La gran novela de las matemáticas – Micmaths

Olá pessoal! Hoje um vídeo em espanhol para anunciar o lançamento de La gran novela de las matemáticas, a versão em espanhol do meu último livro, The Great Math Novel em francês

Neste livro, eu lhes digo a história da matemática "desde a pré-história até os dias atuais", como indicado pelo subtítulo, popularizando as grandes idéias da matemática à medida que elas chegam à história E, ao mesmo tempo, contando muitas pequenas histórias sobre matemáticos e matemáticos, e como eles descobriram essas grandes teorias Há matemáticos que roubam suas idéias, outros que não querem contar seus segredos outros que passam a vida inteira tentando resolver um problema e no final de suas vidas, um jovem chega e demonstra que seu problema não tem solução Todos os tipos de pequenas histórias que fazem a história da matemática é emocionante e emocionante o suficiente Eu também te digo, aqui ou ali, algumas anedotas pessoais, (Eu sou um divulgador da matemática na França e muitas vezes tenho a oportunidade para discutir com pessoas muito diferentes) Ao falar com pessoas, sejam crianças ou adultos, é muito engraçado ver que as perguntas que eles fazem sobre matemática, e os problemas que eles podem ter para entender matemática, são muitas vezes os mesmos que O que fizeram os grandes matemáticos quando inventaram essas teorias? Algumas noções que nos parecem hoje, como por exemplo o número zero ou os números negativos, levaram muito tempo para impor, e é emocionante seguir o caminho e as questões de grandes estudiosos que teve essas idéias pela primeira vez Este livro não é um livro para aprender a fazer matemática, eu não entro em detalhes técnicos, mas só para dizer a eles, para fazê-los viver e mostrar-lhe como eles intervêm em toda a nossa vida, às vezes sem perceber Aqui, um exemplo do qual falo no livro

você sabe que a forma de um futebol clássico com hexágonos e pentágonos deriva do conhecimento geométrico que remonta à Grécia antiga? Em geometria, a forma deste balão é chamada de icosaedro truncado! Não é muito mais impressionante dizer a seus amigos: "Vamos jogar um jogo de icosaedro truncado"? É isso, espero ter feito você querer entrar nessa fabulosa história de matemática Quem me lê, não hesite em me enviar suas mensagens para me dizer o que você pensou Eu realmente espero que você goste Adeus!

Enseñanza de las Matemáticas

A carreira de "Ensino de Matemática" é sobre a formação de professores com um forte conhecimento matemática, muito sólida, com o conhecimento de toda a didática específica que Agora eles estão desenvolvendo para melhorar o processo de ensino-aprendizagem O México arrasta um importante atraso em termos de conhecimento matemático

Isso, então, faz que os alunos, especialmente nos níveis básico e médio, não têm bases sólidas Então eles chegam às corridas com muitas deficiências Estamos atacando o que seria no nível secundário e preparatório Ou até mesmo para a formação de professores de algumas carreiras como engenharia Bem, eles são dois aspectos muito importantes: o primeiro, obviamente, você deve ter um gosto por matemática, já que é uma área que requer muita dedicação para poder estudá-la, e, por outro lado, pelo gosto pelo ensino e por ser atualizado em termos de novas estratégias Seu principal campo de trabalho é o que Está ensinando Tem a capacidade, por um lado, de desenvolver material educativo, também é formado para analisar os planos de estudo, fazendo observações, e até mesmo corrigindo-as, ou projetando planos de estudo A beleza dessa carreira é que ela permite que você transmita conhecimento para outras pessoas para desenvolver essas habilidades matemáticas que mais tarde serão muito úteis E bem, você está atacando um problema muito importante, que é esse atraso que temos na matemática, Então, obviamente, você está contribuindo para resolver um grande problema no país

Las matemáticas de BLOCKCHAIN

Olá amigos dos companheiros certamente eles terão ouvido falar de blockchain É uma palavra tecnológica que quase sempre aparece associado ao Bitcoin uma criptomoeda que eu sugiro também para beis ouvido Blockchain é muito mais que bitcoin É uma tecnologia ou protocolo de computador muito importante e isso tem muitos, mas muitos, matemática neste vídeo eu vou para tentar polvilhar como funciona e algumas das matemáticas que tornam isso possível para explicar em que consentimento Blockchain eu vou passo a passo colocando os exemplos de como funciona esta tecnologia com Bitcoins Mas eu te digo de agora que Blockchain pode ser usado por mil coisas Bem, em poucas palavras, é um sistema de armazenamento de informações, seguro, anônimo, descentralizado e livre de falsificações

E isso é possível graças aos companheiros primeiro o nome Blockchain significa: cadeia de blocos os blocos são arquivos normalmente arquivos contendo texto as informações que queremos salvar Eles formam uma cadeia porque cada bloco tem alguma informação sobre o bloco anterior este aa seu ver no bloco anterior e isso para o seu ver no bloco anterior e assim até o primeiro bloco da cadeia Para a informação que cada bloco tem sobre o anterior nós chamamos de "HASH" e é uma espécie de número de série super importante e para o qual precisamos de matemática, então eu te digo o próximo ingrediente em Blockchain, é uma rede de computadores todos os computadores da rede mantêm uma cópia da cadeia de blocos Não há apenas um que tenha o mesmo as informações e outros procuram por lá como acontece com servidores de banco de dados aqui todo mundo tem sua cópia da informação então é mais difícil perder

É o que faz Blockchain é descentralizado e é a chave para sua sucesso Por exemplo, o Blockchain Bitcoin é a rede de computadores, tablets, smartphones, etc Quem tem o software Bitcoin instalado qualquer um pode

Bitcoin é um software livre de código aberto e a cadeia de arquivos Bitcoin contém a lista de cada transação Bitcoin na história tudo Então, lendo essa cadeia de blocos, sabemos quantos Bitcoins cada usuário tem e de onde eles vieram cada bloco, cada arquivo na cadeia de Bitcoin contém: um dos "HASH" do seu bloco anterior, o seu número de série assim eles são acorrentados Segundo uma lista de Transações de Bitcoins e Terceira uma informação raro que chamamos de prova de trabalho e como isso vai de Mates, vamos Chame "X" porque é como um desconhecido ok, bem, já temos a base Blockchain é um seqüência de arquivos com informações relevantes armazenadas replicado em muitos computadores que formam uma rede e não apenas isso, as informações dos blocos são criptografadas e só quem pode acreditar pode ver para isso, como poderíamos imaginar são a matemática especificamente, criptografia de chave pública e chave privada disso já falo em outro vídeo

E é isso que torna as informações seguras e anônimo Agora existem dois coisas importantes que são muito relacionadas umas às outras como adicionar um bloco e como fazemos isso para que todos os nós da rede têm uma cópia exata, igual, da cadeia de blocos a chave está no "X" dos blocos e em alguns nós especiais do gado chamado mineiros quando um novo bloco está pronto para ser adicionado ao cadeia, os mineiros recebem um aviso, para adicionar o bloco para a rede só precisa de alguém para calcular o "X", e adicione-o ao bloco O primeiro a conseguir avisa, verifica se está tudo bem e leva um prêmio "OLE" Como você pode imaginar Encontrar o "X" não é fácil, então quando o novo aviso de bloco aparecer os mineiros começam a competir O "X", tem a ver com o HASH de cada bloco, é o número de série nós estávamos falando sobre Aí vem o lió e os companheiros vêm Então esteja ciente de que esta é a chave

Uma função de fazer HASEH`S é uma função matemática convertida em Algoritmo, que recebe um arquivo de texto, letras, números e tudo isso e atribuído um número, de modo que primeiro; o número depende do texto, se você mudar uma vírgula, uma carta, um espaço, qualquer coisa, o resultado não tem nada a ver com isso E dois; a forma atribuí-lo tem que ser muito complicado Quero dizer, se eles te derem o número final é impossível conhecer o texto do próximo e que é o que eles fazem no Bitcoin Blockchain, os mineiros procure o "X" O Bitcoin, a coisa funciona assim: Um novo bloco surge para colocar na cadeia Seja novas transações com Bitcoins para adicionar historia Você tem que procurar por um "X" para vinculá-lo à informação do bloco e que no HASH um número que começa com 30 zeros Usando o Algoritmo de Geração de HASH chamada SHA 256 e que acredite em mim é impossível Mesmo se você conhece o Algoritmo, a única maneira é tentar louco, aleatoriamente, até conseguirmos o que queremos e isso é exatamente o que os mineiros de Bitcoin fazem isso é o que é chamado de mineração de um bloco de Bitcoin Qual dos 30 zeros é chamado: Dificuldade do teste de trabalho e o protocolo Bitcoin está ajustando para que cada bloco leva menos de dez minutos para o meu O Algoritmo SHA 256 é muito seguro e é usado desde a verificação de pacotes linux até os protocolos de Internet ou mesmo em tribunais internacionais quem chega ao meu bloco que eles dão no momento de fazer é você de vídeo Doze Nada menos Este aqui recompensa é reduzida pela metade para cada 210 mil blocos que estão sendo extraídos na rede

Então, bem, você sabe como eles são adicionados e como eles nascem e são alcançados Bitcoins Minando Como meu consiste em tente milhões de combinações como um louco quem tem mais capacidade de computação em sua máquina você pode fazer mais tentativas e ter mais oportunidades de receba o prêmio É uma questão de sorte E ter mais capacidade é algo como compre mais ingressos para essa loteria É por isso que existem tantas máquinas especializadas na mineração Bitcoin e fazendas de mineração em países como a China e a Islândia A existência de Algoritmos HASH como SHA 256 que são impossível reverter, a dificuldade adicional dos 30 zeros e o fato de ter um prêmio para mineração Então, todas as camadas de segurança para Blockchain que fazem que ninguém pode falsificar um bloco, porque todos os mineiros eles têm o mesmo bloco para adicionar à cadeia e quando alguém fica o "X", tudo verifique e a maioria tem que concordar que é bom Caso contrário, não é adicionado

Para isso eles checam com o que eles têm e claro, se o bloco foi alterado pelo suposto traidor, mesmo que seja no mínimo seu "X" não vai funcionar para ninguém e sua armadilha não vai para prosperar As aplicações deste são inimagináveis O Bitcoin implementou-o com enorme sucesso, mas também Etehrium com seus Smart Contrats Contratos validados por um Blockchain Aplicativos já estão sendo testados desta ideia em saúde, na internet das coisas, em Open Data Open Data, para verificar a veracidade dos dados em rastreabilidade dos produtos É realmente uma tecnologia muito poderoso E tudo graças à matemática de o HASH Este vídeo é patrocinado pela empresa Big Club Network, dedicado à mineração de Bitcoin e outras criptomoedas como Etehriun, Z cast, etc

A Bitcoin Network possui máquinas de mineração com as quais seus parceiros podem participar na mineração de blocos na página BlockChain Info Veja o link na descrição eles têm a lista de mineiros certificados que obter blocos Blockchain de Bitcoin e lá você verá que o Big Club Network já distribuiu mais de 72

600 Bitcoins entre seus parceiros Nos links da descrição você tem todas as informações no caso de você estar interessado em ser um mineiro de criptomoedas Companheiros felizes a todos

V. Completa: Las matemáticas del siglo XXI son pura creatividad. Keth Devlin, matemático

Fazer matemática hoje é como dirigir uma orquestra de tecnologia, Com todas as habilidades necessárias, toda a criatividade que implica e toda a diversão que isso implica Keith, seja bem vindo

Muito obrigado por estar aqui conosco Obrigado pelo convite Keith, você é muito versátil Porque você é um matemático -Exato Você é um pesquisador você é um divulgador de ciência Eu gostaria de começar com o princípio -De acordo Sua paixão pela matemática Matemática é algo que sempre te cativou Ou houve um momento em que você se apaixonou? Houve um momento específico, tive um momento de revelação O que me atraiu primeiro foi a ciência

Eu estava prestes a acontecer da escola primária ao ensino médio, no Reino Unido, o ano em que eles lançaram o Sputnik Ele era um menino que cresceu na Inglaterra do pós-guerra Eu leio muito Havia muito pouco rádio e televisão, mas eu li muita ficção científica, um dos gêneros que mais gostei Ele era um leitor voraz e histórias de ficção científica me animaram

E, de repente, a ficção científica tornou-se ciência real Eles haviam lançado um foguete que colocara um satélite em órbita Eu estava totalmente animado e disse: "Eu tenho que me dedicar a isso" Ele tinha dez anos, mas era isso que ele queria fazer Eu sabia que tinha que ir No ensino médio para estudar física porque a física era a que transportava o espaço

Eu realmente queria ser um astronauta, não estava muito claro sobre isso, Mas eu sabia que queria ser uma espécie de cientista Eu queria estudar física e cursar o ensino médio Mas eu descobri que você tinha que saber matemática suficiente Para fazer física e matemática, não fiquei bem Na escola primária eu fui o último a conhecer as tabelas de multiplicação Eu comecei a me esforçar para aprender matemática ser capaz de estudar física e ser um astronauta ou algo parecido

Eu não gostava de matemática, eles não faziam sentido para mim, mas aprendi a seguir as regras e fazer os cálculos e acabei recebendo notas muito boas Mas depois, com a idade de 16 anos, Eu comecei com matemática avançada, em particular, com o chamado "cálculo" O cálculo é o que faz as crianças sobreviverem à álgebra Eles ficam bastante cansados Quase todos os meus amigos fugiram do cálculo Então comecei a me interessar em matemática

Foi interessante e excitante Ficou claro que eles eram a matemática da exploração espacial, de movimentos planetários e satélites O cálculo foi a soma de alguém com meus interesses E quando soube que Isaac Newton o inventara quando ele tinha 19 anos, Apenas mais três do que eu, pensei: "um inglês por centenas de anos ele inventou o cálculo Eu deveria ser capaz de entender essas coisas "

E então é quando eu coloco isso a sério e durante o processo, entre as idades de 16 e 18 anos, quando fui para a faculdade Todas as matemáticas começaram a fazer sentido Eles não eram mais uma mera coleção de técnicas e truques isolados, e coisas que tinham que ser aprendidas para resolver problemas Tudo se encaixa como um quebra-cabeça que atira no chão e cai na ordem correta, desvendando a imagem Eu pude ver a imagem da matemática Me surpreendeu Foi uma das coisas mais legais que eu já vi na minha vida

Foi uma revelação Isso era tudo que eu queria fazer, a física desapareceu da minha mente Eu não queria ser físico, não queria ser astronauta, Eu queria aprender sobre um mundo muito mais emocionante O espaço exterior era excitante, mas este mundo de matemática abstrata, um universo em si, Foi o que eu quis explorar A partir dos 16 ou 17 anos eu só queria me dedicar à matemática

Fui ao King's College, em Londres, para estudar apenas matemática Keith, você tem um mentor ou alguém para ajudá-lo cultivar esse amor pela matemática? Ou você fez isso por si mesmo? Meus principais mentores eram escritores de publicação de livros É por isso que acabei me esforçando para escrever planilhas Os livros de pessoas me fizeram a transição como Walter Warwick Sawyer, que escreveu em inglês Ele era canadense e escreveu livros sobre matemática

Havia clássicos de Lancelot Hoffman e outros Eu li esses trabalhos de divulgação e isso me ajudou a entender o que estava acontecendo Felizmente, eu tive dois professores nos dois últimos cursos do instituto, onde, no Reino Unido, era preciso escolher entre matemática pura ou matemática aplicada Eu estava animada e me destaquei enquanto outros custam muito porque eles não gostaram do cálculo Eu era um incômodo no poder

Eu não fiz nada para ser, mas eu estava tão avançada que eles me disseram: "Nós não queremos você na aula Vamos enviá-lo para a sala de jantar do instituto, em um canto Você pode usar esses livros universitários Nós vamos vê-lo de vez em quando e vamos falar com você Mas queremos que você aprenda sozinho com esses livros "

No final do primeiro ano, ele fez perguntas e eles disseram: "Eu nunca entendi isso quando era estudante Eu farei o que puder" Então, durante o último ano do instituto Eu era essencialmente autodidata com livros de nível universitário Mas para aqueles professores Tenho a honra de ter reconhecido que eu os havia superado com a capacidade e o conhecimento Ele não os incomodou, eles simplesmente disseram: "faremos o nosso melhor para ajudá-lo e nós nos certificaremos de que você passe nos exames

" Ficou claro que ele aprovaria os exames Nesse sentido, eu era autodidata Mas o conforto de ter dois professores que me apoiaram e eles me disseram: "Não podemos ensinar-lhe mais nada, mas vamos ajudá-lo", isso me deu apoio psicológico Porque eu vim de uma família da classe trabalhadora Meus pais estavam orgulhosos de mim, mas eles realmente não entendiam o que ir para a faculdade em vez de sair e procurar um emprego

Esses dois professores marcaram uma grande diferença, mas foi uma espécie de apoio indireto Além disso, eu era autodidata, o que me permitiu seguir em frente Quando eu fui para a escola de pós-graduação para investigar Você é independente Você tem um supervisor, mas você é independente Meu trabalho e minhas experiências no instituto Eles me prepararam muito bem para ser um estudante de pós-graduação E antes da pós-graduação também

Fui a um curso universitário muito bom no King's College, em Londres Apenas 20 ou 21 alunos admitidos e eles tinham que ser os melhores no Reino Unido Foi muito bom Naquela época, apenas 3% dos alunos do ensino médio eles foram para a universidade Keith, você disse que no seu caso havia livros divulgação científica Sim, exato

Livros que ajudaram a promover esse interesse pela matemática E agora você está fazendo isso, entre outras coisas Você fez um incrível trabalho de divulgação com seus livros -Sim Qual foi a razão por trás disso tudo? Você quer devolver o que recebeu quando era criança? Completamente De fato, em todos os livros que escrevi, especialmente nos primeiros livros, A pessoa que eu estava pensando era meu menino de 16 anos E, de uma maneira excelente, tem sido meu leitor ideal desde então Mesmo quando tenho escrito textos em nível de pós-graduação Eu sempre tentei torná-los acessíveis, compreensíveis Emocionante e atraente para alguém de 16 anos Isso realmente tem interesse em matemática ou que tem um interesse potencial

Porque se você pode pegar alguém com a idade de 16 anos, Então decidirá: "Vou me dedicar a isso o resto da minha vida "De certa forma, quando eu escrevo Eu estou falando comigo mesmo Às vezes tem sido difícil para você explicar um conceito ou um assunto matemático para que todos entendam isso? Na verdade, não Eu escrevi alguns livros em apenas três semanas Alguns livros me custaram mais, alguns me custaram anos

Mas nunca foi difícil torná-los acessíveis Eu acho que é realmente por causa do jeito que eu entendo matemática Para mim, a única maneira de compreendê-los é explicá-los em palavras simples Palavras que são quase aprendidas no berçário, quando você ainda toca em dunas de areia Metáforas simples e perto em panelas de óleo e maionese

Qualquer coisa Eu tento reduzi-lo a idéias muito simples que eles fazem sentido para mim como ser humano Então, meu trabalho de divulgação é simplesmente dizer: "O que isso significa para mim?" Uma vez que eu estava no rádio falando sobre assistência gravitacional, É quando a NASA lança um foguete e quer reutilizá-lo e enviá-lo para outro lugar, para algum planeta, e eles fazem turnos para aumentar a aceleração gravitacional, Eles então o catapultam, e assim ele vai de um lugar para outro

Para mim, a imagem é ir com uma canoa rio abaixo, onde é muito difícil mudar de direção Se a água tiver muita força Mas se você chegar a um ponto onde dois rios se cruzam, Há um ponto no meio onde você pode seguir caminhos diferentes Eu expliquei a assistência gravitacional em termos de navegar com uma canoa, esquivando-se de rochas, etc Porque foi assim que entendi Para mim, entender significa reduzi-lo a termos cotidianos

Até que eu entenda, não me sinto seguro lidando com esses conceitos matemáticos Keith, você acha que o público entende mal a ciência da matemática em particular? O público realmente não entende nada de matemática Seu conceito de "matemática" é totalmente errado Eu sei de onde vem: matemática que eles aprenderam na escola Mas esse tipo de matemática eu também não gostei porque eles não faziam sentido para mim

Até você O que vou dizer agora não é necessariamente verdade porque agora é diferente por causa das tecnologias modernas Mas ao longo da história, Quando terminei a escola, se você não tivesse ido mais longe da matemática que te ensinou lá, Você ficou com uma impressão de matemática isso foi totalmente falso

É como se você gostaria de aprender a construir sua própria casa Afinal, o que você quer é construir algo, então você deve primeiro aprender a usar madeira, como cortá-lo e juntá-lo e como colocar os tijolos Então, passe algum tempo aprendendo a montar o que você vai precisar se você quer construir uma casa Mas não é empolgante, é chato Eles são apenas as ferramentas do comércio A razão pela qual você está fazendo isso é poder dizer: "Eu vou construir uma casa Eu vou desenhar e vou fazer bonito "

Você está realmente falando sobre arquitetura Para mim, matemática é como arquitetura Matemática que são aprendidas nas escolas primárias Eles são o aprendizado básico para colocar tijolos e paredes de tijolos e junte-se à madeira Eles são as ferramentas do comércio E a diferença é tão abismal que não é estranho Que as pessoas que não vão mais longe da aprendizagem de ferramentas, de como fazer o básico, dos ingredientes básicos da construção, se não for mais longe

Agora que mencionei ingredientes, o mesmo acontece quando você cozinha Se você nunca vai além de seguir uma receita olhando os detalhes Você nem chega ao ponto criativo em que diz: "Vou tentar colocar algum sábio sobre eles" E você é criativo e diz: "Isso pode ser bom ou outro Vou colocar limão "

Então começa a ser emocionante, divertido e criativo Isso também acontece com a matemática Se você não atingir a fase criativa, você nunca ficará excitado Eu nunca cheguei à fase criativa da cozinha Para minha cozinha é, de um jeito ótimo, uma lata porque eu tenho que ficar com o básico e seguir as receitas Keith, antes de falarmos sobre como chegar lá para esta fase criativa em matemática, o que é algo que realmente me fascina Eu quero falar sobre outra coisa

Você usou os filmes, música, linguística, para explicar a beleza da matemática E para explicar até que ponto eles estão imersos em nossas vidas diárias Em relação à música, no ano passado a notícia saiu de que um matemático tinha descoberto que compôs a famosa canção dos Beatles "É a minha vida" -Ja Sim Ele descobriu se era Paul McCartney ou John Lennon Você poderia nos contar esta história? Sim, foi muito legal

A razão pela qual eu fui ao rádio e eu escrevi em um blog sobre o assunto Foi porque mostrou a maneira em que matemática e música eles podem interconectar E tudo surgiu porque você não sabia quem compôs aquela música e não havia como descobrir Lennon morreu Mas tanto Lennon quanto McCartney disseram Era bem ambíguo porque os dois pensavam que haviam composto Mas nós temos técnicas para analisar a linguagem escrita Os filtros de spam ou spam, por exemplo Matemática foram os que nos permitiram criá-los Quando recebemos emails Existem alguns filtros que separam o spam

Eles fazem isso analisando o conteúdo dos emails Primeiro procure por palavras como "viagra", "dinheiro" e coisas assim Eles estão procurando por palavras-chave óbvias, mas também a maneira pela qual as palavras são unidas, Porque e-mails de spam, para fazer o que eles fazem, tem uma certa estrutura E quando muitos e-mails são analisados, Você pode encontrar padrões nos e-mails que são spam E os padrões podem ser encontrados no correio comum Os padrões são diferentes

Eles pegam as seqüências de palavras, Os tipos de palavras e palavras específicas são analisadas matematicamente É como assistir a um monte de pequenos gráficos Então duas mensagens são tiradas, os gráficos são comparados e um é spam e o outro não É assim que os filtros de spam funcionam O que os pesquisadores fizeram com a música de Lennon e McCartney Foi pegar as músicas que eles compuseram alguns dos quais eram conhecidos por terem sido compostos por Lennon e outros eram conhecidos por terem sido compostos por McCartney

Então eles disseram: "McCartney dirá 'spam' E de Lennon vamos dizer "correio real", e vamos executar esses algoritmos " Não eram palavras, mas notas musicais, mas a mesma coisa podia ser feita Uma vez que a conversão foi concluída, você pode pegar todas as músicas e representá-los em pequenos scripts, e, em seguida, executar os algoritmos do filtro de spam e veja em qual categoria a música "It's my life" chegou Ele entrou no Lennon's Como um bom filtro de spam identifica o email real que não é o algoritmo disse que "é a minha vida" é, definitivamente, uma das músicas que estão na pilha de Lennon, na pilha de email real, e que não estava na pilha de McCartney quais eram os spams

Eu entendo que você tem uma teoria Sobre como a matemática pode ajudar você a entender melhor o 'Thrones Game' Sim Houve um ou dois estudos sobre 'Jogo dos Tronos' Eu fiz isso há alguns anos atrás Na realidade, eles eram estudantes universitários do Oriente Médio das Américas Eles usaram a matemática usada para analisar as redes de células terroristas

É uma coisa muito complexa Como você analisa uma célula terrorista para descobrir quem é seu líder? Quem são as pessoas envolvidas? Muitos terroristas podem ficar presos, analisando suas redes e descobrindo os padrões que as células geralmente têm Ou seja, os métodos que usamos para encontrar pessoas-chave E isso só pode ser feito observando os padrões matemáticos das redes Alguns estudantes nos Estados Unidos, dois ou três anos atrás, eles aplicaram no 'Thrones Game' e disseram: "Eles estão matando todos esses personagens

Quem seria o mais difícil de matar sem estragar a série? Quem é a pessoa mais importante em termos de redes? Se você matar essa pessoa, não haverá um 'Thrones Game' mas haveria muitos jogos de 'Thrones' Eles realizaram a análise e obtiveram um resultado: "Esta é a pessoa que não pode ser morta" Eu não vou dizer quem está no caso de alguém não ter visto a série Mas o mais interessante, na minha opinião, Foi que esta foi uma maneira divertida e emocionante e atraente para aumentar a conscientização sobre o tipo de matemática que hoje em dia usam serviços de segurança em todo o mundo para proteger seus países de ataques terroristas Eles foram desenvolvidos com esse objetivo

Estas técnicas podem ser usadas para muitas coisas, como a venda online, et cetera E eles também podem ser aplicados a séries de televisão Há outro estudo recentemente Pesquisadores australianos usaram matemática para epidemiologia e sobre a propagação de doenças e aplicado ao 'jogo dos tronos' para ver como as várias linhas da história poderiam ser desenvolvidas e como os vários personagens poderiam terminar E, novamente, a boa parte disso é que isso mostra que a matemática Eles podem realmente ser aplicados em todos os lugares

Se eles podem ser aplicados na vida e na morte, Dentro do entretenimento, eles podem ser aplicados a qualquer coisa Outra conexão que me surpreendeu muito são as semelhanças entre Fibonacci e Steve Jobs Sim, isso foi uma revelação para mim Eu trabalhei por alguns anos em uma história de Fibonacci, que foi o começo do mundo moderno, desde Fibonacci, chamado Leonardo de Pisa, No século XIII, ele escreveu um livro que realmente Foi a origem do moderno mundo ocidental Ele pegou a ideia da aritmética indo-arábica, desenvolvida na Índia o sexto século ou VII da nossa era, que os mercadores árabes e persas tomaram quem fez a rota da seda e trouxe este método de aritmética indo-arábica com dez dígitos da matemática moderna Eles costumavam trocá-lo, eles estenderam e introduziram algo que hoje conhecemos como "álgebra" que vem da palavra árabe "al-Jabr"

Fibonacci, quando jovem, com 17 ou 18 anos, Ele viaja para visitar seu pai, que tinha ido de Pisa para o norte da África para representar os comerciantes de pisans e cuidar do comércio do Mediterrâneo Ele os vê usando isso e diz: "Vá, isso é formidável Isso pode mudar o mundo" E quando ele retorna para a Itália, com vinte e um anos, retorna a Pisa, escreva um livro enorme explicando o fio por sua vez como fazer esse novo tipo de aritmética, como fazer aritmética com dez dígitos e notação posicional com um zero Nosso jeito de entender a aritmética hoje Ele o introduziu no mundo ocidental no começo do século XIII

E, em poucas décadas, isso significou o começo do sistema bancário, seguro, os conglomerados comerciais internacionais, sistemas legais modernos Tudo isso vem da Toscana no início do século XIII A faísca que acendeu e o combustível que mantinha O fogo dessa revolução foi a aritmética indo-arábica

Ele mudou completamente o mundo no século XIII Ele também escreveu livros mais populares sobre matemática, é por isso que eu estava interessado Ele era um disseminador Eu o vi como alguém que passou muito tempo fazendo algo para o qual eu tinha dedicado grande parte da corrida Eu sempre quis escrever um livro sobre ele E por volta do ano 2000, logo após retornar a Stanford, Eu disse: "Vou escrever este livro"

Ele subiu para um avião para San Francisco, para o Vale do Silício, Eu desembarquei normalmente em Pisa Eu fiquei neste mundo do século 13 e eu pensei em Fibonacci e o que ele fez, e eu conheci a história de Fibonacci Depois de dois ou três anos fazendo isso, de repente pensei: "Esta é a revolução do Vale do Silício por 800 anos" A história era exatamente a mesma Em um ponto, peguei a prateleira livros sobre o Vale do Silício: o de Steven Levy, 'Insanely great' que lida com a invenção do Macintosh

Eu também li livros sobre a invenção do Macintosh e do PC E eu comparei essas histórias do Vale do Silício nos anos 70, 80 e 90, Eu li e comparei com toda minha pesquisa sobre Fibonacci E não foi apenas vagamente semelhante, mas o primeiro passo foi o mesmo, o segundo passo foi o mesmo, a terceira parte também Foi exatamente a mesma história e disse: "Vamos personalizá-lo em Steve Jobs" Porque ele pegou a computação pessoal

Ele não inventou isso Na verdade, ele não inventou nada, mas transformou-o em um produto de consumo No século XIII, Fibonacci pegou uma coisa já inventada, Aritmética moderna, e transformou-o em um produto de consumo

Ele explicou e apresentou de uma forma que as pessoas comuns pudessem usá-lo Portanto, foi uma revolução do cálculo mental e do papel Steve Jobs fez o mesmo com o Macintosh A semelhança entre essas histórias é extraordinária Aqueles de nós que moram no Vale do Silício gostam de pensar Estamos fazendo algo totalmente novo

Bem não, O mesmo foi feito no século XIII, até o último detalhe A diferença é que no século XIII As pessoas usavam a cabeça como um dispositivo de computação E hoje as pessoas usam chips de silício que estão em um dispositivo Mas a história é a mesma -Keith, há um último exemplo que eu gostaria que você compartilhasse conosco Na verdade, neste caso, gostaria que você negasse ou corroborasse o mito da proporção áurea

Foi dito que por trás do Parthenon, atrás das pirâmides, mesmo atrás do logotipo da Apple, Existe a ideia matemática da proporção áurea, que é o que faz obras de arte bonitas Isso é verdade ou não? Não, isso é bobagem então eu não pude deixar de rir enquanto você disse É uma daquelas histórias que têm vida própria Esta história sobre a proporção áurea e a beleza Foi inventado no século XIX por um disseminador de ciência alemão Ele descobriu que iria vender livros inventando essas histórias que ligava a beleza à divindade, com Deus e com a matemática, e escolheu a chamada "proporção áurea"

E todo esse mito surgiu daí e ganhou sua própria vida Outros matemáticos e eu, por 15 ou 20 anos, Temos tentado negar e dizer: "não, isso é um tolo" E é bobagem em alguns níveis Especialmente porque a proporção áurea, de fato, Não é um número inteiro dividido por outro, Não é uma proporção em tudo Se você construir uma coisa, e você faz isso de acordo com certas proporções, nunca será a proporção áurea porque é assim que chamamos qualquer número racional, E isso não funciona assim

Mas seja o que for, se você quiser fazer declarações sobre a proporção áurea Nas artes, música, etc, você tem que fornecer provas Você não pode fazer uma declaração sem provas Estamos falando de ciência, não de crenças religiosas Ninguém apresentou nenhuma prova a favor, mas existem muitos testes contra

Foi um dos exercícios que eu costumava fazer com os alunos Por muitos anos na aula de matemática Eu ensinei aulas de matemática para aqueles que não eram da ciência e sempre houve artistas, et cetera Eu gostava de ensiná-los Ele entrou com um pedaço de papel no qual ele desenhou, por computador, Uma série inteira de retângulos de diferentes proporções e disse: "Você ouviu toda a história sobre a proporção áurea?" "Claro, sim, eu a conheço" "Diga-me o que você sabe

" "Na arte, é o retângulo mais bonito" E então eu disse: "OK, é o retângulo mais bonito Vocês são artistas, vocês têm um bom senso estético Olhe para esta folha e marque o retângulo que tem a proporção áurea, o que parece mais agradável para você Qual retângulo você acha mais agradável esteticamente? O retângulo que ninguém escolhe é o que tem a proporção áurea

As pessoas não acham atraente Parece muito amplo, mas não o suficiente Eles não são quatro terços e não são dezesseis novenas É outra coisa e não é atraente Portanto, uma experiência simples mostra que não é o melhor retângulo

Pode ter sido o retângulo mais agradável em algum momento e, de fato, o Parthenon está perto o suficiente da proporção áurea, porque a proporção áurea é pouco mais da metade Tantas coisas são três para dois Por exemplo, Leonardo da Vinci, Em muitos desenhos ele usou os três para dois, uma proporção muito boa A proporção áurea é próxima, talvez o suficiente, mas não é exata Então, se você quiser fazer uma afirmação sobre a proporção áurea, você tem que fornecer alguma prova de por que esse número é importante

Se é importante simplesmente porque está perto de um ano e meio, Diga-nos, é a explicação mais simples porque as pessoas acham coisas atraentes Não há provas disso Mas há muito a dizer sobre a proporção áurea Ele está muito presente no mundo natural Se você sair para o jardim, verá a proporção áurea e números Fibonacci em todos os lugares

A proporção áurea é um número importante por si só É um número interessante do ponto de vista matemático E está relacionado com a natureza, com os seres vivos Com o que não tem relacionamento É a sensação de beleza e beleza das pessoas Há casos em que as pessoas explicitamente usaram na arquitetura e na música Mas isso é porque eles queriam introduzi-lo deliberadamente

Nós pensamos que Debussy, e há provas que confirmam isso, Ele tentou introduzir deliberadamente a proporção áurea em alguns trabalhos Alguns pintores também tentaram fazê-lo Mas eles fizeram isso deliberadamente, não por estética, mas porque era um número interessante matematicamente Matemáticos gostam da proporção áurea porque é interessante matematicamente, e claro que é muito presente no mundo das plantas, flores e assim por diante Está presente na estética humana, na arquitetura? Apenas se tiver sido deliberadamente introduzido, E não é porque temos um senso inato de beleza Vamos fazer a proporção áurea nos atrair

Na verdade, o retângulo que as pessoas tendem a parecer mais atraente para é o mais conhecido, que geralmente é a forma da TV ou a tela do computador, ou o iPad, o iPhone Os retângulos com os quais passamos muito tempo são aqueles que achamos mais atraentes É possível que nos tempos da Grécia antiga, Devido ao modo como foi construído, a maioria dos edifícios aproximou-se da proporção áurea Mas não há absolutamente nenhuma prova de que os arquitetos do Partenon ou então use-o explicitamente Se voltarmos para as pirâmides, não há provas de que ninguém Você sabe da existência da proporção áurea

Ele não era conhecido O que sabemos, inventado pelos gregos por volta de 300 aC como uma solução para uma equação de segundo grau, nada mais Keith, todos esses exemplos são ótimos e, Obviamente, eles ajudam a promover esse interesse em matemática que é tão necessário De fato, reconheça que você não tem facilidade para matemática É como colocar uma medalha Mas antes de você mencionar uma ideia preciosa, Isso porque a maneira como ensinamos matemática na escola Isso não ajuda a alcançar a fase criativa -Sim que ajudou você a desenvolver amor pela matemática Então, qual seria o seu conselho para os alunos Eles podem chegar a este lugar ou estado mental? Estamos agora vivendo em um mundo muito diferente devido à tecnologia Meu conselho é não ouvir seus pais Eles viviam em um mundo diferente onde os profissionais faziam matemática de uma maneira diferente, onde era necessário ensiná-los e aprendê-los de forma diferente A matemática não mudou por milhares de anos

Para entrar na matemática era necessário ser bom em aritmética, Tinha que ser bom em álgebra, você tinha que aprender a fazer muitos cálculos algorítmicos processuais Foi assim Se você não aprovou o mais básico em todos os cursos, não poderá seguir em frente Foi a única maneira de entrar E o motivo foi que não havia máquinas ou dispositivos, Não havia tecnologia que fizesse tudo isso por nós

Nos anos 60, calculadoras eletrônicas apareceram calculadoras digitais E então, ao longo dos anos 60, 70 e 80, surgiram tecnologias mais sofisticadas Então, no final dos anos 80 e princípios dos 90, todas as matemáticas ensinadas até o primeiro curso da carreira matemática, Todas essas matemáticas foram automatizadas, elas estão acessíveis Você pode fazer isso no seu "smartphone" na nuvem Agora temos máquinas para fazer tudo isso É como quando o carro foi inventado que ele parou de ter que saber como cuidar de um cavalo, dê comida a ele, escove, Certifique-se de que é saudável e aprenda a montá-lo Os carros chegam e os cavalos desaparecem Quando você aprende a dirigir você nem precisa aprender sobre a manutenção de um carro, há especialistas que são responsáveis ​​por isso O mesmo aconteceu em matemática no final dos anos 80 e início dos anos 90

Eles apareceram tecnologias que poderiam fazer tudo: álgebra, cálculo, probabilidades Basicamente tudo que era de procedimento Se algo em matemática envolve fazer o primeiro passo, dois, três

Agora os computadores são feitos Isso significa que se tornar um matemático Não é necessário dominar o cálculo, pois existem ferramentas para isso O que você precisa aprender agora é usar essas ferramentas

Eu gosto de descrever isso em termos de música, É uma das minhas analogias favoritas Ao longo de muitas gerações, Ser matemático era aprender a tocar numa orquestra Você tinha que aprender a tocar violino, piano, violoncelo e bateria Quanto mais instrumentos você tocar, melhor será a série de matemáticos Os instrumentos foram: aritmética, álgebra, trigonometria, geometria, cálculo, teoria da probabilidade, equações diferenciais

Essas coisas eram como os instrumentos da orquestra Desde o começo dos anos 90, Ser matemático é como ser um maestro de orquestra Você não precisa tocar em nenhum dos instrumentos, você só tem que entendê-los

Um maestro de orquestra deve saber o que cada instrumento pode fazer, quais são suas limitações, como se juntar a elas e como ter certeza de que eles se juntam para formar um som coerente e agradável Requer muita habilidade musical para ser maestro, mas para ser você não precisa dominar todos os instrumentos Matemática, agora, é assim Ninguém realiza cálculos matemáticos à mão, eles são feitos por máquinas Ser um matemático hoje Consiste em dirigir uma maravilhosa orquestra de instrumentos

Agora, o maestro terá que aprender Um ou dois instrumentos para chegar lá Você não pode se tornar o regente de orquestra de nada, você tem que ter um conhecimento profundo de música O mesmo acontece com a matemática Para ser um matemático hoje em dia, você tem que aprender aritmética, claro, talvez um pouco de álgebra, mas não muito, porque todos os cálculos são feitos pelas máquinas Não é necessário que os seres humanos tenham essa facilidade

Nós não precisamos treinar nossas mentes para ser uma calculadora É chato Uma das razões pelas quais as pessoas não gostam É porque fazer cálculos é chato É um passo, depois outro e outro É o mais distante da criatividade Os seres humanos são criativos É claro que não gostamos de dar o primeiro passo, depois o segundo e o terceiro Nós seguramos isso o tempo que for necessário para alcançar o resultado que estamos procurando Mas agora o mundo é diferente e não é necessário forçar assim

Você só tem que ser criativo e dizer: "Eu quero ser capaz de fazer isso Requer uma coisa chamada cálculo, uma coisa chamada trigonometria Apa, eu tenho um programa trigonométrico no computador e um programa de computação Eu vou aprender o suficiente dos programas usá-los e fazer coisas além disso " Keith, você criou jogos para ensinar matemática

Você diz que jogos são bons também para aprender matemática Me conte mais sobre isso Sim, na verdade eu, há muito tempo atrás, no Reino Unido, quando minhas filhas foram para a escola Eles estavam começando a aparecer os primeiros computadores pessoais, no início dos anos 80 Então eu escrevi dois jogos simples de matemática porque pensei: "É interessante Vamos ver se posso fazer jogos de geometria para minhas filhas" E eles, que eram estudantes entusiasmados, Eles eram muito aplicados, liam muito e trabalhavam duro, Eles foram completamente cativados por esses videogames Eles passaram horas jogando esses jogos

E então pensei: "Ok, eu fiz esses dois videogames intransigentes, mas se você fosse capaz de entrar neste mundo e criar bons videogames sobre matemática real, não apenas matemática simples, mas matemática séria, Dada a motivação que despertam, é uma aposta segura aprender matemática, um assunto difícil Se matemática difícil pode ser convertida Em um videogame desafiador e atraente, então é quase certo que as crianças aprenderão matemática " Suponha que você queira aprender música Você quer aprender a tocar piano ou coisas assim E o professor de piano ou guitarra diz: "Você deve primeiro aprender esta notação musical

Passaremos um semestre inteiro aprendendo a ler e a escrever músicas E depois vamos passar mais um semestre praticando escadas para o piano ou com o violão E quando você aprendeu todas as coisas básicas, Nós vamos deixar você tocar alguma música " Não muitas pessoas se tornariam músicos Parece chato e tedioso mas também soa como a aula de matemática

"Vamos aprender a fazer aritmética, depois geometria, trigonometria Quando você aprendeu tudo isso, você pode juntar tudo para fazer todas as coisas divertidas " Não é estranho que as pessoas não gostem disso

Por isso decidimos que os jogos eram equivalentes aos instrumentos Por que você gosta dos instrumentos? Primeiro de tudo, porque você sente a música, você ouve e interage com ela fisicamente Você está literalmente entrando em música E a música é real o que você faz, é uma coisa tangível, Ele fornece acesso direto a ele Não entre na música através da partitura

Talvez você tenha uma partitura no piano ou no violão ou talvez você tenha uma pontuação aqui abaixo, mas só para dar uma olhada, você está realmente sentindo a música Nós projetamos essas ferramentas para que você possa ter as fórmulas à mão Mas para resolver esses problemas matemáticos, o que você faz é interagir com o instrumento assim como um guitarrista tocava violão ou um pianista tocaria piano Agora nós temos jogos A primeira era fazer aritmética como se fosse um instrumento

Com uma doação que eles nos deram, criamos um instrumento fazer frações Nós construímos outro fazer equações algébricas Estamos prestes a construir mais fazer estimativas e outras coisas Mas o design para o qual somos guiados é o de um instrumento musical O que é necessário para um instrumento musical ser bem sucedido? Deve ter uma interface natural e isso permite que você sinta a música

Quando você pressiona as teclas do piano, você ouve a música Se é um piano de verdade, você pode até sentir as vibrações As pessoas falam sobre "tocar" o piano Eles não falam em "trabalhar" com o piano ou "resolver" o piano, eles tocam Embora eles estejam se esforçando, é como um jogo

Jogos de vídeo são jogados, e queremos que você "jogue" videogames matemáticos Deve ser um jogo, tanto no sentido de execução como no sentido de que é uma atividade prazerosa É assim que os jogos são Keith, bem como videogames, Quais outras ferramentas digitais você acha que são úteis? Para jovens, crianças e até adultos você aprende matemática? A ferramenta que uso, acima de tudo, é o Google O Google é a ferramenta mais poderosa do mundo fazer qualquer coisa Se eu tiver que resolver algum problema

Algum tempo atrás eu estive nisso, eu encontrei muitos e trabalhei para o Departamento de Defesa e Indústria dos Estados Unidos Em geral, existem problemas diferentes e não estou familiarizado com isso Às vezes eu posso olhar e dizer: "sim, eu sei como resolver isso

" Mas muitas vezes não sei Então a primeira coisa que faço quando tenho um, Aconteceu comigo quando trabalhei para o Departamento de Defesa em muitos projetos Olhe para o problema que você coloca, e eu chego ao Google e eu entro as palavras-chave E eu recebo referências a algumas investigações recentes e artigos acadêmicos Eu costumo restringir a pesquisa do Google nos últimos cinco anos e vejo o que foi publicado

E então, muito rapidamente, posso aprender o que você precisa Ao fazê-lo, me deparo com termos Eu tenho que procurar o Google para entendê-los Então eu tenho que ir mais fundo nisso, então eu uso a Wikipedia para procurar definições dos termos, Eu vou ao YouTube Se você quer aprender alguma coisa sobre matemática hoje, Há um vídeo do YouTube explicando para você Você só precisa saber como se diz o que você quer aprender Se você sabe o que é chamado de "programação linear", escreva para o YouTube: "programação linear" E você recebe 50 vídeos, que podem ser da Khan Academy ou de outras pessoas Então você pode assistir a um vídeo de 15 ou 20 minutos E você pode ter uma ideia geral, você pode ficar chateado um pouco Temos todas essas ferramentas de pesquisa, começando pelo Google, seguido pela Wikipedia e pelo YouTube Depois, há ferramentas mais sofisticadas para fazer matemática Se eu preciso fazer cálculos, eu uso algo chamado Wolfram Alpha, que eu gosto porque tem uma interface muito simples O Wolfram Alpha é para matemática o que o Google é para documentos

O Google permite pesquisar palavras para encontrar documentos ou imagens O Wolfram Alpha permite que você procure por problemas matemáticos Tem uma interface simples na qual você só precisa digitar o que está procurando O Wolfram Alpha não apenas encontra o método mas aplica-se e dá-lhe a resposta resolver o problema Digite o problema e a resposta aparece instantaneamente

Então eu posso chegar rapidamente à resolução do problema e envie um relatório Tudo está lá, nas ferramentas É assim que conduzimos a orquestra da qual falei anteriormente Eu amo a ideia de que, desde que temos essas ferramentas, podemos parar de fazer muitos cálculos mentais, mas surge uma pergunta: quais são as matemáticas que não podemos desistir, para colocar desta forma, aqueles que ainda precisamos para navegar pelo futuro que é completamente desconhecido? -Sim Ok Eu serei um pouco radical A ideia não é minha, ela circula há várias décadas Se você desenvolver a aritmética no caminho certo, e a única coisa que as crianças aprendem em sua vida escolar é aritmética, mas vamos ter um conhecimento profundo aprofundar mais e mais na aritmética e entendê-lo mais e mais completamente, Neste ponto, é muito fácil mudar o foco para trigonometria ou geometria

Em outras palavras, se você aprender aritmeticamente corretamente, Você pode ir para a web, Google, Wikipedia, YouTube, e aprenda tudo por conta própria Isso é importante porque os tipos de matemática Eles são usados ​​no mundo de hoje estão mudando tão rapidamente com tecnologia e com mudanças na sociedade que o que é ensinado na escola, as matemáticas em particular, Provavelmente não será relevante, será outra coisa Então, a capacidade de usar matemática hoje Consiste em fazer duas coisas: você tem um problema E não importa se você é engenheiro ou o que for Se você encontrar um problema, primeiro use o Google ou o que for para encontrar o ramo da matemática que melhor se adapte ao problema Quase certamente será algo que não existiu quando você foi para a escola Então você aprende sobre você mesmo com esses recursos Se você aprendeu aritmética bem o suficiente Por alguns anos e você aprofundou isso, Você aprendeu todas as habilidades para fazer as contas que você precisa em outras disciplinas

É como se você aprendesse a pintar uma casa e a pintar de branco E então você vai pintar de novo em branco Você gasta alguns anos aprendendo a pintar a casa mas sempre pique branco Mas você faz isso mais e mais em detalhes, você é mais cuidadoso, Não deixe as janelas travarem, Toda vez que você tem mais facilidade, mas você pinta a casa branca Suponha que você esteja se casando novamente e sua nova esposa lhe diga: "Eu quero que seja azul

" Tudo que você precisa fazer é comprar tinta azul e aplique as habilidades que você já possui Matemática é assim O que você está me dizendo é algo que você tentou em alguns livros, Que matemática não necessariamente consiste para resolver uma equação ou um problema, mas para criar uma maneira de pensar que você pode aplicar a diferentes aspectos Exato O pensamento matemático não é o mesmo que fazer matemática Exatamente sim

A razão pela qual eu uso o termo "pensamento matemático" Eu criei o primeiro curso online de matemática Em Stanford, em 2012, coloquei nele "Introdução ao pensamento matemático" Se eu colocá-lo dessa maneira, em vez de "Matemática" Era para enfatizar que, como toda matemática O que eles fazem no mundo, é uma maneira de pensar, de uma maneira de pensar sobre o mundo

E o mundo que estamos pensando pode ser o da matemática em si Quando eles se aplicam Nós chamamos de "matemática pura" Quando aplicado ao mundo, chamamos de "matemática aplicada", mas basicamente eles são o mesmo, um modo de pensar No entanto, Por milhares de anos, quando a única maneira de se tornar um matemático Estava aprendendo a calcular, quando se fazia matemática e tinha que fazer cálculos, eu tinha que fazer literalmente Muito do que os matemáticos fizeram Ao longo da história, a maior parte do tempo eles se dedicaram a fazer cálculos

Grande parte do tempo de uma aula de matemática ele ia aprender a fazer cálculos Ao longo dos séculos, as pessoas começaram a pensar Que matemática estava fazendo cálculos Isto é como dizer que a arquitetura consiste em colocar tijolos porque, no final, você tem que colocar cimento e colocar os tijolos Claro que não é esse o caso Essa é a criatividade no design do prédio, para entender o uso que é dado em edifícios

A realidade é que o design do edifício será dedicado por alguns meses E as pessoas que o construírem passarão meses ou anos construindo-o Mesmo na arquitetura, na maioria das vezes Ele é usado para construir atenção aos detalhes, enquanto o design é divertido Isto é o que aconteceu com a matemática

Então não é estranho que quando ouvimos a palavra "matemática" hoje em dia Nós pensamos em pessoas escrevendo fórmulas e resolvendo equações, porque há milhares de anos Isso é o que foi feito na maior parte do tempo Agora, durante esse período, os matemáticos Eles sabiam que não era o mais importante, que era apenas a ferramenta que seria usada Foi necessário usar o cérebro fazer cálculos e desenvolver pensar para entender o que estava correto e o que não para obter respostas para as perguntas Mas eles sabiam que a coisa mais importante sobre matemática era pensada Mas a maioria de seus alunos e das escolas eles não sabiam porque eles não passaram dos cálculos para alcançar o pensamento criativo

Então a maioria não tem ideia que o que eles fazem com a matemática é apenas mecânica Por milhares de anos nós dissemos: "É uma pena, a única maneira de se tornar um matemático Está aprendendo essas coisas " Este não era mais o caso no final dos anos 90, agora as máquinas fazem isso Não é necessário gastar muito tempo na aula de matemática, Dominando todos esses algoritmos, podemos nos concentrar em tudo mais Mas desde que eu sei que a palavra "matemática" evoca o uso de fórmulas, Comecei a usá-lo explicitamente, como alguns colegas meus, o termo "pensamento matemático" para deixar claro que o mais importante é pensar e vamos nos concentrar nisso

Fazendo matemática hoje está conduzindo uma orquestra de tecnologia, Com todas as habilidades que isso exige, com toda a criatividade que isso implica E toda a diversão que isso implica Muito obrigado, Keith Foi tudo um prazer

¿Son reales las matemáticas?

Olá bem-vindo ao C da ciência faça o seguinte Pegue uma folha de papel A4 e corte um quarto dela longitudinalmente desenhar uma data em cada extremidade um para cima e outros para baixo, então Tape as duas extremidades do pedaço de papel para que as setas apontem na mesma direção sobrepostos um ao outro será um tipo de gravata que é conhecido como fita moebius Se você segui-lo com uma caneta com ponta de feltro movendo-se ao redor de toda a fita, alcance o mesmo ponto em que você começou sem atravessar nenhuma borda esta é a maneira de saber que você está diante de uma fita moebius um objeto que tem apenas um lado, mas o que é especial sobre esse objeto? vamos ver Agora faça um buraco com cerca de um terço da espessura da fita e comece a cortá-la em uma direção sempre ficando em um terço do limite até duas voltas e você chegar onde você começou se você tiver feito bem deve ficar com algo como duas fitas entrelaçado sendo um deles moebius para que eu pudesse repetir o processo quase infinitamente Magia? não matemática e especificamente um ramo desta chamada topologia que não tem nada a ver com moles na verdade moles significa lugar como topografia, mas em vez de se concentrar no desenho dos lugares que se concentra no estudo dos lugares esta é uma representação de uma superfície topológico e é também assim que os matemáticos representam a tira de moebius para entendê-lo como você vê as setas como fizemos antes para indicar que é realmente o mesmo objeto é dizer que há apenas uma data desta forma eles forçam você a ter um com o outro as linhas pretas com traços indicam os limites da fita, então quando você tenta tornar esse desenho real quando você tem suas extremidades as setas vermelhas devem estar sobrepostas e apontadas na mesma direção em que indicam os mesmos pontos assim a fita moebius é formada, essas representações não servem para representar a realidade de três dimensões em duas dimensões mas a magia está no seguinte também permite representar objetos que existiriam em um universo com mais de três dimensões e matemáticos têm feito isso, pois é a única maneira que temos para visualizar as coisas que nossos cérebros limitados tridimensional não nos permite com polígonos bidimensionais simples podemos representar qualquer objeto que existe no terceiro quarto quinto e sexto para a dimensão infinita simplesmente adicionando faces a esses polígonos vamos ver então um exemplo de uma superfície topológica que existiria fora do nosso universo tridimensional, mas para compreendê-lo bem, primeiro queremos um que é muito semelhante ao nível de representação, mas que pode existir em nosso universo tridimensional um touro vulgarmente conhecido como donut ou donut, embora alguns youtubers o usem para descrever a forma do universo como você vê desta vez, temos duas datas diferentes também ao contrário da fita moebius aqui, nós não ficamos estranhos você não precisa virar nada ou há apenas um rosto em todo o objeto procedendo como antes, reunimos as mesmas datas entre eles e obtemos uma figura tridimensional verdade legal então agora vamos voltar para a representação topológica do touro, mas vamos fazer uma pequena modificação deixe uma das duas setas vermelhas ir para a esquerda agora a coisa é complicada porque o objeto que estamos representando não pode existir em nosso universo como você vê, nós tentamos desenvolvê-lo em três dimensões não deixa um tipo de garrafa cujas bordas se cruzam com a garrafa chamada klein embora se você não vê-lo como uma garrafa não se preocupe é um produto de confusão como a nacionalidade alemã da comida flix klein garrafas índice phlx hy superfície é dito franch ele quis dizer superfície, mas permaneceu na garrafa um jogo de palavras que dizia que um dos primeiros objetos impossíveis neste universo descoberto por humanos simplesmente não pode existir, mas a matemática nos diz que pode fazê-lo na quarta dimensão da fita de mídia para um habitante do mundo com duas dimensões que poderia ser perfeitamente desde que você está assistindo a um vídeo que são formato bidimensional representação da fita em seu universo seria impossível, já que, como você vê, os desenhos mostrariam como suas bordas se cruzam o que significa para eles uma frase impossível, a borda da fita se corta com o invólucro faça isso em julho como uma foto, mas para nós, habitantes de um universo superior matematicamente falando não vamos ser pedante a fita e é possível existir perfeitamente, mas só se você fizer isso com as mãos em sua casa com suas três dimensões mas vendo através de uma tela e a mesma coisa acontece com a garrafa klein mas na quarta dimensão e eu não Refiro-me ao tempo, mas para uma hipotética quarta dimensão espacial outra coisa que caracteriza este objeto é que ele não tem dentro nem fora assim como a fita moebius tem apenas um lado também é por isso não há lado de dentro ou fora requerente, mas no momento a garrafa klein como a grande maioria da tecnologia não tem uma aplicação direta mais do que fazê-lo talvez não para uma futura civilização multidimensional sim, mas para nós no momento não, mas existem algumas coisas que servem como o teorema do saco kurram um teorema que se aplica a uma das superfícies mais famoso topológico a leiteria é outra dimensão é o círculo o terceiro e assim por diante mas o que esse problema diz, já que tomamos a única esfera que todos os seres humanos tocaram? a terra a ideia é simples o teorema permite mostrar que é o momento que é sempre há dois pontos acima do equador do planeta com o mesma temperatura exatamente o mesmo com uma precisão e infinito como isso é possível porque imagine as pessoas localizadas em dois pontos opostos acima do equador com diferentes temperaturas 25 e 30 graus se essas pessoas se movem em direção à posição do outro movendo-se de uma vez de tal maneira que eles estão sempre em pontos opostos Chegará um momento em que a diferença entre suas temperaturas será zero seus termômetros eles vão marcar o mesmo e que sempre acontece a qualquer momento na história da terra, sempre houve dois pontos com condições atmosféricas exatamente o mesmo Deve notar-se que nesta experiência considera que o tempo não passa para que as variáveis ​​não mudem, mas isso não importa, porque este é um exercício teórico para que não Não é necessário fazê-lo no mundo real, porque serve apenas para demonstrar porque, como você vê com a matemática, criamos objetos e situações resumo que nos ajuda a entender a realidade, mas nem representar ou existir por esta razão a matemática é tão cheia de coisas que nossa mente é simplesmente incapaz de conceber como por exemplo os números razoáveis ​​os números irracionais nascem para representar a realidade então pode-se pensar que nada abstrato pode ter, mas não é assim que mate ou parceiro olha, nós não complicamos a vida, desenhe um quadrado ao qual seus lados pareçam um centímetro por centímetro agora vou pedir para você calcular o quanto a sua diagonal mede se você fizer isso com uma regra você verá que ela te dá um pouco mais de 14 centímetros qual é o valor exato bem com um pouco de geometria podemos criar esse outro quadrado que tem como lado a chegada do primeiro cuja área será o resultado de multiplicar o seu lado que, além disso, diagonal que, por outro lado, terá o mesmo valor, uma vez que é sobre um quadrado, mas já sabemos o valor da área que a grande figura é exatamente duas vezes maior que o original pequeno que mede 1 e que o número x em si é cancelado nenhum bom se um e racional em outras palavras, um número com infinita decimais a raiz quadrada dedos algo que não se encaixa na nossa realidade no entanto, este conceito abstrato é algo tão simples como o valor da diagonal que seus olhos estão vendo e assim vai com o resto de números razoáveis ​​números impossíveis para explicar as coisas mais mundanas então nós temos os números imaginário que eles são as poses um problema a ser resolvido esta ocasião x ao quadrado mais dois igual a zero, se você tentar, você vai perceber que parece não ter solução desde que nos foi dito de muito pequeno um número x em si nunca pode dar outro símbolo negativo daí a necessidade de inventar números imaginários para resolver equações que pareciam impossíveis nós inventamos um número que chamamos e que corresponde à raiz de menos ou não esse número permite-lhe a solução para todas essas situações, uma vez que combina com os números reais para dar os números imaginário estas situações são muito necessárias mais uma vez para entender a realidade são muito utilizadas por exemplo para estudar o movimento de cargas elétricas nos circuitos como você acabou de verificar existem muitos tipos de números e se eles não existem e nós precisamos deles, nós simplesmente não inventamos mas isso levanta uma dúvida é este um processo que podemos repetir indefinidamente ou chegar a um ponto em que ficaremos sem novos tipos de números, porque de acordo com o problema daqueles que lidam hoje porque este teorema mostra que números complexos eles são o maior conjunto de números que conhecemos e dentro dele já mostramos que não há mais tipos de números que não são mais precisamos inventar mais números para resolver situações da vida real e desde que tomamos o assunto do infinito muitas pessoas pensam que este é um número mas realmente não é assim que é uma ideia errada porque a sua magia reside precisamente em que não é, não é um número, é um conceito matemático para nos ajudar a explicar coisas que os números não alcançam, como no caso da tartaruga poderia uma tartaruga chegar a um certo ponto Se cada vez que eles fizessem um passo que correspondesse a metade do caminho que resta para cobrir um metro, primeiro você tem que ir meio metro e depois percorrer o próximo metrô e passar outro tempo e depois ir um oitavo do metro e passar mais tempo como poderia atravessar intervalos infinitos em um tempo finito este é o primeiro paradoxo infinito cuja solução é que estes tempos também são feitos infinitamente pequeno, isto é, adicionar peças infinitas então aceite que essas peças podem ser infinitamente pequenas ou o que é o mesmo que elas são indefinidamente pequeno tem um número muito pequeno que não é zero já haverá pedaços da estrada que os tornam mais rápidos do que o número que foi expulso e isso acontece para qualquer número que você acha que é infinito indefinidamente pequeno o infinito é ao mesmo tempo a causa do paradoxo e a solução no entanto os infinitos e nem sempre têm uma solução como por exemplo o caso da história infinita em teoria seria possível construir uma ponte infinita sem ter que fazer pilares se você estivesse empilhando tijolos o mesmo fazendo isso toda vez excel – ficando assim o centro de massa era estável em teoria deveria ser capaz de ir falando tijolos infinitamente e avançando pouco a pouco mas isso tem seus problemas dado que a altura dos tijolos seria a mesma, mas cada vez que a velocidade de avanço seria mais lenta para avançar um único metro que precisaria de cerca de 20 mil tijolos para que a altura da ponte teria quilômetros tão mais do que eles podem acabamos tendo uma escada e também não vamos esquecer que o nosso universo tem seus limites como o comprimento do planck nada pode ser menor que esta distância com um valor aproximado de 1,6 por dez pelo menos 30 5 metros muito pequeno e acabaria chegando e aqui a realidade da vida é o suficiente não há ponte infinita que acabamos de ver é um exemplo de ser gaita um dos casos mais espetaculares de aplicação do infinito é uma série matemática que é uma sucessão de dois ou mais com aplicações muito interessantes na vida real vamos ver um exemplo imaginar o que você quer calcular os anos que produz o terremoto mais forte do planeta os registros para calculá-lo você assume que a cada ano eles têm a mesma probabilidade de serem os anos em que o registro é atingido, onde ocorre o terremoto mais forte a probabilidade de isso acontecer no primeiro ano em que você começa a medir é 100% verdade porque como não houve outros anos estudados como este é o primeiro que certamente será o que terá o terremoto mais forte diremos que tem uma probabilidade de 1 segundo ano que a probabilidade será de um meio o terceiro de um terço e assim por diante desta abordagem é possível calcular um valor chamado esperança que lhe diz quantos anos em que o registro anterior é excedido poderíamos esperar no futuro É uma soma de probabilidades, desta forma, sabemos que o primeiro ano poderíamos esperar tanto um recorde no segundo o probabilidade seria menor, mas ainda seria a coisa é que, enquanto a cada ano a probabilidade de bater um recorde dentro dele como temos tempo infinito nós nunca pararemos de quebrar recordes porque a série tende ao infinito com a passagem de tempo suficiente a cada ano haverá um terremoto mais forte que superará todos os anteriores um novo recorde absoluto está sempre por vir e ainda está por vir em mil anos no entanto podemos colocar um limite a esse tempo um limite para a série e tentar calcular o número de registros que devem ser produzidos digamos 100 anos de acordo com o ser harmônico e até o mais espetacular de tudo é que coincide com os dados reais se olharmos por exemplo o número de terremotos recordes que ocorreram no século passado, contando quantas vezes o anterior foi excedido terremoto mais forte vemos como efetivamente há um total de 5, pois quase exatamente prevê as idéias mónicas que você pode verificar por si mesmo bonita e fascinante o tempo outras séries também têm sua beleza como a série de 1 trem elevou quadrados cujo resultado dá origem a 2 em 36 sim exatamente esse número especial aparece lá incrível, mas sendo harmônico novamente, a melhor coisa é que ele pode ser aplicado a qualquer coisa como a felicidade, se pudesse ser medida da mesma maneira que com terremotos Poderíamos dizer que o primeiro ano em que entre estas medidas será o mais feliz de sua vida e os cálculos são feitos para depois de quatro anos você já disse duas vezes este foi o ano mais feliz da minha vida assim depois de cinco anos como com terremotos aproximadamente ele terá recebido cinco vezes o ano mais feliz de sua vida olho não significa que o resto dos anos é triste extras igual ou um pouco pior do que o recorde 5 é o número de vezes que você quer em sua vida este foi o ano mais feliz da minha vida Como você pode ver, a matemática nem sempre é tão abstrata talvez este não seja o ano mais feliz da sua vida porque o dinheiro não dá felicidade mas o que isso nos dá e a matemática parecem na forma de moedas um círculo num círculo em cujas proporções é um dos números mais fascinantes que eu vi uma amostra de como a matemática está em toda parte mesmo na natureza e é definido como o número que não sai para dividir o perímetro de um círculo entre seu diâmetro disse que maneira pode parecer nada espetacular, mas estamos realmente enfrentando uma das mais importantes constantes matemática desde o círculo e suas figuras geométricas privadas são muito relevantes no nosso dia a dia olhe ao redor e veja os círculos em todos os lugares círculos que têm esse número neles um número que também é tão famoso é irracional na verdade, assim como com a diagonal do quadrado, nunca seremos capazes de calcular o valor exato e é por isso que matemáticos de todo o mundo ainda estão tentando encontrar mais décimos aqui você tem uma imagem do primeiro milhão 310 mil 720 dígitos de pi em que cada cor corresponde a um dígito, ou seja, um dos nove primeiros números de 0 a 9 como você vê, é algo completamente aleatório que de certa forma mostra que não há nada escondido neste número, porque veio a pensar que desde que eu era em muitos e Deus poderia esconder uma mensagem de um possível criador do universo mas quando olhamos, não vemos nada, talvez a mensagem esta muitos mais animais para baixo ou simplesmente não existe seria ser muito safado para esconder é longe então temos um número o número de salas de aula um número que usamos freqüentemente para descrever a realidade a fórmula do A ressurreição atômica descreve os movimentos de liberação das molas e, de maneira análoga, podemos também usá-la para descrever as relações

entre átomos também está em física estatística que descreve sistemas macroscópica e poderíamos ver muitos mais exemplos e o mais fascinante de tudo é que é diretamente relacionado ao pitching e através da famosa fórmula do olfato bonito e como não falar de fi o número de ouro um velho conhecido deste canal é um número que é encontrado em muitos animais mesmo em você concretamente no seu umbigo e é que a sua altura total é dividida entre a altura que tem um bigode nada este número ou o caso de plantas as pétalas que as sementes e até mesmo as ramificações de muitas espécies seguem a Proporção Áurea ou as proporções das conchas de caracóis são inúteis aqueles que também correspondem ao item o número também sai por exemplo se você dividir o número de abelhas femininas entre o número de abelhas masculinas em uma colônia e é que eles usam isso em seu DNA literalmente as moléculas de DNA mir em 34 anos atrás longo por 20 de largura para cada ciclo completo de sua espiral de dupla hélice e se você dividir 34 por 21 e aí está, eles parecem mágicos verdadeiros mas mágicos ou não têm nada Mais uma vez eles são matemática, porque o fato de que o numerário está em toda parte é Como conseqüência do fato de que é uma reflexão sobre a média da natureza, isso significa que a natureza é a nossa média e não apenas qualquer a do número de ouro tem algo especial este número mantém como vimos as proporções é um regulador e que a natureza está muito interessada porque esta é realmente uma auto-replicação constante, por exemplo, a força dos antigos está sempre crescendo, mas é importante manter as proporções o mesmo vale para as abelhas tem uma população de 100 ou um milhão de interesse que não há muitos homens para manter a média e a média melhor manter as proporções é este belo número e porque em outro número porque este é o único número que mantém as proporções em diferentes escalas tinha que ser um e era esse não tem mais mistério e se parece bom vê-lo, é porque estamos programado para procurar a média somos atraídos por pessoas com atributos que têm as proporções corretas é por isso que o umbigo e é por isso que vemos o número de ouro em obras artísticas ou mesmo em arquitetura matemática são muito bonitas são lindas porque fazem parte da nossa natureza eles são parte de nós e é assim que eles nos definem todos os seres vivos e a própria realidade certamente nunca saberão se são uma invenção uma descoberta mas em qualquer caso o que sabemos hoje é que eles são a melhor linguagem que temos para entender o universo halo melhor ser usado da mesma forma por todas as civilizações extraterrestres que a cura e linguagem verdadeiramente universal ou talvez seja apenas o caminho que temos os seres humanos primitivos para entender o cosmos, mas em qualquer caso, sim que há algo que podemos ter certeza de as matemáticas junto com a natureza nos encoraja a melhorar a nós mesmos, porque como vimos com a filarmônica Sempre haverá um futuro melhor para vir e pode ser amanhã Muito obrigado por assistir o vídeo e adeus

La curiosa relación entre las matemáticas y ‘Juego de tronos’. Keith Devlin, matemático

O público realmente não entende nada de matemática Seu conceito de "matemática" está errado

Eu sei de onde vem: matemática que eles aprenderam na escola Mas esse tipo de matemática também não gostei Se você não vai além da matemática que ensina na escola, Você fica com uma impressão de matemática totalmente falsa É como se você gostaria de aprender a construir sua casa Afinal, você quer construir algo, então você deve primeiro aprender a usar madeira, como cortá-lo e ligá-lo ou como colocar os tijolos

Passe algum tempo aprendendo a montar as coisas O que você precisa se você quer construir uma casa Mas isso não é emocionante, é chato, eles são apenas as ferramentas do comércio A razão pela qual você está fazendo isso é poder dizer: "Eu vou construir uma casa Eu vou desenhar e vou fazer bonito " Você está realmente falando sobre arquitetura Para mim, matemática é como arquitetura

Matemática que são aprendidas nas escolas primárias Eles são o aprendizado básico para colocar tijolos e paredes de tijolos e junte-se à madeira Eles são as ferramentas do comércio O mesmo acontece quando você cozinha Se você nunca vai além de seguir uma receita olhando os detalhes e nunca chegar ao ponto em que você diz: "Vou tentar colocar algum sábio sobre eles" E você é criativo e diz: "Isso pode ser bom ou outro Vou colocar um pouco de limão

" Então começa a ser emocionante, divertido e criativo Isso também acontece com a matemática Se você não chegar à fase criativa, nunca fique empolgado Eu nunca cheguei à fase criativa da cozinha Para mim, cozinhar é, de uma maneira excelente, uma lata

Eu tenho que ficar com o básico e seguir as receitas Por muitas gerações, Ser matemático era aprender a tocar numa orquestra Você teve que aprender a tocar violino, piano, o violoncelo, a bateria Quanto mais instrumentos você tocar, melhor será a série de matemáticos Os instrumentos foram: aritmética, álgebra, trigonometria, geometria, cálculo, teoria da probabilidade, equações diferenciais

Essas coisas eram como os instrumentos da orquestra Desde o começo dos anos 90, Ser matemático é como ser o maestro de uma orquestra Você não precisa tocar em nenhum dos instrumentos, você só tem que entendê-los

Matemática, agora, é assim Ninguém realiza cálculos matemáticos à mão, eles são feitos por máquinas Ser um matemático hoje Consiste em dirigir uma maravilhosa orquestra de instrumentos Você só precisa ser criativo e dizer: "Eu quero ser capaz de fazer isso Requer uma coisa chamada cálculo, uma coisa chamada trigonometria

Apa, eu tenho um programa trigonométrico no computador e um programa de cálculo Eu deveria aprender como usá-los fazer coisas além disso " Você usou os filmes, música e linguística para explicar às pessoas a beleza da matemática, E para explicar até que ponto eles estão imersos em nossas vidas diárias Eu entendo que você tem uma teoria Sobre como a matemática pode ajudar você a entender melhor o 'Thrones Game' Houve um ou dois estudos sobre 'Jogo dos Tronos'

Eu fiz isso há dois anos Na verdade eles eram estudantes universitários do Oriente Médio das Américas Eles usaram as matemáticas usadas para analisar as redes de células terroristas É muito complexo Como você analisa uma célula terrorista? para saber quem é o líder, quem são as pessoas envolvidas? De fato, dessa forma você pode pegar muitos terroristas, analisando suas redes e descobrindo o tipo de padrões que as células geralmente têm

Ou seja, os métodos que aplicamos para entender quem são as pessoas-chave E isso só pode ser feito observando os padrões matemáticos das redes Alguns estudantes nos Estados Unidos, dois ou três anos atrás, eles aplicaram no 'Thrones Game' e disseram: "Eles estão matando todos esses personagens Quem seria o mais difícil de matar sem estragar a série? Quem é a pessoa mais importante em termos de redes? Se você matar essa pessoa, não haverá um único 'Game of Thrones', mas haveria muitos 'Throne Games' " Eles fizeram a análise, obtiveram um resultado e disseram: "Esta é a pessoa que eles não podem matar

" Eu não vou dizer quem está no caso de alguém não ter visto a série Mas o mais interessante, na minha opinião, Foi que foi realmente divertido, excitante e envolvente para aumentar a conscientização sobre o tipo de matemática que hoje em dia usam serviços de segurança em todo o mundo para proteger seus países de ataques terroristas Eles foram desenvolvidos com esse objetivo Eles podem ser usados para todos os tipos de coisas, como vender online Mas eles também podem ser aplicados a séries de televisão

Isso mostra que a matemática pode ser aplicada em todos os lugares Se eles podem ser aplicados na vida e na morte, dentro do entretenimento, eles podem ser aplicados a qualquer coisa

Las Telefónicas Violan Las Leyes de las Matemáticas

Este vídeo é baseado em uma apresentação de brincadeira que Henry deu no ano passado Eu estava recentemente lidando com uma empresa de telefonia cujo nome eu não quero lembrar porque eles me prometeram seus serviços de internet medíocres por um preço e, em seguida, eles me cobraram outro preço Não é de surpreender que o preço B seja superior ao preço A

E eu estava no telefone para ver se eu poderia fazer B igual A, o que me lembrou ao primeiro dos axiomas, ou leis, da Teoria dos Conjuntos de Zermelo-Fraenkel Para quem não sabe, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel é como dizê-lo

? o pedantismo (?) que forma a base da matemática moderna Para ter uma ideia, você só precisa saber duas coisas: que existe (isso é uma piada matemática, embora eu imagine que todo esse vídeo também seja) e que usando os axiomas de Zermelo-Fraenkel, número 2 é escrito assim, que em espanhol é lido como "o conjunto contendo o conjunto que contém apenas um conjunto vazio, além de um conjunto vazio " Sim Sim Ok, porque o primeiro axioma, ou lei, da teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel diz que dois conjuntos são os mesmos se eles tiverem os mesmos elementos No entanto, a companhia telefônica cujo nome eu não quero lembrar estava me oferecendo o mesmo conjunto de serviços a preços diferentes Então B não era igual a A, mas ambos contêm o mesmo conjunto de serviços Isto é uma violação do primeiro axioma da teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel

Nesse ponto, talvez devesse estar mais preocupado, mas fui em frente Voltei para pedir o preço A E eles responderam "a opção que oferecemos é tudo o que podemos oferecer" Eu fiquei horrorizado Deixe-me explicar: o segundo axioma da teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel implica que um conjunto não pode ser um membro de si mesmo

E mesmo assim, acabaram de saber que o conjunto de todas as opções que eles poderiam me oferecer, Foi igual à opção que me foi oferecida, que claramente deve estar contida no conjunto de todas as opções que você pode me oferecer E assim, eles violaram o segundo axioma no qual a matemática moderna é baseada "Eu quero falar com seu supervisor!", Exclamei, o que é um eufemismo para "eu acho que o seu sistema axiomático é mais " Mas, como eu temia, o supervisor não melhorou imediatamente a situação Para ser claro, eu só queria internet pelo preço A que eles me prometeram – digamos, US $ 40 – mas eu tinha sido cobrado B – digamos, 50 – pelo mesmo serviço E eles me disseram que 50 dólares era o melhor que podiam me oferecer O supervisor foi rápido para me oferecer Internet PLUS um roteador Wi-Fi por US $ 45 Você pode pensar que é melhor, como eu, até que eu perguntei se eu poderia ter a oferta da Internet e do roteador, mas sem o roteador, e eles disseram: "Não"

O terceiro axioma da teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel foi muito infeliz com isso, porque você deveria ser capaz de fazer subconjuntos de elementos de um conjunto, e que estes também são conjuntos Mas parece que este não é o caso no mundo das empresas de telefonia Isso também viola o sexto axioma, a propósito, mas não precisamos mexer com isso O quinto axioma, combinar conjuntos existentes para formar novos conjuntos Bem, em César o que é César: as empresas de telefonia seguem isto ao pé da letra, embora Chame de "pacotes" A violação do sétimo axioma, o axioma do infinito, é, honestamente, mais uma crítica da matemática moderna do que das empresas de telefonia – embora a violem igualmente Do ponto de vista da física, posso dizer-lhe que as empresas de telefonia assim como qualquer outra coisa física em nosso universo observável aparentemente não contínua de tamanho finito) não pode ter uma quantidade infinita de algo Eu não posso nem dizer que eles têm uma falta infinita de atendimento ao cliente, porque que precisaria da possibilidade de uma quantidade infinita para estar faltando

Mas ainda havia algo que me incomodava: o gerente me disse que a oferta por 45 dólares Ele veio com internet por US $ 40 por mês, mais 5 por mês para o roteador Indo por partes, os possíveis serviços mensais que existem: internet por 40 dólares, internet para 50, televisão, telefone e roteador Wi-Fi por 5 dólares E para ver, é claro que a internet por US $ 40 foi um elemento do conjunto chamado "Internet mais Router" E "Internet plus Router" foi um elemento das possíveis combinações de serviços, enquanto internet por US $ 40 por conta própria, não era E, mesmo assim, possíveis combinações de serviços devem incluir todos os possíveis combinações de serviços, que Zermelo e Fraenkel chamariam de potência

E então, percebi que eles estavam violando o oitavo axioma E também o quarto Neste ponto, havíamos passado por oito axiomas e minha empresa violou sete deles Mas como todos nós sabemos, sem dúvida, os axiomas padrão de Zermelo-Fraenkel são geralmente venha em um pacote indivisível com um nono axioma E você só precisa ver o nome para saber que esse axioma é seriamente violado por as empresas de telecomunicações

E assim, eu quase me desesperei – só que o desespero não pode ser construído sem o esquema axiomático de especificação E então me lembrei de algo muito importante: mesmo violando todos os meus amados axiomas, isso não significava que não houvesse lugar para lógica ou razão O que é verdade, no mundo da matemática, depende de quais axiomas subjacentes você dá certo Então eu disse "Espere um minuto!" e eu inspirei profundamente "Posso ter a opção de US $ 45, consistindo da internet por US $ 40 e um roteador para 5 e, em seguida, basta retornar o roteador para que você não tenha que pagar por ele? " E sabe o que o homem da empresa me contou? Ele me contou o que todo matemático ADORA ouvir sobre seus axiomas: "Em nenhum lugar ele diz que Você não pode fazer isso! " Final

¿Para qué sirven las matemáticas? Eduardo Sáenz de Cabezón, matemático

Todos os dias, e eu não sei se te surpreende ou não, Todos os dias há alguém que tenta nos manipular Todo dia alguém usa erros lógicos para nos manipular

Todo dia alguém disfarça os dados para tentar nos manipular Se alguém tem o rigor da matemática e tem a capacidade de entender isso, É mais difícil de manipular, é mais livre, é um cidadão crítico, um cidadão crítico Matemática é um instrumento muito poderoso exercer a cidadania de maneira crítica Para exercitar a liberdade, precisamos da matemática E alguém dirá: "Algo estranho para mim está soando, certo?" Não, mas é verdade que quanto mais você é capaz analisar as situações com rigor, de ter o rigor que eles trazem sobre matemática, Esse isolamento dos problemas é mais difícil de enganar

E também se ele souber interpretar os dados e se souber interpretar os argumentos Aqui está a lógica, as estatísticas Eles são a linguagem da ciência Devemos isso a Descartes Descartes como dizemos

Qualquer um que estuda com um método científico qualquer coisa, E quando se fala em ciência não é só biologia, física Eu falo do método científico na história, sociologia, nas humanidades, Você precisará de estatísticas ou precisará de modelagem Eles estão presentes em qualquer abordagem científica para qualquer disciplina

Então há outra coisa, e é muito curioso, que Platão disse que havia tantas horas de matemática ensinadas porque a matemática nos ajuda a encontrar o bem Através da verdade, procure o bem Embora isso não esteja na moda, fale assim, de alguma forma, A matemática também nos coloca nisso, certo? Sair de si mesmo, das condições que temos para procurar outras coisas que estão um pouco mais longe Matemática está por trás de tudo o que fazemos neste mundo, ciência e tecnologia Já, mas e o que, e o que? Isso na minha vida diária me serve como algo? Não funciona para mim Qual é a armadilha? A armadilha parece-me ser que só estudamos essas coisas que vou aplicar na minha profissão

Por quê? Nós perderíamos quase tudo Quase tudo que damos para a escola, sinto muito não servirá no dia a dia, Você não vai usá-lo materialmente na vida cotidiana por nada Mas o processo de ter aprendido tudo isso Ele nos moldou, nos fez conhecer o mundo, Isso nos coloca na tradição em que somos E isso nos serve, nos torna mais úteis para nós Então, essa armadilha de estudar apenas o que é servido, Eu acho que o que está transformando a educação Apenas em treinamento para uma profissão específica, e a educação, especialmente na primária, é uma construção da pessoa, e matemática serve para a construção da pessoa A outra coisa pela qual eles servem, É como eu disse antes ser mais feliz, ser mais completo saber, por um lado, entender o mundo em que estamos e, por outro lado, para nós mesmos

Existem poucas coisas mais humanas que a matemática Provavelmente somos seres orais, que estamos interessados ​​nas histórias, e que somos seres matemáticos, nós medimos o mundo, contamos isso, nós tentamos entendê-lo e sistematizá-lo e para isso servem a matemática, as matrizes, as operações E é que, muitas vezes, penso que consideramos a educação, ambos meninos, meninas, desde muito jovens, Como sistemas educacionais, profissionais e pais, que é: "Você estuda isso, porque no futuro você servirá Para ter uma profissão no futuro " já, e o presente o que? Ou seja, as crianças são pessoas, as meninas já são pessoas, E eles têm uma vida e todo o direito de ser felizes Adolescentes, adolescentes são pessoas já, e você tem o direito de ser feliz já

Então, às vezes, eu exagero enquanto estamos ficando irritados: "Mas, fique aborrecido, no futuro ele irá atendê-lo" Agora, porém, pode ser que você aprenda coisas que me ajudarão no futuro, mas para apreciá-los já Parece-me que, ao ensinar, há uma coisa, Existe um componente que está quase sempre no canto da classe porque nos pareceu, tradicionalmente, que é acionado com a aprendizagem, o que é prazer Prazer, curiosidade e desejo Eles são os principais motivadores para aprender Então, eu acho que um compromisso da escola também é necessário com o presente de cada pessoa, e vamos ficar felizes na escola Claro que temos o futuro pela frente Claro, crianças, meninas aprendem para o futuro, mas não só, também a conta presente

¿Para qué sirven las matemáticas? – CuriosaMente 24

O que é matemática para? Este vídeo é apresentado por Objetos e Figuras, o aplicativo interativo para pais e professores de pré-escola para ajudar as crianças As crianças mais novas sabem matemática Multiplicações e divisões! Frações e equações! Polinômios e raízes quadradas! Com estas palavras, já estamos com medo metade do público

Tantos números e operações na escola geralmente nos enredam Mas a matemática é apenas números? E acima de tudo, qual é o uso da matemática? Em primeiro lugar, a matemática não é apenas números Além das quantidades, esta ciência formal lida com as relações lógicas que têm a ver com a estrutura, como álgebra e teoria de grupo; com espaço, como geometria e topologia; e com a mudança, como o cálculo vetorial e a teoria do caos

E quais são as contas, além de reprovar alunos? Existem duas posições sobre isso A posição idealista diz que esta ciência é como poesia, música e amor: é inútil perguntar para que servem que são um fim em si mesmos Eles são uma construção bonita que a civilização foi construindo, e tem tal lógica, coerência e elegância que só podemos maravilhar e tente contribuir para ampliá-lo A posição prática diz que a matemática sim eles servem e para tudo Não apenas para pedir uma mudança na loja

A matemática está presente nos cálculos necessários para construir pontes para as operações que são necessárias para programar todas as operações que fazem computadores, bem como música e arte O poder da matemática é incrível Veja, por exemplo, a história de Eratóstenes de Alexandria Em seu tempo a terra já deveria Era esférico E, para leituras, ele aprendeu que em Siena, Egito (hoje Aswan), os raios de sol caiu tão vertical que, no solstício de verão as colunas não projetaram sombra e os poços foram acesos ao fundo

Como Alexandria estava aproximadamente em o mesmo meridiano e lá as colunas fizeram sombra naquele dia, ele pensou que foi possível calcular a curvatura da terra e, portanto, seu tamanho Ele assumiu que O sol estava tão longe que seus raios podiam ser considerados paralelos, então, pela diferença no tamanho das sombras projetadas pelos pólos, eu poderia calcular o ângulo: 7,2 graus Isso é equivalente a um quinto dos 360 graus que tem uma circunferência Eratóstenes já conhecia a distância entre as duas cidades: 5000 estádios, cerca de 800 quilômetros Ao multiplicá-lo por 50, obteve 250000 estádios, quase 40

000 quilômetros A circunferência da Terra como a conhecemos hoje! Claro que não temos certeza de quanto exatamente um estádio medido (acreditamos que o Estádio Egípcio mediu 158 metros), então os cálculos podem ter algum grau de erro No entanto, é portentoso que, armado simplesmente com um relógio de sol e seu raciocínio matemático, um homem poderia calcular as medidas do mundo Matemática está presente na trajetória dos planetas, nos cálculos da teoria da relatividade, na estrutura do seres vivos, em comportamentos sociais em qualquer campo do conhecimento humano É tão maravilhoso como a matemática, trabalhando dentro de todas as ciências, descreve o universo, que existem filósofos que argumentam se eles foram criados pelo homem, como artes, ou melhor, seus princípios são descobertos: eles são parte do tecido fundamental do cosmos O cosmólogo John D Barrow chegou a especular que a matemática poderia ser anterior não só ao universo, mas às mesmas leis físicas O mais incrível sobre matemática é que é a única ciência que postula eles podem ser testados com total certeza

Para uma afirmação que assumimos verdadeira porque Não foram encontrados casos que contradissem o que chamamos de "conjectura" Para uma afirmação que atingiu o grau de verdade absoluta é chamado "teorema", como o teorema de Pitágoras que Eratóstenes usou para calcular a circunferência da terra Curiosamente! Objetos e figuras é uma aplicação para pré-escolares saber as noções básicas de geometria jogando e se divertindo Está disponível para computadores Windows ou Macintosh, para escolas e indivíduos, na loja CuriosaMente, distribuidores de material educacional na República Mexicana e como aplicativo móvel no Google Play e na App Store Ele é projetado com base nos objetivos da Secretaria de Educação Pública do México

Também é compatível com quadros interativos! Se você é pai ou professor de crianças pequenas, vai adorar!

V. completa. “Las matemáticas nos hacen más libres y menos manipulables”. Eduardo Sáenz de Cabezón

Eu sou chamado Eduard, eu sou um matemático e eu não sei nada sobre você e você muito em breve Mas eu sei disso, ou acho que entre esse grupo nos formamos De 60 pessoas, há dois de nós que nos encontramos no mesmo dia

Quem tem anos em janeiro? Janeiro, levante a mão Que dia de janeiro? -Os 31 31, quase não nascido em janeiro Você -O 3 Os três, poquet

22 -22 28 -Collons, quase Fevereiro vai

Fevereiro, confio em você Fevereiro Não tem ninguém em fevereiro? Só você Diga, desde que você está de pé

No dia 20 de fevereiro 20 de fevereiro? Março, quem é março? 17 -17 14 -14

30,30 Abril? Abril, eu confio Ui, abril, o que há aqui? Que dia -O 3 Três 2

– Dois Já esperei um pouco O 2 – O 2? Existem duas pessoas que Muito bem, nós aplaudimos Você sabia que você era gêmea ou algo assim? Não Por que eu sei que duas pessoas se conheceram no mesmo dia? Eu sou tão sortuda? É coincidência? Eu tenho poderes mágicos? Eu sou um matemático, é por isso Eu sou um matemático e fiz as contas E eu sei que em um grupo de 60 pessoas A probabilidade de que dois deles encontrem anos no mesmo dia é maior que 99% Bem, sou um matemático e você também

Você é matemática e você você também é, somos todos matemáticos, todos nós temos um dentro Eles estarão dizendo: "Sim, cara Eu não" Todo mundo tem um matemático dentro, e esse matemático pode te ajudar com muitas coisas, Isso me ajuda com muitas coisas Na escola não nos damos bem com ele, com esse matemático interno e também adulto

Eu digo a vocês que muitas pessoas têm como uma espécie de trauma com seu matemático interior Mas esse matemático, por que ele é? Bem, para nos ajudar a levar uma vida mais plena ser mais feliz e isso nos ajuda muito mais e sabe muito mais das quais muitas pessoas pensam Não só ele sabe contar, ele não só sabe medir, isso é suficiente Ele não apenas sabe como fazer um raciocínio lógico mas pode nos fazer estar no mundo de uma maneira mais humana, de uma maneira mais completa e feliz E disso falaremos hoje da matemática, por que todos nós temos um matemático lá dentro da importância da matemática em nossa sociedade E porque, apesar de todo mundo saber É conveniente ser feliz por ter uma boa vida interior sem que seja necessário ser o Buda, por que ter uma vida plena você tem que se comportar bem com seu próprio corpo e não é necessário ser o Usain Bolt, porque, para ser feliz, levar uma vida plena, É bom saber apreciar a beleza, saber criar beleza e nem todos temos que ser Velázquez

Bem, eu te digo, para ter uma vida plena, ser mais feliz É bom se dar bem com o matemático que carregamos e você não precisa estar em Gauss para ser feliz Então, se você pensa, começamos a conversa Alguém quer perguntar alguma coisa? Vamos nos lançar ao mundo da matemática sem medo Se alguém está com medo, dê sua mão para o lado e sem sofrimento Ainda não, ainda não

Apenas vindo aqui hoje esperando o ônibus, havia aqueles do segundo do ensino médio fazendo algumas matrizes, e eu peguei o momento que eles disseram: "Não funciona para nada, para aprovar a EBAU, então não vamos usá – lo novamente " Você poderia dar um exemplo prático para eles? deste nível de matemática da vida? Por que eles são usados? Por exemplo, sem matemática, haveria <i> Fortnite </ I> Por exemplo, sem matrizes, em particular, sem matrizes, haveria <i> Fortnite </ i> Porque as matrizes, que são um instrumento matemático que é visto no ensino médio, Matrizes são linhas e colunas de números a quem colocamos um grande suporte e aqui estão eles E fazendo operações com os arrays, podemos mudá-los de lugar, posição, girá-los e telas de computador são matrizes de pixels, e aplicando matrizes a estas telas fazemos as curvas, o zoom, nós fazemos movimentos O <i> Fortnite </ i> e esses gráficos irritados são feitos com matrizes Todos os gráficos de computador são feitos assim, Mas você sabe, tem uma coisa aqui isso me faz ver uma coisinha como uma armadilha nessas perguntas Eles me perguntam muito: "Para que servem as matemáticas? O que nós damos para a escola? Eu não usei isso na vida, não vou usá-lo novamente na vida " Eu praticamente não uso, também

Eu não faço mais uma raiz quadrada, eu faço com uma calculadora e já é, Até uma divisão de duas ou três figuras Eu faço isso com uma calculadora e me dedico à matemática, Eu sou um profissional disso Então, há uma espécie de armadilha, parece-me com esta questão de por que a matemática é usada É uma questão legítima e é uma questão que deve ser respondida

Porque eles estão atrás de tudo o que fazemos neste mundo, científico e tecnológico, e quem ignora isso, é sua culpa Vamos dizer que precisamos ser muito ignorantes para negar isso Já, mas e o que, e o que? Isso na minha vida diária me serve como algo? Não funciona para mim Qual é a armadilha? A armadilha parece-me ser que só estudamos essas coisas que vou aplicar na minha profissão Por quê? Nós perderíamos quase tudo

Quase tudo que damos para a escola, sinto muito não nos servirá no dia a dia, Você não vai usá-lo materialmente na vida cotidiana por nada Mas o processo de ter aprendido tudo isso Ele nos moldou, nos fez conhecer o mundo, Isso nos coloca na tradição em que somos E isso nos serve, nos torna mais úteis para nós Então, essa armadilha de estudar coisas úteis, Eu acho que o que está transformando a educação Apenas em treinamento para uma profissão específica, e a educação, especialmente na primária, é uma construção da pessoa, e matemática serve para a construção da pessoa Isso é algo para o qual a matemática serve, e a outra coisa pela qual eles servem, ou este tipo de aplicação de elementos específicos, É como eu disse antes ser mais feliz, ser mais completo saber, por um lado, entender o mundo em que estamos e, por outro lado, para nós mesmos Há um homem que foi chamado Galileo, eu não sei se ele sabe disso, Galileo Galilei, Um homem famoso

Este homem tinha um <i> tweet </ i>, isto é, como uma frase como <i> Twitter </ i> que dizia: "Deus escreveu o mundo na linguagem da matemática", ou algo assim "A matemática é a língua em que Deus escreveu o mundo" Não sou eu que discordo de Galileu, mas não concordo com ele Eu acho que, ao contrário, eles são a linguagem em que lemos o mundo Existem poucas coisas que são mais humanas que a matemática

Provavelmente somos seres orais, que estamos interessados ​​nas histórias, e que somos seres matemáticos, nós medimos o mundo, contamos isso, nós tentamos entendê-lo e sistematizá-lo e para isso servem a matemática, as matrizes, as operações Matemática, como eu os compreendo, Eles servem tantas coisas que não poderíamos parar de dizer Há outra coisa também, nisso, uma espécie de segunda armadilha Nestas coisas, porque as coisas vão funcionar para mim no meu futuro E é que, muitas vezes, penso que consideramos a educação, ambos meninos, meninas, desde muito jovens, Como sistemas educacionais, profissionais e pais, que é: "Você estuda isso, porque no futuro você servirá Para ter uma profissão no futuro "

Já e o presente o que? Ou seja, as crianças são pessoas, as meninas já são pessoas, E eles têm uma vida e todo o direito de ser felizes Adolescentes, adolescentes são pessoas já, e você tem o direito de ser feliz já Então, às vezes, acontece que, enquanto somos irritantes: "Mas, não, fique com raiva porque no futuro você vai servir" Agora, porém, pode ser que você aprenda coisas que me ajudarão no futuro, mas você já está gostando deles Então, eu acho que um compromisso da escola também é necessário com o presente de cada pessoa, e deixar as pessoas felizes na escola, que professam, professam, os estudantes serão felizes, que somos felizes porque gostamos do que aprendemos achamos interessante E isso não contradiz o que nos servirá no futuro

Então, claro, temos todo o futuro pela frente, Claro, crianças, meninas aprendem para o futuro, mas não só, também a conta presente Minha pergunta é: quando você descobriu ou você percebeu que queria se dedicar à matemática? Bem, eu diria que todos os dias eu percebo isso, mas vamos pelo passado Eu não era uma criança que gostasse de matemática, Gostei, mas como literatura, física, por exemplo, como eu gostei de outras mil coisas Durante o ensino médio, o bacharelado, tudo isso, Eu gostava de matemática, como literatura, como outras coisas, Ele não tinha uma inclinação especial para a matemática Eles me deram bem, a verdade, eu fui aplicado como uma criança e eles me fizeram bem, gostaram de mim, mas, eu lhe digo, como outras coisas

É verdade que meus professores de matemática do ensino médio Manolo e Emilio, Eles fizeram duas coisas muito boas para mim em matemática Uma era mostrar paixão pela matemática quando eles eram colegas de classe, essa foi boa Ou seja, não vejo uma pessoa amarga com esse assunto, Eu vejo isso feliz, dando este assunto Isso é muito bom como estudante A outra coisa era tirar a pressão dos exames

Nós fazemos um exame, suspendemos 80% da aula, Bem, amanhã faremos outra semana ou na próxima e no final você acabou correndo sem pressão, e esta pressão não te impediu e não fez você entrar em uma espécie de tortura nos exames Estas foram duas coisas que me fizeram muito bem Mas cheguei à universidade e eu não sabia o que estudar, eu estava na COU, que é, no Antigo Testamento, o que é agora o bacharelado, segundo bacharelado, E então, eu estava lá e disse: "E o que eu faço?" Eu gostava de computadores, computadores programados Ele tinha um <i> Spectrum </ i> que era um computador antelial, e eu programo pequenos jogos com meus amigos

Eu quero ser um programador, mas não havia computador em Logroño, Onde estou, não havia computador mas havia uma especialização no último curso da carreira matemática E eu entrei na carreira de matemática então pensando sobre a matemática do instituto, o que eu tinha visto no instituto, Essas operações, coisas que eu gostei Para mim, eles eram como uma espécie de quebra-cabeças ou enigmas, Eu não sei, eles me complicaram, eu gostava de fazê-los E então eu fui para a primeira aula em álgebra E eu lembro do dia

E aqui, embora, embora ele não tivesse tendido especialmente à matemática, Aqui eu posso identificar um dia como uma queda repentina no amor, digamos Eu estava na aula de álgebra com minha professora, Pili, e ela nos enviou um exercício Era necessário demonstrar que certa estrutura é de um tipo, e que alguns anéis eram corpos, algo assim tinha que ser provado Então passei a noite fazendo esses exercícios, olhando para os elementos Fazendo isso manualmente, com as contas, no estilo que eu aprendi no instituto

Eu aprendi bem, né? Eu era boas notas E então ele chegou no dia seguinte e depois da noite, desse esforço que fiz para alcançar esse resultado No dia seguinte, Pili explicou algo para nós Teoremas isomórficos de Noether Ole Diz: "Os teoremas do isomorfismo de Noether"

Bem, isso é algumas idéias, alguns teoremas de um golpe, apenas no sopro da ideia abstrata, Eles resolveram todos os exercícios que fiz na noite anterior Todos os exercícios É por isso que eu digo: "Ostras, esse é o poder do pensamento abstrato, esse é o poder do pensamento "Isso vai além das operações É quando o pensamento abstrato permite que você voe acima do que você estava fazendo e resolvendo coisas assim, no sopro do pensamento puro e disse: "Isto é para mim"

Aqui estava a queda no amor com a qual eu decidi me dedicar, porque eu vi esse poder do pensamento matemático Aqui eu decidi estudá-los e decidi por pães puros, e me dediquei à álgebra Agora estou fazendo álgebra computacional, misturei as duas coisas Eu me dedico a matemática muito teórica, muito abstrata, mas, ao mesmo tempo, entendê-los ao ponto que um computador os digere Então eu me dedico às duas coisas na época

Quando decido me dedicar à matemática? Todos os dias Todos os dias porque hoje em dia, todos os dias, Há momentos em que você fica entediado mais, vezes que o trabalho é mais entediante, Eu não estou comemorando o dia todo: "Oh, matemática, minhas lágrimas caem!" Às vezes eu fico entediado, de fato, Às vezes eu me divirto, tem horas que eu sou apaixonada, e todo dia eu digo: "É que eu sou aquilo a que quero me dedicar", Eu digo: "Provavelmente, eu não sou uma pessoa que você pensa que cada um tem um caminho único, que você encontrou sua vocação, não mas podemos nos conectar a diferentes disciplinas " Eu, por enquanto, não mudo Eu amo matemática

Estou feliz fazendo matemática Então todos os dias eu decido me dedicar à matemática Olá, eu estou dizendo Raquel e eu sou um matemático, Eu sou do estranho grupo em que estamos, nossa espécie estranha Quais habilidades você acha que estão desenvolvendo a matemática? nos meninos e meninas dessa idade mais ou menos? Quais capacidades eles desenvolvem, Que habilidades devem desenvolver? Porque às vezes o que eles desenvolvem é uma odi Mas por que as matemáticas são ensinadas? A culpa de tudo é Platão Platão, isto é, procure mais tarde Platão e Sócrates As matemáticas são ensinadas da Grécia Antiga E eles são muito importantes em sistemas educacionais desde os tempos antigos e por quê? Algo deve ter que ser trancado em todo lugar Eu acho que existem três coisas fundamentais para as quais matemática é ensinada e para o qual ele dedica tanto tempo e esforço à matemática e para o qual, apesar do fato de que todos se desenvolvem, Há tantas pessoas que desenvolvem esse ódio que é quase visceral, Nós ainda dizemos: "Não, vale a pena" E um é o desenvolvimento do pensamento abstrato O pensamento abstrato é desenvolvido com matemática

Talvez pudéssemos usar outro tipo de matemática que aqueles que ensinamos na escola para desenvolvê-lo, talvez pudéssemos desenvolver outro Mas esse aqui é muito bom O pensamento abstrato que ele desenvolve para aprender matemática é muito bom Conhecimento para analisar problemas, Eu ia dizer os fatores comuns, eu não quero ficar confuso, mas as características comuns a diferentes problemas Essas coisas Saiba como analisar a parte de um procedimento Isso é muito importante e é algo que a matemática traz para todos

Então há outra coisa, é curioso que Platão disse, Platão e Sócrates Platão em <i> A República </ i> diz que há tantas horas de matemática ensinadas porque nos ajudam a encontrar o bem para procurar o que é certo, o que é certo, buscar, através da verdade, procurar o bem E, embora isso não esteja na moda, fale assim, de alguma forma, A matemática também nos coloca nisso Sair de si mesmo, das condições que temos para procurar outras coisas que estão um pouco mais longe Eles são a linguagem da ciência

É isso que devemos a Descartes Descartes como dizemos, Descartes Em Descartes devemos isso aos outros, é claro Mas a matemática é a linguagem da ciência Qualquer um que estuda com um método científico qualquer coisa, E quando se fala em ciência não é só biologia, física, Também falo do método científico na história, sociologia, nas humanidades

Qualquer pessoa que queira ter um método quantitativo, um método de avaliação científica de qualquer disciplina, Você precisará de matemática, você precisará de estatísticas ou modelagem A matemática está presente em qualquer abordagem científica Então, a linguagem das ciências é matemática Há algo mais que acontece muitas vezes e que talvez na escola seja menos presente, A matemática é um instrumento muito poderoso exercer a cidadania de maneira crítica Isto é, exercer a liberdade como cidadãos nós precisamos de matemática E alguém dirá: "Algo estranho para mim está soando, certo?" Não, mas é verdade que quanto mais você é capaz analisar rigorosamente as situações, analisar com rigor, de ter o rigor que eles trazem sobre matemática, Esse isolamento dos problemas é mais difícil de enganar

E também se você souber interpretar os dados, e se você souber interpretar os argumentos Aqui está a lógica, as estatísticas Todos os dias, e eu não sei se te surpreende ou não, Todos os dias há alguém que tenta nos manipular Todo dia tem alguém que está tentando que usa erros lógicos para tentar nos manipular

E todo dia tem alguém que nos disfarça os dados para tentar nos manipular Se alguém tem o rigor da matemática e tem a capacidade de entender isso, É mais difícil de manipular, é mais livre, Ele é um cidadão crítico, ele é um cidadão crítico Então, estas três coisas: essa busca pela verdade, a linguagem do pensamento abstrato, a linguagem da ciência, e ter uma ferramenta para exercer a cidadania criticamente São coisas que, embora eu não ache, as matemáticas estão nos dando Há muitas coisas que a matemática nos dá Existe uma que eu amo E é essa capacidade de ousar com tudo Eu queria explicar aqui o caso de um problema muito famoso Vou me concentrar um pouco neste ponto

Existe um teorema muito famoso que é chamado de teorema de Fermat, O último teorema de Fermat A palavra "teorema", em nossa vida cotidiana Só aparece uma vez, que é o teorema de Pitágoras O teorema de Pitágoras o conhece, diz a soma dos quadrados dos catetos qualquer triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa "Hipotênico", outra palavra que é usada apenas aqui Em sua vida, a palavra "hipotenusa" nunca mais a sentirá

"Sinto-me hipotenusa esta tarde", você não disse isso Só sai neste teorema Bem, o teorema de Pitágoras é cumprido em muitos números Por exemplo, os três, os quatro, os cinco cumprem isso Três quadrados que são novos, mais quatro quadrados que são 16 É igual a cinco quadrados, que é 25

Ok, porque Fermat foi uma tarde, O cara daqui há algumas centenas de anos, foi uma tarde Fermat era um advogado e um fã de matemática Ou seja, pior pessoa não poderia ser, Bem, houve, em Fermat, a pausa em casa dizendo: "Tentarei inventar novas formas de tortura

O que eu vou fazer? Bem, pensei no teorema de Pitágoras " E diz: "Vamos ver, se em vez de aumentar os números quadrados, Nós os levantamos para o balde, o que? Para ver, três no balde mais quatro no balde é igual a cinco no balde? Não " E então ele começou: "E seis, e oito e 19 " E ele começou a tentar trios de números e ele não deixou nenhum Eu não encontrei três números tal que um elevado ao balde mais outro levantado para o balde deu isso Ele disse: "Vou tentar no quarto" E subindo para o quarto também, subindo para o quinto também

Então o pobre homem disse: "Se eu não descobri que sou o mais esperto, é que não existe Isso é que não existe " E então ele disse: "Conjectura: não há três inteiros positivos <i> a </ i>, <i> b </ i> e <i> c </ i> e outro <i> n </ i>, tal que <i> um </ i> elevado a <i> n </ i>, mais <i> b </ i> elevado a <i> n </ i> ser igual a <i> c </ i> elevado a <i> n </ i> Somente quando <i> n </ i> é quadrado e isso é Pitágoras, todo mundo sabe disso Diga: "Existe <i> um </ i>, <i> b </ i>, <i> c </ i> e <i> n </ i> para fazer isso

Eles não existem, E eu não mostro aqui porque não gosto disso Eu mostrei isso esta tarde " E ele deixou o homem, porque eu sei, em casa para ver <i> Netflix </ i> ou o que quer que fosse E o pai morreu Ou seja, ele morre, ele pega o menino e morre

Não esta tarde, mas morre sem demonstrar, e os matemáticos disseram: "Eu provo a mim mesmo" E todos eles começaram a tentar Pessoas com dor de cabeça, em Gauss, todo mundo, são os grandes, e ninguém entendeu Até 300 anos depois e depois que um homem de óculos e cabelos pouco chamado Andrew Wiles, Pegue a pata e mostre, 300 anos depois Então, para as pessoas que estão assistindo isso, que você está aqui comigo: você pode dormir em paz

Você pode dormir em paz, não há três números Vejo você inquieto Vamos ver, eles não existem, eles não existem Viva calmamente, não há <i> a </ i>, <i> b </ i>, <i> c </ i> e <i> n </ i> tais que <i> a </ i> aumentada para <i> n </ i> mais <b> </ i> aumentada para <i> n </ i> <i> c </ i> aumentada para <i> <i> n </ i> E eu disse: "O que mais me dá, Andrew Wiles, em Fermat, O que mais me dá isso? Não, isso não importa para mim também

Isso é, realmente, é legal e isso, ótimo, perfeito, óleo, 300 anos, fantástico, isso me faz tão Mas você sabe o que acontece? O resultado é lindo, tem muitas implicações na matemática Eu estou aqui como uma piada, mas é um resultado muito bom porque conecta dois campos muito distantes da matemática Mas o mais importante disso é que durante esses 300 anos em que as pessoas tentaram e falharam todas essas tentativas fracassadas são a origem da teoria dos números algébricos, Muita da matemática moderna Sem essas tentativas falidas, não a tentativa que adivinhou, Sem as tentativas fracassadas, não teríamos a tecnologia que temos, nós teríamos de outra forma muito pior, Não muito da matemática que temos

Provavelmente, o mundo seria mais difícil do que é hoje, sem tentativas falhas Então, a mensagem dos matemáticos para os mortais: experimente Eu faço isso todos os dias Eu enfrento problemas matemáticos que não sei se vou resolver Mas eu sei que se eu for firme, que minhas tentativas sejam sólidas No caminho, vou encontrar coisas que valerão mais ou menos, Provavelmente mais do que a mesma solução que estou procurando Isso é verdade para a vida, eu fico um pouco zen se você quiser

Ou seja, qualquer problema que você tenha Se você pode tentar solidamente, se você está no caminho certo, experimente porque você provavelmente encontrará coisas mais valiosas Essa a solução, mesmo se você falhar Esta é outra mensagem que a matemática nos dá Para que eles são? O que eles nos trazem? Eles nos dão tanto que eu diria isto é humanidade, hoje em dia, nós seríamos muitos passos para trás sem o que a matemática nos fornece Sou Daniel, estudante e assinante da <i> Derivação </ i> Bom Dizem que aqueles que recebem as contas muito bem são muito inteligentes, Isso é verdade? Completamente -É uma coisa pronta? A matemática é uma coisa pronta e já é

Não, aqui isto é, esta é uma questão difícil E é uma armadilha, Daniel por um monte de assinante de <i> Deriving </ i> você é É uma armadilha porque? Por que significa estar pronto? O que significa ser inteligente? Isto é, Andrew Wiles é mais inteligente Quem sabia como demonstrar o teorema de Fermat? É mais inteligente do que quem sabe consolar um amigo quando ele precisa dele? Saber consolar alguém não é fácil Precisamos de inteligência, uma empatia que não temos É mais inteligente para um amigo consolar? O que o bom jogo sempre sabe em um jogo de futebol? Existe uma inteligência que tem a ver com a visão espacial, que tem a ver com como nós movemos o corpo e com atenção em como as coisas estão acontecendo

Existem muitas maneiras de ser inteligente e existem muitas capacidades que, juntas, Eles formam o que chamamos de inteligência Mas o que acontece? Isso é verdade Tradicionalmente, a inteligência foi identificada Com inteligência lógica, com inteligência matemática porque é um ótimo componente, um dos mais fortes, Precisamente, porque é muito versátil, é útil para muitas coisas O que falamos sobre pensamento abstrato, Essas habilidades que a matemática lhe dá Então, como é algo tão útil em tantos aspectos diferentes, então, o inteligente é aquele que dá matemática, e quem não sabe é que é bobo Este é um sentimento que nos resta Muitas pessoas pela vida

Existe um tipo de complexo que matemática é difícil, Eles são apenas para as pessoas que estão prontas, e como não uso para matemática, não estou pronto Então, há muitas pessoas que têm esse complexo de inferioridade Se alguém o tiver, por favor, neste momento, remova-o A matemática escolar é um tipo de habilidade e operações, Eles vão servir você e você vai perceber mais tarde que eles vão atendê-lo, Ou talvez você não perceba, mesmo que estejam servindo a você Mas ele não está mais ou menos pronto para saber como fazer esse tipo de coisa

Isso me dá a impressão, assim como a sociedade, Temos algo que alguns psicólogos chamam de "desamparo" Vou colocar um pequeno exemplo disso É um vídeo que está na internet, não me lembro quando vi, há algum tempo atrás mas eu chamei muita atenção Ela é uma professora que está em uma classe de pessoas com 16, 17 anos Ele lhes dá toalhas de papel com algo chamado anagramas

Os anagramas são palavras com as letras alteradas do lugar E eles me dizem: "Vá, para ver que palavra é Eu te dou as cartas bagunçadas e vejo que palavra é essa " Dê a todos o papel "Quando você encontrar a palavra, levante a mão Não diga que palavra é Levante sua mão " Então, o profeta, fazendo todos acreditarem que todos têm a mesma palavra, o mesmo anagrama, Eles dão uma parte da classe mista um anagrama difícil e outros dão um anagrama fácil

Aqueles que têm o anagrama fácil levantam as mãos, pelo menos, 15 segundos, e os outros lá: "É que eu sou idiota ou o quê?" Ele diz: "Nada acontece, pode ser má sorte Você não conseguiu Vamos com outro " Ele lhes dá um anagrama fácil para aqueles que lhes deram um anagrama fácil e volta a dar um anagrama difícil para aqueles que lhes deram um de difícil, e a mesma instrução: "Quando você encontrar a palavra, levante sua mão Apenas levante a mão quando terminar " Ohia, aqueles que mais uma vez são fáceis, Em alguns segundos, eles levantam as mãos, E aqueles que têm o tempo difícil novamente: "O que acontece comigo? Eu sou bobo ou o que?", nada não pode

Ele diz: "Não, em tudo, faremos de novo" e desta vez todos dão a mesma coisa Ele lhes dá o mesmo anagrama, um anagrama de dificuldade média Quase todo mundo que tinha os dois anagramas fáceis resolveu isso, Quase todo mundo que tinha anagramas difíceis não resolveu É uma indefensa aprendida: "Eu sou boba para essa tarefa" e você acaba acreditando Então, eu acho que como sociedade Nós temos um desamparo com a matemática

Achamos que somos bobos para a matemática e isso não é verdade Bem, se você acha que vamos fazer um jogo, Um jogo de matemática, não é uma competição Você vai jogar contra mim e eu vou ganhar Bem, vamos fazer um jogo de competição Eu sou um profissional, um jogo de matemática Então, eu preciso de um voluntário ou de um voluntário vem jogar contra mim

Ver Que tal -Be Como se diz -Diego Eu explicarei a mecânica Nós vamos jogar dois jogos Diego, você perderá em ambos

Mas a história, o importante não é isso, o importante é que tudo que tem aqui para fazer, Identifique como eu ganho, você precisa saber porque eu ganho, tente descobrir porque eu ganho Quando todos descobrirem porque estou ganhando, Nós diremos isso, e então, você vai assumir essa estratégia, Você vai me vencer e todo feliz Eu vou te explicar como sempre vencer, sempre É um jogo de matemática, de informação completa É um jogo com qualquer número de pares de moedas

Vou colocar aqui 12 três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze e doze Nós temos 12 moedas colocadas em um círculo e então, em turnos, Diego, você e eu tiraremos uma moeda ou duas moedas

Cada um por sua vez pode levar um ou dois A única regra é que se você pegar dois deles, eles devem estar juntos, Você não pode obter moedas separadas para outras moedas ou vazios, porque haverá vazio imediatamente Se você tem dois, eles devem estar juntos Ganhar o que a última moeda é usada, E desde que eu sou um cavalheiro, eu deixo você começar Ok -Expty ou o que você quiser

Parece bom Você deve identificar a estratégia para vencer sempre Encaminhar Muito bem, você pega um deles, porque eu pego um Ok, bem, olha, eu vou pegar isso também Fora de um? -Sim Vai, porque eu sou um Você me ganhou Bem, eu disse isso

Encaminhar Ele continua, porque mesmo que ele saiba, ainda dou prazer em vencer Bem Estou bem Tire isso Muito bem, um aplauso para ele Não existe mais Você percebe como eu ganhei você? -Sim, você tem que Alguém percebe como eu ganho? -Sim Todo mundo tem mais ou menos uma ideia de como eu ganho, certo? Vamos fazer de novo Você pode mudar a maneira de apagar moedas e tudo isso Eu vou ganhar de novo Eu quero que você veja se a sua estratégia for corroborada, o que você está pensando, se é assim mesmo

Vou colocar 12 moedas três, quatro, cinco, seis, sete oito, nove, dez, onze e doze Eu tenho que contar em voz alta, se não

Comece de novo, mude a estratégia, se quiser Eu vou tentar ganhar você Aqui está

E ele acha que sim, né? Agora queime dois, olhe Vamos lá Já é Bem, nada, dois Dois Val Bem, eu borrarei vocês dois Muito bem, eu ganhei

Para ver, ver Então agora vem o importante Como ganhei? Quem você acha que identificou a estratégia vencedora? Levante sua mão tudo o que você diria: "Eu poderia jogar para ganhar Eu sei mais ou menos o que fazer Sim Vamos ver quem pode nos dizer Sim, você, por exemplo

Você começa primeiro, quero dizer, deixe o outro começar, e repita os movimentos que estão fazendo, que estão apagando Isto é, você diz -Sim na frente, eu digo

Apague, por exemplo, um à direita e exclua um da esquerda Note, é muito interessante o que você está dizendo, porque nós temos uma pessoa que fala da direita e da esquerda em um círculo Direita e esquerda, a da frente, repete o movimento que fez Tem a ver com o que ele está dizendo, certo? Tem muito a ver com o que ele diz Ele tem que começar Se ele começar, eu vou ganhar Então ele diz: "Repita o movimento que ele fez", Não é exatamente isso, porque se ele apagar essa moeda, Eu não posso apagar o mesmo, então repita, O que está repetindo, eu não posso fazer isso Na frente

Alguém pode dizer a estratégia de forma diferente? Vamos ver se alguém por aqui Tirar as mesmas coisas que ele leva – "Você pega as mesmas coisas que ele remove", mas se ele já os removeu

-Não, por exemplo, você ganha um Isto é, ele remove um, você um, ele remove dois, vocês dois em dois E ambos são os dois a tomar e o outro a levar, enquanto é o mesmo número que ele removeu

Não, você costuma fazer isso na frente Eu costumo fazer isso na frente? -Treus a frente, sim Eu removo o da frente Você vê como todos identificam o que está acontecendo na estratégia? mas é muito difícil expressá-lo? É muito difícil expressar bem Isso é super importante em matemática

Na matemática existem três mecanismos que devemos identificar: um é manipulação, aqui poderíamos estar jogando; Outra é a verbalização, tenho que saber o que acontece; e o último é abstração Ou seja, devo saber como generalizar essa situação para os outros Então, vou explicar a você qual estratégia nós fizemos aqui, Porque, eu não sei se você já teve uma aula nisso: "Profe, eu sei disso, mas não sei explicar", "porque tem um zero, legal" Porque saber explicar parte, saber como explicar o que ganhamos conhecimento É importante, especialmente em matemática, e nós paramos, talvez, pouca atenção É muito importante que você comece primeiro, e eu segundo

Isto tem uma estratégia vencedora para o segundo Se o segundo jogar perfeito, o primeiro não tem nada para fazer Então, o primeiro pode apagar um ou você pode apagar dois Isso de: "Na frente, direita, esquerda " É algo que poderíamos dizer: "diametralmente oposta"? Do outro lado de um diâmetro dessa circunferência? Bem, então, se ele limpa um, eu sou diametralmente oposta Se você excluir dois, Eu apago os diametralmente opostos Em seguida, divida o círculo em duas partes iguais Agora, o que o outro jogador faz em uma parte do círculo, Eu faço no outro

Se você excluir um, eu apago um, Se o fim é aquele que apaga, eu o fim Se você deixar dois para um lado e para o outro, Deixo dois para um lado e para o outro O que você faz em uma parte, você tem que fazer na outra Você tem que manter -Você deve estar, de alguma forma, Envolve simetria e conservação de algumas quantidades e da forma Você se atreve a ganhar agora? -Va Vamos fazer Eu vou pintar as moedas e vou começar Bem, agora você tem que vencer

Se você não me vencer Você conhece a estratégia, vamos ver se o fazemos Eu vou limpar vocês dois

Tensão, né? Um segundo, né? -De acordo Em teoria, eu deveria apagar Não, eu não sei Bem, assim Claro -Sim Ok Você é

Venha, eu borrar isso Ejete essa pessoa, por favor Eu perdi Tocar a parte perfeita é o que eu faço na outra parte Apague a parte do meio Muito bom Agora eu apago um fim

Você apaga uma ponta Eu borrarei um e você exclui um Muito bom Isso é matemática, isso é matemática Na verdade, eles são matemáticos que são mais fortes que dividir Eles contribuem muito ou tanto quanto, por exemplo, dividir com três figuras ou com três figuras e sete casas decimais Estamos aprendendo estratégia, ganhando estratégias

Matemática, acima de tudo, para encontrar padrões, Acima de tudo, é para lá que vai a matemática Estas são estratégias vencedoras nos jogos Poderíamos generalizar isso e encontrar uma estratégia vencedora Precisa ser muito inteligente para aprender isso? Devo saber como fazer muitas operações de memória? Não A inteligência que é desenvolvida, sabendo como identificar estratégias, e você vê que você foi capaz de fazer tudo ou quase todos Você identificou o que tinha que fazer mas depois vem uma segunda parte, precisamos saber como expressá-la

Manipular e expressar, por expressar você aprende E você vê que parte do aprendizado que fizemos com este jogo é tentar explicar o que está acontecendo, E isso também é matemática Mais perguntas Eu sou Elena, sou cientista, e eu concordo muito com você que a matemática vai além de tédio e coisas difíceis e isso com o qual nós lutamos todos os dias professores, E você ia perguntar mais estratégias desse tipo para fazê-los deixar isso de lado E isso é divertido, interessante e motivador Eu entendo a palavra "diversão" de uma forma ampla Eu digo, eu não acho que temos que ficar o dia todo rindo na aula nem esse tipo de coisa Todo mundo vai saber Para mim, a matemática parece-me, acima de tudo, excitante

Eles são tão interessantes que parecem excitantes para mim Na verdade, no meu trabalho, sinto-me jogando o dia todo Meu trabalho é investigar, eu me sinto jogando Eu me sinto tentando coisas novas, algum trabalho, outras não, estou enganado, tudo isso parece-me Parece-me que quando se trata de ensinar, há uma coisa, Existe um componente que está quase sempre no canto da classe porque parece, tradicionalmente, que é renegado com a aprendizagem, que é prazer, prazer, prazer Poucas coisas são mais motivadoras do que prazeres Olha, a França está considerando o ensino da matemática

Na França, há um matemático muito famoso muito conhecido e grande matemático, que está em Cédric Villani Villani é um <i> campo de medalhas </ i>, isto é, um matemático <i> superior </ i> O governo francês levou para o Parlamento, agora é um deputado E em Villani ele fez um relatório juntamente com o chefe da inspecção educativa francesa Ambos fizeram um relatório com 21 medidas para mudar o ensino da matemática

Dentro destas 21 medidas existem Que professores, professores, alunos parem de brincar em sala de aula, e o papel da criatividade e do prazer Dizem que prazer, curiosidade e desejo Eles são os principais motivadores para aprender Eu adoro ler isso em um relatório do governo francês Eles não são tão diferentes de nós, os sistemas educacionais, em geral Então, parece-me Eu volto para recuperar isso da questão da utilidade, que somos e vou explicar Na educação, em um paradigma pancreático, e nós temos que ir para um paradigma Kamasutra, e eu explico os dois

Pâncreas, um diz: "Vamos ver, por que estudar matemática?", E é algo que acontece comigo muito quando as pessoas me perguntam: "Estudando matemática, por que me acostumo com isso?", Não pergunte as aplicações práticas da matemática, você está perguntando: Eu, com perdão, tenho essa merda para o que o estudo? Se eu estou entediado aqui " Então, você pode dizer: "Não, legal A matemática é muito útil porque está por trás de tudo " Eu já disse antes que <i> Fortnite </ i>, eles estão por trás de tudo, da tecnologia Apesar de você não perceber e não usá-los no seu dia a dia, A matemática está lá, eles fazem muitas coisas para você e sua vida seria mais difícil sem matemática Muito bem, ok, mas o mesmo pâncreas

Ou seja, o pâncreas está nas costas, na sombra, sua vida seria mais difícil sem o pâncreas, Faz muitas coisas para você em sua vida diária Já, mas não passamos cinco horas por semana para estudar pâncreas e matemática sim É uma resposta correta, é uma resposta que deve ser dada, mas é uma resposta incompleta No entanto, eu digo "Kamasutra", você sabe o que é, certo? Sim, sim, a maioria diz: "Sim " Ou seja, para esta pergunta não sei responder "sim", é: "sim " Kamasutra tem uma boa reputação Eu não vou pedir-lhe para levantar a mão, para suas profissões, E há muitas pessoas assistindo, mas se eu perguntar: "Quantas pessoas já leram o Kamasutra?", Há muito poucas pessoas Eu li, falo para o público e tenho que documentar, mas muito poucas pessoas leram o Kamasutra Além disso, o Kamasutra é um rolo, é um bom manual para mulheres Digamos que você cite 64 habilidades, dentro do qual existem algumas habilidades que conhecemos, mas, por exemplo, entre as habilidades que eu cito para a boa esposa Há a possibilidade de resolver problemas de aritmética

O Kamasutra, tudo bem? Isso tem muito boa fama porque as ilustrações rangem e porque você tem a sensação de dizer: "Quem sabe mais, mais gosta" Eu acredito que este é o paradigma da escola Ele tem que ir para a escola dizendo: "Quem sabe mais, mais ele gosta Quem sabe mais, mais feliz ele pode ser Quem sabe mais, pode levar uma vida mais plena " e a escola nos teria, e nos abre, e isso acontece mas talvez devêssemos estar mais conscientes disso, deve se abrir para a felicidade, o prazer

Eu não digo que todos deveriam gostar de fazer matemática mas, pelo menos, ter essa porta aberta e se você quiser passar por isso, ótimo, se não, há outros Quanto mais portas abrimos Para ser feliz e fazer os outros felizes, melhor, melhor E parece um pouco ingênuo, e um pouco ingênuo Na verdade, isso não é ingênuo, isso não é ingênuo, e não é tímido com o esforço, Com tédio, às vezes, fazendo coisas Não é tímido sobre nada

Às vezes o que acontece? Que pensamos que desfrutando de classe não pode ser, Porque você não pode aprender E tanto quanto você puder Na vida, quanto mais aprendemos é quando somos bebês, e aprendemos brincando, tentando Bem, por que esquecer disso? Eu não acho que é obrigatório para todos Aprenda a gostar de arte abstrata É mais fácil apreciar Velazquez do que no Malbec, provavelmente

Porque Velázquez parece muito bonito, suas pinturas são muito bonitas, Sua capacidade de pintar é uma admiração Em Malbec, uma caixa branca em branco? uma caixa negra É necessário um esforço para entender isso e você precisa saber por que ele faz isso E então adquire significado, e nos permite apreciar sua pintura através do significado Eu não digo que é obrigatório para todos desfrutarem da arte abstrata, mas se você abrir esta porta, você tem outra porta para desfrutar Isso pode ser implementado nas aulas, todo mundo gosta de um jeito, e deveríamos poder participar Essa diversidade de maneiras de aproveitar e motivar, mas eu acho que você pode, e estar ciente disso, como você está se sentindo na França com este relatório? isso nos fará melhorar para todos, e que você entre na escola mais feliz

Eu ouvi dizer que existem matemáticos para quem as contas e os números são dados muito mal Isso é verdade? É possível? É possível, é possível Sim, existem matemáticos que não melhoram Eu realmente não gosto um do outro O cálculo mental não

eu fico bem e tento Eu desço a rua e digo coisas, muitas coisas estranhas Eu faço isso

Eu faço algum cálculo mental Porque eu quero que meu cérebro permaneça ágil Cálculo mental, esse tipo de coisa é usado para a agilidade do cérebro Mas isso não é matemática, isso é ginástica mental É bom saber contas, é bom saber como lidar com os números, mas eles não são matemática Se eu tivesse que definir o que os matemáticos estão fazendo, O que fazemos sobre matemática é procurar padrões? A matemática é uma busca por padrões, regularidades

Os números são um certo tipo de regularidade, também podemos vê-los Todos os conjuntos com o mesmo número de elementos pode ser representado com um padrão, o número Os conjuntos com nove elementos são representados pelo novo padrão Todas as distâncias que medem o mesmo, por uma certa distância e daqui em diante A matemática é baseada na procura de padrões

Nós fazemos isso, os matemáticos Está encontrando uma estratégia, encontrando um padrão Isso é matemática Muitas vezes, eles têm a ver com números, muitas vezes, Saber contar, saber fazer um bom cálculo mental Há matemáticos que são amigos íntimos dos números, e talvez o exemplo mais claro seja Ramanujan

Em Ramanujan ele era um matemático indiano, um menino que aprendeu por conta própria Na verdade, ele disse que havia uma deusa que apareceu para ele em sonhos e ditou teoremas matemáticos, e que ele só acordou e os expôs, e eles eram verdadeiros Muitos não, mais tarde descobriu-se que alguns não, mas muitos mudaram o mundo Eles o levaram para Cambridge e o alucinaram: "Esse menino é um gênio", e ele disse que eles vieram Ramanujan estava doente Ele morreu de tuberculose muito jovem

Em Ramanujan ele foi para Hardy, um matemático dos maiores, para visitá-lo quando ele estava doente, e ele disse: "Olha, eu vim em um táxi que tem o número 1729" Acho que é 1729, digo que não acerto os números "Em 1729, é um número que não diz nada para mim" e disse: "Porque ele não diz nada? Ele não é chato É a primeira coisa que pode ser colocada como uma soma de dois cubos de duas maneiras diferentes ", e disse: "O que <i> </ i>, isto é, Ramanujan, qual é a sua cabeça?" Ele tinha uma intimidade com os números alucinantes, e, no entanto, outro dos gênios, no fantasma oposto, No extremo oposto do espectro, há Grothendieck Ele é uma pessoa que deveria saber mais É um grande gênio da matemática do século XX

Ele transformou como as relações entre geometria e álgebra são entendidas E, realmente, ele mudou o mundo da matemática Bem, os números estavam errados porque ele não foi capaz de pensar em concreto Existe uma anedota que gerou um número, "o primeiro em Grothendieck" Os primeiros números podem ser divididos entre eles e a unidade Então, em uma conversa, ao sair, alguém lhe disse: "Professor, você pode me dizer um número primeiro algum?" por algo que eles estavam fazendo

Ele diz: "Um primeiro número em particular? Ou seja, um número que é o primeiro?", diz: "Sim, sim" Diz: "bem o 57", isso não é primeiro Em Grothendieck, um dos grandes gênios da matemática ao longo da história, eles pedem uma cartilha e dizem o 57, que não é o primeiro Então, agora, como uma piada passou esta anedota, e 57 é conhecido como o primeiro número em Grothendieck Na Wikipedia você pode ver: "primeiro de Grothendieck", 57, que não é primo

É um deslize de uma pessoa, de um gênio Mas isso também diz que os números não são, na verdade, o mais importante da matemática Eles são muito importantes mas a habilidade computacional não é Eu diria que a capacidade mais notável dos matemáticos Há matemática além dos números, quase todas as matemáticas, na verdade Entre os pais é muito comum sofrer muito os deveres da matemática das crianças e como acompanhá-los

Algum conselho? Se eu tivesse uma receita para acompanhar tarefas de matemática com crianças e filhas Eu acredito que há algo no processo educacional Nós não estamos aproveitando e, talvez, pais, famílias, Podemos tentar ajudá-lo a tirar proveito disso Não podemos saber tudo, nem matemática nem nada

O momento virá quando nossos filhos forem jovens Na matemática nós os controlamos ou aprendemos facilmente Quero dizer, eu honestamente te digo Eu não posso fazer raízes quadradas de memória, eu não posso fazer isso Mas eu posso aprender em cinco minutos Se eu vir o algoritmo no livro em cinco minutos: "Oh, esse é o caminho", e eu posso facilmente repetir Até agora eu posso ajudar, até agora podemos ajudar as famílias

Então as coisas virão onde não podemos ajudar Mas há uma coisa que podemos sempre fazer Uma é essa questão para acompanhar Em um processo, às vezes difícil "Todos nós temos um matemático dentro" sim, mas nem todos podem ser iguais Nós podemos todos com matemática

Sim, até certo ponto Há pessoas que terão mais dificuldades Há pessoas que virão com um momento em que essas matemáticas, Em que ele não pode mais fazer isso, e talvez ele deva seguir outro caminho

Mas, em todo esse momento, ao longo deste processo, Há algo super importante que os erros são Não é o mesmo um erro que um fracasso, e, às vezes, nós os tratamos igualmente Uma falha pode ser aprendida, um erro pode ser aprendido mais Eu te dou um exemplo, eu gosto de correr muito, Eu gosto de correr e me dedico ao atletismo por muitos anos E continuo nisso e admiro muitos atletas Você sabe quem é o Usain Bolt, certo? O Usain Bolt, o mais rápido de toda a história, por enquanto, Ele fez os cem metros suaves às 9

58, acho que ele tem o recorde mundial Usain Bolt, na Copa do Mundo de 2011 na Coreia, ele fez a saída nula e foi eliminado Saída nula, assim Ele chegou, foi o melhor, não havia rival Não havia rival para ele

Ele pega tacos, joga o tiro e ele saiu um pouco mais cedo Este é um bug no Bolt, é um erro, e desse erro você pode aprender muito É um erro e ele aprendeu muito Então, ele foi o campeão do mundo nos dois campeonatos seguintes Nas próximas duas Olimpíadas, ele foi campeão, em cento e duzentos e quatro por cento ele aprendeu muito com esse erro

Foi uma derrota? Além disso, e aprendi com essa derrota Das derrotas, aprendemos que temos limites, nem sempre ganhou Mas se eu competir em cerca de cem metros lisos Contra Usain Bolt, ele me derrotaria Posso aprender algo com essa derrota? Sim, Não corra novamente contra Usain Bolt, especialmente se você apostar É um aprendizado

Eu tenho alguns limites, então, das derrotas que eu aprendo Mas com os erros ele aprende mais, porque você pode identificar porque você está falhando, no qual, Por que você está falhando desta maneira, por engano? O Usain Bolt desse erro da saída aprendeu muito mais Isso se ele tivesse sido derrotado por outro atleta Os atletas que ele derrota em todas as raças ou vencer em todas as raças, eles aprenderam: "Ok, eu não sou tão bom quanto Bolt Talvez eu tenha que treinar mais " mas cometer erros você aprende muito mais Então, uma coisa que eu acho que as famílias podem fazer e isso seria de extrema importância Seria para ajudar nossos filhos, nossas filhas, aos nossos alunos, para identificar os erros que cometem, e então você vai com o profeta Porque é quem vai te ensinar como superar esses erros e tudo isso Mas isso: "Profe, é que não sai" Isso não funciona para mim, não serve como uma identificação de um erro

Identifique um erro e saiba porque eu posso usá-lo porque é um trampolim Claro, é um momento o objetivo não é tê-los, claro, O objetivo não é tê-los, mas enquanto eu os tenho, e nós teremos todas as nossas vidas em algumas coisas ou em outras, É muito importante que as famílias nos acompanhem Neste processo de cometer erros e extrair aprendizado dos erros

Então, se você está fazendo uma equação de segundo grau, uma equação trigonométrica: "Eu não sei continuar aqui" OK, isso já é uma informação útil Comecei com isso e fiz aquilo, aquilo e aqui não posso continuar Isso é útil Nós tentamos acompanhar essa detecção de erros, porque este é um procedimento trabalhoso que nem sempre pode ser feito em sala de aula Nem sempre é possível fazer isso com 25 alunos, com 30 Nem sempre pode ser acompanhado pessoalmente Na detecção de erros, mas em casa você pode

E isso é uma informação tão útil, é tão útil, que eu acredito que deveria estar no Ensinamento ou onde é estudado, um assunto para professores que é: "Detecção e acompanhamento nos erros" Isso, famílias, é algo que podemos fazer Talvez não possamos resolvê-los: "Olha, eu não posso continuar" Mas você sabe que veio aqui e porque está errado Agora você vai ao seu professor, e você pode dizer Eu sou o Ines e, bem, eu amo matemática, e também sou apaixonado por tudo que é artístico, como cinema, quadrinhos e outros

Eu queria te perguntar isso, já que a matemática é tão quadrada, Se há espaço para criatividade e imaginação neles Não há matemática sem criatividade A matemática sem criatividade foi desenvolvida Eu lembro, acho que foi Voltaire Dito isso, havia muita criatividade no cérebro de Arquimedes, como no de Homero Eles são criativos que funcionam em muitos lugares, Eles têm muitos pontos de contato iguais

Quer dizer, eu tenho muitos amigos artistas, artistas de teatro, músicos, artistas plásticos, etc, E falamos muitas vezes sobre como fazemos as coisas E eu acho que quando estou fazendo matemática, Meu processo criativo em matemática é muito semelhante ao deles O processo, a criatividade está focada em um produto diferente, Vamos dizer, porque a matemática tem essa reivindicação de universalidade Um teorema matemático é igualmente válido para todos, Uma obra de arte não é a mesma, não contata o mesmo com todos

Isso causa algumas coisas ou outras Então, ele não tem a mesma alegação de universalidade unívoca, diremos Mas o processo criativo tem alguns pontos de contato que são extremamente semelhantes Arte e matemática têm muitos pontos de contato Uma é isso, uma é que o mecanismo criativo é muito parecido, e é por isso que há muitas colaborações entre matemáticos e outros cientistas e artistas

Existem muitas colaborações para você aprender muito de como são os processos criativos uns dos outros Embora pareça estar sujeito a regras tão rígidas, Como estamos sujeitos aos matemáticos, as regras da lógica e tudo mais, nós cortamos a criatividade, quando é o oposto E há muitas tradições artísticas onde, precisamente, a criatividade é estimulada por regras rígidas Vá para a música, por exemplo Note, música, as regras estritas que você tem dessas doze notas, a escala ocidental cromática, as bússolas, a medida, tudo isso, E ainda, com essas mesmas notas, estas medidas de bússola, tudo o que foi feito, toda a música que foi feita

De Vivaldi ao <i> death metal </ i>, o que há no meio, há mil coisas Bem na matemática é o mesmo As regras não cortam a criatividade, pelo contrário, eles estimulam, provavelmente Então, há mais pontos de contato na prática da arte e da ciência, especialmente na prática da arte Existem muitas matemáticas que permitem técnicas artísticas, Colocamos o renascimento e outras épocas, a técnica da perspectiva, as técnicas de medição, etc

, são questões matemáticas que tecnicamente permitiu desenvolver questões artísticas Este é um ponto de contato Então há matemática que lhe dá instrumentos criativos, como a combinatória Misture coisas diferentes de maneiras diferentes, As mesmas peças de formas diferentes são um estímulo criativo Assim, por exemplo, há estímulos na poesia que se dedicam a fazer combinações de um conjunto de versos, Há poetas que acreditam assim, há músicos que acreditam nisso, Mozart tem obras criadas assim, até que, eu sei, em Jorge Drexler, mais moderno, tem obras criadas assim, Há pintores que geram dessa maneira, através de combinatória e mistura de cores, et cetera Então, a matemática é uma ferramenta de trabalho, E depois há outro ponto de contato entre matemática e arte, Que matemática é para trazer significado Significativo para arte, metáforas, digamos assim

Então, aqui está outro ponto de contato de alto nível entre matemática e arte No final, que arte você está procurando? Arte procura saber quem somos e o que é o mundo, e tente expressá-lo Matemática também, matemática também e ciência em geral, e, às vezes, devemos procurar metáforas que nos dizem o que fazemos aqui, quem somos e metáforas que usamos em matemática do ponto de vista mais à procura de rigor, Eles também são muito úteis para a arte E a arte enfrenta o conceito de limite e matemática também, de diferentes pontos de vista, mas aqui está essa metáfora, que somos limitados Nós enfrentamos o conceito de infinito, E as relações entre infinito e limite em matemática são necessárias e eles são muito úteis e as relações entre infinito e limite, na arte, Eles têm uma tremenda capacidade expressiva, muito poderosa

Mas também o conceito de incerteza, o conceito de vazio, o conceito de relacionamento Muitas coisas têm um significado na matemática e também na arte Do ponto de vista da motivação, criatividade, do mecanismo criativo, do ponto de vista técnico, do ponto de vista dos instrumentos de arte, e também deste contato nos últimos fins, Arte e matemática têm muito em comum

Claro, a criatividade é o motor da matemática, da ciência Não é o critério da verdade, é verdade, O critério da verdade, no final, é reduzir às regras da lógica e ao rigor imposto pelas regras da lógica, Mas o motor é criatividade como na arte E assim como na arte, finalmente, você tem que capturar e você precisa criar ou assinar as regras da expressão Bem em matemática também e, muitas vezes, tente sair do circuito de matemática que está lá Foi a força motriz por trás da geração de novas matemáticas Existe um termo, diz-se que uma coisa é matemática quando não falha E eu queria saber se isso é sempre assim ou se a matemática também pode falhar

Se a matemática pode falhar ou não, ou se são para sempre Ambas as coisas, vamos ver em que sentido cada coisa Porque é verdade que é dito O que falamos sobre os referentes que usamos para a matemática Quando dizemos que algo é preciso, previsível Confiável nesse sentido, dizemos: "Ele é matemático" Depois de definirmos as regras da lógica, Nós definimos as regras do jogo e começamos a executar matemática, Para gerar teoremas com essas regras do jogo, Algo que não sai dessas regras, tudo o que podemos dizer será permanente mas de uma maneira muito diferente de como é em outras ciências A matemática é muito diferente nesse sentido, porque quando estabelecemos um resultado, não é um modelo, Não é um modelo de física, o modelo padrão que temos, O modelo de cosmologia do Big Bang é revisável e é isso que faz para se tornar um cientista Mas quando algo é definido em matemática

O teorema de Pitágoras na geometria euclidiana é eterno, Será para sempre e sempre assim É imutável e é um valor da matemática, E é isso que lhes dá o seu valor, acima de tudo Este rigor e esta imutabilidade dos resultados matemáticos

Eles podem falhar? Sim Sim, eles podem falhar E, como falamos antes, Há erros ou coisas que não entendemos serem úteis, são um aprendizado E então, toda vez que alguém percebe que há um erro no sistema, os matemáticos se colocam e dizem: "Algo acontece aqui, isso é útil Vamos ver para onde vamos" No século XX, verifica-se que, em Hilbert, um dos maiores matemáticos da história, Ele levantou e ele estava convencido: "Qualquer resultado que possamos enunciar em matemática, Qualquer declaração, qualquer verdade, podemos dizer: esta é uma declaração, que será verdadeira ou não, Suponha que seja verdade, mas ainda não sabemos

Bem, nós podemos conhecer isso ” Qualquer afirmação em matemática é verdadeira ou falsa Então vem um cavalheiro chamado Kurt Gödel e diz: "Não, a matemática, como um sistema lógico, é incompleta Haverá resultados que podemos afirmar E nunca podemos saber se são verdadeiras ou não Matemática em si são incompletas ", isso foi uma bomba

Isso caiu para as pessoas como dizer: "E aí? Acreditávamos que a matemática estava acima do bem e do mal " Bom dia, senhoras, senhoras, bom dia, somos mortais, Matemática está incompleta Mais adiante, mais adiante, Hilbert também disse: "Se sabemos que um resultado matemático é verdadeiro, Podemos chegar a uma série de etapas, digamos, algoritmicamente, e a palavra que eu estou usando com toda a intenção, algoritmicamente podemos chegar Para um mecanismo que resolve esse problema? " Então, nos anos 30, 40, Um homem chegou, Alan Turing, de quem sou extremamente fã Bem, Alan Turing, além disso, certamente você sabe tudo o que ele fez sobre criptografia, que inventou os computadores antes que eles existissem uma coisa que Alan Turing fez é inventando computadores e computação, Ele sabia como os computadores tinham limites e haverá coisas que os computadores nunca podem calcular e esta é uma solução para este problema em Hilbert para dar mecanismos para resolver qualquer problema matemático É o que Hilbert chamou de <i> Entscheidungsproblem </ i>, em alemão, porque era alemão e os alemães têm palavras tão grandes <i> Entscheidungsproblem </ i> Existe um problema, que ele resolveu em Turing, Além disso, a Igreja de Alonso resolveu isso, E nesses problemas que nos colocam cara a cara com os limites, com as coisas que falham, Com falhas no sistema, há sempre alguém Algum matemático destes brilhantes, quem sabe como usar esses erros para dar um passo adiante, usando a criatividade, como falamos anteriormente na arte, Diga: "Olha, é um trampolim

Um novo mundo se abre" Então, sim, de fato, a matemática falha, às vezes, intrinsecamente, Gödel já demonstrou isso As matemáticas são incompletas, elas têm limites E foi um momento histórico, além disso, em que descobrimos que temos limites veio bem para nós Naquele primeiro terço do século XX, Historicamente e politicamente, descobrimos que temos limites, há apenas para ver como o século XX começou, foi um desastre, as duas guerras mundiais

Como sociedade, temos limites Temos que aprender a nos melhorar de uma maneira diferente Na compreensão da natureza, temos limites E aqui foi quando surgiu esse paradigma diferente Nós pensamos que tínhamos derrotado a natureza com a teoria da relatividade geral de Einstein Ou seja, nós já entendemos tudo

Não A física quântica nos ensina não E em Heisenberg, Plank e Bohr nos ensinam não, Nós temos limites para entender a natureza Limites intrínsecos que nunca podemos superar E em Gödel ele nos ensina que temos limites em nossa compreensão lógica, Haverá coisas que nunca poderemos resolver Então, sim, matemática falha E nada acontece, o contrário

Eu vi na internet Que matemática é uma profissão com futuro e que as empresas precisarão de mais matemáticos Minha pergunta é: que saídas profissionais eles têm? Na Espanha, no levantamento da população ativa, A matemática tem sido a profissão com menos desemprego há vários anos Por quê? O que há O que está acontecendo aqui? Quando alguém diz mas não sei se você tem essa ideia em mente: "Um matemático, a que ele é dedicado? Dar aulas, o que ele deve dedicar?" Claro, porque os únicos companheiros que vimos São os da escola, que é dedicado um matemático? Fazer matemática na escola, isto é, ser professora Mais ou menos um terço dos matemáticos, de graduados ou diplomados em matemática dedica-se ao ensino O resto, o que isso faz? O que é dedicado a? Existem pessoas em pesquisa

Eu, por exemplo, me incluí Há pessoas em pesquisa, no ensino E há muitas pessoas em muitas empresas Onde uma análise quantitativa de padrões é necessária, você precisa de um matemático Você precisa de alguém que saiba matemática, um matemático, um físico Por exemplo, investimentos no mercado de ações

Investimentos no mercado de ações, mercado de ações, bancos, Todas essas coisas precisam de matemáticos Onde as estatísticas são necessárias, matemáticos são necessários Empresas precisam de estatísticas Hoje estamos em uma era de algo que está sendo chamado Então, um pouco <i> fashion </ i>, Big Data Esses dados

Bem, além da capacidade de computação, de computação, o que os computadores fazem, Você tem que ter a capacidade de ajudar esses computadores para descobrir padrões Ao fazer essa grande quantidade de dados, Informações úteis para empresas de publicidade, análises médicas, os sistemas públicos de saúde, Para qualquer sistema de gestão pública, aqui estão os matemáticos e aqui estão eles trabalhando Os grandes bancos contratam muitos matemáticos, e qualquer empresa que você precise fazer, e isso pode ser permitido, faça um padrão ou uma análise quantitativa do seu ambiente e de sua atividade ele precisa de um matemático Então, eles estão descobrindo que o treinamento matemático, o que falamos no começo Que capacidades você gera para ser um matemático, como essas capacidades são muito apreciadas pelas empresas

E há muitos matemáticos em cargos gerenciais Porque eles sabem como tomar decisões e ajudar na tomada de decisões Então, mesmo que não seja algo que vai direto e explicitamente do conteúdo de disciplinas matemáticas, sim é verdade que matemáticos, Vamos dizer, nós sofremos muito na corrida, Nós aprendemos a fazer essas coisas bonitas Então, somos capazes de enfrentar os problemas Nós temos esse super poder, para dizer: "Eu sei como analisar um problema, dividi-lo em componentes fundamentais E vamos ver se com pessoas que conhecem esse problema Nós podemos juntos resolvê-lo " Qual a dificuldade aqui? Vai soar, Os matemáticos não sabem falar com outras pessoas Matemáticos nos colocamos aqui em nossos assuntos, Eu posso projetar, dissecar o problema, conhecer seus componentes, Mesmo que padrão de comportamento está seguindo isso

Mas, depois de explicar isso para outras pessoas e quem sabe como me explicar qual é o seu problema Esta é uma habilidade que deve ser treinada E é por isso que eles são muito importantes, e eu acho que eles deveriam receber na formação universitária e profissional, equipes multidisciplinares em que os matemáticos são mais uma peça, uma peça importante e relevante muitas vezes Então, saídas profissionais para matemáticos são tantas, muitos, inimagináveis, digamos Onde quer que seja necessário identificar um problema e os padrões de comportamento de um ambiente, haverá um matemático E mais está se tornando cada vez mais necessário

Por quê? Porque cada vez mais temos a capacidade de calcular mais dados E então você precisa procurar o significado Então, cientistas da computação, matemáticos, estudando juntos, Trabalhando em conjunto com físicos, economistas, políticos, etc Eles são equipes que podem resolver muitos problemas Eu amo matemática e gostaria de me dedicar a eles

Mas eu tenho uma pergunta e é, como em outras profissões, Se os robôs acabarem substituindo os matemáticos Eles acabarão substituindo os matemáticos? E quem diz que eu não sou um robô? Talvez eu seja um robô Muito bom deve ser o robô Muito bom estar para terminar um matemático Essas coisas, eis que estamos dizendo ao general as máquinas acabarão nos substituindo pelos trabalhos

Os tratores também substituíram muitas tarefas no campo Eles acabaram com muitos empregos? Com muitos sim Mas eles diversificaram e foram para outras coisas

Um robô substituirá um matemático ou um matemático? em todas as suas capacidades? Talvez sim, mas acho que nem minha geração nem vamos ver você O que agora chamamos de inteligência artificial talvez não seja moda dizer o que vou dizer agora mas é uma palavra muito pomposa para algo que está em fraldas A inteligência artificial está nas fraldas É verdade que existem computadores e máquinas Eles são capazes de fazer algumas tarefas muito bem, muito melhor que os seres humanos Se você ver os jogos de xadrez entre Stockfish e Alpha Zero, Hoje em dia, os jogos que eles fizeram em dezembro de 2017, Não há ninguém na face da terra para jogar xadrez melhor Que esses dois computadores

Isso é inteligência artificial? É uma parte da inteligência: É a capacidade de calcular e aprender automaticamente Neste tipo de jogos, Combinatórios e informações completas, as máquinas funcionam muito bem Passos Além: Gerar Criatividade Existem passos, existem estudos em criatividade computacional e há computadores que começam a gerar teoremas, que sabem enunciar novos teoremas Existem computadores que ajudam matemáticos para formular novos teoremas E para resolver os novos teoremas, para demonstrar novos teoremas

Além disso, eles exercitam certo tipo de criatividade em tarefas e quem é capaz de aprender e inventar de alguma forma Pouco a pouco estamos dando passos Eu acredito que o futuro, nesse sentido, existe um futuro, acho que até agora, mas o que acontecerá entre as coisas mais interessantes, Eu acho que as coisas vão acontecer muito interessantes no meio, porque acho que estamos prestes a ver uma nova revolução computacional Quando esta revolução chegar e a capacidade de cálculo aumenta exponencialmente em poucos anos, Eu acho que vai ser assim, vamos nos encontrar com novas capacidades da máquina Mas acho que eles podem complementar nosso trabalho e que podemos colaborar com máquinas Em tarefas onde as máquinas não podem colaborar conosco agora

Vamos fazer um joguinho Nós faremos um jogo matemático, o último que faremos, E eu vou pedir para você ter à mão Alvos com números que você distribuiu, E vamos precisar de uma lousa também Este é um jogo que aprendi com Adrián Paenza, esse matemático argentino, Isso também acontece com esses alvos Ele é muito conhecido, mas vamos tentar fazer isso Em seguida, remova as cartas que você tem em todo o mundo Você deve ter oito cartões com muitos números, E aqui temos o quadro negro que vamos usar

Existem 250 e números ímpares em cada cartão Vou pedir para você escolher um número Primeiro, escolha um número entre você e 255 O número que é, grande, pequeno, o número que é E que você separe, que fique sozinho com aqueles cartões onde seu número é

Todo mundo tem isso? Nós deixamos um tempo, há oito cartões Você já está -Sim Você tem isso? Ok Não diga o número Vamos trazer três pessoas para quem eu vou adivinhar o número Quem quer vir aqui? Venha, venha aqui Outra pessoa, então aqui no final, e você também

Nestes é o seu número -Sim Ok Você pode ir lá atrás? Como se diz -Malena Malena Você pode ir lá e escrever o número? Sim -Não vou ver Grande -Sim Escreva no dia 15, por favor

Foi Foi Sim Ok Malena Apague-o, apague-o Exclua Existem muitos números Eu sei, é sorte Você já pode se sentar

Olá -Hola Você pode se sentar, Malena Muito obrigado Eles são os cartões com o seu número, certo? -Sim Você pode ir e escrever você mesmo também? Ele vai escrever o 79, eu não sei Não, o 89 Talvez eu tenha adicionado mal, eu disse que sou ruim com os números Porque tem a ver com adição, eu te digo agora

Sim sim sim Sim, 89 sim? OK, muito bem Eu tinha adicionado por engano Vou explicar como isso é feito Eu farei com isso

E agora vem o teste de fogo Eu escrevo Sim, como você está dizendo Lucy -Lucia Eu não te perguntei, certo? -Pagar É por isso que eu falhei Você está dizendo Lucía? -Sim Bem, Lucy, escreva 117? -Sim -Você escreveu? Você disse que não! Vamos ver, obrigado, Lucia

Obrigado Como Por quê? Por quê? Por que isso é assim? E esses cartões? Isso tem muito a ver com o funcionamento dos computadores Muito para ver Preste atenção Você sabe, você sabe Que os computadores trabalham com zeros e alguns, certo? Dizemos que eles trabalham com zeros e alguns Eles têm um sistema de numeração binária Então, quando eu tenho um número como esse, Vamos colocar desta forma, este número binário tem alguns zeros Um, zero, um, zero, um

Assim, tem alguns números e zeros O que esse número representa? Qual o número que representa? Quanto representa? Eu sei que a fila da frente assim como com nossos números, que se isso fosse em decimal, Isso seria o 10110, certo? Porque representa um, um dez, um zero, este um dez, cem, zero mil e um dez mil

Bem, esse valor é 10,110 OK, porque com números binários não representam potências de dez, dez, cem, mil, dez mil mas poderes de dois Então, isso representa uma quantidade de alguns, essa quantidade de doses, essa quantidade de quartos, essa quantidade de oito, e esse valor de 16, e isso poderia representar uma quantia de 32, isso poderia representar um valor de 64, e isso poderia representar uma quantidade de 128, por exemplo Então, qual é esse número? Há dois, há quatro, há seis, há um 16, já existem 22, há um 64, já existem 86 Sim Ok, olhe seus cartões

Cada cartão Olhe para o primeiro número do cartão aquele que está no canto superior esquerdo Espero que eles são o único, os dois, os quatro, os oito, os 16, os 32, os 64 e os 128? Sim Sim Sim, certo? Então, o número que você pesquisou O número que você pesquisou será, se você olhar

Aqui nós pegamos o 86 Se você procurar pelo 86 você estará no cartão dos dois, Será no cartão dos quatro, será no cartão dos 16 e estará no cartão de 64, porque u cartão Ele contém todos os números de u a 255, em que você deve adicionar um u Aquele que começa com dois, tem os números em que, Para conseguir isso, dois devem ser adicionados

Os dois, os quatro e os outros Os quatro terão todos aqueles que tiverem que adicionar um quatro Os oito, aqueles em que você tem que adicionar um oito, et cetera Então, se eu pegar qualquer número, Eu posso formar de uma maneira única com um ou zero desses números, adicionando esses números: um, dois, quatro, seis, oito Então, pegue qualquer número, pegue o 16º Apenas 16 estarão em um cartão Olhe e você verá que é só em um Então Pablo recebeu um cartão que ele tinha em 16, outro que tinha os oito

16 e oito são 24 Outro vestindo o u, 24 i e 25, e outro que carregou os 64 25 e 64 são 89, que foi o número que levou a Pablo E assim você pode adivinhar qualquer número Leve-me os cartões e você pode brincar com seus colegas: "Você tem, escolha um número e me mostre onde ele aparece", E apenas adicionando você saberá o que é

E é assim que os computadores funcionam E é como matemática nos permite ter computador, Internet, Esta revolução de que falamos Bem, bem, vamos nos despedir de nós E eu quero ficar com algumas das mensagens O que tentamos descobrir neste diálogo nós tivemos O principal é que todos nós temos um matemático dentro, todos, todos nós temos isso

Alguns mais poderosos e outros menos, mas, normalmente, É muito mais poderoso do que pensamos Outra mensagem é que os companheiros são uma daquelas portas que nos levam a ter uma vida mais plena, mais feliz e a partir do qual podemos desfrutar mais, de diferentes maneiras E isso não é de todo feroz que você precisa se esforçar, com o qual estamos errados, com os quais há momentos de tédio, De frustração, não é de todo angustiado por isso E, do outro lado desta porta, além do prazer, Eles são todos, absolutamente todas as aplicações eles têm matemática A matemática mudou o nosso mundo Existe tecnologia porque há matemática, Existe ciência porque há matemática Encorajo-vos a entrar em diálogo com este matemático que você tem dentro e um diálogo com os matemáticos de outras pessoas

Eu acredito que, apoiado por eles, não é que vamos mudar o mundo, é que faremos melhor, e faremos melhor para nós Muito obrigado pelas suas perguntas, pela sua presença e por este aplauso