La matematica dei grattacieli (Carlo Biraghi)

Se olharmos ao redor, notamos que estamos cercados por objetos que pode ser rastreada até formas matemáticas Alguns objetos de uso comum pode ser imediatamente rastreado, enquanto outros são o resultado de uma combinação de formas básicas

O mesmo vale para os edifícios que, em um primeiro relance, pode ser pensado como sólidos geométricos: uma vez construídos, eles estruturam hospedar várias atividades humanas Desde o alvorecer da civilização, encontramos exemplos de formas que podem ser concebidas como formas matemáticas puras, como o egípcio pirâmides, ou as transparentes do Louvre A torre de Pisa pode ser pensado como um cilindro onde a superfície botto, um plano em relação ao qual a torre é o vetor normal, inclinou-se devido a um afundamento progressivo, tornando-se mundialmente famoso Estes vários exemplos são evidência de que os seres humanos tentaram entender e construir a realidade através da geometria Hoje em dia, os edifícios onde esta tendência é claramente visíveis são os arranha-céus, objetos icônicos feitos de ferro e vidro

O final forma tem que ser única, mas simples, a fim de despertar interesse e para ser facilmente lembrado Um exemplo é o Banco da China em Hong Kong de Ieoh Ming Pei and Partners, inaugurado em 1990 Como é possível obter essa forma? UMA possível construção é considerar a base quadrada dividida em quatro triângulos cruzando as diagonais Então, escolhemos um desses triângulos e de cada lado desenhamos um plano vertical perpendicular ao solo Então nós consideramos o plano inclinado que corta o prisma triangular em uma certa altura, obtendo esta parte do arranha-céu

A ideia principal é que uma interseção de planos pode fazer fronteira com porções de espaço, gerando assim volumes que moldam o edifício Este exemplo nos permite entender a importância de aviões no espaço que pode ser pensado como ferramentas de corte para dar forma aos volumes, a fim de alcançar geometrias complexas Outro exemplo é a Diamond Tower localizada no novo distrito de negócios em Milão Podemos imaginar para obter sua forma a partir de um paralelepípedo e removendo progressivamente porções de volume cruzando-o com planos inclinados Este processo de subtração assemelha-se ao trabalho do escultor que pode ser resumido em A famosa frase de Michelangelo: "Cada bloco de pedra tem uma estátua dentro dele e é a tarefa do escultor descobri-lo

"Nós também podemos visualizar e planos inclinados como geometrias que são capazes de delimitar um espaço e, assim, determinar uma forma Em Londres, o Shard projetado por Renzo Piano é rodeado por oito superfícies triangulares de vidro que afunilam para cima Como podemos ver nos mapas, os septos de fechamento transparentes do 23º andar têm dimensões maiores do que os do 68º andar A forma se assemelha a uma pirâmide apesar das proporções serem muito diferentes A noção de um avião e um vetor normal nos ajuda a entender profundamente os edifícios relativamente simples bem como certos fenômenos que ocorrem em edifícios com superfícies curvas

Aqui está um exemplo: a Torre Isozaki, no bairro Citylife de Milão, tem a peculiaridade de refletir o mesmo imagem em cada uma das bandas horizontais A fim de entender por que esse efeito é possível, vamos dar uma olhada mais de perto uma dessas bandas É uma superfície curva gerado pela extrusão de uma curva Em todos os pontos desta superfície podemos encontrar o vetor normal e, consequentemente, o plano tangente E se imaginamos que a extensão do vetor normal para o plano é um raio de luz, em seguida, cada ponto da superfície envidraçada reflete o primeiro objeto que a luz atinge

De acordo com isso, as partes superiores, voltado para cima, sempre mostre o céu, enquanto os inferiores refletir o chão abaixo Este efeito é particularmente evocativa ao pôr do sol Assim, a noção de avião é crucial: dado um vetor e um ponto existe um plano único passando por esse ponto e perpendicular a esse vetor Nesta lição nós mostramos que a noção de figuras, planos e vetores nos ajuda a entender e para descrever algumas arquiteturas

A Matematica básica para concluir seu supletivo com rapidez.

Se olharmos ao redor, notamos que estamos cercados por objetos que pode ser rastreada até formas matemáticas Alguns objetos de uso comum pode ser imediatamente rastreado, enquanto outros são o resultado de uma combinação de formas básicas

O mesmo vale para os edifícios que, em um primeiro relance, pode ser pensado como sólidos geométricos: uma vez construídos, eles estruturam hospedar várias atividades humanas Desde o alvorecer da civilização, encontramos exemplos de formas que podem ser concebidas como formas matemáticas puras, como o egípcio pirâmides, ou as transparentes do Louvre A torre de Pisa pode ser pensado como um cilindro onde a superfície botto, um plano em relação ao qual a torre é o vetor normal, inclinou-se devido a um afundamento progressivo, tornando-se mundialmente famoso Estes vários exemplos são evidência de que os seres humanos tentaram entender e construir a realidade através da geometria Hoje em dia, os edifícios onde esta tendência é claramente visíveis são os arranha-céus, objetos icônicos feitos de ferro e vidro

O final forma tem que ser única, mas simples, a fim de despertar interesse e para ser facilmente lembrado Um exemplo é o Banco da China em Hong Kong de Ieoh Ming Pei and Partners, inaugurado em 1990 Como é possível obter essa forma? UMA possível construção é considerar a base quadrada dividida em quatro triângulos cruzando as diagonais Então, escolhemos um desses triângulos e de cada lado desenhamos um plano vertical perpendicular ao solo Então nós consideramos o plano inclinado que corta o prisma triangular em uma certa altura, obtendo esta parte do arranha-céu

A ideia principal é que uma interseção de planos pode fazer fronteira com porções de espaço, gerando assim volumes que moldam o edifício Este exemplo nos permite entender a importância de aviões no espaço que pode ser pensado como ferramentas de corte para dar forma aos volumes, a fim de alcançar geometrias complexas Outro exemplo é a Diamond Tower localizada no novo distrito de negócios em Milão Podemos imaginar para obter sua forma a partir de um paralelepípedo e removendo progressivamente porções de volume cruzando-o com planos inclinados Este processo de subtração assemelha-se ao trabalho do escultor que pode ser resumido em A famosa frase de Michelangelo: “Cada bloco de pedra tem uma estátua dentro dela e é a tarefa do escultor descobri-lo

“Nós também podemos visualizar e planos inclinados como geometrias que são capazes de delimitar um espaço e, assim, determinar uma forma Em Londres, o Shard projetado por Renzo Piano é rodeado por oito superfícies triangulares de vidro que afunilam para cima Como podemos ver nos mapas, os septos de fechamento transparentes do 23º andar têm dimensões maiores do que os do 68º andar A forma se assemelha a uma pirâmide apesar das proporções serem muito diferentes A noção de um avião e um vetor normal nos ajuda a entender profundamente os edifícios relativamente simples bem como certos fenômenos que ocorrem em edifícios com superfícies curvas

Aqui está um exemplo: a Torre Isozaki, no bairro Citylife de Milão, tem a peculiaridade de refletir o mesmo imagem em cada uma das bandas horizontais A fim de entender por que esse efeito é possível, vamos dar uma olhada mais de perto uma dessas bandas É uma superfície curva gerado pela extrusão de uma curva Em todos os pontos desta superfície podemos encontrar o vetor normal e, consequentemente, o plano tangente E se imaginamos que a extensão do vetor normal para o plano é um raio de luz, em seguida, cada ponto da superfície envidraçada reflete o primeiro objeto que a luz atinge

Estude esse conteudo de extrema importancia, crucial para ser aprovado na prova do supletivo a distância

De acordo com isso, as partes superiores, voltado para cima, sempre mostre o céu, enquanto os inferiores refletir o chão abaixo Este efeito é particularmente evocativa ao pôr do sol Assim, a noção de avião é crucial: dado um vetor e um ponto existe um plano único passando por esse ponto e perpendicular a esse vetor Nesta lição nós mostramos que a noção de figuras, planos e vetores nos ajuda a entender e para descrever algumas arquiteturas