A Matemática da Prosperidade | Ivan Maia

Olá, eu sou Ivan Maia e neste vídeo eu quero falar com você sobre: A matemática da prosperidade Isso mesmo, a prosperidade tem uma matemática isto é, ela tem uma equação, na escola em algum momento você aprendeu equações e tem alguns elementos para o resultado Last

Então você pode chamar este vídeo dois The Maths of Prosperity ou a Equação da Prosperidade do jeito que você preferir Porque tudo no mundo é matemática Neste ponto do campeonato você já sabe da minha crença, eu sou criacionista, isto é, eu acredito no Criador, no Deus Supremo, OK? Se você não acredita, tudo bem não, eu tenho repetido constantemente Eu respeito a crença de que todos continuam respeitando, mas nos meus vídeos eu tenho que falam da minha crença, claro Eu acredito que Deus criou todas as coisas, o Deus e quando Ele criou, tudo foi criado com matemática

E matemática é divina, tudo em matemática tudo o que é divino é feito com matemática, Os maiores cientistas do mundo provaram isso e a prosperidade não é diferente Aqui no meu canal eu tenho vários vídeos sobre prosperidade e uma vez por semana eu Eu falo de prosperidade porque? Porque uma das atitudes que se apega à prosperidade em nossa vida é ensinar sobre a prosperidade Então, no início deste ano eu votei comigo mesmo, uma vez por semana um vídeo sobre prosperidade e se você ainda não viu nada é simples, vou até você no final do vídeo ou em algum momento indo um pequeno cartão aparece aqui com o nome de um vídeo, você clica nele, não, eu sei se você sabe como funciona, mas você clica nele e abre uma aba separada O que você está assistindo e o vídeo? está congelado para você assistir mais tarde Isso é muito importante para você entender para este vídeo, porque há pessoas assistindo para um vídeo apenas e não entendem nada, e criticando, reclamando e perguntando, mas ele não entende porque o assunto faz parte de outros vídeos

É por isso que colocamos esses pequenos cartões, fiquem de olho no que geralmente aparece ou à minha esquerda à direita com o nome do vídeo É importante que você assista esses vídeos para saber do que estou falando prosperidade não tem nada a ver com riqueza financeira, e que é perfeitamente você pode ser rico sem ser próspero Qual é a matemática da prosperidade? Por favor, note que é composto de três verbos: Pense, acredite e receba E é nessa ordem, você pensa, você acredita com o coração e eu já falei sobre isso também em vídeos anteriores, eu já disse que é importante o que você pensa, mas o que você você sente em seu coração é 5 a 7 mil vezes mais poderoso do que o você pensa, isto é, sua emoção é 5 a 7 mil vezes mais poderosa do que a sua pensamento Não é considerado importante? Claro que é, porque é ele quem gera emoção, sem pensar não há emoção, né? A emoção é nutrida pelo pensamento

Anote os três verbos da matemática da prosperidade: Pense, acredite e receba Eu vivo isso no meu dia a dia, eu ensino há 21 anos e toda vez que eu tinha um fracasso em minha vida, uma derrota temporária como eu prefiro chamá-lo, é porque eu negligenciei essa sequência e a partir do momento que eu entendo isso, fica muito mais fácil, porque Não há como você errar, você não falha Se você entende a matemática da prosperidade, você nunca vai enfrentar um fracasso permanente, embora você encontre algumas vezes na vida uma derrota temporária, todos nós enfrentamos uma derrota temporária, isso é parte, é claro Sem luta não há vitória, não há batalha, não há conquista da guerra, sempre foi assim E onde obtenho isso? Eu tiro de vários autores, da minha própria vida, eu levo isso do que eu ensino meus alunos, para as empresas que eu participo, para cada pessoa que ajudo, para líderes Eu já me formei, eu levo isso principalmente da Bíblia que é minha fonte de inspiração

Vou citar dois trechos, apesar de ter vários, vou citar dois para que Não fique muito tempo Em Mateus 21:22, Jesus diz: E tudo o que você pedir em oração, acreditando, você receberá Eu vou repetir: E o que você pedir em oração, acreditando, você receberá Jesus falou várias vezes sobre isso, Ele disse: O que você pedir em oração na minha nome, meu pai vai dar Mas Ele disse para perguntar, acreditando que já recebeu

Essa é a grande questão que as pessoas não entendem, como é difícil explicar isso para pessoas Há pessoas que perguntam: Por que Deus não faz nada? Ele vê o sofrimento e não faz nada? Veja, ele já fez Ele te fez, é hora de fazer alguma coisa Eu tenho dito isso também, se todos os 7 milhões de seres humanos no planeta, se cada um um de nós fez bem por outra vida, o mundo seria diferente Mas ganância, raiva, ódio, dinheiro e mal é o que causa tudo isso problema no mundo, sabe? Algumas pessoas dizem, mas eu orei, orei, orei e não recebi

Ok, você não recebeu porque você não acredita, você não pergunta com fé Eu já contei uma história real de um pastor batista, que nos anos 60 era um muito grande em sua terra ea congregação pediu-lhe para fazer um serviço especial para que choveria, e ele cancelou o serviço porque ninguém levou guarda-chuva, só um menino de oito anos Como você vai ter um culto de adoração? chover se você não levar o guarda-chuva? Que fé é essa? Fé fora da boca, sem uso O apóstolo Paulo fala em uma de suas epístolas: Agora, irmãos, o que é fé? Fé é a certeza de coisas que não podem ser para ver Sim, porque se você pode ver, já não é mais fé é a realização

Olhe através dos olhos da fé O que Jesus quis dizer com isso? Pergunte acreditando que você recebeu e você receberá Ele já falou dessa matemática que eu estou falando com você, antes da física quântica e primeiro de tudo, claro Porque Ele criou tudo, Ele é o filho do Criador, Ele é um co-participante da Criação, Ele tem que saber Eu vou citar outro trecho que está em James no Novo Testamento – James Chapter 4 Versículo 3 ele diz assim: Você pede e não recebe, porque você pede mal, para gastar de suas próprias delícias

Eu vou repetir traduzindo para hoje Você pergunta e você não recebe, porque você não sabe perguntar, você pede mal para gastar no prazer muito Porque você reza egoisticamente, porque você reza pensando apenas em si mesmo, é por isso não recebe Eu citei estes dois trechos, você pode ver mais Eu não sei se você acredita na Bíblia ou não, hoje em dia um menino me escreveu me chamando de soldado da Bíblia e falando muito, eu agradeci e disse para ele obrigado, Eu respeito a sua opinião

E eu realmente respeito, às vezes penso apenas em expressar nossa própria opinião Apenas diga, por exemplo: Eu não acredito em Deus Eu não acho que você precisa colocar apelidos e conotações que rebaixam, mas cada um é cada um e nós temos que entender que as pessoas têm seus momentos e eles escolhem escreva ou fale de uma determinada maneira Mesmo se você não acredita na Bíblia, eu estou citando aqui e o que ela diz, é provado por vários outros livros, autores e assim por diante Vamos voltar para a matemática Primeiro você tem que colocar na sua cabeça

que quando falo penso em acreditar e receber, Você tem que ter em sua cabeça qual é o seu objetivo O que você precisa? É um trabalho melhor? Você quer comprar uma casa? Você quer comprar um carro? Você quer ter seu casamento estruturado, curar seu casamento? Você quer melhorar sua saúde financeira? Você quer melhorar sua saúde física? Você tem que colocar o objetivo na cabeça, isso é pensar e é o primeiro elemento da equação Toda manhã de manhã você tem que pensar Você já me ouviu falando sobre colocar as fotos que você quer ou uma imagem que lembra em muitos lugares? É verdade, contanto que você não possa reclamar e dizer esse negócio não funciona Tolos agem assim, o grande rebanho humano que age assim, os imbecis de plantão, Pateta, eles dizem que é errado, eles dizem negócios

funciona apesar de nunca terem feito isso, porque eles têm preguiça mental e preguiça física Tem apenas dois neurônios e um e ainda vive criticando tudo Se você não colocou em prática como dizer isso não funciona? Mas tolos são tolos e não é de admirar que Salomão tenha escrito muito sobre eles Pensar é você colocar fotos que você quer com imagens e sempre ir olhando e de manhã você pensa em quilo, vê, fecha os olhos e visualiza Isso é pensar

E você tem que fazer isso todos os dias, várias vezes ao dia, em vez de pensar em desgraça, em vez de pensar mal da vida dos outros, em vez de pensar em dívida, você deveria pensar sobre isso Em vez de pensar sobre o que você não quer, você deve pensar sobre o que você quer Você acha que é uma mentira que eu estou falando? Eu vou te dizer uma coisa que acontece comigo anos atrás Quando eu vou em negócios e muitas vezes eu entrevisto a pessoa que vou treinar certo? E eu pergunto isso: Vamos ajustar o GPS que você tem em sua cabeça porque tudo isso Que você acha que seu coração vai atrás

Então me diga 5 coisas que você quer E a pessoa me pergunta, o que você quer dizer? Eu digo 5 coisas que você quer, na área por exemplo E a pessoa diz que ele já entende e responde assim: eu quero que meus filhos estudem uma boa escola, porque eu não quero que eles sejam ignorantes, eu não quero que eles sofram E eu digo não, não estou perguntando O que você não quer, porque se você mora pensando no que você não quer, é isso que seu cérebro vai atrás de você

Eu estou pedindo 5 coisas que você quer na área financeira Então a resposta é assim: 5 coisas que eu quero na área financeira? Bem, eu quero ter um salário adequado, uma boa renda mensal porque eu não quero ficar porque eu não quero Você entende o que eu estou dizendo? A pessoa pensa em algo que ela quer e em dez que ela não quer

By the way, isso é comum, as pessoas se acostumaram com isso por meio disso É comum, por exemplo, um namorado, noivo ou marido chamar esposa durante o dia e diga, querido você não quer ir ao cinema não hoje? E ela responde: Não, não, eu faço Olha quantos para um sim Nas lojas você vai e a pessoa fala assim? Você não vai mais tomar nada, vai? Olhe para a quantidade não nós Pense no que você quer, coloque a imagem do que você quer

Isso é pensar O segundo elemento da equação é: Acredite Acreditando é que você começa a sentir, por exemplo, qual imagem você é querendo? É um casamento feliz? Escolha uma imagem de um casamento feliz, É isso que você quer curar seu casamento? E começar a pensar nisso todos os dias, imaginar aquela cena de como você e sua esposa estariam bem, você está apaixonado como costumava ser, sem brigas e você começa a sentir isso E todo dia você sente isso Então você está fazendo sabe o que? Você está se projetando, se manifestando, porque esta é a lei da manifestação Então é pensar e acreditar

Mas como você se sentirá se não pensar em todos os dias? Como você vai ter essa emoção, essa alegria? Eu estou te dizendo isso porque eu não posso fazer isso e eu conseguir quase tudo O que eu queria até hoje e o que eu ainda não alcancei, é porque eu ainda não fiz tempo suficiente com força suficiente, mas eu vou alcançá-lo E estou muito animado para falar sobre isso Há coisas que realizei este ano, e não estou falando de dinheiro, não estou falando sobre coisas com as pessoas que eu amo, coisas que eu realizei este ano que somente através desta matemática percebi que eles pareciam impossíveis para todos Se eu te contar sobre a casa que eu moro hoje, como eu fiz e pelo preço que eu fiz, você provavelmente não acreditaria Mas é porque isso é tudo matemática que eu já uso Você pode obter qualquer coisa, você tem isso? pessoas que pensam que vão fazer isso hoje e vai fazer isso amanhã

Existe alguma planta que você joga hoje e amanhã nasce Nenhum arbusto nasce em um dia, imagine qualquer outro tipo de planta E finalmente, o terceiro elemento da equação, que é: Receber Você pensa, você acredita e você recebe Às vezes pode ser que você tenha um ano de tempo, pode ser que você tenha um mês, você pode ter uma semana, depende muito da sua vida, mas o fato é que se você nunca começar terá sucesso Não admira que os chineses tenham um provérbio que diz: Uma viagem de mil quilômetros começa com o primeiro passo Contanto que você não dê o primeiro passo, você não pode dizer que está viajando

Grandes coisas requerem um pequeno sacrifício maiores, pequenas coisas há um sacrifício menor e não faz nada, não requer esforço Como o Dr Murdock diz: Uma semente de nada, sempre gerará tempo sem nada E o grande rebanho humano planta o que? Desgraça, tragédia

O grande rebanho humano planta o que? Perder tempo e colher o que? Pobreza mental e financeira É isso e eu não vou continuar falando sobre isso porque não ajuda Olhe em volta e veja como vai o grande rebanho humano, então acha ruim que Eu chamo isso de um grande rebanho humano e digo que são filhos de Deus Sim, eles são filhos de Deus como você e eu, mas é uma boa ideia ser um filho de Deus e agir como a vaca? Não

Espero que este vídeo tenha ajudado você de alguma forma, que ele te despertou E continuarei falando uma vez por semana pelo menos na prosperidade E eu vou fazer Vidas na prosperidade e eu tenho para a comunidade aqui no YouTube, eu tenho surpresas fantásticas para vocês ainda a partir do segundo semestre, antes de finalizar o mês de julho

Fique ligado Se você gostou desse vídeo deixe seu LIKE, pois é muito poderoso e valioso Compartilhe este vídeo com o maior número de pessoas possível no WhatsApp ou no Facebook E comente, por favor, o que você acha disso? todos? Você usa essa matemática? Você sabia que funciona assim? Você já usa suas imagens? O que você tirou disso? Deixa nos comentários e eu as milhares de pessoas aqui no canal ficamos felizes em saber Meu nome é Ivan Maia e minha missão é a vida é ajudar as pessoas a viver melhor

e mais feliz, incluindo ter mais prosperidade em suas vidas Desejo-lhe longos dias, noites maravilhosas e desejo-lhe uma vida feliz

Matemática – Aula 1 – Apresentação da disciplina

[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] >> [CLAUDIO] OLÁ, ALUNOS DA UNIVESP, UNIVERSIDADE VIRTUAL DO ESTADO DE SÃO PAULO BEM- VINDOS NESSA NOSSA DISCIPLINA

NÓS VAMOS COMEÇAR HOJE ESSA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA, A DISCIPLINA DE MATEMÁTICA BÁSICA QUE VAI SER MUITO ÚTIL PARA VOCÊS AO LONGO DO CURSO SOU O PROFESSOR CLÁUDIO POSSANI, SOU PROFESSOR AQUI NA UNIVESP E TAMBÉM PROFESSOR NA USP – UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO, NO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA NÓS VAMOS TER NESSA DISCIPLINA INICIAL UMA SÉRIE DE TEMAS DE MATEMÁTICA MAIS BÁSICA EU VOU EXPLICAR PARA VOCÊS NA AULA DE HOJE O QUE NÓS VAMOS DISCUTIR E POR QUE NÓS VAMOS DISCUTIR ESSES ASSUNTOS ENTÃO A PRIMEIRA PERGUNTA PARA NOSSA REFLEXÃO É: POR QUE NÓS TEMOS UMA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA BÁSICA NO INÍCIO DESSA GRADUAÇÃO DE VOCÊS? NÓS VAMOS COMEÇAR HOJE UM CURSO SUPERIOR E VOCÊS VÃO COMEÇAR COM UMA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA BÁSICA, QUE VAI REVER MUITOS TEMAS QUE SÃO TRATADOS NORMALMENTE NO ENSINO MÉDIO

REVER E APROFUNDAR ESSES TEMAS AS DISCIPLINAS DO ENSINO SUPERIOR ELAS ESTÃO MUITO BASEADAS NAS DISCIPLINAS DO ENSINO MÉDIO, O CONTEÚDO DO QUE VEM NAS DISCIPLINAS DA FACULDADE, DO CURSO SUPERIOR, DEPENDEM MUITO DAQUILO QUE ACONTECE NO ENSINO MÉDIO EM MATEMÁTICA ISSO É MUITO AGUDO, MUITO IMPORTANTE E AS DIFICULDADES QUE ALGUÉM TENHA COM DISCIPLINAS NO ENSINO MÉDIO NÃO PODE SER UM OBSTÁCULO PARA O BOM DESENVOLVIMENTO DO CURSO SUPERIOR NÓS NÃO TEMOS QUE TER NENHUM TIPO DE CONSTRANGIMENTO OU VERGONHA DE SABER QUE TEMOS ALGUMAS DIFICULDADES

NÓS VAMOS JUNTOS SUPERAR ESSAS DIFICULDADES, CERTO? ENTÃO VAMOS TRABALHAR PARA QUE TODOS POSSAM APROVEITAR BEM AS DISCIPLINAS QUE VEM DEPOIS MUITAS PESSOAS CHAMAM ESSE TIPO DE DISCIPLINA DE PRÉ-CÁLCULO EU NÃO GOSTO MUITO DESSE NOME, MAS É MAIS OU MENOS ISSO QUE AS PESSOAS CHAMAM, UMA DISCIPLINA QUE PREPARA ALGUMAS PESSOAS ENTENDEM QUE PREPARA PARA O CÁLCULO, MAS EU ENTENDO QUE ELAS VÃO PREPARAR VOCÊS PARA VÁRIAS DISCIPLINAS OS TEMAS QUE NÓS VAMOS DISCUTIR AO LONGO DESTA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA SERÃO ÚTEIS PARA UMA DISCIPLINA DE FÍSICA, COM A DISCIPLINA DE QUÍMICA, COM DISCIPLINA DE CÁLCULO, DE COMPUTAÇÃO, DE ÁLGEBRA, VÁRIAS DISCIPLINAS TERÃO UMA VIDA MAIS FÁCIL PARA VOCÊS PORQUE A GENTE VAI DISCUTIR ESSES TEMAS MAIS BÁSICOS INICIAIS, OK? NA AULA DE HOJE VOU MOSTRAR PRA VOCÊS UM POUCO DE EXEMPLOS DE COISAS QUE NÓS VAMOS DISCUTIR E PORQUE ELAS SERÃO ÚTEIS EM DISCIPLINAS QUE VIRÃO DEPOIS POR EXEMPLO UMA DÚVIDA MUITO FREQUENTE QUE APARECE DEPOIS QUE O ALUNO JÁ TERMINOU O ENSINO MÉDIO, ENTRA NO CURSO SUPERIOR É SABER SE É O NÚMERO 0,999, SE ESSE NÚMERO É IGUAL A UM O QUE ESSE NÚMERO TEM A VER COM UM? QUE NÚMEROS SÃO ESSES? POR TRÁS DESSA PERGUNTA TEM UMA IDEIA DE LIMITE, QUE DEPOIS A GENTE VAI DISCUTIR MAIS PROFUNDAMENTE NAS OUTRAS DISCIPLINAS MAS CONVERSANDO COM OS ALUNOS, EU OUÇO MUITO RESPOSTAS ASSIM: QUE O 0,999 TENDE A UM UMA FRASE EXPRESSA UMA IDEIA DE QUE AQUELE NÚMERO ESTARIA SE APROXIMANDO DO OUTRO ALGUMAS PESSOAS DIZEM QUE O 0,999 ESTÁ INFINITAMENTE PRÓXIMO DE 1 JÁ OUVI TAMBÉM QUE O 0,999 É O ÚLTIMO NÚMERO QUE É MENOR DO QUE 1, COMO SE FOSSE O ÚLTIMO NÚMERO REAL QUE ESTÁ ANTES DO NÚMERO 1 POR QUE A GENTE VAI DISCUTIR NESTA DISCIPLINA BÁSICA? QUANDO NÓS ESTIVERMOS TRATANDO DESTE TIPO DE SITUAÇÃO, QUANDO UMA QUESTÃO COMO ESSA APARECER NUMA DISCIPLINA MAIS AVANÇADA, NÃO É BOM QUE VOCÊ TENHA ESSA DÚVIDA E QUE VOCÊ NÃO SE FOQUE NO CONTEÚDO MAIS AVANÇADO PORQUE ESTÁ COM UMA DÚVIDA DE UM TEMA QUE NA VERDADE É UM TEMA MAIS BÁSICO

ENTÃO NÓS VAMOS TRABALHAR COM ESSAS COISAS PARA QUE LÁ NA FRENTE NINGUÉM PARE PARA TER DÚVIDAS SOBRE UM ASSUNTO ANTERIOR POR FALAR NISSO A RESPOSTA DO 0,999 É QUE ELE É EXATAMENTE IGUAL A 1, É O MESMO NÚMERO SE NÓS FIZERMOS A SUBTRAÇÃO DE UM MENOS O OUTRO ISSO DÁ ZERO, PORQUE ELES SÃO EXATAMENTE IGUAIS, É O MESMO NÚMERO O 0,999 É APENAS UMA OUTRA MANEIRA DE ESCREVER O NÚMERO 1, E DISSO NÓS TRATAREMOS NUMA AULA MAIS PRA FRENTE TAMBÉM É IMPORTANTE, NÓS VAMOS FALAR UM POUQUINHO DISSO, AQUELA RETICÊNCIAS QUE TEM

QUANDO EU ESCREVO 0,999 ISSO É IGUAL A 1 SE EU PARO COMO 0,999 COM TRÊS NOVES, ISSO É DIFERENTE DE 1

É AQUELA RETICÊNCIAS QUE FAZ A DIFERENÇA, QUE FAZ SER IGUAL ESSES DOIS NÚMEROS SÃO DIFERENTES, A DIFERENÇA NÃO É 1 A DIFERENÇA PODE SER ESTIMADA, FAZEMOS A SUBTRAÇÃO, A DIFERENÇA 0,001 É SÓ FAZER A CONTA, UM MENOS O OUTRO E NÓS VAMOS NUMA CERTA AULA TAMBÉM DISCUTIR O CONCEITO DE PORCENTAGEM E NÃO PODEMOS DIZER QUE O 0,999 PONTO, PARADO, É A DIFERENÇA DELE PARA O NÚMERO 1 É DE 0,1 POR CENTO, NÃO SÃO IGUAIS ENTÃO ESSE É UM EXEMPLO DE UMA DÚVIDA BÁSICA QUE PODE NOS ATRAPALHAR LÁ NA FRENTE

VOU MOSTRAR UM OUTRO EXEMPLO MUITO INTERESSANTE NAS AULAS DE CÁLCULO, AQUI ENTÃO O TEMA DE CÁLCULO MESMO, NÓS VAMOS PRECISAR ANALISAR ESSA EXPRESSÃO "'X À QUINTA' MENOS 1 SOBRE 'X MENOS 1'" ISSO VAI SER IMPORTANTÍSSIMO QUANDO NÓS ESTIVERMOS ESTUDANDO O CONCEITO DE DERIVADAS BOM, ANALISAR ESSA EXPRESSÃO, ELA TEM O SEGUINTE ASPECTO: NÓS VAMOS TER QUE ANALISÁ-LA QUANDO "X" ESTA VARIÁVEL, ESTA INCÓGNITA ESTIVER PRÓXIMO DE 1 ENTÃO ISSO VAI SER UM TEMA QUE NÓS VAMOS TER QUE ANALISAR

VOCÊS OBSERVAR QUE NÓS NÃO ESTAMOS FALANDO DE LIMITE HOJE, VOCÊS VÃO ENTENDER O QUE ESTOU FALANDO SE A GENTE SOUBER UM POUQUINHO DE FATORAÇÃO, PARA TRABALHAR COM ESSA EXPRESSÃO SE NÓS PENSAMOS EM VALORES PRÓXIMOS DE 1, IMAGINE UM "X" QUE ESTÁ MUITO PERTO DE 1, SE VOCÊ FIZER "X MENOS 1", ISSO FICA MUITO PERTO DE ZERO SE VOCÊ TEM UM "X" PERTO DE 1, QUANDO VOCÊ ELEVA À QUINTA POTÊNCIA, FICA PERTO DE 1 E "MENOS 1" FICA PERTO DE ZERO EM OUTRAS PALAVRAS QUANDO EU ESTOU TRABALHANDO COM VALORES DE "X" PRÓXIMOS DE 1, EU VOU OBTER VALORES PRÓXIMOS DE ZERO TANTO NO DENOMINADOR QUANTO NO NUMERADOR DAQUELA FRAÇÃO

DENOMINADOR EMBAIXO, NUMERADOR EM CIMA, AMBOS VÃO SE APROXIMAR DE ZERO E AÍ EU FICO COM A DIVISÃO ZERO DIVIDIDO POR ZERO, ISSO É UMA INDETERMINAÇÃO EM MATEMÁTICA, NÃO TEM NENHUM VALOR NUMÉRICO ATRIBUÍDO, E EU FICO SEM SABER O QUE DÁ AQUELE "'X À QUINTA' MENOS 1 SOBRE 'X' MENOS 1" MAS AGORA OBSERVE: EXISTE UM TEMA QUE É ESTUDADO NO ENSINO MÉDIO QUE NÓS CHAMAMOS DE FATORAÇÃO, E É POR ISSO QUE NÓS VAMOS REVER ESTE TEMA NAS AULAS DESTA DISCIPLINA, UMA TÉCNICA DE FATURAÇÃO, NEM TODOS VOCÊS VÃO ESTAR SE LEMBRANDO NESSE INSTANTE DESSA TÉCNICA, POR ISSO QUE VAMOS REPETIR QUE "'X À QUINTA' MENOS 1", PODE SER FATORADO DESSA MANEIRA: "'X' MENOS 1", E DEPOIS UMA EXPRESSÃO QUE TODOS OS TERMOS SÃO MAIS "'X À QUARTA', 'X À TERCEIRA', 'X AO QUADRADO', 'X' E 1" ESSA É UMA FATORAÇÃO, O QUE QUER DIZER ISSO? QUE SE EU FIZER DISTRIBUTIVA AQUI DO LADO DIREITO, VOU OBTER DE NOVO ESSA EXPRESSÃO "'X À QUINTA' MENOS 1" SE EU FIZER DISTRIBUTIVA, VAI APARECER UM NÚMERO GRANDE DE TERMOS, MAS MUITOS VÃO SE CANCELAR E SOBRARÁ APENAS UMA VEZ O "X À QUINTA" E UMA VEZ 1

OLHA, SE EU SEI QUE ISSO É VERDADE, VOLTEMOS LÁ PRO NOSSO QUOCIENTE: "'X À QUINTA' MENOS 1 SOBRE 'X' MENOS 1" FATORAMOS A EXPRESSÃO DE CIMA E OBSERVE QUE EU TENHO "X MENOS 1" EM CIMA, "X MENOS 1" EMBAIXO, E ISSO EU POSSO CANCELAR QUANDO EU CANCELO ESSE "X MENOS 1" COM ESSE ESSE "X MENOS 1" SOBRA APENAS ESSA EXPRESSÃO ENTRE PARENTES: "X À QUARTA", "X À TERCEIRA", "X AO QUADRADO" "X" E 1 CINCO TERMOS LEMBRA, EU ESTAVA QUERENDO ENTENDER ESSA EXPRESSÃO QUANDO O "X" SE APROXIMAVA DE 1

QUANDO "X" SE APROXIMA DE 1 CADA UM DESSES TERMOS SE APROXIMA DE 1, E EU TENHO CINCO DESSES TERMOS ENTÃO A NOSSA CONCLUSÃO É QUE PRA VALORES DE "X" PRÓXIMOS DE 1, AQUELA EXPRESSÃO QUOCIENTE: "'X À QUINTA' MENOS 1 SOBRE 'X' MENOS 1" SE APROXIMA DE 5, PORQUE SÃO AQUELES CINCO TERMOS QUE ESTÃO SE APROXIMANDO DE 1 NUMA LINGUAGEM DE CÁLCULO NÓS VAMOS DIZER QUE O LIMITE PARA "'X' TENDENDO A 1", "'X À QUINTA' MENOS 1" SOBRE "'X' MENOS 1" É 5 ENTÃO FAÇA UMA REFLEXÃO: NÓS NÃO ESTAMOS ESTUDANDO LIMITE AINDA, MAS ACHO QUE VOCÊS ME ACOMPANHARAM QUE ESSA FRASE FAZ SENTIDO EU CONSIGO ENTENDER ESSA FRASE SE EU CONSEGUIR FAZER AQUELA FATORAÇÃO

DO PONTO DE VISTA DA IDEIA DE LIMITE NÃO HÁ UMA GRANDE COMPLICAÇÃO, A DIFICULDADE ESTAVA NA FATORAÇÃO SE EU PENSAR NO LIMITE PARA "'X' TENDENDO A 1", EU TERIA "ZERO SOBRE ZERO", IMPOSSÍVEL DE CALCULAR, SE EU CONSEGUIR FATORAR, FAÇO AQUELE CANCELAMENTO, SOBRAM AQUELES CINCO TERMOS, NÓS VAMOS CHAMAR ISSO DE "ELIMINAR A INDETERMINAÇÃO", E AÍ O LIMITE NATURALMENTE É 5 PRA ISSO QUE VAI SERVIR ESSA DISCIPLINA, PARA QUE NUM CONTEXTO MAIS AVANÇADO QUE NÓS TEMOS QUE FAZER ESSA ESSE CÁLCULO: O "'X À QUINTA' MENOS 1" SOBRE "'X' MENOS 1", NÓS POSSAMOS FAZER A FATURAÇÃO, SIMPLIFICAR E NÃO TER DÚVIDAS NA PARTE DE LIMITE POR CAUSA DE UMA DÚVIDA ANTERIOR, OK? OUTRA DIFICULDADE QUE MUITAS VEZES OS ALUNOS APRESENTAM: COMO RESOLVER A EQUAÇÃO "'X² MENOS 4" SE A GENTE MOSTRA ESSA INEQUAÇÃO PARA ALUNOS MUITAS VEZES VEM NA CABEÇA RAPIDAMENTE A SEGUINTE RESPOSTA: "X² MENOS 4", A RESPOSTA É "'X' MENOR IGUAL QUE 2" "X² MENOR MENOR IGUAL QUE 4", ALUNO RESPONDE "'X' MENOR IGUAL A 2" SIMPLESMENTE FAZENDO UM PROCESSO QUE O ALUNO DIRIA "TIREI A RAIZ QUADRADA DOS DOIS LADOS" BOM NÓS VAMOS DISCUTIR ESSA QUESTÃO E PERCEBER QUE ISSO NÃO ESTÁ CERTO

E DE NOVO, NUM CONTEXTO MAIS AVANÇADO NÃO QUERO TER ESSA DÚVIDA, EU QUERO RESOLVER ISSO DIREITINHO ALGUNS OUTROS DIRIAM QUE "X' É MENOR IGUAL QUE MENOS 2", OU "'X' MENOR IGUAL QUE 2", COMO POSSÍVEL RESPOSTA PARA ESSA INEQUAÇÃO, TAMBÉM ESTÁ ERRADO TAMBÉM ESTÁ ERRADO SE EU COLOCAR "E 'X' MENOR E IGUAL QUE MENOS 2", "E 'X' MENOR IGUAL QUE 2" TAMBÉM NÃO É A RESPOSTA CERTA QUAL É A RESPOSTA CERTA? A RESPOSTA CERTA PARA A RESOLUÇÃO DESTA INEQUAÇÃO É QUE "'X' É MENOR IGUAL QUE MENOS 2", OU "'X', INVERTE AQUI, MAIOR OU IGUAL QUE 2"

DE ONDE VEM ESSA RESPOSTA CORRETA A PARTIR DESTA INEQUAÇÃO ORIGINAL? COMO QUE DAQUI A GENTE PERCEBE QUE A RESPOSTA CORRETA É ESSA? NÃO É ATRAVÉS DE UM PROCEDIMENTO MERAMENTE ALGÉBRICO, VAI PARECER UMA COISA MUITO BONITA QUE VAI PARECER GRÁFICO DE FUNÇÃO ENVOLVIDO E A SOLUÇÃO INTEGRA O ENTENDIMENTO DE GRÁFICO DE FUNÇÃO COM A PARTE ALGÉBRICA PARA RESOLVER AQUELA PRIMEIRA INEQUAÇÃO "'X² MENOR IGUAL QUE 4", EU VOU PRECISAR ENTENDER O GRÁFICO DE UMA PARÁBOLA, PARÁBOLA "X² MENOS 4", E RESPONDER AQUELA PERGUNTA É EQUIVALENTE A ANALISAR O SINAL DESTA PARÁBOLA COMO FUNÇÃO DOS NÚMEROS REAIS NOS NÚMEROS REAIS AQUELA RESPOSTA "'X' ENTRE MENOS 2 E 2", QUE É A RESPOSTA CORRETA, ESTÁ LIGADA AO FATO DE QUE NESSE SEGMENTO ENTRE "MENOS 2 E 2", O GRÁFICO DA PARÁBOLA ESTÁ PRA BAIXO DO EIXO "X" POR ISSO QUE ERA O "X² MENOR QUE 4" ESSE MENOR ME LEVA A PEGAR A ÁREA, A REGIÃO DA PARÁBOLA QUE ESTÁ AQUI EMBAIXO DO EIXO "X"

ISSO NÓS VAMOS DISCUTIR NUMA AULA PARA QUE NO MEIO DE UMA SITUAÇÃO MAIS AVANÇADA NÃO TENHAMOS ESSE TIPO DE DÚVIDA APROVEITANDO QUE NÓS VAMOS ESTAR DISCUTINDO RESOLUÇÃO DAS INEQUAÇÕES DO SEGUNDO GRAU NÓS VAMOS FALAR UM POUQUINHO TAMBÉM SOBRE EXTRAÇÃO DE RAÍZES ISSO É UMA OUTRA DÚVIDA QUE MUITOS ALUNOS TRAZEM DO ENSINO MÉDIO AFINAL RAIZ QUADRADA DE 4 VALE QUANTO? ALGUMAS PESSOAS RESPONDEM 2, OUTRAS PESSOAS VÃO RESPONDER "MAIS OU MENOS 2", QUASE NINGUÉM DIRIA APENAS "MENOS 2", MAS AFINAL O QUE É A RAIZ QUADRADA? RAIZ QUADRADA DE 4 É 2, É "MAIS OU MENOS 2"? A RESPOSTA CORRETA QUE RAIZ QUADRADA DE 4 É 2, APENAS O VALOR POSITIVO NÓS VAMOS NOS DEDICAR, VAI TER UMA AULA PARA A GENTE FALAR DISSO PARA NÃO CARREGARMOS EVENTUAIS DÚVIDAS SOBRE ESTE TIPO DE TEMA

OUTRAS DÚVIDAS NÓS VAMOS TRATAR AO LONGO DAS AULAS, COISAS DE TRIGONOMETRIA, MUITOS DE VOCÊS ESTUDARAM TRIGONOMETRIA, MAS É UMA DÚVIDA MUITO FREQUENTE SABER QUANTO VALE "SENO DE 'A' MAIS 'B'" MUITAS VEZES NO CONTEXTO DO ENSINO MÉDIO, O ALUNO FICA COM UMA IMAGEM QUASE QUE VISUAL ASSOCIADA ÀQUELA OPERAÇÃO QUE ELE CHAMA DE FAZER A PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA, E MUITOS ALUNOS AO OLHAREM O "SENO DE 'A' MAIS 'B'" PENSAM QUE A RESPOSTA É "SENO DE 'A' MAIS SENO DE 'B'" NÃO ESTÁ CERTO, NÃO É A RESPOSTA CORRETA E NÃO É NENHUM PROBLEMA SE ALGUÉM PENSA QUE É ASSIM, NÓS VAMOS DISCUTIR PRA SABER PORQUÊ QUE "SENO DE 'A' MAIS 'B'" É "SENO 'A' COSSENO 'B'", MAIS "SENO 'B' COSSENO 'A'", UMA FORMA UM POUCO MAIS COMPLICADA UM OUTRO EXEMPLO MUITO RECORRENTE QUE NÓS VAMOS TRATAR AO LONGO DAS NOSSAS AULAS NO CONTEXTO DE RESOLUÇÃO DE INEQUAÇÕES OLHA ESSA INEQUAÇÃO: "'X' MENOS TRÊS, 4 'X' MENOS 8, 'X' MENOS 3", REPETIU O 'X' MENOS 3, 'X' MAIS 5"

MUITOS ALUNOS PARA RESOLVER ESSA INEQUAÇÃO CANCELAM O "'X' MENOS 3" ESTA É UMA OPERAÇÃO QUE NÃO PODE SER FEITA NUM CONTEXTO DE INEQUAÇÃO OS ALUNOS PENSAM "EU VOU PASSAR O 'X' MENOS 3 DIVIDINDO E CANCELO 'X' MENOS 3 COM O 'X' MENOS 3", O QUE SERIA EQUIVALENTE "MAS ACABAMOS DE FAZER ESSE CANCELAMENTO NAQUELE EXERCÍCIO QUE ESTAVA FALANDO DO 'X' MENOS 5, 'X À QUINTA' MENOS 1 SOBRE 'X' MENOS 1" "POR QUE LÁ EU PUDE FAZER E AQUI NÃO POSSO?"

EXATAMENTE AQUI É UMA INEQUAÇÃO, ESSA OPERAÇÃO NÃO LEVA O RESULTADO CORRETO OLHA QUE INTERESSANTE O QUE ACONTECE AQUI: IMAGINE QUE PARA RESOLVER, CANCELÁSSEMOS O "'X' MENOS 3" NÃO ESTÁ CERTO AÍ SOBRARIA O "4X MENOS 8" E O "'X' MAIS 7"

A MINHA PERGUNTA É SE ISSO É EQUIVALENTE COMO RESOLUÇÃO BOM, O "4X MENOS 8 MENOR QUE 'X' MAIS 7" NÓS PASSAMOS ESSE "X" PRA CÁ, FICA "3X", PASSAMOS O "-8" PARA LÁ, FICA 15 "3X MENOR QUE 15", "X MENOR QUE CINCO" SERÁ QUE ISSO É A RESPOSTA CORRETA? RESPOSTA NÃO OLHA QUE INTERESSANTE

SE VOCÊ PEGAR "X IGUAL A 1","X IGUAL A 1" É UM EXEMPLO DE UM NÚMERO MENOR DO QUE 5 ELE VAI MOSTRAR QUE ELE NÃO FAZ PARTE DO CONJUNTO SOLUÇÃO COMO É QUE EU VERIFICO QUE ELE NÃO FAZ PARTE DO CONJUNTO SOLUÇÃO? OUTRA DISCUSSÃO QUE FAREMOS – O QUE É CONJUNTO SOLUÇÃO DE EQUAÇÃO, DE INEQUAÇÃO SE O "X", SE A RESPOSTA FOSSE "'X' MENOS 5", TODA VEZ QUE EU PEGASSE UM NÚMERO MENOR DO QUE 5, POR EXEMPLO O 1, ELE TERIA QUE TORNAR ESSA SENTENÇA ORIGINAL VERDADEIRA A SENTENÇA "'X' MENOS 3", "4X MENOS 8", "'X' MENOS 3" E "'X' MAIS 7"

QUALQUER NÚMERO MENOR DO QUE 5 DEVERIA TORNA- LA UMA SENTENÇA VERDADEIRA VAMOS FAZER O TESTE COM O "'X' IGUAL A 1"? COLOCA "'X' IGUAL A 1" AQUI "MENOS 4", "MENOS 4", AQUI "MENOS 2" NA VERDADE AQUI É "MENOS 2", NÉ? EU ERREI NESSA CONTA, "MENOS 2" E AQUI 8

FAZENDO A CONTA AQUI FICA NA VERDADE "MENOS 2" COM 4 FICARIAM 8 NO LUGAR DE 16, MENOR QUE "MENOS 16", MAS A SENTENÇA É FALSA ENTÃO NÃO É CORRETO RESOLVER AQUELA INEQUAÇÃO CANCELANDO HÁ UMA GRANDE DISCUSSÃO QUE NÓS VAMOS FAZER DO PORQUÊ NÃO PODE FAZER ESSE CANCELAMENTO QUANDO NÓS CANCELAMOS NUMA EXPRESSÃO NÓS PERDEMOS SOLUÇÕES, NÓS ALTERAMOS O CANCELAMENTO SÓ PODE SER FEITO SE O "X", NUMA DESIGUALDADE, SÓ PODE SER FEITO SE O "X" FOR POSITIVO

ENTÃO ESSE É O ERRO QUE ESTÁ ALI OBSERVE ESTA EXPRESSÃO AQUI PRA GENTE TERMINAR SE VOCÊ CANCELAR O "X", VOCÊ VAI OBTER QUE 2 É MENOR QUE 1, QUE É UMA SENTENÇA FALSA, QUE DAÍ É UMA RESPOSTA ABSURDA NESSA EQUAÇÃO, QUE É MUITO SIMPLES, A GENTE NEM PENSA EM FAZER O CANCELAMENTO TODOS NÓS SABEMOS RESOLVER ESSA INEQUAÇÃO

O QUE NÓS FAZEMOS? PASSAMOS O "X" PRA CÁ, FICA "2X MENOS 'X' MENOR QUE ZERO", E A RESPOSTA É "'X' MENOR QUE ZERO" OBSERVE QUE SE EU CANCELAR, EU CHEGO NUMA SENTENÇA FALSA NO EXEMPLO SIMPLES A GENTE NÃO TEM A IDEIA DE CANCELAR, A GENTE FAZ O PROCEDIMENTO CERTO, MAS UM EXEMPLO MAIS COMPLICADO A GENTE ACABA ERRANDO AO FAZER AQUELE CANCELAMENTO ENTÃO NESSA DISCIPLINA NÓS VAMOS TRATAR DE COISAS DESTE TIPO, SÃO MUITO INTERESSANTES, MUITO BONITAS, SÃO COISAS MUITO LEGAIS DE MATEMÁTICA, RECORDANDO COISAS DO ENSINO MÉDIO E APROFUNDANDO ESSAS QUESTÕES PARA QUE VOCÊS POSSAM SEGUIR COM BASTANTE SEGURANÇA E TRANQUILIDADE AS DISCIPLINAS QUE VIRÃO DEPOIS [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA]

História da Matemática – Aula 01A – Apresentação da disciplina (Parte I)

[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] >> [FERNANDA] QUANDO VOCÊ PENSA EM MATEMÁTICA, O QUE VEM PRIMEIRO EM SUA CABEÇA? VOCÊ PROVAVELMENTE PENSOU EM NÚMEROS, CONTAS, MAIS CONTAS, TALVEZ ATÉ NÃO ODIADO O PROFESSOR DE MATEMÁTICA SE VOCÊ PENSOU EM NÚMEROS, VOCÊ ESTÁ CERTO! A MATEMÁTICA PODE SER CONSIDERADA A CIÊNCIA DOS NÚMEROS

[MÚSICA] >> [FERNANDA] MAS ELA É MUITO MAIS DO QUE ISSO, MUITO MAIS DO QUE UTILIZAR SÍMBOLOS PARA DESCREVER QUANTIDADES COMO, POR EXEMPLO, O NÚMERO DE CARROS QUE PASSARAM POR AQUI ENQUANTO EU GRAVO ESSA CENA [MÚSICA] >> [FERNANDA] OLHA EM VOLTA, ONDE MAIS USAMOS A MATEMÁTICA? [MÚSICA] >> [FERNANDA] OBSERVE AGORA ESSES DOIS PRÉDIOS, NÓS PODEMOS DIZER QUE O DA ESQUERDA É MAIOR DO QUE O DA DIREITA [MÚSICA] >> [FERNANDA] MAS O QUE SIGNIFICA SER MAIOR? VEJA ESSA BOLA, O QUE ELA LHE DIZ SOBRE A MATEMÁTICA? BOM, VOCÊ PODE ME DIZER QUE ELA É UMA ESFERA, MAS O QUE SIGNIFICA SER UMA ESFERA? O QUE A DIFERENCIA DO FORMATO DESTE LIVRO? VOCÊ PODE ME DIZER: BOM, ESTE LIVRO TEM LINHAS RETAS, CANTOS PONTIAGUDOS E ESSA BOLA NÃO ELA NÃO TEM LINHAS RETAS, NÃO TEM CANTOS PONTIAGUDOS SUA SUPERFÍCIE É UMA CURVA, MAS O QUE É UMA RETA? O QUE É UMA CURVA? A MATEMÁTICA DE HOJE VAI MUITO MAIS ALÉM DO QUE AS NOÇÕES ELEMENTARES DE NÚMERO, GRANDEZA E FORMA

[MÚSICA] [MÚSICA] >> [FERNANDA] COMO PASSAMOS DA CONTAGEM, A RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES COMPLEXAS, CÁLCULOS DE PROBABILIDADE, NOÇÕES DE INTEGRAL, DERIVADA E ATÉ MESMO O CONCEITO DE INFINITO COMO CONSTRUÍMOS TUDO O QUE NOS CERCA HOJE SUA CASA, O AVIÃO, O SISTEMA DE LOCALIZAÇÃO DO SEU CELULAR, A INTERNET ONDE A MATEMÁTICA ESTÁ? QUAIS SÃO AS LIGAÇÕES COM A ASTRONOMIA? O COMÉRCIO, A MÚSICA, A FÍSICA, A ESTATÍSTICA COM O CORPO HUMANO NESTA DISCIPLINA FAREMOS UMA VIAGEM PELA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA VAMOS INICIAR PELOS PRINCIPAIS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO DA ANTIGUIDADE: O EGÍPCIO, O BABILÔNICO, O GREGO E O SISTEMA INDO-ARÁBICO COMO ESSES POVOS ESCREVIAM OS SÍMBOLOS NUMÉRICOS? REALIZAVAM CÁLCULOS COMO MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO? COMO TECERAM AS BASES DA GEOMETRIA? E COMO SOLUCIONAVAM PROBLEMAS ALGÉBRICOS? QUAIS OS PROBLEMAS GREGOS QUE DEMORARAM QUASE DOIS MIL ANOS PARA SEREM SOLUCIONADOS? TAMBÉM VISITAREMOS OS GRANDES MATEMÁTICOS GREGOS COMO EUCLIDES E DIOFANTO EUDOXO E SEU MÉTODO DA EXAUSTÃO QUE FORNECERAM AS BASES PARA O CONCEITO DE LIMITE

APOLÔNIO E SUAS SEÇÕES CÔNICAS QUE HOJE POSSUEM GRANDE APLICAÇÃO NA ENGENHARIA DE TELECOMUNICAÇÕES COM AS ANTENAS PARABÓLICAS OU MESMO NA TECNOLOGIA DO ESPELHO HIPERBÓLICO DOS NOSSOS TELESCÓPIOS NOS SÉCULOS 8 E 9 VEREMOS COMO OS ÁRABES ESTABELECERAM AS BASES DA ÁLGEBRA E AJUDARAM A DIFUNDIR O SISTEMA DE NUMERAÇÃO UTILIZADO HOJE JÁ NO SÉCULO 16, VAMOS VER COMO FORAM RESOLVIDAS AS EQUAÇÕES DE TERCEIRO GRAU POR CARDANO E COMO BOMBELLI RESOLVEU O PROBLEMA DA EXTRAÇÃO DA RAIZ QUADRADA DE NÚMEROS NEGATIVOS GRANDES HOMENS COMO DESCARTES, FERMAT E PASCAL TAMBÉM DERAM SUA CONTRIBUIÇÃO NO DESENVOLVIMENTO DA MATEMÁTICA VAMOS CONHECER O TEOREMA DE FERMAT QUE INTRIGOU OS MATEMÁTICOS DURANTE SÉCULOS E SÓ FOI PROVADO RECENTEMENTE NA DÉCADA DE 90

COMO OS JOGOS DE AZAR AJUDARAM A TECER AS BASES DA ESTATÍSTICA NO DESENVOLVIMENTO DO QUE CHAMAMOS DE CÁLCULO DAS PROBABILIDADES COMO NEWTON E LEIBNIZ DESENVOLVERAM AS BASES DO CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL AO IDENTIFICAR A SUCESSÃO ENTRE DOIS PROBLEMAS TUDO ISSO VOCÊ VERÁ AQUI EM HISTÓRIA DA MATEMÁTICA [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA]

História da Matemática – Apresentação

[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] >> [FERNANDA] OLÁ, EU SOU FERNANDA SIMON E VOU ACOMPANHÁ-LOS NA DISCIPLINA DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA ÚLTIMA DÉCADA EU TENHO TRABALHADO AÍ COM FORMAÇÃO DE PROFESSORES, TENHO TRABALHADO TAMBÉM EM CURSOS DE GRADUAÇÃO E PÓS-GRADUAÇÃO

O MEU MESTRADO E O MEU DOUTORADO FORAM NA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS NA ÁREA DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA BOM, VOCÊ DEVE ESTAR SE PERGUNTANDO QUAL A UTILIDADE OU QUAL A IMPORTÂNCIA DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E DENTRO DO CURSO DA LICENCIATURA PRIMEIRA COISA QUE A GENTE TEM QUE LEMBRAR É QUE A MATEMÁTICA É UM CONHECIMENTO QUE É SOCIALMENTE CONSTRUÍDO, OU SEJA, MATEMÁTICA É UMA CONSTRUÇÃO HUMANA, TÁ? FRUTO, PORTANTO, DE UMA NECESSIDADE HUMANA, ENTÃO QUANDO A GENTE TRABALHA EM SALA DE AULA E GERALMENTE NO ENSINO DE MATEMÁTICA, COMO A GENTE NORMALMENTE FAZ? A GENTE TRABALHA ALGUNS CONCEITOS E A GENTE SAI NA RESOLUÇÃO DE ALGUMAS CONTAS E EQUAÇÕES AÍ QUANDO A GENTE DEIXA DE LADO UM POUCO ESSA QUESTÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA, A GENTE ACABA PASSANDO PARA O NOSSO ALUNO UMA VISÃO DE QUE O CONHECIMENTO MATEMÁTICO É LINEAR E QUE O CONHECIMENTO VAI SE ACUMULANDO E VAI CRESCENDO AO LONGO DO TEMPO E QUE ATÉ A MATEMÁTICA É COISA PARA GÊNIO RESOLVER ENTÃO ALGUNS ALUNOS ACABAM TENDO ALGUM RECEIO, UM CERTO MEDO DESSA QUESTÃO DA MATEMÁTICA

E QUANDO A GENTE PENSA EM TRABALHAR A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA, A GENTE COMEÇA A MOSTRAR QUE ESSA MATEMÁTICA QUE DE REPENTE ESSA MATEMÁTICA QUE O ALUNO ACHA DIFÍCIL, NA VERDADE NÃO FOI PENSADA POR UMA PESSOA, FOI PENSADA POR UM CONJUNTO DE PESSOAS NUMA DETERMINADA ÉPOCA QUE TINHA UMA DETERMINADA CULTURA, UMA DETERMINADA FILOSOFIA DE VIDA QUE NAQUELE MOMENTO, AQUELE PENSAMENTO FOI CONSTRUÍDO POR AQUELE CONJUNTO DE PESSOAS ENTÃO QUANDO A GENTE COLOCA ESSES ELEMENTOS DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA SUA AULA, ELA PODE SER UTILIZADA TANTO COMO UM ELEMENTO AÍ DE MOTIVAÇÃO, PELO ALUNO FICAR MAIS MOTIVADO A APRENDER AQUELA MATÉRIA, AQUILO QUE VOCÊ ESTÁ QUERENDO ENSINAR, COMO A GENTE PODE COMEÇAR A PENSAR A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA PARA INCORPORAR NOVAS PRÁTICAS, NOVAS METODOLOGIAS NA NOSSA SALA DE AULA, INCLUSIVE PENSANDO NA ELABORAÇÃO DE ATIVIDADES PARA A CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS COM O SEU ALUNO ENTÃO EU QUERO QUE VOCÊS AO LONGO DESSA DISCIPLINA COMECEM A PENSAR E A OLHAR PARA ESSA QUESTÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NO SENTIDO DE EM QUE MEDIDA ESSES ELEMENTOS DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA PODEM AUXILIAR A MINHA PRÁTICA OU PODEM MELHORAR OU PODE PRODUZIR NOVAS ATIVIDADES AÍ PARA O MEU ENSINO, OK? EU ESPERO QUE A GENTE TENHA UM BOM BIMESTRE E NOS VEMOS NAS PRÓXIMAS VIDEOAULAS, ATÉ LÁ! [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA]

Guterres na Nova Zelândia e a celebração do Dia da Língua Portuguesa na ONU

Bem-vindo Começa agora o Destaque ONU News, diretamente da sede das Nações Unidas, em Nova Iorque

Eu sou o Alexandre Soares Neste programa, secretário-geral visita Pacífico Sul para destacar luta contra mudança climática; Dia da Língua Portuguesa foi celebrado na ONU Começamos no Pacífico Sul O secretário-geral da ONU está de visita a esta região do mundo para destacar o problema da mudança climática António Guterres começou a viagem na Nova Zelândia

A Ana Paula Loureiro tem mais informações Guterres elogiou os esforços da primeira-ministra da Nova Zelândia, Jacinda Ardern, para conter o extremismo violento nas redes sociais O chefe da ONU elogiou a primeira-ministra pela resposta ao ataque na mesquita de Christchurch, em que 51 pessoas foram mortas O secretário-geral também elogiou a “liderança visionária” do país na ação climática Guterres defendeu ainda que “é necessária uma economia verde e não uma economia cinzenta no mundo”

Para o secretário-geral, "é muito importante convencer os governos de que devem agir, porque ainda há muita resistência" As Nações Unidas realizam no dia 23 de setembro, em Nova Iorque, a Cimeira de Ação Climática, que deve reunir líderes de todo o mundo Da ONU News em Nova Iorque, Ana Paula Loureiro Depois da Nova Zelândia, Guterres visita as ilhas Fiji, Tuvalu e Vanuatu, que já sentem os efeitos da mudança climática E agora, o evento que marcou o fim de semana de celebração do Dia da Língua Portuguesa e da Cultura O dia é marcado a 5 de maio, mas a festa acontece durante todo o mês

Na sede da ONU, a Comunidade dos Países de Língua Portuguesa, Cplp, reuniu centenas de pessoas para ouvir música dos países lusófonos e provar pratos da gastronomia desses países O António Ferrari tem mais informações As comemorações de 2019 marcaram os 10 anos após a data ter sido proclamada É o dia de comemoração, todos aqueles países que falam português São todos esses países juntos e saber que formamos uma família

É muito importante nos juntar para celebrarmos a nossa língua A língua que temos em comum, a língua que é falada em diferentes partes do mundo O Cplp é um grupo especial Temos o Brasil na América do Sul, temos o Timor-Leste na outra parte do mundo, temos cinco países na África e temos Portugal, e agora, mais um país africano, a Guiné Equatorial que se associou a nós Por isso é muito importante nos juntarmos de vez em quando e celebrarmos a língua que nos une A festa aconteceu horas após ser adotada uma nova resolução da Assembleia Geral, destacando a realização da Conferência dos Oceanos em Portugal, em 2020

A Cplp destacou que com a presença de todos na festa vinha a mensagem de que o mundo declarava seu apoio à diversidade cultural Nós em angola usamos uma expressão para exemplificar o estado de amizade, de solidariedade, da união, com alguma situação em concreto e dizemos “tamos juntos” Podemos usar a expressão estamos juntos aqui nas Nações Unidas, os países da Cplp, para alcançar objetivos que são comuns e aqueles que pretendemos para melhorar a situação dos nossos países no âmbito econômico e outras situações em que esses países da Cplp se revejam A língua portuguesa tem um significado muito importante para o Timor-Leste, sendo o único país na Ásia que realmente fala português e adotou o português como uma das línguas oficiais Nós sentimos bastante contentes e privilegiados de fazer parte dessa grande família que é a Cplp

Portanto, a celebração da língua portuguesa é importantíssima para o Timor-Leste O português não é uma língua oficial da ONU, mas, para o embaixador do Brasil, o idioma falado por mais de 280 milhões de pessoas merece espaço Temos agora um secretário-geral que vem de um dos países da nossa comunidade, e eu não tenho dúvida Temos que vencer alguns obstáculos, entre os quais o de questões orçamentárias Mas acho que o idioma português merece um esforço, de nós dos países, para que ele seja aprovado, seja integrado, ao hall dos idiomas oficiais da organização

No papel de anfitrião, o bloco lusófono declarou aberta a noite de diversão com música, comida e bebidas Todos trazidos ao local dos países de língua portuguesa Temos música, essencialmente, de Cabo Verde, mas também temos a gastronomia de todos os países da Cplp Temos a caipirinha, temos as iguarias de Cabo Verde, de Portugal, da Guiné-Bissau A língua portuguesa deve também ser festejada num momento de muito convívio, de muita alegria, para além dos momentos que devemos também comunicar na língua portuguesa aqui nas Nações Unidas

E através de todos os mídias que também tem o suporte aqui nas Nações Unidas Da ONU News em Nova Iorque, António Ferrari Na sede da ONU em Genebra, um Festival de cinema dos países lusófonos será realizado em meados de maio com filmes na 5ª língua mais falada no mundo Saiba mais sobre estas e outras notícias no nosso site Hoje damos destaque à situação humanitária em Gaza e ao interesse das autoridades da Guiné-Bissau para ter ajuda do Fundo Monetário Internacional No nosso canal do YouTube, acompanhe o Jornal da ONU no rádio, que é apresentado por Daniela Gross

Ficamos por aqui com o Destaque ONU News Um abraço a todos os que nos acompanham em Gabu, na Guiné-Bissau, e na cidade da Praia, Cabo Verde Até breve

Biblioteca da ONU recebe livros em português

As Nações Unidas celebram esta semana o Dia da Língua Portuguesa e da Cultura da Comunidade dos Países de Língua Portuguesa Os eventos começaram com a entrega de dezenas de livros à biblioteca da organização, em Nova Iorque

As obras em português foram apresentadas nesta terça-feira pelos embaixadores do Brasil, Portugal e Cabo Verde junto à organização Para comemorar a data, marcada a 5 de maio, também está agendado um concerto na sexta-feira Estamos a festejar esta semana o Dia da Língua Portuguesa e da Cultura da Cplp Por razões de calendário, portanto, será no dia 10, com recepção da festa musical e do convívio entre embaixadores e outros convidados, aqui nas Nações Unidas Reforçando a presença da língua portuguesa através de livros na biblioteca é uma forma que temos aqui de defender o multilinguismo no seio das Nações Unidas

O português não é uma língua oficial, mas é uma língua que está presente em vários meios de comunicação a partir das Nações Unidas Fazemos comunicações durante as reuniões estatutárias da Assembleia Geral em língua portuguesa quando necessário e conveniente A língua portuguesa tem ganhado uma presença bastante forte nos outros meios de comunicação e eu creio que o livro, também, é uma das expressões de circulação do conteúdo, digamos, da criatividade utilizando a língua portuguesa e é por isso que estamos aqui Existem na biblioteca das Nações Unidas cerca de 300 livros em português Destes, 193 são publicados no Brasil

O tema das relações internacionais domina a mais recente contribuição brasileira com obras para a organização Os títulos são chanceladas pela Fundação Alexandre de Gusmão O Brasil é um país que defende o multilateralismo e esse é o lugar por excelência onde o multilateralismo é praticado, defendido e valorizado A contribuição deste momento com livros em língua portuguesa, para a biblioteca, é parte disso também Essa doação de livros, se inscreve na celebração, é um dos atos com o qual este ano comemoramos o Dia da Língua e da Cultura Portuguesa, que terá lugar na próxima sexta-feira com uma recepção, um evento cultural

Esta apresentação de livros é uma parte importante disso também Ficamos muito contentes que pudéssemos fazer isso no contexto da Cplp Nos próximos dias a biblioteca oferecerá uma maior exposição das obras para facilitar o acesso dos falantes de português e para que leitores que venham à ONU tenham contato com assuntos tratados pelas Nações Unidas no idioma “Os nossos países oferecem livros em português à biblioteca das Nações Unidas Todos sobre temas que têm a ver com os assuntos tratados pelas Nações Unidas e por ocasião da comemoração de mais um Dia da língua Portuguesa e da Cultura da Cplp Todos nós temos feito, e não só os nossos três países como todos ou outros da Cplp, o possível para manter a língua portuguesa muito viva nas Nações Unidas e nos trabalhos dos seus respectivos órgãos, agências e programas

É muito importante para nós continuar este fluxo de informação em português para todos aqueles que falam português em todo o mundo, e manter aqui, especificamente, dentro da biblioteca das Nações Unidas, para os seus utilizadores, a possibilidade de consultarem literatura em português sobre os tratados das Nações Unidas Localizada na sede das Nações Unidas em Nova Iorque, a Biblioteca da organização oferece serviços de pesquisa e informação para apoiar a participação dos Estados-membros nas Nações Unidas Da ONU News em Nova Iorque, Eleutério Guevane

Respostas emocionais e ansiedade à matemática são tema de pesquisas da UFSCar

Sou professor João do Carmo, do Departamento de Psicologia da Universidade Federal de São Carlos O meu interesse básico, em termos de pesquisa, são relações de ensino e aprendizagem da matemática e consequentemente uma sub-área que se chama respostas emocionais à matemática [Música] No caso da ansiedade à matemática nós entendemos como um conjunto de reações fisiológicas, cognitivas e comportamentais diante de situações que exijam ou que esperam da pessoa, um desempenho em matemática, seja, por exemplo, um vendedor numa loja que tem que somar os produtos a serem vendidos, que tem que passar o troco para o cliente ou uma pessoa no escritório que tem que fazer uma planilha de cálculos, de gastos etc

, seja numa sala de aula, quando também é requisitado do aluno que apresente um desempenho em matemática, qualquer que seja ele Então quais são as reações que os alunos, de um modo geral, apresentam quando vivenciam a dificuldade diante da aprendizagem da matemática? Reações fisiológicas, que são reações fisiológicas ditas como desagradáveis, por exemplo, uma taquicardia, uma alteração na pressão, para mais ou para menos, gastralgia, cefaléia, visão turva, uma sensação de desmaio e o sono, também é entrecortado pesadelo ou a falta de sono e sempre frequente em um momento de prova, momento de exercício, momentos em que o aluno será testado

Essas reações fisiológicas, evidentemente, acabam, de alguma forma, paralisando o estudante diante daquele esforço que ele está tendo de resolver um problema, ou diante de uma avaliação do professor Não só as reações fisiológicas, mas também reações cognitivas, por assim dizer Por exemplo, o aluno pode aprender regras que são transmitidas culturalmente A matemática é difícil, matemática é para homens, não é para mulheres, é preciso ser um gênio para aprender matemática, coisas desse tipo Além das regras que são passadas, ele também começa a desenvolver auto regras

Eu não sou bom em matemática, não tenho como aprender matemática, não adianta, por mais que eu tente, por mais que eu me esforce eu jamais serei um bom aluno de matemática Consequentemente aparece as reações comportamentais que basicamente são: fuga e esquiva Então aquele aluno que procura sair daquela situação que está vivenciando, por exemplo é comum o aluno pegar a prova e responder rapidamente, o que daria a impressão inicial de que é um bom aluno, aplicado, que ele tem domínio do conteúdo, por isso resolveu rápido Não, é a forma que ele tem de sair daquela situação que está sendo altamente aversiva para ele Então fuga, isso é um exemplo de fuga

Uma esquiva seria o aluno adiar ou evitar o contato com aquele momento de avaliação, da prova, apresentação de um trabalho, a entrega de um trabalho, ir ao quadro resolver alguma situação matemática, enfim Então, reações fisiológicas, reações cognitivas e comportamentais dizem respeito, sobretudo, àquilo que a gente chama de controle aversivo Então situações nas quais o aluno não tem como se esquivar ou foi de imediato, mas ele precisa apresentar um desempenho qualquer e a consequência, geralmente, é a punição

O professor acaba chamando a atenção do aluno, tirando pontos, dando uma pontuação baixa o que vai provavelmente gerar mais erros futuros dentro de situações semelhantes Então a gente percebe, a partir daí, que a continuação dessas situações pode também gerar o que a gente chama de estímulo pré-aversivo Então temos identificado a própria presença do professor, o dia da aula de matemática, um dia antes da prova, horas ou minutos antes da prova, como estímulos pré-aversivos, ou seja, estímulos que sinalizam que, daqui a pouco, pode ocorrer uma situação tão difícil, aversiva, punitiva que vem a gerar aquelas reações que nós identificamos, fisiológicas, comportamentais e cognitivas [Música]

Museu da Língua Portuguesa na Bienal do Livro Rio

A língua materna é a nossa identidade E é isso que é trabalhado nessa apresentação brilhante, que eu realmente fiquei apaixonada, do Museu da Língua Portuguesa

As pessoas chegam aqui, elas, a princípio, pensam que é só a instalação, mas, quando elas vão conhecendo outros espaços, vão conhecendo as palavras que nos vestem, né, vão conhecendo que a gente, o tempo todo, abre as nossas gavetas no dia a dia e não sabe a origem da palavra boné, não sabe a origem da palavra chapéu, cachecol Então, elas vão descobrindo isso junto aqui com a gente, de forma muito natural, de forma muito leve Que a ideia é essa mesmo É trazer a língua portuguesa de forma bem leve porque está no nosso dia a dia, né, não tem como não falar dela Ah, eu posso desenhar, escrever o que eu sou

Eu me desenhei Eu botei minha cara de verde e botei, aqui, o que eu sou, que eu sou bastante legal Fiquei muito emocionado, gostei muito do que foi produzido lá dentro Achei muito gratificante as vozes, pessoas conhecidas falando sobre obras tão marcantes E toda produção audiovisual tocou muito

É muito gratificante, de verdade

Museu da Língua Portuguesa no Festival de Rua Que Bom Retiro

O Bom Retiro é um bairro multicultural Ele é um bairro que, historicamente, foi recebendo camadas de imigrantes

O Museu sempre procurou fazer parte da vida desse bairro A gente traz esses jogos para que as pessoas parem e percebam como é que a língua se constrói todo dia Fazer as pessoas refletirem sobre a origem das palavras, das expressões, faz uma ponte com a história que se passou aqui, no Brasil e na cidade de São Paulo Você tem muito paulista Onde eu moro, todo mundo fala "ôxe"

– O pessoal fora, não sabe usar Fora de Salvador não sabe usar direito, que era o "lá ele"

– "Lá ele" É! – Hoje em dia, nem usam tanto mais – "Lá ele" Tem vários significados, "lá ele" "Desabestado", uma pessoa que não consegue fazer nada certo

– Já ouviu falar nessa língua? Quicongo é uma língua africana – Esse é um jogo chamado piquenique de palavras Acho que chamar a atenção do povo sobre a leitura Porque a leitura é uma maneira de você conhecer e saber discernir o certo do errado E você também conhecer outros lugares sem estar lá

É bem legal A gente tava assim, eles descobrindo as nossas expressões regionais – nós somos de Salvador -, e a gente também descobrindo algumas expressões regionais aqui de São Paulo Coisas que a gente vê ali, que eu não fazia a mínima ideia do que é, e aí a gente vê que a gente usa aquilo de outra forma Acho isso bem interessante, né? É, então, as transformações, as mudanças regionais que tem das palavras É uma língua falada em vários países da África, no Brasil, em Portugal, com alguns dialetos diferentes, e é a cultura do povo brasileiro, né? Tem, ali, uma série de informações, mas que elas despertam, em você, a reflexão, a lembrança de outras palavras, ou que você ouviu de seus pais ou de outras pessoas, de outros lugares do país

Então, é uma troca, assim estimula, né? O mesmo o princípio do Museu continua vivo aqui, né?