Profesor mexicano enseña matemáticas gracias a la música | Noticias Telemundo

ISSO ESTÁ MOSTRANDO RAP, RAPMO TEACHER, EL MÉTODO TEM DADO RESULTADOS COMO MOSTRE-NOS NOSSO COMPANHEIRO RITMO E ATITUDE ANTES FURGANDO A COMPRA CONHECIMENTO OS ANGULOS APRENDEM MELHOR CANTO, O PROFESSOR DIZ APLICADO A TÉCNICA COM O SEU ESTUDANTES DE 4 ANOS ERA PRIMÁRIO NO ESTADO DO MÉXICO

OS CONCEITOS QUE GERAMOS AS POSTURAS, O RITMO, SÃO QUESTÕES QUE AJUDEM A ISSO AS CRIANÇAS ENTENDEM DA SUA CHEGADA O PROFESSOR DETECTADO QUE A MATEMÁTICA É FAZ DIFICULDAS CRIANÇAS PARA O CONTEXTO DE QUE VIVEM É UM MUNICÍPIO COM ALTOS ÍNDICES DELICTIVOS DE ACORDO COM O ÚLTIMO TESTE, QUASE 60% DOS ALUNOS QUE ENTRE O REPARO MATEMÁTICO, É POR ISSO O PROFESSOR DECIDIDO OBTENHA AS LENTES E ESCREVA UM RUMO PARA ESTE VIDRO RAPERO, O MATEMÁTICA PARADO DE SER UM PROBLEMA ANTES DE NÃO SABER RECONHECER BEM O RÁDIO E eu já sei disso É MELHOR ADICIONADO PARA PERMANECER O PROFESSOR DIZ QUE ESTÁ SEGURO Que de sua trincheira pode MUDAR O MUNDO ESTE É UM CAMINHO NÓS QUEREMOS APRENDER A EDUCAÇÃO A REVOLUÇÃO TEM QUE SER FEITA NA SALA DE AULA, NÃO FORA Sem dúvida seu melhor presente, hoje NO DIA DO PROFESSOR, SERÁ DEIXAR UMA PEGADA NA VIDA DE ESTUDANTES E UM OUTRO NO VIDA DE RAP, NO MÉXICO, VÍCOR

El tipo que te convencerá de que las matemáticas son la profesión del futuro #ElFuturoEsApasionante

Atualmente, empresas em todo o mundo precisam contratar matemáticos cientistas teóricos da computação, matemáticos Especialistas em Big Data, eles são sorteados na verdade, as empresas reclamar continuamente que não estamos produzindo estadistas suficientes devido ao sistema recentemente, estimou-se que apenas a pesquisa matemática Contribui com uma sexta parte do PIB de um grande país É um número alto e estima-se que aumente Porque a matemática é o motor dos algoritmos, ciência da computação e tudo o que é digital então não há dúvida de que a influência dos matemáticos no mundo da indústria é importante muitas das pesquisas atuais mais estimulante do mundo até assustador eles precisam de matemática Manipulação de DNA, testes, análises, também são problemas matemáticos Globalmente, em todo o mundo não há dúvida de que o ensino de matemática sua qualidade está melhorando, mas em muitos países onde o ensino de matemática foi excelente Agora eles estão vendo se deteriorar Muitos dos professores que são bons em matemática eles acham mais fácil e melhor remunerado trabalhar para empresas do que ensinar Na internet existem coisas de muito boa qualidade e há cursos online muito bons

Eu contribuí em um assunto em que dezenas participam Vinte centenas de colaboradores É uma teoria que pode ser aplicado a dezenas de campos ou mais Eu não posso dizer que minha teoria se aplica a algo específico, mas eu tenho contribuiu em uma teoria que é tremendamente útil em muitos aspectos Eu me vejo como um contador de histórias Deve haver aventura, deve haver paixão, deve haver grandes voltas revoluções tem que haver surpresa, é algo que você nasceu para Ele tem que gostar disso

Trata do papel dos cientistas e, mais geralmente, dos inovadores quando os tempos são difíceis como na segunda guerra mundial Em eventos como esse, essas pessoas têm um papel fundamental, mas na sombra Este livro é muito sobre paixão e emoções por exemplo, Werner Heisenberg no primeiro capítulo quando ele ouviu falar sobre a explosão da bomba atômica em hiroshima ele ficou chocado com muitos sentimentos contraditórios Como decepção e ciúme por não ter projetado a bomba, mas ao mesmo tempo alívio por não estar envolvido em um ato tão terrível as matemáticas eles tentam buscar harmonia as noções que interage com o que neste mundo de como diferentes quantidades e conceitos de objetos interagir uns com os outros eles procuram revelar esse misterioso sinfonia que é o mundo Pitágoras existiu esta ideia de determinar o mundo como uma espécie de mistério invisível

Las Matemáticas de la Ruleta

O que você sabe sobre o jogo da Roleta? Você já esteve interessado, mas nunca se atreveu a jogar? ou você é um daqueles que não visitam nenhum cassino? Você acha que tem alguma estratégia para vencer? Em ambos os casos, você está interessado no que eu vou lhe dizer neste vídeo vou analisar a Roleta em um nível matemático, para que você saiba antes de jogar quais são as suas reais possibilidades, então vamos começar com o logotipo e ir com o vídeo! e bem, aqui eu estou em um cassino real mas eles não me deixam gravar, então eu vou me infiltrar um pouco para ver se eu consigo algumas fotos e você pode ver um pouco da atmosfera lá, e como as pessoas jogam De qualquer forma, primeiro tenho que apresentá-las às regras da Roleta, então vamos vê-las! a Roleta Européia é composta de 37 números giratórios e uma bola é lançada, caindo em uma delas as apostas podem ser feitas com base em um número ou um grupo de números e são recompensadas de forma diferente 18 dos números são vermelhos e os outros 18 são pretos, o que adicionado a 0 nos dá 37

Na Roleta Americana você tem mais um zero, então ao invés de 37 você tem 38 números metade desses números é par e o outro é estranho exceto 0 ou 00, que é considerado nem mesmo nem ímpar neste jogo as apostas podem ser feitas com a roleta parada ou em movimento, já que o crupiê ou a máquina indicam "Faça suas apostas" até que indique "não mais apostas!" uma vez que a bola caiu no número, eles continuam a recompensar aqueles que conseguiram e o dealer recebe as fichas restantes dos jogadores que perderam suas apostas agora que você viu as regras da roleta, nós vamos saber quais apostas você pode fazer e quais As probabilidades são, então vamos com elas! os primeiros movimentos que você precisa aprender são as apostas simples, que são Vermelho-Preto, Ímpar-Par e Altos-Baixos Vermelho-Preto está apostando em números vermelhos ou pretos, ímpar-par em números pares ou ímpares e High-Lows como é para qualquer número de 19 a 36 ou de 1 a 18 todas as apostas simples têm a mesma probabilidade porque estes contêm 18 números de 37, e o pagamento é um chip para cada aposta de fichas, ou outras palavras um a um

Você também tem as jogadas com várias apostas que têm odds diferentes e pagamentos diferentes A primeira é a dúzia, onde você pode apostar em três dezenas diferentes onde cada um deles contém 12 números e é recompensado com duas fichas para cada aposta de fichas Sua probabilidade é logicamente 12 números entre 37 ou o que é o mesmo 12/37 a próxima aposta é a coluna que também inclui 12 números e é exatamente o mesmo que o Dozen, então o pagamento também é o mesmo e sua probabilidade também a Linha é uma aposta que leva todos os números contíguos que são 6 exatamente, e você tem que colocar o chip logo no início de onde ele começa o prêmio para acertar é de 5 peças para 1 e a probabilidade como você pode imaginar, porque são 6 números de 37 o Square é uma aposta que inclui quatro números e você tem que colocar o chip no meio dos quatro é daí que vem o nome "square" O pagamento é de oito tokens para um e a probabilidade, como você pode imaginar, é 4/37 Você também tem a rua, uma aposta entre duas linhas que leva 3 números então você tem que colocar o chip no começo de onde a rua começa, e se você acertar o prêmio é onze fichas para cada aposta de fichas o Split é apostar apenas em dois números consecutivos na mesa e colocar o chip entre os dois então o prêmio para bater é considerável e atinge 17 fichas para cada aposta de fichas e finalmente nós temos o Straight

O Straight é apostar em um único número, então sua probabilidade é de 1 em 37 e é pago com 35 fichas por cada aposta de fichas, o que a torna a mais premiada de todas as roletas Existem duas apostas que são combinações, mas são consideradas como apostas corretamente que são as dúzias duplas e a coluna dupla se você apostar em uma dúzia dupla, estará apostando em duas dúzias ao mesmo tempo, o que pode ser o primeiro e o segundo ou segunda e terceira cada um deles tem 24 números e se você ganhar, eles te recompensam com metade de um chip para cada aposta de fichas, ou seja, metade do que você apostou Como vimos, as apostas Simples e Múltipla são as mesmas em um nível matemático também vimos que se uma aposta é mais difícil de bater porque é recompensada melhor o que levanta várias questões O primeiro é: o prêmio é lucrativo? e o segundo: se algumas apostas são mais fáceis de acertar, mas as outras têm melhores prêmios qual é o melhor para nós? para isso vamos ver uma aposta específica que é a Straight, que é a mais comum na Roleta e vamos estudar um pouco matematicamente, então vamos ver! Se estudarmos a Roleta do ponto de vista matemático, perceberemos que qualquer aposta é uma experiência com dois resultados possíveis: sucesso ou fracasso onde a probabilidade de bater é a mesma, independentemente dos números que tomamos, devido a todos os números terem a mesma probabilidade de aparecer além disso, cada giro não depende do anterior, e não importa o número que saiu antes Neste cenário ideal, o número de acessos para uma série de spin segue uma distribuição binomial np onde n é os números de spin e p a probabilidade de obter a aposta certa a probabilidade de atingir x vezes em n spins é n combinada com x por p ^ x, por (1-p) ^ nx, onde p é a probabilidade de ganhar e (1-p) a probabilidade de perder com isso podemos calcular a probabilidade de bater 0, 1,2 vezes ou mais mas para saber se uma aposta é lucrativa, temos que saber qual é o lucro que esperamos dessa aposta então precisamos definir o conceito de Expectativa Matemática primeiro A Expectativa para uma variável binomial é o número de ocorrências médias de n experimentos, e é calculado como p ∙ n No nosso caso, será o número médio de apostas ganhas jogando n vezes então a esperança de um lançamento será de 1 ∙ (1/37), que é aproximadamente 0,027 isto é, em média, jogar uma vez atingiremos 2,7% para duas rodadas será o mesmo, mas por 2 por três rodadas é o mesmo, mas por 3, e assim podemos calcular a expectativa para as rodadas que queremos Observe agora que para 37 voltas a expectativa é de 1 o que significa que jogar em linha reta 37 vezes, em média, ganhamos 1 vez, que é o que alguns de vocês sentiram Agora que sabemos calcular o número médio de acertos para cada aposta e o prêmio, calcular o lucro esperado para uma aposta é simples e será o benefício médio ou esperado menos a perda média ou esperada o lucro médio será o número médio de acertos para o prêmio que recebemos da aposta, pela aposta

e isso é igual à expectativa pelo prêmio de apostas A perda média para qualquer aposta será o número médio de lances por aposta, que é o que você perde neste caso e isso é igual à expectativa de perder pela aposta então o lucro esperado para um Straight in 1 spin é igual à expectativa de 1 rodada, pelo prêmio, pela aposta menos a expectativa de perder por 1 rodada, pela aposta, e isso é 1/37 por 35 (que é o prêmio Straight), pela aposta, menos 36/37 pela aposta, que dá aproximadamente -0,027 por uma aposta Em outras palavras, você perde uma média de 2,7% da aposta toda vez que jogar um Straight Você não está surpreso ainda? Espere, ainda há mais! Se você calcular para 2 rodadas, o lucro esperado é duplo negativo, então a margem do cassino é de até 5,4% então e se nós jogarmos 37 vezes? Como vimos, esperamos ganhar uma vez, mas Qual é o benefício? em 37 giros a esperança de vencer é 1 e a esperança de perder é logicamente 36 Então, se você fizer os cálculos, verá que o lucro é -1 na aposta

ou 100% da margem de apostas do casino isso significa que se você jogar uma sequência de 37 vezes, por exemplo, um euro a cada vez você vai perder uma média de um euro Como você viu, jogar um Straight não parece uma aposta muito lucrativa, já que você perde dinheiro a curto e longo prazo Quanto mais dinheiro você joga, mais dinheiro você perde e você precisa de uma média de 37 rodadas para acertar apenas uma vez mas quando você faz, eles pagam 35 fichas, o que é menos dinheiro do que você gasta então não parece fazer muito sentido tocar um único número A questão é, existe uma aposta melhor que o Straight? Para isso, você precisa saber qual é a margem de lucro para todas as apostas, e por isso vou mostrar-lhe alguns resultados que calculei sozinho então vamos com eles! Para saber qual é a margem do cassino para todas as apostas, eu construí uma planilha e aplicou a fórmula que você viu para todos eles tomando a probabilidade e o prêmio de cada um, para ver qual é o lucro jogando uma ou mais vezes o resultado mais importante obtido é que qualquer método simples ou múltiplo múltiplo tem o mesmo lucro esperado na roleta européia e o mesmo lucro sempre na roleta americana isso é porque na Roleta Europeia nas apostas simples, se sai 0 perdemos apenas metade da aposta e isso torna os ganhos melhores Dessa forma, consegui calcular alguns resultados que me chamaram a atenção e que vocês verão no próximo Aqui está uma simples simulação do que aconteceria com dinheiro real Se você apostar uma vez com 1 euro (ou dólar se preferir) você vai perder em média 1 centavo nos simples, e quase 3 centavos nos múltiplos apostando uma vez 20 euros você perderá 27 centavos nos simples, e 54 centavos nos múltiplos, o que significa que quanto mais dinheiro você apostar, mais dinheiro você perderá se você apostar 20 vezes com 1 euro você perde novamente 27 e 54 centavos, já que é o mesmo para jogar 1 vez apostando 20 euros do que para jogar 20 vezes apostando 1 euro embora você tenha que ter em mente que jogar 20 vezes a sua média real será mais parecido com aqueles valores do que jogar uma vez o que significa que quanto mais vezes você joga, mais seguro você vai perder e finalmente quando você joga 37 vezes com qualquer quantia você perderá em média esse valor total em qualquer um dos múltiplos e metade desse valor nos simples isto é, se substituirmos o x por qualquer número, você saberá quanto vai perder na média, qualquer que seja a aposta

Tenha em mente que estes resultados são para a Roleta Europeia, mas a Roleta Americana é ainda pior porque as apostas são recompensadas da mesma forma mas você está menos propenso a acertar, porque há mais um número e se você receber 0 ou 00, você perderá tudo neste caso Como vimos do ponto de vista dos números, não faz sentido jogar Roleta para ganhar dinheiro o cassino não precisa enganar, apenas os números não estão a seu favor só é possível ganhar na roleta se você conhece algum fenômeno físico, alguns dados estatísticos dessa roleta que pode mudar as chances de alguns números a seu favor mas cuidado, se você ver que algum número sai mais vezes, o mais provável é que é um produto do acaso e não que isso número é realmente mais provável Tenha em mente que os cassinos sempre lutam contra isso De qualquer forma, se você vai jogar, eu recomendo que você: faça apenas apostas simples e prováveis, seja passageiro e faça poucas apostas não combine apostas, limite o dinheiro que vai jogar antes de entrar e nunca ultrapasse essa quantia e acima de tudo, o mais importante retirar a tempo Tenha em mente que, a longo prazo, quanto mais dinheiro você joga quanto mais a casa vence, mais você combina, mais a casa ganha, e quanto mais apostas você faz, mais seguro e mais a casa ganha o cassino sempre ganha? nem sempre ganha, mas se você voltar, ele vai acabar ganhando lembre-se que o jogo nunca acaba Se você quiser mais vídeos focados em casos reais, como Roleta ou outro jogo de azar, dê um like ou assine o canal e além das aulas, vou fazer mais vídeos assim E bem, isso tem sido tudo, espero que tenham gostado do vídeo e nada, obrigado pelo seu tempo e até o próximo vídeo, uma saudação!

Blockchain y la verdad matemática | Néstor Palao | TEDxMadrid

Tradutor: Carlos García Braschi Revisor: Elena Alcalde A cada dez anos, uma revolução Parece contraditório poder prever qual será a próxima mudança radical de paradigma

Mas durante a última era da tecnologia, esta revolução se provou verdadeira Nos anos 70, placas impressas apareceram que resultou nas placas-mãe Nos anos 80, PCs, computadores pessoais Nos anos 90, a Internet aparece Nos anos 2000, redes sociais e telefones inteligentes aparecem

E esse recurso cíclico, como podemos ver, está se repetindo Se os cálculos não me falharem, Parece que é hora de outra grande revolução Portanto, é hora de nos fazer a pergunta: Qual é a próxima grande revolução? A resposta é: "Blockchain" Desde os meus 14 anos tenho feito projetos na Internet, usando a tecnologia como meio de expressão e revolução Desde que usei a razão, vivi, respirei e adorei a tecnologia

Eu vi o mundo mudar, gerações reclamam de velocidade, da falta de valores e quão rápido o mundo cresce Eu vi cair e se livrar de grandes corporações, às instituições, aos maiores arranha-céus Mesmo para tudo o que pressupomos e tudo o que tomamos como certo, Eu vi isso cair Portanto, eu quero pensar e reconsiderar que este começo do milênio Representa uma mudança real e uma realidade em progresso contínuo Em quais instituições chega um momento em que tomamos por certo que estão em nós e garantem nossos direitos, mas muitas vezes vemos que isso é incerto

E relacionado a isso, vem o assunto sobre o qual eu quero lidar O blockchain É um protocolo que funciona abaixo do bitcoin, a moeda virtual que todos conhecerão Isso tem um grande problema, e é conhecido como duplo gasto, o "gasto duplo" O blockchain surge, quando é criado por volta de 2006, para dar uma resposta a isso

O problema é que algo que pode ser copiado infinitamente muitas vezes, como é o caso de uma moeda virtual, ser gasto apenas uma vez, sem que haja uma entidade ou uma instituição que a controle Portanto, aqui nos fazemos a pergunta: É possível eliminar instituições que tantos problemas de confiabilidade nos deram e quantas dúvidas nós criamos nesses últimos anos? A resposta é sim, a resposta é dada pelo blockchain A razão está na natureza com a qual a rede é criada: A descentralização O blockchain é uma rede global, composta por mais de 80000 computadores, Ela cresce a uma taxa incrível todos os dias Computadores de indivíduos em todo o mundo, que, em troca de armazenar uma cópia da rede, Eles recebem uma recompensa econômica

Pessoas no Japão, na Espanha, em qualquer lugar do mundo Funciona e a cada 10 minutos salva uma cópia da rede A cada 10 minutos, e dando nome a ele, por assim dizer, um novo bloco é criado Daí a cadeia de blocos, "blockchain" Nesses 10 minutos, nesse bloco, eles são armazenados cada uma das transações que são escritas e o saldo é calculado de cada uma das pessoas dentro da rede

Realmente funciona como um ótimo livro, digamos Em que cada transação da rede bitcoin é armazenada, que movimenta cerca de 200 milhões de dólares todos os dias Este grande livro contábil Ele abre o caminho para muitas outras maneiras e muitas outras inovações E realmente, nos faz pensar se nossa dependência de grandes corporações e grandes instituições É real e o que tem que ser Dizemos que o blockchain funciona como a verdade

É um ótimo banco de dados, um ótimo livro de contas em que qualquer pessoa de qualquer lugar do mundo, Apenas com um acesso à Internet, você pode escrever sobre isso E consultá-lo de qualquer lugar do mundo Tudo o que está escrito dentro do blockchain é imutável, Nunca pode ser excluído ou editado Como esta rede se torna imutável? Ou como podemos garantir que é imutável? Até agora, uma rede nunca havia sido criada com um número tão grande de membros, 80000 e crescendo, como eu disse

Se um dos membros foi destruído, ainda haveria dezenas de milhares de membros, que continuaria armazenando a informação, portanto é impossível eliminá-la Ao mesmo tempo, abre a estação para acreditar que a verdade imutável existe, e isso realmente não é necessário acreditar nas instituições para nossos processos diários ou para armazenar nossas informações Desde que podemos substituir e existe essa rede descentralizada que nos permite mudar a confiança pela verdade matemática Ao mesmo tempo, além de abrir muitas estradas em termos de pensar Se nossos processos são os certos em torno das instituições, abre a proibição e cria uma estrutura para muitas inovações, que eles estão realmente fazendo ou que estão prestes a começar Do exemplo que temos aqui, como certificar a propriedade industrial ou a propriedade intelectual de qualquer tipo de criação

Imagine um pequeno criador, que começa a produzir música ou um designer gráfico, não tem as habilidades para ir a uma agência de direitos, ou um notário para certificar suas obras O blockchain resolve a um custo muito baixo e a custo zero, provando que tudo que entra não pode ser eliminado Assim que testa e tem precedente da existência de seu trabalho, não há ninguém que possa questionar sua autoria As remessas de dinheiro são outro grande problema Se houver um imigrante na sala, para enviar dinheiro para seus países de origem, quase as agências que servem como intermediários eles fazem usura com os impostos que impõem, perto de 20%

Bitcoin e blockchain podem resolvê-lo instantaneamente e a custo zero, a um custo marginal apenas 55% da população da África Subsaariana não tem um documento de identidade, o que significa que eles não podem acessar para uma saúde de qualidade, para não ter uma história de seu sofrimento, ou para uma educação que eles merecem Isso poderia ser resolvido pelo blockchain Tendo sua identidade em todos os momentos, de qualquer lugar do mundo sem fornecer nenhum documento Procurando por você nessa rede, teria sua identidade global Outra das aplicações mais interessantes do blockchain, e esta é uma imagem de um campo em Honduras, é a certificação de propriedade e autoria de qualquer coisa

Ele levantou antes do assunto dos pequenos criadores, mas também qualquer tipo de contrato, ou mesmo, como é o caso, já está ocorrendo, para certificar a propriedade da terra Em lugares onde os governos eles roubam a propriedade de tudo que podem, se eles tivessem um registro de que isso realmente aconteceu e essa é a propriedade deles, o problema seria resolvido a um custo marginal E outra das grandes soluções que o blockchain fornece, É a possibilidade de seguir todo o possível De onde vem minha carne de hambúrguer? De onde vem o algodão da minha camisa? O que pode significar uma aplicação talvez marginal e não tão necessário no dia a dia Mas isso para a indústria farmacêutica, supõe perdas de bilhões, com a falsificação de medicamentos, uma prática que acontece todos os dias e cresce a cada ano em números exorbitantes

Simplesmente que o laboratório de origem insira no blockchain um identificador de cada pacote e o médico ao entregá-lo ao paciente verificar se ele é válido e isso foi introduzido pelo laboratório de origem, Esse problema pode ser resolvido Uma das ótimas aplicações e em que muitos bancos e muitas entidades estão trabalhando, é a criação de "contratos inteligentes", que funcionam como contratos condicionais em que se afirma que, se eu fizer isso, Esta pessoa por contrato receberá este benefício ou o que for acordado Eles funcionam como contratos condicionados, nos quais o blockchain é um oráculo Temos que pensar nessa rede como uma entidade que, como quando nossos ancestrais encontraram a primeira chama, Eles não sabiam que seria o fim de uma era e isso significaria muito, Estamos diante de uma inovação de alto nível Muitas pessoas na academia o comparam como se a Internet estivesse emergindo novamente

Mas as aplicações estão sendo encontradas, e inovações estão sendo desenvolvidas em torno dele Eles podem ser muito interessantes e resolver muitos problemas Ao mesmo tempo, assume a camada imutável e descentralizada com o qual a Internet sempre sonhou A Internet é um mundo cheio de barreiras, em segundo plano e muito controlado E encontrar uma aplicação e uma solução tecnológica que permita tudo difere na internet e é realmente um canal para o conhecimento e para a livre expressão É a solução Portanto, vamos eliminar a confiança da equação

Muito obrigado (Aplausos)

Renato Caccioppoli la sofferta scienza di un genio della matematica

Eminente e problemático cientista napolitano, Caccioppoli era sobrinho da química Maria Bakunin, filha do revolucionário russo Michele Bakunin Um verdadeiro gênio da matemática aos 27 anos, ele já era professor universitário

Vencedor do prêmio, acadêmico do Lincei, ele também era fervoroso antifascista e próximo do Partido Comunista Italiano Suas decepções pessoais e talvez profissionais e políticas levaram-no ao suicídio privando a ciência, Nápoles e todos nós de um filho ilustre e brilhante A parte final de sua vida foi contada, no cinema, pelo diretor Mario Martone no filme "Morte de um matemático napolitano"

La gran novela de las matemáticas – Micmaths

Olá pessoal! Hoje um vídeo em espanhol para anunciar o lançamento de La gran novela de las matemáticas, a versão em espanhol do meu último livro, The Great Math Novel em francês

Neste livro, eu lhes digo a história da matemática "desde a pré-história até os dias atuais", como indicado pelo subtítulo, popularizando as grandes idéias da matemática à medida que elas chegam à história E, ao mesmo tempo, contando muitas pequenas histórias sobre matemáticos e matemáticos, e como eles descobriram essas grandes teorias Há matemáticos que roubam suas idéias, outros que não querem contar seus segredos outros que passam a vida inteira tentando resolver um problema e no final de suas vidas, um jovem chega e demonstra que seu problema não tem solução Todos os tipos de pequenas histórias que fazem a história da matemática é emocionante e emocionante o suficiente Eu também te digo, aqui ou ali, algumas anedotas pessoais, (Eu sou um divulgador da matemática na França e muitas vezes tenho a oportunidade para discutir com pessoas muito diferentes) Ao falar com pessoas, sejam crianças ou adultos, é muito engraçado ver que as perguntas que eles fazem sobre matemática, e os problemas que eles podem ter para entender matemática, são muitas vezes os mesmos que O que fizeram os grandes matemáticos quando inventaram essas teorias? Algumas noções que nos parecem hoje, como por exemplo o número zero ou os números negativos, levaram muito tempo para impor, e é emocionante seguir o caminho e as questões de grandes estudiosos que teve essas idéias pela primeira vez Este livro não é um livro para aprender a fazer matemática, eu não entro em detalhes técnicos, mas só para dizer a eles, para fazê-los viver e mostrar-lhe como eles intervêm em toda a nossa vida, às vezes sem perceber Aqui, um exemplo do qual falo no livro

você sabe que a forma de um futebol clássico com hexágonos e pentágonos deriva do conhecimento geométrico que remonta à Grécia antiga? Em geometria, a forma deste balão é chamada de icosaedro truncado! Não é muito mais impressionante dizer a seus amigos: "Vamos jogar um jogo de icosaedro truncado"? É isso, espero ter feito você querer entrar nessa fabulosa história de matemática Quem me lê, não hesite em me enviar suas mensagens para me dizer o que você pensou Eu realmente espero que você goste Adeus!

La Matemática Aplicada [HD-REM]

Revista de Ciências Matemática Aplicada entrevistou o Dr Pablo Miguel Jacovkis Matemática aplicada é pesquisa, experimentação e aplicação de teorias, ferramentas, modelos e métodos da matemática, com o objetivo de resolver problemas na ciência, tecnologia, engenharia, computação, indústria e outras disciplinas

Matemáticos aplicados estão interessados na resolução de problemas da realidade, independentemente de muitas das suas aplicações originar ou permitir avanços teóricos em matemática pura; e a sua vez, investigações em matemática pura eles geralmente levam a aplicações concretas 1 – Matemática na antiguidade A classificação atual de matemática em matemática pura ou matemática aplicada independentemente da discussão que possa ter que se é uma classificação razoável ou não, É moderno A matemática da antiguidade sempre foi aplicada Os povos antigos, as civilizações antigas, eles usaram matemática por razões muito específicas, basicamente duas razões que são: um levantamento e outra astronomia Pesquisando porque você precisava saber ou o que os governantes precisavam saber a área de terra cultivada, a área das terras que pertenciam para certas pessoas, em particular a área do terreno que pertencia às autoridades

E astronomia porque era muito importante conhecimento pelas estações, para as colheitas, por causa da influência regularidades poderia ter que eles eram perceptíveis poderiam ser extremamente úteis Então os povos antigos sabiam em geral muitos fatos, muitos teoremas, vamos chamá-lo de matemática mas eles sabiam disso empiricamente; os egípcios conheciam o teorema de Pitágoras, mas eles sabiam empiricamente Eles nunca haviam feito uma demonstração Pode ser visto no famoso Papiro Rhind com uma série de questões matemáticas resolvidas Os babilônios sumérios ainda eram mais avançados mesmo eles foram os únicos que poderiam criar a notação sexagesimal e isso ainda é usado em algumas coisas, isto é, para a hora e é usado para os ângulos Um avanço importante foi, e nem todos os povos antigos fizeram isso, É o uso de zero

O uso de zero ou como um número ou como notação posicional, isto é, indicou a posição dos números como eles foram escritos Os maias sabiam zero, é muito interessante, essa civilização tão misteriosamente desapareceu na América eles sabiam zero, eles tinham uma matemática bastante avançada, um calendário bastante avançado Os hindus usaram o zero como um número e como uma posição, na verdade, eles eram os números hindus através dos árabes, aqueles que vieram para a Europa E os chineses sabiam tão bem quanto os hindus os números negativos, isso é muito interessante os números negativos demoraram mais para chegar à Europa, e eles só começaram a ser usados ​​na Europa convincentemente, porque no começo havia muita relutância, do século XVII Então esses eram os povos algumas das pessoas que eles usaram os diferentes ramos da matemática, eles também resolveram equações polinômios de segundo grau, todo esse tipo de coisa povos antigos fizeram isso e em alguns casos eles o mecanismo de solução

2 – Da matemática grega aos matemáticos do século XVI Os gregos são os que inventaram o método dedutivo essa foi uma das muitas grandes contribuições da civilização grega Já dos matemáticos gregos mais antigos, aqueles que são um pouco míticos porque ninguém sabe se eles realmente existiram ou não, como Tales de Mileto ou Pitágoras, eles fizeram demonstrações concretas, as demonstrações gregas do teorema de Pitágoras eles podem ser usados ​​perfeitamente e eles são absolutamente sólidos Os pitagóricos também dizem a lenda quem descobriu os números irracionais, até mesmo matemática na Grécia também foi muito misturado com filosofia Isso pode ser visto, por exemplo, em Platão que conhecia a matemática perfeitamente e ainda agora é dito que se houver uma escola matemática pode ser uma escola platônica ou não-platônica; isto é, a influência de Platão é muito grande; e sempre no mesmo a matemática já está nos gregos por outro lado, quando eles falaram sobre coisas relacionadas com teoria dos números que eles pensaram que não foi aplicado, que eles pensaram que era puro e eles gostaram muito porque os gregos eram muito puros nesse sentido Mas o maior cientista da antiguidade e um dos grandes cientistas de todos os tempos que foi Arquimedes de Siracusa, Arquimedes era um matemático teórico, um matemático aplicado, um físico, É impressionante, quando se vê a coisa que veio a ser deduzida Arquimedes usando absolutamente métodos dedutivo da matemática veja que havia uma plis para descobrir o cálculo diferencial e integral, para descobrir a noção de limite, Eu estava lá apenas e depois passaram mais de 1500 anos o trabalho que ele tinha feito estaria completo aquele homem extraordinário

E a matemática grega teve seu canto de cisne com Theon e sua filha Hypatia, que ele teve uma morte muito infeliz devido ao fanatismo religioso dos primeiros cristãos da época Depois disso houve um salto no oeste, um salto, uma espécie de noite matemática que durou mais de 1000 anos até Leonardo Pisano Fibonacci aparecer quando publicou 1202 o Liber Abaci em latim; o Liber Abaci usa e esse foi um avanço tecnológico impressionante isto é, um uso impressionante de matemática, Liber Abaci usa notação posicional que é chamado de arábica que é o que os árabes trouxeram em toda a Europa, e isso foi um avanço muito grande E aí começou o verdadeiro desenvolvimento da nova matemática moderna e no décimo quinto e décimo sexto século, especialmente no século XVI, na Itália houve um avanço extraordinário na resolução de equações de terceiro grau, equações do quarto ano, e mais você não pode, porque como Abel demonstrou muitos anos depois em 1824 não pode ser resolvido explicitamente por raízes quadradas no máximo e esse tipo de coisa as equações polinomiais de mais de quarto grau, ou a partir do quinto ano O avanço científico enquanto isso tinha sido um avanço que, acima de tudo muito curiosamente bem centrada na Itália; Eu estou fazendo uma simplificação muito grande porque havia matemáticos importantes na Europa e em todo o resto dos países, especialmente a Europa Ocidental Também tinha a ver com isso a queda de Constantinopla que obrigou muitos gregos a fugir de Constantinopla para o Ocidente e trazer parte de seus conhecimentos para os países ocidentais

3 – Matemática na Europa durante os séculos XVII, XVIII e XIX Cálculos modernos, o uso concreto da matemática aplicada de uma forma mais avançada no mundo moderno, poderia ser realizado graças a três grandes invenções, que são a notação árabe ou indo-arábica que eu já mencionei isto é, os números na notação posicional, as frações decimais, e o logaritmo O logaritmo permite substituir multiplicações por somas e divisões por subtração, que é um avanço gigantesco porque como todo mundo sabe é mais fácil adicionar do que multiplicar e é mais fácil subtrair do que dividir Isso foi um avanço tecnológico impressionante isso permitiu cálculos modernos Para isso foi adicionado outro avanço tecnológico mais concreto, esses são avanços tecnológicos abstratos, mas um avanço tecnológico concreto essa foi a invenção da regra de cálculo A regra de cálculo foi o instrumento de cálculos matemáticos usado até a aparência do computador

Nesse sentido, dos matemáticos italianos que eu mencionei recentemente começou Galileo quem matematizou a física e que de alguma forma ele deu o grande impulso à ciência experimental quando Ele substituiu a pergunta: por quê? para a pergunta Como? E isso parece um pequeno jogo palavras mudou completamente a abordagem científica porque deu-lhe o toque experimental Naquela época do século XVII começou a produzir os grandes gênios da matemática que criou a matemática moderna, e sempre com alguns pensamentos, exceto na teoria dos números que por muitos anos se tornou uma ciência, uma área de matemática supostamente pura e sem qualquer aplicação, todos os outros estavam com aplicações muito específicas; René Descartes apareceu com a geometria analítica, Blaise Pascal e Pierre Fermat que eles criaram no cálculo de probabilidade, culminar em Newton, outro dos maiores gênios da humanidade quem criou o cálculo diferencial e integral; seu Principia Mathematica É um dos livros mais importantes que foi escrito na história da ciência; Eu também cuido da ótica e a análise da luz, etc; mas sua notação era tecnicamente complicada e então a notação que acabou sendo usada foi a notação de Leibniz, outro gênio, Leibniz foi um filósofo, estadista, matemático, ele inventou o cálculo diferencial e integral separadamente E Leibniz também é interessante lembrar que Leibniz criou um computador que multiplicado e dividido que foi um computador que superou o computador que Pascal havia criado alguns anos antes, que adicionado e subtraído, mecânico, claro Depois de não matemáticos do século XVIII e XIX que eram todos matemáticos aplicados eles estavam avançando e fazendo os grandes avanços científicos sem diferenciar de forma alguma a matemática pura da matemática aplicada porque eles estavam constantemente pensando em aplicativos, aplicações à física, etc 4 – Separação da Matemática Pura da Matemática Aplicada Então salve as pessoas que foram dedicados à teoria dos números Matemáticos eles eram todos puros e aplicados simultaneamente e muitas vezes eles eram matemáticos e físicos simultaneamente; por exemplo, os Bernoulli são conhecidos como matemática, eles são conhecidos em Física, então Euler também é conhecido em matemática e é conhecido como Física; eles foram todos misturados eles foram os matemáticos dos séculos XVIII e XIX

Algum dia, acima de tudo eu ousaria dizer que era de que começou a posar Geometrias Não-Euclidianas, quando Bolyai, Lobachevsky e depois Riemann eles começaram com geometrias não-euclidianas havia muitas pessoas muitos grandes matemáticos que começaram a se preocupar para alguns problemas da fundação da matemática, e de alguma forma havia matemáticos que pararam de se interessar em aplicações para física; e depois houve uma corrente matemática em frente cada vez mais puro ao lado de correntes matemáticas aplicadas, apesar do fato de que os dois maiores matemáticos final do século xix Poincaré na França e Hilbert na Alemanha, ambos tinham um forte interesse pela matemática aplicada e pela física, De fato, Poincaré era engenheiro Mas lá estava separando e então é provavelmente inevitável que com o avanço gigantesco da ciência em todas as áreas cada vez que as pessoas tinham que se restringir menos problemas porque ele não podia cobrir tudo, o que cobre tudo é muito superficial 5 – Matemáticos e o computador A criação do computador foi um processo longo começou com Pascal e Pascalina aquele computador que adicionou e subtraiu, Leibniz e seu computador que adicionado, multiplicado, dividido e subtraído; e depois Babbage Babbage foi um ótimo matemático inglês que criou, mas ele nunca conseguia prepará-lo porque ele sempre teve dificuldades, criou o mecanismo analítico e o mecanismo diferencial O mecanismo analítico já tinha as bases práticas do computador moderno

E simultaneamente e isso é muito interessante para mostrar que às vezes essa diferença entre matemática pura é muito discutível e matemática aplicada, porque alguns dos avanços mais importante na lógica que é uma área que se pensa é a coisa mais pura que existe, eles tiveram uma aplicação imediata na computação Boole que inventou a álgebra booleana, permitido fazer operações algébricas com as variáveis ​​lógicas, Frege quantificou as variáveis, todas as coisas absolutamente teóricas, Gödel, sua prova do teorema da incompletude serviu como base de Turing para criar computação teórica alguns anos depois, e simultaneamente um grande gênio americano, Claude Shannon, na sua tese de mestrado que foi provavelmente a tese mais importante que foi feito ao longo do século 20, mostrou a correspondência entre circuitos elétricos e as proposições lógicas, com o qual permitiu a unificação de engenharia eletrônica com lógica e isso permitiu desenvolver logo após o computador Atanasoff e Berry apareceram com seu computador no final da década de 1930 e depois o que foi darwinista falando o projeto de computação de sucesso, esse foi o projeto de computador norte-americano em que os engenheiros Mauchly, Eckert, os matemáticos von Neumann, um dos matemáticos mais brilhantes de todos os tempos e Goldstine e o doutor em filosofia Arthur Burks, eles foram os que avançaram na criação do próprio computador, o dispositivo de computador, que foram o ENIAC e o EDVAC, que eram os computadores que finalmente eles se impuseram no mercado 6 – Impacto na aparência e desenvolvimento do computador Fazendo contas que são realmente pelo que alguém pensa o que é aplicado matemática, embora as coisas sejam muito mais complicadas, Foi extraordinariamente difícil; de alguma forma você tinha que fazer mesas tabelas de logaritmo, carta quadrada das raizes, Tabela de poder de números diferentes, tabelas de funções trigonométricas, Tabelas das chamadas funções especiais, da função gama, de todo esse tipo de coisa e as pessoas tinham que trabalhar com a régua de cálculo, tabelas, olhe as tabelas, interpole as tabelas, e isso foi facilitado especialmente quando se pensa em matemática aplicada à física, foi facilitado por algo que aconteceu na física e é que a física em geral, em geral, então vamos ver que não é totalmente assim, permitido um para fazer aproximações linhas locais extraordinariamente eficientes; então poder trabalhar com equações lineares locais com poucas variáveis um realmente considera que ele fez eles eram principalmente contas lineares e principalmente com poucas variáveis, então essas contas poderiam ser feitas, então alguém poderia prever faça cálculos que permitam previsões para mostrar como a ciência era eficiente Mas enfim havia certas coisas que não podiam ser feitas, você não podia usar muitas variáveis, Você não pode usar funções muito sofisticadas

Então a aparência do computador permissão para realizar certos tipos de atividades isso não foi feito antes, tanto ao nível da matemática aplicada bem como comercialmente Por um lado, ao nível da matemática aplicada de 1950 foi possível fazer previsões numéricas Mais ou menos simultaneamente os anos 1940 Dantzig inventou programação linear e eles começaram a usar ferramentas que não pôde ser usado antes e pesquisa operacional foi criada, a área da ciência que permite a otimização de recursos e objetivos, alcançar os melhores objetivos possíveis; e além do uso de computação comercial, bancos, companhias de seguros e, em seguida, as companhias aéreas para reservas de bilhetes eles começaram a usar o computador permanentemente, também criando novos problemas matemáticos que eles não sabiam antes e isso teve que ser resolvido por matemáticos da maneira mais séria que poderia ser usando rigor matemático total, mas que foram problemas de matemática aplicada, além de pelo único fato que eles tinham sido solicitados por outras disciplinas, graças ao computador permitido esse tipo de problema surgiu 7 – Filiais da matemática alimentadas pelo computador Parte da otimização foi, do computador que eles foram capazes resolver os problemas da programação linear, ou otimização linear sob restrições, otimização não linear sob restrições, otimização não linear sem restrições, otimização de variáveis ​​discretas, para que eles não mudem continuamente mas eles mudam discretamente E muitos desses problemas além de algumas áreas que são muito posteriores ao computador e então eles nem pensaram nisso antes, como o estudo de wavelets ou vamos, os problemas de estudo dos matemáticos na tomografia computadorizada vários problemas da teoria de controle, teoria da informação, criptografia, isto é, os problemas da criptografia, Existem vários problemas digamos que se pode qualificá-los que estão em matemática ou estão em computação, porque de certas áreas a fronteira entre matemática e computação é bem difuso você pode pensar como matemática e você pode pensar como computação

E o que é interessante é que alguns problemas são muito aplicados dar origem a problemas teóricos fundamentais e importante, o exemplo típico é a programação linear, isto é, o problema de programação linear na verdade, do ponto de vista prático eles se resolvem dizendo isso de alguma forma Eu não vou entrar em detalhes sobre isso porque é muito complicado eles resolvem rapidamente, por assim dizer, eles são geralmente resolvidos de forma linear, ou linear na proporção linear Em relação às variáveis, para dizê-lo muito grosseiramente; mas do ponto de vista teórico não Do ponto de vista teórico, pode ser encontrado e eles foram encontrados em forma teórica, exemplos teóricos, foram encontrados problemas de programação linear vamos chamar de complexo em seguida, através disso começou a ser estudado já de uma forma muito mais abstrata problemas de complexidade do algoritmo que são problemas em princípio muito aplicados, porque se está interessado em saber quão complexo é um algoritmo e por outro lado, fundamentalmente teórica em alguns tópicos básicos de computador, isso é ser muito interessante como pode-se fazer um balanço entre matemática pura e matemática aplicada onde o computador adiciona problemas teóricos à matemática aplicada e os problemas que podem ser resolvidos implica que se tem mais problemas teóricos matemáticos que surgem e que se pode analisar independentemente da origem aplicada a eles 8 – Modelagem Matemática Bem, pode-se fazer uma classificação de modelos matemáticos de dois tipos separadamente; Por um lado, pode-se fazer a diferença entre modelos matemáticos determinísticos e modelos matemáticos estocásticos ou não determinísticos Os modelos matemáticos determinísticos são aqueles modelos matemáticos em que tem equações determinísticas e o resultado será determinístico Então esta é uma classificação

Modelos estocásticos são modelos nos quais chance intervém de uma maneira importante, por exemplo, modelos de teoria de fila de acordo com uma certa distribuição de probabilidade os clientes chegam a uma janela e de acordo com outra distribuição de probabilidade esses clientes são atendidos; então é preciso ver de acordo com o número de janelas que existem, de acordo com o número de clientes que existem para diferentes tipo de problemas como resolver isso Então eu vou falar mais sobre esse tipo de coisa mas eu gostaria de me referir a você antes para o outro tipo de classificação que é diferente, que é o dos modelos estacionários e modelos de evolução Um modelo estacionário é um modelo em que Ninguém está interessado em ver que é o que produz algo físico fique estável que é mantido ao longo do tempo

Então é por isso que os modelos de tipo eles são modelos que muito comumente eles são aplicados por engenheiros civis Evolução ou modelos dinâmicos, da evolução ao longo do tempo, ou como engenheiros eletrônicos diriam muitas vezes os transientes, eles são modelos em que a partir de um estado inicial Ninguém está vendo a evolução do sistema de acordo com as equações, e esses modelos podem ter, eles sempre têm que ter condições iniciais no sentido de que é preciso saber qual é o estado inicial do sistema; mas eles também podem ter o que usando a terminologia de equações diferenciais condições de contorno de uma chama, condições que vão fornecendo dados ao longo do tempo, e de alguma forma eles cumprem uma tarefa de controle; Então há algo muito interessante, o computador é usado para modelos estocásticos Mas o que isso significa? o computador é um dispositivo absolutamente determinista ou pelo menos deveria ser, se eu tiver um programa de computador e eu coloco hoje que há sol Eu coloco alguns dados e isso me dá um resultado, e amanhã está chovendo eu coloquei os mesmos dados com o mesmo programa e isso me dá um resultado diferente Certamente eu vou desconfiar muito do estado do computador e eu vou ter que chamar um técnico Então, como você pode resolver isso? pode ser resolvido por o que foi originalmente chamado de Método de Monte Carlo, ou gerar por computador números que parecem aleatórios embora na realidade sejam deterministas, se alguém puder levar uma série desses números para um grande estatístico e diga a ele: me diga se esses números foram gerados deterministicamente ou não e o estatístico não está em uma posição usando sua bateria de testes estatísticos para determinar se eles são aleatórios ou eles não são aleatórios para todos os efeitos práticos são aleatórios e esses são os números que são usados em modelos estocásticos 9 – Matemática Experimental A aparência do computador permitido através do uso intensivo do computador para resolver problemas matemáticos cada vez mais complexo, permitiu algumas séries de problemas pode ser colocado através do computador, além de ou em vez de fazendo experimentos físicos

Então, de alguma forma você pode falar usando a linguagem que os biólogos, de experimentos in vivo, de experimentos in vitro e experimentos em silico Mas a coisa interessante sobre isso é que de alguma forma o computador pode ser pensado em algum sentido como o laboratório do matemático experimental Isso pode ser enviado se alguém pensa em modelos deterministas, pode ser enviado para o ano de 1953 em que Fermi, Pasta, Ulam e Tsingou eles fizeram uma experiência extraordinária no Álmos, verifica que certas coisas funcionaram de uma maneira completamente diferente do esperado quando eles trabalhavam não linearmente e essa foi uma experiência que depois levou a ser capaz de encontrar situações físicas em que isso aconteceu, isto é, foi detectado do ponto de vista matemático, graças ao computador antes, um fenômeno que não era conhecido e é por isso que você pode dizer que o computador é o laboratório do matemático aplicado Além disso, isso permitiu ser capaz de fazer grandes modelos não só em problemas complexos de física mas também nos modelos de alguma forma relacionado à economia, com econometria, os grandes modelos que foram desenvolvidos por exemplo, os modelos demográficos e de diferentes tipos que ele fez na Argentina na década de 60 e outros países da América Latina Oscar Varsavsky, os modelos também na Argentina da Fundação Bariloche nos anos 70, em oposição ao modelo do MIT e outros tipos de modelos globais que foram usados ​​naquele tempo; os grandes modelos de sistemas complexos que são feitas neste momento, sistemas complexos são uma abordagem que teve um grande impacto nos últimos anos e eles são modelos que usam uma quantidade enorme de variáveis ser capaz de prever situações em que não se imaginava O que poderia acontecer? Modelos matemáticos são usados ​​em biologia, em epidemiologia, em diferentes áreas você pode usar, e às vezes você obtém resultados que não teria sido obtido sem fazer essas experiências matemáticas; então, claro, se possível é necessário completar esses experimentos por computador, aquelas experiências em silico, com experimentos tradicionais em física, se puder, porque afinal os modelos podem ter erros nos programas e um tem resultados quem pensa que eles estão corretos e eles não são Mas, em essência, por vezes, quando se é muito seguro que esses modelos estão corretos, em seguida, permitir abordagens experimentais tendo ganho muito tempo na estrada

10 – Sistemas não lineares, sistemas complexos e sistemas caóticos Como mencionei em física, os problemas físicos podem ser linearizados usando poucas variáveis, então você poderia fazer contas, através de fórmulas matemáticas, mas você poderia fazer contas antes que houvesse o computador, às vezes com regras de cálculo, mas você poderia fazer contas; e você sempre pensou que tipo de problemas eles eram os problemas habituais da física, os problemas naturais da física Graças ao computador, foi possível descobrir que esse não era o caso, Eu poderia Eu não digo que todos os problemas de física, muito menos mas pode haver algum tipo de problema de física ou o que eu vou dizer é sim um problema de meteorologia que é um ramo da física, dinâmica de fluidos em última análise, que possuem características diferentes e isso foi descoberto por um grande meteorologista, Lorenz no início dos anos 60 quando ele conseguiu detectar que se ele começasse seu programa para mudar, seu modelo de computador, mudando os dados um pouco, há uma longa história de por que isso poderia acontecer o que eu gostaria de te dizer mas vou fazer outro momento se eu mudei os dados um pouco Eu tenho resultados completamente diferentes; normalmente isso não aconteceu porque uma das seguranças que os físicos tinham era que a física era estável isto é, pequenas mudanças nos dados, eles produziram pequenas mudanças nos resultados, o que é bastante razoável se isso não acontecesse não poderia haver ciência, porque se você tem dados com um dispositivo de medição que tem uma resolução de dois decimais e obter um resultado e se pequenas mudanças nos dados eles podem produzir grandes mudanças nos resultados, Acontece que os engenheiros depois de um tempo eles projetam um aparelho que, em vez de ter 2 casas decimais Tem resolução de 3 decimais, ou seja, os dados mudam um pouco na terceira casa decimal e se não fosse física estável dir-se-ia que os resultados que obtive antes são inúteis; que felizmente não acontece Antes pensava-se que nunca aconteceu, mas isso não acontece em geral, mas às vezes acontece em meteorologia acontece O experimento que Lorenz fez foi um experimento em que com equações não lineares mas diferenciais não lineares comuns, mas não muito complexo isto é 3 equações, nada mais que 3 equações e a não-linearidade era bem pequena, não havia logaritmos, exponenciais, nada complicado era muito simples, descobriu que na verdade pequenas mudanças nos dados produzidos mudanças, nem grandes mudanças nos resultados, não é que o problema fosse instável, era mais do que instável, foi que houve um fenômeno, o que é chamado fenômeno do caos, do que usar a terminologia pedante da ciência, que depois vou tentar traduzir são problemas em que pequenas mudanças nos valores iniciais das trajetórias causar as trajetórias eles têm o que chamamos de atratores caóticos, isto é, áreas de atração que seriam atratores que têm medida de Hausdorff fracionária, isto é, fractais 11 – Áreas de aplicação da matemática Atualmente a matemática, matemática aplicada matemática computacional ou matemática industrial é usado cada vez mais de fato, em um número crescente de disciplinas, que é de epidemiologia, economia, note que há, até onde eu me lembro, há três prêmios Nobel em economia, melhor disse prêmios para ser exato dos quais o Banco Central da Suécia concede em homenagem ao Nobel porque eles não são exatamente vencedores do Prêmio Nobel, nos prêmios Nobel em economia há pelo menos Três prêmios Nobel de economia que foram dadas aos matemáticos, que é Nash Kantoróvich e Aumann, um americano, um então soviético e um israelense, todos os 3 são matemáticos

A matemática é usada em finanças, A matemática é usada no reconhecimento de estruturas, A matemática é usada em imagens A matemática é usada para fazer problemas muito sofisticados de ondas de choque, A matemática é usada em uma área muito interessante: percolação, Percolação em meio poroso A quantidade de disciplinas em que a matemática é usada neste momento no mundo é muito grande, muito superior ao que havia alguns anos atrás, nas neurociências é usado A sociedade de matemática aplicada O mais importante do mundo é o SIAM, Sociedade de Matemática Industrial e Aplicada dos Estados Unidos Basta olhar os nomes das revistas das diferentes revistas que o SIAM tem para ver o número de áreas em que é usado, porque há o SIAM Journal of Applied Mathematics, o SIAM Journal on Matrix Analysis, há 17 se eu não entendi errado 17 revistas diferentes publicadas pelo SIAM em diferentes áreas da matemática com diferentes tipos de aplicações; e em quase todos os países acaba surgindo sociedades que lidam com matemática aplicada Na Argentina, por exemplo, foi criado, simultaneamente duas instituições foram criadas que são praticamente gêmeas eles são praticamente formados pelas mesmas pessoas, Uma delas é a seção argentina do SIAM isso é AR-SIAM, e outra é a Associação ASAMACI Argentina Associação Argentina de Matemática Aplicada Computacional e Industrial, que é praticamente composto pelas mesmas pessoas e eles são dedicados a problemas de matemática aplicada, Eu os conheço muito bem aos dois, sou parceiro de ambos, Neste momento sou o presidente do AR-SIAM

São instituições que estão muito interessadas em problemas de matemática aplicada, computacional e industrial e seus membros não são apenas matemáticos assim como eles são aplicados à matemática de diferentes disciplinas Existem pessoas de diferentes disciplinas, físicos, engenheiros, etc que são parceiros e trabalham ativamente, aqui e nos Estados Unidos, em que tipo de problemas Então, neste momento, o uso da matemática em suas diferentes aplicações atinge mais e mais disciplinas 12 – Sobre as obras do Dr Jacovkis hoje Deixo de lado minhas funções como Secretário de pesquisa e desenvolvimento da Universidade Nacional de Tres de Febrero (UNTREF) que é um trabalho de gerenciamento que eu acho muito interessante e em que me sinto muito útil falar exclusivamente não da parte de gestão de pesquisa e desenvolvimento em UNTREF mas questões estritamente acadêmicas em que estou trabalhando

Por um lado eu estou dirigindo e colaborando em doutorado na Universidade de La Plata sobre problemas de poluição ambiental onde eu já dirigi outro, minha tese de doutorado atual é Daniela Mellado o que é o seu doutorado fazendo sobre problemas de poluição muito específicos, problemas neste caso em alguns lugares da República Argentina, poluição do ar Esse tipo de problema é muito interessante porque nos permite analisar com uma série de equações ambos os problemas diretos, uma vez que o acidente ocorreu, que, por exemplo, porque ele virou um caminhão muito gás vai para a atmosfera; ou os problemas inversos que são sempre mais difíceis Acontece que há uma contaminação em um determinado lugar de onde vem? Por quê? eles são sempre o que são chamados de problemas inversos eles são sempre mais complicados que problemas diretos Então lá ele já havia dirigido uma tese de doutorado, para o Dr Yanina Sánchez, que agora é um pesquisador do CONICET, e eu trabalho junto com pessoas da CITEDEF, o Centro de Pesquisa e Desenvolvimento do Ministério da Defesa; onde eu também dirigi outra tese de doutorado a do Dr Alejandro Acquesta, e eu trabalho muito em colaboração com um médico de La Plata, Dr

Andrés Porta, e há um menino muito capaz que também trabalha cujo nome é Luke Bali; e depois trabalhamos muito nesse tipo de coisa com Lucas Bali, Alejandro Acquesta, Daniela Mellado, Andrés Porta, Yanina Sánchez e eu Esse é um assunto sobre o qual estou trabalhando Outro assunto em que estou trabalhando é algo que estamos fazendo aqui na UNTREF sobre problemas de informalidade estrutural Lá estou dirigindo a tese de doutorado de um colaborador muito capaz, Diego Masello, em problemas de informalidade estrutural ou problemas que têm a ver com tipo de informalidade que é difícil de resolver, que não pode ser resolvido digamos enviar inspetor tornar as pessoas em branco; porque se você tem um negócio em um lugar da Grande Buenos Aires em que você tem dois funcionários em preto e a AFIP tenta anulá-lo, ou aquele homem vai vender itens para o trem como vendedor ambulante porque não fecha a equação; então esse tipo de problema é muito sério porque existem outros problemas de informalidade que se diz: não, senhor, você tem que pagar em branco e haverá um lucro menor, porque parte do que era anteriormente lucro que paga encargos sociais, que paga impostos, etc mas você pode, economicamente, é viável; Então esse tipo de coisa é muito importante

Você terá notado pelas coisas que eu te digo que os doutorados que eu mencionei antes, Acquesta era doutor em ciência da computação na ITBA, mas os dois doutorados que Yanina Sanchez fez e a que Daniela Mellado está fazendo, eles são doutorados em química na Universidade de La Plata, No primeiro caso, o co-diretor foi o Dr Andrés Porta a outra pessoa com quem estou colaborando neste caso a própria Yanina Agora ela é a co-diretora de Daniela; o que eu quero dizer é que eles são doutorados bastante interdisciplinar porque sempre me interessei muito pela interdisciplinaridade Na verdade, eu dirigi tese de doutorado em matemática, computação, física, engenharia, e agora esta tese sobre a informalidade estrutural que é um tópico mais relacionado à economia, epistemologia, etc porque eu gosto de trabalho interdisciplinar Além disso, existem dois outros temas em que estou interessado um por muitos anos que é problemas de história da ciência de sua relação com a política, e em particular matemática e computação na Argentina

Há alguns anos, mais de 10 anos atrás, Eu estou cuidando disso, Na verdade, há um livro meu em EUDEBA de Clementina no século 21 que é uma história da computação na Faculdade de Ciências Exatas e Naturais (FCEyN) da Universidade de Buenos Aires, existem capítulos sobre matemática e capítulos sobre computação do livro que EUDEBA levou Em homenagem aos 150 anos da FCEyN eu os escrevi, Estou muito interessado nesse tipo de problema porque na Argentina a relação entre ciência, tecnologia e política Tem sido um relacionamento muito próximo e não necessariamente em bons termos E esse é outro problema em que estou trabalhando Estou muito interessado e o último tópico em que estou trabalhando que me levou a entrar nisso foi o Dr Gustavo Romero É algum tipo de problema de filosofia matemática Nós nos organizamos há alguns anos, Na verdade, o que ele realmente organizou foi o Dr Romero e eu colaborei com ele um Congresso de Filosofia Analítica Latino-Americana em homenagem a Mario Bunge

E a partir disso Eu comecei a me preocupar com alguns problemas fundamentos da matemática com o qual eu tenho algumas discussões engraçadas com o Mario Bunge que eu aprecio muito, que zombeteiramente me diz que eu sou platônico, o que provavelmente é verdade Revista de Ciências Matemática Aplicada Direção: Leonardo Graciotti Condução: Claudio Martínez Diretor adjunto: Andres Gonzalo Segovia Uploader: Ernesto Nicolás Ten magazinedecienciacomar Pablo Miguel Jacovkis formou-se em matemática pela Universidade de Buenos Aires (UBA) em 1967 e recebeu seu doutorado na mesma instituição em 1988 Ele foi orientado para a matemática aplicada e especializado em modelos computacionais interdisciplinares em hidráulica fluvial, hidrologia e recursos hídricos, áreas em que atuou como consultor empresas privadas e órgãos públicos nacionais e internacionais por muitos anos

Foi Presidente do CONICET (Conselho Nacional de Pesquisa Científica e Técnica) No FCEyN da UBA ele foi Professor Titular Regular, Diretor do Instituto de Cálculo, Sec Acadêmica e Dean por dois períodos Na Faculdade de Engenharia da UBA ele foi Professor Titular Regular e Diretor do Departamento de Matemática Ele também trabalhou em problemas de poluição do ar, na relação entre ciência e política e na história da matemática e ciência da computação na Argentina Publicou numerosos artigos científicos e tecnológicos em revistas e congressos nacionais e internacionais; Ele dirigiu teses de doutorado em ciência da computação, matemática, física, química e engenharia, e teses de graduação e mestrado

Atualmente é secretário de Pesquisa e Desenvolvimento da Universidade Nacional de Tres de Febrero, onde também dita cursos de doutorado; É professor emérito da UBA e é presidente da AR-SIAM, seção argentina da Sociedade de Matemática Industrial e Aplicada A Science Magazine agradece ao Dr Pablo Miguel Jacovkis por sua disposição e gentileza em todos os momentos em tornar essa entrevista possível Agradecemos também às autoridades do UNTREF, especialmente seu reitor, o Sr Aníbal Y Jozami UNTREF: Av

Gral Mosconi, 2736, Saenz Peña, BA, Argentina Tel: +5411 4519-6010 – untrefeduar Programa distribuído através de uma licença Creative Commons CC BY NC ND creativecommonsorg/licenses/by-nc-nd/4

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Come il banco usa la matematica

Um homem entra num cassino e em frente a uma mesa de roleta francesa coloca um euro em preto Ele vai ganhar ou perder seu dinheiro? Quem sabe o que vai acontecer com ele? A matemática pode dizer o que acontecerá com ele? Não!

nessa aposta A longo prazo sim Sim, porque a matemática nos permite fazer previsões, e os cálculos necessários para fazê-los são realmente muito simples

Na roleta há 37 números De 1 a 36, ​​mais zero Destes, 18 são pretos, 18 são vermelhos e depois há zero, que é verde Agora, se o nosso jogador apostar um euro em preto, isso significa que ele ganhará se um número preto aparecer Em média, em cada 37 rodadas a bola vai pousar em um número preto 18 vezes e nosso jogador ganhará um euro em cima do que ele jogou

As outras 19 vezes (uma a mais que 18!) Ele será um euro mais pobre Assim, ao longo de 37 rodadas, ele será um euro pior do que o geral porque ele ganha 18 vezes e perde 19 vezes – um euro Isso não significa que o jogador perderá exatamente um euro de cada 37bet Mas um euro para cada 37 apostas é a taxa média de perda do jogador Esta taxa de perda média é o que lentamente arrasta o jogador para o seu destino inevitável: perder Para ter certeza, um jogador pode ter mais sorte que a média e vencer, talvez, 1, 2, 3, 4 vezes seguidas

Mas é certo que a longo prazo as coisas vão piorar para ele Se fizermos alguns cálculos, descobrimos que depois de 100 apostas, ele ainda tem uma probabilidade razoavelmente alta de pelo menos quebrar – cerca de 43% Após 1000 apostas, a probabilidade de, pelo menos, quebrar mesmo caiu para 21% Após 10000 apostas, é de 0,3% E depois de 100 mil apostas, não há esperança: a probabilidade de pelo menos quebrar mesmo é 0,000000000000001%

Na verdade, um pouco menos que isso Então, não há nada a ser feito Quanto mais ele joga, mais provável é perder o dinheiro E se eu mudar o jogo, nada realmente muda Por exemplo, raspadinhas

As regras são um pouco mais complicadas porque se alguém compra uma raspadinha de 5 euros quando perde, perde 5 euros mas quando ela vence, ela pode ganhar 5, 10100 ou mesmo 500000 Mas a essência é a mesma A longo prazo, a matemática nos diz que perder é garantido

E matemática também nos permite calcular a taxa média dessa perda

La matematica può provare che Dio esiste?

A existência de Deus é um assunto que tem sido apaixonado e tem sido discutido por séculos; mas deixando de fora o fato de você acreditar ou não, nós tentamos usar a matemática como uma forma imparcial e linguagem universal para chegar a uma conclusão A matemática pode provar a existência de Deus? O raciocínio mais conhecido em favor do fato de que Deus criou o mundo, que explora lógica e razão, é o sujeito do desígnio divino ou teleológico

Em suma, uma vez que tudo ao nosso redor é tão complexo e incrível, podemos realmente acreditar que tudo nasceu por puro acaso? Mesmo cientificamente, a vida é algo surpreendente, incrivelmente raro, e faz parte de um conjunto infinito de eventos aleatórios E assim uma pessoa religiosa poderia dizer: não há nada mais plausível do que um força divina por trás de tudo isso Este tipo de argumento é definido como redutivo e absurdo que simplesmente parece ele quer refutar uma afirmação, inevitavelmente mostrando limites ou absurdos e impraticáveis conclusões Neste caso, somos sugeridos que 1 – se não houvesse Deus, a aparência o homem teria sido improvável 2 – homem apareceu na terra 3 – é improvável que não haja Deus Mas vamos continuar com esse raciocínio e imaginar o universo antes que ele seja criado o todo

Aqui temos caixas nas quais encontramos duas possibilidades: Deus existe e não existe Por outro lado, temos a possibilidade de que a humanidade exista ou não exista Se a probabilidade "nenhum Deus" fosse verdadeira, muitos poderiam concordar em fato de que nossa existência depende de vários fatores Então criamos uma pequena probabilidade, uma em 4 bilhões de bilhões, sendo essa o ser humano veio à luz num mundo sem Deus E se Deus existe, mesmo que não saibamos se ele criou homens ou não, ele certamente poderia fazer isso

Então, vamos dar a ele uma probabilidade maior: 1 em 4 milhões Certamente, se examinarmos as evidências, sabemos que existimos, para que possamos nos livrar disso das outras caixas E como muitos que exploraram o argumento teleológico, um mundo com o homem criado por Deus parece ser a versão mais racional e estatisticamente confiável Se isso é de alguma forma verdade, ele esquece um aspecto importante: isto é, que nós demos por certo, existem apenas duas teorias principais

Mas sabemos que esse não é o caso Muitas sociedades acreditavam em mais do que, e tendo dito isso, embora existam muitos aspectos do nossa existência que nós não entendemos, quem sabe, talvez vários deuses lutando entre si criou o mundo O matemático Jordan Elleberg usou a probabilidade de um para 400 mil, que em um universo com mais deuses teria criado o homem É importante lembrar que a quantidade utilizada não é estritamente importante O que importa é que podemos concordar, racionalmente, com o fato que um universo com mais deuses é mais provável de ter criado o homem do que o homem para um único Deus ou nenhum

É importante ter em mente que não estamos comparando a probabilidade de existência de nenhum Deus ou mais deuses Estamos apenas imaginando se a possibilidade de um Deus é real, e qual é a probabilidade quem criou o homem Então nos perguntamos se a possibilidade de mais deuses é verdadeira e qual é a probabilidade deles que eles criaram o homem Agora, vamos em frente supondo que vivemos em uma simulação como o jogo The Sims, teoria apoiada por Elon Musk e o filósofo de Oxford Nick Bostrom Com o avanço tecnológico, é quase certo que no futuro o homem criará extremamente simulações realista da vida humana, com base no mundo em que vivemos agora

Os cientistas já estão explorando isso para estudar seres humanos como agora estudamos ratos tipo de simulações para entender comportamentos e natureza humana Mas no futuro será possível que as cobaias humanas sejam conscientes e pensem ser real Então, para este cenário, podemos justamente dar uma probabilidade maior Mais uma vez, a figura exata não importa, é apenas para concordar que é mais provável que no futuro o homem criará esse tipo de simulação, com relação à probabilidade de que um Deus ou mais deuses decidiram a qualquer momento criar o homem, quando eles poderia criar milhões de outras espécies animais ou outros aspectos do universo Afinal, a humanidade é obcecada pelo homem, então, como você pode ver, enquanto matemática pode realmente mostrar a existência de cinco provas em favor da existência de Deus em comparação com nenhum Deus, a mesma matemática mostra outra teoria interessante onde estamos parte de uma simulação feita por seres superiores

In volo con la matematica

Agora é possível aprender cálculos mentais que começam na escola maternal trabalhando com as quantidades de dez, cem e mil Com "Em Vôo com Matemática" os professores podem cobrir o currículo escolar de forma rápida e fácil selecionando exercícios específicos para os alunos concluírem

Pitti e sua mãe fazem uma viagem juntos com os alunos para testar suas habilidades de computação e acompanhá-los em um voo emocionante de descoberta matemática Baixe o aplicativo e voe alto! Você tem todos os números para fazer isso!