtiveram um resultado e disseram: "Esta é a pessoa que eles não podem matar

" Eu não vou dizer quem está no caso de alguém não ter visto a série Mas o mais interessante, na minha opinião, Foi que foi realmente divertido, excitante e envolvente para aumentar a conscientização sobre o tipo de matemática que hoje em dia usam serviços de segurança em todo o mundo para proteger seus países de ataques terroristas Eles foram desenvolvidos com esse objetivo Eles podem ser usados para todos os tipos de coisas, como vender online Mas eles também podem ser aplicados a séries de televisão

Isso mostra que a matemática pode ser aplicada em todos os lugares Se eles podem ser aplicados na vida e na morte, dentro do entretenimento, eles podem ser aplicados a qualquer coisa

Historia de la Matematica, Probabilidad y Combinacion

EM QUALQUER FLORESTA DA FRANÇA NO ANO 1700 AHH Eu não sei onde eu tive minha cabeça quando eu decidi acompanhe você Agora não seja assim Fermat ahh pascal Eu confesso que eu preferia estar em casa me bebendo o delicioso leite mas aqui estou eu sendo comido por mosquitos Sras e Sres, estudantes e funcionários, excelentes professores um prazer te conhecer no meio deste verão infernal meu nome É o Blaise Pascal Alguns já ouviram falar de mim ou têm algum preâmbulo outros lá, preferem manter distância do meu triângulo em matemática, ajuda muito na geometria projetiva Eu conquisto, meio cansado, como na teoria das probabilidades apesar da minha tenra idade No princípio, Estou interessado no cálculo decimal infinito então invente a Pascalina, a primeira calculadora mecânica, que é conhecida como Boa noite, estudantes, espectadores, piquenique secretários e diretores ilustres Eu gostaria que a verdade estivesse em casa mas desde que eu não estou lá Eu me apresento a você é um prazer Eu sou: Pierre de Fermat Se você me perguntar Não vou esconder nada, Eu sou julgamento público Eu entro em matemática por prazer, nunca publique nada Eu nem fiz uma exposição sistemática No começo eu fui chamado o Príncipe dos Amadores por cavalheiros invejosos, meus estudos eles passaram pelo cálculo decimal infinito, teoria dos números e claro, para as probabilidades, onde eu conheci este senhor chamado Pascal

Que tal um jogo de cara ou coroa não sei, eu estou cansado, gaste toda essa floresta Eu termino comigo Por favor, um pouco mais de disposição Fermat estamos de férias, devemos aproveitar além disso, Eu tenho algo que você certamente irá gostar uma moeda especial, que ganha em uma aposta poucas pessoas sabem que Pascal ele foi um dos melhores jogadores de rosto ou coroa do seu tempo vamos então 50 moedas de ouro, É tudo que tenho aqui comigo cada aposta 50 moedas de ouro cada lançamento Vale 1 ponto se sair cara o ponto é seu se sair coroa o ponto é meu quem faz 10 pontos primeiro ganhar compreendido entendido! Pascal Eu sei que estou ganhando mas eu não aguento mais o sonho amanhã acordamos cedo, eu preciso dormir Agora? mas se estamos quase no fim sim, mas evito o sonho e ainda me bate mas uma pergunta Como vamos dividir o prêmio se o jogo for interrompido agora ?? naquele momento, A questão era: quanto deve cada um receber no momento em que o jogo foi interrompido? esta pergunta Sou conhecido como: O problema dos pontos A ideia mais óbvia seria dividir o prêmio com base nos pontos já feitos Então ao marcar 8 pontos, seria com 8 partes do prêmio Ao marcar 7 pontos, seria com 7 partes do prêmio meu querido amigo, o comum diria que mas vamos imaginar outra maneira de pagar 2 para você e 0 para mim a divisão do prêmio, Você ficaria com 2 partes Eu ficaria sem o que seria injusto porque eu tenho a oportunidade de mudar o jogo se continuarmos jogando muito boa observação Pascal Eu tenho outra proposta para dividir o prêmio Ainda estou com saudades 2 pontos para vencer Por outro lado, você está faltando 3 seria necessário 4 outras versões para decidir quem será o vencedor de fato sim em 3 lançamentos no pior dos casos Eu teria que pegar 1 ponto e vc 2 de modo que o quarto lançamento ser decisivo Aqui está uma lista de todas as jogadas possíveis dos 4 campos ausentes aqueles marcados com * são os favoráveis ​​para mim e aqueles que não têm * são favoráveis ​​para você Nos quatro campos que faltam, tenho 11 chances de ganhar e você apenas 5 a proporção é de 11 a 5 é por isso que devemos dividir as 100 moedas em partes proporcionais para 11 e 5, tão pela minha proposta eu deveria receber 11/16 de 100 moedas, que é igual a 68,75 moedas de ouro e você deve receber 5/16 de 100 moedas de ouro, isto é, 31,25 moedas de ouro

Como sou uma pessoa de grande coração, vou te deixar com 32 moedas e eu com 68 moedas, Foi um prazer brincar com você mas você tem que se preparar melhor para o nosso próximo jogo meu precioso Fermat Devo dizer que encontrei um resultado satisfatório mas sua solução é pontual de mais Assim como Pascal? Eu estava aqui pensando e encontrei outra solução mais simples e mais geral, para você ganhar é o suficiente que nos últimos 4 lançamentos deixe 2, 3 ou 4 coroas Vamos começar a contar quantas maneiras as coroas podem sair em 4 lançamentos Vamos ver que temos 6 possibilidades combinação de 4, (em grupos de 2), que é igual a 6 isso mesmo, Agora vamos ver quantas maneiras podem sair 3 coroas em 4 lançamentos Nós temos 4 possibilidades observar combinação de 4, (em grupos de 3) que é igual a 4 e por fim quantas maneiras eles podem sair 4 coroas em 4 lançamentos mmmmm seria uma combinação de 4, (em grupos de 4) esse resultado 1 quer dizer, 1 única possibilidade assim é, dos 16 casos possíveis, 6 + 4 + 1 = 11 eles estão a seu favor, bem eu confirmo que 11/16 faz parte da aposta final que corresponde e os outros termos combinação de 4 (em grupos de 2) mais combinação de 4 (em grupos de 3) mais combinação 4 (em grupos de 4) dividido pelo número de casos possíveis e não esqueça que essas contas podem ser generalizadas para qualquer caso semelhante incluindo meu querido Fermat, a generalização tem muito a ver com o triângulo aritmético que merecidamente ou não, muitos atribuem a mim, Talvez você prefira terminar esta conversa amanhã boa ideia, Se eu já estou cansado há algo é só um pequeno comentário Estou pensando é uma demonstração de um novo teorema sobre a teoria dos números o que? eu poderia faça a demonstração agora, mas nós só temos 15 segundos de video Quem sabe

bem boa noite!!!!!

V. completa. “Las matemáticas nos hacen más libres y menos manipulables”. Eduardo Sáenz de Cabezón

Eu sou chamado Eduard, eu sou um matemático e eu não sei nada sobre você e você muito em breve Mas eu sei disso, ou acho que entre esse grupo nos formamos De 60 pessoas, há dois de nós que nos encontramos no mesmo dia

Quem tem anos em janeiro? Janeiro, levante a mão Que dia de janeiro? -Os 31 31, quase não nascido em janeiro Você -O 3 Os três, poquet

22 -22 28 -Collons, quase Fevereiro vai

Fevereiro, confio em você Fevereiro Não tem ninguém em fevereiro? Só você Diga, desde que você está de pé

No dia 20 de fevereiro 20 de fevereiro? Março, quem é março? 17 -17 14 -14

30,30 Abril? Abril, eu confio Ui, abril, o que há aqui? Que dia -O 3 Três 2

– Dois Já esperei um pouco O 2 – O 2? Existem duas pessoas que Muito bem, nós aplaudimos Você sabia que você era gêmea ou algo assim? Não Por que eu sei que duas pessoas se conheceram no mesmo dia? Eu sou tão sortuda? É coincidência? Eu tenho poderes mágicos? Eu sou um matemático, é por isso Eu sou um matemático e fiz as contas E eu sei que em um grupo de 60 pessoas A probabilidade de que dois deles encontrem anos no mesmo dia é maior que 99% Bem, sou um matemático e você também

Você é matemática e você você também é, somos todos matemáticos, todos nós temos um dentro Eles estarão dizendo: "Sim, cara Eu não" Todo mundo tem um matemático dentro, e esse matemático pode te ajudar com muitas coisas, Isso me ajuda com muitas coisas Na escola não nos damos bem com ele, com esse matemático interno e também adulto

Eu digo a vocês que muitas pessoas têm como uma espécie de trauma com seu matemático interior Mas esse matemático, por que ele é? Bem, para nos ajudar a levar uma vida mais plena ser mais feliz e isso nos ajuda muito mais e sabe muito mais das quais muitas pessoas pensam Não só ele sabe contar, ele não só sabe medir, isso é suficiente Ele não apenas sabe como fazer um raciocínio lógico mas pode nos fazer estar no mundo de uma maneira mais humana, de uma maneira mais completa e feliz E disso falaremos hoje da matemática, por que todos nós temos um matemático lá dentro da importância da matemática em nossa sociedade E porque, apesar de todo mundo saber É conveniente ser feliz por ter uma boa vida interior sem que seja necessário ser o Buda, por que ter uma vida plena você tem que se comportar bem com seu próprio corpo e não é necessário ser o Usain Bolt, porque, para ser feliz, levar uma vida plena, É bom saber apreciar a beleza, saber criar beleza e nem todos temos que ser Velázquez

Bem, eu te digo, para ter uma vida plena, ser mais feliz É bom se dar bem com o matemático que carregamos e você não precisa estar em Gauss para ser feliz Então, se você pensa, começamos a conversa Alguém quer perguntar alguma coisa? Vamos nos lançar ao mundo da matemática sem medo Se alguém está com medo, dê sua mão para o lado e sem sofrimento Ainda não, ainda não

Apenas vindo aqui hoje esperando o ônibus, havia aqueles do segundo do ensino médio fazendo algumas matrizes, e eu peguei o momento que eles disseram: "Não funciona para nada, para aprovar a EBAU, então não vamos usá – lo novamente " Você poderia dar um exemplo prático para eles? deste nível de matemática da vida? Por que eles são usados? Por exemplo, sem matemática, haveria <i> Fortnite </ I> Por exemplo, sem matrizes, em particular, sem matrizes, haveria <i> Fortnite </ i> Porque as matrizes, que são um instrumento matemático que é visto no ensino médio, Matrizes são linhas e colunas de números a quem colocamos um grande suporte e aqui estão eles E fazendo operações com os arrays, podemos mudá-los de lugar, posição, girá-los e telas de computador são matrizes de pixels, e aplicando matrizes a estas telas fazemos as curvas, o zoom, nós fazemos movimentos O <i> Fortnite </ i> e esses gráficos irritados são feitos com matrizes Todos os gráficos de computador são feitos assim, Mas você sabe, tem uma coisa aqui isso me faz ver uma coisinha como uma armadilha nessas perguntas Eles me perguntam muito: "Para que servem as matemáticas? O que nós damos para a escola? Eu não usei isso na vida, não vou usá-lo novamente na vida " Eu praticamente não uso, também

Eu não faço mais uma raiz quadrada, eu faço com uma calculadora e já é, Até uma divisão de duas ou três figuras Eu faço isso com uma calculadora e me dedico à matemática, Eu sou um profissional disso Então, há uma espécie de armadilha, parece-me com esta questão de por que a matemática é usada É uma questão legítima e é uma questão que deve ser respondida

Porque eles estão atrás de tudo o que fazemos neste mundo, científico e tecnológico, e quem ignora isso, é sua culpa Vamos dizer que precisamos ser muito ignorantes para negar isso Já, mas e o que, e o que? Isso na minha vida diária me serve como algo? Não funciona para mim Qual é a armadilha? A armadilha parece-me ser que só estudamos essas coisas que vou aplicar na minha profissão Por quê? Nós perderíamos quase tudo

Quase tudo que damos para a escola, sinto muito não nos servirá no dia a dia, Você não vai usá-lo materialmente na vida cotidiana por nada Mas o processo de ter aprendido tudo isso Ele nos moldou, nos fez conhecer o mundo, Isso nos coloca na tradição em que somos E isso nos serve, nos torna mais úteis para nós Então, essa armadilha de estudar coisas úteis, Eu acho que o que está transformando a educação Apenas em treinamento para uma profissão específica, e a educação, especialmente na primária, é uma construção da pessoa, e matemática serve para a construção da pessoa Isso é algo para o qual a matemática serve, e a outra coisa pela qual eles servem, ou este tipo de aplicação de elementos específicos, É como eu disse antes ser mais feliz, ser mais completo saber, por um lado, entender o mundo em que estamos e, por outro lado, para nós mesmos Há um homem que foi chamado Galileo, eu não sei se ele sabe disso, Galileo Galilei, Um homem famoso

Este homem tinha um <i> tweet </ i>, isto é, como uma frase como <i> Twitter </ i> que dizia: "Deus escreveu o mundo na linguagem da matemática", ou algo assim "A matemática é a língua em que Deus escreveu o mundo" Não sou eu que discordo de Galileu, mas não concordo com ele Eu acho que, ao contrário, eles são a linguagem em que lemos o mundo Existem poucas coisas que são mais humanas que a matemática

Provavelmente somos seres orais, que estamos interessados ​​nas histórias, e que somos seres matemáticos, nós medimos o mundo, contamos isso, nós tentamos entendê-lo e sistematizá-lo e para isso servem a matemática, as matrizes, as operações Matemática, como eu os compreendo, Eles servem tantas coisas que não poderíamos parar de dizer Há outra coisa também, nisso, uma espécie de segunda armadilha Nestas coisas, porque as coisas vão funcionar para mim no meu futuro E é que, muitas vezes, penso que consideramos a educação, ambos meninos, meninas, desde muito jovens, Como sistemas educacionais, profissionais e pais, que é: "Você estuda isso, porque no futuro você servirá Para ter uma profissão no futuro "

Já e o presente o que? Ou seja, as crianças são pessoas, as meninas já são pessoas, E eles têm uma vida e todo o direito de ser felizes Adolescentes, adolescentes são pessoas já, e você tem o direito de ser feliz já Então, às vezes, acontece que, enquanto somos irritantes: "Mas, não, fique com raiva porque no futuro você vai servir" Agora, porém, pode ser que você aprenda coisas que me ajudarão no futuro, mas você já está gostando deles Então, eu acho que um compromisso da escola também é necessário com o presente de cada pessoa, e deixar as pessoas felizes na escola, que professam, professam, os estudantes serão felizes, que somos felizes porque gostamos do que aprendemos achamos interessante E isso não contradiz o que nos servirá no futuro

Então, claro, temos todo o futuro pela frente, Claro, crianças, meninas aprendem para o futuro, mas não só, também a conta presente Minha pergunta é: quando você descobriu ou você percebeu que queria se dedicar à matemática? Bem, eu diria que todos os dias eu percebo isso, mas vamos pelo passado Eu não era uma criança que gostasse de matemática, Gostei, mas como literatura, física, por exemplo, como eu gostei de outras mil coisas Durante o ensino médio, o bacharelado, tudo isso, Eu gostava de matemática, como literatura, como outras coisas, Ele não tinha uma inclinação especial para a matemática Eles me deram bem, a verdade, eu fui aplicado como uma criança e eles me fizeram bem, gostaram de mim, mas, eu lhe digo, como outras coisas

É verdade que meus professores de matemática do ensino médio Manolo e Emilio, Eles fizeram duas coisas muito boas para mim em matemática Uma era mostrar paixão pela matemática quando eles eram colegas de classe, essa foi boa Ou seja, não vejo uma pessoa amarga com esse assunto, Eu vejo isso feliz, dando este assunto Isso é muito bom como estudante A outra coisa era tirar a pressão dos exames

Nós fazemos um exame, suspendemos 80% da aula, Bem, amanhã faremos outra semana ou na próxima e no final você acabou correndo sem pressão, e esta pressão não te impediu e não fez você entrar em uma espécie de tortura nos exames Estas foram duas coisas que me fizeram muito bem Mas cheguei à universidade e eu não sabia o que estudar, eu estava na COU, que é, no Antigo Testamento, o que é agora o bacharelado, segundo bacharelado, E então, eu estava lá e disse: "E o que eu faço?" Eu gostava de computadores, computadores programados Ele tinha um <i> Spectrum </ i> que era um computador antelial, e eu programo pequenos jogos com meus amigos

Eu quero ser um programador, mas não havia computador em Logroño, Onde estou, não havia computador mas havia uma especialização no último curso da carreira matemática E eu entrei na carreira de matemática então pensando sobre a matemática do instituto, o que eu tinha visto no instituto, Essas operações, coisas que eu gostei Para mim, eles eram como uma espécie de quebra-cabeças ou enigmas, Eu não sei, eles me complicaram, eu gostava de fazê-los E então eu fui para a primeira aula em álgebra E eu lembro do dia

E aqui, embora, embora ele não tivesse tendido especialmente à matemática, Aqui eu posso identificar um dia como uma queda repentina no amor, digamos Eu estava na aula de álgebra com minha professora, Pili, e ela nos enviou um exercício Era necessário demonstrar que certa estrutura é de um tipo, e que alguns anéis eram corpos, algo assim tinha que ser provado Então passei a noite fazendo esses exercícios, olhando para os elementos Fazendo isso manualmente, com as contas, no estilo que eu aprendi no instituto

Eu aprendi bem, né? Eu era boas notas E então ele chegou no dia seguinte e depois da noite, desse esforço que fiz para alcançar esse resultado No dia seguinte, Pili explicou algo para nós Teoremas isomórficos de Noether Ole Diz: "Os teoremas do isomorfismo de Noether"

Bem, isso é algumas idéias, alguns teoremas de um golpe, apenas no sopro da ideia abstrata, Eles resolveram todos os exercícios que fiz na noite anterior Todos os exercícios É por isso que eu digo: "Ostras, esse é o poder do pensamento abstrato, esse é o poder do pensamento "Isso vai além das operações É quando o pensamento abstrato permite que você voe acima do que você estava fazendo e resolvendo coisas assim, no sopro do pensamento puro e disse: "Isto é para mim"

Aqui estava a queda no amor com a qual eu decidi me dedicar, porque eu vi esse poder do pensamento matemático Aqui eu decidi estudá-los e decidi por pães puros, e me dediquei à álgebra Agora estou fazendo álgebra computacional, misturei as duas coisas Eu me dedico a matemática muito teórica, muito abstrata, mas, ao mesmo tempo, entendê-los ao ponto que um computador os digere Então eu me dedico às duas coisas na época

Quando decido me dedicar à matemática? Todos os dias Todos os dias porque hoje em dia, todos os dias, Há momentos em que você fica entediado mais, vezes que o trabalho é mais entediante, Eu não estou comemorando o dia todo: "Oh, matemática, minhas lágrimas caem!" Às vezes eu fico entediado, de fato, Às vezes eu me divirto, tem horas que eu sou apaixonada, e todo dia eu digo: "É que eu sou aquilo a que quero me dedicar", Eu digo: "Provavelmente, eu não sou uma pessoa que você pensa que cada um tem um caminho único, que você encontrou sua vocação, não mas podemos nos conectar a diferentes disciplinas " Eu, por enquanto, não mudo Eu amo matemática

Estou feliz fazendo matemática Então todos os dias eu decido me dedicar à matemática Olá, eu estou dizendo Raquel e eu sou um matemático, Eu sou do estranho grupo em que estamos, nossa espécie estranha Quais habilidades você acha que estão desenvolvendo a matemática? nos meninos e meninas dessa idade mais ou menos? Quais capacidades eles desenvolvem, Que habilidades devem desenvolver? Porque às vezes o que eles desenvolvem é uma odi Mas por que as matemáticas são ensinadas? A culpa de tudo é Platão Platão, isto é, procure mais tarde Platão e Sócrates As matemáticas são ensinadas da Grécia Antiga E eles são muito importantes em sistemas educacionais desde os tempos antigos e por quê? Algo deve ter que ser trancado em todo lugar Eu acho que existem três coisas fundamentais para as quais matemática é ensinada e para o qual ele dedica tanto tempo e esforço à matemática e para o qual, apesar do fato de que todos se desenvolvem, Há tantas pessoas que desenvolvem esse ódio que é quase visceral, Nós ainda dizemos: "Não, vale a pena" E um é o desenvolvimento do pensamento abstrato O pensamento abstrato é desenvolvido com matemática

Talvez pudéssemos usar outro tipo de matemática que aqueles que ensinamos na escola para desenvolvê-lo, talvez pudéssemos desenvolver outro Mas esse aqui é muito bom O pensamento abstrato que ele desenvolve para aprender matemática é muito bom Conhecimento para analisar problemas, Eu ia dizer os fatores comuns, eu não quero ficar confuso, mas as características comuns a diferentes problemas Essas coisas Saiba como analisar a parte de um procedimento Isso é muito importante e é algo que a matemática traz para todos

Então há outra coisa, é curioso que Platão disse, Platão e Sócrates Platão em <i> A República </ i> diz que há tantas horas de matemática ensinadas porque nos ajudam a encontrar o bem para procurar o que é certo, o que é certo, buscar, através da verdade, procurar o bem E, embora isso não esteja na moda, fale assim, de alguma forma, A matemática também nos coloca nisso Sair de si mesmo, das condições que temos para procurar outras coisas que estão um pouco mais longe Eles são a linguagem da ciência

É isso que devemos a Descartes Descartes como dizemos, Descartes Em Descartes devemos isso aos outros, é claro Mas a matemática é a linguagem da ciência Qualquer um que estuda com um método científico qualquer coisa, E quando se fala em ciência não é só biologia, física, Também falo do método científico na história, sociologia, nas humanidades

Qualquer pessoa que queira ter um método quantitativo, um método de avaliação científica de qualquer disciplina, Você precisará de matemática, você precisará de estatísticas ou modelagem A matemática está presente em qualquer abordagem científica Então, a linguagem das ciências é matemática Há algo mais que acontece muitas vezes e que talvez na escola seja menos presente, A matemática é um instrumento muito poderoso exercer a cidadania de maneira crítica Isto é, exercer a liberdade como cidadãos nós precisamos de matemática E alguém dirá: "Algo estranho para mim está soando, certo?" Não, mas é verdade que quanto mais você é capaz analisar rigorosamente as situações, analisar com rigor, de ter o rigor que eles trazem sobre matemática, Esse isolamento dos problemas é mais difícil de enganar

E também se você souber interpretar os dados, e se você souber interpretar os argumentos Aqui está a lógica, as estatísticas Todos os dias, e eu não sei se te surpreende ou não, Todos os dias há alguém que tenta nos manipular Todo dia tem alguém que está tentando que usa erros lógicos para tentar nos manipular

E todo dia tem alguém que nos disfarça os dados para tentar nos manipular Se alguém tem o rigor da matemática e tem a capacidade de entender isso, É mais difícil de manipular, é mais livre, Ele é um cidadão crítico, ele é um cidadão crítico Então, estas três coisas: essa busca pela verdade, a linguagem do pensamento abstrato, a linguagem da ciência, e ter uma ferramenta para exercer a cidadania criticamente São coisas que, embora eu não ache, as matemáticas estão nos dando Há muitas coisas que a matemática nos dá Existe uma que eu amo E é essa capacidade de ousar com tudo Eu queria explicar aqui o caso de um problema muito famoso Vou me concentrar um pouco neste ponto

Existe um teorema muito famoso que é chamado de teorema de Fermat, O último teorema de Fermat A palavra "teorema", em nossa vida cotidiana Só aparece uma vez, que é o teorema de Pitágoras O teorema de Pitágoras o conhece, diz a soma dos quadrados dos catetos qualquer triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa "Hipotênico", outra palavra que é usada apenas aqui Em sua vida, a palavra "hipotenusa" nunca mais a sentirá

"Sinto-me hipotenusa esta tarde", você não disse isso Só sai neste teorema Bem, o teorema de Pitágoras é cumprido em muitos números Por exemplo, os três, os quatro, os cinco cumprem isso Três quadrados que são novos, mais quatro quadrados que são 16 É igual a cinco quadrados, que é 25

Ok, porque Fermat foi uma tarde, O cara daqui há algumas centenas de anos, foi uma tarde Fermat era um advogado e um fã de matemática Ou seja, pior pessoa não poderia ser, Bem, houve, em Fermat, a pausa em casa dizendo: "Tentarei inventar novas formas de tortura

O que eu vou fazer? Bem, pensei no teorema de Pitágoras " E diz: "Vamos ver, se em vez de aumentar os números quadrados, Nós os levantamos para o balde, o que? Para ver, três no balde mais quatro no balde é igual a cinco no balde? Não " E então ele começou: "E seis, e oito e 19 " E ele começou a tentar trios de números e ele não deixou nenhum Eu não encontrei três números tal que um elevado ao balde mais outro levantado para o balde deu isso Ele disse: "Vou tentar no quarto" E subindo para o quarto também, subindo para o quinto também

Então o pobre homem disse: "Se eu não descobri que sou o mais esperto, é que não existe Isso é que não existe " E então ele disse: "Conjectura: não há três inteiros positivos <i> a </ i>, <i> b </ i> e <i> c </ i> e outro <i> n </ i>, tal que <i> um </ i> elevado a <i> n </ i>, mais <i> b </ i> elevado a <i> n </ i> ser igual a <i> c </ i> elevado a <i> n </ i> Somente quando <i> n </ i> é quadrado e isso é Pitágoras, todo mundo sabe disso Diga: "Existe <i> um </ i>, <i> b </ i>, <i> c </ i> e <i> n </ i> para fazer isso

Eles não existem, E eu não mostro aqui porque não gosto disso Eu mostrei isso esta tarde " E ele deixou o homem, porque eu sei, em casa para ver <i> Netflix </ i> ou o que quer que fosse E o pai morreu Ou seja, ele morre, ele pega o menino e morre

Não esta tarde, mas morre sem demonstrar, e os matemáticos disseram: "Eu provo a mim mesmo" E todos eles começaram a tentar Pessoas com dor de cabeça, em Gauss, todo mundo, são os grandes, e ninguém entendeu Até 300 anos depois e depois que um homem de óculos e cabelos pouco chamado Andrew Wiles, Pegue a pata e mostre, 300 anos depois Então, para as pessoas que estão assistindo isso, que você está aqui comigo: você pode dormir em paz

Você pode dormir em paz, não há três números Vejo você inquieto Vamos ver, eles não existem, eles não existem Viva calmamente, não há <i> a </ i>, <i> b </ i>, <i> c </ i> e <i> n </ i> tais que <i> a </ i> aumentada para <i> n </ i> mais <b> </ i> aumentada para <i> n </ i> <i> c </ i> aumentada para <i> <i> n </ i> E eu disse: "O que mais me dá, Andrew Wiles, em Fermat, O que mais me dá isso? Não, isso não importa para mim também

Isso é, realmente, é legal e isso, ótimo, perfeito, óleo, 300 anos, fantástico, isso me faz tão Mas você sabe o que acontece? O resultado é lindo, tem muitas implicações na matemática Eu estou aqui como uma piada, mas é um resultado muito bom porque conecta dois campos muito distantes da matemática Mas o mais importante disso é que durante esses 300 anos em que as pessoas tentaram e falharam todas essas tentativas fracassadas são a origem da teoria dos números algébricos, Muita da matemática moderna Sem essas tentativas falidas, não a tentativa que adivinhou, Sem as tentativas fracassadas, não teríamos a tecnologia que temos, nós teríamos de outra forma muito pior, Não muito da matemática que temos

Provavelmente, o mundo seria mais difícil do que é hoje, sem tentativas falhas Então, a mensagem dos matemáticos para os mortais: experimente Eu faço isso todos os dias Eu enfrento problemas matemáticos que não sei se vou resolver Mas eu sei que se eu for firme, que minhas tentativas sejam sólidas No caminho, vou encontrar coisas que valerão mais ou menos, Provavelmente mais do que a mesma solução que estou procurando Isso é verdade para a vida, eu fico um pouco zen se você quiser

Ou seja, qualquer problema que você tenha Se você pode tentar solidamente, se você está no caminho certo, experimente porque você provavelmente encontrará coisas mais valiosas Essa a solução, mesmo se você falhar Esta é outra mensagem que a matemática nos dá Para que eles são? O que eles nos trazem? Eles nos dão tanto que eu diria isto é humanidade, hoje em dia, nós seríamos muitos passos para trás sem o que a matemática nos fornece Sou Daniel, estudante e assinante da <i> Derivação </ i> Bom Dizem que aqueles que recebem as contas muito bem são muito inteligentes, Isso é verdade? Completamente -É uma coisa pronta? A matemática é uma coisa pronta e já é

Não, aqui isto é, esta é uma questão difícil E é uma armadilha, Daniel por um monte de assinante de <i> Deriving </ i> você é É uma armadilha porque? Por que significa estar pronto? O que significa ser inteligente? Isto é, Andrew Wiles é mais inteligente Quem sabia como demonstrar o teorema de Fermat? É mais inteligente do que quem sabe consolar um amigo quando ele precisa dele? Saber consolar alguém não é fácil Precisamos de inteligência, uma empatia que não temos É mais inteligente para um amigo consolar? O que o bom jogo sempre sabe em um jogo de futebol? Existe uma inteligência que tem a ver com a visão espacial, que tem a ver com como nós movemos o corpo e com atenção em como as coisas estão acontecendo

Existem muitas maneiras de ser inteligente e existem muitas capacidades que, juntas, Eles formam o que chamamos de inteligência Mas o que acontece? Isso é verdade Tradicionalmente, a inteligência foi identificada Com inteligência lógica, com inteligência matemática porque é um ótimo componente, um dos mais fortes, Precisamente, porque é muito versátil, é útil para muitas coisas O que falamos sobre pensamento abstrato, Essas habilidades que a matemática lhe dá Então, como é algo tão útil em tantos aspectos diferentes, então, o inteligente é aquele que dá matemática, e quem não sabe é que é bobo Este é um sentimento que nos resta Muitas pessoas pela vida

Existe um tipo de complexo que matemática é difícil, Eles são apenas para as pessoas que estão prontas, e como não uso para matemática, não estou pronto Então, há muitas pessoas que têm esse complexo de inferioridade Se alguém o tiver, por favor, neste momento, remova-o A matemática escolar é um tipo de habilidade e operações, Eles vão servir você e você vai perceber mais tarde que eles vão atendê-lo, Ou talvez você não perceba, mesmo que estejam servindo a você Mas ele não está mais ou menos pronto para saber como fazer esse tipo de coisa

Isso me dá a impressão, assim como a sociedade, Temos algo que alguns psicólogos chamam de "desamparo" Vou colocar um pequeno exemplo disso É um vídeo que está na internet, não me lembro quando vi, há algum tempo atrás mas eu chamei muita atenção Ela é uma professora que está em uma classe de pessoas com 16, 17 anos Ele lhes dá toalhas de papel com algo chamado anagramas

Os anagramas são palavras com as letras alteradas do lugar E eles me dizem: "Vá, para ver que palavra é Eu te dou as cartas bagunçadas e vejo que palavra é essa " Dê a todos o papel "Quando você encontrar a palavra, levante a mão Não diga que palavra é Levante sua mão " Então, o profeta, fazendo todos acreditarem que todos têm a mesma palavra, o mesmo anagrama, Eles dão uma parte da classe mista um anagrama difícil e outros dão um anagrama fácil

Aqueles que têm o anagrama fácil levantam as mãos, pelo menos, 15 segundos, e os outros lá: "É que eu sou idiota ou o quê?" Ele diz: "Nada acontece, pode ser má sorte Você não conseguiu Vamos com outro " Ele lhes dá um anagrama fácil para aqueles que lhes deram um anagrama fácil e volta a dar um anagrama difícil para aqueles que lhes deram um de difícil, e a mesma instrução: "Quando você encontrar a palavra, levante sua mão Apenas levante a mão quando terminar " Ohia, aqueles que mais uma vez são fáceis, Em alguns segundos, eles levantam as mãos, E aqueles que têm o tempo difícil novamente: "O que acontece comigo? Eu sou bobo ou o que?", nada não pode

Ele diz: "Não, em tudo, faremos de novo" e desta vez todos dão a mesma coisa Ele lhes dá o mesmo anagrama, um anagrama de dificuldade média Quase todo mundo que tinha os dois anagramas fáceis resolveu isso, Quase todo mundo que tinha anagramas difíceis não resolveu É uma indefensa aprendida: "Eu sou boba para essa tarefa" e você acaba acreditando Então, eu acho que como sociedade Nós temos um desamparo com a matemática

Achamos que somos bobos para a matemática e isso não é verdade Bem, se você acha que vamos fazer um jogo, Um jogo de matemática, não é uma competição Você vai jogar contra mim e eu vou ganhar Bem, vamos fazer um jogo de competição Eu sou um profissional, um jogo de matemática Então, eu preciso de um voluntário ou de um voluntário vem jogar contra mim

Ver Que tal -Be Como se diz -Diego Eu explicarei a mecânica Nós vamos jogar dois jogos Diego, você perderá em ambos

Mas a história, o importante não é isso, o importante é que tudo que tem aqui para fazer, Identifique como eu ganho, você precisa saber porque eu ganho, tente descobrir porque eu ganho Quando todos descobrirem porque estou ganhando, Nós diremos isso, e então, você vai assumir essa estratégia, Você vai me vencer e todo feliz Eu vou te explicar como sempre vencer, sempre É um jogo de matemática, de informação completa É um jogo com qualquer número de pares de moedas

Vou colocar aqui 12 três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze e doze Nós temos 12 moedas colocadas em um círculo e então, em turnos, Diego, você e eu tiraremos uma moeda ou duas moedas

Cada um por sua vez pode levar um ou dois A única regra é que se você pegar dois deles, eles devem estar juntos, Você não pode obter moedas separadas para outras moedas ou vazios, porque haverá vazio imediatamente Se você tem dois, eles devem estar juntos Ganhar o que a última moeda é usada, E desde que eu sou um cavalheiro, eu deixo você começar Ok -Expty ou o que você quiser

Parece bom Você deve identificar a estratégia para vencer sempre Encaminhar Muito bem, você pega um deles, porque eu pego um Ok, bem, olha, eu vou pegar isso também Fora de um? -Sim Vai, porque eu sou um Você me ganhou Bem, eu disse isso

Encaminhar Ele continua, porque mesmo que ele saiba, ainda dou prazer em vencer Bem Estou bem Tire isso Muito bem, um aplauso para ele Não existe mais Você percebe como eu ganhei você? -Sim, você tem que Alguém percebe como eu ganho? -Sim Todo mundo tem mais ou menos uma ideia de como eu ganho, certo? Vamos fazer de novo Você pode mudar a maneira de apagar moedas e tudo isso Eu vou ganhar de novo Eu quero que você veja se a sua estratégia for corroborada, o que você está pensando, se é assim mesmo

Vou colocar 12 moedas três, quatro, cinco, seis, sete oito, nove, dez, onze e doze Eu tenho que contar em voz alta, se não

Comece de novo, mude a estratégia, se quiser Eu vou tentar ganhar você Aqui está

E ele acha que sim, né? Agora queime dois, olhe Vamos lá Já é Bem, nada, dois Dois Val Bem, eu borrarei vocês dois Muito bem, eu ganhei

Para ver, ver Então agora vem o importante Como ganhei? Quem você acha que identificou a estratégia vencedora? Levante sua mão tudo o que você diria: "Eu poderia jogar para ganhar Eu sei mais ou menos o que fazer Sim Vamos ver quem pode nos dizer Sim, você, por exemplo

Você começa primeiro, quero dizer, deixe o outro começar, e repita os movimentos que estão fazendo, que estão apagando Isto é, você diz -Sim na frente, eu digo

Apague, por exemplo, um à direita e exclua um da esquerda Note, é muito interessante o que você está dizendo, porque nós temos uma pessoa que fala da direita e da esquerda em um círculo Direita e esquerda, a da frente, repete o movimento que fez Tem a ver com o que ele está dizendo, certo? Tem muito a ver com o que ele diz Ele tem que começar Se ele começar, eu vou ganhar Então ele diz: "Repita o movimento que ele fez", Não é exatamente isso, porque se ele apagar essa moeda, Eu não posso apagar o mesmo, então repita, O que está repetindo, eu não posso fazer isso Na frente

Alguém pode dizer a estratégia de forma diferente? Vamos ver se alguém por aqui Tirar as mesmas coisas que ele leva – "Você pega as mesmas coisas que ele remove", mas se ele já os removeu

-Não, por exemplo, você ganha um Isto é, ele remove um, você um, ele remove dois, vocês dois em dois E ambos são os dois a tomar e o outro a levar, enquanto é o mesmo número que ele removeu

Não, você costuma fazer isso na frente Eu costumo fazer isso na frente? -Treus a frente, sim Eu removo o da frente Você vê como todos identificam o que está acontecendo na estratégia? mas é muito difícil expressá-lo? É muito difícil expressar bem Isso é super importante em matemática

Na matemática existem três mecanismos que devemos identificar: um é manipulação, aqui poderíamos estar jogando; Outra é a verbalização, tenho que saber o que acontece; e o último é abstração Ou seja, devo saber como generalizar essa situação para os outros Então, vou explicar a você qual estratégia nós fizemos aqui, Porque, eu não sei se você já teve uma aula nisso: "Profe, eu sei disso, mas não sei explicar", "porque tem um zero, legal" Porque saber explicar parte, saber como explicar o que ganhamos conhecimento É importante, especialmente em matemática, e nós paramos, talvez, pouca atenção É muito importante que você comece primeiro, e eu segundo

Isto tem uma estratégia vencedora para o segundo Se o segundo jogar perfeito, o primeiro não tem nada para fazer Então, o primeiro pode apagar um ou você pode apagar dois Isso de: "Na frente, direita, esquerda " É algo que poderíamos dizer: "diametralmente oposta"? Do outro lado de um diâmetro dessa circunferência? Bem, então, se ele limpa um, eu sou diametralmente oposta Se você excluir dois, Eu apago os diametralmente opostos Em seguida, divida o círculo em duas partes iguais Agora, o que o outro jogador faz em uma parte do círculo, Eu faço no outro

Se você excluir um, eu apago um, Se o fim é aquele que apaga, eu o fim Se você deixar dois para um lado e para o outro, Deixo dois para um lado e para o outro O que você faz em uma parte, você tem que fazer na outra Você tem que manter -Você deve estar, de alguma forma, Envolve simetria e conservação de algumas quantidades e da forma Você se atreve a ganhar agora? -Va Vamos fazer Eu vou pintar as moedas e vou começar Bem, agora você tem que vencer

Se você não me vencer Você conhece a estratégia, vamos ver se o fazemos Eu vou limpar vocês dois

Tensão, né? Um segundo, né? -De acordo Em teoria, eu deveria apagar Não, eu não sei Bem, assim Claro -Sim Ok Você é

Venha, eu borrar isso Ejete essa pessoa, por favor Eu perdi Tocar a parte perfeita é o que eu faço na outra parte Apague a parte do meio Muito bom Agora eu apago um fim

Você apaga uma ponta Eu borrarei um e você exclui um Muito bom Isso é matemática, isso é matemática Na verdade, eles são matemáticos que são mais fortes que dividir Eles contribuem muito ou tanto quanto, por exemplo, dividir com três figuras ou com três figuras e sete casas decimais Estamos aprendendo estratégia, ganhando estratégias

Matemática, acima de tudo, para encontrar padrões, Acima de tudo, é para lá que vai a matemática Estas são estratégias vencedoras nos jogos Poderíamos generalizar isso e encontrar uma estratégia vencedora Precisa ser muito inteligente para aprender isso? Devo saber como fazer muitas operações de memória? Não A inteligência que é desenvolvida, sabendo como identificar estratégias, e você vê que você foi capaz de fazer tudo ou quase todos Você identificou o que tinha que fazer mas depois vem uma segunda parte, precisamos saber como expressá-la

Manipular e expressar, por expressar você aprende E você vê que parte do aprendizado que fizemos com este jogo é tentar explicar o que está acontecendo, E isso também é matemática Mais perguntas Eu sou Elena, sou cientista, e eu concordo muito com você que a matemática vai além de tédio e coisas difíceis e isso com o qual nós lutamos todos os dias professores, E você ia perguntar mais estratégias desse tipo para fazê-los deixar isso de lado E isso é divertido, interessante e motivador Eu entendo a palavra "diversão" de uma forma ampla Eu digo, eu não acho que temos que ficar o dia todo rindo na aula nem esse tipo de coisa Todo mundo vai saber Para mim, a matemática parece-me, acima de tudo, excitante

Eles são tão interessantes que parecem excitantes para mim Na verdade, no meu trabalho, sinto-me jogando o dia todo Meu trabalho é investigar, eu me sinto jogando Eu me sinto tentando coisas novas, algum trabalho, outras não, estou enganado, tudo isso parece-me Parece-me que quando se trata de ensinar, há uma coisa, Existe um componente que está quase sempre no canto da classe porque parece, tradicionalmente, que é renegado com a aprendizagem, que é prazer, prazer, prazer Poucas coisas são mais motivadoras do que prazeres Olha, a França está considerando o ensino da matemática

Na França, há um matemático muito famoso muito conhecido e grande matemático, que está em Cédric Villani Villani é um <i> campo de medalhas </ i>, isto é, um matemático <i> superior </ i> O governo francês levou para o Parlamento, agora é um deputado E em Villani ele fez um relatório juntamente com o chefe da inspecção educativa francesa Ambos fizeram um relatório com 21 medidas para mudar o ensino da matemática

Dentro destas 21 medidas existem Que professores, professores, alunos parem de brincar em sala de aula, e o papel da criatividade e do prazer Dizem que prazer, curiosidade e desejo Eles são os principais motivadores para aprender Eu adoro ler isso em um relatório do governo francês Eles não são tão diferentes de nós, os sistemas educacionais, em geral Então, parece-me Eu volto para recuperar isso da questão da utilidade, que somos e vou explicar Na educação, em um paradigma pancreático, e nós temos que ir para um paradigma Kamasutra, e eu explico os dois

Pâncreas, um diz: "Vamos ver, por que estudar matemática?", E é algo que acontece comigo muito quando as pessoas me perguntam: "Estudando matemática, por que me acostumo com isso?", Não pergunte as aplicações práticas da matemática, você está perguntando: Eu, com perdão, tenho essa merda para o que o estudo? Se eu estou entediado aqui " Então, você pode dizer: "Não, legal A matemática é muito útil porque está por trás de tudo " Eu já disse antes que <i> Fortnite </ i>, eles estão por trás de tudo, da tecnologia Apesar de você não perceber e não usá-los no seu dia a dia, A matemática está lá, eles fazem muitas coisas para você e sua vida seria mais difícil sem matemática Muito bem, ok, mas o mesmo pâncreas

Ou seja, o pâncreas está nas costas, na sombra, sua vida seria mais difícil sem o pâncreas, Faz muitas coisas para você em sua vida diária Já, mas não passamos cinco horas por semana para estudar pâncreas e matemática sim É uma resposta correta, é uma resposta que deve ser dada, mas é uma resposta incompleta No entanto, eu digo "Kamasutra", você sabe o que é, certo? Sim, sim, a maioria diz: "Sim " Ou seja, para esta pergunta não sei responder "sim", é: "sim " Kamasutra tem uma boa reputação Eu não vou pedir-lhe para levantar a mão, para suas profissões, E há muitas pessoas assistindo, mas se eu perguntar: "Quantas pessoas já leram o Kamasutra?", Há muito poucas pessoas Eu li, falo para o público e tenho que documentar, mas muito poucas pessoas leram o Kamasutra Além disso, o Kamasutra é um rolo, é um bom manual para mulheres Digamos que você cite 64 habilidades, dentro do qual existem algumas habilidades que conhecemos, mas, por exemplo, entre as habilidades que eu cito para a boa esposa Há a possibilidade de resolver problemas de aritmética

O Kamasutra, tudo bem? Isso tem muito boa fama porque as ilustrações rangem e porque você tem a sensação de dizer: "Quem sabe mais, mais gosta" Eu acredito que este é o paradigma da escola Ele tem que ir para a escola dizendo: "Quem sabe mais, mais ele gosta Quem sabe mais, mais feliz ele pode ser Quem sabe mais, pode levar uma vida mais plena " e a escola nos teria, e nos abre, e isso acontece mas talvez devêssemos estar mais conscientes disso, deve se abrir para a felicidade, o prazer

Eu não digo que todos deveriam gostar de fazer matemática mas, pelo menos, ter essa porta aberta e se você quiser passar por isso, ótimo, se não, há outros Quanto mais portas abrimos Para ser feliz e fazer os outros felizes, melhor, melhor E parece um pouco ingênuo, e um pouco ingênuo Na verdade, isso não é ingênuo, isso não é ingênuo, e não é tímido com o esforço, Com tédio, às vezes, fazendo coisas Não é tímido sobre nada

Às vezes o que acontece? Que pensamos que desfrutando de classe não pode ser, Porque você não pode aprender E tanto quanto você puder Na vida, quanto mais aprendemos é quando somos bebês, e aprendemos brincando, tentando Bem, por que esquecer disso? Eu não acho que é obrigatório para todos Aprenda a gostar de arte abstrata É mais fácil apreciar Velazquez do que no Malbec, provavelmente

Porque Velázquez parece muito bonito, suas pinturas são muito bonitas, Sua capacidade de pintar é uma admiração Em Malbec, uma caixa branca em branco? uma caixa negra É necessário um esforço para entender isso e você precisa saber por que ele faz isso E então adquire significado, e nos permite apreciar sua pintura através do significado Eu não digo que é obrigatório para todos desfrutarem da arte abstrata, mas se você abrir esta porta, você tem outra porta para desfrutar Isso pode ser implementado nas aulas, todo mundo gosta de um jeito, e deveríamos poder participar Essa diversidade de maneiras de aproveitar e motivar, mas eu acho que você pode, e estar ciente disso, como você está se sentindo na França com este relatório? isso nos fará melhorar para todos, e que você entre na escola mais feliz

Eu ouvi dizer que existem matemáticos para quem as contas e os números são dados muito mal Isso é verdade? É possível? É possível, é possível Sim, existem matemáticos que não melhoram Eu realmente não gosto um do outro O cálculo mental não

eu fico bem e tento Eu desço a rua e digo coisas, muitas coisas estranhas Eu faço isso

Eu faço algum cálculo mental Porque eu quero que meu cérebro permaneça ágil Cálculo mental, esse tipo de coisa é usado para a agilidade do cérebro Mas isso não é matemática, isso é ginástica mental É bom saber contas, é bom saber como lidar com os números, mas eles não são matemática Se eu tivesse que definir o que os matemáticos estão fazendo, O que fazemos sobre matemática é procurar padrões? A matemática é uma busca por padrões, regularidades

Os números são um certo tipo de regularidade, também podemos vê-los Todos os conjuntos com o mesmo número de elementos pode ser representado com um padrão, o número Os conjuntos com nove elementos são representados pelo novo padrão Todas as distâncias que medem o mesmo, por uma certa distância e daqui em diante A matemática é baseada na procura de padrões

Nós fazemos isso, os matemáticos Está encontrando uma estratégia, encontrando um padrão Isso é matemática Muitas vezes, eles têm a ver com números, muitas vezes, Saber contar, saber fazer um bom cálculo mental Há matemáticos que são amigos íntimos dos números, e talvez o exemplo mais claro seja Ramanujan

Em Ramanujan ele era um matemático indiano, um menino que aprendeu por conta própria Na verdade, ele disse que havia uma deusa que apareceu para ele em sonhos e ditou teoremas matemáticos, e que ele só acordou e os expôs, e eles eram verdadeiros Muitos não, mais tarde descobriu-se que alguns não, mas muitos mudaram o mundo Eles o levaram para Cambridge e o alucinaram: "Esse menino é um gênio", e ele disse que eles vieram Ramanujan estava doente Ele morreu de tuberculose muito jovem

Em Ramanujan ele foi para Hardy, um matemático dos maiores, para visitá-lo quando ele estava doente, e ele disse: "Olha, eu vim em um táxi que tem o número 1729" Acho que é 1729, digo que não acerto os números "Em 1729, é um número que não diz nada para mim" e disse: "Porque ele não diz nada? Ele não é chato É a primeira coisa que pode ser colocada como uma soma de dois cubos de duas maneiras diferentes ", e disse: "O que <i> </ i>, isto é, Ramanujan, qual é a sua cabeça?" Ele tinha uma intimidade com os números alucinantes, e, no entanto, outro dos gênios, no fantasma oposto, No extremo oposto do espectro, há Grothendieck Ele é uma pessoa que deveria saber mais É um grande gênio da matemática do século XX

Ele transformou como as relações entre geometria e álgebra são entendidas E, realmente, ele mudou o mundo da matemática Bem, os números estavam errados porque ele não foi capaz de pensar em concreto Existe uma anedota que gerou um número, "o primeiro em Grothendieck" Os primeiros números podem ser divididos entre eles e a unidade Então, em uma conversa, ao sair, alguém lhe disse: "Professor, você pode me dizer um número primeiro algum?" por algo que eles estavam fazendo

Ele diz: "Um primeiro número em particular? Ou seja, um número que é o primeiro?", diz: "Sim, sim" Diz: "bem o 57", isso não é primeiro Em Grothendieck, um dos grandes gênios da matemática ao longo da história, eles pedem uma cartilha e dizem o 57, que não é o primeiro Então, agora, como uma piada passou esta anedota, e 57 é conhecido como o primeiro número em Grothendieck Na Wikipedia você pode ver: "primeiro de Grothendieck", 57, que não é primo

É um deslize de uma pessoa, de um gênio Mas isso também diz que os números não são, na verdade, o mais importante da matemática Eles são muito importantes mas a habilidade computacional não é Eu diria que a capacidade mais notável dos matemáticos Há matemática além dos números, quase todas as matemáticas, na verdade Entre os pais é muito comum sofrer muito os deveres da matemática das crianças e como acompanhá-los

Algum conselho? Se eu tivesse uma receita para acompanhar tarefas de matemática com crianças e filhas Eu acredito que há algo no processo educacional Nós não estamos aproveitando e, talvez, pais, famílias, Podemos tentar ajudá-lo a tirar proveito disso Não podemos saber tudo, nem matemática nem nada

O momento virá quando nossos filhos forem jovens Na matemática nós os controlamos ou aprendemos facilmente Quero dizer, eu honestamente te digo Eu não posso fazer raízes quadradas de memória, eu não posso fazer isso Mas eu posso aprender em cinco minutos Se eu vir o algoritmo no livro em cinco minutos: "Oh, esse é o caminho", e eu posso facilmente repetir Até agora eu posso ajudar, até agora podemos ajudar as famílias

Então as coisas virão onde não podemos ajudar Mas há uma coisa que podemos sempre fazer Uma é essa questão para acompanhar Em um processo, às vezes difícil "Todos nós temos um matemático dentro" sim, mas nem todos podem ser iguais Nós podemos todos com matemática

Sim, até certo ponto Há pessoas que terão mais dificuldades Há pessoas que virão com um momento em que essas matemáticas, Em que ele não pode mais fazer isso, e talvez ele deva seguir outro caminho

Mas, em todo esse momento, ao longo deste processo, Há algo super importante que os erros são Não é o mesmo um erro que um fracasso, e, às vezes, nós os tratamos igualmente Uma falha pode ser aprendida, um erro pode ser aprendido mais Eu te dou um exemplo, eu gosto de correr muito, Eu gosto de correr e me dedico ao atletismo por muitos anos E continuo nisso e admiro muitos atletas Você sabe quem é o Usain Bolt, certo? O Usain Bolt, o mais rápido de toda a história, por enquanto, Ele fez os cem metros suaves às 9

58, acho que ele tem o recorde mundial Usain Bolt, na Copa do Mundo de 2011 na Coreia, ele fez a saída nula e foi eliminado Saída nula, assim Ele chegou, foi o melhor, não havia rival Não havia rival para ele

Ele pega tacos, joga o tiro e ele saiu um pouco mais cedo Este é um bug no Bolt, é um erro, e desse erro você pode aprender muito É um erro e ele aprendeu muito Então, ele foi o campeão do mundo nos dois campeonatos seguintes Nas próximas duas Olimpíadas, ele foi campeão, em cento e duzentos e quatro por cento ele aprendeu muito com esse erro

Foi uma derrota? Além disso, e aprendi com essa derrota Das derrotas, aprendemos que temos limites, nem sempre ganhou Mas se eu competir em cerca de cem metros lisos Contra Usain Bolt, ele me derrotaria Posso aprender algo com essa derrota? Sim, Não corra novamente contra Usain Bolt, especialmente se você apostar É um aprendizado

Eu tenho alguns limites, então, das derrotas que eu aprendo Mas com os erros ele aprende mais, porque você pode identificar porque você está falhando, no qual, Por que você está falhando desta maneira, por engano? O Usain Bolt desse erro da saída aprendeu muito mais Isso se ele tivesse sido derrotado por outro atleta Os atletas que ele derrota em todas as raças ou vencer em todas as raças, eles aprenderam: "Ok, eu não sou tão bom quanto Bolt Talvez eu tenha que treinar mais " mas cometer erros você aprende muito mais Então, uma coisa que eu acho que as famílias podem fazer e isso seria de extrema importância Seria para ajudar nossos filhos, nossas filhas, aos nossos alunos, para identificar os erros que cometem, e então você vai com o profeta Porque é quem vai te ensinar como superar esses erros e tudo isso Mas isso: "Profe, é que não sai" Isso não funciona para mim, não serve como uma identificação de um erro

Identifique um erro e saiba porque eu posso usá-lo porque é um trampolim Claro, é um momento o objetivo não é tê-los, claro, O objetivo não é tê-los, mas enquanto eu os tenho, e nós teremos todas as nossas vidas em algumas coisas ou em outras, É muito importante que as famílias nos acompanhem Neste processo de cometer erros e extrair aprendizado dos erros

Então, se você está fazendo uma equação de segundo grau, uma equação trigonométrica: "Eu não sei continuar aqui" OK, isso já é uma informação útil Comecei com isso e fiz aquilo, aquilo e aqui não posso continuar Isso é útil Nós tentamos acompanhar essa detecção de erros, porque este é um procedimento trabalhoso que nem sempre pode ser feito em sala de aula Nem sempre é possível fazer isso com 25 alunos, com 30 Nem sempre pode ser acompanhado pessoalmente Na detecção de erros, mas em casa você pode

E isso é uma informação tão útil, é tão útil, que eu acredito que deveria estar no Ensinamento ou onde é estudado, um assunto para professores que é: "Detecção e acompanhamento nos erros" Isso, famílias, é algo que podemos fazer Talvez não possamos resolvê-los: "Olha, eu não posso continuar" Mas você sabe que veio aqui e porque está errado Agora você vai ao seu professor, e você pode dizer Eu sou o Ines e, bem, eu amo matemática, e também sou apaixonado por tudo que é artístico, como cinema, quadrinhos e outros

Eu queria te perguntar isso, já que a matemática é tão quadrada, Se há espaço para criatividade e imaginação neles Não há matemática sem criatividade A matemática sem criatividade foi desenvolvida Eu lembro, acho que foi Voltaire Dito isso, havia muita criatividade no cérebro de Arquimedes, como no de Homero Eles são criativos que funcionam em muitos lugares, Eles têm muitos pontos de contato iguais

Quer dizer, eu tenho muitos amigos artistas, artistas de teatro, músicos, artistas plásticos, etc, E falamos muitas vezes sobre como fazemos as coisas E eu acho que quando estou fazendo matemática, Meu processo criativo em matemática é muito semelhante ao deles O processo, a criatividade está focada em um produto diferente, Vamos dizer, porque a matemática tem essa reivindicação de universalidade Um teorema matemático é igualmente válido para todos, Uma obra de arte não é a mesma, não contata o mesmo com todos

Isso causa algumas coisas ou outras Então, ele não tem a mesma alegação de universalidade unívoca, diremos Mas o processo criativo tem alguns pontos de contato que são extremamente semelhantes Arte e matemática têm muitos pontos de contato Uma é isso, uma é que o mecanismo criativo é muito parecido, e é por isso que há muitas colaborações entre matemáticos e outros cientistas e artistas

Existem muitas colaborações para você aprender muito de como são os processos criativos uns dos outros Embora pareça estar sujeito a regras tão rígidas, Como estamos sujeitos aos matemáticos, as regras da lógica e tudo mais, nós cortamos a criatividade, quando é o oposto E há muitas tradições artísticas onde, precisamente, a criatividade é estimulada por regras rígidas Vá para a música, por exemplo Note, música, as regras estritas que você tem dessas doze notas, a escala ocidental cromática, as bússolas, a medida, tudo isso, E ainda, com essas mesmas notas, estas medidas de bússola, tudo o que foi feito, toda a música que foi feita

De Vivaldi ao <i> death metal </ i>, o que há no meio, há mil coisas Bem na matemática é o mesmo As regras não cortam a criatividade, pelo contrário, eles estimulam, provavelmente Então, há mais pontos de contato na prática da arte e da ciência, especialmente na prática da arte Existem muitas matemáticas que permitem técnicas artísticas, Colocamos o renascimento e outras épocas, a técnica da perspectiva, as técnicas de medição, etc

, são questões matemáticas que tecnicamente permitiu desenvolver questões artísticas Este é um ponto de contato Então há matemática que lhe dá instrumentos criativos, como a combinatória Misture coisas diferentes de maneiras diferentes, As mesmas peças de formas diferentes são um estímulo criativo Assim, por exemplo, há estímulos na poesia que se dedicam a fazer combinações de um conjunto de versos, Há poetas que acreditam assim, há músicos que acreditam nisso, Mozart tem obras criadas assim, até que, eu sei, em Jorge Drexler, mais moderno, tem obras criadas assim, Há pintores que geram dessa maneira, através de combinatória e mistura de cores, et cetera Então, a matemática é uma ferramenta de trabalho, E depois há outro ponto de contato entre matemática e arte, Que matemática é para trazer significado Significativo para arte, metáforas, digamos assim

Então, aqui está outro ponto de contato de alto nível entre matemática e arte No final, que arte você está procurando? Arte procura saber quem somos e o que é o mundo, e tente expressá-lo Matemática também, matemática também e ciência em geral, e, às vezes, devemos procurar metáforas que nos dizem o que fazemos aqui, quem somos e metáforas que usamos em matemática do ponto de vista mais à procura de rigor, Eles também são muito úteis para a arte E a arte enfrenta o conceito de limite e matemática também, de diferentes pontos de vista, mas aqui está essa metáfora, que somos limitados Nós enfrentamos o conceito de infinito, E as relações entre infinito e limite em matemática são necessárias e eles são muito úteis e as relações entre infinito e limite, na arte, Eles têm uma tremenda capacidade expressiva, muito poderosa

Mas também o conceito de incerteza, o conceito de vazio, o conceito de relacionamento Muitas coisas têm um significado na matemática e também na arte Do ponto de vista da motivação, criatividade, do mecanismo criativo, do ponto de vista técnico, do ponto de vista dos instrumentos de arte, e também deste contato nos últimos fins, Arte e matemática têm muito em comum

Claro, a criatividade é o motor da matemática, da ciência Não é o critério da verdade, é verdade, O critério da verdade, no final, é reduzir às regras da lógica e ao rigor imposto pelas regras da lógica, Mas o motor é criatividade como na arte E assim como na arte, finalmente, você tem que capturar e você precisa criar ou assinar as regras da expressão Bem em matemática também e, muitas vezes, tente sair do circuito de matemática que está lá Foi a força motriz por trás da geração de novas matemáticas Existe um termo, diz-se que uma coisa é matemática quando não falha E eu queria saber se isso é sempre assim ou se a matemática também pode falhar

Se a matemática pode falhar ou não, ou se são para sempre Ambas as coisas, vamos ver em que sentido cada coisa Porque é verdade que é dito O que falamos sobre os referentes que usamos para a matemática Quando dizemos que algo é preciso, previsível Confiável nesse sentido, dizemos: "Ele é matemático" Depois de definirmos as regras da lógica, Nós definimos as regras do jogo e começamos a executar matemática, Para gerar teoremas com essas regras do jogo, Algo que não sai dessas regras, tudo o que podemos dizer será permanente mas de uma maneira muito diferente de como é em outras ciências A matemática é muito diferente nesse sentido, porque quando estabelecemos um resultado, não é um modelo, Não é um modelo de física, o modelo padrão que temos, O modelo de cosmologia do Big Bang é revisável e é isso que faz para se tornar um cientista Mas quando algo é definido em matemática

O teorema de Pitágoras na geometria euclidiana é eterno, Será para sempre e sempre assim É imutável e é um valor da matemática, E é isso que lhes dá o seu valor, acima de tudo Este rigor e esta imutabilidade dos resultados matemáticos

Eles podem falhar? Sim Sim, eles podem falhar E, como falamos antes, Há erros ou coisas que não entendemos serem úteis, são um aprendizado E então, toda vez que alguém percebe que há um erro no sistema, os matemáticos se colocam e dizem: "Algo acontece aqui, isso é útil Vamos ver para onde vamos" No século XX, verifica-se que, em Hilbert, um dos maiores matemáticos da história, Ele levantou e ele estava convencido: "Qualquer resultado que possamos enunciar em matemática, Qualquer declaração, qualquer verdade, podemos dizer: esta é uma declaração, que será verdadeira ou não, Suponha que seja verdade, mas ainda não sabemos

Bem, nós podemos conhecer isso ” Qualquer afirmação em matemática é verdadeira ou falsa Então vem um cavalheiro chamado Kurt Gödel e diz: "Não, a matemática, como um sistema lógico, é incompleta Haverá resultados que podemos afirmar E nunca podemos saber se são verdadeiras ou não Matemática em si são incompletas ", isso foi uma bomba

Isso caiu para as pessoas como dizer: "E aí? Acreditávamos que a matemática estava acima do bem e do mal " Bom dia, senhoras, senhoras, bom dia, somos mortais, Matemática está incompleta Mais adiante, mais adiante, Hilbert também disse: "Se sabemos que um resultado matemático é verdadeiro, Podemos chegar a uma série de etapas, digamos, algoritmicamente, e a palavra que eu estou usando com toda a intenção, algoritmicamente podemos chegar Para um mecanismo que resolve esse problema? " Então, nos anos 30, 40, Um homem chegou, Alan Turing, de quem sou extremamente fã Bem, Alan Turing, além disso, certamente você sabe tudo o que ele fez sobre criptografia, que inventou os computadores antes que eles existissem uma coisa que Alan Turing fez é inventando computadores e computação, Ele sabia como os computadores tinham limites e haverá coisas que os computadores nunca podem calcular e esta é uma solução para este problema em Hilbert para dar mecanismos para resolver qualquer problema matemático É o que Hilbert chamou de <i> Entscheidungsproblem </ i>, em alemão, porque era alemão e os alemães têm palavras tão grandes <i> Entscheidungsproblem </ i> Existe um problema, que ele resolveu em Turing, Além disso, a Igreja de Alonso resolveu isso, E nesses problemas que nos colocam cara a cara com os limites, com as coisas que falham, Com falhas no sistema, há sempre alguém Algum matemático destes brilhantes, quem sabe como usar esses erros para dar um passo adiante, usando a criatividade, como falamos anteriormente na arte, Diga: "Olha, é um trampolim

Um novo mundo se abre" Então, sim, de fato, a matemática falha, às vezes, intrinsecamente, Gödel já demonstrou isso As matemáticas são incompletas, elas têm limites E foi um momento histórico, além disso, em que descobrimos que temos limites veio bem para nós Naquele primeiro terço do século XX, Historicamente e politicamente, descobrimos que temos limites, há apenas para ver como o século XX começou, foi um desastre, as duas guerras mundiais

Como sociedade, temos limites Temos que aprender a nos melhorar de uma maneira diferente Na compreensão da natureza, temos limites E aqui foi quando surgiu esse paradigma diferente Nós pensamos que tínhamos derrotado a natureza com a teoria da relatividade geral de Einstein Ou seja, nós já entendemos tudo

Não A física quântica nos ensina não E em Heisenberg, Plank e Bohr nos ensinam não, Nós temos limites para entender a natureza Limites intrínsecos que nunca podemos superar E em Gödel ele nos ensina que temos limites em nossa compreensão lógica, Haverá coisas que nunca poderemos resolver Então, sim, matemática falha E nada acontece, o contrário

Eu vi na internet Que matemática é uma profissão com futuro e que as empresas precisarão de mais matemáticos Minha pergunta é: que saídas profissionais eles têm? Na Espanha, no levantamento da população ativa, A matemática tem sido a profissão com menos desemprego há vários anos Por quê? O que há O que está acontecendo aqui? Quando alguém diz mas não sei se você tem essa ideia em mente: "Um matemático, a que ele é dedicado? Dar aulas, o que ele deve dedicar?" Claro, porque os únicos companheiros que vimos São os da escola, que é dedicado um matemático? Fazer matemática na escola, isto é, ser professora Mais ou menos um terço dos matemáticos, de graduados ou diplomados em matemática dedica-se ao ensino O resto, o que isso faz? O que é dedicado a? Existem pessoas em pesquisa

Eu, por exemplo, me incluí Há pessoas em pesquisa, no ensino E há muitas pessoas em muitas empresas Onde uma análise quantitativa de padrões é necessária, você precisa de um matemático Você precisa de alguém que saiba matemática, um matemático, um físico Por exemplo, investimentos no mercado de ações

Investimentos no mercado de ações, mercado de ações, bancos, Todas essas coisas precisam de matemáticos Onde as estatísticas são necessárias, matemáticos são necessários Empresas precisam de estatísticas Hoje estamos em uma era de algo que está sendo chamado Então, um pouco <i> fashion </ i>, Big Data Esses dados

Bem, além da capacidade de computação, de computação, o que os computadores fazem, Você tem que ter a capacidade de ajudar esses computadores para descobrir padrões Ao fazer essa grande quantidade de dados, Informações úteis para empresas de publicidade, análises médicas, os sistemas públicos de saúde, Para qualquer sistema de gestão pública, aqui estão os matemáticos e aqui estão eles trabalhando Os grandes bancos contratam muitos matemáticos, e qualquer empresa que você precise fazer, e isso pode ser permitido, faça um padrão ou uma análise quantitativa do seu ambiente e de sua atividade ele precisa de um matemático Então, eles estão descobrindo que o treinamento matemático, o que falamos no começo Que capacidades você gera para ser um matemático, como essas capacidades são muito apreciadas pelas empresas

E há muitos matemáticos em cargos gerenciais Porque eles sabem como tomar decisões e ajudar na tomada de decisões Então, mesmo que não seja algo que vai direto e explicitamente do conteúdo de disciplinas matemáticas, sim é verdade que matemáticos, Vamos dizer, nós sofremos muito na corrida, Nós aprendemos a fazer essas coisas bonitas Então, somos capazes de enfrentar os problemas Nós temos esse super poder, para dizer: "Eu sei como analisar um problema, dividi-lo em componentes fundamentais E vamos ver se com pessoas que conhecem esse problema Nós podemos juntos resolvê-lo " Qual a dificuldade aqui? Vai soar, Os matemáticos não sabem falar com outras pessoas Matemáticos nos colocamos aqui em nossos assuntos, Eu posso projetar, dissecar o problema, conhecer seus componentes, Mesmo que padrão de comportamento está seguindo isso

Mas, depois de explicar isso para outras pessoas e quem sabe como me explicar qual é o seu problema Esta é uma habilidade que deve ser treinada E é por isso que eles são muito importantes, e eu acho que eles deveriam receber na formação universitária e profissional, equipes multidisciplinares em que os matemáticos são mais uma peça, uma peça importante e relevante muitas vezes Então, saídas profissionais para matemáticos são tantas, muitos, inimagináveis, digamos Onde quer que seja necessário identificar um problema e os padrões de comportamento de um ambiente, haverá um matemático E mais está se tornando cada vez mais necessário

Por quê? Porque cada vez mais temos a capacidade de calcular mais dados E então você precisa procurar o significado Então, cientistas da computação, matemáticos, estudando juntos, Trabalhando em conjunto com físicos, economistas, políticos, etc Eles são equipes que podem resolver muitos problemas Eu amo matemática e gostaria de me dedicar a eles

Mas eu tenho uma pergunta e é, como em outras profissões, Se os robôs acabarem substituindo os matemáticos Eles acabarão substituindo os matemáticos? E quem diz que eu não sou um robô? Talvez eu seja um robô Muito bom deve ser o robô Muito bom estar para terminar um matemático Essas coisas, eis que estamos dizendo ao general as máquinas acabarão nos substituindo pelos trabalhos

Os tratores também substituíram muitas tarefas no campo Eles acabaram com muitos empregos? Com muitos sim Mas eles diversificaram e foram para outras coisas

Um robô substituirá um matemático ou um matemático? em todas as suas capacidades? Talvez sim, mas acho que nem minha geração nem vamos ver você O que agora chamamos de inteligência artificial talvez não seja moda dizer o que vou dizer agora mas é uma palavra muito pomposa para algo que está em fraldas A inteligência artificial está nas fraldas É verdade que existem computadores e máquinas Eles são capazes de fazer algumas tarefas muito bem, muito melhor que os seres humanos Se você ver os jogos de xadrez entre Stockfish e Alpha Zero, Hoje em dia, os jogos que eles fizeram em dezembro de 2017, Não há ninguém na face da terra para jogar xadrez melhor Que esses dois computadores

Isso é inteligência artificial? É uma parte da inteligência: É a capacidade de calcular e aprender automaticamente Neste tipo de jogos, Combinatórios e informações completas, as máquinas funcionam muito bem Passos Além: Gerar Criatividade Existem passos, existem estudos em criatividade computacional e há computadores que começam a gerar teoremas, que sabem enunciar novos teoremas Existem computadores que ajudam matemáticos para formular novos teoremas E para resolver os novos teoremas, para demonstrar novos teoremas

Além disso, eles exercitam certo tipo de criatividade em tarefas e quem é capaz de aprender e inventar de alguma forma Pouco a pouco estamos dando passos Eu acredito que o futuro, nesse sentido, existe um futuro, acho que até agora, mas o que acontecerá entre as coisas mais interessantes, Eu acho que as coisas vão acontecer muito interessantes no meio, porque acho que estamos prestes a ver uma nova revolução computacional Quando esta revolução chegar e a capacidade de cálculo aumenta exponencialmente em poucos anos, Eu acho que vai ser assim, vamos nos encontrar com novas capacidades da máquina Mas acho que eles podem complementar nosso trabalho e que podemos colaborar com máquinas Em tarefas onde as máquinas não podem colaborar conosco agora

Vamos fazer um joguinho Nós faremos um jogo matemático, o último que faremos, E eu vou pedir para você ter à mão Alvos com números que você distribuiu, E vamos precisar de uma lousa também Este é um jogo que aprendi com Adrián Paenza, esse matemático argentino, Isso também acontece com esses alvos Ele é muito conhecido, mas vamos tentar fazer isso Em seguida, remova as cartas que você tem em todo o mundo Você deve ter oito cartões com muitos números, E aqui temos o quadro negro que vamos usar

Existem 250 e números ímpares em cada cartão Vou pedir para você escolher um número Primeiro, escolha um número entre você e 255 O número que é, grande, pequeno, o número que é E que você separe, que fique sozinho com aqueles cartões onde seu número é

Todo mundo tem isso? Nós deixamos um tempo, há oito cartões Você já está -Sim Você tem isso? Ok Não diga o número Vamos trazer três pessoas para quem eu vou adivinhar o número Quem quer vir aqui? Venha, venha aqui Outra pessoa, então aqui no final, e você também

Nestes é o seu número -Sim Ok Você pode ir lá atrás? Como se diz -Malena Malena Você pode ir lá e escrever o número? Sim -Não vou ver Grande -Sim Escreva no dia 15, por favor

Foi Foi Sim Ok Malena Apague-o, apague-o Exclua Existem muitos números Eu sei, é sorte Você já pode se sentar

Olá -Hola Você pode se sentar, Malena Muito obrigado Eles são os cartões com o seu número, certo? -Sim Você pode ir e escrever você mesmo também? Ele vai escrever o 79, eu não sei Não, o 89 Talvez eu tenha adicionado mal, eu disse que sou ruim com os números Porque tem a ver com adição, eu te digo agora

Sim sim sim Sim, 89 sim? OK, muito bem Eu tinha adicionado por engano Vou explicar como isso é feito Eu farei com isso

E agora vem o teste de fogo Eu escrevo Sim, como você está dizendo Lucy -Lucia Eu não te perguntei, certo? -Pagar É por isso que eu falhei Você está dizendo Lucía? -Sim Bem, Lucy, escreva 117? -Sim -Você escreveu? Você disse que não! Vamos ver, obrigado, Lucia

Obrigado Como Por quê? Por quê? Por que isso é assim? E esses cartões? Isso tem muito a ver com o funcionamento dos computadores Muito para ver Preste atenção Você sabe, você sabe Que os computadores trabalham com zeros e alguns, certo? Dizemos que eles trabalham com zeros e alguns Eles têm um sistema de numeração binária Então, quando eu tenho um número como esse, Vamos colocar desta forma, este número binário tem alguns zeros Um, zero, um, zero, um

Assim, tem alguns números e zeros O que esse número representa? Qual o número que representa? Quanto representa? Eu sei que a fila da frente assim como com nossos números, que se isso fosse em decimal, Isso seria o 10110, certo? Porque representa um, um dez, um zero, este um dez, cem, zero mil e um dez mil

Bem, esse valor é 10,110 OK, porque com números binários não representam potências de dez, dez, cem, mil, dez mil mas poderes de dois Então, isso representa uma quantidade de alguns, essa quantidade de doses, essa quantidade de quartos, essa quantidade de oito, e esse valor de 16, e isso poderia representar uma quantia de 32, isso poderia representar um valor de 64, e isso poderia representar uma quantidade de 128, por exemplo Então, qual é esse número? Há dois, há quatro, há seis, há um 16, já existem 22, há um 64, já existem 86 Sim Ok, olhe seus cartões

Cada cartão Olhe para o primeiro número do cartão aquele que está no canto superior esquerdo Espero que eles são o único, os dois, os quatro, os oito, os 16, os 32, os 64 e os 128? Sim Sim Sim, certo? Então, o número que você pesquisou O número que você pesquisou será, se você olhar

Aqui nós pegamos o 86 Se você procurar pelo 86 você estará no cartão dos dois, Será no cartão dos quatro, será no cartão dos 16 e estará no cartão de 64, porque u cartão Ele contém todos os números de u a 255, em que você deve adicionar um u Aquele que começa com dois, tem os números em que, Para conseguir isso, dois devem ser adicionados

Os dois, os quatro e os outros Os quatro terão todos aqueles que tiverem que adicionar um quatro Os oito, aqueles em que você tem que adicionar um oito, et cetera Então, se eu pegar qualquer número, Eu posso formar de uma maneira única com um ou zero desses números, adicionando esses números: um, dois, quatro, seis, oito Então, pegue qualquer número, pegue o 16º Apenas 16 estarão em um cartão Olhe e você verá que é só em um Então Pablo recebeu um cartão que ele tinha em 16, outro que tinha os oito

16 e oito são 24 Outro vestindo o u, 24 i e 25, e outro que carregou os 64 25 e 64 são 89, que foi o número que levou a Pablo E assim você pode adivinhar qualquer número Leve-me os cartões e você pode brincar com seus colegas: "Você tem, escolha um número e me mostre onde ele aparece", E apenas adicionando você saberá o que é

E é assim que os computadores funcionam E é como matemática nos permite ter computador, Internet, Esta revolução de que falamos Bem, bem, vamos nos despedir de nós E eu quero ficar com algumas das mensagens O que tentamos descobrir neste diálogo nós tivemos O principal é que todos nós temos um matemático dentro, todos, todos nós temos isso

Alguns mais poderosos e outros menos, mas, normalmente, É muito mais poderoso do que pensamos Outra mensagem é que os companheiros são uma daquelas portas que nos levam a ter uma vida mais plena, mais feliz e a partir do qual podemos desfrutar mais, de diferentes maneiras E isso não é de todo feroz que você precisa se esforçar, com o qual estamos errados, com os quais há momentos de tédio, De frustração, não é de todo angustiado por isso E, do outro lado desta porta, além do prazer, Eles são todos, absolutamente todas as aplicações eles têm matemática A matemática mudou o nosso mundo Existe tecnologia porque há matemática, Existe ciência porque há matemática Encorajo-vos a entrar em diálogo com este matemático que você tem dentro e um diálogo com os matemáticos de outras pessoas

Eu acredito que, apoiado por eles, não é que vamos mudar o mundo, é que faremos melhor, e faremos melhor para nós Muito obrigado pelas suas perguntas, pela sua presença e por este aplauso

Cómo las matemáticas predicen el futuro. Marcus Du Sautoy, matemático y divulgador científico

A primeira indicação do uso da matemática pelos seres humanos era contar Ossos riscados foram encontrados e acredita-se que eles usaram como um calendário

Talvez eles contassem os ciclos do Sol ou da Lua Talvez eles tenham percebido que a Lua repete padrões Na verdade, é o que eu faço Eu procuro padrões neste mundo caótico e confuso em que vivemos Se você puder identificar um padrão nos dados anteriores, Você pode estender esse padrão para prever o que pode acontecer no futuro

Então matemática parece-me uma das melhores ferramentas que o humano desenvolveu para entender de onde viemos, mas também mais importante, se possível, para onde estamos indo Quando eu era pequeno eu não gostava de matemática Mas eu tive sorte e com 12 ou 13 anos de idade, na escola, Eu tive uma professora de Matemática que me recomendou alguns livros que ele pensou que eu iria abrir o mundo da matemática E um deles tinha um título muito curioso: A linguagem da matemática Eu nunca tinha pensado em matemática como uma língua, mas como eu estava lendo, comecei a entender: "Uau, é uma linguagem fascinante, é a linguagem da natureza, aquele que usa a ciência para entender como o mundo funciona

E até mesmo mudá-lo, manipulá-lo e criar o mundo extraordinário que nos rodeia " Eu falei muito com artistas e muitas vezes percebo que eles têm interesses muito semelhantes aos meus De fato, você pode ter ouvido falar sobre a sucessão de Fibonacci, que é: um, um, dois, tres, cinco, oito, treze O próximo número é a soma dos dois anteriores, então 8 mais 13 dá 21 Mas eles não devem ser chamados de números Fibonacci porque esses números foram descobertos por músicos indianos eles queriam saber quantos ritmos poderiam ser criados com golpes longos e curtos Suponha que tenhamos um ritmo de quatro batidas com golpes longos e curtos Quantos ritmos diferentes posso compor? Eu posso fazer quatro cursos curtos: um, dois, três, quatro Ou eu posso fazer dois comprimentos: longo, longo

Ou eu posso misturá-los assim: curto, curto, longo Ou curto, longo, curto Ou longo, curto, curto Estes são todos os diferentes ritmos que podem ser criados: cinco E cinco é um dos números de Fibonacci

Então, esses músicos perceberam que, se quisessem saber o número de ritmos que podem ser feitos com 16 golpes, eles obteriam o décimo sexto número de Fibonacci Existe, portanto, uma estreita relação entre ritmo e números Mas essa ideia vai muito além Pitágoras já entendeu porque encontramos algumas notas tão harmonioso quando combinados uns com os outros E descobriu que é devido à matemática

Existe uma proporção de inteiros entre as freqüências que é o que chama a atenção Então, quando dizemos: "Uma oitava ou um quinto justo", notas com as quais a música é construída, na verdade nós dizemos: "Eu amo matemática" Na escola, ensinamos às crianças as equações do segundo grau Seria ótimo dizer-lhe também que estão prevendo onde uma bola cairá, atirando uma falta Outro exemplo: o jeito que meu time joga, o Arsenal, É muito semelhante ao espanhol, com muito tiquitaca, muitos passes

Se analisarmos, veremos que criamos uma rede semelhante à da Internet Então, para entender como uma equipe joga, podemos usar algumas ferramentas que os matemáticos desenvolveram para entender a Internet Por exemplo, como o Google funciona? O Google analisa a importância de cada página da web Se muitos sites vinculam a essa página, isso significará que é importante Portanto, o Google trabalha medindo o número de links

Bem, ocorreu a alguém que o futebol funciona de forma semelhante Com bola passa entre os jogadores Se usarmos as ferramentas do Google para analisar uma equipe, talvez pudéssemos ver qual é o jogador mais importante, aquele que recebe mais bola E se fizermos isso como um time rival, podemos neutralizar esses jogadores Um dos problemas da Inglaterra é que sempre temos jogadores importantes Se eles tiram de nós, não podemos jogar

Em contraste, a Espanha joga de forma muito diferente Se fizéssemos um ranking do Google, Veríamos que nenhum jogador é mais importante que o resto E isso torna muito complicado jogar contra a Espanha porque todos os jogadores têm o mesmo valor A matemática escolar se concentra muito na gramática, no vocabulário, a parte técnica da matemática, e essas histórias maiores não contam Parece quase trágico que na escola os alunos fazem uma aula de História, na próxima hora, vá para Music, então eles tocam Química, depois Matemática, e não percebem que tudo está relacionado

Portanto, para mim, em um sistema educacional ideal não haveria classes de assunto específicas Isso acabaria com todas as separações e as pessoas pensariam que adquiriram uma educação, em vez de dizer que estudou Matemática, Física, Química e Francês Eu gostaria que eles se sentissem que adquiriram um conhecimento integral