SIMULADO SARESP 2019 – MATEMÁTICA 9º ANO

simulado saresp 2019 matemática nono ano nós vamos fazer agora um super simulado para a prova do saresp serão 45 questões para facilitar os seus estudos eu vou deixar na descrição do vídeo cada questão o assunto abordado e o minuto inicial em que ela começa assim você pode assistir o vídeo por partes ou rever apenas os conteúdos que você tem dificuldade então da aquele like pra ajudar o canal e compartilha o vídeo com os alunos da sua sala vamos começar a nossa correção questão 1 o número 3 também pode ser representado por vamos analisar cada uma das opções a letra a eu tenho 1 elevado ao cubo e isso aqui é igual a 1 então não é uma representação do número 3 agora na letra b nós temos o seguinte 1 sobre 3 ou 1 terço isso aqui também não é uma representação no número 3 analisando agora a letra c nós temos o seguinte 6 meios ou 6 dividido por 2 6 dividido por 2 é igual a 3 logo essa é a resposta do nosso exercício o número 3 pode ser representado como 6 dividido por 2 gabarito aqui letra C beleza vamos então para a próxima questão questão 2 joão comprou uma pizza de 8 fatias e comeu 5 pedaços a fração que indica corretamente o total consumido é então está aqui o desenho da nossa pizza vamos dividi-la em 8 pedaços iguais e o exercício diz que o joão consumiu 5 pedaços desses 8 então nós vamos ter isso aqui um dois três quatro cinco ok se ele consumiu 5 pedaços de um total de 8 logo ele consumiu 5 oitavos lembrando que no denominador eu tenho total de pedaço da pizza e no numerador eu tenho total consumido pelo joão o gabarito aqui então será a letra D ok questão bem tranquila vamos então para a próxima questão questão 3 diz assim qual o valor da expressão está aqui a nossa expressão vamos copiar ela aqui novamente então está aqui a expressão o que nós vamos fazer a primeira coisa é resolver essa fração que está elevada a esse expoente 2 usando propriedade de potenciação esse 2 vai ser o expoente tanto do 1 quanto deste 3 aqui e aí nós vamos ter o seguinte 1 ao quadrado dividido por 3 ao quadrado menos 4 quintos resolvendo agora as potências eu tenho 1 ao quadrado é 1 dividido por 3 ao quadrado que é 9 meno 4 quintos e agora nós temos aqui subtração entre frações você pode fazer o mmc ou você pode fazer o seguinte quando você tem apenas duas frações seja uma subtração ou numa soma você pode usar isso aqui multiplica os denominadores 9 vezes 5 45 agora você vai multiplicar cruzado o 5 multiplica o 1 5 vezes 1 5 repete o sinal no caso eu tenho aqui menos e agora o 9 multiplica o 4 9 vezes 4 36 agora nós vamos resolver essa subtração no numerador 5 menos 36 é menos 31 e isso vai ser dividido por 45 então está aqui o nosso resultado o gabarito será a letra D tranquilo vamos então para o próximo exercício questão 4 a soma do polinômio está aqui o primeiro polinômio com o polinômio então nós temos aqui o segundo polinômio resulta no polinômio o que nós vamos fazer vamos somar esses 2 polinômios então eu vou ter o seguinte 4x quadrado mais 2x mais 1 mais x quadrado menos 2x mais 1 o que nós vamos fazer agora é agrupar os termos semelhantes aqui ó eu tenho 4x quadrado e aqui eu tenho x quadrado efetuando essa soma nós vamos ter 5x quadrado agora os termos que possuem somente x eu tenho aqui 2x e aqui menos 2x são termos opostos então ele se cancelam o resultado dessa operação será 0 e agora olhando os termos independentes aqueles que não possuem x nós temos aqui 1 e aqui o 1 também então somando 1 mais 1 nós temos 2 está aqui o resultado da nossa operação somando esses 2 polinômios nós chegamos em 5x quadrado mais 2 o gabarito aqui será a letra B ok pessoal vamos então para a próxima questão questão 5 assinale a alternativa que representa corretamente a simplificação da expressão e nós temos aqui esta expressão vamos copiá-la aqui novamente então nós vamos ter a nossa expressão aqui e vamos ter que simplifica-lá pra isso você começa analisando o numerador veja que aqui eu tenho 16 e aqui eu tenho 24 o 16 e o 24 são múltiplos do número 4 então eu posso colocar o 4 em evidência ok agora analisando aqui eu tenho x quadrado e aqui eu tenho x como o x é fator comum a esses 2 termos eu posso colocar ele também evidência então o 4 multiplica o x o que nós fizemos colocamos 4x em evidência se eu estou colocando em evidência eu copio aqui 4x sinal de multiplicação abre parênteses agora você vai pegar cada termo que você tem aqui no numerador e vai dividir pelo termo que você está colocando em evidência e aí nós vamos ter o seguinte 16x quadrado dividido por 4x você faz 16 dividido por 4 isso dá 4 e x quadrado dividido por x sobra x repete o sinal aqui eu tenho mais agora você pega esse termo divide por 4x 24 dividido por 4 eu tenho 6 e x dividido por x sobra 1 então aqui vai ficar somente o 6 fecha os parênteses tudo isso sendo dividido por 4x agora veja nós temos aqui essa multiplicação em uma fração esse 4x eu posso simplificar com esse 4x já que eles são iguais e aí vai sobrar quem vai sobrar 4x mais 6 esta aqui é a resposta simplificando essa expressão nós chegamos em 4x mais 6 ok o gabarito aqui será a letra a D vamos então para o próximo exercício questão 6 dois irmãos compraram um bolo henrique comeu 1 quarto do bolo e leonardo comeu 1 sobre 2 ou seja metade do bolo qual o total consumido do bolo aqui é muito simples nós vamos somar à parte que cada um deles comeu então eu tenho 1 quarto mas 1 meio você pode fazer o mmc ou lembrando quando você tem duas frações sendo somadas ou subtraídas você pode fazer o seguinte multiplica os denominadores 4 vezes 2 8 agora você multiplica cruzado 1 vezes 2 eu tenho 2 repete o sinal mais 4 vezes 1 eu tenho 4 agora nós resolvemos essa soma no numerador 2 mais 4 6 dividido por 8 podemos fazer a simplificação 6 e 8 são números pares então eu vou dividir o 6 por 2 e o 8 por 2 6 dividido por 2 eu tenho 3 sobre 8 dividido por 2 eu tenho 4 então está aqui o resultado o total consumido do bolo é igual a 3 quartos o gabarito aqui letra D tranquilo vamos então para a próxima questão questão 7 no quinto ano existem 50 alunos e 60% da turma é de meninas sendo assim quanto meninos há no 5º ano a primeira coisa a ser analisada é o seguinte 60% da turma são meninas isso quer dizer o que quer dizer que 40% da turma serão meninos se você somar 60% com 40% você chega em 100% é o total aí dos alunos como o exercício diz que nessa sala do 5º ano tem 50 alunos nós vamos calcular 40% de 50 então nós teremos isso aqui 40% de 50 agora é muito importante você se atentar ao seguinte toda vez que você ver esse símbolo da porcentagem quer dizer que alguma coisa está sendo dividida por 100 nesse caso eu tenho 40 por cento isso quer dizer que eu tenho aqui 40 sobre 100 agora toda vez que você ver esse de na matemática ou o do ou o da você vai lembrar de multiplicação ok viu estas preposições você lembra de multiplicação então eu tenho 40% de 50 é 40 sobre 100 vezes 50 e agora ficou muito simples efetuar esse cálculo como eu tenho aqui uma multiplicação eu vou cancelar esse 0 com esse e vou cancelar esse 0 com esse aqui logo vai sobrar aqui 4 vezes 5 e isso é igual a 20 isso quer dizer o que que o número de meninos dessa sala é 20 beleza gabarito aqui então a letra B tranquilo né um exercício de porcentagem bem tranquilo vamos então para o próximo exercício questão 8 josé viajou para um estado à direita do mato grosso abaixo da bahia acima de são paulo e que faz fronteira a esquerda com o rio de janeiro josé viajou para qual estado vamos analisar as informações fornecidas pelo exercício então a primeira informação é essa josé viajou para um estado à direita do mato grosso o mato grosso está aqui no mapa então ele viajou aqui para a direita e aí o exercício diz que esse estado está abaixo da bahia onde está a bahia aqui olha está aqui então o estado está aqui para baixo agora ele diz que esse estado está acima de são paulo são paulo está aqui no mapa ó opa pintou o paraná também deixa eu voltar aqui e arrumar o mapinha é pra pintar somente são paulo agora ficou correto então esse estado está acima de são paulo e pra finalizar ele diz que faz fronteira a esquerda com o rio de janeiro o rio de janeiro está aqui ó se ele faz fronteira a esquerda com o rio de janeiro esse estado só pode ser minas gerais ok minas gerais está à direita de mato grosso está abaixo da bahia está acima de são paulo está à esquerda do rio de janeiro o gabarito aqui então será a letra C minas gerais ok vamos então para a próxima questão questão 9 a imagem a seguir possui a base na forma geométrica de então nós temos essa figura aqui temos uma pirâmide e ele quer descobrir a forma geométrica da sua base então nós temos a base da pirâmide aqui seria esta figura ok bom nós já podemos descartar aqui algumas opções a base não é uma pirâmide pirâmide é a figura a base também não é um triângulo então nós temos somente como opção retângulo ou quadrado aí você olha a figura e diz assim professor essa base é um retângulo eu digo pra você que não está errado essa resposta também porque como nós temos aqui essa pirâmide veja que as faces laterais são todas triangulares e esses triângulos são iguais o que que acontece se esses triângulo são iguais a base do triângulo aqui será igual em todos os triângulos se à base de cada triângulo tem a mesma medida logo a base da pirâmide só pode ser um quadrado ok então veja que tinha uma pegadinha nessa questão se você olha a figura a princípio você acha que é um retângulo mas você tem que analisar as faces laterais aqui tranquilo então o gabarito será a letra D vamos para a próxima questão questão 10 no plano cartesiano abaixo podemos representar os seguintes pontos então nós temos aqui os pontos K L Z e R cada um com as suas respectivas coordenadas só um detalhe nesse ponto R o pdf do simulado que eu recebi estava com o valor errado aí eu fiz o ajuste manual então o exercício quer saber o seguinte dentre esses pontos o mais do ponto 1 1 é então o que nós vamos fazer a princípio vamos descobrir aqui no nosso plano cartesiano onde estão esses pontos lembrando que essa reta horizontal é o eixo x e essa reta vertical é o eixo y e a representação aqui das coordenadas esse primeiro ponto é x e esse segundo é y ok e aí nós vamos então encontrar os pontos no plano cartesiano o ponto K tem coordenado a x igual a 2 e y igual a 3 então o ponto K estará nessa posição nós temos aqui o ponto K o ponto L tem coordenada x menos 1 e coordenada y igual a 4 então menos 1 está aqui o 4 está aqui e aí nós temos o ponto L o ponto Z tem coordenada x igual a 3 e coordenada y igual a 3 então o ponto Z estará aqui ok e o ponto R tem coordenada x menos 3 e coordenada y menos 1 então nós teríamos isso daqui aqui está o ponto R agora ele quer saber a distância desses pontos até o ponto com coordenadas 1 e 1 vamos localizar esse ponto no nosso plano cartesiano então o x vale 1 e o y vale 1 seria esse ponto aqui aqui nós não vamos precisar efetuar cálculo porque por que traçando uma reta de 1 ponto até o ponto que ele quer aqui como referência nós já conseguimos ver qual distância é maior por exemplo esse ponto K a distância é essa aqui agora se você fizer aqui do ponto Z até o ponto de referência veja que a distância é um pouco maior do que a distância para o ponto K agora eu vou fazer aqui o mesmo só que agora pegando o ponto L nós teríamos essa distância aqui veja que a distância do ponto L até o ponto de referência é maior que a distância do ponto K e do ponto Z e por último nós vamos fazer aqui o ponto R até o ponto em questão agora veja o ponto R o segmento que vai dele até esse ponto aqui é o maior de todos é maior do que o do ponto L até o ponto é maior do que o do ponto K e é maior do que o do ponto Z então visualmente você já consegue enxergar que a distância maior aqui é do ponto R sem fazer cálculo algum tranquilo então nosso gabarito aqui será a letra D beleza pessoal vamos então para o próximo exercício questão 11 qual é a área em unidades ao quadrado do paralelogramo abaixo localizado no centro da malha quadriculada então nós temos aqui esta a malha quadriculada temos esse paralelogramo e ele quer saber o valor da área veja que o exercício não fornece nenhum valor numérico aqui porém nós podemos considerar o seguinte veja que a malha está dividida em quadradinhos de lados iguais então eu posso dizer que o lado de um quadradinho desse aqui vale uma unidade ok então isso aqui vale uma unidade agora pra descobrir o lado desse paralelogramo aqui no caso é um retângulo nós podemos somar os lados dos quadradinhos aqui em questão então veja a altura dele então eu tenho aqui 1 lado 2 3 4 eu tenho 4 lados de quadradinho logo eu posso dizer que essa altura vale 4 unidades olhando agora para a base nós temos aqui 1 2 3 4 5 quadradinhos se cada lado do quadradinho vale uma unidade a base desse retângulo terá 5 unidades tranquilo agora pra encontrar a área de um retângulo é muito simples basta que a gente faça a base vezes a altura vamos fazer aqui a área do retângulo é igual a base vezes a altura então a área desse retângulo será a base mede 5 unidades 5 unidades vezes a altura mede 4 unidades agora nós efetuamos essa multiplicação a área será igual 5 vezes 4 20 unidade vezes unidade eu tenho aqui unidade ao quadrado ok então a área desse retângulo será 20 unidades ao quadrado o gabarito aqui será a letra C beleza vamos então para o próximo exercício questão 12 o paralelogramo localizado no centro da malha quadriculada a seguir possui o perímetro de então novamente nós temos aqui esse paralelogramo no centro dessa malha quadriculada e o que nós vamos fazer aqui nós vamos fazer o seguinte vamos usar o mesmo raciocínio do exercício anterior como o exercício não fornece a medida nós vamos considerar cada lado de um quadradinho valendo uma unidade de medida então olhando aqui ó nós teríamos 1 2 3 4 então nós temos aqui 4 unidades de medida essa será a altura desse retângo e a sua base será 1 2 3 4 5 5 unidades de medida vamos marcar aqui ok agora ele não quer a área ele quer o perímetro e o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura como nós temos aqui esse retângulo cuja as medidas são a altura vale 4 e a base 5 se é um retângulo esse lado aqui oposto a essa base que mede 5 também vai medir 5 e o lado oposto a esse lado que mede 4 também vai medir 4 porque esses lados são iguais agora vamos somar todos os lados muito tranquilo 5 mais 5 10 4 mais 4 8 10 mais 8 18 18 unidades de medida que o exercício não informa então o perímetro aqui desse retângulo será 18 unidades de medida o gabarito aqui letra B tranquilo pessoal vamos então para o próximo exercício questão 13 uma quadra de futebol de 40 metros de comprimento e 20 metros de largura está sendo utilizada pelo 9º ano a e pelo 9º ano b cada classe em uma metade qual é a área da quadra destinada a cada turma do 9º ano então está aqui a nossa quadra o exercício diz que ela tem 40 metros de comprimento e 20 metros de largura e aí ele diz que a quadra foi dividida pela metade e cada 9º ano está usando a metade da quadra então nós podemos dividir ela aqui ao meio dividindo ao meio veja que nós temos agora dois quadrados essa medida aqui ok desse quadrado terá 20 metros porque professor por que se o comprimento total da quadra é 40 e eu divido ela ao meio logo cada parte aqui terá 20 metros como ele quer saber a área somente da metade nós podemos descobrir a área desse quadrado e está finalizado o exercício então nós vamos fazer o seguinte a área desse quadrado é dada por essa expressão aqui o lado elevado ao quadrado como os lados são iguais possuem 20 metros a nossa área será igual a 20 ao quadrado resolvendo isso aqui muito simples 20 vezes 20 nós sabemos que é 400 no nosso caso 400 metros quadrados então cada 9º ano está utilizando 400 metros quadrados de área ok questãozinha bem tranquila gabarito aqui letra C vamos então para o próximo exercício questão 14 a cor da camisa de um time de futebol da escola foi posta em votação o gráfico a seguir mostra o resultado dos votos então está aqui o nosso gráfico e aí o exercício quer saber qual a cor foi mais rejeitada na votação ou seja a cor que teve menos votos aqui é muito simples olhando para o gráfico nós já identificamos logo de cara a cor que teve menos votos é aquela cor onde a barrinha é menor olhando aqui será a cor branca veja se você traçar aqui uma linha até esse eixo vertical você vai ver que a camisa branca recebeu 1 voto porque ela está aqui entre 0 e 2 logo ela é a mais rejeitada por exemplo você pega aqui a cor azul e traça uma reta até esse eixo vertical você percebe aqui que ela recebeu 10 votos olhando para o gráfico também a gente vê que a camisa que recebeu mais votos foi a vermelha ok veja que a maior barrinha e traçando aqui uma reta até o eixo vertical você nota aqui que a cor vermelha recebeu 15 votos então uma questão muito simples não tem como você errar aí na prova e o gabarito aqui será a letra C beleza vamos então para o próximo exercício questão 15 em uma universidade com cursos de exatas há 1000 alunos separados conforme o gráfico então nós temos esse gráfico aqui de pizza e ele separa aí essa quantidade de alunos e aí vem a pergunta quando somamos os alunos de tecnologia da informação com os de engenharia temos que a soma representará e aqui as respostas estão em percentual muito tranquilo olhando aqui para o nosso gráfico nós vamos encontrar os alunos de tecnologia da informação tá aqui ok é essa parte aqui ó pintada de laranja e ela representa 30% do gráfico vamos marcar aqui 30% e os alunos de engenharia são esses aqui ó representados por esse desenho aqui verde né não dá pra ver direito qual é o desenho só que o gráfico diz que esses alunos representam 20% do total ele quer saber a soma dessas duas turmas quanto representa do gráfico total é só somar 20% com 30% e isso aqui é muito simples o total aí então entre os alunos de TI e de engenharia é 50% do gráfico tranquilo gabarito aqui será a letra B questãozinha muito fácil hein vamos então para a próxima questão questão 16 qual é a resposta correta para a raiz quadrada de 23 com a aproximação até centésimos uma questão bem simples se essa aproximação é em centésimos a nossa resposta precisa ter duas casas depois da vírgula só isso e aqui está muito simples de identificar porém vamos ver cada uma das opções o 4,7 eu tenho aqui uma casa depois da vírgula então seria uma representação em décimos está descartada essa opção agora letra b eu tenho aqui 479 veja que é um número inteiro nem decimal é então também não é a resposta agora olhando aqui a letra c eu tenho 4,79 e é justamente o que o exercício pede uma aproximação em centésimos e nós temos aqui duas casas depois da vírgula com certeza esse é o gabarito a letra c e pra finalizar a letra d eu tenho 4,795 veja então que eu tenho três casas depois da vírgula a representação aqui a aproximação seria em milésimos o que não é a resposta do exercício então a letra d também está descartada beleza pessoal questãozinha também bem tranquila vamos para a próxima questão questão 17 a fração que melhor representa o ponto A na reta numérica é aqui eu tive que fazer o desenho manualmente porque o desenho do pdf do simulado estava com erro ok então vamos analisar aqui a fração que representa esse ponto A veja que aqui eu tenho esse valor que é 0 e esse valor aqui que é 1 então nós teríamos uma unidade aqui se você olhar essa unidade foi dividida em 10 partes iguais nós temos aqui uma duas três quatro cinco seis a parte em que está o ponto A sete oito nove dez e aí você não precisa se preocupar em analisar tudo isso aqui o que você vai fazer você vai pegar apenas essa partezinha em que está localizado o ponto A então vamos fazer ela aqui novamente então eu teria isso aqui ok e o ponto A estaria mais ou menos nessa posição se você perceber aqui pela figura essa parte pequena aqui foi dividida em três partes iguais e o ponto A está localizado aqui então vindo da esquerda pra direita eu tenho uma parte duas partes isso quer dizer o que quer dizer que essa parte a pequena foi dividida em três e o ponto A está pegando duas partes de três tranquilo só isso veja que aqui a análise é simples então a fração que representa a posição desse ponto A será 2 sobre três estou pegando duas partes de uma divisão total de três partes tranquilo o gabarito aqui então será a letra B beleza pessoal vamos então para o próximo exercício questão 18 observe o plano cartesiano a seguir então nós temos aqui este plano cartesiano nós temos aqui duas retas e temos também alguns pontos representados ponto A B C e ponto D aí vem a pergunta as retas da figura representam graficamente um sistema de duas equações do primeiro grau isso aqui é importante essas retas representam um sistema de duas equações com duas incógnitas cuja solução pode ser representada pelo ponto é bem tranquilo essa análise o que você precisaria lembrar como essas retas representam um sistema do segundo grau com duas equações a solução desse sistema vai ser aqui a intersecção dessas retas ok vai ser o ponto em comum entre elas duas essa é a solução do sistema era só isso que você tinha que lembrar veja que a intersecção das retas acontecem aqui nesse ponto D então é uma análise bem simples nem precisa analisar os outros pontos ok o gabarito aqui então será a letra D bacana pessoal vamos então para o próximo exercício questão 19 qual é a área do círculo abaixo utilizando pi igual a 3,1 então nós temos esse círculo inscrito neste quadrado o lado do quadrado vale 10 qual é a análise que nós temos que fazer aqui a primeira é a seguinte pra descobrir a área do círculo nós precisamos do raio dele e aqui está muito fácil descobrir o raio então eu tenho aqui o centro do círculo se o círculo está inscrito no quadrado aqui também será o centro do quadrado então se eu traçar uma reta até essa extremidade eu estou dividindo o lado do quadrado em duas partes iguais ok então essa reta tera medida igual a 5 centímetros mas veja que ao partir aqui do centro até a extremidade eu tenho o raio do círculo logo o raio também vale 5 centímetros e agora ficou muito fácil é só substituir na fórmula e encontrar a área do círculo então a área será igual a fórmula é está aqui pi vezes o raio ao quadrado então a área do círculo será ele diz para usar o pi igual a 3,1 então no lugar do pi eu coloco 3,1 que multiplica o raio ao quadrado o raio vale 5 então eu tenho aqui 5 ao quadrado a nossa área será igual o 3,1 eu vou escrever como uma fração então eu tenho 31 sobre 10 que multiplica 5 ao quadrado é 25 e agora nós podemos aqui fazer algumas simplificações é o seguinte esse 10 e esse 25 são múltiplos de 5 então eu divido 25 por 5 sobra 5 eu divido 10 por 5 sobra 2 a nossa área aqui será igual agora eu faço 31 vezes 5 isso aqui vai dar quanto 5 vezes 30 150 5 vezes 1 5 então eu tenho aqui 155 no numerador e isso vai ser dividido por 2 que foi o que sobrou aqui no denominador agora você pode fazer essa divisão usando o método da chave ou você pode fazer numa calculadora o resultado aqui será igual a 77,5 tranquilo então veja um exercício bem simples você só precisava encontrar aqui o raio do círculo lembrando que isso aqui é área então 77,5 centímetros ao quadrado ok o gabarito aqui então será a letra D vamos aí para o próximo exercício questão 20 considerando que um objeto em queda livre percorre a distância d que é proporcional ao quadrado do tempo vezes 6 a função que representa essa relação é uma questão também muito tranquila ele diz que a distância é proporcional se é proporcional ela é igual ao quadrado do tempo o tempo está representado pela letra t só que ele diz que é o quadrado do tempo vezes 6 só isso aqui professor só isso só isso ele quer essa função é essa relação agora você pode arrumar deixar aqui o número na frente do t ao quadrado então ficaria d é igual a 6 vezes t ao quadrado ok o gabarito aqui então será olha aqui a letra A beleza pessoal exercício bem fácil vamos então para a próxima questão questão 21 considerando que tiago gastou 3 sétimos da metade de sua mesada para comprar uma camiseta no valor de 42 reais qual é o valor da mesada que tiago ganha como é que nós vamos resolver isso daqui bom nós não sabemos o valor da mesada então nós podemos chamar a mesada de x ok e aí o exercício diz que tiago gastou 3 sétimos da metade da sua mesada se ele gastou 3 sétimos da metade da mesada nós podemos escrever desse modo 3 sétimos vezes a mesada que é igual à x dividido por 2 porque dividido por 2 por que é a metade da mesada e isso tem que ser igual a 42 reais olha que tranquilo agora nós temos aqui uma equação do primeiro grau só resolver essa equação e encontrar o valor da mesada então fazendo a multiplicação aqui nós temos o seguinte 3x dividido 7 vezes 2 eu tenho 14 isso tem que ser igual a 42 agora esse 14 vai subir vou multiplicar cruzado então ele multiplica o 42 nós vamos ter 3x igual a 14 vezes 42 então efetuando esses cálculos nós teremos o seguinte 3x é igual 14 vezes 42 588 agora esse 3 tá multiplicando ele passa dividindo 588 o x vai ser igual 588 dividido por 3 e 588 dividido por 3 é igual a 196 então esse é o valor do x como nós chamamos o x do valor da mesada então a mesada do thiago é 196 reais ok pessoal gabarito aqui então a letra D vamos então para o próximo exercício questão 22 o x no sistema linear está aqui o nosso sistema é igual à então o que nós temos que fazer é descobrir o valor do x neste sistema aqui do primeiro grau então vamos copiar ele novamente aqui só lembrando que você tem aí dois caminhos para resolver esse tipo de exercício você pode usar o método da substituição ou você pode usar o método da adição eu vou usar aqui o método da adição legal então está aqui o nosso sistema como nós queremos descobrir o valor do x eu preciso eliminar o y aqui pra isso o que que eu vou fazer então eu vou manipular a segunda linha eu vou multiplicar a segunda linha por menos 3 quando eu faço isso vai aparecer aqui na segunda linha menos 3y e aí quando nós fazemos a soma da primeira linha com a segunda o y desaparece vai aparecer aí o resultado 0 então é bem simples vamos fazer aqui esta multiplicação a primeira linha eu mantenho eu não vou mexer nela e agora a segunda linha eu vou multiplicar por menos 3 menos 3 vezes y menos 3y menos 3 vezes 2x menos 6x e isso tem que ser igual menos 3 vezes 22 menos 66 agora eu vou somar a linha 1 com a linha 2 e nós vamos ter o seguinte resultado 3y menos 3y isso aqui dá 0 estou somando as duas linhas ok então o y desapareceu menos x com menos 6x eu tenho menos 7x e isso tem que ser igual a 10 menos 66 eu tenho menos 56 olha aqui tranquilo agora nós temos aqui uma equação somente com x o que eu vou fazer esse menos 7 que está multiplicando vai passar dividindo menos 56 então x será igual menos 56 dividido por menos 7 na divisão menos dividido por menos é mais então o resultado é positivo e 56 dividido por 7 é 8 então está aqui o valor do x o x é igual a 8 nem vou descobrir o y porque o exercício não pede isso o gabarito aqui então será a letra C beleza bem tranquila também essa questão vamos então para o próximo exercício questão 23 um triângulo retângulo possui catetos de mesma medida logo os ângulos agudos desse triângulo e aqui nós temos as opções de resposta então está aqui o nosso triângulo retângulo esse ângulo aqui é o ângulo reto ele vale 90 graus agora veja que o exercício diz que os catetos possuem a mesma medida então esse cateto aqui ok será igual a esse cateto aqui se esses catetos são iguais os ângulos agudos que são aqueles ângulos menores que 90 graus possuem também a mesma medida esses dois ângulos aqui são iguais eu vou chamar esses ângulos de teta ok então eles são iguais o que nós precisamos fazer descobrir a medida deles veja que é muito simples o que você precisa lembrar que a soma do ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180 ok agora pensa comigo se esse ângulo reto vale 90 graus e a soma destes três ângulos precisam dar 180 graus qual vai ser o valor destes dois ângulos aqui bom a soma entre eles precisa dar 90 graus também porque aí eu somo 90 com 90 eu tenho 180 graus aqui você pode usar uma equação ou fazer até de cabeça tá muito simples então se eu somo teta com teta eu tenho 2 teta e isso tem que ser igual a 90 graus ok agora esse 2 que está multiplicando passa dividindo o teta será igual a 90 graus dividido por 2 o teta será igual a 45 graus beleza pessoal muito tranquilo como eu disse dá pra fazer até de cabeça se aqui a 90 e esses dois ângulos são iguais e a soma dos ângulos tem que dar 180 logicamente cada um deles valerá 45° beleza então o gabarito aqui será a letra A vamos então para o próximo exercício questão 24 em relação aos triângulos da figura a seguir podemos afirmar que agora nós temos que ver aqui o que diz o gabarito então diz assim ó o triângulo B é 6 vezes mais alto que o triângulo A o triângulo A é 3 vezes mais baixo que o triângulo B o triângulo B é duas vezes mais alto que o triângulo A ou o triângulo A é duas vezes mais alto que o triângulo B então veja que o exercício aqui se refere à altura então vamos ver aí a relação entre as alturas destes triângulos mas professor como eu vou encontrar altura desse triângulo se eu não tenho medida é bem simples a altura aqui ó vai ser a altura referente a esses quadradinhos já que nós temos esta malha quadriculada aqui por exemplo olhando para o triângulo A a altura é esta aqui ó ok esta é a altura do triângulo e à altura dele será aqui de 3 quadradinhos veja eu tenho 1 2 3 quadradinhos olhando agora para o triângulo B à altura dele será esta altura aqui vamos ver quantos quadradinhos eu tenho 1 2 3 4 5 6 então eu tenho aqui 6 quadradinhos o que eu vou fazer eu vou pegar a altura do triângulo B e vou dividir pela altura do triângulo A então será a altura do triângulo B dividido pela altura do triângulo A e isso vai ser igual a 6 dividido por 3 isso aqui é igual a 2 o que isso representa dava pra você fazer a análise sem o cálculo mas eu fiz aqui pra te mostrar o seguinte isso diz que a altura do triângulo B é o dobro da altura do triângulo A não é isso que acontece aqui ó a altura do A vale 3 e a altura do B vale 6 logo a autora do triângulo B é o dobro da altura do triangulo A então o gabarito aqui será a letra C ó o triângulo B é duas vezes mais alto que o triângulo A beleza pessoal bem tranquila também essa questão vamos então para o próximo exercício questão 25 uma bola de futebol oficial possui raio de aproximadamente 11 centímetros logo uma bola oficial possui diâmetro de é muito tranquilo essa questão eu coloquei aqui a figura mas nem precisava então nós temos aqui ó o centro da nossa bola que será que o centro do círculo seu eu traço uma reta do centro até a extremidade eu tenho o raio do círculo agora seu traço uma reta oposta também tocando na outra extremidade eu tenho aqui o diâmetro e o que que nós enxergamos que o diâmetro é o dobro do raio então se ele disse que o raio dessa bola é aproximadamente 11 centímetros o diâmetro será o dobro desse raio então o diâmetro será duas vezes 11 centímetros o diâmetro será igual a 22 centímetros olha que questãozinha fácil não pode errar essa aqui na prova então o gabarito aqui é a letra B tranquilo pessoal vamos então para o próximo exercício questão 26 o proprietário de uma chácara decidi construir uma piscina de 5 metros de largura vamos já colocar aqui essa informação na nossa figura então nós temos aqui nossa piscina ele diz que a largura é igual a 5 metros então essa medida aqui vale 5 metros aí diz assim que essa piscina tem 5 metros de largura por 6 metros de comprimento então o comprimento aqui da piscina é igual a 6 metros sabendo que a água ficará a 10 centímetros de transbordar e a altura total é de 1,3 metros qual o volume de água que a piscina terá veja que ele diz que a altura da piscina essa altura aqui vale 1,3 metros mas ele diz também que a piscina ficará 10 centímetros de transbordar ou seja eu preciso aqui ter um recuo de 10 centímetros tá então vamos fazer aqui o desenho então eu teria mais ou menos isso aqui eu preciso ter esse recuo eu vou encher a piscina até essa medida aqui ó então nós precisamos deixar esse recuo de 10 centímetros com isso pra calcular aí o volume de água nós temos que reduzir 10 centímetros também na altura da piscina ok então a nossa altura aí para cálculo não será 1,3 metros se eu vou reduzir 10 centímetros a altura para cálculo aqui será 1,2 metros tranquilo agora ficou muito fácil é só encontrar esse volume aqui qual é o volume de um paralelepípedo retângulo o volume desse paralelepípedo é dado pelo produto das medidas então eu vou multiplicar comprimento largura e altura o volume será igual a 6 vezes 5 vezes 1,2 lembrando aqui que nós estamos nos referindo à metros cúbicos então o volume será 6 vezes 5 eu tenho 30 vezes 1,2 eu vou escrever como fração isso aqui é 12 sobre 10 metros cúbicos então o volume será igual agora eu simplifico corto esse 0 com esse vai sobrar aqui 3 vezes 12 e 3 vezes 12 é igual a 36 no nosso caso aqui metros cúbicos beleza pessoal então o gabarito aqui será a letra B um exercício bem bacana que você tinha que se atentar a esse detalhe para o recuo da água para que a piscina não transborde beleza vamos então para o próximo exercício questão 27 um aro de basquete não oficial colocado no colégio de antônio possui um diâmetro de 46 centímetros qual é a área interna do aro então está aqui o nosso aro nós temos que descobrir esta área interna ou seja a área do círculo então o exercício diz que o diâmetro é igual a 46 centímetros ok para descobrir a área nós precisamos do raio e a gente sabe que o raio é metade do diâmetro então o raio aqui será igual a 23 centímetros agora é só substituir na fórmula pra encontrar o valor da área e o exercício acaba então relembrando aqui a área do círculo é dada por pi vezes o raio ao quadrado agora veja o exercício não fornece o valor do pi ele não diz qual valor você tem que usar nesses casos você precisa lembrar que o pi é aproximadamente 3,14 então quando o exercício não fornece nós sempre usamos este valor mas vamos analisar o gabarito veja eu vou te passar um macete aqui pra você resolver isso rápido vamos olhar aqui as respostas ó eu tenho 1

661 depois eu tenho um valor muito distante 3322 e a opção c o valor é muito alto 6644 já na opção d nós temos aqui um decimal um valor baixo porque eu tô falando isso porque aqui como os valores aqui possuem uma boa distância eu não tenho aqui valores próximos você pode usar o pi igual a 3 e aí você acha uma aproximação do valor aqui exato porque isso por que você evita de fazer aqui contas com números decimais ok você não vai usar aqui 3,14 é mais rápido para calcular então vamos fazer isso vamos usar o pi igual a 3 então a área será igual no lugar do pi eu ponho o 3 vezes o raio ao quadrado então eu tenho aqui 23 ao quadrado ok efetuando aqui esses cálculos eu vou ter 3 que multiplica 23 ao quadrado é 529 agora ficou tranquilo né a gente multiplica o 3 por 529 e chega em 1587 beleza mas professor essa não é a resposta não é mas olha vamos analisar o que a gente tem aqui 1587 qual valor aqui no gabarito está mais próximo desse valor com certeza é o 1

661 deu essa diferença porque nós não consideramos o pi igual a 3,14 mas como as respostas aqui as opções tem aí uma boa distância uma da outra aqui fica mais fácil fazer desse jeito com certeza então o gabarito é a letra A beleza pessoal bem tranquilinho guarda esse macete aí que ele é útil para você aplicar nas provas vamos então para a próxima questão questão 28 a medida da ponta de um prédio até o final de sua sombra é igual a 40 metros então é esta medida aqui que vai da ponta do prédio até o solo que seria aí o início é o final da sua sombra ela vale 40 metros e a sombra forma um ângulo de 50 graus em relação ao solo então nós formamos esse ângulo aqui de 50 graus tranquilo e aí vem o comando da questão diz assim utilizando 0,8 para o seno de 50 graus assinale a alternativa que corresponde à altura h do prédio então nós temos que encontrar essa altura aqui qual é a primeira coisa que a gente nota nós formamos aqui um triângulo retângulo ta vendo ó nós temos esse triângulo retângulo aqui vou pintar ele de amarelo ok legal eu já deixei aqui esse triângulo vamos passar as informações para cá então a hipotenusa aqui do triângulo retângulo é igual a 40 o ângulo aqui é de 50 graus e nós precisamos descobrir essa altura h aqui veja que o exercício já nos dá uma pista ele diz para utilizar 0,8 para o seno de 50 graus então nós vamos usar aqui as razões trigonométricas ok e aí você precisa lembrar como encontrar o seno de um ângulo em um triângulo retângulo o seno de um ângulo no triângulo retângulo é dado por essa relação aqui ó então eu vou colocar o seno de um ângulo teta qualquer será o cateto oposto dividido pela hipotenusa essa relação é muito importante então olhando aqui para o nosso triângulo nós temos que encontrar aqui o valor da altura então eu vou utilizar esse seno de 50 graus então nós vamos ter isso aqui ó o seno de 50 graus será igual cateto oposto quem é o cateto oposto a este ângulo de 50 graus é esse cateto aqui ó que vale h ok dividido pela hipotenusa quem é a hipotenusa do triângulo é essa medida oposta ao ângulo reto no caso aqui vale 40 ok agora vejo o exercício fornece o valor do seno de 50 graus então no lugar desse seno de 50 graus eu vou colocar 0,8 e aí nós teremos isso aqui 0,8 igual a h dividido por 40 agora é muito simples encontrar o valor da altura basta isolar h nesta expressão então o h será igual 0,8 vezes 40 esse 40 multiplica cruzado então ele multiplica 0,8 isso vai ser igual o 0,8 eu vou escrever como fração 8 sobre 10 que multiplica o 40 como nós temos aqui multiplicação eu posso cortar esse 0 com esse então meu h será igual a 8 vezes 4 e isso aqui é igual a 32 no nosso caso 32 metros beleza então essa é a altura do prédio o gabarito aqui então será a letra A beleza pessoal vamos então para a próxima questão questão 29 em um aquário com dimensões de 3 metros de comprimento então tá aqui o comprimento do aquário é igual a 3 metros 2 metros de largura então essa medida aqui é a largura igual a 2 metros e com a água a uma profundidade de 1 metro e meio isso quer dizer o que que ele vai encher esse aquário aqui de água até 1 metro e meio você pode considerar aqui toda figura tá não tem problema então essa altura será 1,5 metros foi feito um estudo para colocar uma espécie de peixe considerando que a cada metro cúbico cabe 2 peixes confortavelmente quantos peixes desta espécie caberiam nesse aquário bom se a cada metro cúbico cabem 2 peixes nós precisamos descobrir o volume total do aquário pra descobrir a quantidade de peixe tá que vai caber dentro desse aquário o volume é muito simples nós vamos fazer o produto das medidas comprimento vezes largura vezes altura então o volume aqui será 3 vezes 2 vezes 1,5 lembrando aqui que se refere à metros cúbicos então o volume será 3 vezes 2 6 vezes 1,5 eu vou escrever como fração 15 sobre 10 e isso aqui está em metros cúbicos agora o que a gente vai fazer aqui ó eu consigo simplificar 15 com 10 eu divido 15 por 5 sobra 3 eu divido 10 por 5 sobra 2 então o nosso volume será 6 vezes 3 dividido por 2 6 vezes 3 18 dividido por 2 isso aqui é igual a 9 professor então 9 é a resposta não 9 é o volume do aquário ou seja esse aquário aqui possui 9 metros cúbicos bacana agora se a cada metro cúbico cabem 2 peixes quantos peixes caberão no aquário é só você pegar 9 metros cúbicos e multiplicar pelo total de peixes por metro cúbico 9 vezes 2 isso aqui é igual a 18 isso quer dizer o que isso quer dizer que nesse aquário caberão 18 peixes beleza pessoal bem tranquila também essa questão aqui vamos então para a próxima questão questão 30 em um lançamento de dado a probabilidade de cair em uma face cujo número seja par é então nós temos aqui todas as faces de um dado ele quer a probabilidade de ao lançar um dado essa face aí seja um número par então primeiro vamos ver quantas faces par nós temos então nós temos aqui o número 2 eu tenho uma o número 4 eu tenho duas e o número 6 eu tenho 3 o que você precisa lembrar que a probabilidade de um evento ocorrer é aquilo que eu quero dividido por aquilo que eu tenho e aqui é muito simples eu quero o que eu quero que entre essas 6 faces do dado uma seja par quantas faces par nós temos aí no dado nós temos 3 ok dividido pela quantidade de faces que é aquilo que eu tenho então eu vou ter 3 dividido por 6 agora simplificando numerador e denominador eu posso dividir por 3 nós vamos chegar no seguinte resultado 3 dividido por 3 eu tenho 1 e este 1 estará dividido por 6 dividido por 3 eu tenho 2 então a probabilidade de que isso ocorra é 1 sobre 2 ou meio ou 50% beleza o gabarito aqui será a letra A tranquilo vamos então para o próximo exercício questão 31 as variáveis y e z assumem valores de acordo com a tabela a seguir então se o y vale 1 o z vale menos 1 se o y vale 2 o z vale 2 e assim por diante o exercício pergunta a relação y e z é obtida pela expressão bom o que nós vamos fazer aqui nós vamos testar as respostas do gabarito como a coluna do y é a primeira e a do z é a segunda isso quer dizer que o y está em função de z logo nós podemos descartar a letra b e a letra c agora a gente faz a substituição nas que sobraram a letra a e a letra d vamos pegar aqui primeiro a letra a y ao quadrado é igual z menos 2 agora nós vamos substituir os valores da tabela e essa igualdade tem que ser válida se uma aqui já não for válida com certeza essa não será a expressão então aqui para o y igual a 1 então eu terei 1 ao quadrado tem que ser igual o z vale menos 1 menos 1 menos 2 1 ao quadrado 1 menos 1 com menos 2 menos 3 1 é igual a menos 3 não isso aqui é diferente então essa não é a expressão porque por que a minha igualdade aqui não foi válida logo a gente pode descartar a letra a e o gabarito aqui com certeza será a letra D vamos fazer o teste y ao quadrado igual a z mais 2 se o y for 1 o z tem que ser menos 1 então nós vamos ter isso aqui 1 ao quadrado é igual o z vale menos 1 menos 1 mais 2 1 ao quadrado é 1 menos 1 mais 2 também é 1 veja que a igualdade é válida então com certeza esta é a expressão correta beleza pessoal bem tranquilo aí esse exercício vamos então para o próximo questão 32 na liga de basquete os times ganham 2 pontos a cada vitória 1 ponto por empate e não pontuam quando são derrotados o time do colégio alfa participou de 40 jogos e fez 60 pontos empatando 10 jogos adote G o número de jogos ganhos pelo colégio alfa E para o número de jogos em que houve empate e P para os jogos que foram perdidos o sistema de equações que representa corretamente a situação do colégio alfa na liga é vamos lá como nós vamos resolver isto aqui a primeira coisa é o seguinte nós vamos separar aqui ó essas informações iniciais se o time ganha ele faz 2 pontos se o time empata ele faz 1 ponto e se o time perde ele não pontua então isso aqui é 0 ok agora nós vamos achar uma relação entre o número de pontos qual será essa relação será o seguinte eu vou ver aqui ó a informação que o exercício diz esse time aqui fez 60 pontos vamos colocar aqui bacana então uma equação em relação aos pontos seria o seguinte 2 que multiplica G mais 1 que multiplica E mais 0 que multiplica P tem que ser igual a 60 bacana professor porque isso veja aqui nós temos uma relação entre o número de jogos e os pontos se o time ganha 1 jogo no lugar desse G eu coloco 1 e aí ele ganha 2 pontos né duas vezes 1 eu tenho 2 se ele empata 1 jogo ganha 1 empata o outro então eu teria 2 pontos aqui da vitória mais num lugar desse E eu colocaria 1 vezes 1 aí você soma é 2 mais 1 ele somou 3 pontos 1 jogo ganho e 1 empate bacana então essa é a relação aqui entre os pontos mas veja que o 0 vezes P ou seja ele não pontua se ele perdeu por exemplo 10 jogos o P seria igual a 10 0 vezes 10 eu não tenho nenhum ponto então eu posso eliminar essa opção aqui arrumando a expressão nós teríamos 2G mais 1E tem que ser igual a 60 então essa é a relação aí dos pontos da equipe alfa porque o exercício não informa quantos jogos ele perdeu bacana agora nós vamos fazer aqui uma relação tá entre o número de jogos ele fez 40 jogos vamos marcar aqui 40 jogos e aí a relação é o seguinte o número de jogos será o número de jogos que ele ganhou mais o número de jogos que ele empatou mais o número de jogos que ele perdeu e isso tem que dar 40 jogos tranquilo então veja temos aqui a segunda relação porém se você olhar o gabarito não tem nada igual a essas duas relações o que nós vamos fazer aqui nós temos que descobrir o valor do P como a gente faz isso essa informação aqui é importante o time alfa empatou 10 jogos então nós vamos pegar essa primeira relação que já está pronta no lugar desse E eu vou colocar 10 e aí nós vamos ter isso aqui ó 2G mais 1 vezes 10 é igual a 60 agora eu tenho que 2G mais 1 vez 10 é 10 isso tem que ser igual a 60 o 10 vai para o segundo membro trocando sinal então 2G é 60 menos 10 logo o 2G será igual a 50 e efetuando essa divisão né isolando G o G será 50 dividido por 2 isso aqui é 25 o que isso representa representa que o time alfa ganhou 25 jogos agora a gente consegue encontrar quantos jogos ele perdeu porque a gente sabe que empatou 10 e ganhou 25 olha que tranquilo então eu tenho isso aqui agora ó 25 mais o número de empates e 10 mais os jogos perdidos isso tem que ser igual a 40 jogos 25 com 10 eu tenho 35 mais P tem que ser igual a 40 isolando P o 35 vai para o segundo membro trocando o sinal eu tenho agora 40 menos 35 o P será igual a 5 então o time alfa perdeu 5 jogos terminamos o exercício porque por que nós já descobrimos aqui uma relação para os pontos e acabamos de descobrir agora uma relação para o número de jogos e aí a gente pode colocar isso aqui deixa eu colocar essa parte aqui um pouco mais pra cima tá bom legal então vamos colocar aqui ó o sistema que nós descobrimos a primeira relação é essa 2G mais 1 vezes E tem que ser igual a 60 a segunda relação é essa o número de jogos ganhos mais o número de jogos empatados mais o número de jogos perdidos só que no caso aqui a gente viu que é 5 isso tem que ser igual a 40 jogos está aqui a nossa resposta vamos achar aqui no gabarito a letra a não é agora letra b 2G mais 1E tá aqui tem que ser igual 60 ok e agora aqui G mais E mais 5 tem que ser igual 40 G mais E mais 5 igual a 40 então com certeza o gabarito aqui será a letra B e as outras opções não batem aqui com o que nós analisamos beleza pessoal uma questãozinha aí muito boa envolve muito raciocínio lógico também bom vamos então para a próxima questão questão 33 qual expressão algébrica representa a área total da figura então nós temos essa figura aqui que figura é essa veja esse lado aqui mede x e esse lado aqui mede de y então o lado total da figura será a soma desses dois lados ou dessas duas medidas x mais y tranquilo agora aqui em cima ó essa medida é x essa medida é y logo essa medida aqui também será x mais y que é igual essa aqui de baixo que a seria base da nossa figura então eu teria aqui ó x mas y isso vai acontecer também pra esse lado ele valerá x mais y e aí qual figura nós temos nós temos um quadrado porque todos os lados são iguais e ele quer a expressão que representa área desse quadrado a gente sabe que a área de um quadrado será o seu lado elevado ao quadrado se o lado mede x mais y então a área será x mais y elevado ao quadrado está aqui a expressão que representa a área dessa figura o nosso gabarito aqui então será a letra B beleza pessoal questãozinha básica aí sobre álgebra vamos então para o próximo exercício questão 34 a dimensão média de uma molécula de oxigênio é de 0 vírgula aí eu tenho 6 zeros e esse 3 no final e isso aqui está em milímetros esse número escrito em notação científica corresponde a antes da gente resolver vamos relembrar aqui o seguinte um número para ser escrito em notação científica ele pode estar entre 0 e 9 beleza ele não pode estar entre 0 e 10 por exemplo porque por que com notação científica nós trabalhamos com as potências de 10 não faria sentido ele estar entre 0 e 10 então ele está entre 0 e 9 então por exemplo se você pega aqui o 1000 vamos pegar ele como exemplo a vírgula estaria aqui após esse último 0 para trabalhar com notação científica você movimenta a vírgula tanto para a esquerda quanto para a direita se eu pego essa vírgula que está aqui e ando três casas para a esquerda ela vai vir parar aqui correto então eu teria isso 1,000 só que isso eu posso escrever dessa forma 1,000 vezes 10 elevado ao cubo professor porque por que pensa no seguinte se você pegar esse 1,000 e multiplicar por 10 ao cubo 10 ao cuba é 1000 então esse 1 vai virar 1000 novamente ok então sempre pensa nisso se a minha vírgula anda pra esquerda o expoente do 10 aumenta se ela anda para direita o expoente do 10 diminui mas professor esse 1000 aqui não tinha essa base 10 tem sim pessoal eu poderia multiplicar isso aqui por 10 elevado a 0 que no caso é 1 e aí eu continuo tendo 1

000 mas a base 10 está aqui escondida bacana então vamos pegar agora este número aqui eu tenho 0 vírgula agora eu tenho aqui 6 zeros depois da vírgula e este número 3 nós precisamos escrever em notação científica este número precisa estar entre 0 e 9 ok e aí o que nós vamos fazer nós vamos andar com a vírgula aqui para direita quantas casas uma duas três quatro cinco seis sete a princípio 7 então seu ando pra direita o expoente do 10 que está aqui implícito vai diminuir se eu tenho aqui 10 elevado a 0 eu vou andar 7 casas para a direita esse expoente vai diminuir 7 unidades então nós teríamos isso aqui 3 vezes 10 elevado a menos 7 professor tá certo isto porque não tem no gabarito essa resposta está certa porém como não existe nenhuma resposta dessa no gabarito nós vamos ter que fazer aqui um ajuste então por exemplo eu tenho aqui ó 3,0 tá eu posso escrever desse modo vezes 10 elevado a menos 7 bacana agora pensa comigo se você andar com a vírgula para direita aqui o expoente vai diminuir humanidade então de menos 7 vai passar para menos 8 você teria isso aqui ó 30 vezes 10 elevado a menos 8 mas olhando o gabarito não tem nenhuma resposta nesse formato então pra fazer o ajuste aqui e se adaptar ao gabarito você vai andar com essa vírgula uma casa para esquerda e se você anda pra esquerda a unidade do expoente aumenta então você terá isso aqui ó andando com a vírgula para a esquerda você terá 0,3 vezes o 10 agora eu aumento uma unidade estou aumentando então somando 1 aqui no expoente menos 7 mais 1 menos 6 beleza então está aqui o resultado aí deste número escrito em notação científica conforme o gabarito pede beleza pessoal então o gabarito aqui deixa eu ver será a letra D 0,3 vezes 10 elevado a menos 6 bacana lembrando que isso aqui está em milímetros vamos então para a próxima questão questão 35 a área do quadrado a seguir é igual a 64 centímetros quadrados está aqui o quadrado o lado dele mede y mais 3 com base nas informações acima no texto e na imagem qual é o valor do perímetro desse quadrado bom o exercício fornece o valor da área e à medida aqui está em função de y então nós precisamos descobrir o valor de y como ele fornece a área nós vamos usar a fórmula da área de um quadrado que é esta aqui ó a área do quadrado é igual ao lado elevado ao quadrado o lado nós temos y mais 3 então isso vai ser elevado ao quadrado e tem que ser igual ao valor da área que é igual a 64 tranquilo agora vamos resolver essa equação veja que aqui eu tenho esse quadrado e a minha variável está dentro dos parentes eu preciso eliminar esses quadrado para isolar o y o que que eu vou fazer vou tirar a raiz quadrada dos dois lados da igualdade ok fazendo isso nós vamos eliminar esse quadrado aqui então raiz quadrada disso aqui ao quadrado eu cancelo índice que vale 2 com o expoente que vale 2 também vai sobrar então y mais 3 e isso tem que ser igual raiz quadrada de 64 é 8 agora esse 3 vai para o segundo membro trocando o sinal eu tenho que y é igual a 8 menos 3 o valor de y é igual a 5 de beleza então esse é o valor de y se o lado do quadrado é y mais 3 logo o valor do lado é 8 tranquilo então o quadrado aí tem o lado igual a 8 como ele quer o perímetro ou seja a soma de todos os lados o valor do perímetro será 4 vezes 8 isso aqui é igual a 32 centímetros beleza questãozinha bacana o gabarito aqui então será a letra D bacana pessoal então vamos para o próximo exercício questão 36 um veículo consome 12 litros de etanol a cada 84 quilômetros considerando que o preço do litro é 2 reais e 30 centavos quantos quilômetros o carro percorre sabendo-se que foi abastecido com 103 reais e 50 centavos então vamos marcar aqui a primeira informação com 12 litros o carro faz 84 quilômetros quantos quilômetros ele faz por litro basta que você pegue o 84 e divida por 12 84 dividido 12 isso aqui é igual a 7 no nosso caso 7 quilômetros isso quer dizer que com 1 litro o carro roda 7 quilômetros tranquilo vamos deixar essa informação aqui por enquanto agora o carro foi abastecido com 103 reais e 50 centavos o preço do litro é 2 reais e 30 agora nós vamos descobrir quantos litros foi abastecido nós pegamos aqui o valor total do abastecimento 103 e 50 e dividimos pelo valor do litro 2 reais e 30 centavos agora para dividir esses dois decemais você pode pensar aqui no seguinte a primeira coisa como a quantidade de casas depois da vírgula é igual você pode eliminar a vírgula nessa divisão então você teria 10350 dividido por 230 ok como aqui os dois são múltiplos de 10 então eu posso cortar esse 0 com esse 0 e aí vai sobrar quem vai sobrar aqui 1035 ok dividido por 23 e aí você pode fazer essa divisão pelo método da chave tá uma divisão bem simples você vai encontrar aqui 45 como resultado então foi abastecido no carro 45 litros se o carro faz 7 quilômetros por litro com 45 litros quantos quilômetros ele fará basta que você pegue 7 e multiplique pelo 45 você vai encontrar aí 315 beleza pessoal então esse carro aí vai fazer 315 quilômetros abastecido com 103 reais e 50 centavos gabarito aqui letra A tranquilo vamos então para a próxima questão questão 37 quando encaixamos 4 triângulos retângulo isósceles iguais unindo as laterais de 45 graus e os ângulos de 90 graus no centro formamos o polígono bom o exercício diz que nós temos que encaixar 4 triângulos retângulo isósceles um triângulo retângulo isósceles possui as medidas do cateto com o mesmo tamanho ou seja os catetos são iguais e aí a gente pode pensar aqui no seguinte eu tenho aqui ó esses dois catetos iguais aqui eu teria a hipotenusa então nós temos aqui o nosso primeiro triângulo retângulo agora eu posso traçar o outro triângulo retângulo isósceles aqui com o mesmo cateto já que eles são iguais então eu tenho agora o segundo triângulo retângulo e os ângulos retos continuam no centro agora eu posso vir aqui e fazer mais um triângulo retângulo isósceles eu teria isso aqui com o ângulo reto também no centro e por último eu tenho esse outro triângulo retângulo isósceles aqui com o ângulo reto no centro o que que acontece se esses triângulo são iguais às hipotenusas também terão a mesma medida então se essa hipotenusa por exemplo vale a essa hipotenusa aqui também vale a essa aqui vale a essa e essa aqui vale a veja que figura nos formamos aqui nós temos um quadrado já que todos os lados aqui são iguais ok então o polígono formado aqui será um quadrado gabarito letra B beleza pessoal questãozinha bem simples tá mais de análise vamos então para a próxima questão questão 38 joão caminhava na parte da manhã em direção ao nascer do sol quando virou a 90 graus à direita e seguiu caminhando após alguns minutos joão se virou a 180 graus e notou que caminhava na direção vamos fazer aqui então os pontos cardeais então nós temos o seguinte norte sul leste e oeste o que você precisa saber aqui o exercício diz que o joão caminhava em direção ao nascer do sol o sol nasce no leste ok então o joão estava caminhando rumo ao leste então ele está caminhando ao leste e aí o exercício diz que ele vira 90 graus à direita então se ele está aqui ele vai virar isso aqui ó 90 graus à direita e agora ele vai passar a caminhar para o sul tranquilo agora o exercício diz que joão se virou a 180 graus mas professor o exercício não fala se ele virou para a direita ou para a esquerda não importa se ele virou a 180 graus ele mudou completamente o seu sentido veja um ângulo de 180 graus é meia volta de um círculo se ele tivesse virado por exemplo para direita ele faria isso aqui ó viraria essa rota aqui e aí caminharia para o norte ok mas se ele virasse 180 graus para a esquerda não importa ele ia caminhar para o norte do mesmo jeito então ele começou a caminhar aqui após esse giro de 180 graus para o norte beleza questãozinha bem simples também gabarito aqui letra C vamos para o próximo exercício questão 39 qual é o número de diagonais do polígono regular cuja soma dos ângulos internos é 720 graus o exercício quer o número de diagonais pra isso nós primeiro precisamos encontrar o número de lados desse polígono como o exercício diz que a soma dos ângulos internos é igual a 720 nós vamos usar essa fórmula aqui a soma dos ângulos internos é igual a ene menos 2 vezes 180 graus agora a gente substitui no lugar de Si a gente coloca 720 então nós vamos ter isso aqui ene menos 2 vezes 180 graus é igual a 720 graus agora o 180 passa dividindo ene menos 2 será igual a 720 graus dividido por 180 graus ene menos 2 será igual dividindo 720 por 180 o resultado é 4 agora eu vou isolar o ene esse 2 vai para o segundo membro trocando o sinal o ene vai ser igual a 4 mais 2 o valor do ene então é 6 mas veja 6 não é a resposta do exercício tá 6 é o número de lados do polígono que polígono é esse nós temos aí um hexágono tranquilo agora vamos descobrir o número de diagonais nós vamos usar essa fórmula aqui o número de diagonais será igual à ene que multiplica ene menos 3 dividido por 2 no lugar desse ene aqui nós vamos colocar 6 então eu vou ter o seguinte o número de diagonais será 6 que multiplica 6 menos 3 dividido por 2 então eu tenho 6 vezes 6 menos 3 é 3 e tudo isso aqui dividido por 2 6 vezes 3 18 dividido por 2 isso aqui será igual a 9 beleza então o número de diagonais desse polígono é igual a 9 gabarito aqui letra D tranquilo pessoal vamos então para a próxima questão questão 40 sabendo que os triângulos abaixo são semelhantes calcule o valor de z então nós temos esses dois triângulos aqui que o exercício diz que são semelhantes para encontrar o valor de z nós vamos usar razão de semelhança mas toma cuidado que nós temos que fazer essa razão com os lados correspondentes por exemplo esse lado aqui que é o segmento FE eu vou fazer aqui a proporcionalidade com F linha E linha e aqui ó esse lado que é segmento DE eu vou fazer a proporcionalidade com o segmento D linha E linha ok essa é a única ressalva tem que tomar cuidado nessa parte então aqui nós podemos fazer o seguinte eu vou dizer que o z está para o 24 z está para 24 assim como o 15 está para o 12 tranquilo então nós vamos ter essa relação aqui ó z sobre 24 é igual a 15 sobre 12 agora a gente isola o z para encontrar o valor dele aqui esse 24 eu vou multiplicar cruzado então ele sobe e multiplica o 15 o z vai ser igual 15 vezes 24 dividido por 12 agora aqui ó você pode simplificar 24 com 12 divide o 24 por 12 sobra 2 divide 12 por 12 sobra 1 então o z vai ser igual a 15 vezes 2 o z será igual a 30 tranquilo questãozinha simples mais importante sobre semelhança de triângulos então nosso gabarito aqui será a letra D bacana vamos então para o próximo exercício questão 41 um recipiente cilíndrico com 17 centímetros de altura e 8 centímetros de diâmetro possui volume interno de como nós faremos para descobrir o volume desse cilindro primeira coisa nós precisamos do raio para substituir na fórmula porque por que a altura o exercício já fornece ela é igual a 17 centímetros só que o exercício diz aqui que o diâmetro é igual a 8 centímetros então lembrando aqui que a base de um cilindro é um círculo o diâmetro desse círculo eu vou representar aqui na parte de cima mas é válido para a base também porque nós temos aí a mesma medida o diâmetro aqui desse cilindro é igual vamos marcar aqui igual a 8 centímetros nós sabemos que o raio é metade do diâmetro então o raio desse cilindro será igual a 4 centímetros tranquilo muito fácil identificar isso aqui o valor do raio será igual a 4 centímetros agora a fórmula pra gente descobrir a área de um cilindro é esta aqui ó pi vezes o raio ao quadrado vezes a altura agora veja o exercício não fornece o valor do pi quando não fornece nós temos que usar o pi igual a 3,14 só que olhando para o gabarito veja que eu não tenho resposta aqui aproximada uma resposta é 200 a outra 400 a outra 800 e uma outra 3000 os números estão bem distantes entre si pra facilitar os nossos cálculos nós podemos usar o pi igual a 3 nós vamos chegar aqui num valor próximo ao da resposta veja como vai ficar a área vai ser igual o valor do pi eu vou usar 3 o raio ao quadrado o raio vale 4 então eu tenho 4 ao quadrado vezes a altura que é 17 logo a nossa área será 3 que multiplica 4 ao quadrado 16 que multiplica 17 se você fizer essa multiplicação você chega em 816 centímetros cúbicos mas professor não tem essa resposta no gabarito sim pessoal não tem porque nós usamos o pi igual a 3 se você usasse pi igual a 3,14 você ia chegar nessa resposta aqui ó 854 por que mesmo com 816 eu já consigo achar resposta certa porque 854 é o valor mais próximo aqui de 816 beleza então com certeza o volume desse cilindro aqui é 854 centímetros cúbicos beleza pessoal dica muito importante aí pra agilizar os seus cálculos na hora da prova vamos então para o próximo exercício questão 42 em um mapa a escala marcada é 1 milímetro para cada 1 quilômetro ou seja cada milímetro no mapa representa um quilômetro na vida real roberta mediu a distância de 8 centímetros com uma régua o que em medida real corresponde a como nós vamos resolver isso aqui primeiro vamos colocar aqui o nosso sistema métrico eu vou colocar aqui a partir do metro aqui a direita do metro eu tenho decímetro à direita do decímetro eu tenho centímetro e à direita do centímetro eu tenho um milímetro como ela mediu em centímetros e a referência no mapa é em milímetros nós vamos passar centímetros para milímetros agora aqui um detalhe importante pra fazer essas transformações quando você quer passar de uma medida para uma metragem menor ou seja o milímetro é menor que o centímetro você vai fazer multiplicação por 10 dependendo de quantas unidades você passa aqui nesse caso nós vamos passar uma unidade para outra isso quer dizer eu estou indo uma unidade para a direita então eu vou fazer uma multiplicação por 10 tranquilo por exemplo se você fosse passar de metros pra milímetros você está passando de uma medida maior para uma menor só que você está pulando aqui ó uma duas três unidades então você multiplicaria por 10 elevado a 3 como aqui é só uma eu só multiplico por 10 então 8 centímetros é a mesma coisa que 8 vezes 10 80 isso aqui em milímetros bacana então veja 8 centímetros igual a 80 milímetros então já descobrimos aqui a referência para o mapa agora ficou tranquilo descobrir aí a quilometragem na medida real porque por que 1 milímetro corresponde a 1 quilômetro eu quero saber quanto corresponde 80 milímetros basta que eu multiplique o quilômetro por 80 1 milímetro é 1 quilômetro 80 milímetros será 80 quilômetros muito tranquilo essa transformação informação importante aí para os seus estudos logo o gabarito aqui será a letra B 80 quilômetros beleza pessoal vamos então para o próximo exercício questão 43 observe a imagem a seguir nós temos aqui um retângulo à altura desse retângulo vale h a base desse retângulo é igual a 8 e a diagonal do retângulo é igual a 10 veja que ao traçar essa diagonal nós formamos aqui esse triângulo retângulo e o exercício quer saber a medida h deste retângulo muito simples nós vamos utilizar aqui o teorema de pitágoras que diz o seguinte a hipotenusa ao quadrado é igual à soma do quadrado dos catetos tranquilo quem é a hipotenusa aqui nesse triângulo vai ser a medida oposta ao ângulo reto então a hipotenusa vale 10 os catetos valem h e 8 é só substituir agora na fórmula hipotenusa ao quadrado então é 10 ao quadrado tem que ser igual esse cateto ao quadrado h ao quadrado mais este cateto aqui ao quadrado então eu tenho 8 ao quadrado agora nós vamos isolar o h então eu tenho isso aqui ó h ao quadrado eu faço 10 ao quadrado 100 agora esse 8 ao quadrado é 64 troca de membro vai para o outro membro trocando sinal então eu tenho menos 64 o h ao quadrado será igual 100 menos 64 36 agora eu vou tirar a raiz dos dois lados pra eliminar esse quadrado aqui no h então vai ficar assim raiz quadrada de h ao quadrado tem que ser igual a raiz quadrada de 36 só um detalhe pra fazer esse cálculo nós teriamos que colocar aqui mais ou menos porque tanto o valor positivo e negativo satisfazem aqui a condição quando são substituídos no h porque é que eu não coloquei por que nós estamos falando de medida então o valor negativo automaticamente é descartado não existe medida negativa bacana mas se fosse uma equação simples você teria que colocar agora eu possa eliminar aqui a raiz com o expoente porque o índice é igual ao meu expoente vai sobrar então h sendo igual a raiz de 36 é 6 está aqui o nosso resultado então a medida h aqui desse retângulo é igual a 6 gabarito aqui letra A beleza bem tranquilo aí essa relação usando o teorema de pitágoras vamos para o próximo exercício questão 44 um veículo percorreu 400 quilômetros metade em duas horas e metade em uma hora e meia pode se afirmar que a velocidade média em quilômetros por hora foi de muito cuidado se você pegar aqui a quilometragem total somar o tempo e efetuar a divisão você erra o exercício porque por que o percurso foi feito em duas metades em tempos diferentes o que nós vamos fazer nós vamos encontrar a velocidade média para cada metade e depois nós fazemos a média aritmética entre elas então nós temos aqui o seguinte o percurso total é de 400 quilômetros bacana ele foi feito em duas metades então na primeira metade ele rodou 200 quilômetros em duas horas na segunda metade ele rodou 200 quilômetros em uma hora e meia ok pessoal uma hora e meia se representa assim o vírgula 1,5 hein não vá colocar isso aqui pelo amor de Deus isso aqui tá errado isso aqui é uma hora e 18 minutos beleza então nós vamos fazer agora o primeiro cálculo aqui ó a velocidade média da primeira metade então vou colocar aqui ó velocidade média um vai ser igual ao total de quilômetros 200 quilômetros dividido aí pelas horas ele fez em duas horas 200 dividido por 2 eu tenho 100 no caso aqui quilômetros por hora então essa foi a velocidade média dessa primeira metade aqui agora nós vamos calcular a velocidade média da segunda metade do percurso eu vou chamar de velocidade média dois será a quilometragem 200 quilômetros dividido pelo tempo 1,5 horas 200 dividido por 1,5 você encontra 133,33 no caso aqui quilômetros por hora agora nós temos as duas velocidades médias de cada metade do percurso vamos fazer a média aritmética entre elas então eu vou ter velocidade média final vai ser 100 quilômetros mais 133,33 quilômetros isso aqui será dividido por 2 agora nós temos aqui velocidade média final igual 233,33 dividido por 2 efetuando essa divisão você chega em 116,66 essa é a velocidade média de todo o percurso bacana o gabarito aqui então será a letra C mas toma cuidado com essa pegadinha hein não vá somar aqui as horas pegar os quilômetros se fazer a divisão porque você erra beleza vamos então para o último exercício questão 45 márcio irá jogar três dados em sequência quantas possíveis combinações existem para que os três dados caiam apenas em números ímpares sem repetir os números anteriores veja em um dado quanto números são ímpares três números nós temos um número 1 o 3 e o 5 ok o exercício diz que ele vai jogar os três dados em sequência então ele joga o dado 1 o dado 2 é o dado 3 então nós vamos usar aqui multiplicação para encontrar essa combinação bom se ele joga o dado o 1 eu tenho a possibilidade de aparecer qualquer um dos três números ímpares então aqui eu tenho a possibilidade de aparecer três desses números ímpares quando ele joga o segundo dado o exercício diz que não pode repetir o número anterior então eu já não tenho mais três números ímpares para sair porque já saiu um e então agora só podem sair os outros dois e quando ele joga o terceiro dado não podendo repetir os números que já saíram eu só vou ter a opção de um número ímpar porque os outros dois já saíram então no último dado só tem a opção de um número as combinações possíveis serão esse produto aqui 3 vezes 2 vezes 1 e isso aqui é igual a 6 muito tranquilo muito fácil gabarito aqui letra A beleza pessoal terminamos aqui então a nossa correção o nosso simulado se você viu da questão 1 até a questão 45 parabéns realmente você quer aprender e eu tenho certeza que você está preparado para a prova então deixa o like e compartilha o vídeo com outros alunos e quando você fizer a prova volta aqui e coloca sua nota eu vejo numa próxima aula um grande abraço e foco nos estudos