Adição e Subtração de Matrizes – Glossário de Matemática – Prô Julia Jaccoud

Oi, bonitos, aqui quem fala é a Julia Jaccoud, a Matemaníaca, e você está no Duvidando! Hoje vamos bater um papo sobre soma e subtração de matrizes Então, pra isso a gente precisa do quê? De duas matrizes, vamos dizer assim, a matriz A e a matriz B

Para que essa operação, a de soma, ou a de subtração aconteça é necessário que essas duas matrizes tenham a mesma quantidade de linhas e colunas, e como essa operação é realizada? A gente vai somar, ou subtrair, elemento a elemento, cada um com o seu correspondente Então, a gente vai pegar o primeiro elemento, da primeira linha e da primeira coluna de A, e somar, ou subtrair do primeiro elemento, da primeira coluna e da primeira linha de B Isso vai resultar uma nova matriz, e essa operação vai estar lá onde? No primeiro elemento, na primeira linha, e na primeira coluna de uma nova matriz, vamos dizer assim uma matriz C Isso vai acontecer com todos os outros elementos, então essa nova matriz que vai ser resultante dessas operações vai ser uma nova matriz que contenha o mesmo número de linhas e colunas das duas anteriores Essa operação, ela é comutativa, o que isso significa? Então, se a gente somar uma matriz A com uma matriz B, ou somar uma matriz B com uma matriz A, esse resultado vai ser o mesmo

Ela também é associativa, e o que isso significa? Se a gente somar uma matriz A com uma matriz B, e depois no resultado eu adicionar uma matriz C, vai ser exatamente a mesma coisa que somar a matriz B com a matriz C, e depois só adicionar a matriz A Essas operações também contam com um elemento neutro, e o que isso significa? Aqui, nosso elemento neutro vai ser uma matriz nula, então quando a gente somar com uma outra matriz, o resultado não vai ser alterado em nada E, também, contamos com o elemento oposto, que é a matriz que tem todos os elementos com o sinal oposto, e quando for somado à matriz original, vai resultar em uma matriz nula Então, é isso, bonitos Beijo pra vocês, e bons estudos!