Ver: una imposibilidad matemática. | Luis M. Martínez | TEDxMadrid

Tradutor: Chus Gallego Revisor: Javi Garriz "Em quem você vai acreditar: eu ou seus próprios olhos?" Com essa ótima frase, Chico Marx disfarçado de Groucho interpella a Madeleine Dumont, quem é incrédulo, sem ter caído na armadilha que ele havia estabelecido para ela Humanos são animais eminentemente visuais

Isso significa que confiamos plenamente em nossa visão interpretar e interagir com o mundo Mas esta confiança é justificada? Vamos ver os desafios que o cérebro enfrenta ser capaz de interpretar o mundo visualmente e nós decidiremos no final sobre essa questão O primeiro dos desafios que ele enfrenta é o seguinte: é representado neste trabalho por Noble e Webster, e tem que fazer com a ideia de que o cérebro não tem acesso direto ao mundo O cérebro só vê a imagem que o mundo reflete em duas dimensões na nossa retina, no fundo de cada um dos olhos Esta imagem bidimensional é ambígua

Diz-se que reconstruir o objeto em três dimensões que o originaram É matematicamente impossível, porque existem soluções infinitas Como você vê aqui, neste trabalho você tem uma escultura em primeiro plano em três dimensões, que quando é iluminado de um ponto muito específico do espaço, que corresponderia ao seu local de observação reflete na tela de fundo do plano de fundo uma sombra que aparentemente não tem nada a ver com a estrutura da imagem que o gerou Esta dissociação entre a sombra e o objeto em três dimensões É o que torna a visão tão difícil É chamado o problema inverso da visão E se for matematicamente impossível, como o cérebro resolve isso? Ele resolve isso estatisticamente

Como somos pequenos, estamos acumulando um catálogo de conceitos visuais uma espécie de enciclopédia, comparando e correlacionando sombras que objetos para chamá-los de produzir em nossas retinas com a estrutura tridimensional que podemos sentir, que podemos apreender objetos no espaço de outra maneira Estamos comparando essas estatísticas com o nosso jeito de ver O segundo dos problemas que o cérebro enfrenta para interpretar visualmente o mundo É a quantidade de informação que você tem que lidar A estimativa mais apropriada agora é que recebemos cerca de 70 gigabytes de informação visual por segundo Por segundo! 70 GB! Seria equivalente a assistir a 70 filmes, com seus diálogos, suas trilhas sonoras, e suas imagens, por segundo

70 filmes por segundo É impossível que possamos fazer isso já Isso já está nos dizendo que o cérebro você não está usando todas as informações que você recebe Está filtrando de alguma forma, e vamos ver um pouco mais tarde o que é isso Outra coisa é que não somos igualmente bons interpretar todos os tipos de informação

Por exemplo, somos muito bons em extrair informações das características faciais de uma pessoa, mas muito ruim fazendo cálculos matemáticos como por exemplo o que é a raiz quadrada de 824359 Algo que um computador poderia fazer em uma fração de segundo provavelmente nos custaria muitas horas, alguns de nós Além disso, há outro tipo de informação que não tratamos muito bem também e vou ilustrar com um jogo Vamos fazer um jogo muito rápido E eu quero que você faça exatamente a mesma coisa que eu vou fazer

Eu quero que você coloque sua mão direita para a frente tão estendida, o índice da mão esquerda no dedo mindinho da mão direita, e o jogo é mover o índice nos dedos sucessivos da outra mão seguindo as instruções que vou lhe dar E para ver se você é capaz de prever onde você vai terminar Como eu vou me virar para tentar prever isso, Eu vou dar as instruções, ok? e você vai me responder quando tiver terminado porque eu não vou ver isso Existem apenas algumas regras importantes: Um, você tem que esperar que eu diga "JÁ" para fazer os movimentos Dois, você tem que sempre se mover entre os dedos adjacentes, você não pode pular de um dedo para outro

E se você chegar aos extremos, você tem que voltar OK Entendido? Muito bem, então eu me viro rápido Eu quero que você faça quatro movimentos Agora! Você pode mudar seu endereço quando quiser, ok? Quando você terminar, me diga Muito bem

Agora quero que você faça três movimentos Agora! Muito bem Agora quero que você faça o número de movimentos que quiser, livremente Agora! Mas lembre-se quantas vezes você se move Muito bem

Agora repita o mesmo número de movimentos Agora! Muito bem Agora os meninos não fazem nada As garotas se movem duas para a direita Agora! Muito bem

Agora meninos e meninas dois à direita Lembre-se que se você chegar a um fim você tem que retornar Já? Muito bem Agora tudo à esquerda Já? Agora deixe o dedo para cima e abaixe todos os outros

(Risos) Ok Você tem todas as informações (Aplausos) E veja se você é capaz de reconstruí-lo Além disso, outra coisa importante é que nem toda informação tem a mesma valência Nesta imagem que tenho aqui atrás Existem dois planos de informação Um óbvio é a floresta

O segundo plano é um rosto A face é sugerida pelo arranjo espacial de galhos, folhas, etc, na floresta Estes dois planos nesta imagem são facilmente identificáveis, podemos nos mover de um para o outro Mas isso nem sempre é o caso

Nesta imagem, por exemplo, quantos de vocês vêem a flecha? Ok Para quem não vê a flecha, se eu te deixar mais tempo você acabaria vendo mas para quem não vê, está bem aí, entre o e e o X da palavra Fedex uma seta direcional Não está lá porque o contorno das letras deixe aquela forma de flecha Está lá porque os anunciantes queriam incluí-lo porque transmite uma ideia de imediatismo, velocidade, confiabilidade, etc E eles colocam tudo, absolutamente todos os seus logotipos

Neste caso, a palavra é escrita em árabe Se eu tivesse colocado isso primeiro, você teria visto a flecha imediatamente A menos que você fale árabe, porque aqui a escrita não transmite mais informação A informação é transmitida diretamente pela seta Está em primeiro plano Vocês, muitos de vocês, já conheceriam essa ilusão, mas quantos você descobriu a outra flecha na palavra em árabe? Há duas setas que os publicitários da Fedex incluíram

Há muita informação de valência diferente, essa informação está vindo continuamente, Então, como nós tratamos isso? A primeira coisa que o cérebro tem que fazer é um grande esforço para filtrar essa quantidade de informação A primeira filtragem já está feita no nível dos olhos Nos olhos, a primeira coisa que vai acontecer é que temos uma câmera de alta resolução, isso é algo muito importante para nós, Temos 100 megapixels de fotorreceptores quem está provando a imagem inteira, mas envie aqueles cem megapixels de informação para o cérebro seria muito caro metabolicamente e custaria muito tempo para enviá-lo Este é um problema, um compromisso entre resolução e custo, isso não ocorre apenas em sistemas biológicos, também ocorre em sistemas artificiais que projetamos, como por exemplo internet O cérebro resolve isso criando gargalos

Comprima essa informação muito Nós fomos de cem megapixels na entrada de um único megapixel, isto é, enviamos um cérebro para o cérebro, que é o nervo óptico, com apenas uma resolução de um megapixel Então o cérebro tem que descobrir para poder expandir essa imagem com algoritmos que são tremendamente imaginativos e que estamos estudando Esta imagem, você sabe o que é, certo? Você sabe quem ele é É o Charles Chaplin Se você entende por que você sabe o que Charles Chaplin é, talvez você entenda um pouco dos algoritmos que estão sendo usados Outra coisa é que não temos uma retina perfeitamente simétrica Nossa retina é assimétrica, tem muito mais resolução espacial no centro, no que chamamos de fóvea, porque nós temos células que são chamadas parvocelulares que são seletivas para detectar detalhes na imagem, e muito baixa resolução na periferia, porque temos outras células lá que são chamados de magnocelulares, com grandes campos receptores, responsável por detectar mais aspectos globais da imagem e o movimento

Para verificar o quão ruim você vê na periferia, estenda seu braço assim Olhe a unha do dedão do pé, tem aproximadamente um centímetro de lado, ou seja, um grau de ângulo visual, É o único lugar que você realmente vê bem quando olha diretamente para ele Em todo o resto do campo visual, você vê tão mal que se você não tivesse a fóvea, seria declarado legalmente cego Todos vocês O que acontece então? Por que não temos um mau pressentimento na periferia? Bem, porque preenchemos toda essa lacuna

Olha aqui Esta é uma imagem na qual você tem uma grade Muito organizada no centro e muito desorganizada na periferia O que eu quero é que você olhe diretamente para a grade, para a parte central, para uma rede central, e não mova seus olhos e me diga o que acontece com a grade na periferia Está organizado É organizado porque vemos tão mal na periferia, que o cérebro assume que é o mesmo que está no centro, e simplesmente preencha Embora eu saiba que não é assim porque eu olhei para a grade antes, Meu cérebro está preenchendo exatamente o mesmo Então, nós preenchemos as lacunas na periferia

Então, vemos apenas bem em uma parte central do campo visual Se eu olhar para esta imagem, mesmo que me sinta assim, não a percebo assim Eu percebo mais assim Eu faço fixações em diferentes pontos, por exemplo, nesse ponto, até a sua esquerda, primeiro, e então, sequencialmente, estou me movendo verificando se o preenchimento eu faço em toda a outra parte que é desfocada está correto e é consistente com a imagem ou não O que está acontecendo é que eu sou cego para a maioria do meu campo visual no espaço, mas também no tempo

Porque quando eu me movo, aqueles saltos entre um lugar de fixação e outro, que são chamados de sacadas, eu permaneço desconectado do mundo por um tempo que pode atingir até 150 milissegundos Extrapolado ao longo do dia significa que eu sou cego, isto é, desconectado do mundo por quatro horas da minha experiência de vigília de 16 para aqueles que têm sorte e dormir oito e que sem contar as piscadas, que adicionam mais 20 minutos, Nós piscamos uma vez a cada 5 segundos Então, cerca de 4,5 horas eu estou desconectado, eu sou cego, praticamente na maioria do campo visual e através de uma parte significativa da minha experiência consciente Como encher, então? Bem recheio usando o catálogo que eu acumulei, Eu disse a você no começo que eu acumulei durante toda a minha existência Eu explicarei como isso funciona

Aqui você tem três fileiras de desenhos de neurônios que foram desenhados por pessoas de três diferentes coletivos Um deles é de cientistas com vasta experiência em neurociência Os outros são doutorandos, que têm formação em neurociência mas eles não têm uma experiência longa demais E o terceiro é estudantes de graduação biomédica, que simplesmente tem um treinamento básico em neurociência Quem você acha que desenhou cada uma das linhas? O primeiro, por exemplo, o primeiro

Bem, é um pouco dividido São os estudantes Olha, eles desenham absolutamente todas as partes do neurônio Anatomicamente é perfeitamente descrito Portanto, eles colocam nomes e rótulos nas coisas Isso porque eles não internalizaram o conceito de neurônio, Eles não sabem o que é e não sabem o que é importante e o que é supérfluo Eles têm que colocar tudo, com os nomes

Como você ganha experiência no conceito você se livrar dessas partes que não são mais tão relevantes para o seu entendimento E também os desenhos são individualizados Veja a última das linhas Os desenhos são supersensíveis e quase se pode imaginar qual é a especialidade de cada um dos cientistas baseado apenas no desenho Por exemplo, alguém paga muitos detalhes no formulário, ele é neuroanatomista

E há outros, que são mais como eu, neurocientistas computacionais, que a única coisa que eles representam do neurônio é como um ponto de processamento de informações com uma entrada e uma saída, período, é isso Essa é a ideia do neurônio, o conceito de neurônio, depois de se livrar de tudo supérfluo Então preenchemos, com conceitos idealizados Isso traz um problema adicional E esse problema é que, na verdade, se estamos preenchendo dessa maneira com conceitos idealizados que são desprovidos de todo ruído, O que estou fazendo é ver, somente o que realmente já está na minha cabeça

E na maioria das vezes, assim como está na minha cabeça, o que é essa versão idealizada, pessoal e intransferível que eu criei para mim mesmo É por isso que você descobriu Charles Chaplin nesta imagem É por isso que você pode ver, porque você já tem o modelo de Charles Chaplin idealizado dentro de você Se não, não haveria como você descobrir Existem alguns exemplos mais perturbadores de tudo isso

Você vê a pequena pedra que está alojada na fenda, na parede? Todo mundo Aqueles que já conhecem a solução para isso, por favor, não o estrague pelo próximo a você Deixe-o desfrutar como você apreciou naquele primeiro momento Você vê tudo isso? Bem, não é uma pedra O que é? Você sabe o que é isso? Um rato? Ah, eu gosto disso, eu não tinha ouvido isso ainda É um charuto que sai da parede

Você vê tudo agora, o charuto, que está saindo da parede? Você vê o charuto? Muito bem E agora? (Risos) Você vê o charuto ou a pedra? O charuto! É impossível para você ver a pedra novamente Por quê? Porque a solução já está dentro da sua cabeça Você está vendo exatamente o que já está dentro Isso acontece com tudo, absolutamente com tudo

Olha, esta maneira de trabalhar é tremendamente eficaz e tremendamente rápido Eu lhe disse no começo que recebíamos 70 GB de informação por segundo Bem, olhe, ao longo de todas essas conversas, você terá recebido cerca de 2 milhões de GB de informação visual Dentro de uns dias, suas lembranças dessas palestras ocuparão alguns megabytes Eles caberiam no mais humilde dos pen drives

De mim, por exemplo, você vai se lembrar de quanto, que eu tenho barba (Risos) Não muito mais Mas é uma maneira tremendamente eficaz de processar informações e interpretar o mundo visualmente Picasso disse que a arte é a mentira que nos revela a verdade E exatamente o mesmo pode ser dito da percepção visual

É uma mentira que revela a verdade do mundo Mas podemos confiar plenamente nisso? Podemos confiar em um sistema que apenas nos dá um substituto para a realidade? Podemos confiar em um sistema que nos mantém cegos para o mundo na maior parte do campo visual e para uma parte muito significativa de toda a nossa experiência consciente? Se confiança significa que a imagem que nos produz é um reflexo fiel do mundo Como está em três dimensões fora de nós, provavelmente não Mas se confiança significa usar as informações que você nos fornece para sobreviver, então a resposta é absolutamente sim Isso nos trouxe aqui As estratégias que o cérebro usou para resolver os problemas que você enfrenta são provavelmente os únicos que eu poderia usar dados os fatores condicionantes do nosso sistema biológico

Mas eles também são uma inspiração para novos desenvolvimentos tecnológicos Imagine a quantidade de fotos que foram compartilhados na Internet durante o tempo que minha palestra durou é maior do que todos aqueles que foram removidos durante o século em que a Kodak dominou a fotografia analógica E isso só vai piorar com o advento de vídeos de alta resolução Talvez você tenha que se inspirar no cérebro e como isso resolve esses problemas para ser capaz de gerar novos desenvolvimentos tecnológicos, e é isso que somos Muito obrigado (Aplausos)

Una historia de reconocimiento, maestros y… matemáticas | Eduardo Sáenz de Cabezón | TEDxAlcoi

Tradutor: Eva Busquier Avaliador: Sebastian Betti Tenho problemas, Eu sou um matemático (Ri) Os matemáticos têm problemas, muitos problemas

Bem, eu sei que os outros também têm problemas Mas é que nós gostamos de problemas matemáticos Um bom problema é um presente para um matemático Excelente problema é um presente para toda a comunidade matemática E um problema clássico é um presente, eu acho, para toda a humanidade

E por que? Bem, eu vou te contar um problema da história, a sua solução, e um par de mensagens que trago de matemáticos para os mortais Vamos ver um pouco algo

algo um pouco antes Neste falar lá matemática Então equações, fórmulas, números

tudo isso Portanto, se há pessoas impressionáveis ​​aqui, que está passando por um colapso nervoso, menor nos tempos difíceis da conversa, tapaos olhos Encontrar apoiar uns aos outros, sentir o calor aqueles próximo, equipamentos médicos está disponível; tudo vai ficar bem, não se preocupe Estamos preparados? I começar Algum tempo atrás, alguns meses atrás, eu colocá-lo no quadro de avisos do departamento de matemática, onde eu trabalho, Eu coloquei um problema, problema, problema: É se o perímetro da praça é maior ou menor o comprimento da circunferência do círculo

Eu penso sobre isso Procure um pequeno problema Não é difícil, não é um problema difícil Eu vejo pessoas inquieto, querendo chorar como Vou dar a solução, não se preocupe Se alguém não quer ouvir, este é um desmancha-prazeres da minha palestra Vou dar-lhe a resposta Para resolver este problema Pedi às pessoas que me enviar soluções

Qualquer pessoa com uma solução que me fez vir Eu fiz obter a solução que você tem Se era mais simples mais complexo, Que queria E é isso que eu fiz

Eu resolvi também Suponha que podemos tirar a partir do centro do círculo – agora começar a matança, hein? Eu me importo

pessoas impressionáveis: começar fosco – A partir do centro do círculo que pode desenhar uma linha em torno do canto, ou o ponto central da praça Suponhamos que o raio do círculo é um Para este problema não é relevante Então, nesse triângulo que mede um lado Este outro, como é a metade do lado do quadrado, medida L significa

E este outro medidas L menos 1 Por L-1? Porque, se isso é 1, que é também um rádio, certo? Que outro rádio é um e tudo isso praça é L Para o que falta 1 para ser L é L menos 1, e lá está ele Temos aqui um retângulo com suas pernas e seu triângulo hipotenusa A hipotenusa e Hicks palavras são utilizados apenas para uma coisa na vida

Ao longo de sua vida, única usais por uma coisa: Teorema de Pitágoras Fora disso, não existem essas palavras, nunca usar É o seu momento de glória para dizer: "Eu sei o Teorema de Pitágoras O quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos" Esta é a magia de Pitágoras, que pode traduzir essas linhas, geometria, círculo, triângulo

equações em álgebra Com isso, podemos trabalhar, e fazer estas manipulações que os matemáticos fazem com álgebra, conclusões da geometria, linhas Então você colocar a equação que nos dá o Teorema de Pitágoras, as praças, aí está

estas manipulações matemáticas que fazemos com contas atrás e atinge o lado do quadrado é oito quintos Oito quintos Muito bem Você ficar em casa, e dizer, "oito quintos" Assim, o perímetro é quatro vezes maior que: 32/5

O comprimento da circunferência é 2 pi Ok, o que é maior? ¿32/5 ou 2 pi? Um pode tomar a calculadora e também pode-se dividir Este dividido entre dois: 16/5, por um lado, por outro pi E 16/5, quanto é? 16/5 é de 3,2, o que todos nós sabemos é maior do pi Porque pi é 3

14 estranho, certo? Então, queridos amigos, apenas a sua preocupação, agora você pode relaxar, não muito, mas você pode parar de chorar O perímetro do quadrado é maior do que a circunferência E se sente aliviado, assim, voltar a dormir à noite Bom Pois este é o problema, esta é a solução I recebeu 25 soluções para este problema 25 pessoas

Eu escrevi: professores, colegas de universidade, estudantes, filhos de alguns amigos Eu escrevi todas as soluções para este problema I recebeu 25 diferentes soluções, e 11 eram substancialmente diferente

Eles estão usando diferentes matemática Que ele tinha usado matemática antiga: potência de um ponto em relação à circunferência, triângulos semelhantes, áreas de triângulos Havia pessoas que usaram a matemática moderna: eles usaram coordenadas cartesianas, a equação do círculo Quem foi mesmo usada para resolver números complexos até mesmo a matemática mais moderno Mas todas as soluções, tudo Todos tinham em comum que em última análise dependia 32 é maior do pi Com tudo isso, decidi organizar uma palestra na minha universidade, e para dizer às pessoas no meu departamento e qualquer um que queriam essas soluções As diferentes maneiras de resolver este problema Eu parecia agradável

Porque eles tinham dado soluções diferentes, cada um segundo a sua bagagem, de acordo com suas preferências Poderíamos até dizer, de acordo com sua personalidade que tinham resolvido o problema Eu parecia um tema agradável para uma conversa I organizou uma palestra na minha escola, na Universidade de La Rioja eu preparei essa conversa Vieram os professores, que havia ordenado soluções, os estudantes vieram, professores vieram institutos, veio o meu professor! A quem me deu a minha matemática! Com o qual eu dei meus primeiros passos em matemática realmente

Com certeza seria orgulhoso, porque o cara que conheceu 15 anos, que introduziu em matemática, porque Olhe para ele! Agora palestras na universidade, pesquisando um PhD em matemática Claro que ele estava orgulhoso Bem, o fato é que a conversa era bom

Foi muito divertido No final estávamos discutindo, a discussão foi interessante, Nós debatido se ele pode não resolver o problema sem saber o quanto isso pi Desconhecem que pi é menor do que 3,2 Não sabendo se é 3 ou 4, 15 ou 16 Uma solução puramente geométrica, única explorar as relações entre o quadrado e círculo Eu tinha falado alguns amigos antes dessa conversa Então falamos lá e realmente não obtê-lo Bem, nós diria que seria uma boa solução, que

Três dias depois, recebi um e-mail com uma resposta para esse problema, uma solução que não usar o valor de pi apenas as relações utilizado entre o quadrado eo círculo Uma solução puramente geométrica Enviei meu professor de escola Muitos anos mais tarde, e depois de muitos matemática, ele ainda é meu professor

Ele continua o meu professor Ele continua a me ensinar Há professores que são para a vida e eu tenho a sorte de ter encontrado um Eu acho que todos nós podemos ser mestres de vida Você só precisa estamos sempre dispostos a aprender

Porque a educação é muitas coisas O ensino é muitas coisas E se há uma coisa que é ensinado, é para compartilhar o que aprenderam E se a pessoa não está disposta a continuar a aprendizagem ao longo da vida, Você não pode ser um professor toda a minha vida Então, aqui eu trago estas duas mensagens, de matemática para você

São duas mensagens muito óbvias Estas são mensagens que todos nós conhecemos O que acontece é que nos esquecemos, por vezes, e matemáticos, para a nossa profissão, nós lidar com eles todos os dias Um: "Um dos problemas é sempre uma oportunidade de aprender" Sempre sempre

Não só os problemas matemáticos, que são exercícios para aprender Cada problema é uma oportunidade para aprender Eles estão vindo problemas, com certeza, isso é inevitável Mas você pode decidir se você aprender com eles ou não Então a primeira coisa que eu trazer de matemáticos é: Um: "Um problema é uma oportunidade para aprender

" E em segundo lugar, para alcançar uma solução para um problema, existem maneiras diferentes Muitas maneiras diferentes Eles provavelmente vai depender do seu fundo, suas preferências, até mesmo a sua personalidade Se isso acontecer a um problema matemático, como ele não vai acontecer com os outros? Portanto, há muitas maneiras, é a segunda mensagem: "Há muitas maneiras de chegar a solução de um problema" Eu acho que depois ata vai fazer uma pequena idéia melhor por isso que os matemáticos gostamos ambos os problemas

Apesar de não ser apenas um problema de saber Se o perímetro de um quadrado é mais ou menos grande uma circunferência Assim, continuamos a aprender Felices problemas Muito obrigado (Aplausos)

venduta per 100 mila sterline una copia del programma pionieristico della matematica inglese …

Una copia estremamente rara, rilegata in pelle, del programme pionieristico della matematica inglese Ada Lovelace (1815-1852), considere o primeiro algoritmo espressamente inteso por essere elaborato de una macchina, è stata venduta all 'asta per quasi 100 000 sterline Você também pode gostar Moore Allen & Innocent, una casa d 'aste e a sede em Gloucestershire, contea dell' Inghilterra sud-occidentale Pub para iniciantes 1843, o libre contém uma tradução para Lovelace dello studio de Luigi Federico Menabrea, giovane ingegnere italiano e future primo ministro del Reggio di Italia, che parla del progetto di Charles Babbage per una macchina informatica O libro incluirá uma boa idéia e uma nota útil com um algoritmo revolucionário, considerado o melhor que você pode fazer para começar o programa por computador Secondo la casa d 'aste Moore Allen & Innocent ci sono solo copie rilegate conosciute del libro curato da Lovelace Esboço do Mecanismo Analítico Inventado por Charles Babbage Esq por LF Menabrea de Turim, Oficial dos Engenheiros Militares, com Notas do Tradutor »era stimato 40 000 sterline ma stato acquistato ad un prezzo finale mais doppio, da un collezionista anonimo por 95mila sterline

Verso Una Matematica Accessibile e Inclusiva

FRidA, o fórum de pesquisa da Universidade de Turim apresenta: "Rumo à matemática acessível e inclusiva" Fórmula: "x é igual, linha fracional, b mais ou menos raiz quadrada de, b ao quadrado menos 4ac, fração 2a" Sara está acessando um texto com fórmulas matemáticas usando tecnologias assistivas Essas tecnologias transmitem muito bem o conteúdo do texto no entanto, fórmulas, gráficos ou tabelas são mais difíceis Este é o nosso foco de pesquisa Nós usamos o editor mais difundido de texto científico, LaTeX Nossa contribuição consiste em habilitar os autores a fazer arquivos PDF obtidos a partir do código fonte do LaTeX

acessível a pessoas com deficiências visuais, adicionando apenas uma linha de código No ensino médio eu usei Lambda, um software para estudar e escrever matemática no entanto, este software é difundido apenas entre pessoas com deficiência visual LaTeX me permitiu preparar de forma mais eficiente para meus exames o que teria sido um obstáculo, como a economia política Nosso projeto, iniciado há 5 anos, envolve cerca de 15 membros da Universidade de Turim e, em especial, do Gabinete para Pessoas com Deficiência e também da Universidade Politécnica de Turim, Universidade de Milão e Catania Estamos convencidos de que a maneira de tornar a matemática acessível é promover o uso de LaTeX Conseguimos isso através de cursos LaTeX para professores de escolas, que fornecem a eles e seus alunos, que não são necessariamente pessoas com deficiências visuais, com instrumentos importantes para suas futuras carreiras A necessidade de permitir que pessoas com deficiência visual acessem conteúdo científico motivou nossa pesquisa também no campo da Matemática pura Os resultados obtidos foram utilizados para melhorar a acessibilidade de documentos científicos Estas atividades compreendem o nosso projeto "Rumo à matemática acessível e inclusiva", iniciado em 2012

Entre as tecnologias assistivas, temos impressoras de gravação Para a escola com recursos limitados, sugerimos o uso de uma impressora térmica manual para impressão Essas tecnologias e atividades farão parte do nosso laboratório prospectivo para a pesquisa e experimentação com novas tecnologias assistivas para STEM Que é nomeado após o nosso colaborador, Sergio Polin, que faleceu em 2012 Nosso laboratório será inaugurado pelo reitor da Universidade de Turim em novembro de 2018 15 pessoas estão trabalhando neste projeto, entre as quais há muitos voluntários, em particular 7 pessoas com deficiência visual, graças a quem podemos avaliar a eficácia da nossa pesquisa As atividades laboratoriais são possíveis graças a: Este vídeo foi criado pelo FRidA, o fórum de pesquisa da Universidade de Turim

Verso Una Matematica Accessibile e Inclusiva (LIS)

FRidA, o fórum de pesquisa da Universidade de Turim apresenta: "Rumo à matemática acessível e inclusiva" Fórmula: "x é igual, linha fracional, b mais ou menos raiz quadrada de, b ao quadrado menos 4ac, fração 2a" Sara está acessando um texto com fórmulas matemáticas usando tecnologias assistivas Essas tecnologias transmitem muito bem o conteúdo do texto no entanto, fórmulas, gráficos ou tabelas são mais difíceis Este é o nosso foco de pesquisa Nós usamos o editor mais difundido de texto científico, LaTeX Nossa contribuição consiste em habilitar os autores a fazer arquivos PDF obtidos a partir do código fonte do LaTeX

acessível a pessoas com deficiências visuais, adicionando apenas uma linha de código No ensino médio eu usei Lambda, um software para estudar e escrever matemática no entanto, este software é difundido apenas entre pessoas com deficiência visual LaTeX me permitiu preparar de forma mais eficiente para meus exames o que teria sido um obstáculo, como a economia política Nosso projeto, iniciado há 5 anos, envolve cerca de 15 membros da Universidade de Turim e, em especial, do Gabinete para Pessoas com Deficiência e também da Universidade Politécnica de Turim, Universidade de Milão e Catania Estamos convencidos de que a maneira de tornar a matemática acessível é promover o uso de LaTeX Conseguimos isso através de cursos LaTeX para professores de escolas, que fornecem a eles e seus alunos, que não são necessariamente pessoas com deficiências visuais, com instrumentos importantes para suas futuras carreiras A necessidade de permitir que pessoas com deficiência visual acessem conteúdo científico motivou nossa pesquisa também no campo da Matemática pura Os resultados obtidos foram utilizados para melhorar a acessibilidade de documentos científicos Estas atividades compreendem o nosso projeto "Rumo à matemática acessível e inclusiva", iniciado em 2012

Entre as tecnologias assistivas, temos impressoras de gravação Para a escola com recursos limitados, sugerimos o uso de uma impressora térmica manual para impressão Essas tecnologias e atividades farão parte do nosso laboratório prospectivo para a pesquisa e experimentação com novas tecnologias assistivas para STEM Que é nomeado após o nosso colaborador, Sergio Polin, que faleceu em 2012 Nosso laboratório será inaugurado pelo reitor da Universidade de Turim em novembro de 2018 15 pessoas estão trabalhando neste projeto, entre as quais há muitos voluntários, em particular 7 pessoas com deficiência visual, graças a quem podemos avaliar a eficácia da nossa pesquisa As atividades laboratoriais são possíveis graças a: Este vídeo foi criado pelo FRidA, o fórum de pesquisa da Universidade de Turim