Inducción Matemática (EJERCICIO) || MATHEMATICAL INDUCTION

INDUÇÃO MATEMÁTICA É um dos métodos mais importantes usados ​​em demonstrações matemáticas e é uma aplicação dos postulados de peano que nós já vimos Este método consiste em 3 etapas que são as seguintes, esta linha será útil dividir o tabuleiro e isso se encaixa mais e nos lembramos do que vimos antes

O primeiro passo para a indução matemática é tentar por n = 1 onde, com este primeiro passo você tenta tentar o primeiro número natural o que é 1 O segundo passo é a hipótese, a hipótese é que "n" vai ser igualado à letra "k" e o terceiro e último passo nos pede para provar que para "n" é igual a k + 1 Vamos fazer um exercício com este exercício que tem a seguinte sucessão 1/1 (2) + 1/2 (3) + 1/3 (4) + estes três pontos é porque a sucessão segue que a proposta é + 1 / n (n + 1) e a proposta nos diz que isso é igual a n / n + 1 para o número inteiro "n" isso é natural E pede-se que por indução matemática por estes 3 passos vamos provar isso então, estamos fazendo cada um dos passos

Levando em conta que nossa seção de interesse é esta O primeiro passo nos pede para tentar n = 1 então pegamos a peça que nos preocupamos com a sucessão e nós escrevemos nesta parte então, eles nos pedem para tentar com n = 1 o que isso significa onde nós temos o "n" vamos substituí-lo com o 1 Neste caso, marque-os com vermelho mas eles são os mesmos que estão aqui Então tudo que você tem que fazer como primeiro passo é substituir o "n" por um "1" E o primeiro passo seria correto sim de ambos os lados Tem o mesmo valor Simplificando teria que 1 + 1 = 2 e 1 + 1 = 2 e multiplique 1 (2) = 2 portanto, a primeira propriedade da indução matemática é cumprida

Desde 1/2 = 1/2 então o primeiro passo cumpre-se Como um segundo passo vamos fazer a hipótese onde "n" vai ser o mesmo "k" permanecendo assim e apenas por ser a hipótese nós assumimos que é verdade e como vamos ocupar mais tarde vamos chamá-lo é a equação 1 O terceiro passo é demonstrar que n = k + 1 também é chamado de tese e apenas o que tem que ser feito é onde há um "n" nesta expressão, vamos transformá-lo em um k + 1 bem neste passo você tem que ter muito cuidado desde a primeira expressão que temos na hipótese vai ficar como está e daqui vamos fazer n = k + 1 sobre o que temos em colchetes azuis então, nós temos exatamente 1 / n (n + 1) = n / n + 1 nesta tese, passo número 3, vamos substituir esses "n" por k + 1 k + 1 k + 1 k + 1 yk + 1 e agora o que você tem que fazer é simplificar esta tese, mas como vamos ocupá-lo e fazer um pouco de misturas entre equações vamos chamá-lo de equação número 2, lembre-se que 1 é a hipótese e 2 é a nossa tese Agora sim, simplificamos essa equação Isso não pode mais ser fatorado então deixamos o mesmo, mais "k + 1" nós colocamos entre parênteses e nesse parênteses nós temos k + 1 + 1 1 + 1 = 2 então nós temos k +2 e do outro lado da igualdade nós temos k + 1 + 1 no denominador que 1 + 1 = 2 portanto, temos k + 2, para demonstrar esta tese temos que fazer que ambos os lados da igualdade seja o mesmo e vamos confiar em nossas duas equações; ambos 1 e 2

Eu escrevo para que eles possam ver e explicar passo a passo Com isso nós indicamos o que vamos fazer a substituição da equação 1 na equação 2, isto é, vamos usar seu valor e vamos substituí-lo neste Como você vai ver 1 / k (k + 1) é igual a essa parte que temos que é igual a k / k + 1 tendo em conta que esta é uma hipótese verdadeira, então nós substituímos esse valor que temos aqui para este valor Este valor que é igual a este valor nós substituímos k / k + 1 e o resto nós deixamos como está, mais esta expressão igual a este outro Então através da álgebra é transformar esse lado da igualdade que é igual deste lado da igualdade, então, deletamos essa peça para chegar à expressão mesmo que este Então nós passamos deste lado, isso que este suportes azuis é a expressão que queremos obter que nós colocamos deste lado da nossa igualdade e daqui fazemos álgebra para chegar a essa expressão, aqui o que você tem que ter um pouco de habilidade algébrica ou prática e prática para que essas etapas são facilite No primeiro temos que k = k + 1 podemos separar o "k" multiplicando isso qual é essa mesma expressão isso vai se assemelhar para a separação que temos deste lado se separarmos as multiplicações dos denominadores, k + 1 e k + 2 esta expressão é a mesma que esta e esta expressão é a mesma que esta

Lembre-se que se multiplicarmos algumas frações neste caso, seria (k) por (1), envelope (k + 1) por (1) [(k) (1)] / [(k + 1) (1)] o que essa expressão nos daria e o mesmo com o resto da equação De que adianta ter dessa maneira? Bem, percebemos que esta expressão é a mesma que esta para o qual você pode fazer um faturamento e nós estamos sempre indo olhar para factoring na indução matemática para atingir uma expressão mínima Isso está sublinhado em vermelho eles são os mais comuns na expressão portanto, vamos fatorar desta maneira nós colocamos essa mesma expressão multiplicado (k) * [1 / (k + 2)] e nós temos isso dessa maneira Agora vamos fazer disso uma fração única Nós fazemos o mínimo múltiplo comum (k + 2) vai ser o nosso denominador então vamos fazer (k + 2) (k) e como o mesmo denominador é +1, e vamos simplificar o numerador, (k) (k) = k ^ 2 e logo, mais (k) (2) = 2k então esta expressão é igual a k ^ 2 + 2k e nós substituímos

O próximo passo é multiplicar ambas as frações, a multiplicação de frações é multiplique o numerador pelo numerador e denominador por denominador 1 multiplicado tudo isso nos dá tudo isso k ^ 2 + 2k +1 e denominador por denominador, qual seria (k + 1) multiplicado por (k + 2) agora é expressão do numerador que vamos mudar e vamos mudá-lo preenchendo o quadrado se você não lembra como fazer este passo que é fundamental para indução matemática e para outras disciplinas na caixa de descrição deixamos os links de como a praça está completa Essa expressão permaneceria como a multiplicação de (k + 1) * (k + 1) isto é o mesmo que ter k ^ 2 + 2k + 1 Em uma fração quando os termos se multiplicam e há o mesmo tanto no numerador quanto no denominador pode ser cancelado como é o caso com isto (k + 1) nós temos isso no denominador e no numerador, então eles são cancelados e quando os cancelamos estamos dizendo que isso é igual a multiplicar por 1, então nossa expressão seria que isso é igual a (k + 1) / (k + 2) então, com isso, continua comprovado desde que testamos o primeiro número natural, a hipótese é cumprida e ao demonstrá-la com a tese chegamos à mesma expressão que é esta, portanto, é demonstrado por indução matemática que esta sucessão é cumprida e é válido Neste assunto, a única coisa você pode fazer é praticar e levar em conta que a álgebra exigimos isso e praticar isso, normalmente é sempre levado em consideração expressão mínima e este exemplo pode ser usado para aplicá-lo no problema ou demonstração que você tem Espero que você tenha servido a eles vídeo não se esqueça de ver os outros e se inscrever e se você gostou deste tópico dê uma pequena mão, obrigado Vejo você no próximo vídeo

Relatório de Língua Portuguesa 2019 Janeiro// Portuguese Language Report January 2019 || KeyReadThat

Olá gente sou Keanna esta fazendo um video em português a chamou relatório de idioma Haverá legendas um baixo

Ne? Este serie de video e um objectivo meu e em capaz de mostrar o meu progresso de aprender outra lingua como Portugues Por favor, corrija-ma e me de dicas a ge aprender a usar lembrar como o português por favor carrega correr já que o rio já a correr já me a mim jesus dias porque eu tenho um com uma né eu quero com eu não sei um palavra ó um palavra ou a geron uma escolha vingam em meio a que deram de portugal que deram de português sim ó meu co gostou do sonhos a escrevi uma co algo go 1 ao coco não a este meio que deram hoje português e à eu quero um vôo que ecoam ro ao gol o álbum pouco el rei sou eu e meu meio dia pô o nome do 33 itaú não não 3 e 160 em cinco dias mas eu não sou o escrever 1234 vez este ano um pouco mas eu acho que é a estou fazendo o chamado tomadon região sobre a sobre um livro chamado achei-me ii também em ray muito mudou um pouco benito ramos que está será meu melhor eu prometo mas eu eu estou não estou é para mim do português por dois amigos quero que meu tio em português passado o mano eu eu eu vou a um link em 1 a 1 ae a bola ia para a pergunta para você o que é que vejo você gostar de mim eu eu e esse ps nem português a para o meu próximo vejo a próxima do you do 25o fatos sobre mim ó língua que estou lendo ashley de 20 sem o factual sobre mim o livro que estou lindo igual é a baixa e meio a taxa de desconexão eu vou eu vou olhar proxy longo beijo tchau