El tipo que te convencerá de que las matemáticas son la profesión del futuro #ElFuturoEsApasionante

Atualmente, empresas em todo o mundo precisam contratar matemáticos cientistas teóricos da computação, matemáticos Especialistas em Big Data, eles são sorteados na verdade, as empresas reclamar continuamente que não estamos produzindo estadistas suficientes devido ao sistema recentemente, estimou-se que apenas a pesquisa matemática Contribui com uma sexta parte do PIB de um grande país É um número alto e estima-se que aumente Porque a matemática é o motor dos algoritmos, ciência da computação e tudo o que é digital então não há dúvida de que a influência dos matemáticos no mundo da indústria é importante muitas das pesquisas atuais mais estimulante do mundo até assustador eles precisam de matemática Manipulação de DNA, testes, análises, também são problemas matemáticos Globalmente, em todo o mundo não há dúvida de que o ensino de matemática sua qualidade está melhorando, mas em muitos países onde o ensino de matemática foi excelente Agora eles estão vendo se deteriorar Muitos dos professores que são bons em matemática eles acham mais fácil e melhor remunerado trabalhar para empresas do que ensinar Na internet existem coisas de muito boa qualidade e há cursos online muito bons

Eu contribuí em um assunto em que dezenas participam Vinte centenas de colaboradores É uma teoria que pode ser aplicado a dezenas de campos ou mais Eu não posso dizer que minha teoria se aplica a algo específico, mas eu tenho contribuiu em uma teoria que é tremendamente útil em muitos aspectos Eu me vejo como um contador de histórias Deve haver aventura, deve haver paixão, deve haver grandes voltas revoluções tem que haver surpresa, é algo que você nasceu para Ele tem que gostar disso

Trata do papel dos cientistas e, mais geralmente, dos inovadores quando os tempos são difíceis como na segunda guerra mundial Em eventos como esse, essas pessoas têm um papel fundamental, mas na sombra Este livro é muito sobre paixão e emoções por exemplo, Werner Heisenberg no primeiro capítulo quando ele ouviu falar sobre a explosão da bomba atômica em hiroshima ele ficou chocado com muitos sentimentos contraditórios Como decepção e ciúme por não ter projetado a bomba, mas ao mesmo tempo alívio por não estar envolvido em um ato tão terrível as matemáticas eles tentam buscar harmonia as noções que interage com o que neste mundo de como diferentes quantidades e conceitos de objetos interagir uns com os outros eles procuram revelar esse misterioso sinfonia que é o mundo Pitágoras existiu esta ideia de determinar o mundo como uma espécie de mistério invisível

¿Por qué algunas personas no son buenas en matemáticas?

Oi, eu sou o Aldo e hoje temos que falar sobre a mente Talvez um de vocês não esteja interessado em coisas sobre isso Talvez eu esteja mais interessado em coisas da barriga Que pena! Você terá que esperar até eu fazer um vídeo sobre isso Porque hoje nós vamos nos imergir nas complexidades de [Música introdutória] mente

Não é novidade, todos nós sabemos que no mundo em que vivemos, os cálculos matemáticos são absolutamente necessários, tão necessário que até as plantas o façam Ou pelo menos é o que diz um estudo científico De acordo com um estudo da revista científica "eLife" As plantas são capazes de realizar cálculos matemáticos simples para evitar a fome Eles calculam a quantidade de energia armazenada para garantir que seja suficiente durante a noite Por que durante a noite? Porque durante a noite não há luz do sol e eles não podem realizar a fotossíntese necessária para converter CO2 em açúcares e amido

Agora, esses cálculos são químicos, não é que as plantas à noite vão, pegue seu giz e ocultos estão fazendo cálculos matemáticos para que não os vejamos Não é assim Como eles fazem tudo isso? Mais ou menos assim Por um lado, a planta mede a quantidade de amido armazenado em seu sistema e, por outro seu ritmo circadiano que gosta nós já vimos em outros vídeos, os ritmos circadianos são variações biológicas em um organismo que ocorre em intervalos regulares de tempo Este ritmo circadiano diz a planta Que horas do dia é ou quanto tempo é até o amanhecer

Então, o que as plantas fazem é, de alguma forma, pegue as moléculas de energia obtidas do amido e divida-as entre o tempo Assim tão fácil Isso permite que eles calculem quanta energia devem consumir Durante a noite, para não morrer de fome Para aqueles que fizeram o estudo, estes são cálculos matemáticos Para outros cientistas nem tanto Para estes não é uma grande descoberta Suponha que a quantidade de luz solar e o ritmo circadiano Eles controlam como as plantas fotossintéticas se comportam Especialmente quando se trata do metabolismo do amido

Há muita pesquisa sobre mecanismos circadianos Quando genes são ativados e desativados E como o metabolismo é regulado Para esses cientistas, dizer que as plantas executam cálculos matemáticos é como dizer Que uma pizza calcula Pi Porque a área dele é sempre Pi xr ^ 2 Enfim, é uma metáfora que nos faz pensar em como plantas incríveis podem ser Cálculos matemáticos, algumas plantas Sim, eu sei que alguns devem estar se sentindo mal neste momento Porque eles devem dizer "até as plantas fazem matemática e eu não" Porque há muitas pessoas que são ruins em matemática Isso é muito certo Muitos terão notado na faculdade ou universidade Ou em qualquer lugar, muitos acham mais difícil realizar cálculos matemáticos

Por que isso? Aqueles que são bons em álgebra tendem a não ser tão bons em geometria e vice-versa Talvez porque ambos são dois tipos diferentes de habilidades cognitivas A geometria é mais espacial e a álgebra é mais lógica e verbal Talvez se você é bom em letras é muito mais atraente e mais fácil estudar álgebra do que geometria Geometria pode ter várias soluções, álgebra tem apenas um E isso está mais relacionado com a mente Existem várias razões pelas quais um estudante brilhante em outras áreas é ruim em matemática Pode ser falta de motivação, Também pode ser problemas com atenção e até mesmo problemas de ansiedade Mas qualquer um com treinamento adequado e boa motivação pode ser bom em qualquer ramo da matemática Qualquer pessoa que não tenha discalculia

Discalculia é o que dislexia de números seria A discalculia afeta 5% das crianças e 6% da população mundial E se manifesta como uma baixa capacidade de entender números e processar cálculos matemáticos Cálculos que para a maioria de nós são fáceis, para pessoas que sofrem de discalculia são tortura Sinais desta deficiência podem ser vistos em crianças de 4 a 5 anos Quando eles não podem diferenciar entre um número maior e menor E esta deficiência aumenta com o tempo Tanto é assim que depois de alguns anos Eles ainda precisam usar os dedos para contar Quando essa criança cresce e essa deficiência não é detectada a tempo Pode causar problemas psicológicos e de ajuste

Você pode ter 17 anos para ser um gênio em literatura e química e continuar contando com os dedos Talvez alguns de vocês conheçam alguém assim Talvez um de vocês tenha essa deficiência Deixe-me dizer que você não está sozinho Como saber se você tem discalculia? Algumas maneiras de reconhecê-lo: você nunca aprendeu as tabelas de multiplicação, Você nunca entendeu frações, Você lê os lados de um dado contando os pontos um por um Em vez do todo e coisas assim Embora tenha semelhanças com a dislexia, a discalculia não é tão bem estudada quanto esta Estudos relacionados a habilidades de leitura são 14 vezes mais Que aqueles relacionados a habilidades numéricas Por que isso? Alguns pensam O que é devido à crença popular de que os números não são tão importantes quanto as letras Se estivermos em uma reunião, alguém admitirá facilmente que não é bom em números Se você ouviu isso com certeza alguém que diz: "Eu não sou bom em números" Mas muito poucos dirão que têm dificuldade em ler

Todos os dias todos nós temos que realizar algum tipo de cálculo Desde dando o retorno no mercado, mantenha as contas financeiras E até mesmo algo tão simples quanto seguir as instruções do médico Estudos dizem que, aos 30 anos, pessoas que sofreram de discalculia ao longo da vida Eles começam a experimentar outros problemas de aprendizagem Mas não só esse tipo de problema, mas também problemas no trabalho, Problemas com a lei e tendem a apresentar mais problemas psicológicos do que o resto das pessoas Mas agora graças aos avanços nas técnicas de imagem cerebral E o melhor entendimento da cognição numérica em geral Novas perspectivas sobre a desordem estão se tornando conhecidas Pesquisadores descobriram que a discalculia está relacionada Com uma dobra na parte de trás do cérebro conhecida como sulco intraparietal Esta área parece ser crucial para perceber e comparar aproximadamente as quantidades Por exemplo; de pontos em uma página Ou as espadas que estão em uma carta Esta capacidade mental central conhecida como sentido aproximado do número É importante para matemática aritmética e outro tipo de matemática que requer um processo mais complexo É muito importante detectar este problema para ser tratado desde cedo Desde que as crianças podem estar pensando que eles são estúpidos ou estúpidos E não é assim, pode ser um problema muito mais profundo Se você é um professor, seria bom tentar identificar esse tipo de caso

Na sua sala de aula Se você é um adulto, eu tenho que te dizer que não há cura total para isso, Mas se existem técnicas que ajudam você a melhorar E se você não tiver, não se sinta envergonhado e vá ao psicólogo Pode ser que, se você esperar mais, com o tempo, será mais difícil superar essa dificuldade Felizmente, mais estudos estão sendo feitos sobre essa deficiência, Isso antes não era muito conhecido Dos quais quase nada é conhecido é a acalculia Para começar, não se trata de uma dificuldade de aprendizado como a discalculia

A maioria das vezes Acalculia surge depois que a pessoa teve um acidente vascular cerebral Ou também pode ocorrer devido a um tumor ou uma infecção Geralmente no lobo parietal e no lobo frontal Existem vários tipos de acalculia Algumas pessoas que sofrem com isso, você pergunta a elas Quanto custa 2 + 2? E eles vão te dizer 3 ou 5 e não é que eles estão incomodando você, mas eles não vão dizer algo como 500 O 1,234,566 Ou seja, eles estão muito próximos da resposta Mas eles não podem realizar cálculos básicos exatos Eles perderam a capacidade de calcular, mas não de aproximar Os números em suas mentes aparecem apenas como aproximações Mas em alguns casos, não só afeta a parte aritmética, mas também a memória Em relação a certos fatos numéricos, como o calendário Houve casos de pacientes que foram solicitados Quantos dias tem o ano? E eles responderam 350 Ou quantos dias tem um mês? Eles disseram 15 ou 20 Eles têm intuição numérica

Eles sabem que 9 filhos são demais para uma mãe E que 9 crianças são muito poucas para uma escola Outra, perguntam: Quantos ovos há em uma dúzia? Você vai dizer 6 ou 10 Mas nunca 600 ou 1000000 Eles têm um senso intuitivo Primordial de que números são Mas, como eu disse, todos esses casos não são tão estudados porque há muito poucas pessoas que os sofrem Mas, nos permite chegar um pouco mais perto do complexo e maravilhoso que é a mente Se você gosta desses tipos de tópicos, como os que acabamos de discutir neste vídeo Eu recomendo altamente o canal do meu amigo Álvaro, Psico blog Nele você pode encontrar uma grande variedade de vídeos sobre o você sabe Mas ei, diga-nos aqui nos comentários, qual tem sido sua experiência com matemática? Você é bom neles? Você tem discalculia? Você já jogou xadrez com alguma planta? Deixe-nos saber nos comentários, para mim que tem sido tudo, obrigado por assistir este vídeo e até a próxima vez

V. Completa: Las matemáticas del siglo XXI son pura creatividad. Keth Devlin, matemático

Fazer matemática hoje é como dirigir uma orquestra de tecnologia, Com todas as habilidades necessárias, toda a criatividade que implica e toda a diversão que isso implica Keith, seja bem vindo

Muito obrigado por estar aqui conosco Obrigado pelo convite Keith, você é muito versátil Porque você é um matemático -Exato Você é um pesquisador você é um divulgador de ciência Eu gostaria de começar com o princípio -De acordo Sua paixão pela matemática Matemática é algo que sempre te cativou Ou houve um momento em que você se apaixonou? Houve um momento específico, tive um momento de revelação O que me atraiu primeiro foi a ciência

Eu estava prestes a acontecer da escola primária ao ensino médio, no Reino Unido, o ano em que eles lançaram o Sputnik Ele era um menino que cresceu na Inglaterra do pós-guerra Eu leio muito Havia muito pouco rádio e televisão, mas eu li muita ficção científica, um dos gêneros que mais gostei Ele era um leitor voraz e histórias de ficção científica me animaram

E, de repente, a ficção científica tornou-se ciência real Eles haviam lançado um foguete que colocara um satélite em órbita Eu estava totalmente animado e disse: "Eu tenho que me dedicar a isso" Ele tinha dez anos, mas era isso que ele queria fazer Eu sabia que tinha que ir No ensino médio para estudar física porque a física era a que transportava o espaço

Eu realmente queria ser um astronauta, não estava muito claro sobre isso, Mas eu sabia que queria ser uma espécie de cientista Eu queria estudar física e cursar o ensino médio Mas eu descobri que você tinha que saber matemática suficiente Para fazer física e matemática, não fiquei bem Na escola primária eu fui o último a conhecer as tabelas de multiplicação Eu comecei a me esforçar para aprender matemática ser capaz de estudar física e ser um astronauta ou algo parecido

Eu não gostava de matemática, eles não faziam sentido para mim, mas aprendi a seguir as regras e fazer os cálculos e acabei recebendo notas muito boas Mas depois, com a idade de 16 anos, Eu comecei com matemática avançada, em particular, com o chamado "cálculo" O cálculo é o que faz as crianças sobreviverem à álgebra Eles ficam bastante cansados Quase todos os meus amigos fugiram do cálculo Então comecei a me interessar em matemática

Foi interessante e excitante Ficou claro que eles eram a matemática da exploração espacial, de movimentos planetários e satélites O cálculo foi a soma de alguém com meus interesses E quando soube que Isaac Newton o inventara quando ele tinha 19 anos, Apenas mais três do que eu, pensei: "um inglês por centenas de anos ele inventou o cálculo Eu deveria ser capaz de entender essas coisas "

E então é quando eu coloco isso a sério e durante o processo, entre as idades de 16 e 18 anos, quando fui para a faculdade Todas as matemáticas começaram a fazer sentido Eles não eram mais uma mera coleção de técnicas e truques isolados, e coisas que tinham que ser aprendidas para resolver problemas Tudo se encaixa como um quebra-cabeça que atira no chão e cai na ordem correta, desvendando a imagem Eu pude ver a imagem da matemática Me surpreendeu Foi uma das coisas mais legais que eu já vi na minha vida

Foi uma revelação Isso era tudo que eu queria fazer, a física desapareceu da minha mente Eu não queria ser físico, não queria ser astronauta, Eu queria aprender sobre um mundo muito mais emocionante O espaço exterior era excitante, mas este mundo de matemática abstrata, um universo em si, Foi o que eu quis explorar A partir dos 16 ou 17 anos eu só queria me dedicar à matemática

Fui ao King's College, em Londres, para estudar apenas matemática Keith, você tem um mentor ou alguém para ajudá-lo cultivar esse amor pela matemática? Ou você fez isso por si mesmo? Meus principais mentores eram escritores de publicação de livros É por isso que acabei me esforçando para escrever planilhas Os livros de pessoas me fizeram a transição como Walter Warwick Sawyer, que escreveu em inglês Ele era canadense e escreveu livros sobre matemática

Havia clássicos de Lancelot Hoffman e outros Eu li esses trabalhos de divulgação e isso me ajudou a entender o que estava acontecendo Felizmente, eu tive dois professores nos dois últimos cursos do instituto, onde, no Reino Unido, era preciso escolher entre matemática pura ou matemática aplicada Eu estava animada e me destaquei enquanto outros custam muito porque eles não gostaram do cálculo Eu era um incômodo no poder

Eu não fiz nada para ser, mas eu estava tão avançada que eles me disseram: "Nós não queremos você na aula Vamos enviá-lo para a sala de jantar do instituto, em um canto Você pode usar esses livros universitários Nós vamos vê-lo de vez em quando e vamos falar com você Mas queremos que você aprenda sozinho com esses livros "

No final do primeiro ano, ele fez perguntas e eles disseram: "Eu nunca entendi isso quando era estudante Eu farei o que puder" Então, durante o último ano do instituto Eu era essencialmente autodidata com livros de nível universitário Mas para aqueles professores Tenho a honra de ter reconhecido que eu os havia superado com a capacidade e o conhecimento Ele não os incomodou, eles simplesmente disseram: "faremos o nosso melhor para ajudá-lo e nós nos certificaremos de que você passe nos exames

" Ficou claro que ele aprovaria os exames Nesse sentido, eu era autodidata Mas o conforto de ter dois professores que me apoiaram e eles me disseram: "Não podemos ensinar-lhe mais nada, mas vamos ajudá-lo", isso me deu apoio psicológico Porque eu vim de uma família da classe trabalhadora Meus pais estavam orgulhosos de mim, mas eles realmente não entendiam o que ir para a faculdade em vez de sair e procurar um emprego

Esses dois professores marcaram uma grande diferença, mas foi uma espécie de apoio indireto Além disso, eu era autodidata, o que me permitiu seguir em frente Quando eu fui para a escola de pós-graduação para investigar Você é independente Você tem um supervisor, mas você é independente Meu trabalho e minhas experiências no instituto Eles me prepararam muito bem para ser um estudante de pós-graduação E antes da pós-graduação também

Fui a um curso universitário muito bom no King's College, em Londres Apenas 20 ou 21 alunos admitidos e eles tinham que ser os melhores no Reino Unido Foi muito bom Naquela época, apenas 3% dos alunos do ensino médio eles foram para a universidade Keith, você disse que no seu caso havia livros divulgação científica Sim, exato

Livros que ajudaram a promover esse interesse pela matemática E agora você está fazendo isso, entre outras coisas Você fez um incrível trabalho de divulgação com seus livros -Sim Qual foi a razão por trás disso tudo? Você quer devolver o que recebeu quando era criança? Completamente De fato, em todos os livros que escrevi, especialmente nos primeiros livros, A pessoa que eu estava pensando era meu menino de 16 anos E, de uma maneira excelente, tem sido meu leitor ideal desde então Mesmo quando tenho escrito textos em nível de pós-graduação Eu sempre tentei torná-los acessíveis, compreensíveis Emocionante e atraente para alguém de 16 anos Isso realmente tem interesse em matemática ou que tem um interesse potencial

Porque se você pode pegar alguém com a idade de 16 anos, Então decidirá: "Vou me dedicar a isso o resto da minha vida "De certa forma, quando eu escrevo Eu estou falando comigo mesmo Às vezes tem sido difícil para você explicar um conceito ou um assunto matemático para que todos entendam isso? Na verdade, não Eu escrevi alguns livros em apenas três semanas Alguns livros me custaram mais, alguns me custaram anos

Mas nunca foi difícil torná-los acessíveis Eu acho que é realmente por causa do jeito que eu entendo matemática Para mim, a única maneira de compreendê-los é explicá-los em palavras simples Palavras que são quase aprendidas no berçário, quando você ainda toca em dunas de areia Metáforas simples e perto em panelas de óleo e maionese

Qualquer coisa Eu tento reduzi-lo a idéias muito simples que eles fazem sentido para mim como ser humano Então, meu trabalho de divulgação é simplesmente dizer: "O que isso significa para mim?" Uma vez que eu estava no rádio falando sobre assistência gravitacional, É quando a NASA lança um foguete e quer reutilizá-lo e enviá-lo para outro lugar, para algum planeta, e eles fazem turnos para aumentar a aceleração gravitacional, Eles então o catapultam, e assim ele vai de um lugar para outro

Para mim, a imagem é ir com uma canoa rio abaixo, onde é muito difícil mudar de direção Se a água tiver muita força Mas se você chegar a um ponto onde dois rios se cruzam, Há um ponto no meio onde você pode seguir caminhos diferentes Eu expliquei a assistência gravitacional em termos de navegar com uma canoa, esquivando-se de rochas, etc Porque foi assim que entendi Para mim, entender significa reduzi-lo a termos cotidianos

Até que eu entenda, não me sinto seguro lidando com esses conceitos matemáticos Keith, você acha que o público entende mal a ciência da matemática em particular? O público realmente não entende nada de matemática Seu conceito de "matemática" é totalmente errado Eu sei de onde vem: matemática que eles aprenderam na escola Mas esse tipo de matemática eu também não gostei porque eles não faziam sentido para mim

Até você O que vou dizer agora não é necessariamente verdade porque agora é diferente por causa das tecnologias modernas Mas ao longo da história, Quando terminei a escola, se você não tivesse ido mais longe da matemática que te ensinou lá, Você ficou com uma impressão de matemática isso foi totalmente falso

É como se você gostaria de aprender a construir sua própria casa Afinal, o que você quer é construir algo, então você deve primeiro aprender a usar madeira, como cortá-lo e juntá-lo e como colocar os tijolos Então, passe algum tempo aprendendo a montar o que você vai precisar se você quer construir uma casa Mas não é empolgante, é chato Eles são apenas as ferramentas do comércio A razão pela qual você está fazendo isso é poder dizer: "Eu vou construir uma casa Eu vou desenhar e vou fazer bonito "

Você está realmente falando sobre arquitetura Para mim, matemática é como arquitetura Matemática que são aprendidas nas escolas primárias Eles são o aprendizado básico para colocar tijolos e paredes de tijolos e junte-se à madeira Eles são as ferramentas do comércio E a diferença é tão abismal que não é estranho Que as pessoas que não vão mais longe da aprendizagem de ferramentas, de como fazer o básico, dos ingredientes básicos da construção, se não for mais longe

Agora que mencionei ingredientes, o mesmo acontece quando você cozinha Se você nunca vai além de seguir uma receita olhando os detalhes Você nem chega ao ponto criativo em que diz: "Vou tentar colocar algum sábio sobre eles" E você é criativo e diz: "Isso pode ser bom ou outro Vou colocar limão "

Então começa a ser emocionante, divertido e criativo Isso também acontece com a matemática Se você não atingir a fase criativa, você nunca ficará excitado Eu nunca cheguei à fase criativa da cozinha Para minha cozinha é, de um jeito ótimo, uma lata porque eu tenho que ficar com o básico e seguir as receitas Keith, antes de falarmos sobre como chegar lá para esta fase criativa em matemática, o que é algo que realmente me fascina Eu quero falar sobre outra coisa

Você usou os filmes, música, linguística, para explicar a beleza da matemática E para explicar até que ponto eles estão imersos em nossas vidas diárias Em relação à música, no ano passado a notícia saiu de que um matemático tinha descoberto que compôs a famosa canção dos Beatles "É a minha vida" -Ja Sim Ele descobriu se era Paul McCartney ou John Lennon Você poderia nos contar esta história? Sim, foi muito legal

A razão pela qual eu fui ao rádio e eu escrevi em um blog sobre o assunto Foi porque mostrou a maneira em que matemática e música eles podem interconectar E tudo surgiu porque você não sabia quem compôs aquela música e não havia como descobrir Lennon morreu Mas tanto Lennon quanto McCartney disseram Era bem ambíguo porque os dois pensavam que haviam composto Mas nós temos técnicas para analisar a linguagem escrita Os filtros de spam ou spam, por exemplo Matemática foram os que nos permitiram criá-los Quando recebemos emails Existem alguns filtros que separam o spam

Eles fazem isso analisando o conteúdo dos emails Primeiro procure por palavras como "viagra", "dinheiro" e coisas assim Eles estão procurando por palavras-chave óbvias, mas também a maneira pela qual as palavras são unidas, Porque e-mails de spam, para fazer o que eles fazem, tem uma certa estrutura E quando muitos e-mails são analisados, Você pode encontrar padrões nos e-mails que são spam E os padrões podem ser encontrados no correio comum Os padrões são diferentes

Eles pegam as seqüências de palavras, Os tipos de palavras e palavras específicas são analisadas matematicamente É como assistir a um monte de pequenos gráficos Então duas mensagens são tiradas, os gráficos são comparados e um é spam e o outro não É assim que os filtros de spam funcionam O que os pesquisadores fizeram com a música de Lennon e McCartney Foi pegar as músicas que eles compuseram alguns dos quais eram conhecidos por terem sido compostos por Lennon e outros eram conhecidos por terem sido compostos por McCartney

Então eles disseram: "McCartney dirá 'spam' E de Lennon vamos dizer "correio real", e vamos executar esses algoritmos " Não eram palavras, mas notas musicais, mas a mesma coisa podia ser feita Uma vez que a conversão foi concluída, você pode pegar todas as músicas e representá-los em pequenos scripts, e, em seguida, executar os algoritmos do filtro de spam e veja em qual categoria a música "It's my life" chegou Ele entrou no Lennon's Como um bom filtro de spam identifica o email real que não é o algoritmo disse que "é a minha vida" é, definitivamente, uma das músicas que estão na pilha de Lennon, na pilha de email real, e que não estava na pilha de McCartney quais eram os spams

Eu entendo que você tem uma teoria Sobre como a matemática pode ajudar você a entender melhor o 'Thrones Game' Sim Houve um ou dois estudos sobre 'Jogo dos Tronos' Eu fiz isso há alguns anos atrás Na realidade, eles eram estudantes universitários do Oriente Médio das Américas Eles usaram a matemática usada para analisar as redes de células terroristas

É uma coisa muito complexa Como você analisa uma célula terrorista para descobrir quem é seu líder? Quem são as pessoas envolvidas? Muitos terroristas podem ficar presos, analisando suas redes e descobrindo os padrões que as células geralmente têm Ou seja, os métodos que usamos para encontrar pessoas-chave E isso só pode ser feito observando os padrões matemáticos das redes Alguns estudantes nos Estados Unidos, dois ou três anos atrás, eles aplicaram no 'Thrones Game' e disseram: "Eles estão matando todos esses personagens

Quem seria o mais difícil de matar sem estragar a série? Quem é a pessoa mais importante em termos de redes? Se você matar essa pessoa, não haverá um 'Thrones Game' mas haveria muitos jogos de 'Thrones' Eles realizaram a análise e obtiveram um resultado: "Esta é a pessoa que não pode ser morta" Eu não vou dizer quem está no caso de alguém não ter visto a série Mas o mais interessante, na minha opinião, Foi que esta foi uma maneira divertida e emocionante e atraente para aumentar a conscientização sobre o tipo de matemática que hoje em dia usam serviços de segurança em todo o mundo para proteger seus países de ataques terroristas Eles foram desenvolvidos com esse objetivo

Estas técnicas podem ser usadas para muitas coisas, como a venda online, et cetera E eles também podem ser aplicados a séries de televisão Há outro estudo recentemente Pesquisadores australianos usaram matemática para epidemiologia e sobre a propagação de doenças e aplicado ao 'jogo dos tronos' para ver como as várias linhas da história poderiam ser desenvolvidas e como os vários personagens poderiam terminar E, novamente, a boa parte disso é que isso mostra que a matemática Eles podem realmente ser aplicados em todos os lugares

Se eles podem ser aplicados na vida e na morte, Dentro do entretenimento, eles podem ser aplicados a qualquer coisa Outra conexão que me surpreendeu muito são as semelhanças entre Fibonacci e Steve Jobs Sim, isso foi uma revelação para mim Eu trabalhei por alguns anos em uma história de Fibonacci, que foi o começo do mundo moderno, desde Fibonacci, chamado Leonardo de Pisa, No século XIII, ele escreveu um livro que realmente Foi a origem do moderno mundo ocidental Ele pegou a ideia da aritmética indo-arábica, desenvolvida na Índia o sexto século ou VII da nossa era, que os mercadores árabes e persas tomaram quem fez a rota da seda e trouxe este método de aritmética indo-arábica com dez dígitos da matemática moderna Eles costumavam trocá-lo, eles estenderam e introduziram algo que hoje conhecemos como "álgebra" que vem da palavra árabe "al-Jabr"

Fibonacci, quando jovem, com 17 ou 18 anos, Ele viaja para visitar seu pai, que tinha ido de Pisa para o norte da África para representar os comerciantes de pisans e cuidar do comércio do Mediterrâneo Ele os vê usando isso e diz: "Vá, isso é formidável Isso pode mudar o mundo" E quando ele retorna para a Itália, com vinte e um anos, retorna a Pisa, escreva um livro enorme explicando o fio por sua vez como fazer esse novo tipo de aritmética, como fazer aritmética com dez dígitos e notação posicional com um zero Nosso jeito de entender a aritmética hoje Ele o introduziu no mundo ocidental no começo do século XIII

E, em poucas décadas, isso significou o começo do sistema bancário, seguro, os conglomerados comerciais internacionais, sistemas legais modernos Tudo isso vem da Toscana no início do século XIII A faísca que acendeu e o combustível que mantinha O fogo dessa revolução foi a aritmética indo-arábica

Ele mudou completamente o mundo no século XIII Ele também escreveu livros mais populares sobre matemática, é por isso que eu estava interessado Ele era um disseminador Eu o vi como alguém que passou muito tempo fazendo algo para o qual eu tinha dedicado grande parte da corrida Eu sempre quis escrever um livro sobre ele E por volta do ano 2000, logo após retornar a Stanford, Eu disse: "Vou escrever este livro"

Ele subiu para um avião para San Francisco, para o Vale do Silício, Eu desembarquei normalmente em Pisa Eu fiquei neste mundo do século 13 e eu pensei em Fibonacci e o que ele fez, e eu conheci a história de Fibonacci Depois de dois ou três anos fazendo isso, de repente pensei: "Esta é a revolução do Vale do Silício por 800 anos" A história era exatamente a mesma Em um ponto, peguei a prateleira livros sobre o Vale do Silício: o de Steven Levy, 'Insanely great' que lida com a invenção do Macintosh

Eu também li livros sobre a invenção do Macintosh e do PC E eu comparei essas histórias do Vale do Silício nos anos 70, 80 e 90, Eu li e comparei com toda minha pesquisa sobre Fibonacci E não foi apenas vagamente semelhante, mas o primeiro passo foi o mesmo, o segundo passo foi o mesmo, a terceira parte também Foi exatamente a mesma história e disse: "Vamos personalizá-lo em Steve Jobs" Porque ele pegou a computação pessoal

Ele não inventou isso Na verdade, ele não inventou nada, mas transformou-o em um produto de consumo No século XIII, Fibonacci pegou uma coisa já inventada, Aritmética moderna, e transformou-o em um produto de consumo

Ele explicou e apresentou de uma forma que as pessoas comuns pudessem usá-lo Portanto, foi uma revolução do cálculo mental e do papel Steve Jobs fez o mesmo com o Macintosh A semelhança entre essas histórias é extraordinária Aqueles de nós que moram no Vale do Silício gostam de pensar Estamos fazendo algo totalmente novo

Bem não, O mesmo foi feito no século XIII, até o último detalhe A diferença é que no século XIII As pessoas usavam a cabeça como um dispositivo de computação E hoje as pessoas usam chips de silício que estão em um dispositivo Mas a história é a mesma -Keith, há um último exemplo que eu gostaria que você compartilhasse conosco Na verdade, neste caso, gostaria que você negasse ou corroborasse o mito da proporção áurea

Foi dito que por trás do Parthenon, atrás das pirâmides, mesmo atrás do logotipo da Apple, Existe a ideia matemática da proporção áurea, que é o que faz obras de arte bonitas Isso é verdade ou não? Não, isso é bobagem então eu não pude deixar de rir enquanto você disse É uma daquelas histórias que têm vida própria Esta história sobre a proporção áurea e a beleza Foi inventado no século XIX por um disseminador de ciência alemão Ele descobriu que iria vender livros inventando essas histórias que ligava a beleza à divindade, com Deus e com a matemática, e escolheu a chamada "proporção áurea"

E todo esse mito surgiu daí e ganhou sua própria vida Outros matemáticos e eu, por 15 ou 20 anos, Temos tentado negar e dizer: "não, isso é um tolo" E é bobagem em alguns níveis Especialmente porque a proporção áurea, de fato, Não é um número inteiro dividido por outro, Não é uma proporção em tudo Se você construir uma coisa, e você faz isso de acordo com certas proporções, nunca será a proporção áurea porque é assim que chamamos qualquer número racional, E isso não funciona assim

Mas seja o que for, se você quiser fazer declarações sobre a proporção áurea Nas artes, música, etc, você tem que fornecer provas Você não pode fazer uma declaração sem provas Estamos falando de ciência, não de crenças religiosas Ninguém apresentou nenhuma prova a favor, mas existem muitos testes contra

Foi um dos exercícios que eu costumava fazer com os alunos Por muitos anos na aula de matemática Eu ensinei aulas de matemática para aqueles que não eram da ciência e sempre houve artistas, et cetera Eu gostava de ensiná-los Ele entrou com um pedaço de papel no qual ele desenhou, por computador, Uma série inteira de retângulos de diferentes proporções e disse: "Você ouviu toda a história sobre a proporção áurea?" "Claro, sim, eu a conheço" "Diga-me o que você sabe

" "Na arte, é o retângulo mais bonito" E então eu disse: "OK, é o retângulo mais bonito Vocês são artistas, vocês têm um bom senso estético Olhe para esta folha e marque o retângulo que tem a proporção áurea, o que parece mais agradável para você Qual retângulo você acha mais agradável esteticamente? O retângulo que ninguém escolhe é o que tem a proporção áurea

As pessoas não acham atraente Parece muito amplo, mas não o suficiente Eles não são quatro terços e não são dezesseis novenas É outra coisa e não é atraente Portanto, uma experiência simples mostra que não é o melhor retângulo

Pode ter sido o retângulo mais agradável em algum momento e, de fato, o Parthenon está perto o suficiente da proporção áurea, porque a proporção áurea é pouco mais da metade Tantas coisas são três para dois Por exemplo, Leonardo da Vinci, Em muitos desenhos ele usou os três para dois, uma proporção muito boa A proporção áurea é próxima, talvez o suficiente, mas não é exata Então, se você quiser fazer uma afirmação sobre a proporção áurea, você tem que fornecer alguma prova de por que esse número é importante

Se é importante simplesmente porque está perto de um ano e meio, Diga-nos, é a explicação mais simples porque as pessoas acham coisas atraentes Não há provas disso Mas há muito a dizer sobre a proporção áurea Ele está muito presente no mundo natural Se você sair para o jardim, verá a proporção áurea e números Fibonacci em todos os lugares

A proporção áurea é um número importante por si só É um número interessante do ponto de vista matemático E está relacionado com a natureza, com os seres vivos Com o que não tem relacionamento É a sensação de beleza e beleza das pessoas Há casos em que as pessoas explicitamente usaram na arquitetura e na música Mas isso é porque eles queriam introduzi-lo deliberadamente

Nós pensamos que Debussy, e há provas que confirmam isso, Ele tentou introduzir deliberadamente a proporção áurea em alguns trabalhos Alguns pintores também tentaram fazê-lo Mas eles fizeram isso deliberadamente, não por estética, mas porque era um número interessante matematicamente Matemáticos gostam da proporção áurea porque é interessante matematicamente, e claro que é muito presente no mundo das plantas, flores e assim por diante Está presente na estética humana, na arquitetura? Apenas se tiver sido deliberadamente introduzido, E não é porque temos um senso inato de beleza Vamos fazer a proporção áurea nos atrair

Na verdade, o retângulo que as pessoas tendem a parecer mais atraente para é o mais conhecido, que geralmente é a forma da TV ou a tela do computador, ou o iPad, o iPhone Os retângulos com os quais passamos muito tempo são aqueles que achamos mais atraentes É possível que nos tempos da Grécia antiga, Devido ao modo como foi construído, a maioria dos edifícios aproximou-se da proporção áurea Mas não há absolutamente nenhuma prova de que os arquitetos do Partenon ou então use-o explicitamente Se voltarmos para as pirâmides, não há provas de que ninguém Você sabe da existência da proporção áurea

Ele não era conhecido O que sabemos, inventado pelos gregos por volta de 300 aC como uma solução para uma equação de segundo grau, nada mais Keith, todos esses exemplos são ótimos e, Obviamente, eles ajudam a promover esse interesse em matemática que é tão necessário De fato, reconheça que você não tem facilidade para matemática É como colocar uma medalha Mas antes de você mencionar uma ideia preciosa, Isso porque a maneira como ensinamos matemática na escola Isso não ajuda a alcançar a fase criativa -Sim que ajudou você a desenvolver amor pela matemática Então, qual seria o seu conselho para os alunos Eles podem chegar a este lugar ou estado mental? Estamos agora vivendo em um mundo muito diferente devido à tecnologia Meu conselho é não ouvir seus pais Eles viviam em um mundo diferente onde os profissionais faziam matemática de uma maneira diferente, onde era necessário ensiná-los e aprendê-los de forma diferente A matemática não mudou por milhares de anos

Para entrar na matemática era necessário ser bom em aritmética, Tinha que ser bom em álgebra, você tinha que aprender a fazer muitos cálculos algorítmicos processuais Foi assim Se você não aprovou o mais básico em todos os cursos, não poderá seguir em frente Foi a única maneira de entrar E o motivo foi que não havia máquinas ou dispositivos, Não havia tecnologia que fizesse tudo isso por nós

Nos anos 60, calculadoras eletrônicas apareceram calculadoras digitais E então, ao longo dos anos 60, 70 e 80, surgiram tecnologias mais sofisticadas Então, no final dos anos 80 e princípios dos 90, todas as matemáticas ensinadas até o primeiro curso da carreira matemática, Todas essas matemáticas foram automatizadas, elas estão acessíveis Você pode fazer isso no seu "smartphone" na nuvem Agora temos máquinas para fazer tudo isso É como quando o carro foi inventado que ele parou de ter que saber como cuidar de um cavalo, dê comida a ele, escove, Certifique-se de que é saudável e aprenda a montá-lo Os carros chegam e os cavalos desaparecem Quando você aprende a dirigir você nem precisa aprender sobre a manutenção de um carro, há especialistas que são responsáveis ​​por isso O mesmo aconteceu em matemática no final dos anos 80 e início dos anos 90

Eles apareceram tecnologias que poderiam fazer tudo: álgebra, cálculo, probabilidades Basicamente tudo que era de procedimento Se algo em matemática envolve fazer o primeiro passo, dois, três

Agora os computadores são feitos Isso significa que se tornar um matemático Não é necessário dominar o cálculo, pois existem ferramentas para isso O que você precisa aprender agora é usar essas ferramentas

Eu gosto de descrever isso em termos de música, É uma das minhas analogias favoritas Ao longo de muitas gerações, Ser matemático era aprender a tocar numa orquestra Você tinha que aprender a tocar violino, piano, violoncelo e bateria Quanto mais instrumentos você tocar, melhor será a série de matemáticos Os instrumentos foram: aritmética, álgebra, trigonometria, geometria, cálculo, teoria da probabilidade, equações diferenciais

Essas coisas eram como os instrumentos da orquestra Desde o começo dos anos 90, Ser matemático é como ser um maestro de orquestra Você não precisa tocar em nenhum dos instrumentos, você só tem que entendê-los

Um maestro de orquestra deve saber o que cada instrumento pode fazer, quais são suas limitações, como se juntar a elas e como ter certeza de que eles se juntam para formar um som coerente e agradável Requer muita habilidade musical para ser maestro, mas para ser você não precisa dominar todos os instrumentos Matemática, agora, é assim Ninguém realiza cálculos matemáticos à mão, eles são feitos por máquinas Ser um matemático hoje Consiste em dirigir uma maravilhosa orquestra de instrumentos

Agora, o maestro terá que aprender Um ou dois instrumentos para chegar lá Você não pode se tornar o regente de orquestra de nada, você tem que ter um conhecimento profundo de música O mesmo acontece com a matemática Para ser um matemático hoje em dia, você tem que aprender aritmética, claro, talvez um pouco de álgebra, mas não muito, porque todos os cálculos são feitos pelas máquinas Não é necessário que os seres humanos tenham essa facilidade

Nós não precisamos treinar nossas mentes para ser uma calculadora É chato Uma das razões pelas quais as pessoas não gostam É porque fazer cálculos é chato É um passo, depois outro e outro É o mais distante da criatividade Os seres humanos são criativos É claro que não gostamos de dar o primeiro passo, depois o segundo e o terceiro Nós seguramos isso o tempo que for necessário para alcançar o resultado que estamos procurando Mas agora o mundo é diferente e não é necessário forçar assim

Você só tem que ser criativo e dizer: "Eu quero ser capaz de fazer isso Requer uma coisa chamada cálculo, uma coisa chamada trigonometria Apa, eu tenho um programa trigonométrico no computador e um programa de computação Eu vou aprender o suficiente dos programas usá-los e fazer coisas além disso " Keith, você criou jogos para ensinar matemática

Você diz que jogos são bons também para aprender matemática Me conte mais sobre isso Sim, na verdade eu, há muito tempo atrás, no Reino Unido, quando minhas filhas foram para a escola Eles estavam começando a aparecer os primeiros computadores pessoais, no início dos anos 80 Então eu escrevi dois jogos simples de matemática porque pensei: "É interessante Vamos ver se posso fazer jogos de geometria para minhas filhas" E eles, que eram estudantes entusiasmados, Eles eram muito aplicados, liam muito e trabalhavam duro, Eles foram completamente cativados por esses videogames Eles passaram horas jogando esses jogos

E então pensei: "Ok, eu fiz esses dois videogames intransigentes, mas se você fosse capaz de entrar neste mundo e criar bons videogames sobre matemática real, não apenas matemática simples, mas matemática séria, Dada a motivação que despertam, é uma aposta segura aprender matemática, um assunto difícil Se matemática difícil pode ser convertida Em um videogame desafiador e atraente, então é quase certo que as crianças aprenderão matemática " Suponha que você queira aprender música Você quer aprender a tocar piano ou coisas assim E o professor de piano ou guitarra diz: "Você deve primeiro aprender esta notação musical

Passaremos um semestre inteiro aprendendo a ler e a escrever músicas E depois vamos passar mais um semestre praticando escadas para o piano ou com o violão E quando você aprendeu todas as coisas básicas, Nós vamos deixar você tocar alguma música " Não muitas pessoas se tornariam músicos Parece chato e tedioso mas também soa como a aula de matemática

"Vamos aprender a fazer aritmética, depois geometria, trigonometria Quando você aprendeu tudo isso, você pode juntar tudo para fazer todas as coisas divertidas " Não é estranho que as pessoas não gostem disso

Por isso decidimos que os jogos eram equivalentes aos instrumentos Por que você gosta dos instrumentos? Primeiro de tudo, porque você sente a música, você ouve e interage com ela fisicamente Você está literalmente entrando em música E a música é real o que você faz, é uma coisa tangível, Ele fornece acesso direto a ele Não entre na música através da partitura

Talvez você tenha uma partitura no piano ou no violão ou talvez você tenha uma pontuação aqui abaixo, mas só para dar uma olhada, você está realmente sentindo a música Nós projetamos essas ferramentas para que você possa ter as fórmulas à mão Mas para resolver esses problemas matemáticos, o que você faz é interagir com o instrumento assim como um guitarrista tocava violão ou um pianista tocaria piano Agora nós temos jogos A primeira era fazer aritmética como se fosse um instrumento

Com uma doação que eles nos deram, criamos um instrumento fazer frações Nós construímos outro fazer equações algébricas Estamos prestes a construir mais fazer estimativas e outras coisas Mas o design para o qual somos guiados é o de um instrumento musical O que é necessário para um instrumento musical ser bem sucedido? Deve ter uma interface natural e isso permite que você sinta a música

Quando você pressiona as teclas do piano, você ouve a música Se é um piano de verdade, você pode até sentir as vibrações As pessoas falam sobre "tocar" o piano Eles não falam em "trabalhar" com o piano ou "resolver" o piano, eles tocam Embora eles estejam se esforçando, é como um jogo

Jogos de vídeo são jogados, e queremos que você "jogue" videogames matemáticos Deve ser um jogo, tanto no sentido de execução como no sentido de que é uma atividade prazerosa É assim que os jogos são Keith, bem como videogames, Quais outras ferramentas digitais você acha que são úteis? Para jovens, crianças e até adultos você aprende matemática? A ferramenta que uso, acima de tudo, é o Google O Google é a ferramenta mais poderosa do mundo fazer qualquer coisa Se eu tiver que resolver algum problema

Algum tempo atrás eu estive nisso, eu encontrei muitos e trabalhei para o Departamento de Defesa e Indústria dos Estados Unidos Em geral, existem problemas diferentes e não estou familiarizado com isso Às vezes eu posso olhar e dizer: "sim, eu sei como resolver isso

" Mas muitas vezes não sei Então a primeira coisa que faço quando tenho um, Aconteceu comigo quando trabalhei para o Departamento de Defesa em muitos projetos Olhe para o problema que você coloca, e eu chego ao Google e eu entro as palavras-chave E eu recebo referências a algumas investigações recentes e artigos acadêmicos Eu costumo restringir a pesquisa do Google nos últimos cinco anos e vejo o que foi publicado

E então, muito rapidamente, posso aprender o que você precisa Ao fazê-lo, me deparo com termos Eu tenho que procurar o Google para entendê-los Então eu tenho que ir mais fundo nisso, então eu uso a Wikipedia para procurar definições dos termos, Eu vou ao YouTube Se você quer aprender alguma coisa sobre matemática hoje, Há um vídeo do YouTube explicando para você Você só precisa saber como se diz o que você quer aprender Se você sabe o que é chamado de "programação linear", escreva para o YouTube: "programação linear" E você recebe 50 vídeos, que podem ser da Khan Academy ou de outras pessoas Então você pode assistir a um vídeo de 15 ou 20 minutos E você pode ter uma ideia geral, você pode ficar chateado um pouco Temos todas essas ferramentas de pesquisa, começando pelo Google, seguido pela Wikipedia e pelo YouTube Depois, há ferramentas mais sofisticadas para fazer matemática Se eu preciso fazer cálculos, eu uso algo chamado Wolfram Alpha, que eu gosto porque tem uma interface muito simples O Wolfram Alpha é para matemática o que o Google é para documentos

O Google permite pesquisar palavras para encontrar documentos ou imagens O Wolfram Alpha permite que você procure por problemas matemáticos Tem uma interface simples na qual você só precisa digitar o que está procurando O Wolfram Alpha não apenas encontra o método mas aplica-se e dá-lhe a resposta resolver o problema Digite o problema e a resposta aparece instantaneamente

Então eu posso chegar rapidamente à resolução do problema e envie um relatório Tudo está lá, nas ferramentas É assim que conduzimos a orquestra da qual falei anteriormente Eu amo a ideia de que, desde que temos essas ferramentas, podemos parar de fazer muitos cálculos mentais, mas surge uma pergunta: quais são as matemáticas que não podemos desistir, para colocar desta forma, aqueles que ainda precisamos para navegar pelo futuro que é completamente desconhecido? -Sim Ok Eu serei um pouco radical A ideia não é minha, ela circula há várias décadas Se você desenvolver a aritmética no caminho certo, e a única coisa que as crianças aprendem em sua vida escolar é aritmética, mas vamos ter um conhecimento profundo aprofundar mais e mais na aritmética e entendê-lo mais e mais completamente, Neste ponto, é muito fácil mudar o foco para trigonometria ou geometria

Em outras palavras, se você aprender aritmeticamente corretamente, Você pode ir para a web, Google, Wikipedia, YouTube, e aprenda tudo por conta própria Isso é importante porque os tipos de matemática Eles são usados ​​no mundo de hoje estão mudando tão rapidamente com tecnologia e com mudanças na sociedade que o que é ensinado na escola, as matemáticas em particular, Provavelmente não será relevante, será outra coisa Então, a capacidade de usar matemática hoje Consiste em fazer duas coisas: você tem um problema E não importa se você é engenheiro ou o que for Se você encontrar um problema, primeiro use o Google ou o que for para encontrar o ramo da matemática que melhor se adapte ao problema Quase certamente será algo que não existiu quando você foi para a escola Então você aprende sobre você mesmo com esses recursos Se você aprendeu aritmética bem o suficiente Por alguns anos e você aprofundou isso, Você aprendeu todas as habilidades para fazer as contas que você precisa em outras disciplinas

É como se você aprendesse a pintar uma casa e a pintar de branco E então você vai pintar de novo em branco Você gasta alguns anos aprendendo a pintar a casa mas sempre pique branco Mas você faz isso mais e mais em detalhes, você é mais cuidadoso, Não deixe as janelas travarem, Toda vez que você tem mais facilidade, mas você pinta a casa branca Suponha que você esteja se casando novamente e sua nova esposa lhe diga: "Eu quero que seja azul

" Tudo que você precisa fazer é comprar tinta azul e aplique as habilidades que você já possui Matemática é assim O que você está me dizendo é algo que você tentou em alguns livros, Que matemática não necessariamente consiste para resolver uma equação ou um problema, mas para criar uma maneira de pensar que você pode aplicar a diferentes aspectos Exato O pensamento matemático não é o mesmo que fazer matemática Exatamente sim

A razão pela qual eu uso o termo "pensamento matemático" Eu criei o primeiro curso online de matemática Em Stanford, em 2012, coloquei nele "Introdução ao pensamento matemático" Se eu colocá-lo dessa maneira, em vez de "Matemática" Era para enfatizar que, como toda matemática O que eles fazem no mundo, é uma maneira de pensar, de uma maneira de pensar sobre o mundo

E o mundo que estamos pensando pode ser o da matemática em si Quando eles se aplicam Nós chamamos de "matemática pura" Quando aplicado ao mundo, chamamos de "matemática aplicada", mas basicamente eles são o mesmo, um modo de pensar No entanto, Por milhares de anos, quando a única maneira de se tornar um matemático Estava aprendendo a calcular, quando se fazia matemática e tinha que fazer cálculos, eu tinha que fazer literalmente Muito do que os matemáticos fizeram Ao longo da história, a maior parte do tempo eles se dedicaram a fazer cálculos

Grande parte do tempo de uma aula de matemática ele ia aprender a fazer cálculos Ao longo dos séculos, as pessoas começaram a pensar Que matemática estava fazendo cálculos Isto é como dizer que a arquitetura consiste em colocar tijolos porque, no final, você tem que colocar cimento e colocar os tijolos Claro que não é esse o caso Essa é a criatividade no design do prédio, para entender o uso que é dado em edifícios

A realidade é que o design do edifício será dedicado por alguns meses E as pessoas que o construírem passarão meses ou anos construindo-o Mesmo na arquitetura, na maioria das vezes Ele é usado para construir atenção aos detalhes, enquanto o design é divertido Isto é o que aconteceu com a matemática

Então não é estranho que quando ouvimos a palavra "matemática" hoje em dia Nós pensamos em pessoas escrevendo fórmulas e resolvendo equações, porque há milhares de anos Isso é o que foi feito na maior parte do tempo Agora, durante esse período, os matemáticos Eles sabiam que não era o mais importante, que era apenas a ferramenta que seria usada Foi necessário usar o cérebro fazer cálculos e desenvolver pensar para entender o que estava correto e o que não para obter respostas para as perguntas Mas eles sabiam que a coisa mais importante sobre matemática era pensada Mas a maioria de seus alunos e das escolas eles não sabiam porque eles não passaram dos cálculos para alcançar o pensamento criativo

Então a maioria não tem ideia que o que eles fazem com a matemática é apenas mecânica Por milhares de anos nós dissemos: "É uma pena, a única maneira de se tornar um matemático Está aprendendo essas coisas " Este não era mais o caso no final dos anos 90, agora as máquinas fazem isso Não é necessário gastar muito tempo na aula de matemática, Dominando todos esses algoritmos, podemos nos concentrar em tudo mais Mas desde que eu sei que a palavra "matemática" evoca o uso de fórmulas, Comecei a usá-lo explicitamente, como alguns colegas meus, o termo "pensamento matemático" para deixar claro que o mais importante é pensar e vamos nos concentrar nisso

Fazendo matemática hoje está conduzindo uma orquestra de tecnologia, Com todas as habilidades que isso exige, com toda a criatividade que isso implica E toda a diversão que isso implica Muito obrigado, Keith Foi tudo um prazer

¿Son reales las matemáticas?

Olá bem-vindo ao C da ciência faça o seguinte Pegue uma folha de papel A4 e corte um quarto dela longitudinalmente desenhar uma data em cada extremidade um para cima e outros para baixo, então Tape as duas extremidades do pedaço de papel para que as setas apontem na mesma direção sobrepostos um ao outro será um tipo de gravata que é conhecido como fita moebius Se você segui-lo com uma caneta com ponta de feltro movendo-se ao redor de toda a fita, alcance o mesmo ponto em que você começou sem atravessar nenhuma borda esta é a maneira de saber que você está diante de uma fita moebius um objeto que tem apenas um lado, mas o que é especial sobre esse objeto? vamos ver Agora faça um buraco com cerca de um terço da espessura da fita e comece a cortá-la em uma direção sempre ficando em um terço do limite até duas voltas e você chegar onde você começou se você tiver feito bem deve ficar com algo como duas fitas entrelaçado sendo um deles moebius para que eu pudesse repetir o processo quase infinitamente Magia? não matemática e especificamente um ramo desta chamada topologia que não tem nada a ver com moles na verdade moles significa lugar como topografia, mas em vez de se concentrar no desenho dos lugares que se concentra no estudo dos lugares esta é uma representação de uma superfície topológico e é também assim que os matemáticos representam a tira de moebius para entendê-lo como você vê as setas como fizemos antes para indicar que é realmente o mesmo objeto é dizer que há apenas uma data desta forma eles forçam você a ter um com o outro as linhas pretas com traços indicam os limites da fita, então quando você tenta tornar esse desenho real quando você tem suas extremidades as setas vermelhas devem estar sobrepostas e apontadas na mesma direção em que indicam os mesmos pontos assim a fita moebius é formada, essas representações não servem para representar a realidade de três dimensões em duas dimensões mas a magia está no seguinte também permite representar objetos que existiriam em um universo com mais de três dimensões e matemáticos têm feito isso, pois é a única maneira que temos para visualizar as coisas que nossos cérebros limitados tridimensional não nos permite com polígonos bidimensionais simples podemos representar qualquer objeto que existe no terceiro quarto quinto e sexto para a dimensão infinita simplesmente adicionando faces a esses polígonos vamos ver então um exemplo de uma superfície topológica que existiria fora do nosso universo tridimensional, mas para compreendê-lo bem, primeiro queremos um que é muito semelhante ao nível de representação, mas que pode existir em nosso universo tridimensional um touro vulgarmente conhecido como donut ou donut, embora alguns youtubers o usem para descrever a forma do universo como você vê desta vez, temos duas datas diferentes também ao contrário da fita moebius aqui, nós não ficamos estranhos você não precisa virar nada ou há apenas um rosto em todo o objeto procedendo como antes, reunimos as mesmas datas entre eles e obtemos uma figura tridimensional verdade legal então agora vamos voltar para a representação topológica do touro, mas vamos fazer uma pequena modificação deixe uma das duas setas vermelhas ir para a esquerda agora a coisa é complicada porque o objeto que estamos representando não pode existir em nosso universo como você vê, nós tentamos desenvolvê-lo em três dimensões não deixa um tipo de garrafa cujas bordas se cruzam com a garrafa chamada klein embora se você não vê-lo como uma garrafa não se preocupe é um produto de confusão como a nacionalidade alemã da comida flix klein garrafas índice phlx hy superfície é dito franch ele quis dizer superfície, mas permaneceu na garrafa um jogo de palavras que dizia que um dos primeiros objetos impossíveis neste universo descoberto por humanos simplesmente não pode existir, mas a matemática nos diz que pode fazê-lo na quarta dimensão da fita de mídia para um habitante do mundo com duas dimensões que poderia ser perfeitamente desde que você está assistindo a um vídeo que são formato bidimensional representação da fita em seu universo seria impossível, já que, como você vê, os desenhos mostrariam como suas bordas se cruzam o que significa para eles uma frase impossível, a borda da fita se corta com o invólucro faça isso em julho como uma foto, mas para nós, habitantes de um universo superior matematicamente falando não vamos ser pedante a fita e é possível existir perfeitamente, mas só se você fizer isso com as mãos em sua casa com suas três dimensões mas vendo através de uma tela e a mesma coisa acontece com a garrafa klein mas na quarta dimensão e eu não Refiro-me ao tempo, mas para uma hipotética quarta dimensão espacial outra coisa que caracteriza este objeto é que ele não tem dentro nem fora assim como a fita moebius tem apenas um lado também é por isso não há lado de dentro ou fora requerente, mas no momento a garrafa klein como a grande maioria da tecnologia não tem uma aplicação direta mais do que fazê-lo talvez não para uma futura civilização multidimensional sim, mas para nós no momento não, mas existem algumas coisas que servem como o teorema do saco kurram um teorema que se aplica a uma das superfícies mais famoso topológico a leiteria é outra dimensão é o círculo o terceiro e assim por diante mas o que esse problema diz, já que tomamos a única esfera que todos os seres humanos tocaram? a terra a ideia é simples o teorema permite mostrar que é o momento que é sempre há dois pontos acima do equador do planeta com o mesma temperatura exatamente o mesmo com uma precisão e infinito como isso é possível porque imagine as pessoas localizadas em dois pontos opostos acima do equador com diferentes temperaturas 25 e 30 graus se essas pessoas se movem em direção à posição do outro movendo-se de uma vez de tal maneira que eles estão sempre em pontos opostos Chegará um momento em que a diferença entre suas temperaturas será zero seus termômetros eles vão marcar o mesmo e que sempre acontece a qualquer momento na história da terra, sempre houve dois pontos com condições atmosféricas exatamente o mesmo Deve notar-se que nesta experiência considera que o tempo não passa para que as variáveis ​​não mudem, mas isso não importa, porque este é um exercício teórico para que não Não é necessário fazê-lo no mundo real, porque serve apenas para demonstrar porque, como você vê com a matemática, criamos objetos e situações resumo que nos ajuda a entender a realidade, mas nem representar ou existir por esta razão a matemática é tão cheia de coisas que nossa mente é simplesmente incapaz de conceber como por exemplo os números razoáveis ​​os números irracionais nascem para representar a realidade então pode-se pensar que nada abstrato pode ter, mas não é assim que mate ou parceiro olha, nós não complicamos a vida, desenhe um quadrado ao qual seus lados pareçam um centímetro por centímetro agora vou pedir para você calcular o quanto a sua diagonal mede se você fizer isso com uma regra você verá que ela te dá um pouco mais de 14 centímetros qual é o valor exato bem com um pouco de geometria podemos criar esse outro quadrado que tem como lado a chegada do primeiro cuja área será o resultado de multiplicar o seu lado que, além disso, diagonal que, por outro lado, terá o mesmo valor, uma vez que é sobre um quadrado, mas já sabemos o valor da área que a grande figura é exatamente duas vezes maior que o original pequeno que mede 1 e que o número x em si é cancelado nenhum bom se um e racional em outras palavras, um número com infinita decimais a raiz quadrada dedos algo que não se encaixa na nossa realidade no entanto, este conceito abstrato é algo tão simples como o valor da diagonal que seus olhos estão vendo e assim vai com o resto de números razoáveis ​​números impossíveis para explicar as coisas mais mundanas então nós temos os números imaginário que eles são as poses um problema a ser resolvido esta ocasião x ao quadrado mais dois igual a zero, se você tentar, você vai perceber que parece não ter solução desde que nos foi dito de muito pequeno um número x em si nunca pode dar outro símbolo negativo daí a necessidade de inventar números imaginários para resolver equações que pareciam impossíveis nós inventamos um número que chamamos e que corresponde à raiz de menos ou não esse número permite-lhe a solução para todas essas situações, uma vez que combina com os números reais para dar os números imaginário estas situações são muito necessárias mais uma vez para entender a realidade são muito utilizadas por exemplo para estudar o movimento de cargas elétricas nos circuitos como você acabou de verificar existem muitos tipos de números e se eles não existem e nós precisamos deles, nós simplesmente não inventamos mas isso levanta uma dúvida é este um processo que podemos repetir indefinidamente ou chegar a um ponto em que ficaremos sem novos tipos de números, porque de acordo com o problema daqueles que lidam hoje porque este teorema mostra que números complexos eles são o maior conjunto de números que conhecemos e dentro dele já mostramos que não há mais tipos de números que não são mais precisamos inventar mais números para resolver situações da vida real e desde que tomamos o assunto do infinito muitas pessoas pensam que este é um número mas realmente não é assim que é uma ideia errada porque a sua magia reside precisamente em que não é, não é um número, é um conceito matemático para nos ajudar a explicar coisas que os números não alcançam, como no caso da tartaruga poderia uma tartaruga chegar a um certo ponto Se cada vez que eles fizessem um passo que correspondesse a metade do caminho que resta para cobrir um metro, primeiro você tem que ir meio metro e depois percorrer o próximo metrô e passar outro tempo e depois ir um oitavo do metro e passar mais tempo como poderia atravessar intervalos infinitos em um tempo finito este é o primeiro paradoxo infinito cuja solução é que estes tempos também são feitos infinitamente pequeno, isto é, adicionar peças infinitas então aceite que essas peças podem ser infinitamente pequenas ou o que é o mesmo que elas são indefinidamente pequeno tem um número muito pequeno que não é zero já haverá pedaços da estrada que os tornam mais rápidos do que o número que foi expulso e isso acontece para qualquer número que você acha que é infinito indefinidamente pequeno o infinito é ao mesmo tempo a causa do paradoxo e a solução no entanto os infinitos e nem sempre têm uma solução como por exemplo o caso da história infinita em teoria seria possível construir uma ponte infinita sem ter que fazer pilares se você estivesse empilhando tijolos o mesmo fazendo isso toda vez excel – ficando assim o centro de massa era estável em teoria deveria ser capaz de ir falando tijolos infinitamente e avançando pouco a pouco mas isso tem seus problemas dado que a altura dos tijolos seria a mesma, mas cada vez que a velocidade de avanço seria mais lenta para avançar um único metro que precisaria de cerca de 20 mil tijolos para que a altura da ponte teria quilômetros tão mais do que eles podem acabamos tendo uma escada e também não vamos esquecer que o nosso universo tem seus limites como o comprimento do planck nada pode ser menor que esta distância com um valor aproximado de 1,6 por dez pelo menos 30 5 metros muito pequeno e acabaria chegando e aqui a realidade da vida é o suficiente não há ponte infinita que acabamos de ver é um exemplo de ser gaita um dos casos mais espetaculares de aplicação do infinito é uma série matemática que é uma sucessão de dois ou mais com aplicações muito interessantes na vida real vamos ver um exemplo imaginar o que você quer calcular os anos que produz o terremoto mais forte do planeta os registros para calculá-lo você assume que a cada ano eles têm a mesma probabilidade de serem os anos em que o registro é atingido, onde ocorre o terremoto mais forte a probabilidade de isso acontecer no primeiro ano em que você começa a medir é 100% verdade porque como não houve outros anos estudados como este é o primeiro que certamente será o que terá o terremoto mais forte diremos que tem uma probabilidade de 1 segundo ano que a probabilidade será de um meio o terceiro de um terço e assim por diante desta abordagem é possível calcular um valor chamado esperança que lhe diz quantos anos em que o registro anterior é excedido poderíamos esperar no futuro É uma soma de probabilidades, desta forma, sabemos que o primeiro ano poderíamos esperar tanto um recorde no segundo o probabilidade seria menor, mas ainda seria a coisa é que, enquanto a cada ano a probabilidade de bater um recorde dentro dele como temos tempo infinito nós nunca pararemos de quebrar recordes porque a série tende ao infinito com a passagem de tempo suficiente a cada ano haverá um terremoto mais forte que superará todos os anteriores um novo recorde absoluto está sempre por vir e ainda está por vir em mil anos no entanto podemos colocar um limite a esse tempo um limite para a série e tentar calcular o número de registros que devem ser produzidos digamos 100 anos de acordo com o ser harmônico e até o mais espetacular de tudo é que coincide com os dados reais se olharmos por exemplo o número de terremotos recordes que ocorreram no século passado, contando quantas vezes o anterior foi excedido terremoto mais forte vemos como efetivamente há um total de 5, pois quase exatamente prevê as idéias mónicas que você pode verificar por si mesmo bonita e fascinante o tempo outras séries também têm sua beleza como a série de 1 trem elevou quadrados cujo resultado dá origem a 2 em 36 sim exatamente esse número especial aparece lá incrível, mas sendo harmônico novamente, a melhor coisa é que ele pode ser aplicado a qualquer coisa como a felicidade, se pudesse ser medida da mesma maneira que com terremotos Poderíamos dizer que o primeiro ano em que entre estas medidas será o mais feliz de sua vida e os cálculos são feitos para depois de quatro anos você já disse duas vezes este foi o ano mais feliz da minha vida assim depois de cinco anos como com terremotos aproximadamente ele terá recebido cinco vezes o ano mais feliz de sua vida olho não significa que o resto dos anos é triste extras igual ou um pouco pior do que o recorde 5 é o número de vezes que você quer em sua vida este foi o ano mais feliz da minha vida Como você pode ver, a matemática nem sempre é tão abstrata talvez este não seja o ano mais feliz da sua vida porque o dinheiro não dá felicidade mas o que isso nos dá e a matemática parecem na forma de moedas um círculo num círculo em cujas proporções é um dos números mais fascinantes que eu vi uma amostra de como a matemática está em toda parte mesmo na natureza e é definido como o número que não sai para dividir o perímetro de um círculo entre seu diâmetro disse que maneira pode parecer nada espetacular, mas estamos realmente enfrentando uma das mais importantes constantes matemática desde o círculo e suas figuras geométricas privadas são muito relevantes no nosso dia a dia olhe ao redor e veja os círculos em todos os lugares círculos que têm esse número neles um número que também é tão famoso é irracional na verdade, assim como com a diagonal do quadrado, nunca seremos capazes de calcular o valor exato e é por isso que matemáticos de todo o mundo ainda estão tentando encontrar mais décimos aqui você tem uma imagem do primeiro milhão 310 mil 720 dígitos de pi em que cada cor corresponde a um dígito, ou seja, um dos nove primeiros números de 0 a 9 como você vê, é algo completamente aleatório que de certa forma mostra que não há nada escondido neste número, porque veio a pensar que desde que eu era em muitos e Deus poderia esconder uma mensagem de um possível criador do universo mas quando olhamos, não vemos nada, talvez a mensagem esta muitos mais animais para baixo ou simplesmente não existe seria ser muito safado para esconder é longe então temos um número o número de salas de aula um número que usamos freqüentemente para descrever a realidade a fórmula do A ressurreição atômica descreve os movimentos de liberação das molas e, de maneira análoga, podemos também usá-la para descrever as relações

entre átomos também está em física estatística que descreve sistemas macroscópica e poderíamos ver muitos mais exemplos e o mais fascinante de tudo é que é diretamente relacionado ao pitching e através da famosa fórmula do olfato bonito e como não falar de fi o número de ouro um velho conhecido deste canal é um número que é encontrado em muitos animais mesmo em você concretamente no seu umbigo e é que a sua altura total é dividida entre a altura que tem um bigode nada este número ou o caso de plantas as pétalas que as sementes e até mesmo as ramificações de muitas espécies seguem a Proporção Áurea ou as proporções das conchas de caracóis são inúteis aqueles que também correspondem ao item o número também sai por exemplo se você dividir o número de abelhas femininas entre o número de abelhas masculinas em uma colônia e é que eles usam isso em seu DNA literalmente as moléculas de DNA mir em 34 anos atrás longo por 20 de largura para cada ciclo completo de sua espiral de dupla hélice e se você dividir 34 por 21 e aí está, eles parecem mágicos verdadeiros mas mágicos ou não têm nada Mais uma vez eles são matemática, porque o fato de que o numerário está em toda parte é Como conseqüência do fato de que é uma reflexão sobre a média da natureza, isso significa que a natureza é a nossa média e não apenas qualquer a do número de ouro tem algo especial este número mantém como vimos as proporções é um regulador e que a natureza está muito interessada porque esta é realmente uma auto-replicação constante, por exemplo, a força dos antigos está sempre crescendo, mas é importante manter as proporções o mesmo vale para as abelhas tem uma população de 100 ou um milhão de interesse que não há muitos homens para manter a média e a média melhor manter as proporções é este belo número e porque em outro número porque este é o único número que mantém as proporções em diferentes escalas tinha que ser um e era esse não tem mais mistério e se parece bom vê-lo, é porque estamos programado para procurar a média somos atraídos por pessoas com atributos que têm as proporções corretas é por isso que o umbigo e é por isso que vemos o número de ouro em obras artísticas ou mesmo em arquitetura matemática são muito bonitas são lindas porque fazem parte da nossa natureza eles são parte de nós e é assim que eles nos definem todos os seres vivos e a própria realidade certamente nunca saberão se são uma invenção uma descoberta mas em qualquer caso o que sabemos hoje é que eles são a melhor linguagem que temos para entender o universo halo melhor ser usado da mesma forma por todas as civilizações extraterrestres que a cura e linguagem verdadeiramente universal ou talvez seja apenas o caminho que temos os seres humanos primitivos para entender o cosmos, mas em qualquer caso, sim que há algo que podemos ter certeza de as matemáticas junto com a natureza nos encoraja a melhorar a nós mesmos, porque como vimos com a filarmônica Sempre haverá um futuro melhor para vir e pode ser amanhã Muito obrigado por assistir o vídeo e adeus