RESOLVENDO MATEMÁTICA DO ENEM 2018 – PARTE 4 | Lucas Felpi

Oi pessoal, bom dia, boa tarde e boa noite pra quem estiver assistindo, meu nome é Lucas Felpi e hoje a gente vai continuar com a resolução de matemática Essa daqui é a parte 4 na sequência de vídeos resolvendo o Enem 2018 de matemática, se você não assistiu as outras partes, clica aqui nesse card (espero que eu esteja apontado pro lado certo) e aí você vai conseguir ver as outras três partes que já foram feitas e logo vai sair parte 5 para finalizar

Hoje a gente vai resolver da questão 163 até a 171 do caderno rosa, se você tiver com outro caderno aí, aqui na descrição tem a correlação entre as questões e os cadernos de diferentes cores Então vamos lá para o vídeo: Na questão 163 só precisava fazer uma conta simples de porcentagem: ele dava que a taxa era de 280 mg/dl e teve um desconto de 25%, depois de um desconto de 20% Não podia somar essas porcentagens e fazer um desconto de "45%", você precisava calcular cada desconto separadamente porque eles são consecutivos Então o que eu faço, o que acho que é melhor pra vocês, é pensar ao contrário: não pensa no desconto de 25%, pensa que sobrou 75%, então calcula quanto é 75% de 280 e depois quanto 80% (desconto de 20%) de tudo isso, então o que eu fiz foi em forma de fração: 4/5 (que é 80%) vezes 3/4 (que é 75%) de 280, e aí vai dar 168, que encaixa na categoria "Alta", a alternativa D Na questão 164, dado que por exemplo ele gastou y reais com panfletos, você precisava descobrir quantas pessoas foram alcançadas com os panfletos, vamos ver esse caso

Nos panfletos, a cada 180 reais que você gasta são alcançadas 1000 pessoas, então você tem que dividir o valor y que foi gasto no total por 180 para ver quantos "pacotes" de 1000 pessoas foram alcançados e aí você multiplica esse y/180 por 1000 para descobrir quantas pessoas são alcançadas A mesma coisa com rádio: a cada 120 reais são alcançadas 1500 pessoas então você tem que dividir o valor x total do rádio por 120 para ver quantos "pacotes" de 1500 pessoas foram alcançados e multiplicar por 1500 para descobrir quantas pessoas foram alcançadas pelo rádio, e aí somar esses dois valores, o que no final vai acabar gerando a expressão 50x/4 + 50y/9, alternativa A A questão 165 só pedia o tipo de triângulo que é formado pelos remos desse barco e ele disse que o ângulo maior entre os remos é 170 graus E é claro que, se os dois remos têm o mesmo comprimento, os ângulos opostos a eles têm o mesmo valor, então os dois ângulos opostos aos remos são 5 graus Por isso é um triângulo isósceles, não escaleno, e ele é um triângulo obtusângulo (é que tem um ângulo pelo menos maior do que 90 graus), acutângulo quer dizer que não tem nenhum ângulo maior do que 90 graus

Assim, fica alternativa E A questão 166, por ser um pouco mais difícil, o que eu fiz foi separar 21 espacinhos para os 21 dias letivos que o menino anotou o horário que o ônibus passava E ele disse que a mediana é 6h22 então, separando todos os horários por ordem temporal, por ordem do menor pro maior, o do meio tem que ser 6h22, que é o valor 11 E aí o que eu fiz foi tentar encaixar os outros de antes das 6h22 Pensando que o 6h21 é a moda, é o que mais se repete, o 6h2 tem que aparecer pelo menos 2 vezes, se todos os outros horários não se repetirem (porque se outro horário se repetir, o 6h21 não é mais a moda, não é mais o que se repete mais vezes

Então 6h21 se repetindo duas vezes (o 10 e o 9 sendo 6h21), os outros têm que ser todos diferentes E foi isso que eu tentei fazer: eu encaixei lá 6h20, 6h19, 6h18, 6h17, 6h16 e 6h15, só que o menino nunca chegou antes das 6h15 no ponto, então o menor valor possível para ele ter anotado é 6h15 ,e aí o que aconteceu: sobrou 2 espacinhos, o dia 1 e o dia 2 não ficaram preenchidos, porque faltou horário, não tem como ser antes das 6h15 Então quer dizer que o 6h21 se repetiu 3 vezes e aí ele ocupou posição 10, 9 e 8 (**ERRATA**), e aí os outros horários (15, 16, 17, 18, 19 e 20), algum deles se repetiu mais uma vez, porque eu tô falando no máximo, na melhor das opções, sem colocar muito 6h21 E então tem 7 opções para ele chegar antes das 6h21, então quer dizer que a probabilidade de ele ter pego o ônibus antes de 6h21 é 7/21, alternativa D A questão 167 é de escala, ele deu a escala de 1 cm para 58 milhões cm e pediu a escala de um pedaço do mapa que é 7,6 cm, então você faz uma regra de 3: 1 no mapa para 58 milhões na vida real é igual a 7,6 no mapa pra x na vida real

Fazendo essa regra de três você vai descobrir o valor de 440800000 cm (tira 2 zeros para metro, tira 3 zeros pra quilômetro) vai ficar 4408 km, alternativa A Na questão 168 ele te deu que tem duas áreas com produtividades diferentes: uma com 120 hectares de produtividade menor e outro de 40 hectares com produtividade maior A área de 40 hectares têm produtividade igual a 2,5 vezes a de 120 hectares

Eu vou chamar a que tem a produtividade maior de 1, que é a de 40 hectares, e a de produtividade menor de 2, que é a que tem 120 hectares Então a produtividade dada por ele é produção/área, então você vai fazer a relação entre as produções agora, porque você já tem a relação das produtividades e as áreas Então pensar que a P1, a produção da área 1, que tem 40 hectares, sobre 40, é igual a 2,5 vezes a produção 2, da área 2, sobre os 120 hectares E aí você vai descobrir que a produção 1 é 5/6 da produção 2 Você já tenha relação das áreas (40 e 120), a relação das produtividades (uma é 2,5 vezes a outra) e a relação das produções (uma é 5/6 da outra), já tem todas as informações

E aí ele disse que ele quer aumentar 15% da produção total Pensa que a produção total é a P1 + P2, a P1 = 5/6 P2, então somando 5/6 P2 + P2 vai ficar 11 /6 P2, essa é a produção total E aí o fazendeiro ele quer aumentar a produção total dele em 15%, então a nova área que ele vai comprar vai ter que produzir 15% do que é a produção total A produção total é 11/6 P2, então calculando 15% disso, vai dar 11/40 P2, e então ele quer que a nova área que ele vai comprar tenha a mesma produtividade da área 2, que tinha 120 hectares Então você tem que comparar as produtividades: a área 2 tinha produtividade P2/120

A produção sobre a área E a nova área vai ter que ter a produção 11/40 P2 sobre x, porque você não sabe ainda qual é a área, você quer descobrir a área e então você chega ao resultado que x = 33, ele precisa de 33 hectares pra essa nova área para produzir 15% a mais, então vai ser alternativa B A questão 169 era de visão espacial, você precisava encontrar o bloco que ia encaixar ali e completar o cubo, então você precisava basicamente ver qual ou quais eram as peças que você precisava Você precisava de 4 bloquinhos ali na frente, depois 3 bloquinhos atrás, 2 banquinhos aqui embaixo e mais 2 bloquinhos para trás Então você precisava encontrar essa peça, era mais de ter uma visão espacial, e consegui encontrar alternativa A

Na questão 170, ele te deu 2 círculos concêntricos, que tem o mesmo centro, um com raio maior um com raio menor (eu chamei o raio um raio maior de R e o raio menor de r) E ele deu uma reta tangente ao círculo menor e que está dentro do círculo maior, que mede 16 metros, então quer dizer que metade dele vai valer 8 metros O que eu fiz foi um Pitágoras, porque se você pegar o raiozinho menor perpendicular à reta e o R que para no vértice B da reta, você forma um triângulo retângulo que tem 90 graus e você consegue fazer um Pitágoras E aí eu fiz que: R^2 = rˆ2 + 8ˆ2, ou seja, Rˆ2 – rˆ2 = 64, você guarda essa informação O que ele quer é a área do passeio: a área do passeio é a área do círculo maior menos a área do círculo menor, ou seja, pi Rˆ2 menos pi rˆ2

Colocando pi em evidência, fica pi vezes Rˆ2 menos rˆ2, e isso significa que você consegue substituir essa expressão (Rˆ2 – rˆ2) por 64, porque você já descobriu naquela informação Ou seja, fica 64 pi, alternativa D Na questão 171, o que você precisava ver a relação entre a zona de combate e o tabuleiro no total para cada um dos quadrados Então no quadrado 8×8, que você tem 64 espaços no total, o segundo jogador ia ter 63 opções para colocar a peça dele, porque já teve uma ocupada pelo primeiro jogador, e então segundo o jogador ia ter 63 espacinhos para colocar a peça, e 14 deles eram a zona de combate Então a probabilidade dele colocar a peça dele na zona de combate era 14/63, que é 2/9, e isso é maior do que 1/5, então não vale, não pode ser por 8×8

No 9×9, ele vai ter 80 opções para colocar o quadradinho dele (era 81 no total, tirou 1) e a zona de combate vai ter 16 espaços (porque pensa que aumentou um de cada lado do 8×8, então ficou, em vez de 14, 16 espaços na zona de combate) e esse valor 16/80 é exatamente 1/5 Como ele quer que a probabilidade seja menor do que 1/5, é óbvio que não vai poder ser 9×9 e é óbvio que vai ser o 10×10 no mínimo, então quer dizer que você nem precisa fazer a conta do 10×10 porque no 10×10 a propriedade vai ser menor do que 1/5 e é isso que ele quer, então a alternativa D Foi esse gente o vídeo do parte 4, resolvi mais 9 exercícios, e daqui a pouco vai vir parte 5 para finalizar com os últimos 9 e ter toda a playlist do Enem 2018 de matemática resolvido É isso, eu espero que tenham gostado, muito obrigado por assistir e até a próxima!

Tabuada do 4. Matemática para crianças. Tabuada do quatro

Tabuada quatro vezes um igual a quatro quatro vezes dois igual a oito quatro vezes três igual a doze quatro vezes quatro igual a dezesseis quatro vezes cinco igual a vinte quatro vezes seis igual a vinte e quatro quatro vezes sete igual a vinte e oito quatro vezes oito igual a trinta e dois quatro vezes nove igual a trinta e seis quatro vezes dez igual a quarenta 4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40 Tabuada do quatro, tabuada do 4