La Matemática Aplicada [HD-REM]

Revista de Ciências Matemática Aplicada entrevistou o Dr Pablo Miguel Jacovkis Matemática aplicada é pesquisa, experimentação e aplicação de teorias, ferramentas, modelos e métodos da matemática, com o objetivo de resolver problemas na ciência, tecnologia, engenharia, computação, indústria e outras disciplinas

Matemáticos aplicados estão interessados na resolução de problemas da realidade, independentemente de muitas das suas aplicações originar ou permitir avanços teóricos em matemática pura; e a sua vez, investigações em matemática pura eles geralmente levam a aplicações concretas 1 – Matemática na antiguidade A classificação atual de matemática em matemática pura ou matemática aplicada independentemente da discussão que possa ter que se é uma classificação razoável ou não, É moderno A matemática da antiguidade sempre foi aplicada Os povos antigos, as civilizações antigas, eles usaram matemática por razões muito específicas, basicamente duas razões que são: um levantamento e outra astronomia Pesquisando porque você precisava saber ou o que os governantes precisavam saber a área de terra cultivada, a área das terras que pertenciam para certas pessoas, em particular a área do terreno que pertencia às autoridades

E astronomia porque era muito importante conhecimento pelas estações, para as colheitas, por causa da influência regularidades poderia ter que eles eram perceptíveis poderiam ser extremamente úteis Então os povos antigos sabiam em geral muitos fatos, muitos teoremas, vamos chamá-lo de matemática mas eles sabiam disso empiricamente; os egípcios conheciam o teorema de Pitágoras, mas eles sabiam empiricamente Eles nunca haviam feito uma demonstração Pode ser visto no famoso Papiro Rhind com uma série de questões matemáticas resolvidas Os babilônios sumérios ainda eram mais avançados mesmo eles foram os únicos que poderiam criar a notação sexagesimal e isso ainda é usado em algumas coisas, isto é, para a hora e é usado para os ângulos Um avanço importante foi, e nem todos os povos antigos fizeram isso, É o uso de zero

O uso de zero ou como um número ou como notação posicional, isto é, indicou a posição dos números como eles foram escritos Os maias sabiam zero, é muito interessante, essa civilização tão misteriosamente desapareceu na América eles sabiam zero, eles tinham uma matemática bastante avançada, um calendário bastante avançado Os hindus usaram o zero como um número e como uma posição, na verdade, eles eram os números hindus através dos árabes, aqueles que vieram para a Europa E os chineses sabiam tão bem quanto os hindus os números negativos, isso é muito interessante os números negativos demoraram mais para chegar à Europa, e eles só começaram a ser usados ​​na Europa convincentemente, porque no começo havia muita relutância, do século XVII Então esses eram os povos algumas das pessoas que eles usaram os diferentes ramos da matemática, eles também resolveram equações polinômios de segundo grau, todo esse tipo de coisa povos antigos fizeram isso e em alguns casos eles o mecanismo de solução

2 – Da matemática grega aos matemáticos do século XVI Os gregos são os que inventaram o método dedutivo essa foi uma das muitas grandes contribuições da civilização grega Já dos matemáticos gregos mais antigos, aqueles que são um pouco míticos porque ninguém sabe se eles realmente existiram ou não, como Tales de Mileto ou Pitágoras, eles fizeram demonstrações concretas, as demonstrações gregas do teorema de Pitágoras eles podem ser usados ​​perfeitamente e eles são absolutamente sólidos Os pitagóricos também dizem a lenda quem descobriu os números irracionais, até mesmo matemática na Grécia também foi muito misturado com filosofia Isso pode ser visto, por exemplo, em Platão que conhecia a matemática perfeitamente e ainda agora é dito que se houver uma escola matemática pode ser uma escola platônica ou não-platônica; isto é, a influência de Platão é muito grande; e sempre no mesmo a matemática já está nos gregos por outro lado, quando eles falaram sobre coisas relacionadas com teoria dos números que eles pensaram que não foi aplicado, que eles pensaram que era puro e eles gostaram muito porque os gregos eram muito puros nesse sentido Mas o maior cientista da antiguidade e um dos grandes cientistas de todos os tempos que foi Arquimedes de Siracusa, Arquimedes era um matemático teórico, um matemático aplicado, um físico, É impressionante, quando se vê a coisa que veio a ser deduzida Arquimedes usando absolutamente métodos dedutivo da matemática veja que havia uma plis para descobrir o cálculo diferencial e integral, para descobrir a noção de limite, Eu estava lá apenas e depois passaram mais de 1500 anos o trabalho que ele tinha feito estaria completo aquele homem extraordinário

E a matemática grega teve seu canto de cisne com Theon e sua filha Hypatia, que ele teve uma morte muito infeliz devido ao fanatismo religioso dos primeiros cristãos da época Depois disso houve um salto no oeste, um salto, uma espécie de noite matemática que durou mais de 1000 anos até Leonardo Pisano Fibonacci aparecer quando publicou 1202 o Liber Abaci em latim; o Liber Abaci usa e esse foi um avanço tecnológico impressionante isto é, um uso impressionante de matemática, Liber Abaci usa notação posicional que é chamado de arábica que é o que os árabes trouxeram em toda a Europa, e isso foi um avanço muito grande E aí começou o verdadeiro desenvolvimento da nova matemática moderna e no décimo quinto e décimo sexto século, especialmente no século XVI, na Itália houve um avanço extraordinário na resolução de equações de terceiro grau, equações do quarto ano, e mais você não pode, porque como Abel demonstrou muitos anos depois em 1824 não pode ser resolvido explicitamente por raízes quadradas no máximo e esse tipo de coisa as equações polinomiais de mais de quarto grau, ou a partir do quinto ano O avanço científico enquanto isso tinha sido um avanço que, acima de tudo muito curiosamente bem centrada na Itália; Eu estou fazendo uma simplificação muito grande porque havia matemáticos importantes na Europa e em todo o resto dos países, especialmente a Europa Ocidental Também tinha a ver com isso a queda de Constantinopla que obrigou muitos gregos a fugir de Constantinopla para o Ocidente e trazer parte de seus conhecimentos para os países ocidentais

3 – Matemática na Europa durante os séculos XVII, XVIII e XIX Cálculos modernos, o uso concreto da matemática aplicada de uma forma mais avançada no mundo moderno, poderia ser realizado graças a três grandes invenções, que são a notação árabe ou indo-arábica que eu já mencionei isto é, os números na notação posicional, as frações decimais, e o logaritmo O logaritmo permite substituir multiplicações por somas e divisões por subtração, que é um avanço gigantesco porque como todo mundo sabe é mais fácil adicionar do que multiplicar e é mais fácil subtrair do que dividir Isso foi um avanço tecnológico impressionante isso permitiu cálculos modernos Para isso foi adicionado outro avanço tecnológico mais concreto, esses são avanços tecnológicos abstratos, mas um avanço tecnológico concreto essa foi a invenção da regra de cálculo A regra de cálculo foi o instrumento de cálculos matemáticos usado até a aparência do computador

Nesse sentido, dos matemáticos italianos que eu mencionei recentemente começou Galileo quem matematizou a física e que de alguma forma ele deu o grande impulso à ciência experimental quando Ele substituiu a pergunta: por quê? para a pergunta Como? E isso parece um pequeno jogo palavras mudou completamente a abordagem científica porque deu-lhe o toque experimental Naquela época do século XVII começou a produzir os grandes gênios da matemática que criou a matemática moderna, e sempre com alguns pensamentos, exceto na teoria dos números que por muitos anos se tornou uma ciência, uma área de matemática supostamente pura e sem qualquer aplicação, todos os outros estavam com aplicações muito específicas; René Descartes apareceu com a geometria analítica, Blaise Pascal e Pierre Fermat que eles criaram no cálculo de probabilidade, culminar em Newton, outro dos maiores gênios da humanidade quem criou o cálculo diferencial e integral; seu Principia Mathematica É um dos livros mais importantes que foi escrito na história da ciência; Eu também cuido da ótica e a análise da luz, etc; mas sua notação era tecnicamente complicada e então a notação que acabou sendo usada foi a notação de Leibniz, outro gênio, Leibniz foi um filósofo, estadista, matemático, ele inventou o cálculo diferencial e integral separadamente E Leibniz também é interessante lembrar que Leibniz criou um computador que multiplicado e dividido que foi um computador que superou o computador que Pascal havia criado alguns anos antes, que adicionado e subtraído, mecânico, claro Depois de não matemáticos do século XVIII e XIX que eram todos matemáticos aplicados eles estavam avançando e fazendo os grandes avanços científicos sem diferenciar de forma alguma a matemática pura da matemática aplicada porque eles estavam constantemente pensando em aplicativos, aplicações à física, etc 4 – Separação da Matemática Pura da Matemática Aplicada Então salve as pessoas que foram dedicados à teoria dos números Matemáticos eles eram todos puros e aplicados simultaneamente e muitas vezes eles eram matemáticos e físicos simultaneamente; por exemplo, os Bernoulli são conhecidos como matemática, eles são conhecidos em Física, então Euler também é conhecido em matemática e é conhecido como Física; eles foram todos misturados eles foram os matemáticos dos séculos XVIII e XIX

Algum dia, acima de tudo eu ousaria dizer que era de que começou a posar Geometrias Não-Euclidianas, quando Bolyai, Lobachevsky e depois Riemann eles começaram com geometrias não-euclidianas havia muitas pessoas muitos grandes matemáticos que começaram a se preocupar para alguns problemas da fundação da matemática, e de alguma forma havia matemáticos que pararam de se interessar em aplicações para física; e depois houve uma corrente matemática em frente cada vez mais puro ao lado de correntes matemáticas aplicadas, apesar do fato de que os dois maiores matemáticos final do século xix Poincaré na França e Hilbert na Alemanha, ambos tinham um forte interesse pela matemática aplicada e pela física, De fato, Poincaré era engenheiro Mas lá estava separando e então é provavelmente inevitável que com o avanço gigantesco da ciência em todas as áreas cada vez que as pessoas tinham que se restringir menos problemas porque ele não podia cobrir tudo, o que cobre tudo é muito superficial 5 – Matemáticos e o computador A criação do computador foi um processo longo começou com Pascal e Pascalina aquele computador que adicionou e subtraiu, Leibniz e seu computador que adicionado, multiplicado, dividido e subtraído; e depois Babbage Babbage foi um ótimo matemático inglês que criou, mas ele nunca conseguia prepará-lo porque ele sempre teve dificuldades, criou o mecanismo analítico e o mecanismo diferencial O mecanismo analítico já tinha as bases práticas do computador moderno

E simultaneamente e isso é muito interessante para mostrar que às vezes essa diferença entre matemática pura é muito discutível e matemática aplicada, porque alguns dos avanços mais importante na lógica que é uma área que se pensa é a coisa mais pura que existe, eles tiveram uma aplicação imediata na computação Boole que inventou a álgebra booleana, permitido fazer operações algébricas com as variáveis ​​lógicas, Frege quantificou as variáveis, todas as coisas absolutamente teóricas, Gödel, sua prova do teorema da incompletude serviu como base de Turing para criar computação teórica alguns anos depois, e simultaneamente um grande gênio americano, Claude Shannon, na sua tese de mestrado que foi provavelmente a tese mais importante que foi feito ao longo do século 20, mostrou a correspondência entre circuitos elétricos e as proposições lógicas, com o qual permitiu a unificação de engenharia eletrônica com lógica e isso permitiu desenvolver logo após o computador Atanasoff e Berry apareceram com seu computador no final da década de 1930 e depois o que foi darwinista falando o projeto de computação de sucesso, esse foi o projeto de computador norte-americano em que os engenheiros Mauchly, Eckert, os matemáticos von Neumann, um dos matemáticos mais brilhantes de todos os tempos e Goldstine e o doutor em filosofia Arthur Burks, eles foram os que avançaram na criação do próprio computador, o dispositivo de computador, que foram o ENIAC e o EDVAC, que eram os computadores que finalmente eles se impuseram no mercado 6 – Impacto na aparência e desenvolvimento do computador Fazendo contas que são realmente pelo que alguém pensa o que é aplicado matemática, embora as coisas sejam muito mais complicadas, Foi extraordinariamente difícil; de alguma forma você tinha que fazer mesas tabelas de logaritmo, carta quadrada das raizes, Tabela de poder de números diferentes, tabelas de funções trigonométricas, Tabelas das chamadas funções especiais, da função gama, de todo esse tipo de coisa e as pessoas tinham que trabalhar com a régua de cálculo, tabelas, olhe as tabelas, interpole as tabelas, e isso foi facilitado especialmente quando se pensa em matemática aplicada à física, foi facilitado por algo que aconteceu na física e é que a física em geral, em geral, então vamos ver que não é totalmente assim, permitido um para fazer aproximações linhas locais extraordinariamente eficientes; então poder trabalhar com equações lineares locais com poucas variáveis um realmente considera que ele fez eles eram principalmente contas lineares e principalmente com poucas variáveis, então essas contas poderiam ser feitas, então alguém poderia prever faça cálculos que permitam previsões para mostrar como a ciência era eficiente Mas enfim havia certas coisas que não podiam ser feitas, você não podia usar muitas variáveis, Você não pode usar funções muito sofisticadas

Então a aparência do computador permissão para realizar certos tipos de atividades isso não foi feito antes, tanto ao nível da matemática aplicada bem como comercialmente Por um lado, ao nível da matemática aplicada de 1950 foi possível fazer previsões numéricas Mais ou menos simultaneamente os anos 1940 Dantzig inventou programação linear e eles começaram a usar ferramentas que não pôde ser usado antes e pesquisa operacional foi criada, a área da ciência que permite a otimização de recursos e objetivos, alcançar os melhores objetivos possíveis; e além do uso de computação comercial, bancos, companhias de seguros e, em seguida, as companhias aéreas para reservas de bilhetes eles começaram a usar o computador permanentemente, também criando novos problemas matemáticos que eles não sabiam antes e isso teve que ser resolvido por matemáticos da maneira mais séria que poderia ser usando rigor matemático total, mas que foram problemas de matemática aplicada, além de pelo único fato que eles tinham sido solicitados por outras disciplinas, graças ao computador permitido esse tipo de problema surgiu 7 – Filiais da matemática alimentadas pelo computador Parte da otimização foi, do computador que eles foram capazes resolver os problemas da programação linear, ou otimização linear sob restrições, otimização não linear sob restrições, otimização não linear sem restrições, otimização de variáveis ​​discretas, para que eles não mudem continuamente mas eles mudam discretamente E muitos desses problemas além de algumas áreas que são muito posteriores ao computador e então eles nem pensaram nisso antes, como o estudo de wavelets ou vamos, os problemas de estudo dos matemáticos na tomografia computadorizada vários problemas da teoria de controle, teoria da informação, criptografia, isto é, os problemas da criptografia, Existem vários problemas digamos que se pode qualificá-los que estão em matemática ou estão em computação, porque de certas áreas a fronteira entre matemática e computação é bem difuso você pode pensar como matemática e você pode pensar como computação

E o que é interessante é que alguns problemas são muito aplicados dar origem a problemas teóricos fundamentais e importante, o exemplo típico é a programação linear, isto é, o problema de programação linear na verdade, do ponto de vista prático eles se resolvem dizendo isso de alguma forma Eu não vou entrar em detalhes sobre isso porque é muito complicado eles resolvem rapidamente, por assim dizer, eles são geralmente resolvidos de forma linear, ou linear na proporção linear Em relação às variáveis, para dizê-lo muito grosseiramente; mas do ponto de vista teórico não Do ponto de vista teórico, pode ser encontrado e eles foram encontrados em forma teórica, exemplos teóricos, foram encontrados problemas de programação linear vamos chamar de complexo em seguida, através disso começou a ser estudado já de uma forma muito mais abstrata problemas de complexidade do algoritmo que são problemas em princípio muito aplicados, porque se está interessado em saber quão complexo é um algoritmo e por outro lado, fundamentalmente teórica em alguns tópicos básicos de computador, isso é ser muito interessante como pode-se fazer um balanço entre matemática pura e matemática aplicada onde o computador adiciona problemas teóricos à matemática aplicada e os problemas que podem ser resolvidos implica que se tem mais problemas teóricos matemáticos que surgem e que se pode analisar independentemente da origem aplicada a eles 8 – Modelagem Matemática Bem, pode-se fazer uma classificação de modelos matemáticos de dois tipos separadamente; Por um lado, pode-se fazer a diferença entre modelos matemáticos determinísticos e modelos matemáticos estocásticos ou não determinísticos Os modelos matemáticos determinísticos são aqueles modelos matemáticos em que tem equações determinísticas e o resultado será determinístico Então esta é uma classificação

Modelos estocásticos são modelos nos quais chance intervém de uma maneira importante, por exemplo, modelos de teoria de fila de acordo com uma certa distribuição de probabilidade os clientes chegam a uma janela e de acordo com outra distribuição de probabilidade esses clientes são atendidos; então é preciso ver de acordo com o número de janelas que existem, de acordo com o número de clientes que existem para diferentes tipo de problemas como resolver isso Então eu vou falar mais sobre esse tipo de coisa mas eu gostaria de me referir a você antes para o outro tipo de classificação que é diferente, que é o dos modelos estacionários e modelos de evolução Um modelo estacionário é um modelo em que Ninguém está interessado em ver que é o que produz algo físico fique estável que é mantido ao longo do tempo

Então é por isso que os modelos de tipo eles são modelos que muito comumente eles são aplicados por engenheiros civis Evolução ou modelos dinâmicos, da evolução ao longo do tempo, ou como engenheiros eletrônicos diriam muitas vezes os transientes, eles são modelos em que a partir de um estado inicial Ninguém está vendo a evolução do sistema de acordo com as equações, e esses modelos podem ter, eles sempre têm que ter condições iniciais no sentido de que é preciso saber qual é o estado inicial do sistema; mas eles também podem ter o que usando a terminologia de equações diferenciais condições de contorno de uma chama, condições que vão fornecendo dados ao longo do tempo, e de alguma forma eles cumprem uma tarefa de controle; Então há algo muito interessante, o computador é usado para modelos estocásticos Mas o que isso significa? o computador é um dispositivo absolutamente determinista ou pelo menos deveria ser, se eu tiver um programa de computador e eu coloco hoje que há sol Eu coloco alguns dados e isso me dá um resultado, e amanhã está chovendo eu coloquei os mesmos dados com o mesmo programa e isso me dá um resultado diferente Certamente eu vou desconfiar muito do estado do computador e eu vou ter que chamar um técnico Então, como você pode resolver isso? pode ser resolvido por o que foi originalmente chamado de Método de Monte Carlo, ou gerar por computador números que parecem aleatórios embora na realidade sejam deterministas, se alguém puder levar uma série desses números para um grande estatístico e diga a ele: me diga se esses números foram gerados deterministicamente ou não e o estatístico não está em uma posição usando sua bateria de testes estatísticos para determinar se eles são aleatórios ou eles não são aleatórios para todos os efeitos práticos são aleatórios e esses são os números que são usados em modelos estocásticos 9 – Matemática Experimental A aparência do computador permitido através do uso intensivo do computador para resolver problemas matemáticos cada vez mais complexo, permitiu algumas séries de problemas pode ser colocado através do computador, além de ou em vez de fazendo experimentos físicos

Então, de alguma forma você pode falar usando a linguagem que os biólogos, de experimentos in vivo, de experimentos in vitro e experimentos em silico Mas a coisa interessante sobre isso é que de alguma forma o computador pode ser pensado em algum sentido como o laboratório do matemático experimental Isso pode ser enviado se alguém pensa em modelos deterministas, pode ser enviado para o ano de 1953 em que Fermi, Pasta, Ulam e Tsingou eles fizeram uma experiência extraordinária no Álmos, verifica que certas coisas funcionaram de uma maneira completamente diferente do esperado quando eles trabalhavam não linearmente e essa foi uma experiência que depois levou a ser capaz de encontrar situações físicas em que isso aconteceu, isto é, foi detectado do ponto de vista matemático, graças ao computador antes, um fenômeno que não era conhecido e é por isso que você pode dizer que o computador é o laboratório do matemático aplicado Além disso, isso permitiu ser capaz de fazer grandes modelos não só em problemas complexos de física mas também nos modelos de alguma forma relacionado à economia, com econometria, os grandes modelos que foram desenvolvidos por exemplo, os modelos demográficos e de diferentes tipos que ele fez na Argentina na década de 60 e outros países da América Latina Oscar Varsavsky, os modelos também na Argentina da Fundação Bariloche nos anos 70, em oposição ao modelo do MIT e outros tipos de modelos globais que foram usados ​​naquele tempo; os grandes modelos de sistemas complexos que são feitas neste momento, sistemas complexos são uma abordagem que teve um grande impacto nos últimos anos e eles são modelos que usam uma quantidade enorme de variáveis ser capaz de prever situações em que não se imaginava O que poderia acontecer? Modelos matemáticos são usados ​​em biologia, em epidemiologia, em diferentes áreas você pode usar, e às vezes você obtém resultados que não teria sido obtido sem fazer essas experiências matemáticas; então, claro, se possível é necessário completar esses experimentos por computador, aquelas experiências em silico, com experimentos tradicionais em física, se puder, porque afinal os modelos podem ter erros nos programas e um tem resultados quem pensa que eles estão corretos e eles não são Mas, em essência, por vezes, quando se é muito seguro que esses modelos estão corretos, em seguida, permitir abordagens experimentais tendo ganho muito tempo na estrada

10 – Sistemas não lineares, sistemas complexos e sistemas caóticos Como mencionei em física, os problemas físicos podem ser linearizados usando poucas variáveis, então você poderia fazer contas, através de fórmulas matemáticas, mas você poderia fazer contas antes que houvesse o computador, às vezes com regras de cálculo, mas você poderia fazer contas; e você sempre pensou que tipo de problemas eles eram os problemas habituais da física, os problemas naturais da física Graças ao computador, foi possível descobrir que esse não era o caso, Eu poderia Eu não digo que todos os problemas de física, muito menos mas pode haver algum tipo de problema de física ou o que eu vou dizer é sim um problema de meteorologia que é um ramo da física, dinâmica de fluidos em última análise, que possuem características diferentes e isso foi descoberto por um grande meteorologista, Lorenz no início dos anos 60 quando ele conseguiu detectar que se ele começasse seu programa para mudar, seu modelo de computador, mudando os dados um pouco, há uma longa história de por que isso poderia acontecer o que eu gostaria de te dizer mas vou fazer outro momento se eu mudei os dados um pouco Eu tenho resultados completamente diferentes; normalmente isso não aconteceu porque uma das seguranças que os físicos tinham era que a física era estável isto é, pequenas mudanças nos dados, eles produziram pequenas mudanças nos resultados, o que é bastante razoável se isso não acontecesse não poderia haver ciência, porque se você tem dados com um dispositivo de medição que tem uma resolução de dois decimais e obter um resultado e se pequenas mudanças nos dados eles podem produzir grandes mudanças nos resultados, Acontece que os engenheiros depois de um tempo eles projetam um aparelho que, em vez de ter 2 casas decimais Tem resolução de 3 decimais, ou seja, os dados mudam um pouco na terceira casa decimal e se não fosse física estável dir-se-ia que os resultados que obtive antes são inúteis; que felizmente não acontece Antes pensava-se que nunca aconteceu, mas isso não acontece em geral, mas às vezes acontece em meteorologia acontece O experimento que Lorenz fez foi um experimento em que com equações não lineares mas diferenciais não lineares comuns, mas não muito complexo isto é 3 equações, nada mais que 3 equações e a não-linearidade era bem pequena, não havia logaritmos, exponenciais, nada complicado era muito simples, descobriu que na verdade pequenas mudanças nos dados produzidos mudanças, nem grandes mudanças nos resultados, não é que o problema fosse instável, era mais do que instável, foi que houve um fenômeno, o que é chamado fenômeno do caos, do que usar a terminologia pedante da ciência, que depois vou tentar traduzir são problemas em que pequenas mudanças nos valores iniciais das trajetórias causar as trajetórias eles têm o que chamamos de atratores caóticos, isto é, áreas de atração que seriam atratores que têm medida de Hausdorff fracionária, isto é, fractais 11 – Áreas de aplicação da matemática Atualmente a matemática, matemática aplicada matemática computacional ou matemática industrial é usado cada vez mais de fato, em um número crescente de disciplinas, que é de epidemiologia, economia, note que há, até onde eu me lembro, há três prêmios Nobel em economia, melhor disse prêmios para ser exato dos quais o Banco Central da Suécia concede em homenagem ao Nobel porque eles não são exatamente vencedores do Prêmio Nobel, nos prêmios Nobel em economia há pelo menos Três prêmios Nobel de economia que foram dadas aos matemáticos, que é Nash Kantoróvich e Aumann, um americano, um então soviético e um israelense, todos os 3 são matemáticos

A matemática é usada em finanças, A matemática é usada no reconhecimento de estruturas, A matemática é usada em imagens A matemática é usada para fazer problemas muito sofisticados de ondas de choque, A matemática é usada em uma área muito interessante: percolação, Percolação em meio poroso A quantidade de disciplinas em que a matemática é usada neste momento no mundo é muito grande, muito superior ao que havia alguns anos atrás, nas neurociências é usado A sociedade de matemática aplicada O mais importante do mundo é o SIAM, Sociedade de Matemática Industrial e Aplicada dos Estados Unidos Basta olhar os nomes das revistas das diferentes revistas que o SIAM tem para ver o número de áreas em que é usado, porque há o SIAM Journal of Applied Mathematics, o SIAM Journal on Matrix Analysis, há 17 se eu não entendi errado 17 revistas diferentes publicadas pelo SIAM em diferentes áreas da matemática com diferentes tipos de aplicações; e em quase todos os países acaba surgindo sociedades que lidam com matemática aplicada Na Argentina, por exemplo, foi criado, simultaneamente duas instituições foram criadas que são praticamente gêmeas eles são praticamente formados pelas mesmas pessoas, Uma delas é a seção argentina do SIAM isso é AR-SIAM, e outra é a Associação ASAMACI Argentina Associação Argentina de Matemática Aplicada Computacional e Industrial, que é praticamente composto pelas mesmas pessoas e eles são dedicados a problemas de matemática aplicada, Eu os conheço muito bem aos dois, sou parceiro de ambos, Neste momento sou o presidente do AR-SIAM

São instituições que estão muito interessadas em problemas de matemática aplicada, computacional e industrial e seus membros não são apenas matemáticos assim como eles são aplicados à matemática de diferentes disciplinas Existem pessoas de diferentes disciplinas, físicos, engenheiros, etc que são parceiros e trabalham ativamente, aqui e nos Estados Unidos, em que tipo de problemas Então, neste momento, o uso da matemática em suas diferentes aplicações atinge mais e mais disciplinas 12 – Sobre as obras do Dr Jacovkis hoje Deixo de lado minhas funções como Secretário de pesquisa e desenvolvimento da Universidade Nacional de Tres de Febrero (UNTREF) que é um trabalho de gerenciamento que eu acho muito interessante e em que me sinto muito útil falar exclusivamente não da parte de gestão de pesquisa e desenvolvimento em UNTREF mas questões estritamente acadêmicas em que estou trabalhando

Por um lado eu estou dirigindo e colaborando em doutorado na Universidade de La Plata sobre problemas de poluição ambiental onde eu já dirigi outro, minha tese de doutorado atual é Daniela Mellado o que é o seu doutorado fazendo sobre problemas de poluição muito específicos, problemas neste caso em alguns lugares da República Argentina, poluição do ar Esse tipo de problema é muito interessante porque nos permite analisar com uma série de equações ambos os problemas diretos, uma vez que o acidente ocorreu, que, por exemplo, porque ele virou um caminhão muito gás vai para a atmosfera; ou os problemas inversos que são sempre mais difíceis Acontece que há uma contaminação em um determinado lugar de onde vem? Por quê? eles são sempre o que são chamados de problemas inversos eles são sempre mais complicados que problemas diretos Então lá ele já havia dirigido uma tese de doutorado, para o Dr Yanina Sánchez, que agora é um pesquisador do CONICET, e eu trabalho junto com pessoas da CITEDEF, o Centro de Pesquisa e Desenvolvimento do Ministério da Defesa; onde eu também dirigi outra tese de doutorado a do Dr Alejandro Acquesta, e eu trabalho muito em colaboração com um médico de La Plata, Dr

Andrés Porta, e há um menino muito capaz que também trabalha cujo nome é Luke Bali; e depois trabalhamos muito nesse tipo de coisa com Lucas Bali, Alejandro Acquesta, Daniela Mellado, Andrés Porta, Yanina Sánchez e eu Esse é um assunto sobre o qual estou trabalhando Outro assunto em que estou trabalhando é algo que estamos fazendo aqui na UNTREF sobre problemas de informalidade estrutural Lá estou dirigindo a tese de doutorado de um colaborador muito capaz, Diego Masello, em problemas de informalidade estrutural ou problemas que têm a ver com tipo de informalidade que é difícil de resolver, que não pode ser resolvido digamos enviar inspetor tornar as pessoas em branco; porque se você tem um negócio em um lugar da Grande Buenos Aires em que você tem dois funcionários em preto e a AFIP tenta anulá-lo, ou aquele homem vai vender itens para o trem como vendedor ambulante porque não fecha a equação; então esse tipo de problema é muito sério porque existem outros problemas de informalidade que se diz: não, senhor, você tem que pagar em branco e haverá um lucro menor, porque parte do que era anteriormente lucro que paga encargos sociais, que paga impostos, etc mas você pode, economicamente, é viável; Então esse tipo de coisa é muito importante

Você terá notado pelas coisas que eu te digo que os doutorados que eu mencionei antes, Acquesta era doutor em ciência da computação na ITBA, mas os dois doutorados que Yanina Sanchez fez e a que Daniela Mellado está fazendo, eles são doutorados em química na Universidade de La Plata, No primeiro caso, o co-diretor foi o Dr Andrés Porta a outra pessoa com quem estou colaborando neste caso a própria Yanina Agora ela é a co-diretora de Daniela; o que eu quero dizer é que eles são doutorados bastante interdisciplinar porque sempre me interessei muito pela interdisciplinaridade Na verdade, eu dirigi tese de doutorado em matemática, computação, física, engenharia, e agora esta tese sobre a informalidade estrutural que é um tópico mais relacionado à economia, epistemologia, etc porque eu gosto de trabalho interdisciplinar Além disso, existem dois outros temas em que estou interessado um por muitos anos que é problemas de história da ciência de sua relação com a política, e em particular matemática e computação na Argentina

Há alguns anos, mais de 10 anos atrás, Eu estou cuidando disso, Na verdade, há um livro meu em EUDEBA de Clementina no século 21 que é uma história da computação na Faculdade de Ciências Exatas e Naturais (FCEyN) da Universidade de Buenos Aires, existem capítulos sobre matemática e capítulos sobre computação do livro que EUDEBA levou Em homenagem aos 150 anos da FCEyN eu os escrevi, Estou muito interessado nesse tipo de problema porque na Argentina a relação entre ciência, tecnologia e política Tem sido um relacionamento muito próximo e não necessariamente em bons termos E esse é outro problema em que estou trabalhando Estou muito interessado e o último tópico em que estou trabalhando que me levou a entrar nisso foi o Dr Gustavo Romero É algum tipo de problema de filosofia matemática Nós nos organizamos há alguns anos, Na verdade, o que ele realmente organizou foi o Dr Romero e eu colaborei com ele um Congresso de Filosofia Analítica Latino-Americana em homenagem a Mario Bunge

E a partir disso Eu comecei a me preocupar com alguns problemas fundamentos da matemática com o qual eu tenho algumas discussões engraçadas com o Mario Bunge que eu aprecio muito, que zombeteiramente me diz que eu sou platônico, o que provavelmente é verdade Revista de Ciências Matemática Aplicada Direção: Leonardo Graciotti Condução: Claudio Martínez Diretor adjunto: Andres Gonzalo Segovia Uploader: Ernesto Nicolás Ten magazinedecienciacomar Pablo Miguel Jacovkis formou-se em matemática pela Universidade de Buenos Aires (UBA) em 1967 e recebeu seu doutorado na mesma instituição em 1988 Ele foi orientado para a matemática aplicada e especializado em modelos computacionais interdisciplinares em hidráulica fluvial, hidrologia e recursos hídricos, áreas em que atuou como consultor empresas privadas e órgãos públicos nacionais e internacionais por muitos anos

Foi Presidente do CONICET (Conselho Nacional de Pesquisa Científica e Técnica) No FCEyN da UBA ele foi Professor Titular Regular, Diretor do Instituto de Cálculo, Sec Acadêmica e Dean por dois períodos Na Faculdade de Engenharia da UBA ele foi Professor Titular Regular e Diretor do Departamento de Matemática Ele também trabalhou em problemas de poluição do ar, na relação entre ciência e política e na história da matemática e ciência da computação na Argentina Publicou numerosos artigos científicos e tecnológicos em revistas e congressos nacionais e internacionais; Ele dirigiu teses de doutorado em ciência da computação, matemática, física, química e engenharia, e teses de graduação e mestrado

Atualmente é secretário de Pesquisa e Desenvolvimento da Universidade Nacional de Tres de Febrero, onde também dita cursos de doutorado; É professor emérito da UBA e é presidente da AR-SIAM, seção argentina da Sociedade de Matemática Industrial e Aplicada A Science Magazine agradece ao Dr Pablo Miguel Jacovkis por sua disposição e gentileza em todos os momentos em tornar essa entrevista possível Agradecemos também às autoridades do UNTREF, especialmente seu reitor, o Sr Aníbal Y Jozami UNTREF: Av

Gral Mosconi, 2736, Saenz Peña, BA, Argentina Tel: +5411 4519-6010 – untrefeduar Programa distribuído através de uma licença Creative Commons CC BY NC ND creativecommonsorg/licenses/by-nc-nd/4

0/