Parlare di MATEMATICA in italiano: più (+), meno (-), per (x), diviso (:), percento (%) 🤯 😰 😱 🤪

Olá a todos e bem vindos ao LearnAmo! Quem gosta de matemática? É verdade, muitos não gostam de matemática, na verdade, no vídeo de hoje não vamos te ensinar matemática no sentido estrito! Também porque não tenho certeza de que poderíamos O que veremos no vídeo de hoje será como falar em MATEMÁTICA em italiano! Uma lição que você certamente não teria pensado, mas que poderia ser muito útil na vida cotidiana! Fique lá, vale muito a pena! Ok agora você tomou o capricho de fazer a introdução do bigode, agora vá e corte-os! Mas por que você sente muito? Por que essas discriminações contra os bigodes? Você parece ter saído dos anos cinquenta! [iniciais] Então, a primeira coisa que você precisa saber, é claro, são as 4 operações: adição, subtração, multiplicação e divisão

ADIÇÃO não é senão uma soma, ou seja, uma (ou mais) quantidade é adicionada para outro Este é o símbolo que marca a adição e lê "mais" Por exemplo, esta adição será lida "doze mais cinco" Sim, e geralmente o símbolo "igual" é adicionado antes do resultado Então: "doze mais cinco é igual a dezessete"

Para perguntar a alguém o resultado de um cálculo, para qualquer uma das quatro operações, vamos usar a expressão "Quanto custa ?", enquanto que para responder diremos "Fa " Então, o que o 147 + 345 faz? Fa 501! O resultado da adição é chamado de "soma"! Agora, porém, vamos passar para a SUBTRAÇÃO! A subtração nada mais é do que remover uma quantidade de outra e o símbolo que isso é o que distingue "menos" Portanto, esta operação será lida "cento e vinte menos trinta e quatro" Certo, ah, o resultado da subtração é chamado de "diferença" ou "resto" Agora vamos passar para a MULTIPLICAÇÃO! Antes de continuar, lembre-se de ir à nossa loja on-line, LearnAmo Collection, para comprar

Que arrasto! Então ele nunca comprará ninguém É preciso algo mais convincente! Eh desculpe mas nós temos Nós precisamos de um violão! Nós não temos guitarra

Mova-se, deixe-me concentrar por Eu mesmo vejo! Guitarra! Eu te invoco! "Se você quer ir para a moda, LearnAmo Collection você tem que usar" Tem quebrado? Eu não acho que a guitarra é usada assim Ah Boh Eu vi um curso rápido no YouTube

Muito rápido Bem! Onde nós ficamos? Na multiplicação, não? Ah sim, multiplicação significa repetir uma quantidade quantas vezes ela indicar o outro e o símbolo que o distingue é este, que não lê "ics", como se fosse a letra do alfabeto, mas lemos "para", em matemática lemos "para"! Assim, diremos, por exemplo, "cinquenta e seis para quarenta e cinco" ou "cento e vinte para cento e cinquenta e seis" e assim por diante! O resultado, neste caso, vamos chamar de "produto" Expressão do dia: FALANDO MAIS E MENOS "Falar mais e menos" significa conversar sobre vários assuntos e sem obrigação Por exemplo, quando encontro meu melhor amigo, sempre falamos sobre isso e aquilo! E agora vamos ver a última operação: a DIVISÃO! A divisão significa dividir uma quantidade quantas vezes a outra indicar

E o símbolo que a distingue é isso, que diz "dividido" Mas às vezes é até escrito com um hífen no meio do cólon! Ok então o que é "trinta e seis dividido por três"? Um momento

Então [explicação do cálculo] Se o resultado da divisão for igual a zero, como neste caso, será chamado "quoto", em vez disso, vamos dizer "quociente" se o resto será diferente de 0 Bem! Agora é hora de analisar outro aspecto levemente problemático para os estudantes italianos Ah sim! Este símbolo lê "por cento"

Sim, portanto, por exemplo, neste caso, diremos "vinte e cinco por cento" No entanto, quando você tem que inserir esses dados em um texto ou enquanto fala, você não deve esquecer usar o artigo definido e o verbo SINGULAR! Yeah! Porque você precisa saber disso, mesmo que a porcentagem claramente se refira a mais de uma coisa ou pessoa, queremos dizer como se fosse um todo, um pouco como as palavras pessoas, classe, grupo e assim por diante

É por isso que o verbo vai para o singular! Por exemplo: "50% dos candidatos não passaram na entrevista" Mas agora vamos imaginar que você tem que comprar um quadro para sua foto então você vai à loja e

como pergunta ao vendedor ou ao pedido a medida? Em italiano, quando falamos de altura, comprimento e largura, usamos o símbolo "for" para separá-los! "Eu precisaria de um quadro de 18×7 cm Você tem isso? "Sinto muito, mas há apenas 18×9 Está tudo bem mesmo assim? "Não obrigado"

Agora, antes de concluir, decidimos fazer uma breve revisão dos principais e unidades de medida mais problemáticas em italiano! Por exemplo: a palavra "quilômetro" é escrita com CH ou com o K? A abreviação é KM porque CM são os centímetros Mas quando queremos escrever na íntegra, podemos usar tanto escrito "quilômetro" com CH, que é a forma principal, tanto "kilometro" escrito com K, que é a forma, digamos, menos comum! A mesma coisa, é claro, se aplica ao "quilograma", cuja abreviação é KG Aconselhamos que você use sempre o formulário com CH! Então, ragà, o que eu sei Faça o que quiser! Quero dizer quem devemos dizer-lhe? Você quer colocar o K? Coloque o K Quer dizer, estou saindo e Calma! Agora, algo que você pode não saber, especialmente se você não mora na Itália, é que quando você não falar sobre telas de TV, celulares, computadores, usando polegares! Exatamente! Por exemplo: "Nossa TV é 20 polegadas"

Oh bem, embora eu tenha uma dúvida, agora descansa a TV Mas se uma pessoa tem um polegar muito grande, quanto a televisão se torna? 10 polegadas? E não Eles vão ter o polegar de uma pessoa e sempre usar isso Não? Ah

Finalmente, você deve saber que se você tem o número 2 no topo perto de metros ou quilômetros, sim vai ler "quadrado" no singular e "quadrados" no plural! Por exemplo: um metro quadrado, dez quilômetros quadrados Absolutamente certo! Em vez disso, na agricultura, para medir a extensão de uma terra, usaremos o hectare! Um hectare corresponde a 10 mil metros quadrados! Bem eu acho que isso é o suficiente! Sim, eu diria que hoje fizemos o suficiente! No entanto, se houver outras dúvidas "matemáticas", escreva-as nos comentários e nós responderemos como sempre! Em vez disso, se você quiser fazer os exercícios automáticos e dar uma olhada em todo o nosso conteúdo, vá ao nosso site! Você não vai se arrepender! Até breve! Olá!

Historia de la Matematica, Probabilidad y Combinacion

EM QUALQUER FLORESTA DA FRANÇA NO ANO 1700 AHH Eu não sei onde eu tive minha cabeça quando eu decidi acompanhe você Agora não seja assim Fermat ahh pascal Eu confesso que eu preferia estar em casa me bebendo o delicioso leite mas aqui estou eu sendo comido por mosquitos Sras e Sres, estudantes e funcionários, excelentes professores um prazer te conhecer no meio deste verão infernal meu nome É o Blaise Pascal Alguns já ouviram falar de mim ou têm algum preâmbulo outros lá, preferem manter distância do meu triângulo em matemática, ajuda muito na geometria projetiva Eu conquisto, meio cansado, como na teoria das probabilidades apesar da minha tenra idade No princípio, Estou interessado no cálculo decimal infinito então invente a Pascalina, a primeira calculadora mecânica, que é conhecida como Boa noite, estudantes, espectadores, piquenique secretários e diretores ilustres Eu gostaria que a verdade estivesse em casa mas desde que eu não estou lá Eu me apresento a você é um prazer Eu sou: Pierre de Fermat Se você me perguntar Não vou esconder nada, Eu sou julgamento público Eu entro em matemática por prazer, nunca publique nada Eu nem fiz uma exposição sistemática No começo eu fui chamado o Príncipe dos Amadores por cavalheiros invejosos, meus estudos eles passaram pelo cálculo decimal infinito, teoria dos números e claro, para as probabilidades, onde eu conheci este senhor chamado Pascal

Que tal um jogo de cara ou coroa não sei, eu estou cansado, gaste toda essa floresta Eu termino comigo Por favor, um pouco mais de disposição Fermat estamos de férias, devemos aproveitar além disso, Eu tenho algo que você certamente irá gostar uma moeda especial, que ganha em uma aposta poucas pessoas sabem que Pascal ele foi um dos melhores jogadores de rosto ou coroa do seu tempo vamos então 50 moedas de ouro, É tudo que tenho aqui comigo cada aposta 50 moedas de ouro cada lançamento Vale 1 ponto se sair cara o ponto é seu se sair coroa o ponto é meu quem faz 10 pontos primeiro ganhar compreendido entendido! Pascal Eu sei que estou ganhando mas eu não aguento mais o sonho amanhã acordamos cedo, eu preciso dormir Agora? mas se estamos quase no fim sim, mas evito o sonho e ainda me bate mas uma pergunta Como vamos dividir o prêmio se o jogo for interrompido agora ?? naquele momento, A questão era: quanto deve cada um receber no momento em que o jogo foi interrompido? esta pergunta Sou conhecido como: O problema dos pontos A ideia mais óbvia seria dividir o prêmio com base nos pontos já feitos Então ao marcar 8 pontos, seria com 8 partes do prêmio Ao marcar 7 pontos, seria com 7 partes do prêmio meu querido amigo, o comum diria que mas vamos imaginar outra maneira de pagar 2 para você e 0 para mim a divisão do prêmio, Você ficaria com 2 partes Eu ficaria sem o que seria injusto porque eu tenho a oportunidade de mudar o jogo se continuarmos jogando muito boa observação Pascal Eu tenho outra proposta para dividir o prêmio Ainda estou com saudades 2 pontos para vencer Por outro lado, você está faltando 3 seria necessário 4 outras versões para decidir quem será o vencedor de fato sim em 3 lançamentos no pior dos casos Eu teria que pegar 1 ponto e vc 2 de modo que o quarto lançamento ser decisivo Aqui está uma lista de todas as jogadas possíveis dos 4 campos ausentes aqueles marcados com * são os favoráveis ​​para mim e aqueles que não têm * são favoráveis ​​para você Nos quatro campos que faltam, tenho 11 chances de ganhar e você apenas 5 a proporção é de 11 a 5 é por isso que devemos dividir as 100 moedas em partes proporcionais para 11 e 5, tão pela minha proposta eu deveria receber 11/16 de 100 moedas, que é igual a 68,75 moedas de ouro e você deve receber 5/16 de 100 moedas de ouro, isto é, 31,25 moedas de ouro

Como sou uma pessoa de grande coração, vou te deixar com 32 moedas e eu com 68 moedas, Foi um prazer brincar com você mas você tem que se preparar melhor para o nosso próximo jogo meu precioso Fermat Devo dizer que encontrei um resultado satisfatório mas sua solução é pontual de mais Assim como Pascal? Eu estava aqui pensando e encontrei outra solução mais simples e mais geral, para você ganhar é o suficiente que nos últimos 4 lançamentos deixe 2, 3 ou 4 coroas Vamos começar a contar quantas maneiras as coroas podem sair em 4 lançamentos Vamos ver que temos 6 possibilidades combinação de 4, (em grupos de 2), que é igual a 6 isso mesmo, Agora vamos ver quantas maneiras podem sair 3 coroas em 4 lançamentos Nós temos 4 possibilidades observar combinação de 4, (em grupos de 3) que é igual a 4 e por fim quantas maneiras eles podem sair 4 coroas em 4 lançamentos mmmmm seria uma combinação de 4, (em grupos de 4) esse resultado 1 quer dizer, 1 única possibilidade assim é, dos 16 casos possíveis, 6 + 4 + 1 = 11 eles estão a seu favor, bem eu confirmo que 11/16 faz parte da aposta final que corresponde e os outros termos combinação de 4 (em grupos de 2) mais combinação de 4 (em grupos de 3) mais combinação 4 (em grupos de 4) dividido pelo número de casos possíveis e não esqueça que essas contas podem ser generalizadas para qualquer caso semelhante incluindo meu querido Fermat, a generalização tem muito a ver com o triângulo aritmético que merecidamente ou não, muitos atribuem a mim, Talvez você prefira terminar esta conversa amanhã boa ideia, Se eu já estou cansado há algo é só um pequeno comentário Estou pensando é uma demonstração de um novo teorema sobre a teoria dos números o que? eu poderia faça a demonstração agora, mas nós só temos 15 segundos de video Quem sabe

bem boa noite!!!!!

¿Para qué sirven las matemáticas? – CuriosaMente 24

O que é matemática para? Este vídeo é apresentado por Objetos e Figuras, o aplicativo interativo para pais e professores de pré-escola para ajudar as crianças As crianças mais novas sabem matemática Multiplicações e divisões! Frações e equações! Polinômios e raízes quadradas! Com estas palavras, já estamos com medo metade do público

Tantos números e operações na escola geralmente nos enredam Mas a matemática é apenas números? E acima de tudo, qual é o uso da matemática? Em primeiro lugar, a matemática não é apenas números Além das quantidades, esta ciência formal lida com as relações lógicas que têm a ver com a estrutura, como álgebra e teoria de grupo; com espaço, como geometria e topologia; e com a mudança, como o cálculo vetorial e a teoria do caos

E quais são as contas, além de reprovar alunos? Existem duas posições sobre isso A posição idealista diz que esta ciência é como poesia, música e amor: é inútil perguntar para que servem que são um fim em si mesmos Eles são uma construção bonita que a civilização foi construindo, e tem tal lógica, coerência e elegância que só podemos maravilhar e tente contribuir para ampliá-lo A posição prática diz que a matemática sim eles servem e para tudo Não apenas para pedir uma mudança na loja

A matemática está presente nos cálculos necessários para construir pontes para as operações que são necessárias para programar todas as operações que fazem computadores, bem como música e arte O poder da matemática é incrível Veja, por exemplo, a história de Eratóstenes de Alexandria Em seu tempo a terra já deveria Era esférico E, para leituras, ele aprendeu que em Siena, Egito (hoje Aswan), os raios de sol caiu tão vertical que, no solstício de verão as colunas não projetaram sombra e os poços foram acesos ao fundo

Como Alexandria estava aproximadamente em o mesmo meridiano e lá as colunas fizeram sombra naquele dia, ele pensou que foi possível calcular a curvatura da terra e, portanto, seu tamanho Ele assumiu que O sol estava tão longe que seus raios podiam ser considerados paralelos, então, pela diferença no tamanho das sombras projetadas pelos pólos, eu poderia calcular o ângulo: 7,2 graus Isso é equivalente a um quinto dos 360 graus que tem uma circunferência Eratóstenes já conhecia a distância entre as duas cidades: 5000 estádios, cerca de 800 quilômetros Ao multiplicá-lo por 50, obteve 250000 estádios, quase 40

000 quilômetros A circunferência da Terra como a conhecemos hoje! Claro que não temos certeza de quanto exatamente um estádio medido (acreditamos que o Estádio Egípcio mediu 158 metros), então os cálculos podem ter algum grau de erro No entanto, é portentoso que, armado simplesmente com um relógio de sol e seu raciocínio matemático, um homem poderia calcular as medidas do mundo Matemática está presente na trajetória dos planetas, nos cálculos da teoria da relatividade, na estrutura do seres vivos, em comportamentos sociais em qualquer campo do conhecimento humano É tão maravilhoso como a matemática, trabalhando dentro de todas as ciências, descreve o universo, que existem filósofos que argumentam se eles foram criados pelo homem, como artes, ou melhor, seus princípios são descobertos: eles são parte do tecido fundamental do cosmos O cosmólogo John D Barrow chegou a especular que a matemática poderia ser anterior não só ao universo, mas às mesmas leis físicas O mais incrível sobre matemática é que é a única ciência que postula eles podem ser testados com total certeza

Para uma afirmação que assumimos verdadeira porque Não foram encontrados casos que contradissem o que chamamos de "conjectura" Para uma afirmação que atingiu o grau de verdade absoluta é chamado "teorema", como o teorema de Pitágoras que Eratóstenes usou para calcular a circunferência da terra Curiosamente! Objetos e figuras é uma aplicação para pré-escolares saber as noções básicas de geometria jogando e se divertindo Está disponível para computadores Windows ou Macintosh, para escolas e indivíduos, na loja CuriosaMente, distribuidores de material educacional na República Mexicana e como aplicativo móvel no Google Play e na App Store Ele é projetado com base nos objetivos da Secretaria de Educação Pública do México

Também é compatível com quadros interativos! Se você é pai ou professor de crianças pequenas, vai adorar!

El principio de inducción matemática

Hoje vamos falar sobre o princípio da indução É aquela jóia Matemática que torna nossa vida mais fácil e temos tempo livre em que você não acredita

O trabalho do matemático é simples Passamos o dia todo demonstrando declarações ou teoremas e não podemos estagnar Nós não podemos perder tempo porque eu também gosto de chegar em casa para coçar minha Pés e ver Pepa a porca Pepa Pig E o que me faz ir a minha casa para ver Pepa Pig em vez de estar demonstrando Teoremas é o princípio da indução e tenho que agradecer ao seu criador Blaise Pascal Olha como bonito com esse cabelo pequeno

Cumprimente Blaise Vamos lá O princípio da indução diz que se tivermos uma propriedade que esteja em conformidade número 1 e se assumirmos que o número atende qualquer número n podemos mostrar que, em seguida, atende também n + 1 então agora vem o que nos salva o trabalho Todos os números naturais têm essa propriedade Não precisa ser demonstrando para todos

Você pode imaginar estar verificando a propriedade comutativa com todos os números naturais? Bem, tchau Pepa Pig ou você não lembra que existem infinitos números naturais ou mais Ele não te vê muito convencido Não está muito claro para você sobre n e n + 1, certo? Venha então nada Nós vamos fazer uma demonstração com o princípio da indução O que eu queria sair em breve para casa hoje Nós vamos mostrar que a soma dos ângulos interiores de qualquer polígono convexo é igual ao número de lados menos 2 x 180 e faremos isso por indução

By the way, polígono convexo é aquele em que todos os ângulos os interiores medem menos de 180 graus e as diagonais que traçamos são interiores Para a bagunça, venha O menor polígono é o triângulo, certo? e a soma dos ângulos O interior de um triângulo é 180 O número de lados de um triângulo é três Três menos dois é um

Um para 180 é igual a 180 Então neste caso pequeno é atendido Primeiro passo da indução, dado Segundo passo, a gordura Suponha que os polígonos dos n lados atendam a isso

Vamos ver se assumindo que podemos Mostre para quem tem mais um lado Nós temos um polígono de n + 1 lados Nós tomamos dois lados e juntamos os vértices de suas extremidades com o que formamos um triângulo e o outro lado do triângulo temos os outros lados do polígono que com o lado que usamos para fazer o triângulo formar um polígono com n lados note que a soma dos lados internos do nosso polígono de n + 1 lados é igual à soma dos ângulos internos desta de n lados e do triângulo Bem, faça a soma

As do triângulo somam 180 e as do polígono de n lados supõem que elas se somam 180 pelo número de lados menos dois Ok, agora adicionamos tudo e deixamos 180 mais 180 para n menos 2 É 180 para n + 1 – 2 Ou seja, o mesmo E a indução é cumprida e não procure mais

Isso é verdade para todos os polígonos convexo do mundo Nós nos salvamos um trabalho infinito e agora eu posso ir para a minha casa para coçar meus pés em vez de me perder em polígonos de lados infinitos Obrigado Blaise Pascal! Ele chegou a tempo de ver o episódio de Pepa Pig Você sabe como o número pi se relaciona com Don Quixote ou o pintor do Renaissance Dürer com os quadrados mágicos? Inscreva-se e você descobrirá tudo

Rayden – Matemática de la Carne – Bely Basarte cover

Nós fomos fazer amor e parece que voltamos da guerra Eu me senti astronauta quando você abriu a porta perdido em suas toupeiras dizendo adeus à terra apagando o caminho das migalhas no capacho de modo que ninguém siga o curso que suas pernas vislumbram Quando você anda ponto por ponto formando uma linha, uma linha entre minhas curvas e suas dicas com o objetivo Eles voaram os minutos tendo você perto, escondido e jogando mudo juntos para esse truque de promessa com a linguagem de suas mãos lendo em braile todo sulco de sua pele, mas também seus lábios vivemos sem horários longe de calendários versos de paixão e não de aniversário tudo que eu não te disse que fiz cicatrizes que ainda me lembro em meus sonhos quando acordamos bairros Meu mais sentido beija-me, beija-me, beija-me me ajude a desfazer a cama Eu te comeria versos, mas eu engoliria minhas palavras é por isso que é melhor nos deixar sem palavras Eu perdi o senso de amor mas não de sarcasmo então eu vou fazer o humor até chegar ao orgasmo Eu vi olhos de amor de legañas, mas não há brindes melhores do que aqueles que fazem seus cílios Você está na minha lista de sonhos cumpridos e nos pecados compartilhados vamos quebrar a barreira do som juntos, quando o gemido come o barulho e Vamos fazer todas as coisas ruins juntas a dieta dos canibais Eu sou um daqueles que sempre acreditaram nos sinais por que me bate e me morde, me deixa cardeais oooohh-oooh-oooh meu mais sentido me beija, me beija, me beija me ajude a desfazer a cama Eu te comeria versos, mas eu engoliria minhas palavras é por isso que é melhor nos deixar sem palavras Eu perdi o senso de amor mas não de sarcasmo então eu vou fazer o humor até chegar ao orgasmo Eu vi dores de fome com o desejo mas não há melhor horizonte do que vê-lo deitado ooh-ooh-ooh beije-me, beije-me, beije-me

V. completa. “Las matemáticas nos hacen más libres y menos manipulables”. Eduardo Sáenz de Cabezón

Eu sou chamado Eduard, eu sou um matemático e eu não sei nada sobre você e você muito em breve Mas eu sei disso, ou acho que entre esse grupo nos formamos De 60 pessoas, há dois de nós que nos encontramos no mesmo dia

Quem tem anos em janeiro? Janeiro, levante a mão Que dia de janeiro? -Os 31 31, quase não nascido em janeiro Você -O 3 Os três, poquet

22 -22 28 -Collons, quase Fevereiro vai

Fevereiro, confio em você Fevereiro Não tem ninguém em fevereiro? Só você Diga, desde que você está de pé

No dia 20 de fevereiro 20 de fevereiro? Março, quem é março? 17 -17 14 -14

30,30 Abril? Abril, eu confio Ui, abril, o que há aqui? Que dia -O 3 Três 2

– Dois Já esperei um pouco O 2 – O 2? Existem duas pessoas que Muito bem, nós aplaudimos Você sabia que você era gêmea ou algo assim? Não Por que eu sei que duas pessoas se conheceram no mesmo dia? Eu sou tão sortuda? É coincidência? Eu tenho poderes mágicos? Eu sou um matemático, é por isso Eu sou um matemático e fiz as contas E eu sei que em um grupo de 60 pessoas A probabilidade de que dois deles encontrem anos no mesmo dia é maior que 99% Bem, sou um matemático e você também

Você é matemática e você você também é, somos todos matemáticos, todos nós temos um dentro Eles estarão dizendo: "Sim, cara Eu não" Todo mundo tem um matemático dentro, e esse matemático pode te ajudar com muitas coisas, Isso me ajuda com muitas coisas Na escola não nos damos bem com ele, com esse matemático interno e também adulto

Eu digo a vocês que muitas pessoas têm como uma espécie de trauma com seu matemático interior Mas esse matemático, por que ele é? Bem, para nos ajudar a levar uma vida mais plena ser mais feliz e isso nos ajuda muito mais e sabe muito mais das quais muitas pessoas pensam Não só ele sabe contar, ele não só sabe medir, isso é suficiente Ele não apenas sabe como fazer um raciocínio lógico mas pode nos fazer estar no mundo de uma maneira mais humana, de uma maneira mais completa e feliz E disso falaremos hoje da matemática, por que todos nós temos um matemático lá dentro da importância da matemática em nossa sociedade E porque, apesar de todo mundo saber É conveniente ser feliz por ter uma boa vida interior sem que seja necessário ser o Buda, por que ter uma vida plena você tem que se comportar bem com seu próprio corpo e não é necessário ser o Usain Bolt, porque, para ser feliz, levar uma vida plena, É bom saber apreciar a beleza, saber criar beleza e nem todos temos que ser Velázquez

Bem, eu te digo, para ter uma vida plena, ser mais feliz É bom se dar bem com o matemático que carregamos e você não precisa estar em Gauss para ser feliz Então, se você pensa, começamos a conversa Alguém quer perguntar alguma coisa? Vamos nos lançar ao mundo da matemática sem medo Se alguém está com medo, dê sua mão para o lado e sem sofrimento Ainda não, ainda não

Apenas vindo aqui hoje esperando o ônibus, havia aqueles do segundo do ensino médio fazendo algumas matrizes, e eu peguei o momento que eles disseram: "Não funciona para nada, para aprovar a EBAU, então não vamos usá – lo novamente " Você poderia dar um exemplo prático para eles? deste nível de matemática da vida? Por que eles são usados? Por exemplo, sem matemática, haveria <i> Fortnite </ I> Por exemplo, sem matrizes, em particular, sem matrizes, haveria <i> Fortnite </ i> Porque as matrizes, que são um instrumento matemático que é visto no ensino médio, Matrizes são linhas e colunas de números a quem colocamos um grande suporte e aqui estão eles E fazendo operações com os arrays, podemos mudá-los de lugar, posição, girá-los e telas de computador são matrizes de pixels, e aplicando matrizes a estas telas fazemos as curvas, o zoom, nós fazemos movimentos O <i> Fortnite </ i> e esses gráficos irritados são feitos com matrizes Todos os gráficos de computador são feitos assim, Mas você sabe, tem uma coisa aqui isso me faz ver uma coisinha como uma armadilha nessas perguntas Eles me perguntam muito: "Para que servem as matemáticas? O que nós damos para a escola? Eu não usei isso na vida, não vou usá-lo novamente na vida " Eu praticamente não uso, também

Eu não faço mais uma raiz quadrada, eu faço com uma calculadora e já é, Até uma divisão de duas ou três figuras Eu faço isso com uma calculadora e me dedico à matemática, Eu sou um profissional disso Então, há uma espécie de armadilha, parece-me com esta questão de por que a matemática é usada É uma questão legítima e é uma questão que deve ser respondida

Porque eles estão atrás de tudo o que fazemos neste mundo, científico e tecnológico, e quem ignora isso, é sua culpa Vamos dizer que precisamos ser muito ignorantes para negar isso Já, mas e o que, e o que? Isso na minha vida diária me serve como algo? Não funciona para mim Qual é a armadilha? A armadilha parece-me ser que só estudamos essas coisas que vou aplicar na minha profissão Por quê? Nós perderíamos quase tudo

Quase tudo que damos para a escola, sinto muito não nos servirá no dia a dia, Você não vai usá-lo materialmente na vida cotidiana por nada Mas o processo de ter aprendido tudo isso Ele nos moldou, nos fez conhecer o mundo, Isso nos coloca na tradição em que somos E isso nos serve, nos torna mais úteis para nós Então, essa armadilha de estudar coisas úteis, Eu acho que o que está transformando a educação Apenas em treinamento para uma profissão específica, e a educação, especialmente na primária, é uma construção da pessoa, e matemática serve para a construção da pessoa Isso é algo para o qual a matemática serve, e a outra coisa pela qual eles servem, ou este tipo de aplicação de elementos específicos, É como eu disse antes ser mais feliz, ser mais completo saber, por um lado, entender o mundo em que estamos e, por outro lado, para nós mesmos Há um homem que foi chamado Galileo, eu não sei se ele sabe disso, Galileo Galilei, Um homem famoso

Este homem tinha um <i> tweet </ i>, isto é, como uma frase como <i> Twitter </ i> que dizia: "Deus escreveu o mundo na linguagem da matemática", ou algo assim "A matemática é a língua em que Deus escreveu o mundo" Não sou eu que discordo de Galileu, mas não concordo com ele Eu acho que, ao contrário, eles são a linguagem em que lemos o mundo Existem poucas coisas que são mais humanas que a matemática

Provavelmente somos seres orais, que estamos interessados ​​nas histórias, e que somos seres matemáticos, nós medimos o mundo, contamos isso, nós tentamos entendê-lo e sistematizá-lo e para isso servem a matemática, as matrizes, as operações Matemática, como eu os compreendo, Eles servem tantas coisas que não poderíamos parar de dizer Há outra coisa também, nisso, uma espécie de segunda armadilha Nestas coisas, porque as coisas vão funcionar para mim no meu futuro E é que, muitas vezes, penso que consideramos a educação, ambos meninos, meninas, desde muito jovens, Como sistemas educacionais, profissionais e pais, que é: "Você estuda isso, porque no futuro você servirá Para ter uma profissão no futuro "

Já e o presente o que? Ou seja, as crianças são pessoas, as meninas já são pessoas, E eles têm uma vida e todo o direito de ser felizes Adolescentes, adolescentes são pessoas já, e você tem o direito de ser feliz já Então, às vezes, acontece que, enquanto somos irritantes: "Mas, não, fique com raiva porque no futuro você vai servir" Agora, porém, pode ser que você aprenda coisas que me ajudarão no futuro, mas você já está gostando deles Então, eu acho que um compromisso da escola também é necessário com o presente de cada pessoa, e deixar as pessoas felizes na escola, que professam, professam, os estudantes serão felizes, que somos felizes porque gostamos do que aprendemos achamos interessante E isso não contradiz o que nos servirá no futuro

Então, claro, temos todo o futuro pela frente, Claro, crianças, meninas aprendem para o futuro, mas não só, também a conta presente Minha pergunta é: quando você descobriu ou você percebeu que queria se dedicar à matemática? Bem, eu diria que todos os dias eu percebo isso, mas vamos pelo passado Eu não era uma criança que gostasse de matemática, Gostei, mas como literatura, física, por exemplo, como eu gostei de outras mil coisas Durante o ensino médio, o bacharelado, tudo isso, Eu gostava de matemática, como literatura, como outras coisas, Ele não tinha uma inclinação especial para a matemática Eles me deram bem, a verdade, eu fui aplicado como uma criança e eles me fizeram bem, gostaram de mim, mas, eu lhe digo, como outras coisas

É verdade que meus professores de matemática do ensino médio Manolo e Emilio, Eles fizeram duas coisas muito boas para mim em matemática Uma era mostrar paixão pela matemática quando eles eram colegas de classe, essa foi boa Ou seja, não vejo uma pessoa amarga com esse assunto, Eu vejo isso feliz, dando este assunto Isso é muito bom como estudante A outra coisa era tirar a pressão dos exames

Nós fazemos um exame, suspendemos 80% da aula, Bem, amanhã faremos outra semana ou na próxima e no final você acabou correndo sem pressão, e esta pressão não te impediu e não fez você entrar em uma espécie de tortura nos exames Estas foram duas coisas que me fizeram muito bem Mas cheguei à universidade e eu não sabia o que estudar, eu estava na COU, que é, no Antigo Testamento, o que é agora o bacharelado, segundo bacharelado, E então, eu estava lá e disse: "E o que eu faço?" Eu gostava de computadores, computadores programados Ele tinha um <i> Spectrum </ i> que era um computador antelial, e eu programo pequenos jogos com meus amigos

Eu quero ser um programador, mas não havia computador em Logroño, Onde estou, não havia computador mas havia uma especialização no último curso da carreira matemática E eu entrei na carreira de matemática então pensando sobre a matemática do instituto, o que eu tinha visto no instituto, Essas operações, coisas que eu gostei Para mim, eles eram como uma espécie de quebra-cabeças ou enigmas, Eu não sei, eles me complicaram, eu gostava de fazê-los E então eu fui para a primeira aula em álgebra E eu lembro do dia

E aqui, embora, embora ele não tivesse tendido especialmente à matemática, Aqui eu posso identificar um dia como uma queda repentina no amor, digamos Eu estava na aula de álgebra com minha professora, Pili, e ela nos enviou um exercício Era necessário demonstrar que certa estrutura é de um tipo, e que alguns anéis eram corpos, algo assim tinha que ser provado Então passei a noite fazendo esses exercícios, olhando para os elementos Fazendo isso manualmente, com as contas, no estilo que eu aprendi no instituto

Eu aprendi bem, né? Eu era boas notas E então ele chegou no dia seguinte e depois da noite, desse esforço que fiz para alcançar esse resultado No dia seguinte, Pili explicou algo para nós Teoremas isomórficos de Noether Ole Diz: "Os teoremas do isomorfismo de Noether"

Bem, isso é algumas idéias, alguns teoremas de um golpe, apenas no sopro da ideia abstrata, Eles resolveram todos os exercícios que fiz na noite anterior Todos os exercícios É por isso que eu digo: "Ostras, esse é o poder do pensamento abstrato, esse é o poder do pensamento "Isso vai além das operações É quando o pensamento abstrato permite que você voe acima do que você estava fazendo e resolvendo coisas assim, no sopro do pensamento puro e disse: "Isto é para mim"

Aqui estava a queda no amor com a qual eu decidi me dedicar, porque eu vi esse poder do pensamento matemático Aqui eu decidi estudá-los e decidi por pães puros, e me dediquei à álgebra Agora estou fazendo álgebra computacional, misturei as duas coisas Eu me dedico a matemática muito teórica, muito abstrata, mas, ao mesmo tempo, entendê-los ao ponto que um computador os digere Então eu me dedico às duas coisas na época

Quando decido me dedicar à matemática? Todos os dias Todos os dias porque hoje em dia, todos os dias, Há momentos em que você fica entediado mais, vezes que o trabalho é mais entediante, Eu não estou comemorando o dia todo: "Oh, matemática, minhas lágrimas caem!" Às vezes eu fico entediado, de fato, Às vezes eu me divirto, tem horas que eu sou apaixonada, e todo dia eu digo: "É que eu sou aquilo a que quero me dedicar", Eu digo: "Provavelmente, eu não sou uma pessoa que você pensa que cada um tem um caminho único, que você encontrou sua vocação, não mas podemos nos conectar a diferentes disciplinas " Eu, por enquanto, não mudo Eu amo matemática

Estou feliz fazendo matemática Então todos os dias eu decido me dedicar à matemática Olá, eu estou dizendo Raquel e eu sou um matemático, Eu sou do estranho grupo em que estamos, nossa espécie estranha Quais habilidades você acha que estão desenvolvendo a matemática? nos meninos e meninas dessa idade mais ou menos? Quais capacidades eles desenvolvem, Que habilidades devem desenvolver? Porque às vezes o que eles desenvolvem é uma odi Mas por que as matemáticas são ensinadas? A culpa de tudo é Platão Platão, isto é, procure mais tarde Platão e Sócrates As matemáticas são ensinadas da Grécia Antiga E eles são muito importantes em sistemas educacionais desde os tempos antigos e por quê? Algo deve ter que ser trancado em todo lugar Eu acho que existem três coisas fundamentais para as quais matemática é ensinada e para o qual ele dedica tanto tempo e esforço à matemática e para o qual, apesar do fato de que todos se desenvolvem, Há tantas pessoas que desenvolvem esse ódio que é quase visceral, Nós ainda dizemos: "Não, vale a pena" E um é o desenvolvimento do pensamento abstrato O pensamento abstrato é desenvolvido com matemática

Talvez pudéssemos usar outro tipo de matemática que aqueles que ensinamos na escola para desenvolvê-lo, talvez pudéssemos desenvolver outro Mas esse aqui é muito bom O pensamento abstrato que ele desenvolve para aprender matemática é muito bom Conhecimento para analisar problemas, Eu ia dizer os fatores comuns, eu não quero ficar confuso, mas as características comuns a diferentes problemas Essas coisas Saiba como analisar a parte de um procedimento Isso é muito importante e é algo que a matemática traz para todos

Então há outra coisa, é curioso que Platão disse, Platão e Sócrates Platão em <i> A República </ i> diz que há tantas horas de matemática ensinadas porque nos ajudam a encontrar o bem para procurar o que é certo, o que é certo, buscar, através da verdade, procurar o bem E, embora isso não esteja na moda, fale assim, de alguma forma, A matemática também nos coloca nisso Sair de si mesmo, das condições que temos para procurar outras coisas que estão um pouco mais longe Eles são a linguagem da ciência

É isso que devemos a Descartes Descartes como dizemos, Descartes Em Descartes devemos isso aos outros, é claro Mas a matemática é a linguagem da ciência Qualquer um que estuda com um método científico qualquer coisa, E quando se fala em ciência não é só biologia, física, Também falo do método científico na história, sociologia, nas humanidades

Qualquer pessoa que queira ter um método quantitativo, um método de avaliação científica de qualquer disciplina, Você precisará de matemática, você precisará de estatísticas ou modelagem A matemática está presente em qualquer abordagem científica Então, a linguagem das ciências é matemática Há algo mais que acontece muitas vezes e que talvez na escola seja menos presente, A matemática é um instrumento muito poderoso exercer a cidadania de maneira crítica Isto é, exercer a liberdade como cidadãos nós precisamos de matemática E alguém dirá: "Algo estranho para mim está soando, certo?" Não, mas é verdade que quanto mais você é capaz analisar rigorosamente as situações, analisar com rigor, de ter o rigor que eles trazem sobre matemática, Esse isolamento dos problemas é mais difícil de enganar

E também se você souber interpretar os dados, e se você souber interpretar os argumentos Aqui está a lógica, as estatísticas Todos os dias, e eu não sei se te surpreende ou não, Todos os dias há alguém que tenta nos manipular Todo dia tem alguém que está tentando que usa erros lógicos para tentar nos manipular

E todo dia tem alguém que nos disfarça os dados para tentar nos manipular Se alguém tem o rigor da matemática e tem a capacidade de entender isso, É mais difícil de manipular, é mais livre, Ele é um cidadão crítico, ele é um cidadão crítico Então, estas três coisas: essa busca pela verdade, a linguagem do pensamento abstrato, a linguagem da ciência, e ter uma ferramenta para exercer a cidadania criticamente São coisas que, embora eu não ache, as matemáticas estão nos dando Há muitas coisas que a matemática nos dá Existe uma que eu amo E é essa capacidade de ousar com tudo Eu queria explicar aqui o caso de um problema muito famoso Vou me concentrar um pouco neste ponto

Existe um teorema muito famoso que é chamado de teorema de Fermat, O último teorema de Fermat A palavra "teorema", em nossa vida cotidiana Só aparece uma vez, que é o teorema de Pitágoras O teorema de Pitágoras o conhece, diz a soma dos quadrados dos catetos qualquer triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa "Hipotênico", outra palavra que é usada apenas aqui Em sua vida, a palavra "hipotenusa" nunca mais a sentirá

"Sinto-me hipotenusa esta tarde", você não disse isso Só sai neste teorema Bem, o teorema de Pitágoras é cumprido em muitos números Por exemplo, os três, os quatro, os cinco cumprem isso Três quadrados que são novos, mais quatro quadrados que são 16 É igual a cinco quadrados, que é 25

Ok, porque Fermat foi uma tarde, O cara daqui há algumas centenas de anos, foi uma tarde Fermat era um advogado e um fã de matemática Ou seja, pior pessoa não poderia ser, Bem, houve, em Fermat, a pausa em casa dizendo: "Tentarei inventar novas formas de tortura

O que eu vou fazer? Bem, pensei no teorema de Pitágoras " E diz: "Vamos ver, se em vez de aumentar os números quadrados, Nós os levantamos para o balde, o que? Para ver, três no balde mais quatro no balde é igual a cinco no balde? Não " E então ele começou: "E seis, e oito e 19 " E ele começou a tentar trios de números e ele não deixou nenhum Eu não encontrei três números tal que um elevado ao balde mais outro levantado para o balde deu isso Ele disse: "Vou tentar no quarto" E subindo para o quarto também, subindo para o quinto também

Então o pobre homem disse: "Se eu não descobri que sou o mais esperto, é que não existe Isso é que não existe " E então ele disse: "Conjectura: não há três inteiros positivos <i> a </ i>, <i> b </ i> e <i> c </ i> e outro <i> n </ i>, tal que <i> um </ i> elevado a <i> n </ i>, mais <i> b </ i> elevado a <i> n </ i> ser igual a <i> c </ i> elevado a <i> n </ i> Somente quando <i> n </ i> é quadrado e isso é Pitágoras, todo mundo sabe disso Diga: "Existe <i> um </ i>, <i> b </ i>, <i> c </ i> e <i> n </ i> para fazer isso

Eles não existem, E eu não mostro aqui porque não gosto disso Eu mostrei isso esta tarde " E ele deixou o homem, porque eu sei, em casa para ver <i> Netflix </ i> ou o que quer que fosse E o pai morreu Ou seja, ele morre, ele pega o menino e morre

Não esta tarde, mas morre sem demonstrar, e os matemáticos disseram: "Eu provo a mim mesmo" E todos eles começaram a tentar Pessoas com dor de cabeça, em Gauss, todo mundo, são os grandes, e ninguém entendeu Até 300 anos depois e depois que um homem de óculos e cabelos pouco chamado Andrew Wiles, Pegue a pata e mostre, 300 anos depois Então, para as pessoas que estão assistindo isso, que você está aqui comigo: você pode dormir em paz

Você pode dormir em paz, não há três números Vejo você inquieto Vamos ver, eles não existem, eles não existem Viva calmamente, não há <i> a </ i>, <i> b </ i>, <i> c </ i> e <i> n </ i> tais que <i> a </ i> aumentada para <i> n </ i> mais <b> </ i> aumentada para <i> n </ i> <i> c </ i> aumentada para <i> <i> n </ i> E eu disse: "O que mais me dá, Andrew Wiles, em Fermat, O que mais me dá isso? Não, isso não importa para mim também

Isso é, realmente, é legal e isso, ótimo, perfeito, óleo, 300 anos, fantástico, isso me faz tão Mas você sabe o que acontece? O resultado é lindo, tem muitas implicações na matemática Eu estou aqui como uma piada, mas é um resultado muito bom porque conecta dois campos muito distantes da matemática Mas o mais importante disso é que durante esses 300 anos em que as pessoas tentaram e falharam todas essas tentativas fracassadas são a origem da teoria dos números algébricos, Muita da matemática moderna Sem essas tentativas falidas, não a tentativa que adivinhou, Sem as tentativas fracassadas, não teríamos a tecnologia que temos, nós teríamos de outra forma muito pior, Não muito da matemática que temos

Provavelmente, o mundo seria mais difícil do que é hoje, sem tentativas falhas Então, a mensagem dos matemáticos para os mortais: experimente Eu faço isso todos os dias Eu enfrento problemas matemáticos que não sei se vou resolver Mas eu sei que se eu for firme, que minhas tentativas sejam sólidas No caminho, vou encontrar coisas que valerão mais ou menos, Provavelmente mais do que a mesma solução que estou procurando Isso é verdade para a vida, eu fico um pouco zen se você quiser

Ou seja, qualquer problema que você tenha Se você pode tentar solidamente, se você está no caminho certo, experimente porque você provavelmente encontrará coisas mais valiosas Essa a solução, mesmo se você falhar Esta é outra mensagem que a matemática nos dá Para que eles são? O que eles nos trazem? Eles nos dão tanto que eu diria isto é humanidade, hoje em dia, nós seríamos muitos passos para trás sem o que a matemática nos fornece Sou Daniel, estudante e assinante da <i> Derivação </ i> Bom Dizem que aqueles que recebem as contas muito bem são muito inteligentes, Isso é verdade? Completamente -É uma coisa pronta? A matemática é uma coisa pronta e já é

Não, aqui isto é, esta é uma questão difícil E é uma armadilha, Daniel por um monte de assinante de <i> Deriving </ i> você é É uma armadilha porque? Por que significa estar pronto? O que significa ser inteligente? Isto é, Andrew Wiles é mais inteligente Quem sabia como demonstrar o teorema de Fermat? É mais inteligente do que quem sabe consolar um amigo quando ele precisa dele? Saber consolar alguém não é fácil Precisamos de inteligência, uma empatia que não temos É mais inteligente para um amigo consolar? O que o bom jogo sempre sabe em um jogo de futebol? Existe uma inteligência que tem a ver com a visão espacial, que tem a ver com como nós movemos o corpo e com atenção em como as coisas estão acontecendo

Existem muitas maneiras de ser inteligente e existem muitas capacidades que, juntas, Eles formam o que chamamos de inteligência Mas o que acontece? Isso é verdade Tradicionalmente, a inteligência foi identificada Com inteligência lógica, com inteligência matemática porque é um ótimo componente, um dos mais fortes, Precisamente, porque é muito versátil, é útil para muitas coisas O que falamos sobre pensamento abstrato, Essas habilidades que a matemática lhe dá Então, como é algo tão útil em tantos aspectos diferentes, então, o inteligente é aquele que dá matemática, e quem não sabe é que é bobo Este é um sentimento que nos resta Muitas pessoas pela vida

Existe um tipo de complexo que matemática é difícil, Eles são apenas para as pessoas que estão prontas, e como não uso para matemática, não estou pronto Então, há muitas pessoas que têm esse complexo de inferioridade Se alguém o tiver, por favor, neste momento, remova-o A matemática escolar é um tipo de habilidade e operações, Eles vão servir você e você vai perceber mais tarde que eles vão atendê-lo, Ou talvez você não perceba, mesmo que estejam servindo a você Mas ele não está mais ou menos pronto para saber como fazer esse tipo de coisa

Isso me dá a impressão, assim como a sociedade, Temos algo que alguns psicólogos chamam de "desamparo" Vou colocar um pequeno exemplo disso É um vídeo que está na internet, não me lembro quando vi, há algum tempo atrás mas eu chamei muita atenção Ela é uma professora que está em uma classe de pessoas com 16, 17 anos Ele lhes dá toalhas de papel com algo chamado anagramas

Os anagramas são palavras com as letras alteradas do lugar E eles me dizem: "Vá, para ver que palavra é Eu te dou as cartas bagunçadas e vejo que palavra é essa " Dê a todos o papel "Quando você encontrar a palavra, levante a mão Não diga que palavra é Levante sua mão " Então, o profeta, fazendo todos acreditarem que todos têm a mesma palavra, o mesmo anagrama, Eles dão uma parte da classe mista um anagrama difícil e outros dão um anagrama fácil

Aqueles que têm o anagrama fácil levantam as mãos, pelo menos, 15 segundos, e os outros lá: "É que eu sou idiota ou o quê?" Ele diz: "Nada acontece, pode ser má sorte Você não conseguiu Vamos com outro " Ele lhes dá um anagrama fácil para aqueles que lhes deram um anagrama fácil e volta a dar um anagrama difícil para aqueles que lhes deram um de difícil, e a mesma instrução: "Quando você encontrar a palavra, levante sua mão Apenas levante a mão quando terminar " Ohia, aqueles que mais uma vez são fáceis, Em alguns segundos, eles levantam as mãos, E aqueles que têm o tempo difícil novamente: "O que acontece comigo? Eu sou bobo ou o que?", nada não pode

Ele diz: "Não, em tudo, faremos de novo" e desta vez todos dão a mesma coisa Ele lhes dá o mesmo anagrama, um anagrama de dificuldade média Quase todo mundo que tinha os dois anagramas fáceis resolveu isso, Quase todo mundo que tinha anagramas difíceis não resolveu É uma indefensa aprendida: "Eu sou boba para essa tarefa" e você acaba acreditando Então, eu acho que como sociedade Nós temos um desamparo com a matemática

Achamos que somos bobos para a matemática e isso não é verdade Bem, se você acha que vamos fazer um jogo, Um jogo de matemática, não é uma competição Você vai jogar contra mim e eu vou ganhar Bem, vamos fazer um jogo de competição Eu sou um profissional, um jogo de matemática Então, eu preciso de um voluntário ou de um voluntário vem jogar contra mim

Ver Que tal -Be Como se diz -Diego Eu explicarei a mecânica Nós vamos jogar dois jogos Diego, você perderá em ambos

Mas a história, o importante não é isso, o importante é que tudo que tem aqui para fazer, Identifique como eu ganho, você precisa saber porque eu ganho, tente descobrir porque eu ganho Quando todos descobrirem porque estou ganhando, Nós diremos isso, e então, você vai assumir essa estratégia, Você vai me vencer e todo feliz Eu vou te explicar como sempre vencer, sempre É um jogo de matemática, de informação completa É um jogo com qualquer número de pares de moedas

Vou colocar aqui 12 três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze e doze Nós temos 12 moedas colocadas em um círculo e então, em turnos, Diego, você e eu tiraremos uma moeda ou duas moedas

Cada um por sua vez pode levar um ou dois A única regra é que se você pegar dois deles, eles devem estar juntos, Você não pode obter moedas separadas para outras moedas ou vazios, porque haverá vazio imediatamente Se você tem dois, eles devem estar juntos Ganhar o que a última moeda é usada, E desde que eu sou um cavalheiro, eu deixo você começar Ok -Expty ou o que você quiser

Parece bom Você deve identificar a estratégia para vencer sempre Encaminhar Muito bem, você pega um deles, porque eu pego um Ok, bem, olha, eu vou pegar isso também Fora de um? -Sim Vai, porque eu sou um Você me ganhou Bem, eu disse isso

Encaminhar Ele continua, porque mesmo que ele saiba, ainda dou prazer em vencer Bem Estou bem Tire isso Muito bem, um aplauso para ele Não existe mais Você percebe como eu ganhei você? -Sim, você tem que Alguém percebe como eu ganho? -Sim Todo mundo tem mais ou menos uma ideia de como eu ganho, certo? Vamos fazer de novo Você pode mudar a maneira de apagar moedas e tudo isso Eu vou ganhar de novo Eu quero que você veja se a sua estratégia for corroborada, o que você está pensando, se é assim mesmo

Vou colocar 12 moedas três, quatro, cinco, seis, sete oito, nove, dez, onze e doze Eu tenho que contar em voz alta, se não

Comece de novo, mude a estratégia, se quiser Eu vou tentar ganhar você Aqui está

E ele acha que sim, né? Agora queime dois, olhe Vamos lá Já é Bem, nada, dois Dois Val Bem, eu borrarei vocês dois Muito bem, eu ganhei

Para ver, ver Então agora vem o importante Como ganhei? Quem você acha que identificou a estratégia vencedora? Levante sua mão tudo o que você diria: "Eu poderia jogar para ganhar Eu sei mais ou menos o que fazer Sim Vamos ver quem pode nos dizer Sim, você, por exemplo

Você começa primeiro, quero dizer, deixe o outro começar, e repita os movimentos que estão fazendo, que estão apagando Isto é, você diz -Sim na frente, eu digo

Apague, por exemplo, um à direita e exclua um da esquerda Note, é muito interessante o que você está dizendo, porque nós temos uma pessoa que fala da direita e da esquerda em um círculo Direita e esquerda, a da frente, repete o movimento que fez Tem a ver com o que ele está dizendo, certo? Tem muito a ver com o que ele diz Ele tem que começar Se ele começar, eu vou ganhar Então ele diz: "Repita o movimento que ele fez", Não é exatamente isso, porque se ele apagar essa moeda, Eu não posso apagar o mesmo, então repita, O que está repetindo, eu não posso fazer isso Na frente

Alguém pode dizer a estratégia de forma diferente? Vamos ver se alguém por aqui Tirar as mesmas coisas que ele leva – "Você pega as mesmas coisas que ele remove", mas se ele já os removeu

-Não, por exemplo, você ganha um Isto é, ele remove um, você um, ele remove dois, vocês dois em dois E ambos são os dois a tomar e o outro a levar, enquanto é o mesmo número que ele removeu

Não, você costuma fazer isso na frente Eu costumo fazer isso na frente? -Treus a frente, sim Eu removo o da frente Você vê como todos identificam o que está acontecendo na estratégia? mas é muito difícil expressá-lo? É muito difícil expressar bem Isso é super importante em matemática

Na matemática existem três mecanismos que devemos identificar: um é manipulação, aqui poderíamos estar jogando; Outra é a verbalização, tenho que saber o que acontece; e o último é abstração Ou seja, devo saber como generalizar essa situação para os outros Então, vou explicar a você qual estratégia nós fizemos aqui, Porque, eu não sei se você já teve uma aula nisso: "Profe, eu sei disso, mas não sei explicar", "porque tem um zero, legal" Porque saber explicar parte, saber como explicar o que ganhamos conhecimento É importante, especialmente em matemática, e nós paramos, talvez, pouca atenção É muito importante que você comece primeiro, e eu segundo

Isto tem uma estratégia vencedora para o segundo Se o segundo jogar perfeito, o primeiro não tem nada para fazer Então, o primeiro pode apagar um ou você pode apagar dois Isso de: "Na frente, direita, esquerda " É algo que poderíamos dizer: "diametralmente oposta"? Do outro lado de um diâmetro dessa circunferência? Bem, então, se ele limpa um, eu sou diametralmente oposta Se você excluir dois, Eu apago os diametralmente opostos Em seguida, divida o círculo em duas partes iguais Agora, o que o outro jogador faz em uma parte do círculo, Eu faço no outro

Se você excluir um, eu apago um, Se o fim é aquele que apaga, eu o fim Se você deixar dois para um lado e para o outro, Deixo dois para um lado e para o outro O que você faz em uma parte, você tem que fazer na outra Você tem que manter -Você deve estar, de alguma forma, Envolve simetria e conservação de algumas quantidades e da forma Você se atreve a ganhar agora? -Va Vamos fazer Eu vou pintar as moedas e vou começar Bem, agora você tem que vencer

Se você não me vencer Você conhece a estratégia, vamos ver se o fazemos Eu vou limpar vocês dois

Tensão, né? Um segundo, né? -De acordo Em teoria, eu deveria apagar Não, eu não sei Bem, assim Claro -Sim Ok Você é

Venha, eu borrar isso Ejete essa pessoa, por favor Eu perdi Tocar a parte perfeita é o que eu faço na outra parte Apague a parte do meio Muito bom Agora eu apago um fim

Você apaga uma ponta Eu borrarei um e você exclui um Muito bom Isso é matemática, isso é matemática Na verdade, eles são matemáticos que são mais fortes que dividir Eles contribuem muito ou tanto quanto, por exemplo, dividir com três figuras ou com três figuras e sete casas decimais Estamos aprendendo estratégia, ganhando estratégias

Matemática, acima de tudo, para encontrar padrões, Acima de tudo, é para lá que vai a matemática Estas são estratégias vencedoras nos jogos Poderíamos generalizar isso e encontrar uma estratégia vencedora Precisa ser muito inteligente para aprender isso? Devo saber como fazer muitas operações de memória? Não A inteligência que é desenvolvida, sabendo como identificar estratégias, e você vê que você foi capaz de fazer tudo ou quase todos Você identificou o que tinha que fazer mas depois vem uma segunda parte, precisamos saber como expressá-la

Manipular e expressar, por expressar você aprende E você vê que parte do aprendizado que fizemos com este jogo é tentar explicar o que está acontecendo, E isso também é matemática Mais perguntas Eu sou Elena, sou cientista, e eu concordo muito com você que a matemática vai além de tédio e coisas difíceis e isso com o qual nós lutamos todos os dias professores, E você ia perguntar mais estratégias desse tipo para fazê-los deixar isso de lado E isso é divertido, interessante e motivador Eu entendo a palavra "diversão" de uma forma ampla Eu digo, eu não acho que temos que ficar o dia todo rindo na aula nem esse tipo de coisa Todo mundo vai saber Para mim, a matemática parece-me, acima de tudo, excitante

Eles são tão interessantes que parecem excitantes para mim Na verdade, no meu trabalho, sinto-me jogando o dia todo Meu trabalho é investigar, eu me sinto jogando Eu me sinto tentando coisas novas, algum trabalho, outras não, estou enganado, tudo isso parece-me Parece-me que quando se trata de ensinar, há uma coisa, Existe um componente que está quase sempre no canto da classe porque parece, tradicionalmente, que é renegado com a aprendizagem, que é prazer, prazer, prazer Poucas coisas são mais motivadoras do que prazeres Olha, a França está considerando o ensino da matemática

Na França, há um matemático muito famoso muito conhecido e grande matemático, que está em Cédric Villani Villani é um <i> campo de medalhas </ i>, isto é, um matemático <i> superior </ i> O governo francês levou para o Parlamento, agora é um deputado E em Villani ele fez um relatório juntamente com o chefe da inspecção educativa francesa Ambos fizeram um relatório com 21 medidas para mudar o ensino da matemática

Dentro destas 21 medidas existem Que professores, professores, alunos parem de brincar em sala de aula, e o papel da criatividade e do prazer Dizem que prazer, curiosidade e desejo Eles são os principais motivadores para aprender Eu adoro ler isso em um relatório do governo francês Eles não são tão diferentes de nós, os sistemas educacionais, em geral Então, parece-me Eu volto para recuperar isso da questão da utilidade, que somos e vou explicar Na educação, em um paradigma pancreático, e nós temos que ir para um paradigma Kamasutra, e eu explico os dois

Pâncreas, um diz: "Vamos ver, por que estudar matemática?", E é algo que acontece comigo muito quando as pessoas me perguntam: "Estudando matemática, por que me acostumo com isso?", Não pergunte as aplicações práticas da matemática, você está perguntando: Eu, com perdão, tenho essa merda para o que o estudo? Se eu estou entediado aqui " Então, você pode dizer: "Não, legal A matemática é muito útil porque está por trás de tudo " Eu já disse antes que <i> Fortnite </ i>, eles estão por trás de tudo, da tecnologia Apesar de você não perceber e não usá-los no seu dia a dia, A matemática está lá, eles fazem muitas coisas para você e sua vida seria mais difícil sem matemática Muito bem, ok, mas o mesmo pâncreas

Ou seja, o pâncreas está nas costas, na sombra, sua vida seria mais difícil sem o pâncreas, Faz muitas coisas para você em sua vida diária Já, mas não passamos cinco horas por semana para estudar pâncreas e matemática sim É uma resposta correta, é uma resposta que deve ser dada, mas é uma resposta incompleta No entanto, eu digo "Kamasutra", você sabe o que é, certo? Sim, sim, a maioria diz: "Sim " Ou seja, para esta pergunta não sei responder "sim", é: "sim " Kamasutra tem uma boa reputação Eu não vou pedir-lhe para levantar a mão, para suas profissões, E há muitas pessoas assistindo, mas se eu perguntar: "Quantas pessoas já leram o Kamasutra?", Há muito poucas pessoas Eu li, falo para o público e tenho que documentar, mas muito poucas pessoas leram o Kamasutra Além disso, o Kamasutra é um rolo, é um bom manual para mulheres Digamos que você cite 64 habilidades, dentro do qual existem algumas habilidades que conhecemos, mas, por exemplo, entre as habilidades que eu cito para a boa esposa Há a possibilidade de resolver problemas de aritmética

O Kamasutra, tudo bem? Isso tem muito boa fama porque as ilustrações rangem e porque você tem a sensação de dizer: "Quem sabe mais, mais gosta" Eu acredito que este é o paradigma da escola Ele tem que ir para a escola dizendo: "Quem sabe mais, mais ele gosta Quem sabe mais, mais feliz ele pode ser Quem sabe mais, pode levar uma vida mais plena " e a escola nos teria, e nos abre, e isso acontece mas talvez devêssemos estar mais conscientes disso, deve se abrir para a felicidade, o prazer

Eu não digo que todos deveriam gostar de fazer matemática mas, pelo menos, ter essa porta aberta e se você quiser passar por isso, ótimo, se não, há outros Quanto mais portas abrimos Para ser feliz e fazer os outros felizes, melhor, melhor E parece um pouco ingênuo, e um pouco ingênuo Na verdade, isso não é ingênuo, isso não é ingênuo, e não é tímido com o esforço, Com tédio, às vezes, fazendo coisas Não é tímido sobre nada

Às vezes o que acontece? Que pensamos que desfrutando de classe não pode ser, Porque você não pode aprender E tanto quanto você puder Na vida, quanto mais aprendemos é quando somos bebês, e aprendemos brincando, tentando Bem, por que esquecer disso? Eu não acho que é obrigatório para todos Aprenda a gostar de arte abstrata É mais fácil apreciar Velazquez do que no Malbec, provavelmente

Porque Velázquez parece muito bonito, suas pinturas são muito bonitas, Sua capacidade de pintar é uma admiração Em Malbec, uma caixa branca em branco? uma caixa negra É necessário um esforço para entender isso e você precisa saber por que ele faz isso E então adquire significado, e nos permite apreciar sua pintura através do significado Eu não digo que é obrigatório para todos desfrutarem da arte abstrata, mas se você abrir esta porta, você tem outra porta para desfrutar Isso pode ser implementado nas aulas, todo mundo gosta de um jeito, e deveríamos poder participar Essa diversidade de maneiras de aproveitar e motivar, mas eu acho que você pode, e estar ciente disso, como você está se sentindo na França com este relatório? isso nos fará melhorar para todos, e que você entre na escola mais feliz

Eu ouvi dizer que existem matemáticos para quem as contas e os números são dados muito mal Isso é verdade? É possível? É possível, é possível Sim, existem matemáticos que não melhoram Eu realmente não gosto um do outro O cálculo mental não

eu fico bem e tento Eu desço a rua e digo coisas, muitas coisas estranhas Eu faço isso

Eu faço algum cálculo mental Porque eu quero que meu cérebro permaneça ágil Cálculo mental, esse tipo de coisa é usado para a agilidade do cérebro Mas isso não é matemática, isso é ginástica mental É bom saber contas, é bom saber como lidar com os números, mas eles não são matemática Se eu tivesse que definir o que os matemáticos estão fazendo, O que fazemos sobre matemática é procurar padrões? A matemática é uma busca por padrões, regularidades

Os números são um certo tipo de regularidade, também podemos vê-los Todos os conjuntos com o mesmo número de elementos pode ser representado com um padrão, o número Os conjuntos com nove elementos são representados pelo novo padrão Todas as distâncias que medem o mesmo, por uma certa distância e daqui em diante A matemática é baseada na procura de padrões

Nós fazemos isso, os matemáticos Está encontrando uma estratégia, encontrando um padrão Isso é matemática Muitas vezes, eles têm a ver com números, muitas vezes, Saber contar, saber fazer um bom cálculo mental Há matemáticos que são amigos íntimos dos números, e talvez o exemplo mais claro seja Ramanujan

Em Ramanujan ele era um matemático indiano, um menino que aprendeu por conta própria Na verdade, ele disse que havia uma deusa que apareceu para ele em sonhos e ditou teoremas matemáticos, e que ele só acordou e os expôs, e eles eram verdadeiros Muitos não, mais tarde descobriu-se que alguns não, mas muitos mudaram o mundo Eles o levaram para Cambridge e o alucinaram: "Esse menino é um gênio", e ele disse que eles vieram Ramanujan estava doente Ele morreu de tuberculose muito jovem

Em Ramanujan ele foi para Hardy, um matemático dos maiores, para visitá-lo quando ele estava doente, e ele disse: "Olha, eu vim em um táxi que tem o número 1729" Acho que é 1729, digo que não acerto os números "Em 1729, é um número que não diz nada para mim" e disse: "Porque ele não diz nada? Ele não é chato É a primeira coisa que pode ser colocada como uma soma de dois cubos de duas maneiras diferentes ", e disse: "O que <i> </ i>, isto é, Ramanujan, qual é a sua cabeça?" Ele tinha uma intimidade com os números alucinantes, e, no entanto, outro dos gênios, no fantasma oposto, No extremo oposto do espectro, há Grothendieck Ele é uma pessoa que deveria saber mais É um grande gênio da matemática do século XX

Ele transformou como as relações entre geometria e álgebra são entendidas E, realmente, ele mudou o mundo da matemática Bem, os números estavam errados porque ele não foi capaz de pensar em concreto Existe uma anedota que gerou um número, "o primeiro em Grothendieck" Os primeiros números podem ser divididos entre eles e a unidade Então, em uma conversa, ao sair, alguém lhe disse: "Professor, você pode me dizer um número primeiro algum?" por algo que eles estavam fazendo

Ele diz: "Um primeiro número em particular? Ou seja, um número que é o primeiro?", diz: "Sim, sim" Diz: "bem o 57", isso não é primeiro Em Grothendieck, um dos grandes gênios da matemática ao longo da história, eles pedem uma cartilha e dizem o 57, que não é o primeiro Então, agora, como uma piada passou esta anedota, e 57 é conhecido como o primeiro número em Grothendieck Na Wikipedia você pode ver: "primeiro de Grothendieck", 57, que não é primo

É um deslize de uma pessoa, de um gênio Mas isso também diz que os números não são, na verdade, o mais importante da matemática Eles são muito importantes mas a habilidade computacional não é Eu diria que a capacidade mais notável dos matemáticos Há matemática além dos números, quase todas as matemáticas, na verdade Entre os pais é muito comum sofrer muito os deveres da matemática das crianças e como acompanhá-los

Algum conselho? Se eu tivesse uma receita para acompanhar tarefas de matemática com crianças e filhas Eu acredito que há algo no processo educacional Nós não estamos aproveitando e, talvez, pais, famílias, Podemos tentar ajudá-lo a tirar proveito disso Não podemos saber tudo, nem matemática nem nada

O momento virá quando nossos filhos forem jovens Na matemática nós os controlamos ou aprendemos facilmente Quero dizer, eu honestamente te digo Eu não posso fazer raízes quadradas de memória, eu não posso fazer isso Mas eu posso aprender em cinco minutos Se eu vir o algoritmo no livro em cinco minutos: "Oh, esse é o caminho", e eu posso facilmente repetir Até agora eu posso ajudar, até agora podemos ajudar as famílias

Então as coisas virão onde não podemos ajudar Mas há uma coisa que podemos sempre fazer Uma é essa questão para acompanhar Em um processo, às vezes difícil "Todos nós temos um matemático dentro" sim, mas nem todos podem ser iguais Nós podemos todos com matemática

Sim, até certo ponto Há pessoas que terão mais dificuldades Há pessoas que virão com um momento em que essas matemáticas, Em que ele não pode mais fazer isso, e talvez ele deva seguir outro caminho

Mas, em todo esse momento, ao longo deste processo, Há algo super importante que os erros são Não é o mesmo um erro que um fracasso, e, às vezes, nós os tratamos igualmente Uma falha pode ser aprendida, um erro pode ser aprendido mais Eu te dou um exemplo, eu gosto de correr muito, Eu gosto de correr e me dedico ao atletismo por muitos anos E continuo nisso e admiro muitos atletas Você sabe quem é o Usain Bolt, certo? O Usain Bolt, o mais rápido de toda a história, por enquanto, Ele fez os cem metros suaves às 9

58, acho que ele tem o recorde mundial Usain Bolt, na Copa do Mundo de 2011 na Coreia, ele fez a saída nula e foi eliminado Saída nula, assim Ele chegou, foi o melhor, não havia rival Não havia rival para ele

Ele pega tacos, joga o tiro e ele saiu um pouco mais cedo Este é um bug no Bolt, é um erro, e desse erro você pode aprender muito É um erro e ele aprendeu muito Então, ele foi o campeão do mundo nos dois campeonatos seguintes Nas próximas duas Olimpíadas, ele foi campeão, em cento e duzentos e quatro por cento ele aprendeu muito com esse erro

Foi uma derrota? Além disso, e aprendi com essa derrota Das derrotas, aprendemos que temos limites, nem sempre ganhou Mas se eu competir em cerca de cem metros lisos Contra Usain Bolt, ele me derrotaria Posso aprender algo com essa derrota? Sim, Não corra novamente contra Usain Bolt, especialmente se você apostar É um aprendizado

Eu tenho alguns limites, então, das derrotas que eu aprendo Mas com os erros ele aprende mais, porque você pode identificar porque você está falhando, no qual, Por que você está falhando desta maneira, por engano? O Usain Bolt desse erro da saída aprendeu muito mais Isso se ele tivesse sido derrotado por outro atleta Os atletas que ele derrota em todas as raças ou vencer em todas as raças, eles aprenderam: "Ok, eu não sou tão bom quanto Bolt Talvez eu tenha que treinar mais " mas cometer erros você aprende muito mais Então, uma coisa que eu acho que as famílias podem fazer e isso seria de extrema importância Seria para ajudar nossos filhos, nossas filhas, aos nossos alunos, para identificar os erros que cometem, e então você vai com o profeta Porque é quem vai te ensinar como superar esses erros e tudo isso Mas isso: "Profe, é que não sai" Isso não funciona para mim, não serve como uma identificação de um erro

Identifique um erro e saiba porque eu posso usá-lo porque é um trampolim Claro, é um momento o objetivo não é tê-los, claro, O objetivo não é tê-los, mas enquanto eu os tenho, e nós teremos todas as nossas vidas em algumas coisas ou em outras, É muito importante que as famílias nos acompanhem Neste processo de cometer erros e extrair aprendizado dos erros

Então, se você está fazendo uma equação de segundo grau, uma equação trigonométrica: "Eu não sei continuar aqui" OK, isso já é uma informação útil Comecei com isso e fiz aquilo, aquilo e aqui não posso continuar Isso é útil Nós tentamos acompanhar essa detecção de erros, porque este é um procedimento trabalhoso que nem sempre pode ser feito em sala de aula Nem sempre é possível fazer isso com 25 alunos, com 30 Nem sempre pode ser acompanhado pessoalmente Na detecção de erros, mas em casa você pode

E isso é uma informação tão útil, é tão útil, que eu acredito que deveria estar no Ensinamento ou onde é estudado, um assunto para professores que é: "Detecção e acompanhamento nos erros" Isso, famílias, é algo que podemos fazer Talvez não possamos resolvê-los: "Olha, eu não posso continuar" Mas você sabe que veio aqui e porque está errado Agora você vai ao seu professor, e você pode dizer Eu sou o Ines e, bem, eu amo matemática, e também sou apaixonado por tudo que é artístico, como cinema, quadrinhos e outros

Eu queria te perguntar isso, já que a matemática é tão quadrada, Se há espaço para criatividade e imaginação neles Não há matemática sem criatividade A matemática sem criatividade foi desenvolvida Eu lembro, acho que foi Voltaire Dito isso, havia muita criatividade no cérebro de Arquimedes, como no de Homero Eles são criativos que funcionam em muitos lugares, Eles têm muitos pontos de contato iguais

Quer dizer, eu tenho muitos amigos artistas, artistas de teatro, músicos, artistas plásticos, etc, E falamos muitas vezes sobre como fazemos as coisas E eu acho que quando estou fazendo matemática, Meu processo criativo em matemática é muito semelhante ao deles O processo, a criatividade está focada em um produto diferente, Vamos dizer, porque a matemática tem essa reivindicação de universalidade Um teorema matemático é igualmente válido para todos, Uma obra de arte não é a mesma, não contata o mesmo com todos

Isso causa algumas coisas ou outras Então, ele não tem a mesma alegação de universalidade unívoca, diremos Mas o processo criativo tem alguns pontos de contato que são extremamente semelhantes Arte e matemática têm muitos pontos de contato Uma é isso, uma é que o mecanismo criativo é muito parecido, e é por isso que há muitas colaborações entre matemáticos e outros cientistas e artistas

Existem muitas colaborações para você aprender muito de como são os processos criativos uns dos outros Embora pareça estar sujeito a regras tão rígidas, Como estamos sujeitos aos matemáticos, as regras da lógica e tudo mais, nós cortamos a criatividade, quando é o oposto E há muitas tradições artísticas onde, precisamente, a criatividade é estimulada por regras rígidas Vá para a música, por exemplo Note, música, as regras estritas que você tem dessas doze notas, a escala ocidental cromática, as bússolas, a medida, tudo isso, E ainda, com essas mesmas notas, estas medidas de bússola, tudo o que foi feito, toda a música que foi feita

De Vivaldi ao <i> death metal </ i>, o que há no meio, há mil coisas Bem na matemática é o mesmo As regras não cortam a criatividade, pelo contrário, eles estimulam, provavelmente Então, há mais pontos de contato na prática da arte e da ciência, especialmente na prática da arte Existem muitas matemáticas que permitem técnicas artísticas, Colocamos o renascimento e outras épocas, a técnica da perspectiva, as técnicas de medição, etc

, são questões matemáticas que tecnicamente permitiu desenvolver questões artísticas Este é um ponto de contato Então há matemática que lhe dá instrumentos criativos, como a combinatória Misture coisas diferentes de maneiras diferentes, As mesmas peças de formas diferentes são um estímulo criativo Assim, por exemplo, há estímulos na poesia que se dedicam a fazer combinações de um conjunto de versos, Há poetas que acreditam assim, há músicos que acreditam nisso, Mozart tem obras criadas assim, até que, eu sei, em Jorge Drexler, mais moderno, tem obras criadas assim, Há pintores que geram dessa maneira, através de combinatória e mistura de cores, et cetera Então, a matemática é uma ferramenta de trabalho, E depois há outro ponto de contato entre matemática e arte, Que matemática é para trazer significado Significativo para arte, metáforas, digamos assim

Então, aqui está outro ponto de contato de alto nível entre matemática e arte No final, que arte você está procurando? Arte procura saber quem somos e o que é o mundo, e tente expressá-lo Matemática também, matemática também e ciência em geral, e, às vezes, devemos procurar metáforas que nos dizem o que fazemos aqui, quem somos e metáforas que usamos em matemática do ponto de vista mais à procura de rigor, Eles também são muito úteis para a arte E a arte enfrenta o conceito de limite e matemática também, de diferentes pontos de vista, mas aqui está essa metáfora, que somos limitados Nós enfrentamos o conceito de infinito, E as relações entre infinito e limite em matemática são necessárias e eles são muito úteis e as relações entre infinito e limite, na arte, Eles têm uma tremenda capacidade expressiva, muito poderosa

Mas também o conceito de incerteza, o conceito de vazio, o conceito de relacionamento Muitas coisas têm um significado na matemática e também na arte Do ponto de vista da motivação, criatividade, do mecanismo criativo, do ponto de vista técnico, do ponto de vista dos instrumentos de arte, e também deste contato nos últimos fins, Arte e matemática têm muito em comum

Claro, a criatividade é o motor da matemática, da ciência Não é o critério da verdade, é verdade, O critério da verdade, no final, é reduzir às regras da lógica e ao rigor imposto pelas regras da lógica, Mas o motor é criatividade como na arte E assim como na arte, finalmente, você tem que capturar e você precisa criar ou assinar as regras da expressão Bem em matemática também e, muitas vezes, tente sair do circuito de matemática que está lá Foi a força motriz por trás da geração de novas matemáticas Existe um termo, diz-se que uma coisa é matemática quando não falha E eu queria saber se isso é sempre assim ou se a matemática também pode falhar

Se a matemática pode falhar ou não, ou se são para sempre Ambas as coisas, vamos ver em que sentido cada coisa Porque é verdade que é dito O que falamos sobre os referentes que usamos para a matemática Quando dizemos que algo é preciso, previsível Confiável nesse sentido, dizemos: "Ele é matemático" Depois de definirmos as regras da lógica, Nós definimos as regras do jogo e começamos a executar matemática, Para gerar teoremas com essas regras do jogo, Algo que não sai dessas regras, tudo o que podemos dizer será permanente mas de uma maneira muito diferente de como é em outras ciências A matemática é muito diferente nesse sentido, porque quando estabelecemos um resultado, não é um modelo, Não é um modelo de física, o modelo padrão que temos, O modelo de cosmologia do Big Bang é revisável e é isso que faz para se tornar um cientista Mas quando algo é definido em matemática

O teorema de Pitágoras na geometria euclidiana é eterno, Será para sempre e sempre assim É imutável e é um valor da matemática, E é isso que lhes dá o seu valor, acima de tudo Este rigor e esta imutabilidade dos resultados matemáticos

Eles podem falhar? Sim Sim, eles podem falhar E, como falamos antes, Há erros ou coisas que não entendemos serem úteis, são um aprendizado E então, toda vez que alguém percebe que há um erro no sistema, os matemáticos se colocam e dizem: "Algo acontece aqui, isso é útil Vamos ver para onde vamos" No século XX, verifica-se que, em Hilbert, um dos maiores matemáticos da história, Ele levantou e ele estava convencido: "Qualquer resultado que possamos enunciar em matemática, Qualquer declaração, qualquer verdade, podemos dizer: esta é uma declaração, que será verdadeira ou não, Suponha que seja verdade, mas ainda não sabemos

Bem, nós podemos conhecer isso ” Qualquer afirmação em matemática é verdadeira ou falsa Então vem um cavalheiro chamado Kurt Gödel e diz: "Não, a matemática, como um sistema lógico, é incompleta Haverá resultados que podemos afirmar E nunca podemos saber se são verdadeiras ou não Matemática em si são incompletas ", isso foi uma bomba

Isso caiu para as pessoas como dizer: "E aí? Acreditávamos que a matemática estava acima do bem e do mal " Bom dia, senhoras, senhoras, bom dia, somos mortais, Matemática está incompleta Mais adiante, mais adiante, Hilbert também disse: "Se sabemos que um resultado matemático é verdadeiro, Podemos chegar a uma série de etapas, digamos, algoritmicamente, e a palavra que eu estou usando com toda a intenção, algoritmicamente podemos chegar Para um mecanismo que resolve esse problema? " Então, nos anos 30, 40, Um homem chegou, Alan Turing, de quem sou extremamente fã Bem, Alan Turing, além disso, certamente você sabe tudo o que ele fez sobre criptografia, que inventou os computadores antes que eles existissem uma coisa que Alan Turing fez é inventando computadores e computação, Ele sabia como os computadores tinham limites e haverá coisas que os computadores nunca podem calcular e esta é uma solução para este problema em Hilbert para dar mecanismos para resolver qualquer problema matemático É o que Hilbert chamou de <i> Entscheidungsproblem </ i>, em alemão, porque era alemão e os alemães têm palavras tão grandes <i> Entscheidungsproblem </ i> Existe um problema, que ele resolveu em Turing, Além disso, a Igreja de Alonso resolveu isso, E nesses problemas que nos colocam cara a cara com os limites, com as coisas que falham, Com falhas no sistema, há sempre alguém Algum matemático destes brilhantes, quem sabe como usar esses erros para dar um passo adiante, usando a criatividade, como falamos anteriormente na arte, Diga: "Olha, é um trampolim

Um novo mundo se abre" Então, sim, de fato, a matemática falha, às vezes, intrinsecamente, Gödel já demonstrou isso As matemáticas são incompletas, elas têm limites E foi um momento histórico, além disso, em que descobrimos que temos limites veio bem para nós Naquele primeiro terço do século XX, Historicamente e politicamente, descobrimos que temos limites, há apenas para ver como o século XX começou, foi um desastre, as duas guerras mundiais

Como sociedade, temos limites Temos que aprender a nos melhorar de uma maneira diferente Na compreensão da natureza, temos limites E aqui foi quando surgiu esse paradigma diferente Nós pensamos que tínhamos derrotado a natureza com a teoria da relatividade geral de Einstein Ou seja, nós já entendemos tudo

Não A física quântica nos ensina não E em Heisenberg, Plank e Bohr nos ensinam não, Nós temos limites para entender a natureza Limites intrínsecos que nunca podemos superar E em Gödel ele nos ensina que temos limites em nossa compreensão lógica, Haverá coisas que nunca poderemos resolver Então, sim, matemática falha E nada acontece, o contrário

Eu vi na internet Que matemática é uma profissão com futuro e que as empresas precisarão de mais matemáticos Minha pergunta é: que saídas profissionais eles têm? Na Espanha, no levantamento da população ativa, A matemática tem sido a profissão com menos desemprego há vários anos Por quê? O que há O que está acontecendo aqui? Quando alguém diz mas não sei se você tem essa ideia em mente: "Um matemático, a que ele é dedicado? Dar aulas, o que ele deve dedicar?" Claro, porque os únicos companheiros que vimos São os da escola, que é dedicado um matemático? Fazer matemática na escola, isto é, ser professora Mais ou menos um terço dos matemáticos, de graduados ou diplomados em matemática dedica-se ao ensino O resto, o que isso faz? O que é dedicado a? Existem pessoas em pesquisa

Eu, por exemplo, me incluí Há pessoas em pesquisa, no ensino E há muitas pessoas em muitas empresas Onde uma análise quantitativa de padrões é necessária, você precisa de um matemático Você precisa de alguém que saiba matemática, um matemático, um físico Por exemplo, investimentos no mercado de ações

Investimentos no mercado de ações, mercado de ações, bancos, Todas essas coisas precisam de matemáticos Onde as estatísticas são necessárias, matemáticos são necessários Empresas precisam de estatísticas Hoje estamos em uma era de algo que está sendo chamado Então, um pouco <i> fashion </ i>, Big Data Esses dados

Bem, além da capacidade de computação, de computação, o que os computadores fazem, Você tem que ter a capacidade de ajudar esses computadores para descobrir padrões Ao fazer essa grande quantidade de dados, Informações úteis para empresas de publicidade, análises médicas, os sistemas públicos de saúde, Para qualquer sistema de gestão pública, aqui estão os matemáticos e aqui estão eles trabalhando Os grandes bancos contratam muitos matemáticos, e qualquer empresa que você precise fazer, e isso pode ser permitido, faça um padrão ou uma análise quantitativa do seu ambiente e de sua atividade ele precisa de um matemático Então, eles estão descobrindo que o treinamento matemático, o que falamos no começo Que capacidades você gera para ser um matemático, como essas capacidades são muito apreciadas pelas empresas

E há muitos matemáticos em cargos gerenciais Porque eles sabem como tomar decisões e ajudar na tomada de decisões Então, mesmo que não seja algo que vai direto e explicitamente do conteúdo de disciplinas matemáticas, sim é verdade que matemáticos, Vamos dizer, nós sofremos muito na corrida, Nós aprendemos a fazer essas coisas bonitas Então, somos capazes de enfrentar os problemas Nós temos esse super poder, para dizer: "Eu sei como analisar um problema, dividi-lo em componentes fundamentais E vamos ver se com pessoas que conhecem esse problema Nós podemos juntos resolvê-lo " Qual a dificuldade aqui? Vai soar, Os matemáticos não sabem falar com outras pessoas Matemáticos nos colocamos aqui em nossos assuntos, Eu posso projetar, dissecar o problema, conhecer seus componentes, Mesmo que padrão de comportamento está seguindo isso

Mas, depois de explicar isso para outras pessoas e quem sabe como me explicar qual é o seu problema Esta é uma habilidade que deve ser treinada E é por isso que eles são muito importantes, e eu acho que eles deveriam receber na formação universitária e profissional, equipes multidisciplinares em que os matemáticos são mais uma peça, uma peça importante e relevante muitas vezes Então, saídas profissionais para matemáticos são tantas, muitos, inimagináveis, digamos Onde quer que seja necessário identificar um problema e os padrões de comportamento de um ambiente, haverá um matemático E mais está se tornando cada vez mais necessário

Por quê? Porque cada vez mais temos a capacidade de calcular mais dados E então você precisa procurar o significado Então, cientistas da computação, matemáticos, estudando juntos, Trabalhando em conjunto com físicos, economistas, políticos, etc Eles são equipes que podem resolver muitos problemas Eu amo matemática e gostaria de me dedicar a eles

Mas eu tenho uma pergunta e é, como em outras profissões, Se os robôs acabarem substituindo os matemáticos Eles acabarão substituindo os matemáticos? E quem diz que eu não sou um robô? Talvez eu seja um robô Muito bom deve ser o robô Muito bom estar para terminar um matemático Essas coisas, eis que estamos dizendo ao general as máquinas acabarão nos substituindo pelos trabalhos

Os tratores também substituíram muitas tarefas no campo Eles acabaram com muitos empregos? Com muitos sim Mas eles diversificaram e foram para outras coisas

Um robô substituirá um matemático ou um matemático? em todas as suas capacidades? Talvez sim, mas acho que nem minha geração nem vamos ver você O que agora chamamos de inteligência artificial talvez não seja moda dizer o que vou dizer agora mas é uma palavra muito pomposa para algo que está em fraldas A inteligência artificial está nas fraldas É verdade que existem computadores e máquinas Eles são capazes de fazer algumas tarefas muito bem, muito melhor que os seres humanos Se você ver os jogos de xadrez entre Stockfish e Alpha Zero, Hoje em dia, os jogos que eles fizeram em dezembro de 2017, Não há ninguém na face da terra para jogar xadrez melhor Que esses dois computadores

Isso é inteligência artificial? É uma parte da inteligência: É a capacidade de calcular e aprender automaticamente Neste tipo de jogos, Combinatórios e informações completas, as máquinas funcionam muito bem Passos Além: Gerar Criatividade Existem passos, existem estudos em criatividade computacional e há computadores que começam a gerar teoremas, que sabem enunciar novos teoremas Existem computadores que ajudam matemáticos para formular novos teoremas E para resolver os novos teoremas, para demonstrar novos teoremas

Além disso, eles exercitam certo tipo de criatividade em tarefas e quem é capaz de aprender e inventar de alguma forma Pouco a pouco estamos dando passos Eu acredito que o futuro, nesse sentido, existe um futuro, acho que até agora, mas o que acontecerá entre as coisas mais interessantes, Eu acho que as coisas vão acontecer muito interessantes no meio, porque acho que estamos prestes a ver uma nova revolução computacional Quando esta revolução chegar e a capacidade de cálculo aumenta exponencialmente em poucos anos, Eu acho que vai ser assim, vamos nos encontrar com novas capacidades da máquina Mas acho que eles podem complementar nosso trabalho e que podemos colaborar com máquinas Em tarefas onde as máquinas não podem colaborar conosco agora

Vamos fazer um joguinho Nós faremos um jogo matemático, o último que faremos, E eu vou pedir para você ter à mão Alvos com números que você distribuiu, E vamos precisar de uma lousa também Este é um jogo que aprendi com Adrián Paenza, esse matemático argentino, Isso também acontece com esses alvos Ele é muito conhecido, mas vamos tentar fazer isso Em seguida, remova as cartas que você tem em todo o mundo Você deve ter oito cartões com muitos números, E aqui temos o quadro negro que vamos usar

Existem 250 e números ímpares em cada cartão Vou pedir para você escolher um número Primeiro, escolha um número entre você e 255 O número que é, grande, pequeno, o número que é E que você separe, que fique sozinho com aqueles cartões onde seu número é

Todo mundo tem isso? Nós deixamos um tempo, há oito cartões Você já está -Sim Você tem isso? Ok Não diga o número Vamos trazer três pessoas para quem eu vou adivinhar o número Quem quer vir aqui? Venha, venha aqui Outra pessoa, então aqui no final, e você também

Nestes é o seu número -Sim Ok Você pode ir lá atrás? Como se diz -Malena Malena Você pode ir lá e escrever o número? Sim -Não vou ver Grande -Sim Escreva no dia 15, por favor

Foi Foi Sim Ok Malena Apague-o, apague-o Exclua Existem muitos números Eu sei, é sorte Você já pode se sentar

Olá -Hola Você pode se sentar, Malena Muito obrigado Eles são os cartões com o seu número, certo? -Sim Você pode ir e escrever você mesmo também? Ele vai escrever o 79, eu não sei Não, o 89 Talvez eu tenha adicionado mal, eu disse que sou ruim com os números Porque tem a ver com adição, eu te digo agora

Sim sim sim Sim, 89 sim? OK, muito bem Eu tinha adicionado por engano Vou explicar como isso é feito Eu farei com isso

E agora vem o teste de fogo Eu escrevo Sim, como você está dizendo Lucy -Lucia Eu não te perguntei, certo? -Pagar É por isso que eu falhei Você está dizendo Lucía? -Sim Bem, Lucy, escreva 117? -Sim -Você escreveu? Você disse que não! Vamos ver, obrigado, Lucia

Obrigado Como Por quê? Por quê? Por que isso é assim? E esses cartões? Isso tem muito a ver com o funcionamento dos computadores Muito para ver Preste atenção Você sabe, você sabe Que os computadores trabalham com zeros e alguns, certo? Dizemos que eles trabalham com zeros e alguns Eles têm um sistema de numeração binária Então, quando eu tenho um número como esse, Vamos colocar desta forma, este número binário tem alguns zeros Um, zero, um, zero, um

Assim, tem alguns números e zeros O que esse número representa? Qual o número que representa? Quanto representa? Eu sei que a fila da frente assim como com nossos números, que se isso fosse em decimal, Isso seria o 10110, certo? Porque representa um, um dez, um zero, este um dez, cem, zero mil e um dez mil

Bem, esse valor é 10,110 OK, porque com números binários não representam potências de dez, dez, cem, mil, dez mil mas poderes de dois Então, isso representa uma quantidade de alguns, essa quantidade de doses, essa quantidade de quartos, essa quantidade de oito, e esse valor de 16, e isso poderia representar uma quantia de 32, isso poderia representar um valor de 64, e isso poderia representar uma quantidade de 128, por exemplo Então, qual é esse número? Há dois, há quatro, há seis, há um 16, já existem 22, há um 64, já existem 86 Sim Ok, olhe seus cartões

Cada cartão Olhe para o primeiro número do cartão aquele que está no canto superior esquerdo Espero que eles são o único, os dois, os quatro, os oito, os 16, os 32, os 64 e os 128? Sim Sim Sim, certo? Então, o número que você pesquisou O número que você pesquisou será, se você olhar

Aqui nós pegamos o 86 Se você procurar pelo 86 você estará no cartão dos dois, Será no cartão dos quatro, será no cartão dos 16 e estará no cartão de 64, porque u cartão Ele contém todos os números de u a 255, em que você deve adicionar um u Aquele que começa com dois, tem os números em que, Para conseguir isso, dois devem ser adicionados

Os dois, os quatro e os outros Os quatro terão todos aqueles que tiverem que adicionar um quatro Os oito, aqueles em que você tem que adicionar um oito, et cetera Então, se eu pegar qualquer número, Eu posso formar de uma maneira única com um ou zero desses números, adicionando esses números: um, dois, quatro, seis, oito Então, pegue qualquer número, pegue o 16º Apenas 16 estarão em um cartão Olhe e você verá que é só em um Então Pablo recebeu um cartão que ele tinha em 16, outro que tinha os oito

16 e oito são 24 Outro vestindo o u, 24 i e 25, e outro que carregou os 64 25 e 64 são 89, que foi o número que levou a Pablo E assim você pode adivinhar qualquer número Leve-me os cartões e você pode brincar com seus colegas: "Você tem, escolha um número e me mostre onde ele aparece", E apenas adicionando você saberá o que é

E é assim que os computadores funcionam E é como matemática nos permite ter computador, Internet, Esta revolução de que falamos Bem, bem, vamos nos despedir de nós E eu quero ficar com algumas das mensagens O que tentamos descobrir neste diálogo nós tivemos O principal é que todos nós temos um matemático dentro, todos, todos nós temos isso

Alguns mais poderosos e outros menos, mas, normalmente, É muito mais poderoso do que pensamos Outra mensagem é que os companheiros são uma daquelas portas que nos levam a ter uma vida mais plena, mais feliz e a partir do qual podemos desfrutar mais, de diferentes maneiras E isso não é de todo feroz que você precisa se esforçar, com o qual estamos errados, com os quais há momentos de tédio, De frustração, não é de todo angustiado por isso E, do outro lado desta porta, além do prazer, Eles são todos, absolutamente todas as aplicações eles têm matemática A matemática mudou o nosso mundo Existe tecnologia porque há matemática, Existe ciência porque há matemática Encorajo-vos a entrar em diálogo com este matemático que você tem dentro e um diálogo com os matemáticos de outras pessoas

Eu acredito que, apoiado por eles, não é que vamos mudar o mundo, é que faremos melhor, e faremos melhor para nós Muito obrigado pelas suas perguntas, pela sua presença e por este aplauso

DOCUMENTAL – El gran misterio de las Matemáticas,DOCUMENTALES CIENCIA,

A missão recebeu Royo Nós vivemos em um incrível caiu 75 Metros por segundo Engenheiros da Rover alcançados O tamanho da terra em um carro Marte não é uma investigação física A essência da questão é a comunicação Graças à extensa rede sem fio No geral, mas por trás de tudo isso Desenvolvimentos recentes Há algo misterioso e Muito poderoso [Música] Eles chamam isso de linguagem do universo Talvez esta seja a maior conquista Matemática da Civilização [Música] Mas de onde eles vieram e porque A ciência também é lar para trabalhar Como você se pergunta como Que matemática te dá Também como o universo funciona é Matemática humana parece não existir Limite de habilidades numéricas O animal é onde a chave é O universo [Música] Eu acho que só o nosso mundo material Tem propriedades matemáticas Então uma grande invasão de Matemática [Música] Os humanos sempre procuraram Padrões na natureza para milhares Anos eu assisti as estrelas e Eles descobriram algo que eles chamavam Horóscopos até pensei que Eles foram controlados pelo nosso destino Eles estão observando os pés de hoje um caminho para Noite, noite a dia, como Estações podem ocorrer para este padrão Chame uma vez que vemos padrões Simétrico no corpo humano e em Listras de tigre foram incluídas no Nós criamos a partir de nossa arte Cidades [Música] Mas o que nos pode ser dito para A forma espiral da concha Nautilus é muito semelhante a uma galáxia ou Whirlpool vemos quando cortamos Repolho [Música] Quando os cientistas quiseram Entenda os padrões do nosso mundo Muitas vezes se transformar em uma força Mede a ferramenta matemática Notas e o uso de técnicas Matemática para esperar o exame Descubra as causas subjacentes O ritmo da natureza e obras De revelar segredos escondidos Depois das órbitas dos planetas Ondas eletromagnéticas que conectam Nossos telefones celulares Matemática nos levar até mesmo Peças construtivas sem subsolo O que levanta uma questão Por que eles estavam trabalhando Existe uma natureza matemática Inerente de fato ou estão em Nossa cabeça é Mario al-Libi O astrofísico que fascinou com O relacionamento profundo é muitas vezes misterioso Entre a matemática e o mundo [Música] Números da sorte na natureza Eles estão em toda parte Por exemplo, há muitas flores que têm Três pétalas como esta ou cinco como Este é o outro 34 ou 55 e aqueles Os números podem aparecer frequentemente Parece números aleatórios Mas cada parte do que Conhecido como a seqüência de Fibonacci Série numérica desenvolvida por Matemáticos no século 13 como Você tem que começar com um único dígito De lá fomos os dois últimos Mais um dígito destes 1 + 2332 Mais de 353 +5 é 8 e continua se hoje Muitos séculos depois não A evolução parece arbitrária Numérica fascina muitas pessoas que Eles vêem isso como a chave para tudo, desde Beleza humana para o mercado O mercado embora muitos daqueles Nenhuma reivindicação foi verificada É curioso como isso evoluiu Parece favorecer esses números A verdade é que esta sequência aparece Muitas vezes na natureza Números de Fibonacci aparecem em Especialmente o número da pétala Crisântemos Mas isso é apenas o começo Números estatísticos Fibonacci é frequentemente mostrado em botânica Por exemplo, se notarmos a base Abacaxi Muitas vezes vemos espirais em suas escalas E se nós geralmente escapamos Nós encontramos várias mentiras Mas se descartarmos sobre Reversa Fibonacci encontrar número de Adjacente [Música] Dois conjuntos de espirais e se Somos todos espirais Endereço Ambos são números de Fibonacci Embora existam algumas teorias que explicam Botânica Contato Fibonacci depois Continuaremos fazendo perguntas O conhecimento da matemática é brilhante Plantas da resposta para isso A questão não é e não precisa saber A matemática é hoje enorme de uma forma muito Plantas geométricas simples em muitos Os casos são uma pequena máquina Que criou uma seqüência de Fibonacci minicrises contatos misteriosos Entre o mundo físico e A matemática é muito profunda Nós todos sabemos o código secreto A relação entre o comprimento Circunferência, diâmetro e conhecimento Continuar números decimais Para infinito sem seguir o padrão Repita recentemente em 2013 Esses números foram calculados 12,1 bilhões Mas o que é muito mais Isso mostra em incontáveis Fenômenos parecem ter Pelo menos não relacionado Oceanos ou qualquer coisa Shows muito especiais em A teoria é que a probabilidade Vamos supor que coxo esta agulha O comprimento da agulha é igual Distância entre linhas em Este papel e suponha que Soltar agulha no papel As vezes que a agulha cai A linha é às vezes localizada na linha É a possibilidade de Agulha cruza a linha Exatamente dois dos Bill ou Quase 64% bom Isto significa que, em princípio Você pode soltar esta agulha um milhão Vezes Eu posso contar os tempos através Linha e não realmente Vai calcular o código secreto Embora não haja círculos e não Diâmetro do círculo ou qualquer coisa Tais como É incrível porque temos porcos Para um único objeto redondo Outro círculo é o diâmetro reto Pode aparecer em mais lugares Estranho Alguns vêem nos meandros de Rios O comprimento real do rio que desliza Desde o nascimento até Boca comparada à distância O Real Madrid geralmente tende a andar Modelos de qualquer coisa nele Ondas envolvem um número Pin A mesma coisa acontece com a luz e o som Pine diz que cores devem ser Mostrar no arco-íris e como soará O meio do C aparece no piano na minha Apple no caminho Crescer células com formas esféricas ou esféricas No brilho da supernova Alguém escreveu como se Xavi tivemos uma série de picos Uma montanha se eleva acima de um vale Cercado por Sabemos que todos estão ligados De alguma forma, mas nem sempre Descubra como é claro O sexto é apenas mais um exemplo que um amplo Esportes interligados de rede Parece revelar um comando é muitas vezes escondido No fundo do nosso mundo [Música] Marca física Mac quer saber Por que vê a semelhança entre nossos O mundo e o mundo do jogo Computador de água Se eu fosse um personagem O jogo é muito avançado e eu Eles estavam cientes e começaram a explorar Mundo do jogo Eu senti como se estivesse vivendo em um mundo O fato é que a matéria é material 56 no entanto Sim sou curioso fisico Comece a estudar propriedades Artigo Equações são concedidas e cada Coisas pertences Finalmente descobri que todos aqueles Eles são propriedades matemáticas Características matemáticas O programador entrará em Um programa de videogame para leis Física em um jogo como O objeto é improvável colidir frotas são apenas As regras matemáticas que você criou Programador Basicamente os números são Equações do formulário do universo Videogame e material Isso é exatamente o que eu vejo Como no mundo real Quando eu olho para algo parecido com o meu braço Minha mão Ver matemática é possível para nós O mundo é igual a esportes Mundo dos jogos de computador Max O programa de videogame não é Diferente do nosso mundo físico Ele acredita que a matemática serve Descrever a realidade de A única coisa é que matemática Nada me deu muitos dos meus colegas Os físicos dizem que a matemática Descreve nossa realidade física Menos que maneira bruta e vai Muito mais longe, ele disse em A realidade é a nossa realidade física Porque eu acho que nosso mundo material Sua fama tem apenas características Matemática O máximo como nossa realidade física Um pouco como uma imagem digital A imagem parece com o lago, mas como Estamos nos aproximando e mais Nós vemos isso no campo de fato Pixels Ambos são representados por Três números que especificam a quantidade Vermelho Verde e Azul [Música] Embora o universo seja vasto em ambos Tamanho, complexidade e descrição Requer uma série de números Max o encontra incrivelmente longo Estrutura esportiva básica como Algo muito simples [Música] Apenas 32 números são fixados como Bloco de Partículas Primárias Juntamente com algumas equações Leis Básicas da Matemática Física se encaixa tudo em uma parede Embora ainda existam algumas questões [Música] Mas eles não sabem o que é o Iraque E exatamente Estou convencido de que isso Equações matemáticas No final, eles são todos matemáticos Visão Global MAX Matrix Mark at Que não matem Descreva sua realidade, mas é Essência Pode parecer radical, mas tem raízes É profundo na história que remonta a Grécia antiga Filósofo e místico Pitágoras [Música] A história diz que pitágoras Investigar a convergência de Matemática e relacionamento musical O dia em que ele estava no trabalho Esperanza Spalding e música aclamada Quem tem uma teoria do jazz estudada Ele vê a semelhança entre música e Matemática [Música] Eu amo matemática, mas o que Mais porque ela gosta de dizer Através da música [Música] Eu estava inicialmente estudando muitos casos Mas você tem que ter um relacionamento muito Resultados viscerais com estes Equações são harmonia sadia Dissonância e outros para março e melhor Música, mas eu amo matemática Matemática Ambos são igualmente exigentes para você Para estudar e maluco Os gregos encontraram três Relacionamentos entre notas privadas Nice Nós agora os chamamos de escolhidos V e IV a VIII são fáceis Porque são as duas primeiras notas O sangue acima do arco-íris é oitava [Música] V parece sim ou As primeiras notas de brilho brilham Estrellita e a porta também Por exemplo, nas duas primeiras notas Aqui vem a unidade Diz-se que no sexto século antes O filósofo grego Pitágoras Cristo Eu encontrei essas relações musicais Eles também eram relacionamentos esportivos Eles medem o comprimento das cordas Vibrante em oitava O comprimento da corda cria Entre dois e cinco por cento Relacionamentos para 2 e 3 no quarto de 02:56 [Música] Encontre um estilo comum ao redor O som vai ser algo assim Bom se isso estiver presente no som Aqui acontece tudo isso soa Relacionamento pode ser global Eu amo todo lugar Pitágoras Os números que as relações Produção harmônica parece simples Era a prova de que havia um pedido Escondido no mundo natural e ordem Aconteceu com números Os atletas de hoje são Os cientistas continuam a explorar este Endereço Na verdade, existem muitos outros fenômenos Depois de relacionamentos físicos simples Da relação de 12:58 de Átomos de hidrogênio e átomos Oxigênio na água até o número chegar Horários das órbitas lunares Terra versus sua própria Rodar separadamente ou em volta do mercúrio Em si mesmo três vezes em quando Círculos ao redor do sol duas vezes 3-2% na Grécia antiga Ele era Pitágoras e seus seguidores O profundo efeito em outro filósofo Platão grego que também idéias Ainda vivo nos dias de hoje Especialmente entre os atletas de Platão Engenharia acredita que Eu encontrei matemática em seu país Mundo perfeito se desenharmos um círculo No papel Este não é o círculo real É verdade neste mundo, e isso É apenas uma forma aproximada que Câmara Real O mesmo se aplica a outras formas Platão gostava muito desses cinco Sólidos e sólidos platônicos como Hoje nós os chamamos e confiamos neles Itens que foram enganados De acordo com o cubo de carga estável Esta foi a terra Tetraedro com seus cantos Refiro-me ao fogo O octogonal era o ar rítmico Vento para Ibero 20 enfrenta água e Finalmente caindo ou sólido Como todo o universo As formas matemáticas eram Platão Cópia perfeita do mundo ao nosso redor e Eles estão em seu próprio reino, embora Pode parecer estranho que A matemática existe em seu próprio mundo E para modelar tudo o que vemos E até muitos atletas Os cientistas têm a sensação de que Quando você é o único atleta Descubra algo que já estava lá Fora Quando eu faço matemática Rebelião contra o Milan veio sentindo Há algo lá fora que tentou Encontre e alcance um entendimento com Matemática moderna como sempre Haverá algo antes da sua chegada Há, na minha opinião, o que estamos estudando A matemática é mais que isso A descoberta de uma infecção Nós descobrimos algo sobre o caminho Isso funciona nossas mentes quando Interage com o mundo Bem, saber o que eu faço Eu vim trabalhar mais tempo antes O quadro negro tentou entender o que É isso lá e às vezes Quando ele descobriu uma pequena parte de Que já estava lá Muitos atletas têm um sentimento Essa matemática em vez de Inventado, mas só descoberto Sentindo Você poderia ter sido matemática Apenas o produto do cérebro Siam man é um verdadeiro milagre Matemática e assento 800 e 1000 e Matemática Nós não estamos aqui o que Eu fiz 11 anos 11 é a moto perfeita onde surge O gênio matemático do jejum Nós podemos encontrá-lo e tudo Está na sua cabeça Usando MRI Cientistas funcionais podem Limpe os cérebros de Siam Enquanto resolve testes de matemática Para ver quais partes do cérebro você recebe Mais sangue e, portanto, mais ação Outras partes permitem o bem Comece Imagens do seu cérebro O lobo parietal parece vermelho Severo Siam depende da área do mural Sua mente vai resolver isso Operações Como muitas pessoas são talentosas para Matemática em testes similares E siamês Homens que mostraram mais habilidades Para a matemática ele era Atividade de neurônios nesta área Cérebro seis vezes As crianças são normais, mas isso é devido a Aprendizagem ou prática intensiva Fundamentos da Matemática Os pesquisadores descobriram o cérebro Os cientistas estão procurando respostas Aqui no Limor Center Universidade de Drew Carolina O abrigo do norte de 30 hectares Espécies ameaçadas de lêmures A extinção de todos os primatas Os lêmures são obrigados a Humanos através de predecessores Os mais comuns que viveram mais de 65 Milhões de anos Os cientistas acreditam que os lêmures Compartilha muitas propriedades com Esses macacos primitivos Muito janela mas muito O embaçamento do nosso passado Você tem que escolher três de nós O professor não percebe o que te espera Enquanto os lêmures fazem é Quantidades podem ser comparadas Maioria dos animais Escolha uma quantidade maior de comida O que faz acreditar é para isso Estes animais diferentes quando Compare duas quantias Claro que não use adesivos Fatos ou símbolos Quer saber se você realmente Eles usam números puros e estimulação Para testar se você é capaz de distinguir Nós ensinamos a ele quantidades de um jogo Computador, com, toque tela A caixa vermelha significa que começa Tour se eles estão em contato mostram dois quadrados Com objetos diferentes Peres foi treinado por isso, se Selecione o retângulo com o número Quanto menos o bônus recebe a bola Açúcar se a resposta estiver errada Repetimos muitas vezes para Claramente fixado no ombro e não no Caso contrário, para garantir que O animal reage ao número de objetos e Não motive os outros Liz mudar a cor e tamanho A forma dos objetos que eles fizeram milhares de Testes mostraram que os lêmures Os macacos são capazes de seus próprios Aprenda a escolher a resposta correta A venda obviamente não tem Não há linguagem e símbolos Para crianças Então depende de fazer a mesma coisa Quando a criança lê os números 1 2 3 e 5 vão inchar e ainda aparecer Responda a agência abstrata Que é um humor amor lêmures Os macacos não são apenas Ratos às vezes pombos Guaxinins e cavalos insetos Elefantes Eles também provam ser sensíveis a Tais como embriões humanos vivem em Tem um campus de laboratório Duo sem costura Eu trabalhei com as crianças 6 meses Todo mundo olhou para a tela por mais tempo Com um número variável de objetos Desde que a mudança tenha sido suficiente Limpar para chamar sua atenção Ele também testou Liz Estudantes universitários pedem que não Eu só teria que comprar A resposta chega o mais rápido possível Ativado na tela de toque O resultado é quase o mesmo que o de Lemores e macacos são realmente macacos Alguns humanos não são tão bons Nossos macacos e outros são muito melhores Resposta humana é muito variável no entanto Geralmente eles são muito semelhantes aos de Macaco [Música] E novamente, mesmo sem qualquer Ensino de matemática ou sem Sims aprendem numerologia Todos os seres humanos Nós ainda temos um sentimento Digital Primitive que a capacidade de Eu acho que há algo que eles olham para números Necessário e sem o qual seria difícil Nós podemos apreciar Matemática é simbólica Provavelmente componentes A matemática pode ser preparada Gravado em nossas mentes como parte Um conjunto de ferramentas básicas Nossa capacidade de sobreviver Identifique padrões e formas ou Nosso senso de tempo nisso A fundação que criamos é uma das As maiores invenções da cultura humana Matemática Mas ainda há mistério Se tudo em nossas mentes para A matemática tem sido muito eficaz Através da ciência e tecnologia Engenharia virou O planeta nos permitiu Ainda mais [Música] Este é um reator de laboratório Pague em Pasadena California Eu tenho Royo qualquer edição importante Chegando em 2012 Eles conseguiram um tamanho de jangada A terra do carro em Marte descendo 75 metros por segundo Ele confirmou que ele estava pousando Engenheiro sênior na equipe que projetou Landing system seu trabalho Depende da descoberta O renascimento revolucionário que eles fizeram Matemática para se tornar Língua do Direito Corpos caem livres [Música] O filósofo grego Aristóteles Eu aprendi que os elementos mais pesados Eles assinaram mais rápido que isqueiro Uma ideia que tem superficialidade Sensação Mesmo nessa área do quintal Marte, onde ele testou os robôs Aristóteles acredita que o laboratório A velocidade com que os corpos caem é Comensurável com o peso sem o qual Razoável Na verdade, era muito razoável ter uma ideia Foi aceito quase dois mil anos atrás Foi mesmo no final do século 16 Refutado pelo matemático italiano Galileo Galilei [Música] De acordo com a lenda da Galiléia caiu dois Bolas de canhão de tamanhos diferentes Da Torre de Pisa Nós não estamos em desacordo e não temos chumbo Canhão, mas eu tenho bola de boliche e Bola de borracha Nós vamos passar o primeiro pensamento A bola está com raiva Aproximadamente sete quilos e sem bola Não pesa quase nada Eu jogo Aristóteles A bola de boliche deve cair 15 vezes Mais rápido que a bola [Música] Bem, parece cair ao mesmo tempo Speed Mas isso não é alto o suficiente para Tigres de cima [Música] A altura desses contadores é de seis Descubra se eles estão localizados na mesma velocidade 321 pronto Galileu estava correto Penas de sexta-feira de Aristóteles cair e Martelos são enganosos Devido à resistência do ar Minha mão esquerda eu tenho uma caneta e Martelo bem em 1971 durante Missão de Apolo Isso se manifestou na superfície da lua não existe Sem ar Agora cairá para a Galiléia desaparecer Estava certo Ótimo, embora pareça uma pequena bola Inesperado se você pegar o ar Equação Todos estão localizados na mesma velocidade, mesmo Aristóteles Mas o que realmente lhe interessava Galileu era um objeto em queda Da altura não levou fraqueza Caindo da cintura mas alto Está acelerando, mas como medir isso Tudo isso aconteceu muito rapidamente para a Galiléia Isso veio com uma solução inovadora Ele construiu uma inclinação e inclinou o avião Para reduzir o movimento da queda e Na medida, vamos usar essa rampa Para encontrar a relação entre Distância e tempo ao tempo A unidade será usada como Jalili arbitrária Jalili Comprimento da inclinação da bola Ele atravessa dá Galilee Unidade de distância Nós temos uma distância unitária em Unidade de tempo Agora vou tentar contar de volta para 1º de fevereiro Unidades da Galiléia e da Galiléia O tempo viajou quatro bolas Unidades de distância Agora vamos ver agora como você pode conseguir 3 galileos na Galiléia Jalili em três unidades de tempo A bola cruzou nove unidades Depois E aqui eu tenho um relacionamento Matemática entre tempo e distância O uso engenhoso da rampa fingiu Objetos caindo seguem as regras Matemática de distância que bola Viajar diretamente proporcional a Tempo ao quadrado Relação de peso de Delma, anotada Jalili expressou Nossa física matemática O universo E a observação que Galiléia Por séculos em volta dos corpos Queda permanece válida hoje Esta é a mesma expressão matemática Podemos usá-lo para entender como Solte as coisas no chão Rolando uma ladeira ou até mesmo Terra Rover curiosidade na superfície Marte Eles são o poder da matemática em Visão da Galiléia da matemática Pode ser usado como uma ferramenta para Detectar e descobrir regras ocultas Nosso mundo [Música] Mais tarde ele escreveu o universo Escrito em linguagem matemática Matemática é uma língua com Nós entendemos o universo que não conhecemos Qual é a razão para as leis Física e o universo Modelos matemáticos no entanto Enquanto as equações galileanas foram transformadas Matemática nas leis científicas Outro homem nasceu depois do ano Quem morreu Galiléia levou tudo isso para O mais alto do céu foi chamado Isaac Newton e trabalha aqui Trinity College, Cambridge, Inglaterra Dizem que Newton era um gênio Solo aqui no boliche Trinity College no jardim usado Caminhe para cima e para baixo meditativamente e Desenhe gráficos matemáticos para acomodá-los No cascalho Os pesquisadores relataram que seus colegas receberam Instruções para não ser incomodado removieran ou cascalho, onde Ele tinha acabado de passar o acidente acidentalmente Seu significado foi apagado Descoberta científica Newton publicou em 1687 um livro Tornou-se um marco na história A ciência hoje é simplesmente conhecida Como os princípios coletados em Milton Todas as notas O mundo usa a matemática para Por exemplo, explique como é durante Outono de 1680 foi visto culpado em Paradise Newton recolhe dados de todo o mundo Para rastrear o cometa 19 de novembro começando Observação em Cambridge Inglaterra Em trinta e quatro Depois, há outro pedido às 5:00 Boston e Nova Inglaterra Os dados acumulados que Newton coletou Os monitores estão espalhados por todo Mundo para reconstruir computações A precisão é insuperável Rodada diz que o grande cometa Sky Foi uma ideia revolucionária que Newton A força que causou o culpado Vai girar em alta velocidade ao longo O sol era tão forte quanto isso Bolas de canhão de cair de volta A terra era a mesma força oculta Depois que os corpos da lei caem Galileo também apresentou Os planetas ainda estão em órbita Newton chamou a gravidade dessa força e Ele descreveu com precisão o A equação é surpreendentemente simples Explica como atrair dois blocos O outro está aqui tanto na terra quanto No céu [Música] O mais impressionante e excitante não é Uma lei matemática Este passo permite todo o universo [Música] Hoje para que possamos colocá-lo em Trabalhe além da estrada Produtos lácteos Esta é uma foto de duas galáxias Ela atrai e integra Como uma galáxia nascida Lippi exatamente Mario faz parte Equipe com fotos Telescópio Espacial Hubble tem que Os cientistas usaram por décadas Fumar para explorar além Nosso sistema solar e estrelas Nossa galáxia nos mostra Nuvens de gás distante e nebulosas Um grande número de galáxias que No espaço milhares de quilômetros de distância Milhões de anos luz Essas imagens são reveladas ao longo O universo visível para onde Telescópio Hubble ainda pode ver A lei de Newton governa a gravidade Ele descreveu as leis da gravidade e Motion Com base nas coisas que aconteceram em Sistema de Terra e Planetas Leis solares e outros, mas os mesmos Exatamente o mesmo que a regra fixa Nas galáxias mais distantes Tudo é como eles representam e como Eles se movem para serem controlados por aqueles As mesmas leis esportivas Algumas das mentes mais brilhantes O mundo descoberto com surpresa Como a matemática permeia O universo Albert Einstein disse apenas perguntando Como pode matemática Ele achou que era um produto O pensamento humano também explica Torne-se como vemos e premiamos Prêmio Nobel de Física Eugene Begler vem esta frase A eficácia não é razoável Matemática Binner disse que Kun A matemática também pode descrever O universo está em leis especiais Material é um presente que não entendemos Eles não merecem Muitos exemplos são físicos Esta é uma eficácia razoável Cerca de 200 anos atrás, quando foi observado Planeta Urano se desviou dela Órbita Os cientistas confiaram em A matemática é calculada para ser Eles são atraídos para outro planeta Ele foi sem precedentes É assim que Netuno foi descoberto A matemática é esperada graças A existência de um planeta desconhecido Então, se você colocar uma questão Matemática dá corretamente A resposta é como ter uma empregada Qual é mais capaz do que te dizer Nenhum serviço, você fará bem então Para percorrer o caminho da verdade A resposta final até ontem Prova de incrível poder Matemática Preditiva Encontrado em toda parte em nossa área Sobre Rádio de TV seu telefone Móvel Vigilância por satélite wi-fi GPS da porta da garagem de condução E se você puder dirigir Controle remoto Todas essas coisas usando ondas invisíveis Capacidade de comunicar e ninguém O costume estava de pé esperando O trabalho material de James Maxwell e Matemático escocês publicado em 1860 Um conjunto de equações explicadas Como a eletricidade e o magnetismo Estas dizem respeito a como Eles nasceram em todas as outras equações Eles também fizeram isso incrível Previsão Eletricidade e magnetismo juntos Pode produzir ondas de energia Eles viajam pelo espaço para Velocidade das ondas de luz Teoria Eletromagnética de Maxwell Ele nos deu ondas de rádio Ó objetos de radiação que ninguém conhece De modo que o escopo de sua teoria Provado quase incomum Eles imediatamente começaram a procurar Sondas de equações de Maxwell Eles aparentemente haviam profetizado intenção Menos promissor para todos Para o controle que fizemos aqui O sótão de uma casa no norte da Itália Eu fiz isso com o William, 20 anos Marconi começou sua experiência com Uma série de faíscas Explosão de eletricidade cria O campo magnético instantâneo que cria O campo elétrico é outro momento e Por sua vez, forma o campo magnético do outro A energia salta entre os dois desdobramentos Onda eletromagnética [Música] Marconi colocou seu sistema para Ele funciona no interior, mas depois Expandido em poucas semanas Uma grande antena atrás de sua casa para Amplifique as ondas dela Gerador de faísca Então ele perguntou ao seu irmão e Assistente para receber recepção O outro lado da fazenda está atrás Uma colina próxima eles estavam carregando rifles Atire no caso de você pegar Algum tag [Música] Funcionou apesar do sinal de detecção O receptor estava atrás A colina tinha 1500 metros de comprimento Desempenho de transmissão adicional Mesmo assim, em menos de dez anos Marconi conseguiu enviar sinais Rádio transatlântico Na verdade, quando o Titanic afundou Mérito de 1912 é atribuído à existência Salve muitas vidas por causa de suas equipes A bordo de um navio autorizado a transportar O calvário [Música] Obrigado pelo Outlook Equações de Maxwell Marconi conseguiu controlar a parte oculta Nosso mundo A abertura da era das comunicações Sem fio [Música] De Maxwell e Marconi guias Capacidade preditiva para A matemática tem apenas um simples Especialmente aumentar no mundo Os anos físicos são quase 100 Nós sabemos que existem átomos Eles fizeram muitos testes para Descoberta de componentes eletrônicos Proton e Neutron, mas quando Os físicos queriam se aprofundar A matemática na cabeça foi reveladora É um verdadeiro zoológico Descobertas de partículas primárias Que ainda está em Cerne Organização Europeia de Pesquisa nuclear em Genebra, Suíça Ele é atualmente famoso por sua grandeza Acelerador do Colisor de Hádrons Torta de partículas Quanto foi construído no subsolo Este projeto é de 10

000 milhões USD tem um objetivo conhecido Encontre um dos blocos A construção básica do universo [Música] Partículas subatômicas que Expectativa Matemática Por quase 50 anos Robert Blau e François Franchisee Peter Higgs Bélgica, Escócia e Hicks jarra anterior encontra as equações A física mais avançada Foi seguido por muitos cálculos Ele disse que se construirmos a máquina Sofisticado o suficiente para fazer Moléculas colidem Perto da velocidade da luz Descoberta de uma nova partícula de Descoberta de uma partícula de bóson Será prova de um campo de Higgs Melaço cósmico que é uma substância Bloqueie o nosso mundo Geralmente sofrem de perda de peso Sem toda a viagem em velocidade Leve e nunca combine Formação de átomos É isso que faz o domínio Higgs é uma parte essencial de Físico, chamando assim as partículas O deus da partícula de Bóson Em 2012 a validade foi confirmada O trabalho feito por Peter Higgs Antes de contratos com colegas As experiências do CERN foram confirmadas Boa partícula de Higgs Nosso negócio e construção de viagens de graça Para Estocolmo [Música] [Cheers] Eu quero matar teorias Materan Matemática que fez as expectativas Muito preciso sobre a probabilidade de ter Algumas partículas básicas A natureza cria apenas Eles fizeram experimentos e descobriram Matemática das Partículas E eles profetizaram Para mim é algo incrível Eles trabalham para isso, então matemática É um fato forte Natureza ou você não tem nada a ver com A maneira que nós gostamos Os humanos olham para a natureza Para mim é um quebra-cabeça maravilhoso Eu não sei a resposta na física Matemática tem ampla Mas a história de sucesso é Razoavelmente eficaz Nem todo mundo pensa como eu Comentário Ilusão Eu acho que o que aconteceu é que eles têm Escolheu construir física usando Foi matemática Praticado e desenvolvido Historicamente, eles não cuidam de todos e Escolha o que pode ser estudado usando Matemática sabemos, mas Na verdade, há um vasto oceano do outro Coisas que são realmente inacessíveis Para esses métodos Com modelos de sucesso Na física matemática é fácil Quando não ignoramos também Como na previsão Tempo há uma razão pela qual Meteorologia espera tempo Na próxima semana, mas não muito mais Existe uma perspectiva de longo prazo Pequenos erros se tornaram Grandes erros Expectativas diárias também Modelos complexos e caóticos Não apenas alguns minutos Similarmente com água fervida Em chamas com o mercado de ações Com a interação dos neurônios em Cérebro com muita E em muitas partes da psicologia Eu te amo biologia ou sistemas Resultado biológico e econômico Difícil de estudar com Matemática Nós temos muitas dificuldades em fazê-lo Eu não vejo porque a matemática é Razoavelmente eficaz, mas Razoável e eficaz [Música] Talvez ninguém esteja mais consciente Potência e restrições sobre Aqueles que usam matemática para Projete e construa coisas Engenheiros duas rodas Trabalho A elegância dos confrontos matemáticos Com o caos da realidade e Funções que governam diariamente Matemática talvez Operação matemática no campo Os engenheiros absolutos que vivem em Área próxima Basicamente o que importa para nós Operação e muitas vezes Abordagem Nós pegamos atalhos Nós ignoramos onde a situação é Faça coisas que são suficientes Simples para alcançar nossos objetivos Muitas grandes conquistas do Construído geometricamente usando Abreviaturas de equações matemáticas Eles apresentam um simplificado A resposta aproximada é Sacrificando a precisão Empregos e engenheiros Aproximado já muito O suficiente para te levar a Marte Engenheiros não nos pagam para fazer As coisas estão certas, mas ele não faz as coisas tão bem Muitos físicos enxergam bem Precisão impressionante no caminho Matemática revela Fazendo os mistérios do universo Parece ser uma parte integrante da Natureza Enquanto na prática Engenheiros tem que sacrificar Precisão matemática para Algo útil fazendo parece Nós temos nossa própria ferramenta perfeita Então a invenção de A matemática faz parte do universo ou Eles são invenção humana Talvez ambos [Música] Para mim é matemática Uma combinação complexa de invenções e Descobertas Veja como são os números Natural 12345 EFE Eu acho que o que aconteceu é que as pessoas Ele foi visto por muitas coisas e viu O exemplo foi os olhos de ambos os seios Com as duas mãos e outros, depois de algum tempo E tudo Bolsa de Valores da Arábia Saudita No 2 De acordo com Mario 2 tornou-se O conceito foi inventado como o resto Números naturais, mas depois As pessoas descobriram que esses números Foi tudo complicado Relacionamentos foram descobertas Ele inventou nosso conceito então Nós descobrimos as relações entre Conceitos diferentes Então esta é a resposta que eles são A matemática também é inventada A descoberta é uma questão com dois As respostas parecem ser já Pyle E se algo vem da natureza A pessoa criativa mais profunda Podemos ter uma ideia sobre Como tudo isso funciona, mas não Nós sabemos todas as respostas O fim continua sendo um grande mistério Matemática [Música] O que

Inducción Matemática (EJERCICIO) || MATHEMATICAL INDUCTION

INDUÇÃO MATEMÁTICA É um dos métodos mais importantes usados ​​em demonstrações matemáticas e é uma aplicação dos postulados de peano que nós já vimos Este método consiste em 3 etapas que são as seguintes, esta linha será útil dividir o tabuleiro e isso se encaixa mais e nos lembramos do que vimos antes

O primeiro passo para a indução matemática é tentar por n = 1 onde, com este primeiro passo você tenta tentar o primeiro número natural o que é 1 O segundo passo é a hipótese, a hipótese é que "n" vai ser igualado à letra "k" e o terceiro e último passo nos pede para provar que para "n" é igual a k + 1 Vamos fazer um exercício com este exercício que tem a seguinte sucessão 1/1 (2) + 1/2 (3) + 1/3 (4) + estes três pontos é porque a sucessão segue que a proposta é + 1 / n (n + 1) e a proposta nos diz que isso é igual a n / n + 1 para o número inteiro "n" isso é natural E pede-se que por indução matemática por estes 3 passos vamos provar isso então, estamos fazendo cada um dos passos

Levando em conta que nossa seção de interesse é esta O primeiro passo nos pede para tentar n = 1 então pegamos a peça que nos preocupamos com a sucessão e nós escrevemos nesta parte então, eles nos pedem para tentar com n = 1 o que isso significa onde nós temos o "n" vamos substituí-lo com o 1 Neste caso, marque-os com vermelho mas eles são os mesmos que estão aqui Então tudo que você tem que fazer como primeiro passo é substituir o "n" por um "1" E o primeiro passo seria correto sim de ambos os lados Tem o mesmo valor Simplificando teria que 1 + 1 = 2 e 1 + 1 = 2 e multiplique 1 (2) = 2 portanto, a primeira propriedade da indução matemática é cumprida

Desde 1/2 = 1/2 então o primeiro passo cumpre-se Como um segundo passo vamos fazer a hipótese onde "n" vai ser o mesmo "k" permanecendo assim e apenas por ser a hipótese nós assumimos que é verdade e como vamos ocupar mais tarde vamos chamá-lo é a equação 1 O terceiro passo é demonstrar que n = k + 1 também é chamado de tese e apenas o que tem que ser feito é onde há um "n" nesta expressão, vamos transformá-lo em um k + 1 bem neste passo você tem que ter muito cuidado desde a primeira expressão que temos na hipótese vai ficar como está e daqui vamos fazer n = k + 1 sobre o que temos em colchetes azuis então, nós temos exatamente 1 / n (n + 1) = n / n + 1 nesta tese, passo número 3, vamos substituir esses "n" por k + 1 k + 1 k + 1 k + 1 yk + 1 e agora o que você tem que fazer é simplificar esta tese, mas como vamos ocupá-lo e fazer um pouco de misturas entre equações vamos chamá-lo de equação número 2, lembre-se que 1 é a hipótese e 2 é a nossa tese Agora sim, simplificamos essa equação Isso não pode mais ser fatorado então deixamos o mesmo, mais "k + 1" nós colocamos entre parênteses e nesse parênteses nós temos k + 1 + 1 1 + 1 = 2 então nós temos k +2 e do outro lado da igualdade nós temos k + 1 + 1 no denominador que 1 + 1 = 2 portanto, temos k + 2, para demonstrar esta tese temos que fazer que ambos os lados da igualdade seja o mesmo e vamos confiar em nossas duas equações; ambos 1 e 2

Eu escrevo para que eles possam ver e explicar passo a passo Com isso nós indicamos o que vamos fazer a substituição da equação 1 na equação 2, isto é, vamos usar seu valor e vamos substituí-lo neste Como você vai ver 1 / k (k + 1) é igual a essa parte que temos que é igual a k / k + 1 tendo em conta que esta é uma hipótese verdadeira, então nós substituímos esse valor que temos aqui para este valor Este valor que é igual a este valor nós substituímos k / k + 1 e o resto nós deixamos como está, mais esta expressão igual a este outro Então através da álgebra é transformar esse lado da igualdade que é igual deste lado da igualdade, então, deletamos essa peça para chegar à expressão mesmo que este Então nós passamos deste lado, isso que este suportes azuis é a expressão que queremos obter que nós colocamos deste lado da nossa igualdade e daqui fazemos álgebra para chegar a essa expressão, aqui o que você tem que ter um pouco de habilidade algébrica ou prática e prática para que essas etapas são facilite No primeiro temos que k = k + 1 podemos separar o "k" multiplicando isso qual é essa mesma expressão isso vai se assemelhar para a separação que temos deste lado se separarmos as multiplicações dos denominadores, k + 1 e k + 2 esta expressão é a mesma que esta e esta expressão é a mesma que esta

Lembre-se que se multiplicarmos algumas frações neste caso, seria (k) por (1), envelope (k + 1) por (1) [(k) (1)] / [(k + 1) (1)] o que essa expressão nos daria e o mesmo com o resto da equação De que adianta ter dessa maneira? Bem, percebemos que esta expressão é a mesma que esta para o qual você pode fazer um faturamento e nós estamos sempre indo olhar para factoring na indução matemática para atingir uma expressão mínima Isso está sublinhado em vermelho eles são os mais comuns na expressão portanto, vamos fatorar desta maneira nós colocamos essa mesma expressão multiplicado (k) * [1 / (k + 2)] e nós temos isso dessa maneira Agora vamos fazer disso uma fração única Nós fazemos o mínimo múltiplo comum (k + 2) vai ser o nosso denominador então vamos fazer (k + 2) (k) e como o mesmo denominador é +1, e vamos simplificar o numerador, (k) (k) = k ^ 2 e logo, mais (k) (2) = 2k então esta expressão é igual a k ^ 2 + 2k e nós substituímos

O próximo passo é multiplicar ambas as frações, a multiplicação de frações é multiplique o numerador pelo numerador e denominador por denominador 1 multiplicado tudo isso nos dá tudo isso k ^ 2 + 2k +1 e denominador por denominador, qual seria (k + 1) multiplicado por (k + 2) agora é expressão do numerador que vamos mudar e vamos mudá-lo preenchendo o quadrado se você não lembra como fazer este passo que é fundamental para indução matemática e para outras disciplinas na caixa de descrição deixamos os links de como a praça está completa Essa expressão permaneceria como a multiplicação de (k + 1) * (k + 1) isto é o mesmo que ter k ^ 2 + 2k + 1 Em uma fração quando os termos se multiplicam e há o mesmo tanto no numerador quanto no denominador pode ser cancelado como é o caso com isto (k + 1) nós temos isso no denominador e no numerador, então eles são cancelados e quando os cancelamos estamos dizendo que isso é igual a multiplicar por 1, então nossa expressão seria que isso é igual a (k + 1) / (k + 2) então, com isso, continua comprovado desde que testamos o primeiro número natural, a hipótese é cumprida e ao demonstrá-la com a tese chegamos à mesma expressão que é esta, portanto, é demonstrado por indução matemática que esta sucessão é cumprida e é válido Neste assunto, a única coisa você pode fazer é praticar e levar em conta que a álgebra exigimos isso e praticar isso, normalmente é sempre levado em consideração expressão mínima e este exemplo pode ser usado para aplicá-lo no problema ou demonstração que você tem Espero que você tenha servido a eles vídeo não se esqueça de ver os outros e se inscrever e se você gostou deste tópico dê uma pequena mão, obrigado Vejo você no próximo vídeo

Edoardo Nanni: la medicina non è matematica

Eu comecei um curso de cirurgia laparoscópica em 1999, realizando um dos primeiros cólon laparoscópico e então gradualmente me tornei mais e mais especializado em este ramo da cirurgia minimamente invasiva e atualmente me orgulho de uma série de casos importantes especialmente em cirurgia de câncer abdominal A maior dificuldade é quando você tem coloque tudo para fazer algo de bom para o paciente e então você tem essa grande amargura porque a nossa profissão que dizemos não é matemática faça tudo certo, você se preparou mil você fez um bom trabalho e, em seguida, o as coisas não saem do jeito que você quer que elas vão

A maior satisfação que meu trabalho me deu é o relacionamento com as pessoas que lhe dá mais e mais estímulo e desejo de avançar O projeto que estou cultivando agora é um projeto de ensino Eu gosto disso muito ensinar o que meu cavalo era batalha por tantos anos que é a cirurgia do cólon retal laparoscópica Faça uma unidade para isso, concentrar a atenção e ensinar jovens a usar este método minimamente invasivo

La matematica del volo delle api

A matemática do voo das abelhas O fato de as abelhas parecem fugir das leis da física e da matemática é conhecido desde os anos 1930: suas asas são aparentemente pequenas demais para gerar uma sustentação que possa levantá-las Como, então, eles ficam no ar? Até a década de 90, pensava-se explorar o fluxo contínuo de ar que também permite a aeronave voar: quando uma aeronave está no ar, ela se move mais rápido na superfície superior da asa, e a diferença de pressão que é criada gera força que sustenta a partir de baixo (o elevador, na verdade)

Em 1996, descobriu-se também que, nas extremidades das asas das abelhas, pequenos vórtices tornados (os vértices de ponta, LEVs) são formados Acreditava-se que esses redemoinhos fossem suficientes para explicar a força extra de elevação que as abelhas precisam, mas analisando os dados de vôo coletados de oito espécies diferentes desses insetos, pesquisadores da Universidade de Manchester concluíram que apenas os vórtices eles não são suficientes para explicar o mistério ESSENCIAL, MAS DIFERENTEMENTE Com base em seus modelos matemáticos, os LEVs permitem que as abelhas "mordam" o ar com um ângulo de incidência mais amplo, o ângulo no qual um perfil de asa divide um fluido, sem criar um impasse É esse ângulo que permite que os pilotos controlem o avião e maximizem o levantamento

Aumentando a largura, abelhas, moscas da fruta e beija-flores permanecem em vôo; se os LEVs parassem de funcionar, não haveria mais diferença de pressão suficiente entre a parte superior e inferior das asas, e os insetos cairiam Em suma, os mini-tornados não levantam as abelhas, mas permitem que eles não acabem em um impasse, e aumentem o ângulo de incidência com o qual eles dividem o fluido Esta informação pode ser importante no desenvolvimento de ventiladores, turbinas, drones de entrega ou vigilância