Las matemáticas del Póker – Odds y outs

O que você sabe sobre o jogo de poker? Você costuma brincar com os amigos? ou você é mais de um jogador de Poker Online? Você acha que a matemática pode se tornar um ótimo jogador ou é mais importante aleatoriamente? Em ambos os casos Eu recomendo que você esteja atento neste vídeo, vou analisar o poker em um nível matemático para que você saiba antes de jogar quais são suas possibilidades então vamos começar com o logo mas espere, espere! inscreva-se primeiro para não gostar e você não se inscreveu agora sim, vamos começar com o logo e vai ao video! Bem, aqui estou eu novamente no cassino

mas desta vez para mostrar outro jogo que é o Poker Infelizmente eles não me deixam gravar então eu vou me infiltrar, para ver se consigo tirar algumas fotos e eu vou te mostrar um pouco do que é a atmosfera e como as pessoas jogam então vamos! Poker Texas Hold'em sem limites é um jogo de French Deck até 23 jogadores simultaneamente onde o objetivo é eliminar todos os jogadores da mesa para ganhar todas as suas fichas ou simplesmente para ganhar tanto dinheiro quanto possível no modo de dinheiro Para fazer isso 2 cartas não visíveis para cada jogador são distribuídas e eles decidirão por turnos, com base em suas cartas se eles querem apostar, passar, desistir, pagar ou aumentar a aposta Depois que todos os jogadores tiverem tomado uma decisão o dealer pega 3 cartas de Flop visíveis que são usados ​​por cada jogador para combinar com suas cartas com o objetivo de obter a melhor mão possível e prossegue novamente para uma nova rodada de apostas Como o revendedor descobre um novo cartão o mesmo procedimento é repetido até que finalmente tenhamos 5 cartas descobertas Finalmente os jogadores que ainda estão na mesa eles mostram seus cartões e é dado como o vencedor do pote para o jogador que tem a melhor mão Os jogadores devem usar seu conhecimento e estratégia, desta forma tomar as melhores decisões que lhes permitirá ganhar Agora que você viu como o jogo funciona Vamos ver quais são as mãos e qual é a prioridade delas Primeiro, há o par composto por 2 cartas do mesmo valor É a mão menos valiosa que você pode vincular Mas o par duplo é melhor que um para os dois pares, formado por 2 pares e um único cartão, ganha o par Não é ruim mas não tão bom, como se você tivesse 3 cartas iguais e isso é que Three of a Kind, com 3 cartas do mesmo valor supera o par duplo Se você ligar 5 cartas seguidas, como 5,6,7,8,9 ou 10, J, Q, K, como você tem um Straight que supera o trio de um tipo e considera maior ou menor dependendo de seus valores Parece que as coisas estão melhorando! Mas melhor que o Straight é o Flush que é composto de 5 cartas do mesmo naipe independentemente do seu valor ou se eles são consecutivos É necessário marcar que no Poker quando falamos de Cor queremos dizer o mesmo terno e não a mesma cor A mão que ultrapassa o Flush é a Full ou Full House que combina um par e três de um tipo juntos algo muito raro de ver, embora não tanto como se você tivesse 4 cartas do mesmo valor e é que Four of Kind é a mão mais popular mas não é o mais alto e mesmo que isso te torne vencedor quase sempre pode ser superado por um Straight Flush uma mão contendo 5 cartas de valor consecutivas do mesmo naipe algo bastante original e difícil de ver mas mesmo essa mão pode ser superada por um Royal Flush 5 cartas consecutivas do mesmo naipe e de 10 a Ace o que torna a melhor mão possível você pode entrar no Poker mas também em algo quase impossível de ver E finalmente, se você não ligar qualquer uma dessas mãos simplesmente, o jogador com a carta mais alta ganha os casos de empate são explicados na web se você quiser consultar as regras mais profundamente Você já imaginou Que chance você tem de conseguir alguma dessas mãos? Você acha que é fácil conseguir um Straight ou um Four of a Kind? vamos ver! Para isso, vamos calcular, por exemplo qual é a probabilidade de obter um Four of a Kind? Para ter essa mão você precisa de 4 cartas do mesmo valor de 5 cartas que são distribuídas Esta é a maneira de obter 4 cartas iguais com 1 valor possível de 13 e 4 possíveis ternos de 4 multiplicado pelas formas de obter outro cartão com um valor diferente com 1 valor possível dos 12 restantes e logicamente 1 naipe de 4 O que realmente calcula para ambos são as formas de selecionar os valores pelas maneiras de selecionar os ternos Isso nos dá exatamente 624 maneiras possíveis de obter o Four of a Kind de todas as combinações de cinco cartas que você pode fazer mas quantos estão lá? Se considerarmos que um convés francês tem 52 cartas, e devemos selecionar 5 o número total de possibilidades são todas combinações possíveis de 52 elementos tomado 5 no momento, porque se você pensar sobre isso com cuidado não importa a ordem e não pode ser repetido Esse cálculo nos mostra que a probabilidade de obter um "Four of a Kind" antes de descobrir qualquer cartão é de aproximadamente 0,02% o que significa que você tem muito pouca chance de obtê-lo inicialmente sendo uma mão muito improvável mas o que você acha que as chances das outras mãos são? Se calcularmos as chances de todas as mãos nós obtemos a próxima mesa Como você vê, mãos importantes como Four of a Kind ou Full são muito difíceis de obter e vice-versa As mãos menos importantes são muito mais fáceis e mais prováveis O que faz muito sentido Observe também que a única mão que você pode freqüentemente aspiram a é um par desde mãos como o Three of a Kind, Flush ou mesmo os dois pares são bem complicados de se conseguir E o mais importante é que nenhuma mão chega a 50% e nem mesmo a soma de todos recebe 50 o que significa que na maior parte do tempo você não vai conseguir nada Você já viu isso uma boa mão, não é fácil e o que nós vamos ter normalmente nós vamos ter cartas que podem formar uma mão com as cartas restantes que ainda serão descobertas Ou colocar de outra forma, uma mão empate este sorteio terá uma certa probabilidade de ser completado, mas mas como calculamos isso? Se você já viu um torneio de pôquer na TV você certamente se lembrará de uma porcentagem mostrado ao lado dos cartões de cada jogador Isso não é nada mais que a probabilidade que todo mundo tem de ganhar e é baseado nos cartões dele bem como o resto dos jogadores incluindo cartões comunitários Se pensarmos sobre isso, esse cálculo só é possível porque a TV sabe as cartas de cada um deles Então só podemos ver quais as chances reais que todos têm são e quem está jogando melhor Se os jogadores pudessem saber a mão de seus rivais eles não teriam dificuldade em jogar ser capaz de calcular todas essas probabilidades com precisão Mas infelizmente isso não é possível porque não sabemos quais cartas eles têm É por isso que o poker é considerado um jogo de informação incompleto e imperfeito Portanto, os jogadores têm que tentar recuperar tanta informação quanto possível, para calcular algo que chega o mais perto possível, daquelas probabilidades Não parece fácil, certo? Para isso, vamos introduzir 2 conceitos matemáticos que são usados ​​no mundo do poker que são probabilidades e saídas e isso serve para calcular nossas probabilidades de completar um empate ou empates Imagine que você tenha um Flush Draw no Turn e você quer calcular as probabilidades de poder completá-lo, na última rodada de apostas Para pegar sua mão com a próxima carta você precisa de um que seja do mesmo naipe Como um bastão tem 13 cartas e 4 deles já saíram restam apenas 9 cartas no baralho que serviria para completar seu Flush Isto dá um total de 9 outs e se quisermos calcular as probabilidades para estes 9 outs, o que faremos é calcular as probabilidades qual é a probabilidade que é usada no Poker e que, ao contrário do habitual onde calculamos casos favoráveis ​​entre possíveis aqui, calculamos desfavorável entre favorável E por que assim? porque geralmente somos mais propensos não pegar o nosso sorteio, do que pegá-lo mas você verá isso mais tarde Os casos favoráveis ​​são precisamente os Outs e os desfavoráveis ​​são todos os possíveis exceto os favoráveis Quero dizer, todos, menos os Outs Finalmente, os possíveis são o montante de cartões que continuam a ser mostrados que calculamos subtraindo a o total de 52 cartas do baralho aqueles que já foram descobertos incluindo também os dos rivais Se você fizer o cálculo para suas 9 saídas você terá 4

11 chances ou colocar de outra maneira Para cada vez que você ganhar, você perderá 4,11 vezes o que equivale a 19,57% das possibilidades para combinar o Flush com o último cartão a ser descoberto Você acha que é pouco? Para calcular tudo isso não é algo muito prático por essa razão eu criei uma mesa onde você pode consultar as probabilidades que você tem com o Outs of your Draw ou Draws Se você der uma olhada, você pode ver que a tabela, basicamente consiste em 3 colunas quais são as probabilidades que podem ser calculadas nos estágios do Flop e Turn ordenada da esquerda para a direita, onde estamos principalmente interessado no primeiro e último Se quisermos consultar nosso Flush Draw com 9 outs no turn nós vemos o mesmo 411 que nós calculamos sozinhos Com estas tabelas você pode observar coisas interessantes assim um flush draw é mais provável do que qualquer Straight ou que um Straight Draw é mais provável se é Open-Ended do que se for um Straight Draw interno Observe também que qualquer sorteio que inclui 2 sorteios simultâneos como um straight e flush draw ao mesmo tempo será sempre mais provável que qualquer um separadamente Como pode ser completado de qualquer maneira aceita um maior número de outs Curioso, não é? Outro detalhe importante, é que você quase nunca tem mais de 50% de chance O que indica, como eu disse antes, que na maioria das vezes você não vai completar o seu sorteio A um nível prático, você pode calcular tudo isso sem tabelas com Regra de 4 e Regra de 2 multiplicando por 4 no flop para virar e rio ou por 2 na volta Essas regras fornecem um valor razoavelmente próximo e pode ser útil quando não temos nada à mão Se você usá-los para o seu Color Draw você tem que para seus 9 outs na volta são 9 x 2, que são 18 que é bem próximo do 1957 que marca a mesa Isso pode ser suficiente para muitos jogadores embora existam outras regras semelhantes para aproximar esses valores há também diferentes variantes de probabilidades se você está interessado no assunto Depois de ver isso, você pode ter as seguintes perguntas: Se normalmente temos uma pequena chance Qual é o ponto de apostar? não deveríamos apenas fazer isso quando temos a maioria das probabilidades? e o segundo mesmo que eu tenha calculado minhas probabilidades não pode meu oponente me bater com uma mão melhor que a minha? ou em outras palavras Que diferença você acha que existe entre calculando nossas probabilidades e nossas probabilidades reais? Para resolver suas dúvidas, criei uma calculadora de pôquer para o qual você tem um link na descrição onde vamos experimentar um pouco com todos esses conceitos Com isso você pode ver que um par simples de 7 tem mais probabilidades contra um ás, K ou que um Flush Draw é mais provável do que um par de reis legal no flop Você também pode ver que um par baixo como 66, não é uma mão tão boa porque pode ser facilmente superado por qualquer par mais alto Você pode consultar qualquer mão que precisar! Agora, vamos criar com nossa calculadora de pôquer seu flush draw E vamos supor que o seu oponente aspira a um draw menor com o par de J's Nós pressionamos o botão para calcular o resultado e vemos que suas chances de ganhar contra seus cartões são 20% que é bastante semelhante ao que calculamos Pode parecer que as probabilidades são suficientes para saber com certeza nossas probabilidades Mas imagine que as cartas permitissem ao seu adversário ter um sorteio maior como Four of Kind ou Full House Se nós recalcularmos seus números para essa situação possível vemos que o cálculo não é mais semelhante às probabilidades Isso acontece porque antes sua probabilidade de ganhar dependia apenas de se você completou o seu sorteio mas agora você também depende o rival para obter um maior sorteio o que diminui suas opções, para ser superado com uma mão melhor que o Flush Isso está ficando interessante! Note que o detalhe mais importante é que, embora o cálculo é diferente não é uma diferença muito grande porque ainda é mais difícil completar um Full ou um Four of a Kind do que um Flush O que lhe diz que quanto mais forte for o seu Draw mais confiável suas probabilidades médias serão já que será mais difícil para que haja outro projeto que possa modificá-los Para depender mais de nós mesmos nos traz informações mais completas e devemos aproveitar isso Mas na prática é fácil para os adversários ter melhores cartas do que você especialmente quando há muitos jogadores na mesa ou grandes apostas são feitas Então, você também deve considerar os possíveis Empates ou mãos, que seus rivais pode ter com as cartas da comunidade especialmente quando há grandes apostas Quando sua mão é maior para todos os possíveis sua vitória será assegurada mas quando você tem apenas um empate e não pode haver mãos mais seguras, com as cartas ainda a serem descobertas suas probabilidades reais serão, pelo menos, suas probabilidades A calculadora parece algo muito útil mas ainda não respondemos porque devemos apostar com uma probabilidade menor que 50%? Além disso, como calculamos essas probabilidades se não sabemos quais cartas nossos rivais têm? Quais cartas devemos jogar quando não sabemos o que são? Então, como fazemos isso? A resposta para todas estas perguntas será no próximo video do Poker Mathematics então, se você estiver interessado, assine o meu canal e logo você poderá ver a segunda parte e não mais, isso tem sido tudo então, obrigado pelo seu tempo e até o próximo vídeo, saudações!

El tipo que te convencerá de que las matemáticas son la profesión del futuro #ElFuturoEsApasionante

Atualmente, empresas em todo o mundo precisam contratar matemáticos cientistas teóricos da computação, matemáticos Especialistas em Big Data, eles são sorteados na verdade, as empresas reclamar continuamente que não estamos produzindo estadistas suficientes devido ao sistema recentemente, estimou-se que apenas a pesquisa matemática Contribui com uma sexta parte do PIB de um grande país É um número alto e estima-se que aumente Porque a matemática é o motor dos algoritmos, ciência da computação e tudo o que é digital então não há dúvida de que a influência dos matemáticos no mundo da indústria é importante muitas das pesquisas atuais mais estimulante do mundo até assustador eles precisam de matemática Manipulação de DNA, testes, análises, também são problemas matemáticos Globalmente, em todo o mundo não há dúvida de que o ensino de matemática sua qualidade está melhorando, mas em muitos países onde o ensino de matemática foi excelente Agora eles estão vendo se deteriorar Muitos dos professores que são bons em matemática eles acham mais fácil e melhor remunerado trabalhar para empresas do que ensinar Na internet existem coisas de muito boa qualidade e há cursos online muito bons

Eu contribuí em um assunto em que dezenas participam Vinte centenas de colaboradores É uma teoria que pode ser aplicado a dezenas de campos ou mais Eu não posso dizer que minha teoria se aplica a algo específico, mas eu tenho contribuiu em uma teoria que é tremendamente útil em muitos aspectos Eu me vejo como um contador de histórias Deve haver aventura, deve haver paixão, deve haver grandes voltas revoluções tem que haver surpresa, é algo que você nasceu para Ele tem que gostar disso

Trata do papel dos cientistas e, mais geralmente, dos inovadores quando os tempos são difíceis como na segunda guerra mundial Em eventos como esse, essas pessoas têm um papel fundamental, mas na sombra Este livro é muito sobre paixão e emoções por exemplo, Werner Heisenberg no primeiro capítulo quando ele ouviu falar sobre a explosão da bomba atômica em hiroshima ele ficou chocado com muitos sentimentos contraditórios Como decepção e ciúme por não ter projetado a bomba, mas ao mesmo tempo alívio por não estar envolvido em um ato tão terrível as matemáticas eles tentam buscar harmonia as noções que interage com o que neste mundo de como diferentes quantidades e conceitos de objetos interagir uns com os outros eles procuram revelar esse misterioso sinfonia que é o mundo Pitágoras existiu esta ideia de determinar o mundo como uma espécie de mistério invisível

Las Matemáticas del Blackjack

O que você sabe sobre o jogo do Blackjack? Você está curioso, mas não se atreve a jogar? Ou você já jogou, mas você tem mais perdas do que ganhos? Você acha que tem uma estratégia para derrotar o banco? De qualquer forma eu recomendo que você está atento, neste vídeo vou analisar o Blackjack em um nível matemático então você sabe antes de jogar, quais são suas chances reais então vamos começar com o logo e vamos com o vídeo! Bem, aqui estou eu novamente no cassino mas desta vez para mostrar outro jogo que é o Blackjack Embora eu tenha que ensinar as regras e como as pessoas jogam antes, então em vídeo! Blackjack é um jogo de baralho francês com até 7 jogadores onde os jogadores enfrentam o banco O objetivo é adicionar 21 com nossos cartões ou um valor maior que o banco sem passar o número Se excedermos 21 ou adicionarmos um valor menor que o do cupier Nós perderemos automaticamente nossa aposta

Assim que as apostas forem feitas duas cartas visíveis são distribuídas para cada jogador e apenas uma para o banco Os jogadores devem dizer com base em suas cartas e do dealer, se quiserem peça um cartão, fique de pé, dobre sua aposta ou divida sua mão em mãos separadas Todas as cartas valem o valor numérico que possuem, isto é, de 2 a 10, exceto os valores que valem 10, e o Ás que pode valer 1 ou 11 em nosso interesse Os pagamentos são feitos a par, e podemos adicionar 21 com mais de duas letras mas blackjack só será considerado quando feito com 2 e será acima de 21 adicionado com mais cartões O banco só pode pedir uma carta ou ficar e só pede uma carta quando a mão dele está abaixo de 17 então, se atingir ou exceder esse valor, ele será plantado automaticamente no caso de o revendedor ultrapassar 21 os jogadores que ainda estão na mesa ganharão suas apostas e em caso de empate o jogador irá recuperar sua aposta Você pode jogar blackjack com um ou mais decks 6 sendo normal na versão européia A versão americana tem algumas diferenças em suas regras que permitem que você modifique se o revendedor pedir uma carta ou como os jogadores podem dividir as mãos Além disso, uma segunda carta coberta é distribuída e você pode verificar no caso de sua primeira carta dá-lhe a possibilidade de blackjack Se você efetivamente adicionar o 21, os jogadores eles vão perder a aposta antes mesmo de jogar Agora que vimos as regras, vamos ver com mais detalhes as ações que podemos pegue e quais são os prêmios, então vamos com isso! Primeiro de tudo, podemos pedir uma carta, desde que a nossa soma não exceda 21 dependendo do cartão que nos toca estaremos mais perto de 21, ou pelo contrário vamos perder a aposta se superarmos Para dobrar a nossa aposta, precisamos de uma mão que obrigatoriamente adicionar 9, 10 ou 11 e você só pode fazer isso no começo do turno Se você dobrar sua aposta, você só pode receber mais um cartão Se as nossas cartas tiverem o mesmo valor, podemos separar em mãos diferentes cartão para jogar ao mesmo tempo, mas para isso é obrigatório adicionar também uma aposta igual à inicial Você também deve saber que dentro uma mão separada, embora nós adicionamos 21 com o seguinte cartão não é considerado blackjack Se a carta descoberta pelo dealer for um Ás podemos apostar em seguros, se acharmos que o banco receberá blackjack com o seguinte cartão Se tivermos apostado e finalmente conseguirmos, seremos recompensados E finalmente desistir, o que só é possível no Blackjack Americano e se o jogador desistir ele perderá apenas metade da aposta Os prêmios são: 1 chip para cada aposta de fichas se ganharmos o banco 3 fichas, para cada 2 fichas apostadas se ganharmos o banco com blackjack contanto que não haja empate e finalmente 2 fichas para cada aposta de fichas se ganharmos uma aposta de seguro Agora que você sabe quais ações e prêmios podemos dar vamos investigar como as letras são distribuídas entender um pouco melhor como o jogo funciona Então não perca! Para analisar blackjack em um nível matemático devemos saber que um baralho francês tem 52 cartas 4 deles são ases, 16 deles são 10 ou figura e os 32 restantes são números de 2 a 9 para que possamos tirar algumas conclusões Aproximadamente um terço dos cartões tem o valor 10 Que assume um papel fundamental Então há apenas 4 cartas que são Ace então se quisermos pegar um blackjack vamos precisar de um deles mas qual é a probabilidade? A probabilidade de obter Blackjack seria a maneira que temos de pegar 21 com duas cartas entre todas as combinações possíveis tirar duas cartas do baralho Ou quais são os mesmos casos favoráveis ​​entre os casos possíveis Para obter 21 com duas cartas, precisamos de um Ás e um 10 e no baralho existem 4 ases e 16 dezenas (entre figuras e 10 cartas de valor) Por outro lado, todas as combinações de 2 cartas são: combinações de 52 elementos retirados de 2 em 2 onde a ordem não importa e não pode ser repetida Então a probabilidade final será: 4X16, dividido entre as combinações de 52 elementos retirados de 2 em 2 que é igual a 64 entre 1326 Ou o que é o mesmo, uma chance de 48% de conseguir o blackjack Em caso de jogar com vários baralhos a proporção de cada figura ou número ainda é mantida já que são os mesmos 4 ases em 52 cartas, que 8 em 104 mas as probabilidades de obter um resultado concreto variam ligeiramente já que influencia menos para remover uma carta em um baralho de 104 que em um baralho de 52 Então cada jogo com diferentes decks tem seu próprio estudo probabilístico Agora você tem uma ideia de como as letras são distribuídas mas o que você acha de pedir mais uma carta? Você acha que é fácil perder a princípio se pedirmos outra carta? Vamos ver! Para calcular a probabilidade de ultrapassar 21 devemos calcular a probabilidade de passar por qualquer mão e para isso precisamos andar de mãos dadas Imagine que a nossa mão acrescente, por exemplo, 12 quando pedimos mais uma carta, nos deparamos com todos esses casos Como vemos a priori, existem 4 casos de 13 onde ultrapassamos 21 Esta é aproximadamente uma chance de 30% Isso significa que com um 12 Apenas em 30% das vezes pedimos uma carta, vamos de 21 Se calcularmos o mesmo para todas as mãos possíveis e exatamente vamos pegar a tabela a seguir Ele simplesmente nos diz o que o probabilidade de passar pela mão que temos Como você vê a partir do dia 13 nós e o banco vamos passar a maior parte do tempo Observe também que, se a nossa soma for 11 ou menos nós nunca podemos bater 21 com mais um cartão é por isso que sua probabilidade é 0 Como acabamos de ver, se não queremos perder a maior parte do tempo devemos pedir uma carta, contanto que nossa mão totalize menos de 14 a pergunta é Se colocarmos um limite em 14, temos opções para ganhar? Se levarmos em conta que o banco sempre pede uma carta até adicionar 17 ou mais Colocar-se com um valor menor que 17 só faz de você um vencedor, quando o dealer passar ou colocar de outra forma, se o comerciante não exceder 21 Sua mão sempre terá um valor igual ou maior que 17 então os jogadores que plantaram com uma mão menores de 17 anos perderão a aposta Bem, de acordo com o estudo matemático realizado as chances de que o dealer passe dependendo do card que ele tiver são as seguintes Vemos que para uma carta alta a probabilidade de passar é bem baixa Como é o cartão que oferece mais vantagens para o setor bancário para um cartão baixo a probabilidade é maior mas observe que em nenhum caso excede 50% Se a média de todos eles, concluímos que o revendedor passa 28,35% do tempo, o que significa que nos restantes 71,65% das vezes você se considera com menos de 17 você vai perder sua aposta Como acabamos de ver, é inútil definir um limite abaixo do banco desde que perderemos na maioria das ocasiões mas graças a isso descobrimos que a carta do comerciante nos oferece informações valiosas tomar decisões Depois disso, temos as seguintes perguntas: Por que o limite do banco é 17? e segundo, e se eu copiar a estratégia bancária e eu também plantei de 17? Estarei em igualdade de condições com o dealer? Ou talvez não? Vamos ver! Se você olhar para o dealer, espere sempre o jogador termina sua jogada antes de começar a jogá-lo isso significa que se o jogador ultrapassar 21, ele perde sua aposta Independentemente do que o revendedor faz! Então, se o revendedor também ultrapassar 21 Ainda é o jogador que perde desde que tinha sido removido antes Isso faz o banco vencer em um cenário, que a priori foi um empate e isso acontece 7,9% das vezes que você joga Isso é aproximadamente 8% de vantagem sobre o jogador que finalmente é reduzido para 5,6% Se levarmos em conta que os blackjacks são pagos de 3 a 2, em vez dos 2 a 1 Essa é a principal vantagem do cassino! Para combater isso, o jogador tem opções que permitem que você tenha uma estratégia flexível Você pode dobrar quando estiver interessado, abrir as mãos, desistir, etc

Mas o mais importante, conheça uma carta do revendedor que vai fazer você tomar essas decisões (diferente de encomendar ou plantar apenas) considerando esta carta e é aí que a matemática entra novamente Nos anos 50, um grupo de matemáticos liderados por Roger Baldwin eles desenvolveram a estratégia básica Isto é baseado em otimizar as decisões dos jogadores de tal forma que a ação que você escolher É o melhor em termos de lucro entre todas as ações que você pode tomar isso nos dá a priori o máximo possível ganho a longo prazo e é conseguido através do desenvolvimento de um modelo probabilístico que calcula com base na mão do jogador condicionado pela carta do negociante quando é mais ideal tomar a decisão plantar a nós mesmos, pedir uma carta, dobrar, separar ou apostar no seguro seja para mãos duras que são inflexíveis quanto a mãos suaves (onde há um ás e você pode alterar a soma) Na linguagem matemática, podemos dizer que através de uma função recursiva com valores finais definidos e uma mesa com todas as probabilidades para a soma do negociante o máximo é calculado entre o lucro esperado se plantado e o lucro esperado considerando todas as cartas possíveis que você pode receber quando você pede outra Isso produz uma tabela de resultados, que nos assegura matematicamente qual é a ação mais conveniente tornando a nossa estratégia ideal, seja qual for a combinação de cartas entre o jogador e o dealer Então, se você quiser jogar blackjack bem Eu recomendo que você baixe esta tabela Como um detalhe, observe que em mãos duras a partir de 17, ele nos dá instruções para plantar Isso significa que, independentemente da letra tem o revendedor, a matemática nos diz que o lucro esperado é sempre maior se nós Isso responde a pergunta de por que a casa é 17 como o limite Se entendermos que o banco também é um jogador! Olhe também, você nunca deve apostar no seguro Isso porque, embora o banco tenha um Ás na maioria das vezes você não terá blackjack Bem, com essa estratégia passaremos 5,6% anterior, com uma percentagem inferior a 1% para os bancos que irá oscilar dependendo das regras da tabela e dos decks que são usados Temos que entender que, embora seja uma estratégia ótima não implica que é necessariamente uma estratégia vencedora Bem, o saldo da nossa vantagem apesar de ser pequeno, ainda é negativo Isto é principalmente devido às cartas altas do dealer nossa vantagem diminui em maior medida do que as cartas baixas Então, mesmo se tomarmos a melhor decisão nós não necessariamente venceremos, embora desta forma se vamos jogar da melhor maneira possível No Blackjack Americano, as percentagens são ligeiramente diferentes mas em nenhum caso exceder 1% contanto que você aplique uma estratégia básica adaptada a essas regras lembre-se que cada modalidade é diferente e você precisa de uma estratégia básica diferente Se a melhor maneira de jogar só minimiza nossas perdas Existe uma maneira real de ganhar blackjack? Para responder a esta pergunta, devemos entender quais hipóteses foram feitas para resolver este problema e é que a Estratégia Básica foi desenvolvida desde o início, de tal forma que as probabilidades das cartas são invariáveis ​​ao longo do jogo Isso significa que eles são sempre os mesmos coisa que não é bem real desde que sabemos que as chances estão mudando como as cartas são distribuídas mas e se eu te dissesse, nós temos um sistema ter controle dos cartões que aparecem e desta forma ser capaz de antecipar mãos vencedoras? Você estaria interessado? Bem, vamos ver! Este sistema de contagem é conhecido como Hi-Lo e escreveu pela primeira vez em 1962 um ex-matemático empregado da IBM no livro "Beat the Dealer" A ideia é controlar as cartas altas do baralho quais são os únicos que podem fazer blackjack tal que se sabemos quantas cartas altas apareceram, sabemos se existem muitos ou poucos para aparecer e assim podemos saber quais probabilidades nós temos que pegar o blackjack em tempo real com a vantagem adicional que isso implica Para conhecer essa vantagem, precisamos ter um controle sobre as letras que aparecem algo que parece ser bastante complicado se por isso precisamos memorizar todas as letras que apareceram felizmente, a matemática nos oferece uma solução melhor O sistema Hi-Lo associa 3 valores diferentes aos cartões -1,0 e 1 -1 para cartas altas +1 para cartões baixos e o resto adquire um valor nulo ou 0 Nossa tarefa é, então, acompanhar de todas as cartas que foram distribuídas incluindo a do revendedor por isso, se a nossa conta for negativa é porque teremos contado mais cartas altas e haverá menos para aparecer Algo que não nos interessa Em vez disso, quando nossa conta é positiva é porque teremos contado mais cartas baixas e nós saberemos com certeza que existem mais cartas altas para aparecer É aqui que podemos aproveitar Nosso objetivo com este sistema é acumular nessa conta o maior número positivo possível que nos oferece a maior probabilidade de obter blackjack Se conseguirmos, podemos dizer que a mesa está quente e podemos modificar a estratégia básica no nosso interesse, por exemplo, para dobrar a aposta ou apostar no seguro Como o blackjack paga de 3 a 2 e casos de gravata são improváveis temos pela primeira vez um sistema de jogo com um ganho esperado maior do que bancário E tudo graças a matemática! Observe que as cartas baixas equilibram a alta o que implica que a conta total uma vez todas as cartas foram distribuídas tem que ser 0 obrigatoriamente Além disso, vemos também que existem 3 cartas que não são considerados altos ou baixos Isso ocorre porque o sistema Você tem que equilibrar 5 alto, com 5 baixo Mas no convés francês há mais números que figuras, ases e dezenas Então, há três números restantes que estão agrupados em um valor neutro isso não interfere com a soma No caso de jogar com vários decks devemos ter em mente que não é o mesmo uma soma com 4 decks pendentes que a mesma soma com um É por isso que você tem que dividir a soma atual pelo número de decks que pensamos que são deixados para sair e esta será a conta real Existem outros métodos de contagem um pouco mais eficiente, mas atribuir mais valores e eles são um pouco mais complicados de executar Mas se você entender Hi-Lo, você entenderá qualquer outro Embora possamos ter uma vantagem com este sistema Tudo acontece depois de milhares e milhares de mãos e nos dá uma vantagem de décimos de uma porcentagem então você vai precisar de uma carteira muito grande e muito tempo Infelizmente os casinos introduziram medidas para contadores de cartões O primeiro é aumentar o número de decks e é que mais decks usam o jogo você terá mais complicado vencer contando acho que o fato de que existem mais excelentes decks torna mais difícil acumular apenas as melhores cartas no final, que com um único baralho Isso faz com que a variação da conta o que você está vestindo, seja menor e consequentemente tem menos chance A segunda medida atualmente aplicada são os misturadores ou elementos automáticos para misturar as cartas, antes que o jogo termine que forçam o contador a reiniciar a conta que havia acumulado e, portanto, perder toda a vantagem Além disso, alguns cassinos como "Las Vegas" eles pagam 6 a 5 pelo blackjack que triplica a vantagem da casa sobre o jogador E mesmo em alguns sim eles suspeitam que um jogador é um contador eles podem ter recursos para modificar o a aposta da casa A contagem é legal, mas se eles descobrirem você eles vão expulsá-lo do cassino Cassinos conhecem o perfil de um contador de tal forma que não será muito complicado descobri-los, se você começar a ganhar dinheiro Do ponto de vista dos números se existe uma possibilidade matemática de ganhar blackjack É por isso que muitas pessoas ganharam dinheiro Mas não é fácil de executar nem rápido nem muito menos barato por isso, provavelmente, não está ao seu alcance Em qualquer caso, se você vai jogar Eu recomendo que você aprenda e adapte primeiro a estratégia básica para melhorar suas chances Não aposte em mesas com prêmios abaixo de 3 a 2 Jogue em mesas com o número de decks o menor possível E verifique as regras da tabela muito bem E se você vai contar cartas estudar como eles misturam e testam sua estratégia primeiro antes de investir muito dinheiro Lembre-se disso: Quanto mais decks, mais a casa ganha quanto pior as regras, mais a casa ganha e menos estratégia ou conhecimento que você tem mais seguro e mais rápido ganha a casa então

a casa sempre ganha? Ele nem sempre vence, mas é claro que se ele não vai mudar o que é necessário para fazer isso lembre-se que este é um negócio Se você gostou do vídeo me dê um like ou se inscreveu no canal e se você tiver alguma dúvida sobre outro jogo de azar deixe-me um comentário e eu responderei e nada disso tem sido tudo então, obrigado pelo seu tempo e até o próximo vídeo, saudações!

Las Matemáticas de la Ruleta

O que você sabe sobre o jogo da Roleta? Você já esteve interessado, mas nunca se atreveu a jogar? ou você é um daqueles que não visitam nenhum cassino? Você acha que tem alguma estratégia para vencer? Em ambos os casos, você está interessado no que eu vou lhe dizer neste vídeo vou analisar a Roleta em um nível matemático, para que você saiba antes de jogar quais são as suas reais possibilidades, então vamos começar com o logotipo e ir com o vídeo! e bem, aqui eu estou em um cassino real mas eles não me deixam gravar, então eu vou me infiltrar um pouco para ver se eu consigo algumas fotos e você pode ver um pouco da atmosfera lá, e como as pessoas jogam De qualquer forma, primeiro tenho que apresentá-las às regras da Roleta, então vamos vê-las! a Roleta Européia é composta de 37 números giratórios e uma bola é lançada, caindo em uma delas as apostas podem ser feitas com base em um número ou um grupo de números e são recompensadas de forma diferente 18 dos números são vermelhos e os outros 18 são pretos, o que adicionado a 0 nos dá 37

Na Roleta Americana você tem mais um zero, então ao invés de 37 você tem 38 números metade desses números é par e o outro é estranho exceto 0 ou 00, que é considerado nem mesmo nem ímpar neste jogo as apostas podem ser feitas com a roleta parada ou em movimento, já que o crupiê ou a máquina indicam "Faça suas apostas" até que indique "não mais apostas!" uma vez que a bola caiu no número, eles continuam a recompensar aqueles que conseguiram e o dealer recebe as fichas restantes dos jogadores que perderam suas apostas agora que você viu as regras da roleta, nós vamos saber quais apostas você pode fazer e quais As probabilidades são, então vamos com elas! os primeiros movimentos que você precisa aprender são as apostas simples, que são Vermelho-Preto, Ímpar-Par e Altos-Baixos Vermelho-Preto está apostando em números vermelhos ou pretos, ímpar-par em números pares ou ímpares e High-Lows como é para qualquer número de 19 a 36 ou de 1 a 18 todas as apostas simples têm a mesma probabilidade porque estes contêm 18 números de 37, e o pagamento é um chip para cada aposta de fichas, ou outras palavras um a um

Você também tem as jogadas com várias apostas que têm odds diferentes e pagamentos diferentes A primeira é a dúzia, onde você pode apostar em três dezenas diferentes onde cada um deles contém 12 números e é recompensado com duas fichas para cada aposta de fichas Sua probabilidade é logicamente 12 números entre 37 ou o que é o mesmo 12/37 a próxima aposta é a coluna que também inclui 12 números e é exatamente o mesmo que o Dozen, então o pagamento também é o mesmo e sua probabilidade também a Linha é uma aposta que leva todos os números contíguos que são 6 exatamente, e você tem que colocar o chip logo no início de onde ele começa o prêmio para acertar é de 5 peças para 1 e a probabilidade como você pode imaginar, porque são 6 números de 37 o Square é uma aposta que inclui quatro números e você tem que colocar o chip no meio dos quatro é daí que vem o nome "square" O pagamento é de oito tokens para um e a probabilidade, como você pode imaginar, é 4/37 Você também tem a rua, uma aposta entre duas linhas que leva 3 números então você tem que colocar o chip no começo de onde a rua começa, e se você acertar o prêmio é onze fichas para cada aposta de fichas o Split é apostar apenas em dois números consecutivos na mesa e colocar o chip entre os dois então o prêmio para bater é considerável e atinge 17 fichas para cada aposta de fichas e finalmente nós temos o Straight

O Straight é apostar em um único número, então sua probabilidade é de 1 em 37 e é pago com 35 fichas por cada aposta de fichas, o que a torna a mais premiada de todas as roletas Existem duas apostas que são combinações, mas são consideradas como apostas corretamente que são as dúzias duplas e a coluna dupla se você apostar em uma dúzia dupla, estará apostando em duas dúzias ao mesmo tempo, o que pode ser o primeiro e o segundo ou segunda e terceira cada um deles tem 24 números e se você ganhar, eles te recompensam com metade de um chip para cada aposta de fichas, ou seja, metade do que você apostou Como vimos, as apostas Simples e Múltipla são as mesmas em um nível matemático também vimos que se uma aposta é mais difícil de bater porque é recompensada melhor o que levanta várias questões O primeiro é: o prêmio é lucrativo? e o segundo: se algumas apostas são mais fáceis de acertar, mas as outras têm melhores prêmios qual é o melhor para nós? para isso vamos ver uma aposta específica que é a Straight, que é a mais comum na Roleta e vamos estudar um pouco matematicamente, então vamos ver! Se estudarmos a Roleta do ponto de vista matemático, perceberemos que qualquer aposta é uma experiência com dois resultados possíveis: sucesso ou fracasso onde a probabilidade de bater é a mesma, independentemente dos números que tomamos, devido a todos os números terem a mesma probabilidade de aparecer além disso, cada giro não depende do anterior, e não importa o número que saiu antes Neste cenário ideal, o número de acessos para uma série de spin segue uma distribuição binomial np onde n é os números de spin e p a probabilidade de obter a aposta certa a probabilidade de atingir x vezes em n spins é n combinada com x por p ^ x, por (1-p) ^ nx, onde p é a probabilidade de ganhar e (1-p) a probabilidade de perder com isso podemos calcular a probabilidade de bater 0, 1,2 vezes ou mais mas para saber se uma aposta é lucrativa, temos que saber qual é o lucro que esperamos dessa aposta então precisamos definir o conceito de Expectativa Matemática primeiro A Expectativa para uma variável binomial é o número de ocorrências médias de n experimentos, e é calculado como p ∙ n No nosso caso, será o número médio de apostas ganhas jogando n vezes então a esperança de um lançamento será de 1 ∙ (1/37), que é aproximadamente 0,027 isto é, em média, jogar uma vez atingiremos 2,7% para duas rodadas será o mesmo, mas por 2 por três rodadas é o mesmo, mas por 3, e assim podemos calcular a expectativa para as rodadas que queremos Observe agora que para 37 voltas a expectativa é de 1 o que significa que jogar em linha reta 37 vezes, em média, ganhamos 1 vez, que é o que alguns de vocês sentiram Agora que sabemos calcular o número médio de acertos para cada aposta e o prêmio, calcular o lucro esperado para uma aposta é simples e será o benefício médio ou esperado menos a perda média ou esperada o lucro médio será o número médio de acertos para o prêmio que recebemos da aposta, pela aposta

e isso é igual à expectativa pelo prêmio de apostas A perda média para qualquer aposta será o número médio de lances por aposta, que é o que você perde neste caso e isso é igual à expectativa de perder pela aposta então o lucro esperado para um Straight in 1 spin é igual à expectativa de 1 rodada, pelo prêmio, pela aposta menos a expectativa de perder por 1 rodada, pela aposta, e isso é 1/37 por 35 (que é o prêmio Straight), pela aposta, menos 36/37 pela aposta, que dá aproximadamente -0,027 por uma aposta Em outras palavras, você perde uma média de 2,7% da aposta toda vez que jogar um Straight Você não está surpreso ainda? Espere, ainda há mais! Se você calcular para 2 rodadas, o lucro esperado é duplo negativo, então a margem do cassino é de até 5,4% então e se nós jogarmos 37 vezes? Como vimos, esperamos ganhar uma vez, mas Qual é o benefício? em 37 giros a esperança de vencer é 1 e a esperança de perder é logicamente 36 Então, se você fizer os cálculos, verá que o lucro é -1 na aposta

ou 100% da margem de apostas do casino isso significa que se você jogar uma sequência de 37 vezes, por exemplo, um euro a cada vez você vai perder uma média de um euro Como você viu, jogar um Straight não parece uma aposta muito lucrativa, já que você perde dinheiro a curto e longo prazo Quanto mais dinheiro você joga, mais dinheiro você perde e você precisa de uma média de 37 rodadas para acertar apenas uma vez mas quando você faz, eles pagam 35 fichas, o que é menos dinheiro do que você gasta então não parece fazer muito sentido tocar um único número A questão é, existe uma aposta melhor que o Straight? Para isso, você precisa saber qual é a margem de lucro para todas as apostas, e por isso vou mostrar-lhe alguns resultados que calculei sozinho então vamos com eles! Para saber qual é a margem do cassino para todas as apostas, eu construí uma planilha e aplicou a fórmula que você viu para todos eles tomando a probabilidade e o prêmio de cada um, para ver qual é o lucro jogando uma ou mais vezes o resultado mais importante obtido é que qualquer método simples ou múltiplo múltiplo tem o mesmo lucro esperado na roleta européia e o mesmo lucro sempre na roleta americana isso é porque na Roleta Europeia nas apostas simples, se sai 0 perdemos apenas metade da aposta e isso torna os ganhos melhores Dessa forma, consegui calcular alguns resultados que me chamaram a atenção e que vocês verão no próximo Aqui está uma simples simulação do que aconteceria com dinheiro real Se você apostar uma vez com 1 euro (ou dólar se preferir) você vai perder em média 1 centavo nos simples, e quase 3 centavos nos múltiplos apostando uma vez 20 euros você perderá 27 centavos nos simples, e 54 centavos nos múltiplos, o que significa que quanto mais dinheiro você apostar, mais dinheiro você perderá se você apostar 20 vezes com 1 euro você perde novamente 27 e 54 centavos, já que é o mesmo para jogar 1 vez apostando 20 euros do que para jogar 20 vezes apostando 1 euro embora você tenha que ter em mente que jogar 20 vezes a sua média real será mais parecido com aqueles valores do que jogar uma vez o que significa que quanto mais vezes você joga, mais seguro você vai perder e finalmente quando você joga 37 vezes com qualquer quantia você perderá em média esse valor total em qualquer um dos múltiplos e metade desse valor nos simples isto é, se substituirmos o x por qualquer número, você saberá quanto vai perder na média, qualquer que seja a aposta

Tenha em mente que estes resultados são para a Roleta Europeia, mas a Roleta Americana é ainda pior porque as apostas são recompensadas da mesma forma mas você está menos propenso a acertar, porque há mais um número e se você receber 0 ou 00, você perderá tudo neste caso Como vimos do ponto de vista dos números, não faz sentido jogar Roleta para ganhar dinheiro o cassino não precisa enganar, apenas os números não estão a seu favor só é possível ganhar na roleta se você conhece algum fenômeno físico, alguns dados estatísticos dessa roleta que pode mudar as chances de alguns números a seu favor mas cuidado, se você ver que algum número sai mais vezes, o mais provável é que é um produto do acaso e não que isso número é realmente mais provável Tenha em mente que os cassinos sempre lutam contra isso De qualquer forma, se você vai jogar, eu recomendo que você: faça apenas apostas simples e prováveis, seja passageiro e faça poucas apostas não combine apostas, limite o dinheiro que vai jogar antes de entrar e nunca ultrapasse essa quantia e acima de tudo, o mais importante retirar a tempo Tenha em mente que, a longo prazo, quanto mais dinheiro você joga quanto mais a casa vence, mais você combina, mais a casa ganha, e quanto mais apostas você faz, mais seguro e mais a casa ganha o cassino sempre ganha? nem sempre ganha, mas se você voltar, ele vai acabar ganhando lembre-se que o jogo nunca acaba Se você quiser mais vídeos focados em casos reais, como Roleta ou outro jogo de azar, dê um like ou assine o canal e além das aulas, vou fazer mais vídeos assim E bem, isso tem sido tudo, espero que tenham gostado do vídeo e nada, obrigado pelo seu tempo e até o próximo vídeo, uma saudação!

La gran novela de las matemáticas – Micmaths

Olá pessoal! Hoje um vídeo em espanhol para anunciar o lançamento de La gran novela de las matemáticas, a versão em espanhol do meu último livro, The Great Math Novel em francês

Neste livro, eu lhes digo a história da matemática "desde a pré-história até os dias atuais", como indicado pelo subtítulo, popularizando as grandes idéias da matemática à medida que elas chegam à história E, ao mesmo tempo, contando muitas pequenas histórias sobre matemáticos e matemáticos, e como eles descobriram essas grandes teorias Há matemáticos que roubam suas idéias, outros que não querem contar seus segredos outros que passam a vida inteira tentando resolver um problema e no final de suas vidas, um jovem chega e demonstra que seu problema não tem solução Todos os tipos de pequenas histórias que fazem a história da matemática é emocionante e emocionante o suficiente Eu também te digo, aqui ou ali, algumas anedotas pessoais, (Eu sou um divulgador da matemática na França e muitas vezes tenho a oportunidade para discutir com pessoas muito diferentes) Ao falar com pessoas, sejam crianças ou adultos, é muito engraçado ver que as perguntas que eles fazem sobre matemática, e os problemas que eles podem ter para entender matemática, são muitas vezes os mesmos que O que fizeram os grandes matemáticos quando inventaram essas teorias? Algumas noções que nos parecem hoje, como por exemplo o número zero ou os números negativos, levaram muito tempo para impor, e é emocionante seguir o caminho e as questões de grandes estudiosos que teve essas idéias pela primeira vez Este livro não é um livro para aprender a fazer matemática, eu não entro em detalhes técnicos, mas só para dizer a eles, para fazê-los viver e mostrar-lhe como eles intervêm em toda a nossa vida, às vezes sem perceber Aqui, um exemplo do qual falo no livro

você sabe que a forma de um futebol clássico com hexágonos e pentágonos deriva do conhecimento geométrico que remonta à Grécia antiga? Em geometria, a forma deste balão é chamada de icosaedro truncado! Não é muito mais impressionante dizer a seus amigos: "Vamos jogar um jogo de icosaedro truncado"? É isso, espero ter feito você querer entrar nessa fabulosa história de matemática Quem me lê, não hesite em me enviar suas mensagens para me dizer o que você pensou Eu realmente espero que você goste Adeus!

Enseñanza de las Matemáticas

A carreira de "Ensino de Matemática" é sobre a formação de professores com um forte conhecimento matemática, muito sólida, com o conhecimento de toda a didática específica que Agora eles estão desenvolvendo para melhorar o processo de ensino-aprendizagem O México arrasta um importante atraso em termos de conhecimento matemático

Isso, então, faz que os alunos, especialmente nos níveis básico e médio, não têm bases sólidas Então eles chegam às corridas com muitas deficiências Estamos atacando o que seria no nível secundário e preparatório Ou até mesmo para a formação de professores de algumas carreiras como engenharia Bem, eles são dois aspectos muito importantes: o primeiro, obviamente, você deve ter um gosto por matemática, já que é uma área que requer muita dedicação para poder estudá-la, e, por outro lado, pelo gosto pelo ensino e por ser atualizado em termos de novas estratégias Seu principal campo de trabalho é o que Está ensinando Tem a capacidade, por um lado, de desenvolver material educativo, também é formado para analisar os planos de estudo, fazendo observações, e até mesmo corrigindo-as, ou projetando planos de estudo A beleza dessa carreira é que ela permite que você transmita conhecimento para outras pessoas para desenvolver essas habilidades matemáticas que mais tarde serão muito úteis E bem, você está atacando um problema muito importante, que é esse atraso que temos na matemática, Então, obviamente, você está contribuindo para resolver um grande problema no país

Las matemáticas de BLOCKCHAIN

Olá amigos dos companheiros certamente eles terão ouvido falar de blockchain É uma palavra tecnológica que quase sempre aparece associado ao Bitcoin uma criptomoeda que eu sugiro também para beis ouvido Blockchain é muito mais que bitcoin É uma tecnologia ou protocolo de computador muito importante e isso tem muitos, mas muitos, matemática neste vídeo eu vou para tentar polvilhar como funciona e algumas das matemáticas que tornam isso possível para explicar em que consentimento Blockchain eu vou passo a passo colocando os exemplos de como funciona esta tecnologia com Bitcoins Mas eu te digo de agora que Blockchain pode ser usado por mil coisas Bem, em poucas palavras, é um sistema de armazenamento de informações, seguro, anônimo, descentralizado e livre de falsificações

E isso é possível graças aos companheiros primeiro o nome Blockchain significa: cadeia de blocos os blocos são arquivos normalmente arquivos contendo texto as informações que queremos salvar Eles formam uma cadeia porque cada bloco tem alguma informação sobre o bloco anterior este aa seu ver no bloco anterior e isso para o seu ver no bloco anterior e assim até o primeiro bloco da cadeia Para a informação que cada bloco tem sobre o anterior nós chamamos de "HASH" e é uma espécie de número de série super importante e para o qual precisamos de matemática, então eu te digo o próximo ingrediente em Blockchain, é uma rede de computadores todos os computadores da rede mantêm uma cópia da cadeia de blocos Não há apenas um que tenha o mesmo as informações e outros procuram por lá como acontece com servidores de banco de dados aqui todo mundo tem sua cópia da informação então é mais difícil perder

É o que faz Blockchain é descentralizado e é a chave para sua sucesso Por exemplo, o Blockchain Bitcoin é a rede de computadores, tablets, smartphones, etc Quem tem o software Bitcoin instalado qualquer um pode

Bitcoin é um software livre de código aberto e a cadeia de arquivos Bitcoin contém a lista de cada transação Bitcoin na história tudo Então, lendo essa cadeia de blocos, sabemos quantos Bitcoins cada usuário tem e de onde eles vieram cada bloco, cada arquivo na cadeia de Bitcoin contém: um dos "HASH" do seu bloco anterior, o seu número de série assim eles são acorrentados Segundo uma lista de Transações de Bitcoins e Terceira uma informação raro que chamamos de prova de trabalho e como isso vai de Mates, vamos Chame "X" porque é como um desconhecido ok, bem, já temos a base Blockchain é um seqüência de arquivos com informações relevantes armazenadas replicado em muitos computadores que formam uma rede e não apenas isso, as informações dos blocos são criptografadas e só quem pode acreditar pode ver para isso, como poderíamos imaginar são a matemática especificamente, criptografia de chave pública e chave privada disso já falo em outro vídeo

E é isso que torna as informações seguras e anônimo Agora existem dois coisas importantes que são muito relacionadas umas às outras como adicionar um bloco e como fazemos isso para que todos os nós da rede têm uma cópia exata, igual, da cadeia de blocos a chave está no "X" dos blocos e em alguns nós especiais do gado chamado mineiros quando um novo bloco está pronto para ser adicionado ao cadeia, os mineiros recebem um aviso, para adicionar o bloco para a rede só precisa de alguém para calcular o "X", e adicione-o ao bloco O primeiro a conseguir avisa, verifica se está tudo bem e leva um prêmio "OLE" Como você pode imaginar Encontrar o "X" não é fácil, então quando o novo aviso de bloco aparecer os mineiros começam a competir O "X", tem a ver com o HASH de cada bloco, é o número de série nós estávamos falando sobre Aí vem o lió e os companheiros vêm Então esteja ciente de que esta é a chave

Uma função de fazer HASEH`S é uma função matemática convertida em Algoritmo, que recebe um arquivo de texto, letras, números e tudo isso e atribuído um número, de modo que primeiro; o número depende do texto, se você mudar uma vírgula, uma carta, um espaço, qualquer coisa, o resultado não tem nada a ver com isso E dois; a forma atribuí-lo tem que ser muito complicado Quero dizer, se eles te derem o número final é impossível conhecer o texto do próximo e que é o que eles fazem no Bitcoin Blockchain, os mineiros procure o "X" O Bitcoin, a coisa funciona assim: Um novo bloco surge para colocar na cadeia Seja novas transações com Bitcoins para adicionar historia Você tem que procurar por um "X" para vinculá-lo à informação do bloco e que no HASH um número que começa com 30 zeros Usando o Algoritmo de Geração de HASH chamada SHA 256 e que acredite em mim é impossível Mesmo se você conhece o Algoritmo, a única maneira é tentar louco, aleatoriamente, até conseguirmos o que queremos e isso é exatamente o que os mineiros de Bitcoin fazem isso é o que é chamado de mineração de um bloco de Bitcoin Qual dos 30 zeros é chamado: Dificuldade do teste de trabalho e o protocolo Bitcoin está ajustando para que cada bloco leva menos de dez minutos para o meu O Algoritmo SHA 256 é muito seguro e é usado desde a verificação de pacotes linux até os protocolos de Internet ou mesmo em tribunais internacionais quem chega ao meu bloco que eles dão no momento de fazer é você de vídeo Doze Nada menos Este aqui recompensa é reduzida pela metade para cada 210 mil blocos que estão sendo extraídos na rede

Então, bem, você sabe como eles são adicionados e como eles nascem e são alcançados Bitcoins Minando Como meu consiste em tente milhões de combinações como um louco quem tem mais capacidade de computação em sua máquina você pode fazer mais tentativas e ter mais oportunidades de receba o prêmio É uma questão de sorte E ter mais capacidade é algo como compre mais ingressos para essa loteria É por isso que existem tantas máquinas especializadas na mineração Bitcoin e fazendas de mineração em países como a China e a Islândia A existência de Algoritmos HASH como SHA 256 que são impossível reverter, a dificuldade adicional dos 30 zeros e o fato de ter um prêmio para mineração Então, todas as camadas de segurança para Blockchain que fazem que ninguém pode falsificar um bloco, porque todos os mineiros eles têm o mesmo bloco para adicionar à cadeia e quando alguém fica o "X", tudo verifique e a maioria tem que concordar que é bom Caso contrário, não é adicionado

Para isso eles checam com o que eles têm e claro, se o bloco foi alterado pelo suposto traidor, mesmo que seja no mínimo seu "X" não vai funcionar para ninguém e sua armadilha não vai para prosperar As aplicações deste são inimagináveis O Bitcoin implementou-o com enorme sucesso, mas também Etehrium com seus Smart Contrats Contratos validados por um Blockchain Aplicativos já estão sendo testados desta ideia em saúde, na internet das coisas, em Open Data Open Data, para verificar a veracidade dos dados em rastreabilidade dos produtos É realmente uma tecnologia muito poderoso E tudo graças à matemática de o HASH Este vídeo é patrocinado pela empresa Big Club Network, dedicado à mineração de Bitcoin e outras criptomoedas como Etehriun, Z cast, etc

A Bitcoin Network possui máquinas de mineração com as quais seus parceiros podem participar na mineração de blocos na página BlockChain Info Veja o link na descrição eles têm a lista de mineiros certificados que obter blocos Blockchain de Bitcoin e lá você verá que o Big Club Network já distribuiu mais de 72

600 Bitcoins entre seus parceiros Nos links da descrição você tem todas as informações no caso de você estar interessado em ser um mineiro de criptomoedas Companheiros felizes a todos

V. Completa: Las matemáticas del siglo XXI son pura creatividad. Keth Devlin, matemático

Fazer matemática hoje é como dirigir uma orquestra de tecnologia, Com todas as habilidades necessárias, toda a criatividade que implica e toda a diversão que isso implica Keith, seja bem vindo

Muito obrigado por estar aqui conosco Obrigado pelo convite Keith, você é muito versátil Porque você é um matemático -Exato Você é um pesquisador você é um divulgador de ciência Eu gostaria de começar com o princípio -De acordo Sua paixão pela matemática Matemática é algo que sempre te cativou Ou houve um momento em que você se apaixonou? Houve um momento específico, tive um momento de revelação O que me atraiu primeiro foi a ciência

Eu estava prestes a acontecer da escola primária ao ensino médio, no Reino Unido, o ano em que eles lançaram o Sputnik Ele era um menino que cresceu na Inglaterra do pós-guerra Eu leio muito Havia muito pouco rádio e televisão, mas eu li muita ficção científica, um dos gêneros que mais gostei Ele era um leitor voraz e histórias de ficção científica me animaram

E, de repente, a ficção científica tornou-se ciência real Eles haviam lançado um foguete que colocara um satélite em órbita Eu estava totalmente animado e disse: "Eu tenho que me dedicar a isso" Ele tinha dez anos, mas era isso que ele queria fazer Eu sabia que tinha que ir No ensino médio para estudar física porque a física era a que transportava o espaço

Eu realmente queria ser um astronauta, não estava muito claro sobre isso, Mas eu sabia que queria ser uma espécie de cientista Eu queria estudar física e cursar o ensino médio Mas eu descobri que você tinha que saber matemática suficiente Para fazer física e matemática, não fiquei bem Na escola primária eu fui o último a conhecer as tabelas de multiplicação Eu comecei a me esforçar para aprender matemática ser capaz de estudar física e ser um astronauta ou algo parecido

Eu não gostava de matemática, eles não faziam sentido para mim, mas aprendi a seguir as regras e fazer os cálculos e acabei recebendo notas muito boas Mas depois, com a idade de 16 anos, Eu comecei com matemática avançada, em particular, com o chamado "cálculo" O cálculo é o que faz as crianças sobreviverem à álgebra Eles ficam bastante cansados Quase todos os meus amigos fugiram do cálculo Então comecei a me interessar em matemática

Foi interessante e excitante Ficou claro que eles eram a matemática da exploração espacial, de movimentos planetários e satélites O cálculo foi a soma de alguém com meus interesses E quando soube que Isaac Newton o inventara quando ele tinha 19 anos, Apenas mais três do que eu, pensei: "um inglês por centenas de anos ele inventou o cálculo Eu deveria ser capaz de entender essas coisas "

E então é quando eu coloco isso a sério e durante o processo, entre as idades de 16 e 18 anos, quando fui para a faculdade Todas as matemáticas começaram a fazer sentido Eles não eram mais uma mera coleção de técnicas e truques isolados, e coisas que tinham que ser aprendidas para resolver problemas Tudo se encaixa como um quebra-cabeça que atira no chão e cai na ordem correta, desvendando a imagem Eu pude ver a imagem da matemática Me surpreendeu Foi uma das coisas mais legais que eu já vi na minha vida

Foi uma revelação Isso era tudo que eu queria fazer, a física desapareceu da minha mente Eu não queria ser físico, não queria ser astronauta, Eu queria aprender sobre um mundo muito mais emocionante O espaço exterior era excitante, mas este mundo de matemática abstrata, um universo em si, Foi o que eu quis explorar A partir dos 16 ou 17 anos eu só queria me dedicar à matemática

Fui ao King's College, em Londres, para estudar apenas matemática Keith, você tem um mentor ou alguém para ajudá-lo cultivar esse amor pela matemática? Ou você fez isso por si mesmo? Meus principais mentores eram escritores de publicação de livros É por isso que acabei me esforçando para escrever planilhas Os livros de pessoas me fizeram a transição como Walter Warwick Sawyer, que escreveu em inglês Ele era canadense e escreveu livros sobre matemática

Havia clássicos de Lancelot Hoffman e outros Eu li esses trabalhos de divulgação e isso me ajudou a entender o que estava acontecendo Felizmente, eu tive dois professores nos dois últimos cursos do instituto, onde, no Reino Unido, era preciso escolher entre matemática pura ou matemática aplicada Eu estava animada e me destaquei enquanto outros custam muito porque eles não gostaram do cálculo Eu era um incômodo no poder

Eu não fiz nada para ser, mas eu estava tão avançada que eles me disseram: "Nós não queremos você na aula Vamos enviá-lo para a sala de jantar do instituto, em um canto Você pode usar esses livros universitários Nós vamos vê-lo de vez em quando e vamos falar com você Mas queremos que você aprenda sozinho com esses livros "

No final do primeiro ano, ele fez perguntas e eles disseram: "Eu nunca entendi isso quando era estudante Eu farei o que puder" Então, durante o último ano do instituto Eu era essencialmente autodidata com livros de nível universitário Mas para aqueles professores Tenho a honra de ter reconhecido que eu os havia superado com a capacidade e o conhecimento Ele não os incomodou, eles simplesmente disseram: "faremos o nosso melhor para ajudá-lo e nós nos certificaremos de que você passe nos exames

" Ficou claro que ele aprovaria os exames Nesse sentido, eu era autodidata Mas o conforto de ter dois professores que me apoiaram e eles me disseram: "Não podemos ensinar-lhe mais nada, mas vamos ajudá-lo", isso me deu apoio psicológico Porque eu vim de uma família da classe trabalhadora Meus pais estavam orgulhosos de mim, mas eles realmente não entendiam o que ir para a faculdade em vez de sair e procurar um emprego

Esses dois professores marcaram uma grande diferença, mas foi uma espécie de apoio indireto Além disso, eu era autodidata, o que me permitiu seguir em frente Quando eu fui para a escola de pós-graduação para investigar Você é independente Você tem um supervisor, mas você é independente Meu trabalho e minhas experiências no instituto Eles me prepararam muito bem para ser um estudante de pós-graduação E antes da pós-graduação também

Fui a um curso universitário muito bom no King's College, em Londres Apenas 20 ou 21 alunos admitidos e eles tinham que ser os melhores no Reino Unido Foi muito bom Naquela época, apenas 3% dos alunos do ensino médio eles foram para a universidade Keith, você disse que no seu caso havia livros divulgação científica Sim, exato

Livros que ajudaram a promover esse interesse pela matemática E agora você está fazendo isso, entre outras coisas Você fez um incrível trabalho de divulgação com seus livros -Sim Qual foi a razão por trás disso tudo? Você quer devolver o que recebeu quando era criança? Completamente De fato, em todos os livros que escrevi, especialmente nos primeiros livros, A pessoa que eu estava pensando era meu menino de 16 anos E, de uma maneira excelente, tem sido meu leitor ideal desde então Mesmo quando tenho escrito textos em nível de pós-graduação Eu sempre tentei torná-los acessíveis, compreensíveis Emocionante e atraente para alguém de 16 anos Isso realmente tem interesse em matemática ou que tem um interesse potencial

Porque se você pode pegar alguém com a idade de 16 anos, Então decidirá: "Vou me dedicar a isso o resto da minha vida "De certa forma, quando eu escrevo Eu estou falando comigo mesmo Às vezes tem sido difícil para você explicar um conceito ou um assunto matemático para que todos entendam isso? Na verdade, não Eu escrevi alguns livros em apenas três semanas Alguns livros me custaram mais, alguns me custaram anos

Mas nunca foi difícil torná-los acessíveis Eu acho que é realmente por causa do jeito que eu entendo matemática Para mim, a única maneira de compreendê-los é explicá-los em palavras simples Palavras que são quase aprendidas no berçário, quando você ainda toca em dunas de areia Metáforas simples e perto em panelas de óleo e maionese

Qualquer coisa Eu tento reduzi-lo a idéias muito simples que eles fazem sentido para mim como ser humano Então, meu trabalho de divulgação é simplesmente dizer: "O que isso significa para mim?" Uma vez que eu estava no rádio falando sobre assistência gravitacional, É quando a NASA lança um foguete e quer reutilizá-lo e enviá-lo para outro lugar, para algum planeta, e eles fazem turnos para aumentar a aceleração gravitacional, Eles então o catapultam, e assim ele vai de um lugar para outro

Para mim, a imagem é ir com uma canoa rio abaixo, onde é muito difícil mudar de direção Se a água tiver muita força Mas se você chegar a um ponto onde dois rios se cruzam, Há um ponto no meio onde você pode seguir caminhos diferentes Eu expliquei a assistência gravitacional em termos de navegar com uma canoa, esquivando-se de rochas, etc Porque foi assim que entendi Para mim, entender significa reduzi-lo a termos cotidianos

Até que eu entenda, não me sinto seguro lidando com esses conceitos matemáticos Keith, você acha que o público entende mal a ciência da matemática em particular? O público realmente não entende nada de matemática Seu conceito de "matemática" é totalmente errado Eu sei de onde vem: matemática que eles aprenderam na escola Mas esse tipo de matemática eu também não gostei porque eles não faziam sentido para mim

Até você O que vou dizer agora não é necessariamente verdade porque agora é diferente por causa das tecnologias modernas Mas ao longo da história, Quando terminei a escola, se você não tivesse ido mais longe da matemática que te ensinou lá, Você ficou com uma impressão de matemática isso foi totalmente falso

É como se você gostaria de aprender a construir sua própria casa Afinal, o que você quer é construir algo, então você deve primeiro aprender a usar madeira, como cortá-lo e juntá-lo e como colocar os tijolos Então, passe algum tempo aprendendo a montar o que você vai precisar se você quer construir uma casa Mas não é empolgante, é chato Eles são apenas as ferramentas do comércio A razão pela qual você está fazendo isso é poder dizer: "Eu vou construir uma casa Eu vou desenhar e vou fazer bonito "

Você está realmente falando sobre arquitetura Para mim, matemática é como arquitetura Matemática que são aprendidas nas escolas primárias Eles são o aprendizado básico para colocar tijolos e paredes de tijolos e junte-se à madeira Eles são as ferramentas do comércio E a diferença é tão abismal que não é estranho Que as pessoas que não vão mais longe da aprendizagem de ferramentas, de como fazer o básico, dos ingredientes básicos da construção, se não for mais longe

Agora que mencionei ingredientes, o mesmo acontece quando você cozinha Se você nunca vai além de seguir uma receita olhando os detalhes Você nem chega ao ponto criativo em que diz: "Vou tentar colocar algum sábio sobre eles" E você é criativo e diz: "Isso pode ser bom ou outro Vou colocar limão "

Então começa a ser emocionante, divertido e criativo Isso também acontece com a matemática Se você não atingir a fase criativa, você nunca ficará excitado Eu nunca cheguei à fase criativa da cozinha Para minha cozinha é, de um jeito ótimo, uma lata porque eu tenho que ficar com o básico e seguir as receitas Keith, antes de falarmos sobre como chegar lá para esta fase criativa em matemática, o que é algo que realmente me fascina Eu quero falar sobre outra coisa

Você usou os filmes, música, linguística, para explicar a beleza da matemática E para explicar até que ponto eles estão imersos em nossas vidas diárias Em relação à música, no ano passado a notícia saiu de que um matemático tinha descoberto que compôs a famosa canção dos Beatles "É a minha vida" -Ja Sim Ele descobriu se era Paul McCartney ou John Lennon Você poderia nos contar esta história? Sim, foi muito legal

A razão pela qual eu fui ao rádio e eu escrevi em um blog sobre o assunto Foi porque mostrou a maneira em que matemática e música eles podem interconectar E tudo surgiu porque você não sabia quem compôs aquela música e não havia como descobrir Lennon morreu Mas tanto Lennon quanto McCartney disseram Era bem ambíguo porque os dois pensavam que haviam composto Mas nós temos técnicas para analisar a linguagem escrita Os filtros de spam ou spam, por exemplo Matemática foram os que nos permitiram criá-los Quando recebemos emails Existem alguns filtros que separam o spam

Eles fazem isso analisando o conteúdo dos emails Primeiro procure por palavras como "viagra", "dinheiro" e coisas assim Eles estão procurando por palavras-chave óbvias, mas também a maneira pela qual as palavras são unidas, Porque e-mails de spam, para fazer o que eles fazem, tem uma certa estrutura E quando muitos e-mails são analisados, Você pode encontrar padrões nos e-mails que são spam E os padrões podem ser encontrados no correio comum Os padrões são diferentes

Eles pegam as seqüências de palavras, Os tipos de palavras e palavras específicas são analisadas matematicamente É como assistir a um monte de pequenos gráficos Então duas mensagens são tiradas, os gráficos são comparados e um é spam e o outro não É assim que os filtros de spam funcionam O que os pesquisadores fizeram com a música de Lennon e McCartney Foi pegar as músicas que eles compuseram alguns dos quais eram conhecidos por terem sido compostos por Lennon e outros eram conhecidos por terem sido compostos por McCartney

Então eles disseram: "McCartney dirá 'spam' E de Lennon vamos dizer "correio real", e vamos executar esses algoritmos " Não eram palavras, mas notas musicais, mas a mesma coisa podia ser feita Uma vez que a conversão foi concluída, você pode pegar todas as músicas e representá-los em pequenos scripts, e, em seguida, executar os algoritmos do filtro de spam e veja em qual categoria a música "It's my life" chegou Ele entrou no Lennon's Como um bom filtro de spam identifica o email real que não é o algoritmo disse que "é a minha vida" é, definitivamente, uma das músicas que estão na pilha de Lennon, na pilha de email real, e que não estava na pilha de McCartney quais eram os spams

Eu entendo que você tem uma teoria Sobre como a matemática pode ajudar você a entender melhor o 'Thrones Game' Sim Houve um ou dois estudos sobre 'Jogo dos Tronos' Eu fiz isso há alguns anos atrás Na realidade, eles eram estudantes universitários do Oriente Médio das Américas Eles usaram a matemática usada para analisar as redes de células terroristas

É uma coisa muito complexa Como você analisa uma célula terrorista para descobrir quem é seu líder? Quem são as pessoas envolvidas? Muitos terroristas podem ficar presos, analisando suas redes e descobrindo os padrões que as células geralmente têm Ou seja, os métodos que usamos para encontrar pessoas-chave E isso só pode ser feito observando os padrões matemáticos das redes Alguns estudantes nos Estados Unidos, dois ou três anos atrás, eles aplicaram no 'Thrones Game' e disseram: "Eles estão matando todos esses personagens

Quem seria o mais difícil de matar sem estragar a série? Quem é a pessoa mais importante em termos de redes? Se você matar essa pessoa, não haverá um 'Thrones Game' mas haveria muitos jogos de 'Thrones' Eles realizaram a análise e obtiveram um resultado: "Esta é a pessoa que não pode ser morta" Eu não vou dizer quem está no caso de alguém não ter visto a série Mas o mais interessante, na minha opinião, Foi que esta foi uma maneira divertida e emocionante e atraente para aumentar a conscientização sobre o tipo de matemática que hoje em dia usam serviços de segurança em todo o mundo para proteger seus países de ataques terroristas Eles foram desenvolvidos com esse objetivo

Estas técnicas podem ser usadas para muitas coisas, como a venda online, et cetera E eles também podem ser aplicados a séries de televisão Há outro estudo recentemente Pesquisadores australianos usaram matemática para epidemiologia e sobre a propagação de doenças e aplicado ao 'jogo dos tronos' para ver como as várias linhas da história poderiam ser desenvolvidas e como os vários personagens poderiam terminar E, novamente, a boa parte disso é que isso mostra que a matemática Eles podem realmente ser aplicados em todos os lugares

Se eles podem ser aplicados na vida e na morte, Dentro do entretenimento, eles podem ser aplicados a qualquer coisa Outra conexão que me surpreendeu muito são as semelhanças entre Fibonacci e Steve Jobs Sim, isso foi uma revelação para mim Eu trabalhei por alguns anos em uma história de Fibonacci, que foi o começo do mundo moderno, desde Fibonacci, chamado Leonardo de Pisa, No século XIII, ele escreveu um livro que realmente Foi a origem do moderno mundo ocidental Ele pegou a ideia da aritmética indo-arábica, desenvolvida na Índia o sexto século ou VII da nossa era, que os mercadores árabes e persas tomaram quem fez a rota da seda e trouxe este método de aritmética indo-arábica com dez dígitos da matemática moderna Eles costumavam trocá-lo, eles estenderam e introduziram algo que hoje conhecemos como "álgebra" que vem da palavra árabe "al-Jabr"

Fibonacci, quando jovem, com 17 ou 18 anos, Ele viaja para visitar seu pai, que tinha ido de Pisa para o norte da África para representar os comerciantes de pisans e cuidar do comércio do Mediterrâneo Ele os vê usando isso e diz: "Vá, isso é formidável Isso pode mudar o mundo" E quando ele retorna para a Itália, com vinte e um anos, retorna a Pisa, escreva um livro enorme explicando o fio por sua vez como fazer esse novo tipo de aritmética, como fazer aritmética com dez dígitos e notação posicional com um zero Nosso jeito de entender a aritmética hoje Ele o introduziu no mundo ocidental no começo do século XIII

E, em poucas décadas, isso significou o começo do sistema bancário, seguro, os conglomerados comerciais internacionais, sistemas legais modernos Tudo isso vem da Toscana no início do século XIII A faísca que acendeu e o combustível que mantinha O fogo dessa revolução foi a aritmética indo-arábica

Ele mudou completamente o mundo no século XIII Ele também escreveu livros mais populares sobre matemática, é por isso que eu estava interessado Ele era um disseminador Eu o vi como alguém que passou muito tempo fazendo algo para o qual eu tinha dedicado grande parte da corrida Eu sempre quis escrever um livro sobre ele E por volta do ano 2000, logo após retornar a Stanford, Eu disse: "Vou escrever este livro"

Ele subiu para um avião para San Francisco, para o Vale do Silício, Eu desembarquei normalmente em Pisa Eu fiquei neste mundo do século 13 e eu pensei em Fibonacci e o que ele fez, e eu conheci a história de Fibonacci Depois de dois ou três anos fazendo isso, de repente pensei: "Esta é a revolução do Vale do Silício por 800 anos" A história era exatamente a mesma Em um ponto, peguei a prateleira livros sobre o Vale do Silício: o de Steven Levy, 'Insanely great' que lida com a invenção do Macintosh

Eu também li livros sobre a invenção do Macintosh e do PC E eu comparei essas histórias do Vale do Silício nos anos 70, 80 e 90, Eu li e comparei com toda minha pesquisa sobre Fibonacci E não foi apenas vagamente semelhante, mas o primeiro passo foi o mesmo, o segundo passo foi o mesmo, a terceira parte também Foi exatamente a mesma história e disse: "Vamos personalizá-lo em Steve Jobs" Porque ele pegou a computação pessoal

Ele não inventou isso Na verdade, ele não inventou nada, mas transformou-o em um produto de consumo No século XIII, Fibonacci pegou uma coisa já inventada, Aritmética moderna, e transformou-o em um produto de consumo

Ele explicou e apresentou de uma forma que as pessoas comuns pudessem usá-lo Portanto, foi uma revolução do cálculo mental e do papel Steve Jobs fez o mesmo com o Macintosh A semelhança entre essas histórias é extraordinária Aqueles de nós que moram no Vale do Silício gostam de pensar Estamos fazendo algo totalmente novo

Bem não, O mesmo foi feito no século XIII, até o último detalhe A diferença é que no século XIII As pessoas usavam a cabeça como um dispositivo de computação E hoje as pessoas usam chips de silício que estão em um dispositivo Mas a história é a mesma -Keith, há um último exemplo que eu gostaria que você compartilhasse conosco Na verdade, neste caso, gostaria que você negasse ou corroborasse o mito da proporção áurea

Foi dito que por trás do Parthenon, atrás das pirâmides, mesmo atrás do logotipo da Apple, Existe a ideia matemática da proporção áurea, que é o que faz obras de arte bonitas Isso é verdade ou não? Não, isso é bobagem então eu não pude deixar de rir enquanto você disse É uma daquelas histórias que têm vida própria Esta história sobre a proporção áurea e a beleza Foi inventado no século XIX por um disseminador de ciência alemão Ele descobriu que iria vender livros inventando essas histórias que ligava a beleza à divindade, com Deus e com a matemática, e escolheu a chamada "proporção áurea"

E todo esse mito surgiu daí e ganhou sua própria vida Outros matemáticos e eu, por 15 ou 20 anos, Temos tentado negar e dizer: "não, isso é um tolo" E é bobagem em alguns níveis Especialmente porque a proporção áurea, de fato, Não é um número inteiro dividido por outro, Não é uma proporção em tudo Se você construir uma coisa, e você faz isso de acordo com certas proporções, nunca será a proporção áurea porque é assim que chamamos qualquer número racional, E isso não funciona assim

Mas seja o que for, se você quiser fazer declarações sobre a proporção áurea Nas artes, música, etc, você tem que fornecer provas Você não pode fazer uma declaração sem provas Estamos falando de ciência, não de crenças religiosas Ninguém apresentou nenhuma prova a favor, mas existem muitos testes contra

Foi um dos exercícios que eu costumava fazer com os alunos Por muitos anos na aula de matemática Eu ensinei aulas de matemática para aqueles que não eram da ciência e sempre houve artistas, et cetera Eu gostava de ensiná-los Ele entrou com um pedaço de papel no qual ele desenhou, por computador, Uma série inteira de retângulos de diferentes proporções e disse: "Você ouviu toda a história sobre a proporção áurea?" "Claro, sim, eu a conheço" "Diga-me o que você sabe

" "Na arte, é o retângulo mais bonito" E então eu disse: "OK, é o retângulo mais bonito Vocês são artistas, vocês têm um bom senso estético Olhe para esta folha e marque o retângulo que tem a proporção áurea, o que parece mais agradável para você Qual retângulo você acha mais agradável esteticamente? O retângulo que ninguém escolhe é o que tem a proporção áurea

As pessoas não acham atraente Parece muito amplo, mas não o suficiente Eles não são quatro terços e não são dezesseis novenas É outra coisa e não é atraente Portanto, uma experiência simples mostra que não é o melhor retângulo

Pode ter sido o retângulo mais agradável em algum momento e, de fato, o Parthenon está perto o suficiente da proporção áurea, porque a proporção áurea é pouco mais da metade Tantas coisas são três para dois Por exemplo, Leonardo da Vinci, Em muitos desenhos ele usou os três para dois, uma proporção muito boa A proporção áurea é próxima, talvez o suficiente, mas não é exata Então, se você quiser fazer uma afirmação sobre a proporção áurea, você tem que fornecer alguma prova de por que esse número é importante

Se é importante simplesmente porque está perto de um ano e meio, Diga-nos, é a explicação mais simples porque as pessoas acham coisas atraentes Não há provas disso Mas há muito a dizer sobre a proporção áurea Ele está muito presente no mundo natural Se você sair para o jardim, verá a proporção áurea e números Fibonacci em todos os lugares

A proporção áurea é um número importante por si só É um número interessante do ponto de vista matemático E está relacionado com a natureza, com os seres vivos Com o que não tem relacionamento É a sensação de beleza e beleza das pessoas Há casos em que as pessoas explicitamente usaram na arquitetura e na música Mas isso é porque eles queriam introduzi-lo deliberadamente

Nós pensamos que Debussy, e há provas que confirmam isso, Ele tentou introduzir deliberadamente a proporção áurea em alguns trabalhos Alguns pintores também tentaram fazê-lo Mas eles fizeram isso deliberadamente, não por estética, mas porque era um número interessante matematicamente Matemáticos gostam da proporção áurea porque é interessante matematicamente, e claro que é muito presente no mundo das plantas, flores e assim por diante Está presente na estética humana, na arquitetura? Apenas se tiver sido deliberadamente introduzido, E não é porque temos um senso inato de beleza Vamos fazer a proporção áurea nos atrair

Na verdade, o retângulo que as pessoas tendem a parecer mais atraente para é o mais conhecido, que geralmente é a forma da TV ou a tela do computador, ou o iPad, o iPhone Os retângulos com os quais passamos muito tempo são aqueles que achamos mais atraentes É possível que nos tempos da Grécia antiga, Devido ao modo como foi construído, a maioria dos edifícios aproximou-se da proporção áurea Mas não há absolutamente nenhuma prova de que os arquitetos do Partenon ou então use-o explicitamente Se voltarmos para as pirâmides, não há provas de que ninguém Você sabe da existência da proporção áurea

Ele não era conhecido O que sabemos, inventado pelos gregos por volta de 300 aC como uma solução para uma equação de segundo grau, nada mais Keith, todos esses exemplos são ótimos e, Obviamente, eles ajudam a promover esse interesse em matemática que é tão necessário De fato, reconheça que você não tem facilidade para matemática É como colocar uma medalha Mas antes de você mencionar uma ideia preciosa, Isso porque a maneira como ensinamos matemática na escola Isso não ajuda a alcançar a fase criativa -Sim que ajudou você a desenvolver amor pela matemática Então, qual seria o seu conselho para os alunos Eles podem chegar a este lugar ou estado mental? Estamos agora vivendo em um mundo muito diferente devido à tecnologia Meu conselho é não ouvir seus pais Eles viviam em um mundo diferente onde os profissionais faziam matemática de uma maneira diferente, onde era necessário ensiná-los e aprendê-los de forma diferente A matemática não mudou por milhares de anos

Para entrar na matemática era necessário ser bom em aritmética, Tinha que ser bom em álgebra, você tinha que aprender a fazer muitos cálculos algorítmicos processuais Foi assim Se você não aprovou o mais básico em todos os cursos, não poderá seguir em frente Foi a única maneira de entrar E o motivo foi que não havia máquinas ou dispositivos, Não havia tecnologia que fizesse tudo isso por nós

Nos anos 60, calculadoras eletrônicas apareceram calculadoras digitais E então, ao longo dos anos 60, 70 e 80, surgiram tecnologias mais sofisticadas Então, no final dos anos 80 e princípios dos 90, todas as matemáticas ensinadas até o primeiro curso da carreira matemática, Todas essas matemáticas foram automatizadas, elas estão acessíveis Você pode fazer isso no seu "smartphone" na nuvem Agora temos máquinas para fazer tudo isso É como quando o carro foi inventado que ele parou de ter que saber como cuidar de um cavalo, dê comida a ele, escove, Certifique-se de que é saudável e aprenda a montá-lo Os carros chegam e os cavalos desaparecem Quando você aprende a dirigir você nem precisa aprender sobre a manutenção de um carro, há especialistas que são responsáveis ​​por isso O mesmo aconteceu em matemática no final dos anos 80 e início dos anos 90

Eles apareceram tecnologias que poderiam fazer tudo: álgebra, cálculo, probabilidades Basicamente tudo que era de procedimento Se algo em matemática envolve fazer o primeiro passo, dois, três

Agora os computadores são feitos Isso significa que se tornar um matemático Não é necessário dominar o cálculo, pois existem ferramentas para isso O que você precisa aprender agora é usar essas ferramentas

Eu gosto de descrever isso em termos de música, É uma das minhas analogias favoritas Ao longo de muitas gerações, Ser matemático era aprender a tocar numa orquestra Você tinha que aprender a tocar violino, piano, violoncelo e bateria Quanto mais instrumentos você tocar, melhor será a série de matemáticos Os instrumentos foram: aritmética, álgebra, trigonometria, geometria, cálculo, teoria da probabilidade, equações diferenciais

Essas coisas eram como os instrumentos da orquestra Desde o começo dos anos 90, Ser matemático é como ser um maestro de orquestra Você não precisa tocar em nenhum dos instrumentos, você só tem que entendê-los

Um maestro de orquestra deve saber o que cada instrumento pode fazer, quais são suas limitações, como se juntar a elas e como ter certeza de que eles se juntam para formar um som coerente e agradável Requer muita habilidade musical para ser maestro, mas para ser você não precisa dominar todos os instrumentos Matemática, agora, é assim Ninguém realiza cálculos matemáticos à mão, eles são feitos por máquinas Ser um matemático hoje Consiste em dirigir uma maravilhosa orquestra de instrumentos

Agora, o maestro terá que aprender Um ou dois instrumentos para chegar lá Você não pode se tornar o regente de orquestra de nada, você tem que ter um conhecimento profundo de música O mesmo acontece com a matemática Para ser um matemático hoje em dia, você tem que aprender aritmética, claro, talvez um pouco de álgebra, mas não muito, porque todos os cálculos são feitos pelas máquinas Não é necessário que os seres humanos tenham essa facilidade

Nós não precisamos treinar nossas mentes para ser uma calculadora É chato Uma das razões pelas quais as pessoas não gostam É porque fazer cálculos é chato É um passo, depois outro e outro É o mais distante da criatividade Os seres humanos são criativos É claro que não gostamos de dar o primeiro passo, depois o segundo e o terceiro Nós seguramos isso o tempo que for necessário para alcançar o resultado que estamos procurando Mas agora o mundo é diferente e não é necessário forçar assim

Você só tem que ser criativo e dizer: "Eu quero ser capaz de fazer isso Requer uma coisa chamada cálculo, uma coisa chamada trigonometria Apa, eu tenho um programa trigonométrico no computador e um programa de computação Eu vou aprender o suficiente dos programas usá-los e fazer coisas além disso " Keith, você criou jogos para ensinar matemática

Você diz que jogos são bons também para aprender matemática Me conte mais sobre isso Sim, na verdade eu, há muito tempo atrás, no Reino Unido, quando minhas filhas foram para a escola Eles estavam começando a aparecer os primeiros computadores pessoais, no início dos anos 80 Então eu escrevi dois jogos simples de matemática porque pensei: "É interessante Vamos ver se posso fazer jogos de geometria para minhas filhas" E eles, que eram estudantes entusiasmados, Eles eram muito aplicados, liam muito e trabalhavam duro, Eles foram completamente cativados por esses videogames Eles passaram horas jogando esses jogos

E então pensei: "Ok, eu fiz esses dois videogames intransigentes, mas se você fosse capaz de entrar neste mundo e criar bons videogames sobre matemática real, não apenas matemática simples, mas matemática séria, Dada a motivação que despertam, é uma aposta segura aprender matemática, um assunto difícil Se matemática difícil pode ser convertida Em um videogame desafiador e atraente, então é quase certo que as crianças aprenderão matemática " Suponha que você queira aprender música Você quer aprender a tocar piano ou coisas assim E o professor de piano ou guitarra diz: "Você deve primeiro aprender esta notação musical

Passaremos um semestre inteiro aprendendo a ler e a escrever músicas E depois vamos passar mais um semestre praticando escadas para o piano ou com o violão E quando você aprendeu todas as coisas básicas, Nós vamos deixar você tocar alguma música " Não muitas pessoas se tornariam músicos Parece chato e tedioso mas também soa como a aula de matemática

"Vamos aprender a fazer aritmética, depois geometria, trigonometria Quando você aprendeu tudo isso, você pode juntar tudo para fazer todas as coisas divertidas " Não é estranho que as pessoas não gostem disso

Por isso decidimos que os jogos eram equivalentes aos instrumentos Por que você gosta dos instrumentos? Primeiro de tudo, porque você sente a música, você ouve e interage com ela fisicamente Você está literalmente entrando em música E a música é real o que você faz, é uma coisa tangível, Ele fornece acesso direto a ele Não entre na música através da partitura

Talvez você tenha uma partitura no piano ou no violão ou talvez você tenha uma pontuação aqui abaixo, mas só para dar uma olhada, você está realmente sentindo a música Nós projetamos essas ferramentas para que você possa ter as fórmulas à mão Mas para resolver esses problemas matemáticos, o que você faz é interagir com o instrumento assim como um guitarrista tocava violão ou um pianista tocaria piano Agora nós temos jogos A primeira era fazer aritmética como se fosse um instrumento

Com uma doação que eles nos deram, criamos um instrumento fazer frações Nós construímos outro fazer equações algébricas Estamos prestes a construir mais fazer estimativas e outras coisas Mas o design para o qual somos guiados é o de um instrumento musical O que é necessário para um instrumento musical ser bem sucedido? Deve ter uma interface natural e isso permite que você sinta a música

Quando você pressiona as teclas do piano, você ouve a música Se é um piano de verdade, você pode até sentir as vibrações As pessoas falam sobre "tocar" o piano Eles não falam em "trabalhar" com o piano ou "resolver" o piano, eles tocam Embora eles estejam se esforçando, é como um jogo

Jogos de vídeo são jogados, e queremos que você "jogue" videogames matemáticos Deve ser um jogo, tanto no sentido de execução como no sentido de que é uma atividade prazerosa É assim que os jogos são Keith, bem como videogames, Quais outras ferramentas digitais você acha que são úteis? Para jovens, crianças e até adultos você aprende matemática? A ferramenta que uso, acima de tudo, é o Google O Google é a ferramenta mais poderosa do mundo fazer qualquer coisa Se eu tiver que resolver algum problema

Algum tempo atrás eu estive nisso, eu encontrei muitos e trabalhei para o Departamento de Defesa e Indústria dos Estados Unidos Em geral, existem problemas diferentes e não estou familiarizado com isso Às vezes eu posso olhar e dizer: "sim, eu sei como resolver isso

" Mas muitas vezes não sei Então a primeira coisa que faço quando tenho um, Aconteceu comigo quando trabalhei para o Departamento de Defesa em muitos projetos Olhe para o problema que você coloca, e eu chego ao Google e eu entro as palavras-chave E eu recebo referências a algumas investigações recentes e artigos acadêmicos Eu costumo restringir a pesquisa do Google nos últimos cinco anos e vejo o que foi publicado

E então, muito rapidamente, posso aprender o que você precisa Ao fazê-lo, me deparo com termos Eu tenho que procurar o Google para entendê-los Então eu tenho que ir mais fundo nisso, então eu uso a Wikipedia para procurar definições dos termos, Eu vou ao YouTube Se você quer aprender alguma coisa sobre matemática hoje, Há um vídeo do YouTube explicando para você Você só precisa saber como se diz o que você quer aprender Se você sabe o que é chamado de "programação linear", escreva para o YouTube: "programação linear" E você recebe 50 vídeos, que podem ser da Khan Academy ou de outras pessoas Então você pode assistir a um vídeo de 15 ou 20 minutos E você pode ter uma ideia geral, você pode ficar chateado um pouco Temos todas essas ferramentas de pesquisa, começando pelo Google, seguido pela Wikipedia e pelo YouTube Depois, há ferramentas mais sofisticadas para fazer matemática Se eu preciso fazer cálculos, eu uso algo chamado Wolfram Alpha, que eu gosto porque tem uma interface muito simples O Wolfram Alpha é para matemática o que o Google é para documentos

O Google permite pesquisar palavras para encontrar documentos ou imagens O Wolfram Alpha permite que você procure por problemas matemáticos Tem uma interface simples na qual você só precisa digitar o que está procurando O Wolfram Alpha não apenas encontra o método mas aplica-se e dá-lhe a resposta resolver o problema Digite o problema e a resposta aparece instantaneamente

Então eu posso chegar rapidamente à resolução do problema e envie um relatório Tudo está lá, nas ferramentas É assim que conduzimos a orquestra da qual falei anteriormente Eu amo a ideia de que, desde que temos essas ferramentas, podemos parar de fazer muitos cálculos mentais, mas surge uma pergunta: quais são as matemáticas que não podemos desistir, para colocar desta forma, aqueles que ainda precisamos para navegar pelo futuro que é completamente desconhecido? -Sim Ok Eu serei um pouco radical A ideia não é minha, ela circula há várias décadas Se você desenvolver a aritmética no caminho certo, e a única coisa que as crianças aprendem em sua vida escolar é aritmética, mas vamos ter um conhecimento profundo aprofundar mais e mais na aritmética e entendê-lo mais e mais completamente, Neste ponto, é muito fácil mudar o foco para trigonometria ou geometria

Em outras palavras, se você aprender aritmeticamente corretamente, Você pode ir para a web, Google, Wikipedia, YouTube, e aprenda tudo por conta própria Isso é importante porque os tipos de matemática Eles são usados ​​no mundo de hoje estão mudando tão rapidamente com tecnologia e com mudanças na sociedade que o que é ensinado na escola, as matemáticas em particular, Provavelmente não será relevante, será outra coisa Então, a capacidade de usar matemática hoje Consiste em fazer duas coisas: você tem um problema E não importa se você é engenheiro ou o que for Se você encontrar um problema, primeiro use o Google ou o que for para encontrar o ramo da matemática que melhor se adapte ao problema Quase certamente será algo que não existiu quando você foi para a escola Então você aprende sobre você mesmo com esses recursos Se você aprendeu aritmética bem o suficiente Por alguns anos e você aprofundou isso, Você aprendeu todas as habilidades para fazer as contas que você precisa em outras disciplinas

É como se você aprendesse a pintar uma casa e a pintar de branco E então você vai pintar de novo em branco Você gasta alguns anos aprendendo a pintar a casa mas sempre pique branco Mas você faz isso mais e mais em detalhes, você é mais cuidadoso, Não deixe as janelas travarem, Toda vez que você tem mais facilidade, mas você pinta a casa branca Suponha que você esteja se casando novamente e sua nova esposa lhe diga: "Eu quero que seja azul

" Tudo que você precisa fazer é comprar tinta azul e aplique as habilidades que você já possui Matemática é assim O que você está me dizendo é algo que você tentou em alguns livros, Que matemática não necessariamente consiste para resolver uma equação ou um problema, mas para criar uma maneira de pensar que você pode aplicar a diferentes aspectos Exato O pensamento matemático não é o mesmo que fazer matemática Exatamente sim

A razão pela qual eu uso o termo "pensamento matemático" Eu criei o primeiro curso online de matemática Em Stanford, em 2012, coloquei nele "Introdução ao pensamento matemático" Se eu colocá-lo dessa maneira, em vez de "Matemática" Era para enfatizar que, como toda matemática O que eles fazem no mundo, é uma maneira de pensar, de uma maneira de pensar sobre o mundo

E o mundo que estamos pensando pode ser o da matemática em si Quando eles se aplicam Nós chamamos de "matemática pura" Quando aplicado ao mundo, chamamos de "matemática aplicada", mas basicamente eles são o mesmo, um modo de pensar No entanto, Por milhares de anos, quando a única maneira de se tornar um matemático Estava aprendendo a calcular, quando se fazia matemática e tinha que fazer cálculos, eu tinha que fazer literalmente Muito do que os matemáticos fizeram Ao longo da história, a maior parte do tempo eles se dedicaram a fazer cálculos

Grande parte do tempo de uma aula de matemática ele ia aprender a fazer cálculos Ao longo dos séculos, as pessoas começaram a pensar Que matemática estava fazendo cálculos Isto é como dizer que a arquitetura consiste em colocar tijolos porque, no final, você tem que colocar cimento e colocar os tijolos Claro que não é esse o caso Essa é a criatividade no design do prédio, para entender o uso que é dado em edifícios

A realidade é que o design do edifício será dedicado por alguns meses E as pessoas que o construírem passarão meses ou anos construindo-o Mesmo na arquitetura, na maioria das vezes Ele é usado para construir atenção aos detalhes, enquanto o design é divertido Isto é o que aconteceu com a matemática

Então não é estranho que quando ouvimos a palavra "matemática" hoje em dia Nós pensamos em pessoas escrevendo fórmulas e resolvendo equações, porque há milhares de anos Isso é o que foi feito na maior parte do tempo Agora, durante esse período, os matemáticos Eles sabiam que não era o mais importante, que era apenas a ferramenta que seria usada Foi necessário usar o cérebro fazer cálculos e desenvolver pensar para entender o que estava correto e o que não para obter respostas para as perguntas Mas eles sabiam que a coisa mais importante sobre matemática era pensada Mas a maioria de seus alunos e das escolas eles não sabiam porque eles não passaram dos cálculos para alcançar o pensamento criativo

Então a maioria não tem ideia que o que eles fazem com a matemática é apenas mecânica Por milhares de anos nós dissemos: "É uma pena, a única maneira de se tornar um matemático Está aprendendo essas coisas " Este não era mais o caso no final dos anos 90, agora as máquinas fazem isso Não é necessário gastar muito tempo na aula de matemática, Dominando todos esses algoritmos, podemos nos concentrar em tudo mais Mas desde que eu sei que a palavra "matemática" evoca o uso de fórmulas, Comecei a usá-lo explicitamente, como alguns colegas meus, o termo "pensamento matemático" para deixar claro que o mais importante é pensar e vamos nos concentrar nisso

Fazendo matemática hoje está conduzindo uma orquestra de tecnologia, Com todas as habilidades que isso exige, com toda a criatividade que isso implica E toda a diversão que isso implica Muito obrigado, Keith Foi tudo um prazer

¿Son reales las matemáticas?

Olá bem-vindo ao C da ciência faça o seguinte Pegue uma folha de papel A4 e corte um quarto dela longitudinalmente desenhar uma data em cada extremidade um para cima e outros para baixo, então Tape as duas extremidades do pedaço de papel para que as setas apontem na mesma direção sobrepostos um ao outro será um tipo de gravata que é conhecido como fita moebius Se você segui-lo com uma caneta com ponta de feltro movendo-se ao redor de toda a fita, alcance o mesmo ponto em que você começou sem atravessar nenhuma borda esta é a maneira de saber que você está diante de uma fita moebius um objeto que tem apenas um lado, mas o que é especial sobre esse objeto? vamos ver Agora faça um buraco com cerca de um terço da espessura da fita e comece a cortá-la em uma direção sempre ficando em um terço do limite até duas voltas e você chegar onde você começou se você tiver feito bem deve ficar com algo como duas fitas entrelaçado sendo um deles moebius para que eu pudesse repetir o processo quase infinitamente Magia? não matemática e especificamente um ramo desta chamada topologia que não tem nada a ver com moles na verdade moles significa lugar como topografia, mas em vez de se concentrar no desenho dos lugares que se concentra no estudo dos lugares esta é uma representação de uma superfície topológico e é também assim que os matemáticos representam a tira de moebius para entendê-lo como você vê as setas como fizemos antes para indicar que é realmente o mesmo objeto é dizer que há apenas uma data desta forma eles forçam você a ter um com o outro as linhas pretas com traços indicam os limites da fita, então quando você tenta tornar esse desenho real quando você tem suas extremidades as setas vermelhas devem estar sobrepostas e apontadas na mesma direção em que indicam os mesmos pontos assim a fita moebius é formada, essas representações não servem para representar a realidade de três dimensões em duas dimensões mas a magia está no seguinte também permite representar objetos que existiriam em um universo com mais de três dimensões e matemáticos têm feito isso, pois é a única maneira que temos para visualizar as coisas que nossos cérebros limitados tridimensional não nos permite com polígonos bidimensionais simples podemos representar qualquer objeto que existe no terceiro quarto quinto e sexto para a dimensão infinita simplesmente adicionando faces a esses polígonos vamos ver então um exemplo de uma superfície topológica que existiria fora do nosso universo tridimensional, mas para compreendê-lo bem, primeiro queremos um que é muito semelhante ao nível de representação, mas que pode existir em nosso universo tridimensional um touro vulgarmente conhecido como donut ou donut, embora alguns youtubers o usem para descrever a forma do universo como você vê desta vez, temos duas datas diferentes também ao contrário da fita moebius aqui, nós não ficamos estranhos você não precisa virar nada ou há apenas um rosto em todo o objeto procedendo como antes, reunimos as mesmas datas entre eles e obtemos uma figura tridimensional verdade legal então agora vamos voltar para a representação topológica do touro, mas vamos fazer uma pequena modificação deixe uma das duas setas vermelhas ir para a esquerda agora a coisa é complicada porque o objeto que estamos representando não pode existir em nosso universo como você vê, nós tentamos desenvolvê-lo em três dimensões não deixa um tipo de garrafa cujas bordas se cruzam com a garrafa chamada klein embora se você não vê-lo como uma garrafa não se preocupe é um produto de confusão como a nacionalidade alemã da comida flix klein garrafas índice phlx hy superfície é dito franch ele quis dizer superfície, mas permaneceu na garrafa um jogo de palavras que dizia que um dos primeiros objetos impossíveis neste universo descoberto por humanos simplesmente não pode existir, mas a matemática nos diz que pode fazê-lo na quarta dimensão da fita de mídia para um habitante do mundo com duas dimensões que poderia ser perfeitamente desde que você está assistindo a um vídeo que são formato bidimensional representação da fita em seu universo seria impossível, já que, como você vê, os desenhos mostrariam como suas bordas se cruzam o que significa para eles uma frase impossível, a borda da fita se corta com o invólucro faça isso em julho como uma foto, mas para nós, habitantes de um universo superior matematicamente falando não vamos ser pedante a fita e é possível existir perfeitamente, mas só se você fizer isso com as mãos em sua casa com suas três dimensões mas vendo através de uma tela e a mesma coisa acontece com a garrafa klein mas na quarta dimensão e eu não Refiro-me ao tempo, mas para uma hipotética quarta dimensão espacial outra coisa que caracteriza este objeto é que ele não tem dentro nem fora assim como a fita moebius tem apenas um lado também é por isso não há lado de dentro ou fora requerente, mas no momento a garrafa klein como a grande maioria da tecnologia não tem uma aplicação direta mais do que fazê-lo talvez não para uma futura civilização multidimensional sim, mas para nós no momento não, mas existem algumas coisas que servem como o teorema do saco kurram um teorema que se aplica a uma das superfícies mais famoso topológico a leiteria é outra dimensão é o círculo o terceiro e assim por diante mas o que esse problema diz, já que tomamos a única esfera que todos os seres humanos tocaram? a terra a ideia é simples o teorema permite mostrar que é o momento que é sempre há dois pontos acima do equador do planeta com o mesma temperatura exatamente o mesmo com uma precisão e infinito como isso é possível porque imagine as pessoas localizadas em dois pontos opostos acima do equador com diferentes temperaturas 25 e 30 graus se essas pessoas se movem em direção à posição do outro movendo-se de uma vez de tal maneira que eles estão sempre em pontos opostos Chegará um momento em que a diferença entre suas temperaturas será zero seus termômetros eles vão marcar o mesmo e que sempre acontece a qualquer momento na história da terra, sempre houve dois pontos com condições atmosféricas exatamente o mesmo Deve notar-se que nesta experiência considera que o tempo não passa para que as variáveis ​​não mudem, mas isso não importa, porque este é um exercício teórico para que não Não é necessário fazê-lo no mundo real, porque serve apenas para demonstrar porque, como você vê com a matemática, criamos objetos e situações resumo que nos ajuda a entender a realidade, mas nem representar ou existir por esta razão a matemática é tão cheia de coisas que nossa mente é simplesmente incapaz de conceber como por exemplo os números razoáveis ​​os números irracionais nascem para representar a realidade então pode-se pensar que nada abstrato pode ter, mas não é assim que mate ou parceiro olha, nós não complicamos a vida, desenhe um quadrado ao qual seus lados pareçam um centímetro por centímetro agora vou pedir para você calcular o quanto a sua diagonal mede se você fizer isso com uma regra você verá que ela te dá um pouco mais de 14 centímetros qual é o valor exato bem com um pouco de geometria podemos criar esse outro quadrado que tem como lado a chegada do primeiro cuja área será o resultado de multiplicar o seu lado que, além disso, diagonal que, por outro lado, terá o mesmo valor, uma vez que é sobre um quadrado, mas já sabemos o valor da área que a grande figura é exatamente duas vezes maior que o original pequeno que mede 1 e que o número x em si é cancelado nenhum bom se um e racional em outras palavras, um número com infinita decimais a raiz quadrada dedos algo que não se encaixa na nossa realidade no entanto, este conceito abstrato é algo tão simples como o valor da diagonal que seus olhos estão vendo e assim vai com o resto de números razoáveis ​​números impossíveis para explicar as coisas mais mundanas então nós temos os números imaginário que eles são as poses um problema a ser resolvido esta ocasião x ao quadrado mais dois igual a zero, se você tentar, você vai perceber que parece não ter solução desde que nos foi dito de muito pequeno um número x em si nunca pode dar outro símbolo negativo daí a necessidade de inventar números imaginários para resolver equações que pareciam impossíveis nós inventamos um número que chamamos e que corresponde à raiz de menos ou não esse número permite-lhe a solução para todas essas situações, uma vez que combina com os números reais para dar os números imaginário estas situações são muito necessárias mais uma vez para entender a realidade são muito utilizadas por exemplo para estudar o movimento de cargas elétricas nos circuitos como você acabou de verificar existem muitos tipos de números e se eles não existem e nós precisamos deles, nós simplesmente não inventamos mas isso levanta uma dúvida é este um processo que podemos repetir indefinidamente ou chegar a um ponto em que ficaremos sem novos tipos de números, porque de acordo com o problema daqueles que lidam hoje porque este teorema mostra que números complexos eles são o maior conjunto de números que conhecemos e dentro dele já mostramos que não há mais tipos de números que não são mais precisamos inventar mais números para resolver situações da vida real e desde que tomamos o assunto do infinito muitas pessoas pensam que este é um número mas realmente não é assim que é uma ideia errada porque a sua magia reside precisamente em que não é, não é um número, é um conceito matemático para nos ajudar a explicar coisas que os números não alcançam, como no caso da tartaruga poderia uma tartaruga chegar a um certo ponto Se cada vez que eles fizessem um passo que correspondesse a metade do caminho que resta para cobrir um metro, primeiro você tem que ir meio metro e depois percorrer o próximo metrô e passar outro tempo e depois ir um oitavo do metro e passar mais tempo como poderia atravessar intervalos infinitos em um tempo finito este é o primeiro paradoxo infinito cuja solução é que estes tempos também são feitos infinitamente pequeno, isto é, adicionar peças infinitas então aceite que essas peças podem ser infinitamente pequenas ou o que é o mesmo que elas são indefinidamente pequeno tem um número muito pequeno que não é zero já haverá pedaços da estrada que os tornam mais rápidos do que o número que foi expulso e isso acontece para qualquer número que você acha que é infinito indefinidamente pequeno o infinito é ao mesmo tempo a causa do paradoxo e a solução no entanto os infinitos e nem sempre têm uma solução como por exemplo o caso da história infinita em teoria seria possível construir uma ponte infinita sem ter que fazer pilares se você estivesse empilhando tijolos o mesmo fazendo isso toda vez excel – ficando assim o centro de massa era estável em teoria deveria ser capaz de ir falando tijolos infinitamente e avançando pouco a pouco mas isso tem seus problemas dado que a altura dos tijolos seria a mesma, mas cada vez que a velocidade de avanço seria mais lenta para avançar um único metro que precisaria de cerca de 20 mil tijolos para que a altura da ponte teria quilômetros tão mais do que eles podem acabamos tendo uma escada e também não vamos esquecer que o nosso universo tem seus limites como o comprimento do planck nada pode ser menor que esta distância com um valor aproximado de 1,6 por dez pelo menos 30 5 metros muito pequeno e acabaria chegando e aqui a realidade da vida é o suficiente não há ponte infinita que acabamos de ver é um exemplo de ser gaita um dos casos mais espetaculares de aplicação do infinito é uma série matemática que é uma sucessão de dois ou mais com aplicações muito interessantes na vida real vamos ver um exemplo imaginar o que você quer calcular os anos que produz o terremoto mais forte do planeta os registros para calculá-lo você assume que a cada ano eles têm a mesma probabilidade de serem os anos em que o registro é atingido, onde ocorre o terremoto mais forte a probabilidade de isso acontecer no primeiro ano em que você começa a medir é 100% verdade porque como não houve outros anos estudados como este é o primeiro que certamente será o que terá o terremoto mais forte diremos que tem uma probabilidade de 1 segundo ano que a probabilidade será de um meio o terceiro de um terço e assim por diante desta abordagem é possível calcular um valor chamado esperança que lhe diz quantos anos em que o registro anterior é excedido poderíamos esperar no futuro É uma soma de probabilidades, desta forma, sabemos que o primeiro ano poderíamos esperar tanto um recorde no segundo o probabilidade seria menor, mas ainda seria a coisa é que, enquanto a cada ano a probabilidade de bater um recorde dentro dele como temos tempo infinito nós nunca pararemos de quebrar recordes porque a série tende ao infinito com a passagem de tempo suficiente a cada ano haverá um terremoto mais forte que superará todos os anteriores um novo recorde absoluto está sempre por vir e ainda está por vir em mil anos no entanto podemos colocar um limite a esse tempo um limite para a série e tentar calcular o número de registros que devem ser produzidos digamos 100 anos de acordo com o ser harmônico e até o mais espetacular de tudo é que coincide com os dados reais se olharmos por exemplo o número de terremotos recordes que ocorreram no século passado, contando quantas vezes o anterior foi excedido terremoto mais forte vemos como efetivamente há um total de 5, pois quase exatamente prevê as idéias mónicas que você pode verificar por si mesmo bonita e fascinante o tempo outras séries também têm sua beleza como a série de 1 trem elevou quadrados cujo resultado dá origem a 2 em 36 sim exatamente esse número especial aparece lá incrível, mas sendo harmônico novamente, a melhor coisa é que ele pode ser aplicado a qualquer coisa como a felicidade, se pudesse ser medida da mesma maneira que com terremotos Poderíamos dizer que o primeiro ano em que entre estas medidas será o mais feliz de sua vida e os cálculos são feitos para depois de quatro anos você já disse duas vezes este foi o ano mais feliz da minha vida assim depois de cinco anos como com terremotos aproximadamente ele terá recebido cinco vezes o ano mais feliz de sua vida olho não significa que o resto dos anos é triste extras igual ou um pouco pior do que o recorde 5 é o número de vezes que você quer em sua vida este foi o ano mais feliz da minha vida Como você pode ver, a matemática nem sempre é tão abstrata talvez este não seja o ano mais feliz da sua vida porque o dinheiro não dá felicidade mas o que isso nos dá e a matemática parecem na forma de moedas um círculo num círculo em cujas proporções é um dos números mais fascinantes que eu vi uma amostra de como a matemática está em toda parte mesmo na natureza e é definido como o número que não sai para dividir o perímetro de um círculo entre seu diâmetro disse que maneira pode parecer nada espetacular, mas estamos realmente enfrentando uma das mais importantes constantes matemática desde o círculo e suas figuras geométricas privadas são muito relevantes no nosso dia a dia olhe ao redor e veja os círculos em todos os lugares círculos que têm esse número neles um número que também é tão famoso é irracional na verdade, assim como com a diagonal do quadrado, nunca seremos capazes de calcular o valor exato e é por isso que matemáticos de todo o mundo ainda estão tentando encontrar mais décimos aqui você tem uma imagem do primeiro milhão 310 mil 720 dígitos de pi em que cada cor corresponde a um dígito, ou seja, um dos nove primeiros números de 0 a 9 como você vê, é algo completamente aleatório que de certa forma mostra que não há nada escondido neste número, porque veio a pensar que desde que eu era em muitos e Deus poderia esconder uma mensagem de um possível criador do universo mas quando olhamos, não vemos nada, talvez a mensagem esta muitos mais animais para baixo ou simplesmente não existe seria ser muito safado para esconder é longe então temos um número o número de salas de aula um número que usamos freqüentemente para descrever a realidade a fórmula do A ressurreição atômica descreve os movimentos de liberação das molas e, de maneira análoga, podemos também usá-la para descrever as relações

entre átomos também está em física estatística que descreve sistemas macroscópica e poderíamos ver muitos mais exemplos e o mais fascinante de tudo é que é diretamente relacionado ao pitching e através da famosa fórmula do olfato bonito e como não falar de fi o número de ouro um velho conhecido deste canal é um número que é encontrado em muitos animais mesmo em você concretamente no seu umbigo e é que a sua altura total é dividida entre a altura que tem um bigode nada este número ou o caso de plantas as pétalas que as sementes e até mesmo as ramificações de muitas espécies seguem a Proporção Áurea ou as proporções das conchas de caracóis são inúteis aqueles que também correspondem ao item o número também sai por exemplo se você dividir o número de abelhas femininas entre o número de abelhas masculinas em uma colônia e é que eles usam isso em seu DNA literalmente as moléculas de DNA mir em 34 anos atrás longo por 20 de largura para cada ciclo completo de sua espiral de dupla hélice e se você dividir 34 por 21 e aí está, eles parecem mágicos verdadeiros mas mágicos ou não têm nada Mais uma vez eles são matemática, porque o fato de que o numerário está em toda parte é Como conseqüência do fato de que é uma reflexão sobre a média da natureza, isso significa que a natureza é a nossa média e não apenas qualquer a do número de ouro tem algo especial este número mantém como vimos as proporções é um regulador e que a natureza está muito interessada porque esta é realmente uma auto-replicação constante, por exemplo, a força dos antigos está sempre crescendo, mas é importante manter as proporções o mesmo vale para as abelhas tem uma população de 100 ou um milhão de interesse que não há muitos homens para manter a média e a média melhor manter as proporções é este belo número e porque em outro número porque este é o único número que mantém as proporções em diferentes escalas tinha que ser um e era esse não tem mais mistério e se parece bom vê-lo, é porque estamos programado para procurar a média somos atraídos por pessoas com atributos que têm as proporções corretas é por isso que o umbigo e é por isso que vemos o número de ouro em obras artísticas ou mesmo em arquitetura matemática são muito bonitas são lindas porque fazem parte da nossa natureza eles são parte de nós e é assim que eles nos definem todos os seres vivos e a própria realidade certamente nunca saberão se são uma invenção uma descoberta mas em qualquer caso o que sabemos hoje é que eles são a melhor linguagem que temos para entender o universo halo melhor ser usado da mesma forma por todas as civilizações extraterrestres que a cura e linguagem verdadeiramente universal ou talvez seja apenas o caminho que temos os seres humanos primitivos para entender o cosmos, mas em qualquer caso, sim que há algo que podemos ter certeza de as matemáticas junto com a natureza nos encoraja a melhorar a nós mesmos, porque como vimos com a filarmônica Sempre haverá um futuro melhor para vir e pode ser amanhã Muito obrigado por assistir o vídeo e adeus

La curiosa relación entre las matemáticas y ‘Juego de tronos’. Keith Devlin, matemático

O público realmente não entende nada de matemática Seu conceito de "matemática" está errado

Eu sei de onde vem: matemática que eles aprenderam na escola Mas esse tipo de matemática também não gostei Se você não vai além da matemática que ensina na escola, Você fica com uma impressão de matemática totalmente falsa É como se você gostaria de aprender a construir sua casa Afinal, você quer construir algo, então você deve primeiro aprender a usar madeira, como cortá-lo e ligá-lo ou como colocar os tijolos

Passe algum tempo aprendendo a montar as coisas O que você precisa se você quer construir uma casa Mas isso não é emocionante, é chato, eles são apenas as ferramentas do comércio A razão pela qual você está fazendo isso é poder dizer: "Eu vou construir uma casa Eu vou desenhar e vou fazer bonito " Você está realmente falando sobre arquitetura Para mim, matemática é como arquitetura

Matemática que são aprendidas nas escolas primárias Eles são o aprendizado básico para colocar tijolos e paredes de tijolos e junte-se à madeira Eles são as ferramentas do comércio O mesmo acontece quando você cozinha Se você nunca vai além de seguir uma receita olhando os detalhes e nunca chegar ao ponto em que você diz: "Vou tentar colocar algum sábio sobre eles" E você é criativo e diz: "Isso pode ser bom ou outro Vou colocar um pouco de limão

" Então começa a ser emocionante, divertido e criativo Isso também acontece com a matemática Se você não chegar à fase criativa, nunca fique empolgado Eu nunca cheguei à fase criativa da cozinha Para mim, cozinhar é, de uma maneira excelente, uma lata

Eu tenho que ficar com o básico e seguir as receitas Por muitas gerações, Ser matemático era aprender a tocar numa orquestra Você teve que aprender a tocar violino, piano, o violoncelo, a bateria Quanto mais instrumentos você tocar, melhor será a série de matemáticos Os instrumentos foram: aritmética, álgebra, trigonometria, geometria, cálculo, teoria da probabilidade, equações diferenciais

Essas coisas eram como os instrumentos da orquestra Desde o começo dos anos 90, Ser matemático é como ser o maestro de uma orquestra Você não precisa tocar em nenhum dos instrumentos, você só tem que entendê-los

Matemática, agora, é assim Ninguém realiza cálculos matemáticos à mão, eles são feitos por máquinas Ser um matemático hoje Consiste em dirigir uma maravilhosa orquestra de instrumentos Você só precisa ser criativo e dizer: "Eu quero ser capaz de fazer isso Requer uma coisa chamada cálculo, uma coisa chamada trigonometria

Apa, eu tenho um programa trigonométrico no computador e um programa de cálculo Eu deveria aprender como usá-los fazer coisas além disso " Você usou os filmes, música e linguística para explicar às pessoas a beleza da matemática, E para explicar até que ponto eles estão imersos em nossas vidas diárias Eu entendo que você tem uma teoria Sobre como a matemática pode ajudar você a entender melhor o 'Thrones Game' Houve um ou dois estudos sobre 'Jogo dos Tronos'

Eu fiz isso há dois anos Na verdade eles eram estudantes universitários do Oriente Médio das Américas Eles usaram as matemáticas usadas para analisar as redes de células terroristas É muito complexo Como você analisa uma célula terrorista? para saber quem é o líder, quem são as pessoas envolvidas? De fato, dessa forma você pode pegar muitos terroristas, analisando suas redes e descobrindo o tipo de padrões que as células geralmente têm

Ou seja, os métodos que aplicamos para entender quem são as pessoas-chave E isso só pode ser feito observando os padrões matemáticos das redes Alguns estudantes nos Estados Unidos, dois ou três anos atrás, eles aplicaram no 'Thrones Game' e disseram: "Eles estão matando todos esses personagens Quem seria o mais difícil de matar sem estragar a série? Quem é a pessoa mais importante em termos de redes? Se você matar essa pessoa, não haverá um único 'Game of Thrones', mas haveria muitos 'Throne Games' " Eles fizeram a análise, obtiveram um resultado e disseram: "Esta é a pessoa que eles não podem matar

" Eu não vou dizer quem está no caso de alguém não ter visto a série Mas o mais interessante, na minha opinião, Foi que foi realmente divertido, excitante e envolvente para aumentar a conscientização sobre o tipo de matemática que hoje em dia usam serviços de segurança em todo o mundo para proteger seus países de ataques terroristas Eles foram desenvolvidos com esse objetivo Eles podem ser usados para todos os tipos de coisas, como vender online Mas eles também podem ser aplicados a séries de televisão

Isso mostra que a matemática pode ser aplicada em todos os lugares Se eles podem ser aplicados na vida e na morte, dentro do entretenimento, eles podem ser aplicados a qualquer coisa