Diagonais da Matriz – Glossário de Matemática – Prô Julia Jaccoud

Oi bonitos, aqui quem fala é a Julia Jaccoud, a Matemaníaca e você está no Duvidando Hoje vamos falar sobre diagonais de matrizes

Para isso vamos recapitular como a gente dá nome a nossa matriz A gente sempre dá o nome pra matriz com a letra maiúscula e a gente coloca os índices "m" e "n", sempre nessa sequência: o "m" que significa número de linhas e o "n" que significa o número de colunas E quando a gente tá falando dos elementos, a gente vai usar a mesma letra só que agora minúscula e os dois índices são os "is" e os "jotas" O "i" que significa a linha que ele tá e o "j" a coluna que ele tá Beleza, agora vamos voltar para o tópico diagonais

Temos duas diagonais nas nossas matrizes A principal e a secundária E como a gente identifica elas? Bom, a diagonal principal é quando nosso "i" e "j" tem exatamente o mesmo valor Então, vamos dar um exemplo, vamos chamar aqui a matriz 2 por 2 Então, teremos aqui a matriz A, 2, 2, e seus índices seriam o A, 1, 1, o A, 1, 2, o A, 2, 1, e o A, 2, 2

A nossa diagonal principal aqui seria quem? O A, 1, 1, porque o nosso 1 é igual a 1, "i" é igual a "j", assim como o A, 2, 2, que o 2 é igual a 2, assim, né, o "i" também é igual a "j" Então essa é a nossa diagonal principal Qual seria a nossa diagonal secundária? A diagonal secundária é quando a gente soma o "i" e o "j" e ele dá exatamente o "n" mais 1 Lembra comigo, o "n" é o número de colunas Então, vamos lá, aqui quem seria nossa diagonal secundária

Nossa diagonal secundária seria o elemento A, 2, 1, porque 2 mais 1 é igual a 3 O nosso número de colunas aqui é 2 E 2 mais 1 também é 3 Assim como nosso elemento 2, 1 Então, essa seria aqui a nossa diagonal secundária

Uma coisa que vale lembrar é que não necessariamente a matriz precisa ser quadrada pra conter essas duas diagonais Qualquer matriz você consegue identificar a diagonal principal e também a secundária Certo? Beijo pra vocês e bons estudos