Las Matemáticas de la Ruleta

O que você sabe sobre o jogo da Roleta? Você já esteve interessado, mas nunca se atreveu a jogar? ou você é um daqueles que não visitam nenhum cassino? Você acha que tem alguma estratégia para vencer? Em ambos os casos, você está interessado no que eu vou lhe dizer neste vídeo vou analisar a Roleta em um nível matemático, para que você saiba antes de jogar quais são as suas reais possibilidades, então vamos começar com o logotipo e ir com o vídeo! e bem, aqui eu estou em um cassino real mas eles não me deixam gravar, então eu vou me infiltrar um pouco para ver se eu consigo algumas fotos e você pode ver um pouco da atmosfera lá, e como as pessoas jogam De qualquer forma, primeiro tenho que apresentá-las às regras da Roleta, então vamos vê-las! a Roleta Européia é composta de 37 números giratórios e uma bola é lançada, caindo em uma delas as apostas podem ser feitas com base em um número ou um grupo de números e são recompensadas de forma diferente 18 dos números são vermelhos e os outros 18 são pretos, o que adicionado a 0 nos dá 37

Na Roleta Americana você tem mais um zero, então ao invés de 37 você tem 38 números metade desses números é par e o outro é estranho exceto 0 ou 00, que é considerado nem mesmo nem ímpar neste jogo as apostas podem ser feitas com a roleta parada ou em movimento, já que o crupiê ou a máquina indicam "Faça suas apostas" até que indique "não mais apostas!" uma vez que a bola caiu no número, eles continuam a recompensar aqueles que conseguiram e o dealer recebe as fichas restantes dos jogadores que perderam suas apostas agora que você viu as regras da roleta, nós vamos saber quais apostas você pode fazer e quais As probabilidades são, então vamos com elas! os primeiros movimentos que você precisa aprender são as apostas simples, que são Vermelho-Preto, Ímpar-Par e Altos-Baixos Vermelho-Preto está apostando em números vermelhos ou pretos, ímpar-par em números pares ou ímpares e High-Lows como é para qualquer número de 19 a 36 ou de 1 a 18 todas as apostas simples têm a mesma probabilidade porque estes contêm 18 números de 37, e o pagamento é um chip para cada aposta de fichas, ou outras palavras um a um

Você também tem as jogadas com várias apostas que têm odds diferentes e pagamentos diferentes A primeira é a dúzia, onde você pode apostar em três dezenas diferentes onde cada um deles contém 12 números e é recompensado com duas fichas para cada aposta de fichas Sua probabilidade é logicamente 12 números entre 37 ou o que é o mesmo 12/37 a próxima aposta é a coluna que também inclui 12 números e é exatamente o mesmo que o Dozen, então o pagamento também é o mesmo e sua probabilidade também a Linha é uma aposta que leva todos os números contíguos que são 6 exatamente, e você tem que colocar o chip logo no início de onde ele começa o prêmio para acertar é de 5 peças para 1 e a probabilidade como você pode imaginar, porque são 6 números de 37 o Square é uma aposta que inclui quatro números e você tem que colocar o chip no meio dos quatro é daí que vem o nome "square" O pagamento é de oito tokens para um e a probabilidade, como você pode imaginar, é 4/37 Você também tem a rua, uma aposta entre duas linhas que leva 3 números então você tem que colocar o chip no começo de onde a rua começa, e se você acertar o prêmio é onze fichas para cada aposta de fichas o Split é apostar apenas em dois números consecutivos na mesa e colocar o chip entre os dois então o prêmio para bater é considerável e atinge 17 fichas para cada aposta de fichas e finalmente nós temos o Straight

O Straight é apostar em um único número, então sua probabilidade é de 1 em 37 e é pago com 35 fichas por cada aposta de fichas, o que a torna a mais premiada de todas as roletas Existem duas apostas que são combinações, mas são consideradas como apostas corretamente que são as dúzias duplas e a coluna dupla se você apostar em uma dúzia dupla, estará apostando em duas dúzias ao mesmo tempo, o que pode ser o primeiro e o segundo ou segunda e terceira cada um deles tem 24 números e se você ganhar, eles te recompensam com metade de um chip para cada aposta de fichas, ou seja, metade do que você apostou Como vimos, as apostas Simples e Múltipla são as mesmas em um nível matemático também vimos que se uma aposta é mais difícil de bater porque é recompensada melhor o que levanta várias questões O primeiro é: o prêmio é lucrativo? e o segundo: se algumas apostas são mais fáceis de acertar, mas as outras têm melhores prêmios qual é o melhor para nós? para isso vamos ver uma aposta específica que é a Straight, que é a mais comum na Roleta e vamos estudar um pouco matematicamente, então vamos ver! Se estudarmos a Roleta do ponto de vista matemático, perceberemos que qualquer aposta é uma experiência com dois resultados possíveis: sucesso ou fracasso onde a probabilidade de bater é a mesma, independentemente dos números que tomamos, devido a todos os números terem a mesma probabilidade de aparecer além disso, cada giro não depende do anterior, e não importa o número que saiu antes Neste cenário ideal, o número de acessos para uma série de spin segue uma distribuição binomial np onde n é os números de spin e p a probabilidade de obter a aposta certa a probabilidade de atingir x vezes em n spins é n combinada com x por p ^ x, por (1-p) ^ nx, onde p é a probabilidade de ganhar e (1-p) a probabilidade de perder com isso podemos calcular a probabilidade de bater 0, 1,2 vezes ou mais mas para saber se uma aposta é lucrativa, temos que saber qual é o lucro que esperamos dessa aposta então precisamos definir o conceito de Expectativa Matemática primeiro A Expectativa para uma variável binomial é o número de ocorrências médias de n experimentos, e é calculado como p ∙ n No nosso caso, será o número médio de apostas ganhas jogando n vezes então a esperança de um lançamento será de 1 ∙ (1/37), que é aproximadamente 0,027 isto é, em média, jogar uma vez atingiremos 2,7% para duas rodadas será o mesmo, mas por 2 por três rodadas é o mesmo, mas por 3, e assim podemos calcular a expectativa para as rodadas que queremos Observe agora que para 37 voltas a expectativa é de 1 o que significa que jogar em linha reta 37 vezes, em média, ganhamos 1 vez, que é o que alguns de vocês sentiram Agora que sabemos calcular o número médio de acertos para cada aposta e o prêmio, calcular o lucro esperado para uma aposta é simples e será o benefício médio ou esperado menos a perda média ou esperada o lucro médio será o número médio de acertos para o prêmio que recebemos da aposta, pela aposta

e isso é igual à expectativa pelo prêmio de apostas A perda média para qualquer aposta será o número médio de lances por aposta, que é o que você perde neste caso e isso é igual à expectativa de perder pela aposta então o lucro esperado para um Straight in 1 spin é igual à expectativa de 1 rodada, pelo prêmio, pela aposta menos a expectativa de perder por 1 rodada, pela aposta, e isso é 1/37 por 35 (que é o prêmio Straight), pela aposta, menos 36/37 pela aposta, que dá aproximadamente -0,027 por uma aposta Em outras palavras, você perde uma média de 2,7% da aposta toda vez que jogar um Straight Você não está surpreso ainda? Espere, ainda há mais! Se você calcular para 2 rodadas, o lucro esperado é duplo negativo, então a margem do cassino é de até 5,4% então e se nós jogarmos 37 vezes? Como vimos, esperamos ganhar uma vez, mas Qual é o benefício? em 37 giros a esperança de vencer é 1 e a esperança de perder é logicamente 36 Então, se você fizer os cálculos, verá que o lucro é -1 na aposta

ou 100% da margem de apostas do casino isso significa que se você jogar uma sequência de 37 vezes, por exemplo, um euro a cada vez você vai perder uma média de um euro Como você viu, jogar um Straight não parece uma aposta muito lucrativa, já que você perde dinheiro a curto e longo prazo Quanto mais dinheiro você joga, mais dinheiro você perde e você precisa de uma média de 37 rodadas para acertar apenas uma vez mas quando você faz, eles pagam 35 fichas, o que é menos dinheiro do que você gasta então não parece fazer muito sentido tocar um único número A questão é, existe uma aposta melhor que o Straight? Para isso, você precisa saber qual é a margem de lucro para todas as apostas, e por isso vou mostrar-lhe alguns resultados que calculei sozinho então vamos com eles! Para saber qual é a margem do cassino para todas as apostas, eu construí uma planilha e aplicou a fórmula que você viu para todos eles tomando a probabilidade e o prêmio de cada um, para ver qual é o lucro jogando uma ou mais vezes o resultado mais importante obtido é que qualquer método simples ou múltiplo múltiplo tem o mesmo lucro esperado na roleta européia e o mesmo lucro sempre na roleta americana isso é porque na Roleta Europeia nas apostas simples, se sai 0 perdemos apenas metade da aposta e isso torna os ganhos melhores Dessa forma, consegui calcular alguns resultados que me chamaram a atenção e que vocês verão no próximo Aqui está uma simples simulação do que aconteceria com dinheiro real Se você apostar uma vez com 1 euro (ou dólar se preferir) você vai perder em média 1 centavo nos simples, e quase 3 centavos nos múltiplos apostando uma vez 20 euros você perderá 27 centavos nos simples, e 54 centavos nos múltiplos, o que significa que quanto mais dinheiro você apostar, mais dinheiro você perderá se você apostar 20 vezes com 1 euro você perde novamente 27 e 54 centavos, já que é o mesmo para jogar 1 vez apostando 20 euros do que para jogar 20 vezes apostando 1 euro embora você tenha que ter em mente que jogar 20 vezes a sua média real será mais parecido com aqueles valores do que jogar uma vez o que significa que quanto mais vezes você joga, mais seguro você vai perder e finalmente quando você joga 37 vezes com qualquer quantia você perderá em média esse valor total em qualquer um dos múltiplos e metade desse valor nos simples isto é, se substituirmos o x por qualquer número, você saberá quanto vai perder na média, qualquer que seja a aposta

Tenha em mente que estes resultados são para a Roleta Europeia, mas a Roleta Americana é ainda pior porque as apostas são recompensadas da mesma forma mas você está menos propenso a acertar, porque há mais um número e se você receber 0 ou 00, você perderá tudo neste caso Como vimos do ponto de vista dos números, não faz sentido jogar Roleta para ganhar dinheiro o cassino não precisa enganar, apenas os números não estão a seu favor só é possível ganhar na roleta se você conhece algum fenômeno físico, alguns dados estatísticos dessa roleta que pode mudar as chances de alguns números a seu favor mas cuidado, se você ver que algum número sai mais vezes, o mais provável é que é um produto do acaso e não que isso número é realmente mais provável Tenha em mente que os cassinos sempre lutam contra isso De qualquer forma, se você vai jogar, eu recomendo que você: faça apenas apostas simples e prováveis, seja passageiro e faça poucas apostas não combine apostas, limite o dinheiro que vai jogar antes de entrar e nunca ultrapasse essa quantia e acima de tudo, o mais importante retirar a tempo Tenha em mente que, a longo prazo, quanto mais dinheiro você joga quanto mais a casa vence, mais você combina, mais a casa ganha, e quanto mais apostas você faz, mais seguro e mais a casa ganha o cassino sempre ganha? nem sempre ganha, mas se você voltar, ele vai acabar ganhando lembre-se que o jogo nunca acaba Se você quiser mais vídeos focados em casos reais, como Roleta ou outro jogo de azar, dê um like ou assine o canal e além das aulas, vou fazer mais vídeos assim E bem, isso tem sido tudo, espero que tenham gostado do vídeo e nada, obrigado pelo seu tempo e até o próximo vídeo, uma saudação!