QUESTÕES de CONCURSO MATEMÁTICA – POTENCIAÇÃO

questões de concurso matemática básica vamos corrigir uma questão aplicada na prova da prefeitura de bela vista de goiás em goiás é uma questão que envolve potenciação diz assim observe o número a seguir 4 elevado a 31 que multiplica 125 elevado a 20 outra forma de escrever esse número é igual a vamos copiar aqui a nossa multiplicação esse tipo de exercício a primeira coisa que você tem que fazer é analisar as bases aqui eu tenho 4 e aqui 125 pra quem sempre está estudando quando bate o olho aqui já sabe que dá pra fatorar essa base se você pegar o 4 e fatorar vamos fazer aqui 4 dividido por 2 eu tenho 2 2 dividido por 2 eu tenho 1 o 4 fatorado é a mesma coisa que duas vezes 2 ou seja 2 ao quadrado então no lugar desse 4 eu coloco 2 ao quadrado se você fizer o mesmo para o 125 se você fatorar o 125 você vai encontrar o seguinte você divide aqui por 5 125 por 5 eu tenho 25 divide o 25 por 5 eu tenho 5 e 5 por 5 eu tenho 1 então o 125 eu posso escrever como 5 vezes 5 vezes 5 que é a mesma coisa que 5 ao cubo agora nós fazemos a substituição no lugar do 4 eu coloco 2 ao quadrado mas não esquece que se o 4 está elevado a 31 o 2 ao quadro também tem que estar elevado a 31 correto então você coloca 2 ao quadrado dentro dos parênteses vezes no lugar desse 125 você vai colocar 5 ao cubo dentro dos parênteses também e tudo isso elevado a 20 porque o 125 está elevado a 20 e agora o que nós vamos fazer veja que apareceu aqui potência de potência então você pode pensar no seguinte quando você tem potência de potência ó se você tem isso aqui a elevado a b elevado a c você conserva a base e multiplica os expoentes vai ficar b vezes c ok então é isso que nós vamos fazer aqui então nós vamos ter o seguinte 2 elevado ao quadrado elevado a 31 conserva a base e agora você multiplica os expoentes duas vezes 31 nós temos então 62 vezes 5 elevado ao cubo elevado a 20 conserva a base multiplica os expoentes 3 vezes 20 60 bacana e aí professor o que eu faço agora parece que não resolveu muito mas veja o que nós vamos fazer aqui se você notar o expoente aqui desse 2 é o 62 e o expoente aqui desse 5 é o 60 eu consigo fazer aparecer aqui um 2 elevado a 60 para usar aí propriedade de potência 2 elevado a 62 eu posso escrever como 2 ao quadrado vezes 2 elevado a 60 ok porque porque se você usar a propriedade de potência aqui ó bases iguais conserva a base e soma os expoentes nós só estamos escrevendo isso aqui de uma outra forma então 2 elevado ao quadrado vezes 2 elevadas 60 vai multiplicar 5 elevado a 60 bacana olha o que apareceu aqui deixa eu vir aqui para cima apareceu agora um 2 elevado a 60 multiplicando 5 elevado a 60 ou seja os expoentes agora são iguais e tem uma propriedade de potência aí muito importante para trabalhar com expoentes iguais mas antes nós já podemos resolver esse 2 ao quadrado esse 2 ao quadrado é 4 tá pessoal que multiplica agora é o seguinte quando você tem bases diferentes se multiplicando com expoentes iguais você vai usar essa propriedade de potência aqui se eu tenho a elevado a c vezes b elevado a c eu posso escrever isso como abre parênteses faz a vezes b dentro dos parênteses elevado a c olha que tranquilo veja aí como é importante saber as propriedades de potência então esse produto essa multiplicação eu vou escrever dessa forma nós já temos ali o 4 então agora eu vou escrever assim ó duas vezes 5 tudo isso dentro dos parentes elevado o expoente que é igual no caso 60 agora a gente consegue resolver essa multiplicação dentro dos parênteses então vai ficar 4 que multiplica duas vezes 5 10 e esse 10 está sendo elevado a 60 acabou aqui o exercício esse é o resultado uma outra forma de escrever essa expressão inicial aqui é desse modo 4 vezes 10 elevado a 60 beleza pessoal gabarito aqui então letras C veja um exercício muito bacana que você usou aí conceito básico da matemática no caso potenciação eu vou ficando por aqui vejo você na próxima aula um grande abraço e foco nos estudos